原子核?
（时间60分钟，赋分100分）?
训练指要?
通过训练使我们了解天然放射现象，掌握α射线、β射线、γ射线的本质及性质，知道半衰期概念.知道原子核的人工转变、质子和中子的发现，知道原子核的组成，会写核反应方程.理解核能、质量亏损概念及爱因斯坦的质能方程，会根据质量亏损和质能方程计算核能.知道重核的裂变、链式反应及轻核的聚变.第16题为创新题，提高我们对太阳的认识.?
一、选择题(每小题5分，共45分)?
1.对卢瑟福的α粒子散射实验现象的分析表明了?
A.原子内存在着质量和正电荷集中的原子核?
B.原子内有带负电的电子?
C.电子绕核运行的轨道是不连续的?
D.原子核只占原子体积的极小部分
2.(2002年上海高考试题)图1—45—1中P为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场的作用下分成a、b、c三束，以下判断正确的是?
图1—45—1
A.a为α射线、b为β射线? B.a为β射线、b为γ射线?
C.b为γ射线、c为α射线? D.b为α射线、c为γ射线
3.原子核A经过一次β衰变和一次α衰变的过程如下：?
AΒC，则?
A.核A的中子数减核C的中子数等于2?
B.核A的质量数减核C的质量数等于5?
C.原子核为A的中性原子中的电子数比原子核为B的中性原子中的电子数多1?
D.核C的质子数比核A的质子数少1
4.新发现的一种放射性元素X，它的氧化物Ｘ2Ｏ的半衰期为8 d，Ｘ2Ｏ与F2能发生如下反应：2Ｘ2Ｏ＋2F2 4XF＋Ｏ2，XF的半衰期为?
A.2 d B.4 d C.8 d D.16 d
5.如图1—45—2所示是“原子核人工转变”实验装置示意图，其中A是α粒子放射源，F是铝箔，S是荧光屏，在容器中充入氮气后，屏S上出现闪光，该闪光是?
图1—45—2
A.α粒子射到屏上产生的?
B.α粒子从F打出的粒子射到屏上产生的?
C.α粒子击中氮核后产生的新粒子射到屏上产生的?
D.放射性物质放出的γ射线射到屏上产生的
6.一个质子以1.0×107 m/s的速度撞入一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变为硅原子核，已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍，则下列判断中正确的是?
A.核反应方程为Al+HSi?
B.核反应方程为Al+nSi+e?
C.硅原子核速度的数量级为107 m/s,方向跟质子的初速度方向一致?
D.硅原子核速度的数量级为105 m/s,方向跟质子的初速度方向一致
7.关于核力，下列说法中正确的有?
A.原子核内每个核子只跟与它们相邻的核子间才有核力作用?
B.核力既可能是引力，又可能是斥力?
C.核力对核子做正功，原子核要释放核能?
D.原子核内的某一核子与其他核子间都有核力作用
8.一个中子和一个质子相结合生成一个氘核，若它们的质量分别是m1、m2、m3，则?
A.由于反应前后质量数不变，所以m1＋m2=m3?
B.由于反应时释放出了能量，所以m1＋m2＞m3?
C.由于反应在高温高压下进行从而吸收能量，所以m1＋m2＜m3?
D.反应时产生了频率为的光子，式中c是光速，h是普朗克常量
9.一个原来静止的238U原子核，发生α衰变，它的两个产物在垂直于它们速度方向的匀强磁场中运动，它们的轨迹和运动方向（图中用箭头表示）可能是图1—45—3中哪一个所示？（图中半径大小没有按比例画）
图1—45—3
二、填空题(每小题5分，共20分)?
10.（2002年上海高考试题）完成核反应方程：?
+_______.?
Th衰变为Pa的半衰期是1.2 min，则64 g Th经过6 min还有_______ g尚未衰变.
11.原子核A经过若干次衰变后变成原子核B，已知B核的中子数比A核少m，B核的质子数比A核少n，则此衰变过程中共有________次α衰变，________次β衰变.
12.已知元素Ｘ是A的同位素，X经一次α衰变变成元素Ｙ，Ｙ又经过一次β衰变变成元素Z，而A经一次β衰变变成元素B，B经一次α衰变变成元素C，那么，在Ｙ、Ｚ、B、C中，是同位素的是________，质子数最多的是________.
13.在匀强电场中逆电场线运动的铀核(U)速度减为零时若发生α衰变.衰变时vα与电场线垂直，衰变后当α粒子沿E的方向移动位移为ΔL时，残核在与电场线平行的方向上位移ΔL′为________ΔL，ΔL′与ΔL方向________.?
三、计算题(共35分)?
14.(10分)铀核(U)裂变生成钡（Ba）和氪（Ｋr），已知U、Ba、Ｋr和中子的质量分别是235.0439 ｕ，140.9139u，91.8973u和1.0087u.?
(1)写出铀裂变反应方程，并计算一个铀235裂变时放出的能量；?
(2)我国秦山核电站功率为3×105 kW，假设铀235能够完全裂变，其中一半的核能转化为电能，以上述裂变反应来估算电站一年消耗多少铀235?
15.（10分）（2000年京、皖春考试题）云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，现测得α粒子运动轨道半径为R，试求衰变过程中质量亏损.（涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
16.(15分)(2001年全国高考理科综合能力试题)太阳现正处于主序星演化阶段，它主要是由电子的H、He等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e＋4H→He＋释放的核能，这些核能最后转化为辐射能，根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的H核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定目前太阳全部由电子和H核组成.?
(1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M，已知地球半径R=6.4×106 m，地球质量m=6.0×1024 kg，月地中心的距离r=1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度g= 10 m/s2，1年约为3.2×107 s，试估算目前太阳的质量M.?
(2)已知质量mp=1.6726×10-27 kg，He质量 =6.6458×10-27 kg，电子质量me=0.9×10-30 kg，光速c=3×108 m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.?
(3)又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W=1.35× 103 J/m2.试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命.?
(估算结果只要求一位有效数字)?
参考答案
一、1.AD 2.BC 3.D 4.C 5.C?
6.AD 核反应方程为：Al+H→Si,反应过程中遵守动量守恒，有mHv0=mSi?v,v=≈3.6×105 m/s,方向与质子初速度方向一致.?
7.AC 8.BD?
9.D 238U发生α衰变，α粒子和新核动量大小相等、方向相反，均带正电荷，轨迹为外切圆，绕行方向由左手定则判定.?
二、10. e;2?
11.?
12.Z和C；B?
13.10/13;相同.α粒子和Th在电场中做类平抛运动，有ΔL=at2= ·t2,类比即可求得.?
三、14.(1);200.55 MeV(或3.2×10-11 J）?
(2)2.3×102 kg?
15.设α粒子的速度为v,α粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得：?
qvB=m ①?
设剩余核的速度为v′，由于衰变过程中系统总动量守恒，依题意有：mv-(M-m)v′=0
②?
在衰变过程中，α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量，即?
Δm·c2= (M-m)v′2+mv2 ③?
由①、②、③可得 Δm=.?
16.(1)设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可
知?
G ①?
地球表面处的重力加速度?
g=G ②?
由①、②式联立解得?
M=m（ ③?
代入题给数值，得M=2×1030 kg ④?
(2)根据质量亏损和质能方程，该核反应每发生一次释放的核能为?
ΔE=（4mp+2me-mα）c2 ⑤?
代入数值，解得ΔE=4.2×10-12 J ⑥?
(3)根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为??
N=×10％ ⑦?
因此，太阳总共辐射出的能量为?
E=N·ΔE?
设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为?
ε=4πr2Ｗ ⑧?
所以太阳继续保持在主序星的时间为?
t= ⑨?
由以上各式，得?
t=
代入题给数据，并以年为单位，可得?
t=1×1010年=1百亿年 ⑩?
