专题2.2二项分布及其应用-试题之课时同步2017-2018学年高二数学人教版（选修2-3）
文档属性
| 名称 | 专题2.2二项分布及其应用-试题之课时同步2017-2018学年高二数学人教版（选修2-3） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 151.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-06-19 08:28:52 | ||
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文档简介
第二章 随机变量及其分布
2.2 二项分布及其应用
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．抛掷一枚均匀骰子2次，在下列事件中，与事件“第一次得到6点”不相互独立的是
A．第二次得到6点
B．第二次的点数不超过3
C．第二次的点数是奇数
D．两次得到的点数和是12
【答案】D
2．一射手对同一目标独立地进行4次射击，且射击结果之间互不影响．已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】设此射手未射中目标的概率为p，则1－p4＝，所以p＝，故此射手的命中率为1－p＝.故选C.
3．任意抛掷三枚硬币，恰有两枚正面朝上的概率为
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】每枚硬币正面朝上的概率为，正面朝上的次数，故所求概率为.故选B.
4．小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】根据独立重复试验的概率公式有.故选D.
5．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于
A． B．
C． D．
【答案】C
【名师点睛】本题考查的是条件概率.条件概率一般有两种求解方法：(1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝ ,求P(B|A)．(2)基本事件法：借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再求事件AB所包含的基本事件数n(AB)，得P(B|A)＝.
6．袋中有大小相同的个红球， 个白球，从中不放回地依次摸取球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】设事件为“第一次取白球”，事件为“第二次取红球”，则， ，故 ．故选B.
7．已知， ，则等于
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由条件概率的计算公式，可得=，∴.故选C.
8．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，在已知第一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是
A． B．
C． D．
【答案】C
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
9．袋中有大小质地完全相同的2个红球和3个黑球，不放回地摸出两球，设“第一次摸得红球”为事件A，“摸得的两球同色”为事件B，则概率P(B|A)＝________.
【答案】
【解析】由P(A)＝，P(AB)＝×＝，由条件概率得P(B|A)＝＝.
10．某人一周晚上值班次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为__________．
【答案】
【解析】设事件为“周日值班”，事件为“周六值班”，则，
，故.故答案为.
11．已知随机变量X~B，则P(X＝2)＝________.
【答案】
【解析】由题意知P(X＝2)＝24＝15××＝.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12．现有个节目准备参加比赛，其中个舞蹈节目， 个语言类节目，如果不放回的依次抽取个节目，求：
（1）第次抽到舞蹈节目的概率；
（2）第次和第次都抽到舞蹈节目的概率；
（3）在第次抽到舞蹈节目的条件下，第次抽到舞蹈节目的概率．
【答案】(1) ；(2) ； (3) .
(1)从个节目中不放回的依次抽取个的事件数为，
根据分步计数原理，
于是.
(2)因为，于是，
(3)由(1)(2)可得，在第次抽到舞蹈节目的条件下，第次抽到舞蹈节目的概率为
.
【名师点睛】条件概率的求法：
（1）利用定义，分别求P(A)和P(AB) ．
注意：事件A与事件B有时是相互独立事件，有时不是相互独立事件，要弄清P(AB)的求法．
（2）当基本事件适合有限性和等可能性时，可借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再在事件A发生的条件下求事件B包含的基本事件数，即n(AB)，得 ．
13．某个兴趣小组有学生人，其中有人是三好学生．现已把这人分成两小组进行竞赛辅导，第一小组人，其中三好学生人．
（1）如果要从这人中选一名同学作为该兴趣小组组长，那么这个同学恰好在第一小组内的概率是多少？
（2）现在要在这人中任选一名三好学生当组长，问这名同学在第一小组内的概率是多少？
【答案】 (1) ；(2) .
(1)由等可能事件概率的定义知， ．
(2) ， ．
∴.
【名师点睛】在解答条件概率事件是要运用条件概率公式，本题通过将实际问题转化为数学问题，运用条件概率来求解，先计算出，然后计算，运用公式解答.
14．从一副扑克的52张(去掉大、小王)随机平均分给赵、钱、孙、李四家， {赵家得到6张梅花}， {孙家得到3张梅花}．
（1）计算；（2）计算．
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）四家各有张牌，已知发生后， 的张牌已固定，余下的张牌中恰有张梅花，将这张牌随机分给钱、孙、李三家，求孙家得到张梅花的概率，于是
（2）在张牌中任选张牌有种不同的等可能的结果．于是中元素为， 中元素数为，利用条件概率公式得到
【名师点睛】在解答条件概率事件是要运用条件概率公式，本题通过将实际问题转化为数学问题，运用条件概率来求解，先计算出，然后计算，运用公式解答.
2.2 二项分布及其应用
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．抛掷一枚均匀骰子2次，在下列事件中，与事件“第一次得到6点”不相互独立的是
A．第二次得到6点
B．第二次的点数不超过3
C．第二次的点数是奇数
D．两次得到的点数和是12
【答案】D
2．一射手对同一目标独立地进行4次射击，且射击结果之间互不影响．已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】设此射手未射中目标的概率为p，则1－p4＝，所以p＝，故此射手的命中率为1－p＝.故选C.
3．任意抛掷三枚硬币，恰有两枚正面朝上的概率为
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】每枚硬币正面朝上的概率为，正面朝上的次数，故所求概率为.故选B.
4．小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】根据独立重复试验的概率公式有.故选D.
5．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于
A． B．
C． D．
【答案】C
【名师点睛】本题考查的是条件概率.条件概率一般有两种求解方法：(1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝ ,求P(B|A)．(2)基本事件法：借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再求事件AB所包含的基本事件数n(AB)，得P(B|A)＝.
6．袋中有大小相同的个红球， 个白球，从中不放回地依次摸取球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】设事件为“第一次取白球”，事件为“第二次取红球”，则， ，故 ．故选B.
7．已知， ，则等于
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由条件概率的计算公式，可得=，∴.故选C.
8．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，在已知第一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是
A． B．
C． D．
【答案】C
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
9．袋中有大小质地完全相同的2个红球和3个黑球，不放回地摸出两球，设“第一次摸得红球”为事件A，“摸得的两球同色”为事件B，则概率P(B|A)＝________.
【答案】
【解析】由P(A)＝，P(AB)＝×＝，由条件概率得P(B|A)＝＝.
10．某人一周晚上值班次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为__________．
【答案】
【解析】设事件为“周日值班”，事件为“周六值班”，则，
，故.故答案为.
11．已知随机变量X~B，则P(X＝2)＝________.
【答案】
【解析】由题意知P(X＝2)＝24＝15××＝.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12．现有个节目准备参加比赛，其中个舞蹈节目， 个语言类节目，如果不放回的依次抽取个节目，求：
（1）第次抽到舞蹈节目的概率；
（2）第次和第次都抽到舞蹈节目的概率；
（3）在第次抽到舞蹈节目的条件下，第次抽到舞蹈节目的概率．
【答案】(1) ；(2) ； (3) .
(1)从个节目中不放回的依次抽取个的事件数为，
根据分步计数原理，
于是.
(2)因为，于是，
(3)由(1)(2)可得，在第次抽到舞蹈节目的条件下，第次抽到舞蹈节目的概率为
.
【名师点睛】条件概率的求法：
（1）利用定义，分别求P(A)和P(AB) ．
注意：事件A与事件B有时是相互独立事件，有时不是相互独立事件，要弄清P(AB)的求法．
（2）当基本事件适合有限性和等可能性时，可借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再在事件A发生的条件下求事件B包含的基本事件数，即n(AB)，得 ．
13．某个兴趣小组有学生人，其中有人是三好学生．现已把这人分成两小组进行竞赛辅导，第一小组人，其中三好学生人．
（1）如果要从这人中选一名同学作为该兴趣小组组长，那么这个同学恰好在第一小组内的概率是多少？
（2）现在要在这人中任选一名三好学生当组长，问这名同学在第一小组内的概率是多少？
【答案】 (1) ；(2) .
(1)由等可能事件概率的定义知， ．
(2) ， ．
∴.
【名师点睛】在解答条件概率事件是要运用条件概率公式，本题通过将实际问题转化为数学问题，运用条件概率来求解，先计算出，然后计算，运用公式解答.
14．从一副扑克的52张(去掉大、小王)随机平均分给赵、钱、孙、李四家， {赵家得到6张梅花}， {孙家得到3张梅花}．
（1）计算；（2）计算．
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）四家各有张牌，已知发生后， 的张牌已固定，余下的张牌中恰有张梅花，将这张牌随机分给钱、孙、李三家，求孙家得到张梅花的概率，于是
（2）在张牌中任选张牌有种不同的等可能的结果．于是中元素为， 中元素数为，利用条件概率公式得到
【名师点睛】在解答条件概率事件是要运用条件概率公式，本题通过将实际问题转化为数学问题，运用条件概率来求解，先计算出，然后计算，运用公式解答.