1.1 全等三角形 课件(共31张PPT)

(共30张PPT)

（1）
（2）
（3）
（4）
①
②
③
活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。
F
F
F
a
d
c
b
h
g
f
e
解后思：
位置不同，但形状相同、大小相等
活动2：
你能再举一些生活中形状相同、大小相等的图形吗？
同一张底片洗出的照片
两张纸重合后剪纸，得到的两个图形形状相同、大小相等。
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
全等图形的形状相同、大小相等.

形状相同,但大小不同,
因此它们不是全等图形.
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
A
B
C
D
E
F
各图中的两个三角形是全等形吗？
解后思：
平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。
A
B
C
E
D
F
1、能够完全重合的两个三角形,叫做
全等三角形.
E
D
F
2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
活动3、大家来探索新知!
A　
B
C
E
D
F
“全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等，
3、全等三角形的表示法
记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF
注意
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.
例题讲解，掌握新知
例1 如图△ABC≌△DCB，
指出所有的对应边和对应角。
D
C
B
A
解： ∵△ABC≌△DCB
∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边
∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB，
∠ACB与∠DBC是对应角
思考：
全等三角形的对应边之间有什么大小关系，对应角之间有什么大小关系？
全等三角形的性质：
对应边相等，对应角相等
如图： △ABC≌△DEF
∵
∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）
全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上
全等三角形性质的几何语言
A　
B
C
E
D
F
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
D
C
B
A
1.△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。
解：∵△ABO≌△DCO
∴AB=DC，BO=CO，AO=DO
∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO，
∠AOB=∠DOC
O
　 1、若△AOC≌△BOD，AC=
∠A＝　
A
B
O
C
D
2、若△ABD≌△ACE，BD＝　，
　　　　∠BDA＝　　　
3、若△ABC≌△CDA,AB=　　
∠BAC＝　　　　　　　　　
A
B
C
D
　
请填空
BD
∠B
CE
∠CEA
CD
∠DCA
A
B
C
D
E
公共点
公共角
公共边
活动4：
请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。
用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。
1、有公共边
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
2、有公共点
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
A
B
D
C
E
寻找对应边、对应角有什么规律
寻找对应边、对应角的规律
在全等三角形中，一般是：
1．有公共边，则公共边为对应边
2．有公共角，则公共角为对应角
(对顶角为对应角)
3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角
对应角的对边为对应边；
对应边的对角为对应角。
根据书写规范，按照对应
顶点找对应边或对应角。
A
D
C
B
A
E
B
D
C
A
B
C
D
E
F
（2）已知△ABC≌△CDA，
则ＡＣ边的对应边为
（1）已知△ABC≌△ADE，
则∠Ａ的对应角为
（3）已知△ABC≌△DEF，
则AB边的对应边为
∠C的对应角为
CA
∠Ａ
DE
∠F
填一填：
（4）如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = , DC = .
拓展训练共提高
A
E
B
C
D
8
5
5
45°
3
2、请选择
(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（　）
（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定
(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（　　　）
　(A)∠DAB　 (B) ∠ DBA
　(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
　
Ａ
Ｂ
A
C
D
B
拓展训练共提高
答案：（AB=CD，AD=CB，BD=DB）
练一练：
请找出右图中对应的边
A
B
C
D
ABD≌ CDB
1、已知：
A
B
C
D
E
ABC≌ AED
2、已知：
请找出右图中对应的角
答案：
判断题:
①全等三角形的对应边相等,对应角相等. ( )
②全等三角形的周长相等. ( )
③面积相等的三角形是全等三角形.
( )
④全等三角形的面积相等. ( )
√
√
√
×
我的收获……
大家一起来说说：
1、知识点：了解全等形、全等三角形的有关概念，会找全等三角形的对应元素；
2、学习方式：动手实验（平移、旋转、翻折）、合作交流。
3、情感上：快乐学习，勤于思考， 体验成功。