课件18张PPT。等式的性质与解x+a=b的方程回顾反思自主练习 情境导入合作探索青岛版五年级上册数学运动会报名 男生志愿者
王东 李明 刘刚
李亮 丁一 张帅
于军 刘平 赵海女生志愿者
李燕 王静 牛莉
方悦 于美 张红
孙娟 一、情境导入金丝猴从图中，你知道了哪些数学信息？
运动会报名 男生志愿者
王东 李明 刘刚
李亮 丁一 张帅
于军 刘平 赵海女生志愿者
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孙娟 笼重150克小金丝猴和笼的总质量是500克一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？小金丝猴重多少克？500克运动会报名 男生志愿者
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于军 刘平 赵海女生志愿者
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孙娟 根据图中的信息写出等量关系式小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量x + 150=500二、合作探索 小金丝猴重多少克？如果用X表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？二、合作探索 天平原理解方程天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平仍然平衡。二、合作探索 天平原理解方程等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。x = 20x + 10 = 20 + 10二、合作探索 天平原理解方程天平在平衡的情况下，两边再去掉同样重的物体，天平仍然平衡。二、合作探索 天平原理解方程等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。x + 10 = 20 x + 10 -10 = 20 - 10 二、合作探索 天平原理解方程我们的结论：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。二、合作探索 小金丝猴重多少克？x + 150=500x + 150 – 150=500 - 150 x =350解：二、合作探索 小金丝猴重多少克？x + 150=500x + 150 – 150=500 - 150 x =350解：检验：方程左边=x+150=350+150=500=方程右边所以，x=350是方程左右两边相等。
答：小金丝猴重350克。χ + 10 = 70Χ+10 = 70χ = 60 χ+10 -10 = 70 - 10 解：检验：方程左边=x+10=60+10=70=方程右边所以，x=60是方程左右两边相等。二、合作探索 χ－10 = 70χ = 80解：χ- 10 + 10 = 70 + 10 Χ = 350解： χ +150-150 = 500-150 χ + 150 = 500二、合作探索检验：方程左边=x+10=60+10=70=方程右边所以，x=60是方程左右两边相等。所以，x=60是方程左右两边相等。=350+150=500=方程右边方程左边=x+150检验： 4.2+x=9.6 x+340=589
4.2+x-4.2=9.6 x+340 =589
x = x=
- 4.2- 340249说说你的想法吧！解方程试一试 - 340在 里填上运算符号，在 里填上合适的数。 5.42.解方程并检验。三、自主练习 x+8=132.5+x=5.3x+5.3=10解：x+8-8=13-8
x=5解：2.5+x-2.5=5.3-2.5
x=2.8解：x+5.3-5.3=10-5.3
x=4.7检验：方程左边=2.5+x
=2.5+2.8
=5.3
=右边
所以，x=2.8时，方程左右两边相等检验：方程左边=x+8
=5+8
=13
=右边
所以，x=13时，方程左右两边相等检验：方程左边=x+5.3 =4.7+5.3
=10
=右边
所以，x=4.7时，方程左右两边相等三、自主练习 解：用x表示去年的身高。
x+8=152
x+8-8=152-8
x=144
答：小明去年身高144厘米。三、自主练习 解：用x表示儿子今年的年龄。
x+25=34
x+25-25=34-25
x=9
答：十年后儿子19岁，妈妈44岁。四、回顾反思
“等式的性质与解x+a=b的方程”教学设计
教学内容：青岛版小学数学五年级上册第52—54页信息窗2 等式的性质与解x+a=b的方程。
教学目标：
1.通过实验探索、理解等式的性质，学会用等式性质解形如x+a=b方程。
2.通过观察、操作、讨论天平的平衡问题，训练分析、推理、归纳能力。
3.在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。
教学重难点：
重点：掌握等式的性质，并会解简易方程。
难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教具、学具：金丝猴的相关资料。天平及啤酒、盐、味精等
教学过程
一、情境导入，提出问题
1．谈话导入：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了几幅国家一级保护动物的图片，你认识它们吗？
出示图片：
今天这节课，就以金丝猴为话题，来研究其中的数学问题。(出示情境图)
从图中你能发现哪些数学信息？
预设：笼重150克
预设：小金丝猴和笼的总质量是500克
提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？
教师根据学生的表述，筛选出：“小金丝猴重多少克？”，其他的问题放到问题口袋留待以后解决。
2.分析数量关系，列出方程。
你能根据情境图中的信息写出等量关系式吗?
预设：500-150=350（克）
预设：小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量
预设：小金丝猴和笼的总质量-小金丝猴的质量=笼子的质量
若有学生说出预设2的数量关系，教师有选择的板出第1种并适当引导：第1种思路相对更简单一些。
教师板书“小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量”这个等量关系式，并提问：如果用X表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。
学生汇报：如用x表示小金丝猴的质量，上面的等式可写成x + 150=500。
教师提出：怎样求未知数x呢？。
请大家一起借助教具天平来研究一下。
二、自主学习，合作探究
1.实验一：出示天平，并简单介绍一下天平。
天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。
提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？
2听啤酒=1瓶啤酒。
（2）如果在天平两边再各放1瓶相同的矿泉水，天平会有变化吗？
左右两边仍然一样重，还是平衡。
（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。
小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。
2.实验二：
将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。
提问：
（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么?
右边的物体与左边的物体重20克一样重。板书：x=20
（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？
天平还是平衡，没有变化。
（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？
板书：x+10=20+10
（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。
小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
3.实验三：
出示：53页第一幅图。
提问：观察这幅图，你有哪些发现？
天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；
现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重，是100克。
4.实验四：
（1）出示：53页第二幅图的第一部分。
提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？
板书：x+10=10+10
（2）出示：53页第二幅图的第二部分。
提问：观察第二部分，你有什么发现？
等式两边同时减去了10，等式仍然成立。
板书：x=10
根据以上的实验，对等式你又有什么新的发现？
5.总结概括。通过上面的实验我们发现：等式的两边同时加上或同时减去一个相同的数，等式仍然成立，等式所具有的这种特性，我们称之为等式的性质。（课件出示）
6.利用性质，解方程。
请同学们利用等式的性质，尝试解方程x + 150=500
温馨提示：
（1）思考：方程的两边应同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？
（2）这个数是多少？
（3）解方程的书写格式是怎样的？
（4）想：怎样才能知道x的值对不对？
三、汇报交流，评价质疑
1.展示学生的作品，让其讲解，引导质疑。
2.质疑：为什么方程的两边同时减去150？
引导学生想：利用等式两边同时减去相同的数的性质，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。
3.展示求有未知数x的过程。
X+150=500
解：x+150-150=500-150
X=350
4.检验
我们怎么知道x=350,这个答案对不对？
预设：验算。
师：对了，验算方法是什么？
师追问：怎样进行验算呢？
预设：将x=350代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。
板书： 检验：方程的左边=350+150
=500
=方程的右边
所以，x=350是方程方程左右两边相等。x=350这个答案正确。
师小结：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。
5.小试牛刀
4.2+x=9.6 x+340=589
4.2+x-4.2=9.6( ) x+340( )=589( )
x =( ) x=( )
学生独立完成，集体订正。
师追问：为什么左右两边要同时减去同一个数。
师小结：解方程的方法就是利用等式的性质，左右两边同时减去同一个数，等式仍然成立，并且使方程的左边只剩下了x，从而求出x的结果。
四、抽象概括，总结提升
说说解含有加法方程的步骤？（随着学生，课件显示全过程。）
1.先写“解：”
2.再根据等量关系列方程。
3.利用等式的性质“等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立”求出未知数x，
4.最后要检验并写答。把x等于多少代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等未知数x就是正确答案。我们也可以口算检验是否正确。
五、自主练习，拓展提高
1.在 填上运算符号，在 填上合适的数。课本54页第1题。
（1）学生独立完成。
（2）集体订正。
（订正时重点交流怎样利用等式的性质解方程）
2.解方程并检验。课本54页第2题部分题。
X+8=13 2.5+x=5.3 x+5.3=10
教师指导学生解方程的格式要求。
3.列方程解答应用题新课堂48页第3题。
4.拓展练习：新课堂48页智慧园地。
5.全课总结。这节课同学们学习了哪些知识？解方程应注意哪些问题? 请学生说一说，教师适时补充。
板书设计：
等式的性质与解x+a=b的方程
等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。
等量关系式：小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量
解：设小金丝猴重x克
x + 150=500
x + 150-150=500-150
x + 150=500
检验：方程左边= x + 150
=350+150
=500
方程左边=方程右边
所以，x=350是方程x + 150=500的解
答：小金丝猴重350克。
设计说明：
1.本节课的亮点之处：
（1）利用天平的直观性，手脑并用帮助学生感悟，学生很容易总结归纳出等式的性质。以等式的基本性质为解方程的基本方法，生动直观地呈现解方程的原理。这样设计既重视过程，又重视结论；既重视知识的教学，又重视能力的培养。
（2）通过师生操作实验过程，学生的发现问题、分析问题、解决归纳问题能力得到了非常好的训练。
（3）在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式，也为学生提供了更多的参与学习的机会。
2．使用建议：
（1）学习解这类形式的方程，因为学生已经有了一定的解方程的知识基础，对于基础较好的班级，为了更好地的挥学生的主体作用。
（2）在实际教学中，可能因为探索时间较长导致练习题无法全部完成，教师可以可以根据本班学生特点有选择地进行练习。在板书环节，可以根据各班实际情况将板书位置调整。
3．需要破解的问题：是否可以将解x+a=b的方程与解x-a=b的方程合二为一，这样也方便学生进行对比，更系统的学习知识。
峄城区古邵镇明德小学 魏萍
评测练习
1.在圆圈里填运算符号，在方框里填数。
X－45 = 123 4.8+x =5.9
解：x－45 =123 解：4.8+x =5.9
X= X=
2.找出错误再更正。
x+27=83 x－0.7=1.5
解： x=83-27 解： x=1.5+0.7
x=56 x=2.2
3.看图列方程并解答
4.列方程解下面各题。
（1）他们的标准体重各是多少？
小军体重53.3千克 小帅体重48.7千克
（2） 我校有32人入选学校运动会运动员，
一共有280名学生报名参加，
有多少人落选?
