人教版小学六年级数学上 5 圆的面积应用 课件

(共19张PPT)
人教版小学数学六年级上册
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圆的面积应用
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求下图中各圆的面积。
10cm
5cm
(1)3.14×（10÷2）2
＝78.5（cm2）
(2)3.14×52
＝78.5（cm2）
(1)
(2)
什么叫圆环？
　　在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
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怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？
2cm
6cm
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
外圆面积
－内圆面积
圆环面积＝
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×62 - 3.14×22
= 3.14×36 - 3.14×4
= 113.04 – 12.56
= 100.48（cm2）
3.14×(62 – 22)
= 3.14×(36 – 4)
= 3.14×32
= 100.48（cm2）
2cm
6cm
圆环面积＝
外圆面积
－内圆面积
3.14×62 - 3.14×22
3.14×（62 – 22 ）
S环=πR2 －πr2
求环形的面积，你喜欢哪种方法？
S环=π(R2 －r2)
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆的半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
正方形的边长=圆的直径=1×2（m）
正方形的面积：2×2=4（m2)
“外方内圆”中正方形与圆之间的面积。
正方形与圆之间部分面积：
4-3.14=0.86（m2)
“外圆内方”中正方形与圆之间的面积怎样求呢？
正方形与圆之间部分面积：
3.14-2=1.14（m2)
正方形的面积：
（　　×２×１）×２＝２（m)
2
1
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1、(基础题）看一看，选一选．
（1）半径是2 cm的圆的周长和面积（ ）。
A.相等 B.无法比较 C.面积比周长大
（2）圆环的面积公式为 （ ）。
A. 大圆面积加上小圆面积
B. 大圆半径减去小圆半径
C.大圆面积减去小圆面积
B
C
2、(基础题)求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
o
5
2
3.14×52
＝78.5（cm2）
3.14×（5+2）2
＝153.86（cm2）
153.86-78.5=75.36（cm2）
答：阴影部分的面积是75.36 cm2 。
3、(难点题)求下面图形中阴影部分面积。
＝16-12.56
答：阴影部分的面积是3.４４cm 。
r=2cm
（2×2）－3.14×2
2
2
＝3.44（cm2）
（1）
3、(难点题)求下面图形中阴影部分面积。
＝113.04-72
答：阴影部分的面积是41.04 cm 。
r=６cm
2
3.14×６－(　　×2×6×６）×2
２
１
＝41.04（cm2）
（2）
4、(重点题)一根钢管横截面是一个环形，内圆直径是16cm，外圆直径是20cm，这根钢管横截面的面积是多少平方厘米？
[（20÷2） -（16÷2） ]×3.14
＝113.04（cm2）
答：这根钢管横截面的面积
是113.04平方厘米。
5、(情景题)一个儿童游乐场是圆形的，它的周长是62.8 m,现将这个游乐场进行扩建，扩建后游乐场的半径增加4 m，这个游乐场的面积增加了多少平方米？
62.8÷3.14÷2
＝10（m）
答：这个游乐场的面积增加了301.44平方米。
[（10+4） -10 ]×3.14
＝301.44（m2）
6、(竞赛题)一个射击靶子，最内环（靶心）的半径是
2 cm，各环宽相等，都等于最内环的半径，你能求出
最外环的面积是多少平方厘米吗？（靶子共有10环）
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
答：最外环的面积是238.64cm 。
（10×2） ×3.14
＝1256（cm2）
18 ×3.14
＝1017.36（cm2）
1256-1017.36
＝238.64（cm2）
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