21.2 解一元二次方程（1）同步作业
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21.2 解一元二次方程（1）同步作业
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．方程9x2=16的解是（ ）
A. B. C. ± D. ±
2．一元二次方程(x-1)2=9的解为（ ）
A. 4 B. -2 C. 4或-2 D. 3或-3
3．要使代数式3x2－6的值等于21，则x的值是（ ）
A. 3 B. －3 C. ±3 D. ±
4．若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b 2 -a，则-2※x=6中x的值（ ）
A. 4 B. 8 C. ( http: / / www.21cnjy.com / )2 D. -2
5．若与互为倒数，则实数为（ ）
A. ± B. ±1 C. ± D. ±
6．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（ ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 12或14
7．用配方法解方程x2﹣ EMBED Equation.DSMT4 x﹣1=0时，应将其变形为（ ）
A. （x﹣）2= B. （x+）2= C. （x﹣）2=0 D. （x﹣）2=
8．把方程化为的形式，则m、n的值是（ ）
A. B. C. D.
9．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区 ( http: / / www.21cnjy.com )带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为
A. B.
C. D.
10．某种童鞋原价为100元，由于店面转让 ( http: / / www.21cnjy.com )要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ）21教育网
A. 19% B. 20% C. 21% D. 22%
二、填空题
11．一元二次方程2x2-6=0的解为______________.
12．若2（x2+3）的值与3（1- x2）的值互为相反数，则x值为_________
13．用配方法解方程时，将方程x2+8x+9=0配方为（x+________ ）2=________
14．已知实数 EMBED Equation.DSMT4 满足，则代数式的值为________．
15．方程x4﹣2x2﹣400x=9999的解是_____．
16．某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是_____．21cnjy.com
三、解答题
17．用直接开平方法解方程：
(1) 4(x－2)2－36＝0；
(2) x2＋6x＋9＝25；
(3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0.
18．（1）用配方法解方程：x2﹣2x﹣1=0．
（2）解方程：2x2+3x﹣1=0．
（3）解方程：x2﹣4=3（x+2）．
19．小明遇到下面的问题：求代 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 数式 QUOTE 的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：
，所以，当x=1 时，代数式有最小值是-4.
（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.
① 的最小值是_______；②求的最小值．
（2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下:
问题：当x为实数时，求的最小值.
解：，∴原式有最小值是5.
请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由.
判断：__________，理由：____________________________________________________．
20．某景区商店以2元的批发价进了一批 ( http: / / www.21cnjy.com )纪念品.经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件.根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍.
（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出________件；
（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？
21．某超市去年12月份的销售额为 ( http: / / www.21cnjy.com )100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分数相同．www.21-cn-jy.com
求：（1）这个相同的百分数；
（2）2月份的销售额．
参考答案
1．C
【解析】分析：用直接开方法解方程即可.
详解：
故选C.
点睛：考查解一元二次方程，常用的解法有直接开方法，公式法，配方法，因式分解法.
2．C
【解析】分析：根据方程的特点，用直接开平方法求解即可.
详解：∵(x-1)2=9，
∴x-1=±3,
∴x= 4或x=-2.
故选C.
点睛：本题考查了一元二次方程的解法 ( http: / / www.21cnjy.com )，常用的方法有：直接开平方法，配方法，求根公式法，因式分解法，根据方程的特点灵活选用合适的方法是解答本题的关键.21·cn·jy·com
3．C
【解析】试题分析：根据题意可知： ，移项可得： ，两边同除以3可得： ，两边直接开平方可得： ，故本题选C．2·1·c·n·j·y
4．C
【解析】解：由题意得： ，∴，∴x=±2．故选C．
5．C
【解析】解：根据2x+1与2x﹣1互为倒数，列方程得：（2x+1）（2x﹣1）=1；
整理得：4x2﹣1=1，移项得：4x2=2，系数化为1得：x2=；
开方得：x=±．
故选C．
6．C
【解析】解方程得： ，
当第三边的长为4时，因为4+4=8>6，此时能围成三角形；
当第三边长为2时，因为2+4=6，此时不能围成三角形；
∴此三角形的第三边长只能取4，
∴此三角形的周长为：4+4+6=14.
故选C.
点睛：求出方程的解之后，再求三角形的周长前，需先用三角形三边间的关系看所取第三边的长能否围成三角形.【21·世纪·教育·网】
7．D
【解析】分析：本题要求用配方法解一元二次方程 ( http: / / www.21cnjy.com )，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
详解：∵x2﹣x﹣1=0，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+=1+，∴（x﹣）2=．
故选D．
点睛：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
8．B
【解析】解：∵2x2﹣4x﹣1=0，∴2x2﹣4x=1，∴x2﹣2x=，∴x2﹣2x+1=+1，∴（x﹣1）2=，∴m=﹣1，n=．故选B．21·世纪*教育网
9．B
【解析】分析：是关于增长率 ( http: / / www.21cnjy.com )问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，那么根据题意可用x表示2017地区居民年人均收入，然后根据已知可以得出方程．21*cnjy*com
详解：设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，
那么根据题意得2017年年收入为：200（1+x）2，
列出方程为：200（1+x）2=1000．
故选：B．
点睛：考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．【21cnj*y.co*m】
10．B
【解析】分析：设每次降价 ( http: / / www.21cnjy.com )的百分率为x，第一次降价后价格变为100（1-x），第二次在第一次降价后的基础上再降，变为100（1-x）（1-x），即100（1-x）2元，从而列出方程，求出答案．
详解：设每次降价的百分率为x，第二次降价后价格变为100（1-x）2元，根据题意，得
100（1-x）2=64
即（1-x）2=0.64
解之，得x1=1.8，x2=0.2．
因x=1.8不合题意，故舍去，所以x=0.2．
即每次降价的百分率为0.2，即20%．
故选B．
点睛：此题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍．
11．
【解析】分析：先把方程移项，变成x2=3，从而把问题转化为求3的平方根．
详解：2x2-6=0，
2x2=6，
x2=3，
x=±．
点睛：用直接开方法求一元二次方程的解的 ( http: / / www.21cnjy.com )类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．www-2-1-cnjy-com
12．±3
【解析】解：由题意得：2（x2+3）+3（1- x2）=0，整理得：－x2+9=0，∴ ，∴x=±3．故答案为：±3．【21教育】
13． 4 7
【解析】试题解析：方程x2+8x+9=0，
移项得：x2+8x=-9，
配方得：x2+8x+16=7，即（x+4）2=7．
故答案为：4；7．
14．2
【解析】∵4x2-4x+l=0，
∴(2x-1)2=0
∴2x-1=0,
∴ ,
∴2x+ =1+1=2.
15．﹣9或11
【解析】由题意可得：
x4﹣2x2﹣400x=9999
（x2+1）2=（2x+100）2
①当x2+1=2x+100时，经化简可得（x﹣1）2=100
解得x=﹣9或x=11．
②当x2+1=﹣2x﹣100时，经化简可得（x+1）2=﹣100，此方程无解，
因此x的值应该是﹣9或11．
故答案是：﹣9或11.
【点睛】本题中正确的将9999进行拆分以配合前面的式子组成熟悉的公式是解题的关键．
16．10%
【解析】试题解析：设2、3月份平均每月的增长率是x万吨，则二月份钢产量为
4万吨，三月份钢产量为万吨，
由题意可得：
解得： （不合题意舍去），
2、3月份平均每月的增长率是10%．
故答案为：10%．
17．(1) x1＝5，x2＝－1；（2）x1＝－8，x2＝2；（3）x1＝－，x2＝－
【解析】试题分析：
（1）先移项，系数化为1后，再用直接开平方求解；
（2）左边因式分解为一个完全平方式后，再用直接开平方法求解；
（3）先移项，再用直接开平方法求解.
试题解析：
(1) 4(x－2)2－36＝0，(x－2)2=9，x-2=±3，所以x1＝5，x2＝－1；
(2) x2＋6x＋9＝25，(x+3)2=25，x+2=±5，所以x1＝－8，x2＝2；
(3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0，2(3x-1)=±3(3x+1)，所以x1＝－ ( http: / / www.21cnjy.com / )，x2＝－ ( http: / / www.21cnjy.com / ).
18．（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）x1=，x2=；（3）x1=﹣2，x2=5．
【解析】试题分析：（1）按要求利用配方法进行求解即可；
（2）利用公式法进行求解即可；
（3）整体移项后利用因式分解法进行求解即可.
试题解析：（1）x2-2x-1=0，
x2-2x=1，
x2-2x+1=1+1，
（x-1）2=2，
x-1=，
x1=1+，x2=1﹣；
（2）2x2+3x﹣1=0，
a=2，b=3，c=-1，
b2-4ac=9+8=17>0，
x=，
x1=，x2=；
（3）x2﹣4=3（x+2），
（x+2）(x-2)-3（x+2）=0，
（x+2）(x-2-3)=0，
x1=﹣2，x2=5．
19．（1）①-9②4（2）小明的结论错误
【解析】分析：1）①根据题意可以将式子 ( http: / / www.21cnjy.com )化为题目中例子中的形式，从而可以解答本题；②根据题意可以将式子化为题目中例子中的形式，从而可以解答本题；2-1-c-n-j-y
（2）根据题目中的式子可以得到小明的做法是否正确．
详解：（1）①x2-6x=x2-6x+9-9=(x-3)2-9，
∴当x=1时，代数式x2-6x有最小值是-9；
②x2-4x+y2+2y+9=x2-4x+4+y2+2y+1+4=(x-2)2+(y+1)2+4，
∴当x=2，y=-1时，代数式x2-4x+y2+2y+5有最小值是4，
（2）小明的结论错误，
理由：∵x2+1=0时，x无解，
∴(x2+1)2+5最小值不是5，
∵x2≥0，∴当x2=0时，(x2+1)2+5最小值是6．
点睛：本题考查配方法的应用，解题的关键是明确题意，将题目中的式子化成题目中例子的形式.
20．450
【解析】分析：(1)、根据上涨的数 ( http: / / www.21cnjy.com )量与减少的数量之间的关系得出答案；(2)、根据总利润=单件利润×数量得出方程，从而得出答案，然后根据售价不能超过批发价的2.5倍进行舍根．
详解：（1）450
（2）解：设实现每天800元利润的定价为x元/个，根据题意，得：（x－2)（500－×10）=800 .
整理得：x2－10x+24=0， 解之得：x1=4,x2=6，
∵物价局规定，售价不能超过批发价的2.5倍.即2.5×2=5＜6，
∴x2=6不合题意，舍去， 得x=4．
答：应定价4元/个，才可获得800元的利润.
点睛：本题主要考查的是一元二次方程的应用，属于基础题型．列出方程是解决这个问题的关键．
21．（1）所求百分数为20%；（2）2月份的销售额为144万元．
【解析】分析：（1）题中有一个等量关系： ( http: / / www.21cnjy.com )12月份的销售额×（1+每个月销售额的增长率）2=1月份的销售额+24，根据等量关系列方程，求出解．【21教育名师】
（2）把所求结果代入（1）中方程的任何一边，可以求出答案．
详解：设每个月销售额的增长率为x，由题意得：
（1）100（x+1）2=100（x+1）+24
解得：x1=﹣1.2（不合题意舍去），x2=0.2=20%．
故所求百分数为20%．
（2）2月份的销售额：100×1.22=144万元．
点睛：题目根据二月份的销售额不变列方程，找等量关系是解应用题的关键．
( http: / / www.21cnjy.com / )
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21.2 解一元二次方程（1）同步作业
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．方程9x2=16的解是（ ）
A. B. C. ± D. ±
2．一元二次方程(x-1)2=9的解为（ ）
A. 4 B. -2 C. 4或-2 D. 3或-3
3．要使代数式3x2－6的值等于21，则x的值是（ ）
A. 3 B. －3 C. ±3 D. ±
4．若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b 2 -a，则-2※x=6中x的值（ ）
A. 4 B. 8 C. ( http: / / www.21cnjy.com / )2 D. -2
5．若与互为倒数，则实数为（ ）
A. ± B. ±1 C. ± D. ±
6．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（ ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 12或14
7．用配方法解方程x2﹣ EMBED Equation.DSMT4 x﹣1=0时，应将其变形为（ ）
A. （x﹣）2= B. （x+）2= C. （x﹣）2=0 D. （x﹣）2=
8．把方程化为的形式，则m、n的值是（ ）
A. B. C. D.
9．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区 ( http: / / www.21cnjy.com )带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为
A. B.
C. D.
10．某种童鞋原价为100元，由于店面转让 ( http: / / www.21cnjy.com )要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ）21教育网
A. 19% B. 20% C. 21% D. 22%
二、填空题
11．一元二次方程2x2-6=0的解为______________.
12．若2（x2+3）的值与3（1- x2）的值互为相反数，则x值为_________
13．用配方法解方程时，将方程x2+8x+9=0配方为（x+________ ）2=________
14．已知实数 EMBED Equation.DSMT4 满足，则代数式的值为________．
15．方程x4﹣2x2﹣400x=9999的解是_____．
16．某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是_____．21cnjy.com
三、解答题
17．用直接开平方法解方程：
(1) 4(x－2)2－36＝0；
(2) x2＋6x＋9＝25；
(3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0.
18．（1）用配方法解方程：x2﹣2x﹣1=0．
（2）解方程：2x2+3x﹣1=0．
（3）解方程：x2﹣4=3（x+2）．
19．小明遇到下面的问题：求代 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 数式 QUOTE 的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：
，所以，当x=1 时，代数式有最小值是-4.
（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.
① 的最小值是_______；②求的最小值．
（2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下:
问题：当x为实数时，求的最小值.
解：，∴原式有最小值是5.
请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由.
判断：__________，理由：____________________________________________________．
20．某景区商店以2元的批发价进了一批 ( http: / / www.21cnjy.com )纪念品.经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件.根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍.
（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出________件；
（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？
21．某超市去年12月份的销售额为 ( http: / / www.21cnjy.com )100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分数相同．www.21-cn-jy.com
求：（1）这个相同的百分数；
（2）2月份的销售额．
参考答案
1．C
【解析】分析：用直接开方法解方程即可.
详解：
故选C.
点睛：考查解一元二次方程，常用的解法有直接开方法，公式法，配方法，因式分解法.
2．C
【解析】分析：根据方程的特点，用直接开平方法求解即可.
详解：∵(x-1)2=9，
∴x-1=±3,
∴x= 4或x=-2.
故选C.
点睛：本题考查了一元二次方程的解法 ( http: / / www.21cnjy.com )，常用的方法有：直接开平方法，配方法，求根公式法，因式分解法，根据方程的特点灵活选用合适的方法是解答本题的关键.21·cn·jy·com
3．C
【解析】试题分析：根据题意可知： ，移项可得： ，两边同除以3可得： ，两边直接开平方可得： ，故本题选C．2·1·c·n·j·y
4．C
【解析】解：由题意得： ，∴，∴x=±2．故选C．
5．C
【解析】解：根据2x+1与2x﹣1互为倒数，列方程得：（2x+1）（2x﹣1）=1；
整理得：4x2﹣1=1，移项得：4x2=2，系数化为1得：x2=；
开方得：x=±．
故选C．
6．C
【解析】解方程得： ，
当第三边的长为4时，因为4+4=8>6，此时能围成三角形；
当第三边长为2时，因为2+4=6，此时不能围成三角形；
∴此三角形的第三边长只能取4，
∴此三角形的周长为：4+4+6=14.
故选C.
点睛：求出方程的解之后，再求三角形的周长前，需先用三角形三边间的关系看所取第三边的长能否围成三角形.【21·世纪·教育·网】
7．D
【解析】分析：本题要求用配方法解一元二次方程 ( http: / / www.21cnjy.com )，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
详解：∵x2﹣x﹣1=0，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+=1+，∴（x﹣）2=．
故选D．
点睛：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
8．B
【解析】解：∵2x2﹣4x﹣1=0，∴2x2﹣4x=1，∴x2﹣2x=，∴x2﹣2x+1=+1，∴（x﹣1）2=，∴m=﹣1，n=．故选B．21·世纪*教育网
9．B
【解析】分析：是关于增长率 ( http: / / www.21cnjy.com )问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，那么根据题意可用x表示2017地区居民年人均收入，然后根据已知可以得出方程．21*cnjy*com
详解：设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，
那么根据题意得2017年年收入为：200（1+x）2，
列出方程为：200（1+x）2=1000．
故选：B．
点睛：考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．【21cnj*y.co*m】
10．B
【解析】分析：设每次降价 ( http: / / www.21cnjy.com )的百分率为x，第一次降价后价格变为100（1-x），第二次在第一次降价后的基础上再降，变为100（1-x）（1-x），即100（1-x）2元，从而列出方程，求出答案．
详解：设每次降价的百分率为x，第二次降价后价格变为100（1-x）2元，根据题意，得
100（1-x）2=64
即（1-x）2=0.64
解之，得x1=1.8，x2=0.2．
因x=1.8不合题意，故舍去，所以x=0.2．
即每次降价的百分率为0.2，即20%．
故选B．
点睛：此题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍．
11．
【解析】分析：先把方程移项，变成x2=3，从而把问题转化为求3的平方根．
详解：2x2-6=0，
2x2=6，
x2=3，
x=±．
点睛：用直接开方法求一元二次方程的解的 ( http: / / www.21cnjy.com )类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．www-2-1-cnjy-com
12．±3
【解析】解：由题意得：2（x2+3）+3（1- x2）=0，整理得：－x2+9=0，∴ ，∴x=±3．故答案为：±3．【21教育】
13． 4 7
【解析】试题解析：方程x2+8x+9=0，
移项得：x2+8x=-9，
配方得：x2+8x+16=7，即（x+4）2=7．
故答案为：4；7．
14．2
【解析】∵4x2-4x+l=0，
∴(2x-1)2=0
∴2x-1=0,
∴ ,
∴2x+ =1+1=2.
15．﹣9或11
【解析】由题意可得：
x4﹣2x2﹣400x=9999
（x2+1）2=（2x+100）2
①当x2+1=2x+100时，经化简可得（x﹣1）2=100
解得x=﹣9或x=11．
②当x2+1=﹣2x﹣100时，经化简可得（x+1）2=﹣100，此方程无解，
因此x的值应该是﹣9或11．
故答案是：﹣9或11.
【点睛】本题中正确的将9999进行拆分以配合前面的式子组成熟悉的公式是解题的关键．
16．10%
【解析】试题解析：设2、3月份平均每月的增长率是x万吨，则二月份钢产量为
4万吨，三月份钢产量为万吨，
由题意可得：
解得： （不合题意舍去），
2、3月份平均每月的增长率是10%．
故答案为：10%．
17．(1) x1＝5，x2＝－1；（2）x1＝－8，x2＝2；（3）x1＝－，x2＝－
【解析】试题分析：
（1）先移项，系数化为1后，再用直接开平方求解；
（2）左边因式分解为一个完全平方式后，再用直接开平方法求解；
（3）先移项，再用直接开平方法求解.
试题解析：
(1) 4(x－2)2－36＝0，(x－2)2=9，x-2=±3，所以x1＝5，x2＝－1；
(2) x2＋6x＋9＝25，(x+3)2=25，x+2=±5，所以x1＝－8，x2＝2；
(3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0，2(3x-1)=±3(3x+1)，所以x1＝－ ( http: / / www.21cnjy.com / )，x2＝－ ( http: / / www.21cnjy.com / ).
18．（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）x1=，x2=；（3）x1=﹣2，x2=5．
【解析】试题分析：（1）按要求利用配方法进行求解即可；
（2）利用公式法进行求解即可；
（3）整体移项后利用因式分解法进行求解即可.
试题解析：（1）x2-2x-1=0，
x2-2x=1，
x2-2x+1=1+1，
（x-1）2=2，
x-1=，
x1=1+，x2=1﹣；
（2）2x2+3x﹣1=0，
a=2，b=3，c=-1，
b2-4ac=9+8=17>0，
x=，
x1=，x2=；
（3）x2﹣4=3（x+2），
（x+2）(x-2)-3（x+2）=0，
（x+2）(x-2-3)=0，
x1=﹣2，x2=5．
19．（1）①-9②4（2）小明的结论错误
【解析】分析：1）①根据题意可以将式子 ( http: / / www.21cnjy.com )化为题目中例子中的形式，从而可以解答本题；②根据题意可以将式子化为题目中例子中的形式，从而可以解答本题；2-1-c-n-j-y
（2）根据题目中的式子可以得到小明的做法是否正确．
详解：（1）①x2-6x=x2-6x+9-9=(x-3)2-9，
∴当x=1时，代数式x2-6x有最小值是-9；
②x2-4x+y2+2y+9=x2-4x+4+y2+2y+1+4=(x-2)2+(y+1)2+4，
∴当x=2，y=-1时，代数式x2-4x+y2+2y+5有最小值是4，
（2）小明的结论错误，
理由：∵x2+1=0时，x无解，
∴(x2+1)2+5最小值不是5，
∵x2≥0，∴当x2=0时，(x2+1)2+5最小值是6．
点睛：本题考查配方法的应用，解题的关键是明确题意，将题目中的式子化成题目中例子的形式.
20．450
【解析】分析：(1)、根据上涨的数 ( http: / / www.21cnjy.com )量与减少的数量之间的关系得出答案；(2)、根据总利润=单件利润×数量得出方程，从而得出答案，然后根据售价不能超过批发价的2.5倍进行舍根．
详解：（1）450
（2）解：设实现每天800元利润的定价为x元/个，根据题意，得：（x－2)（500－×10）=800 .
整理得：x2－10x+24=0， 解之得：x1=4,x2=6，
∵物价局规定，售价不能超过批发价的2.5倍.即2.5×2=5＜6，
∴x2=6不合题意，舍去， 得x=4．
答：应定价4元/个，才可获得800元的利润.
点睛：本题主要考查的是一元二次方程的应用，属于基础题型．列出方程是解决这个问题的关键．
21．（1）所求百分数为20%；（2）2月份的销售额为144万元．
【解析】分析：（1）题中有一个等量关系： ( http: / / www.21cnjy.com )12月份的销售额×（1+每个月销售额的增长率）2=1月份的销售额+24，根据等量关系列方程，求出解．【21教育名师】
（2）把所求结果代入（1）中方程的任何一边，可以求出答案．
详解：设每个月销售额的增长率为x，由题意得：
（1）100（x+1）2=100（x+1）+24
解得：x1=﹣1.2（不合题意舍去），x2=0.2=20%．
故所求百分数为20%．
（2）2月份的销售额：100×1.22=144万元．
点睛：题目根据二月份的销售额不变列方程，找等量关系是解应用题的关键．
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