教学设计
第五章 机械能及其守恒定律
5.5 探究弹性势能的表达式
（农七师高级中学 程柏）
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1）理解弹性势能的概念及意义，将有关的知识进行迁移，设计，探究弹性势能表达式的方法。
（2）学习计算变力做功的思想方法。
2、过程与方法
（1）经历逻辑推理和类比的方法探究弹性势能的表达式的过程。。
（2）设计方案，检验推理的正确性。
3、情感、态度与价值观
（1）体验类比与逻辑推理的乐趣，提高分析问题和解决问题的能力。
（2）通过探究，体验“发现”的乐趣。
二、教学重点、难点
重点：体验探究弹性势能公式的过程和所用的迁移、类比方法。
难点：推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
四、教学资源
弹簧（50根，劲度系数不同），教师演示用多媒体及其课件。
五、教学设计
教师活动
学生活动
点评
（一）引入新课
观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考这些现象说明了什么问题？
a.弯曲的撑杆
b.拉开的弓
c.被拉伸或压缩的弹簧
2．师生共同分析，得出结论：
上述实验中，弹簧被压缩时，发生了弹性形变，由于弹力的作用，弹簧在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能．
3．导入：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。
学生思考，结论可通过不同学生的回答逐渐完善，教师不要急于给出。
（二）进行新课
1．我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？
2．当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况。
3．在探究的过程中，我们要依次解决哪几个问题呢？请同学们快速阅读课本，把这几个问题找出来。
4．倾听学生回答，进一步引导。
（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）成正比？说出你的理由。
（2）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同的弹簧，劲度系数不一样，那弹性势能与劲度系数有什么关系呢？
（3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜测有没有实际意义？
听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题
5．提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量。那么，弹力做功与弹性势能的变化之间关系是怎样的？
听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。
6．重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘积。那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？
听取学生汇报，解答学生可能提出的问题。
7．提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用图象下一个梯形的面积来代表功？在练习本上写出拉力做功的表达式。
听取学生汇报，解答学生可能提出的问题。
思考后回答
学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手。
阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路。
通过拉伸桌上的不同规格的弹簧，体验并思考弹簧弹性势能可能与哪些因素有关.
思考问题，学生代表发言。
思考拉力做功的计算方法。选出代表发表自己的见解。
在练习本上作图象，推导拉力做功的表达式。
通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。
通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法。
在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用v-t图象下梯形的面积来代表位移；这里利用图象下的面积来代表功，可以培养学生知识迁移的能力。但要搞清弹簧长度和伸长量的区别，表示伸长量，则图象下是一个三角形的面积来代表功。
（三）课堂总结
让学生概括总结本节的内容。教师小结本节课所用到的科学探究方法：类比迁移，科学猜想，类比求解。。。。。。。
认真总结概括本节内容，比较其他同学小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究：
撑杆中的弹性势能中能的转化
多媒体演示《撑杆中的弹性势能》
分析：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能，随着人体的继续上升，撑杆中的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能。
（六）教学反思
1.本节课教师作为参与者，努力寻找学生原有的认知水平与新概念的联系，用三次类比的方法引导学生去“发现”新旧知识间的联系，提高了学生的思维层次，从而更好地理解和掌握新的知识。
2.类比是一种非常重要的科学方法，学生通过自己以前学过的知识，然后跟现在所研究的问题之间找到一种联系，是不是能够把以前所学习过的知识和方法迁移到新的问题情境中去，是非常关键的一种能力。
3.第一次类比：类比重力势能探究方案，从重力做功角度去探求重力势能的变化。从而设计探究弹性势能的表达式的探究方案：比如通过小实验感受弹簧弹性势能可能与哪些因素有关，先进行科学猜想，然后类比地去从弹簧弹力做功角度去求弹性势能的表达式。
第二次类比：类比运动图像求位移，能想到功图法求功。
第三次类比：对匀变速运动图像，可以细分过程，把变化的速度化为不变的速度，对矩形面积无限叠加去求总位移。类似的弹力做功也可以用细分过程，化变为恒，用微分和积分的思想在图像上求解变力做功。
4.这样三次类比，减少了学生推到的思维梯度，使他一步一步往上爬，最终得到弹性势能的表达式。
5.物理的探究既包括实验探究，又有理论探究，本节课属于理论探究，从思维方法的类比迁移提高学生的理论推理能力，重在探索的过程，对最后的结果只是满足学生的好奇心，并可以引发学生试验探索的兴趣与思考，这可以让学生下去完成，使物理思维与兴趣继续延续。
