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9.2 液体压强跟踪训练（附解析）（人教版）
一、选择题
1.如图所示，杯子中装满水，现向杯中轻轻放入一个小木块，小木块漂浮在水面，则放入木块后（ ）。
A．水对杯底的压强增大； B．水对杯底的压强不变；
C．水对杯底的压力增大； D．水对杯底的压力减小
2.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精（ρ水＞ρ酒精），现在甲、乙两容器中分别倒入水和酒精，使容器底部受到液体的压强相等。则（ ）。
A．可能是倒入相同质量的水和酒精； B．一定是倒入相同体积的水和酒精；
C．可能是倒入水的质量小于酒精的质量；D．可能是倒入水体积大于酒精的体积
3.如图所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，其上下底面积之比为4：1，此时水对容器底部的压力为F，压强为p。当把容器倒置后放到水平桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为（ ）。
A．F，p B．4F，p C．1/4F，p D．F，4p
4.如图所示，甲、乙两容器间有一斜管相通，中间有阀门K控制，容器中装有水，且两容器中水面相平，则（ ）。
A．打开阀门K后，由于水受重力作用，水将从甲流到乙；
B．打开阀门K后，由于b处的压强大于a处的压强，水将从乙流到甲；
C．打开阀门K后，因为甲、乙两容器中液面高度相等，所以水不会流动；
D．打开阀门K后，因为乙中的水多，所以从乙流到甲
5.有一重2N的圆柱形玻璃杯(杯壁厚度不计)，底面积为100cm2，装有一定质量的煤油，杯底到油面的高度为20cm，放在水平桌面上(取g=10N／kg，ρ煤油=0．8×103kg／m3)，则下列结果正确的是（ ）。
A．煤油对杯底的压强是1．6×103Pa；B．杯底对桌面的压强是1．8×l03 Pa；
C．煤油对杯底的压力是16N； D．杯子受到桌面的支持力是16N
6.如图所示，A、B两个内径相同的玻璃管内盛有同种液体，当A管竖直，B管倾斜放置时，两管液面等高，则（ ）。
A、A、B两管中液体的质量相等； B、A管中液体对管底的压强比B中大
C、A管中液体对管底的压强比B中小；D、A管中液体对管底的压强比B中相等
7.如图所示，一个装水的密封杯子放在水平桌面上（图甲），若将杯子倒过来（图乙），则（ ）。
Ａ．水对杯底的压强变小；Ｂ．杯子对桌面的压强变大；
Ｃ．水对杯底的压强不变；Ｄ．杯子对桌面的压强不变
8.如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器内液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则（ ）。
A．甲密度大于乙密度；B．甲密度等于乙密度；
C．甲密度小于乙密度；D．密度的关系无法判断
9.图所示，A、B、C三个容器中分别装有盐水、清水和酒精，三个容器中液面相平，容器底部受到液体的压强分别为pA、pB、pC，则（ ）。
A．pA＞pB＞pC；B．pA＜pB＜pC；C．pA=pB=pC；D．无法确定。
10.如图所示是农村常用的活塞式抽水机，下列说法正确的是（ ）。
A.水能够从D流向B是因为受到活塞A向上的拉的力；
B.若把该抽水机放到真空中，也能把水抽上来；
C.活塞A稍高于出水口C时，装置内的水会不断地自动流出；
D.因为大气压有一定的限度，因而抽水机抽水的高度也有一定的限度，不超过10．336米
二、填空题
11.“大洋一号”是我国一艘现代化综合性海洋考察船，船上配备的机器人系统在6000m深的海底进行探测时，机器人受到海水的压强是 Ｐa(ρ海水＝１.03×103kg/m3，g取10N/kg)。
12.如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A、B，横截面积均为5.0×10-3 m2，A的底面向上凸起，B的底面为平面。在两容器中均加入重为10N的水，则B对桌面的压强为 Pa，A对桌面的压强 (选填“大于”、“小于”或“等于”)B对桌面的压强．若A、B容器的水中同一高度处压强分别为pA、pB，则pA pB (选填“大于”、“小于”或“等于”)。
13.质量为100g底面积为20cm2的薄壁容器中盛有500g水，将容器放置在水平地面上，如图，容器内水深h为20cm，则水对容器底部的压强为 Pa，容器底部对地面的压强为 Pa（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
三、计算题
14.如图所示，水塔与自来水管组成连通器，若水塔内水面高度h1=18m，五楼住户水龙头出水口高度h2=13m，四楼住户水龙头出水口高度h3=10m，水龙头出水口直径为2cm。求：
（1）四楼住户水龙头出水口处，水的压强是多少？
（2）四楼住户水龙头出水口受到水的压力是多少？（g取10N/kg）
15.以下是一道有关压强的试题和小明的解答过程，请您分析有无错误 如有错误，请指出其中的错误之处并在试题下面的空白处加以改正。
如图所示，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm2，内盛0.6kg的开水，放置在面积为1m2的水平桌面中央。试求：
（1）水对茶壶底部的压力
（2）茶壶对桌面的压强 (g=9.8N/Kg)
解：（1）因为茶壶静止在水平桌面上，所以水对茶壶底的压力F1=G水=m水g=(0.6×10)N=6N
（2）茶壶的重力G壶=m壶g=0.4×10(N)=4N；
茶壶对水平桌面的压力：F2=G水+G壶=(6+4)N=10(N)；茶壶对水平桌面的压强。
9.2 液体压强跟踪训练解析
一、选择题
1.如图所示，杯子中装满水，现向杯中轻轻放入一个小木块，小木块漂浮在水面，则放入木块后（ ）。
A．水对杯底的压强增大； B．水对杯底的压强不变
C．水对杯底的压力增大； D．水对杯底的压力减小
【解析】根据液体压强p=ρgh，判断水对杯底的压强的变化；再根据F=ps，判断水对杯底压力的变化。
解答：杯子中装满水，放入木块后，水的高度h不变，
因为p=ρgh，所以水对杯底的压强不变；
因为F=pS，S不变，所以水对杯底的压力不变。故选B。
【考点】液体的压强、压强的大小及其计算。
2.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精（ρ水＞ρ酒精），现在甲、乙两容器中分别倒入水和酒精，使容器底部受到液体的压强相等。则（ ）。
A．可能是倒入相同质量的水和酒精； B．一定是倒入相同体积的水和酒精；
C．可能是倒入水的质量小于酒精的质量；D．可能是倒入水体积大于酒精的体积
【解析】对于圆柱形这样的直壁容器，对容器底的压力：F=pS=ρghs=ρgV=mg=G，即：液体对容器底的压力等于液体重。因为图中甲容器的底面积大于乙的底面积，所以水对容器底的压强小于酒精对容器底的压强；要想使水和酒精对容器底部的压强相等，采取的办法就是倒入水和酒精产生的△p水＞△p酒精据此判断得出答案。
解答：因为甲和乙是圆柱形容器，所以对容器底的压力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G；
因为m水=m酒精，S甲＞S乙，所以对容器底的压强：p甲＜p乙；
倒入相同质量的水和酒精，压力还是相等，或倒入水的质量小于酒精的质量，还是水对容器底的压强小；
当倒入相同体积的水和酒精或者倒入水体积大于酒精的体积，因为水的密度大于酒精的密度，所以∴倒入的水的质量大于酒精的质量，这样可能使水对容器底的压力大于酒精对容器底的压力，可能会使水和酒精对容器底部的压强相等。故选D。
【考点】液体的压强的计算。
3.如图所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，其上下底面积之比为4：1，此时水对容器底部的压力为F，压强为p。当把容器倒置后放到水平桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为（ ）。
A．F，p B．4F，p C．1/4F，p D．F，4p
【解析】解答此题的关键是明确液体对容器底部和侧壁都会产生压强，同种液体深度越大，压强越大。
解答：液体对容器底部和侧壁都会产生压强，同种液体深度越大，压强越大，容器倒置后，液体深度不变，则压强不变，仍为P，根据F=PS，S扩大为4倍，则压力也变为4F。故选B。
【考点】压强的大小及其计算；压力及重力与压力的区别。
4.如图所示，甲、乙两容器间有一斜管相通，中间有阀门K控制，容器中装有水，且两容器中水面相平，则（ ）。
A．打开阀门K后，由于水受重力作用，水将从甲流到乙；
B．打开阀门K后，由于b处的压强大于a处的压强，水将从乙流到甲；
C．打开阀门K后，因为甲、乙两容器中液面高度相等，所以水不会流动；
D．打开阀门K后，因为乙中的水多，所以从乙流到甲
【解析】连通器指上端开口，底部连通的容器；连通器的特点是容器内装同种液体静止时，各容器的液面总是相同的。
【解答】根据连通器的特点可知，图示中的容器装的都是水，并且两容器中水面相平，故打开阀门后，水不会流动。故选C。
【考点】连通器、液体压强。
5.有一重2N的圆柱形玻璃杯(杯壁厚度不计)，底面积为100cm2，装有一定质量的煤油，杯底到油面的高度为20cm，放在水平桌面上(取g=10N／kg，ρ煤油=0．8×103kg／m3)，则下列结果正确的是（ ）。
A．煤油对杯底的压强是1．6×103Pa；B．杯底对桌面的压强是1．8×l03 Pa；
C．煤油对杯底的压力是16N； D．杯子受到桌面的支持力是16N
【解析】此题中固体对水平桌面的压力等于其重力，故只要求出杯子和煤油的总重力，就是对桌面的压力，再根据压强的定义式可求桌面受的压强；液体压强要运用液体的压强公式P=ρgh进行计算，再根据压强定义式的变形求液体的压力；对于杯子受的支持力，根据力的作用是相互的，可得到支持力大小等于压力大小；还要注意单位的换算，使用国际单位进行计算。
解答：A、煤油对杯底的压强属于液体类压强；P底=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1.6×103Pa；故A正确。
B、煤油体积V=Sh=0.01m2×0.2m=0.002m3；煤油质量m油=ρV=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg；
煤油重力G油=m油g=1.6kg×10N/kg=16N；桌面受压力F=G杯+G油=2N+16N=18N；
桌面受压强；故B正确。
C、煤油对杯底的压力F底=P底S=1.6×103Pa×0.01m2=16N；故C正确。
D、杯子受的支持力等于杯子对桌面的压力即F支=F=18N；故D错误。
故选A、B、C。
【考点】压强的大小及其计算；密度公式的应用；液体的压强的计算。
6.如图所示，A、B两个内径相同的玻璃管内盛有同种液体，当A管竖直，B管倾斜放置时，两管液面等高，则（ ）。
A、A、B两管中液体的质量相等； B、A管中液体对管底的压强比B中大
C、A管中液体对管底的压强比B中小；D、A管中液体对管底的压强比B中相等
【解析】由题知，玻璃管内径相同、两管液面等高，可得A玻璃管中液体的体积比B中液体的体积小，内装同种液体，可以得出两玻璃管质量的大小；因为液面等高、深度相同，根据液体压强公式判断液体对管底的压强关系。
解答：由图知，两玻璃管中液体的体积：VA＜VB，因为m=ρV，内装同种液体，密度相同，
所以A、B两管中液体的质量：mA＜mB；
因为p=ρgh，内装同种液体，两管液面等高，所以A、B两管中液体对管底压强：pA=pB。
故选D。
【考点】液体的压强的计算；密度公式的应用。
7.如图所示，一个装水的密封杯子放在水平桌面上（图甲），若将杯子倒过来（图乙），则（ ）。
Ａ．水对杯底的压强变小；Ｂ．杯子对桌面的压强变大；
Ｃ．水对杯底的压强不变；Ｄ．杯子对桌面的压强不变
【解析】由压强公式：可知，当压力一定时，受力面积越大，压强越小；受力面积越小，压强越大。甲、乙两种情况，杯子对桌面的压力不变，杯子倒过来后，杯子受力面积增大，压强变小；故B、D的说法均是错误的。
由液体压强公式：可知，液体深度越深，此处压强越大。把杯子由甲图变为乙图后，水的深度变小，水对杯子底部的压强会变小。故C错误。
【答案】Ａ。
【考点】压强、压力、受力面积关系，液体压强。
8.如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器内液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则（ ）。
A．甲密度大于乙密度；B．甲密度等于乙密度；
C．甲密度小于乙密度；D．密度的关系无法判断
【解析】液体压强与液体的深度、密度有关，计算公式是：，利用此关系即可解答。
液体的深度不同，密度不同，但液体底部的压强相同；由液体压强公式可知，甲球所在的液体密度小于乙球所在的液体密度。但甲球浮在液面上，说明甲球密度小于其液体密度；乙球沉入其液体中，说明乙球密度大于其液体密度；故甲球密度小于乙球密度。正确答案是C。
【答案】C。
【考点】液体压强、压强与液体密度的关系、物体沉浮条件。
9.图所示，A、B、C三个容器中分别装有盐水、清水和酒精，三个容器中液面相平，容器底部受到液体的压强分别为pA、pB、pC，则（ ）。
A．pA＞pB＞pC；B．pA＜pB＜pC；C．pA=pB=pC；D．无法确定。
【解析】由图可知，三容器内液体的深度相同，知道三液体的密度大小关系，根据液体压强公式判断容器底部受到的压强的大小关系。
由图知，三容器内液体深度：hA=hB=hC，根据p=ρgh，ρ盐水＞ρ清水＞ρ酒精，所以pA＞pB＞pC。
【答案】A。
【考点】液体的压强的特点。
10.如图所示是农村常用的活塞式抽水机，下列说法正确的是（ ）。
A.水能够从D流向B是因为受到活塞A向上的拉的力；
B.若把该抽水机放到真空中，也能把水抽上来；
C.活塞A稍高于出水口C时，装置内的水会不断地自动流出；
D.因为大气压有一定的限度，因而抽水机抽水的高度也有一定的限度，不超过10．336米
【解析】A.水能够从D流向B是因为受到活塞A向上的拉的力；此说法错误。水能从D流向B是因为大气压强的作用产生的。
B.若把该抽水机放到真空中，也能把水抽上来；此说法错误。之所以能把水抽上来，是因为大气压强的作用，如果在真空中是无法抽上水的。
C.活塞A稍高于出水口C时，装置内的水会不断地自动流出；此说法错误。活塞A高于出水口C，可以有水流出，但它不会自动流出。
D.因为大气压有一定的限度，因而抽水机抽水的高度也有一定的限度，不超过10．336米；此说法正确。此抽水机的工作原理是利用大气压强的作用，抽水的高度会受到限制，在一个标准大气压作用下，抽水高度一般不会超过10．336米。
【答案】D。
【考点】大气压强及其应用。
二、填空题
11.“大洋一号”是我国一艘现代化综合性海洋考察船，船上配备的机器人系统在6000m深的海底进行探测时，机器人受到海水的压强是 Ｐa(ρ海水＝１.03×103kg/m3，g取10N/kg)。
【解析】计算压强可直接根据液体压强公式进行计算。
解答：机器人受到海水的压强：P=ρ海水gh=1.03×103Kg/m3×10N/kg×6000m=6.18×107Pa.
故答案为：6.18×107.
【考点】液体的压强的计算。
12.如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A、B，横截面积均为5.0×10-3 m2，A的底面向上凸起，B的底面为平面。在两容器中均加入重为10N的水，则B对桌面的压强为 Pa，A对桌面的压强 (选填“大于”、“小于”或“等于”)B对桌面的压强．若A、B容器的水中同一高度处压强分别为pA、pB，则pA pB (选填“大于”、“小于”或“等于”)。
【解析】（1）根据水的重力为10N和横截面积均为5.0×10-3m2的容器，利用即可求出B对桌面的压强；（2）A、B容器的自重忽略不计，它们对于水平桌面的压力等于各自所装的水重，因此只需判断出A、B两个容器底的底面积大小关系，结合压强公式即可判断出A、B容器对于桌面压强的大小关系；（3）首先判断出两个容器液面的高度关系，由于所比较的是A、B容器的水中同一高度处的压强关系，所以要先判断出这两处距离各自液面的距离（即该点到液面的竖直高度），再由P=ρgh即可比较出两点所受压强的大小。
解答：（1）B装有水10N，则对水平桌面的压力为：F=G=10N；
那么B容器对桌面的压强：。
（2）A、B的质量忽略不计，而所装水量相同，因此它们对于桌面的压力都等于水的重力，即FA=FB=G=10N；
因为A的底面向上凸起，B的底面为平面，与桌面的接触面积关系为：SA＜SB；由得：pA＞pB。
（3）两容器的横截面积相同，所装水量相同，由于A的容器底向上凸出，所以A容器内的液面高度要大于B容器内的液面高度，即：hA＞hB；
取两容器同一高度h处的两点，则这两点分别距A、B的液面高度为：HA=hA-h，HB=hB-h；显然，HA＞HB。
若A、B容器的水中同一高度处压强分别为pA、pB，则pA=ρgHA，pB=ρgHB，
因为HA＞HB，所以pA＞pB。
故答案为：2×103Pa；大于；大于。
【考点】压强大小及其计算、压强大小比较，液体压强的计算。
13.质量为100g底面积为20cm2的薄壁容器中盛有500g水，将容器放置在水平地面上，如图，容器内水深h为20cm，则水对容器底部的压强为 Pa，容器底部对地面的压强为 Pa（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
【解析】（1）知道容器内水的深度，根据求出水对容器底部的压强；（2）容器对水平桌面的压力等于水和容器的总重力，根据F=G=mg求出其大小，再利用求出容器底部对地面的压强。
解答：（1）水对容器底部的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）容器底部对地面的压力：F=G总=（m水+m容）g=（0.5kg+0.1kg）×10N/kg=6N；
容器底部对地面的压强：。
【答案】2000、3000。
【考点】压强的大小及其计算，液体的压强的计算。
三、计算题
14.如图所示，水塔与自来水管组成连通器，若水塔内水面高度h1=18m，五楼住户水龙头出水口高度h2=13m，四楼住户水龙头出水口高度h3=10m，水龙头出水口直径为2cm。求：
（1）四楼住户水龙头出水口处，水的压强是多少？
（2）四楼住户水龙头出水口受到水的压力是多少？（g取10N/kg）
【解析】（1）求出四楼住户的水龙头处水的深度h，根据液体压强公式求解；（2）知道水龙头出水口直径可以求受力面积，由（1）知道压强，利用压强定义式求压力。
解答：（1）四楼住户的水龙头处的水的深度：h=h1-h3=18m-10m=8m，
水的压强为：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa。
（2）水龙头的横截面积：S=πr2=3.14×（1×10-2m）2=3.14×10-4m2，
受到的水的压力：F=PS=8×104Pa×3.14×10-4m2=25.12N。
答：（1）四楼住户水龙头出水口处，水的压强是8×104Pa；（2）四楼住户水龙头出水口受到水的压力是25.12N。
【考点】液体的压强的计算；压强的大小及其计算。
15.以下是一道有关压强的试题和小明的解答过程，请您分析有无错误 如有错误，请指出其中的错误之处并在试题下面的空白处加以改正。
如图所示，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm2，内盛0.6kg的开水，放置在面积为1m2的水平桌面中央。试求：
（1）水对茶壶底部的压力
（2）茶壶对桌面的压强 (g=9.8N/Kg)
解：（1）因为茶壶静止在水平桌面上，所以水对茶壶底的压力F1=G水=m水g=(0.6×10)N=6N
（2）茶壶的重力G壶=m壶g=0.4×10(N)=4N；
茶壶对水平桌面的压力：F2=G水+G壶=(6+4)N=10(N)；茶壶对水平桌面的压强。
【解析】根据液体压强公式计算茶壶底部的压力；根据压强公式计算茶壶对桌面的压强。由此可知小明的计算是错误的。
错误一：因为 茶壶静止在水平桌面上，所以水对茶壶底的压力 F 1 =G 水 =m 水 g=(0.6 × 10)N=6N，此正确。
水对茶壶底的压强为：p= ρgh=103 Kg/m3 × 10N/Kg × 0.12m =1.2 × 103 Pa,
水对茶壶底的压力为： F=PS=1.2 × 103 Pa × 4 × 10― 3 m 2 =4.8N。
错误二：茶壶对水平桌面的压强 ，此正确。
茶壶对水平桌面的压强 。
【考点】压强的大小及其计算、液体的压强的计算。
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9.2 液体压强（人教版）
1.液体压强产生的原因：液体受重力作用且具有流动性。
2.液体压强的测量：使用压强计。
3.液体压强的规律：
（1）液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强；
（2）在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；
（3）液体的压强随深度的增加而增大（如图一所示）；
（4）相同高度，不同液体的压强与液体的密度有关。
图一 图二
4.液体压强公式：。其中，是液体密度，单位是；；是液体内部某位置到液面的高度。
从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。
5.连通器：上端开口，下部相连通的容器。
（1）原理：连通器里装同一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平（如图二所示）。
（2）连通器的应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。
1.考试内容
液体压强是本章重点，在力学部分中占据非常重要的地位，同时也是中考的常考内容。本节主要知识点有液体压强概念和特点，液体压强的计算。液体压强的概念包括：液体压强产生，影响液体压强大小的因素以及也压强的特点；液体压强的计算包括：液体压强大小分析和液体压强常规计算。本节是学生学习力学内容较难的部分，同时液体压强的计算也经常作为压轴题出现考点，在中考试卷中占据较大比例。所以，对本节学习是学生应重视和掌握的内容。
在历年中考中，对“液体压强”的考查主要有以下几个方面：（1）液体压强的概念：考查学生对液体压强特点、概念的理解；常见考点是液体压强的特点、影响液体压强大小的因素等，此类问题属于常考热点；（2）液体压强的计算：主要分为简单计算和压轴计算，主要通过计算考查学生对液体压强的概念、分析和计算能力的掌握程度。
2.题型与难度
本节在中考中属于常考内容，历年考试一般都会出现此类考题，有时以一个考题出现，有时会以大型计算题形式出现。中考主要题型有选择题、填空题和计算题。选择题以考查液体压强的概念居多，填空题以简单计算居多，综合计算以压轴题居多。一般在整个试卷中，本节知识点一般在3-10分之间。所以，在复习中，希望大家能把握好本章的知识点、考点和考查方式。
3.考点分类：考点分类见下表
考点分类 考点内容 考点分析与常见题型
常考热点 液体压强大小分析 利用实例影响液体压强大小的因素，属于基本概念题，题型选择题和填空题
液体压强计算 通过简单计算考查学生对液体压强的掌握程度，选择题和填空题
一般考点 液体压强应用计算 主要考查液体压强的理解以及计算能力，压轴题较多
冷门考点 液体压强的利用 考查实践中液体压强的利用，选择题较多
★考点一：液体压强的概念
◆典例一：（2017 杭州）如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积均相同的容器，若容器中都装入等量的水（水不溢出），三个容器底部都受到水的压强（ ）。
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
【解析】由图可知，知道装入水的质量相等，可知各容器内水的深度关系，再根据液体压强的公式分析容器底部受到水的压强的大小关系。
如图三容器装入相同质量的水，因容器的底面积相等，所以，三容器内水的深度关系为h甲＞h乙＞h丙，由可知，容器底部受到水的压强关系为p甲＞p乙＞p丙。
【答案】A。
【考点】液体压强。
★考点二：液体压强的计算
◆典例一：（2017 乌鲁木齐）我国自主建造的世界上压力最大的8万吨多向模锻压机锻造大型工件时，对工件的压力为8×108N，与工件的接触面积为4m2，则工件承受的压强相当于（ ）。
A．2km高水柱产生的压强；B．4km高水柱产生的压强；
C．8km高水柱产生的压强；D．20km高水柱产生的压强
【解析】（1）固体能够传递压力，知道对工件的压力，与工件的接触面积图钉，可利用公式计算工件承受的压强；（2）利用公式计算水的深度。
解答如下：
（1）对工件的压力为8×108N，与工件的接触面积为4m2，则工件承受的压强：
；
（2）若水产生的压强p2=p1=2×108Pa，
由得：；
故A、B、C错误。
【答案】D。
【考点】液体压强、压强的大小及其计算。
1.（2017·东营）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，则烧杯甲、乙对桌面的压强p甲、p乙大小关系为（ ）。
A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙 C．p甲=p乙 D．条件不足，无法判断
2.（2017·长沙）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如果所示，下列分析正确的是（ ）。
A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度；
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度；
C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量；
D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强
3.（2017·齐齐哈尔）在水平桌面上有甲乙两个完全相同烧杯，两个烧杯内分别盛满密度为ρ甲和ρ乙的两种液体，把两个完全相同的小球轻轻地放入甲、乙烧杯内，静止时如图所示，烧杯对桌面的压强分别为P甲和P乙，小球所受浮力分别为F甲和F乙，下列判断正确的是（ ）。
A．ρ甲＜ρ乙 B．P甲＞P乙 C．P甲=P乙 D．F甲＜F乙
4.（2017·德阳）如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块，关于冰融化前后比较，下列说法正确的是（ ）。
A．玻璃杯对桌面的压强增加 B．容器内液体的密度减小
C．玻璃杯中液面的高度升高 D．液体对容器底部的压强不变
5.（2017 烟台）在探究实践创新大赛中，小明同学展示了他的“液体压强演示仪”，其主要部件是一根两端开口且用橡皮膜扎紧的玻璃管（如图），将此装置放于水中，通过橡皮膜的凹凸程度变化，探究液体压强规律。如图描述的几种橡皮膜的变化情况，其中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
6．（2017·无锡）用如图所示的甲乙两种液体质量和体积的关系图象。甲的密度为 g/cm3，将体积相等的两种液体分别倒入相同容器中，则 （选填“甲”和“乙”）液体对容器底部的压强大。
7.（2017·绵阳）乌鸦想喝玻璃瓶中的水。假设玻璃瓶身是圆柱体，其底面积为0.02m2，瓶内圆柱形空间的高度为0.25m，瓶内有水，水深0.20m，瓶壁薄（厚度不计），瓶嘴小，只容乌鸦嘴伸入，且瓶嘴深与乌鸦嘴长相等，瓶放在水平地面上，如图所示。已知空玻璃瓶重12N，则玻璃瓶底对地面的压强是 Pa。为了喝到瓶中水，乌鸦用嘴将周围的小石子夹入瓶中。假设每颗石子的质量都是43g，乌鸦至少向瓶中夹入 颗石子才能让它自己的嘴接触到瓶中水（假如石子全部浸入水中）。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ石子=2.5×103kg/m3）
8.（2017·邵阳）2017年5 月30日，“蛟龙号”载人潜水器在世界最深处的马里亚纳海沟下潜，最深潜深 6699m，获取到深海岩石、沉积物及近底海水样品，以供科学研究。“蛟龙号”在6600m 深处受到海水的压强是 Pa。（海水密度取 1×103kg/m3，g取10N/kg）
9.（2017 郴州）如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为20cm2。杯中水深10cm，杯和水的总重力为3 N，则杯对水平桌面的压强为 Pa；水对杯底的压力为 N。 （g=10N/kg，茶杯杯壁厚度不计）
10.（2017 云南）目前，世界上能够制造潜水深度6000米潜水器的国家仅有中国、美国、日本、法国和俄罗斯，我国研制的“蛟龙号”潜水器曾经载人深潜7062米，创造了世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，取ρ海水=1.0×103kg/m3，求：
（1）在7000m的深度，潜水器受到的海水压强为多少，合多少个标准大气压；
（2）若“蛟龙号”上有一个50cm2的观察窗，在7000m深度时观察窗受到的海水压力为多大；
（3）若“蛟龙号”从7000m深度上浮至水面用时6小时56分40秒，它上浮的平均速度。
11.（2017 辽通）将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）。求：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；
（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。
跟踪训练解析
1.（2017·东营）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，则烧杯甲、乙对桌面的压强p甲、p乙大小关系为（ ）。
A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙 C．p甲=p乙 D．条件不足，无法判断
【解析】（1）知道A、B所处的深度关系、AB两点压强相等，利用p=ρgh可知液体密度大小关系；（2）烧杯底受到的压强等于A点（或B点）压强加上A点（或B点）下面液体产生的压强，可得烧杯底受到的压强大小关系；烧杯是直壁容器，烧杯底受到的压强p==，据此液体重力大小关系；（3）烧杯对桌面的压力等于杯和液体的总重，受力面积相同，利用p=得出烧杯甲、乙对桌面的压强关系。
解：（1）由图知，A、B所处的深度hA＞hB，而A、B两点压强相等，即pA=pB，
由p=ρgh可知液体密度ρA＜ρB。
（2）设A、B距离杯底的高度为h，烧杯底受到的压强：p底甲=pA+ρAgh，p底乙=pB+ρBgh，
因为pA=pB，ρA＜ρB，所以pA+ρAgh＜pB+ρBgh，
所以烧杯底受到的压强：p底甲＜p底乙，
因为烧杯是直壁容器，烧杯底受到的压强p==，
设液体重分别为G甲、G乙，烧杯底面积为S，
p底甲=，p底乙=，可得：＜，两烧杯内液体重G甲＜G乙。
（3）因为烧杯对桌面的压力F=G杯+G液，所以甲烧杯对桌面的压力F甲=G杯+G甲，
乙烧杯对桌面的压力F乙=G杯+G乙，所以烧杯对桌面的压力F甲＜F乙，
因为p=、受力面积相同，所以烧杯甲、乙对桌面的压强p甲＜p乙。
故选A。
【考点】压强的大小及其计算。
2.（2017·长沙）在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如果所示，下列分析正确的是（ ）。
A．若甲和乙的质量相等，则甲的密度小于乙的密度；
B．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度小于乙的密度；
C．若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的质量小于乙的质量；
D．若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强
【解析】A、由。
B、由压强公式，由。
C、采用割补法
由于，由B中可知，又由F=Ps，
由于容器完全完全相同，甲、乙对容器压力相等，，
即红色阴影部分重力大小，有，
即，即，故C正确。
D、有，由割补法可知，甲对底部压力
乙对底部压力，由以上可知，，又由容器底部，D错误。
【答案】C。
【考点】质量液体密度。
3.（2017·齐齐哈尔）在水平桌面上有甲乙两个完全相同烧杯，两个烧杯内分别盛满密度为ρ甲和ρ乙的两种液体，把两个完全相同的小球轻轻地放入甲、乙烧杯内，静止时如图所示，烧杯对桌面的压强分别为P甲和P乙，小球所受浮力分别为F甲和F乙，下列判断正确的是（ ）。
A．ρ甲＜ρ乙 B．P甲＞P乙 C．P甲=P乙 D．F甲＜F乙
【解析】A、由图可知，小球在甲中漂浮，则ρ球＜ρ甲，在乙中悬浮，则ρ球=ρ乙，故ρ甲＞ρ乙，故A错误。
BC、烧杯对桌面的压力等于烧杯、烧杯内液体和小球的总重力，由图知，甲烧杯内液体的体积大于乙烧杯内的体积，又知ρ甲＞ρ乙，根据ρ=和G=mg可知甲烧杯内的重力大于乙烧杯内的重力，两烧杯、两小球的重力均相等，则重力相等，故甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，烧杯的底面积相等，根据p=可知，甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强；故B正确，C错误。
D、由图可知，小球在甲中漂浮，则F浮甲=G，在乙中悬浮，则F浮乙=G，故F浮甲=F浮乙，故D错误；故选B。
【答案】B。
【考点】物体的浮沉条件及其应用、压强大小比较。
4.（2017·德阳）如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块，关于冰融化前后比较，下列说法正确的是（ ）。
A．玻璃杯对桌面的压强增加 B．容器内液体的密度减小
C．玻璃杯中液面的高度升高 D．液体对容器底部的压强不变
【解析】A、冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面受到的压力（F=G总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：p==得，桌面受压强不变，故A错误。
B、冰熔化成水后，水的密度不变，故B错误。
CD、根据阿基米德原理：F浮=G排（即排开水的重力G水即得F浮=G排水）；由于冰块漂浮，根据二力平衡知识，有F浮=G冰；故G冰=G排水；故冰块熔化前后，水面高度h不变。
根据液体压强的公式：p=ρgh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，故C错误，D正确；故选D。
【答案】D。
【考点】压强大小比较；物体的浮沉条件及其应用。
5.（2017 烟台）在探究实践创新大赛中，小明同学展示了他的“液体压强演示仪”，其主要部件是一根两端开口且用橡皮膜扎紧的玻璃管（如图），将此装置放于水中，通过橡皮膜的凹凸程度变化，探究液体压强规律。如图描述的几种橡皮膜的变化情况，其中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【解析】液体内部存在压强，其特点是：液体对容器底和容器壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强，液体内部压强随深度的增加而增大，在同一深度，液体内部向各个方向的压强相等，不同液体内部的压强还与液体的密度有关；故橡皮膜的形状由玻璃管所受的液体压强大小决定，故据此分析即可判断。
A：玻璃管下端更深，所受的液体压强更大，所以应该是下面橡皮膜向上凹得更厉害些，故A错误。
B：玻璃管下端更深，所受的液体压强更大，且下面橡皮膜向上凹得更厉害些，故B正确。
C：玻璃管水平放置在液体中，液体对两侧橡皮膜有向内的压强，所以右侧橡皮膜应该向左凹，故C错误。
D：玻璃管水平放置在液体中，两侧的橡皮膜都应向内凹，故D错误。
【答案】B。
【考点】液体的压强的特点。
6．（2017·无锡）用如图所示的甲乙两种液体质量和体积的关系图象。甲的密度为 g/cm3，将体积相等的两种液体分别倒入相同容器中，则 （选填“甲”和“乙”）液体对容器底部的压强大。
【解析】由图象可知，当体积V=50cm3时，甲的质量为m甲=50g，则甲的密度ρ甲===1g/cm3。
由图象知，在两种物质体积相同时（如都取V=50cm3），甲的质量较大，由公式ρ=可知，甲物质的密度较大，即ρ甲＞ρ乙；
将体积相等的两种液体分别倒入相同容器中，则液体深度h相同，且ρ甲＞ρ乙，由p=ρgh可知，甲液体对容器底部的压强大。
故答案为：1；甲。
【考点】密度的计算；压强大小比较。
7.（2017·绵阳）乌鸦想喝玻璃瓶中的水。假设玻璃瓶身是圆柱体，其底面积为0.02m2，瓶内圆柱形空间的高度为0.25m，瓶内有水，水深0.20m，瓶壁薄（厚度不计），瓶嘴小，只容乌鸦嘴伸入，且瓶嘴深与乌鸦嘴长相等，瓶放在水平地面上，如图所示。已知空玻璃瓶重12N，则玻璃瓶底对地面的压强是 Pa。为了喝到瓶中水，乌鸦用嘴将周围的小石子夹入瓶中。假设每颗石子的质量都是43g，乌鸦至少向瓶中夹入 颗石子才能让它自己的嘴接触到瓶中水（假如石子全部浸入水中）。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ石子=2.5×103kg/m3）
【解析】（1）瓶子内水的体积：V水=Sh水=0.02m2×0.20m=0.004m3，
由ρ=可得，瓶子内水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.004m3=4kg，
水的重力：G水=m水g=4kg×10N/kg=40N，
玻璃瓶底对地面的压力：F=G水+G瓶=40N+12N=52N，
玻璃瓶底对地面的压强：p===2600Pa。
（2）乌鸦的嘴接触到瓶中水时，石子的体积：V石子=S（h瓶﹣h水）=0.02m2×（0.25m﹣0.20m）=0.001m3，
所加石子的质量：m石子=ρ石子V石子=2.5×103kg/m3×0.001m3=2.5kg，
则需要石子的个数：n=≈58.1，即59个。
故答案为：2600；59。
【考点】压强的大小及其计算；密度公式的应用。
8.（2017·邵阳）2017年5 月30日，“蛟龙号”载人潜水器在世界最深处的马里亚纳海沟下潜，最深潜深 6699m，获取到深海岩石、沉积物及近底海水样品，以供科学研究。“蛟龙号”在6600m 深处受到海水的压强是 Pa。（海水密度取 1×103kg/m3，g取10N/kg）
【解析】根据p=ρ液gh计算出“蛟龙号”在6600m 深处受到海水的压强。
受到海水的压强：p=ρ液gh=1×103×10N/kg×6600m=6.6×107Pa。
故答案为：6.6×107。
【考点】液体的压强的计算。
9.（2017 郴州）如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为20cm2。杯中水深10cm，杯和水的总重力为3 N，则杯对水平桌面的压强为 Pa；水对杯底的压力为 N。 （g=10N/kg，茶杯杯壁厚度不计）
【解析】（1）茶杯对水平桌面的压力等于杯和水的总重力，根据求出杯对水平桌面的压强；（2）由图可知杯内水的深度，根据求出水对杯底的压强，利用F=pS求出水对杯底的压力。
解答：（1）杯对水平桌面的压力：F=G总=3N，
则杯对水平桌面的压强：；
（2）水的深度h=10cm=0.1m，水对杯底的压强：
水对杯底的压力：
【答案】1500、2。
【考点】液体压强。
10.（2017 云南）目前，世界上能够制造潜水深度6000米潜水器的国家仅有中国、美国、日本、法国和俄罗斯，我国研制的“蛟龙号”潜水器曾经载人深潜7062米，创造了世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，取ρ海水=1.0×103kg/m3，求：
（1）在7000m的深度，潜水器受到的海水压强为多少，合多少个标准大气压；
（2）若“蛟龙号”上有一个50cm2的观察窗，在7000m深度时观察窗受到的海水压力为多大；
（3）若“蛟龙号”从7000m深度上浮至水面用时6小时56分40秒，它上浮的平均速度。
【解析】（1）根据求出海水的压强，再根据1标准大气压=1×105Pa将海水压强换算成标准大气压；（2）根据求出压力；（3）根据求出上浮速度。
【答案】解：（1）潜水器受到的海水压强：
（2）由可得，观察窗受到的海水压力：
F=pS=7×107Pa×50×10﹣4m2=3.5×105N；
（3）上浮时间：t=6小时56分40秒=6×3600s+56×60s+40s=25000s，
上浮的平均速度：。
答：（1）潜水器受到的海水压强为7×107Pa，合700个标准大气压；（2）观察窗受到的海水压力为3.5×105N；（3）它上浮的平均速度0.28m/s。
【考点】液体的压强的计算、速度公式及其应用、压强的大小及其计算。
11.（2017 辽通）将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）。求：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；
（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。
【解析】（1）由图可知，倒立放置时水的深度，根据求出瓶盖所受水的压强，又知道瓶盖的面积，根据求出倒立放置时瓶盖所受水的压力；（2）由图可知，正立放置时矿泉水瓶内水的深度，根据V=Sh求出水的体积，利用求出水的质量，根据G=mg求出水的重力即为倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力，根据求出倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。
【答案】解：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强：
p=ρgh倒立=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1300Pa，
由可得，倒立放置时瓶盖所受水的压力：F=pS瓶盖=1300Pa×8×10﹣4m2=1.04N；
（2）由左图可知，矿泉水瓶内水的体积：V=S瓶底h正立=28cm2×10cm=280cm3，
由可得，水的质量：m水=ρV=1.0g/cm3×280cm3=280g=0.28kg，
瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：
F′=G水=m水g=0.28kg×10N/kg=2.8N，
倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：。
答：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力为1.04N，压强为1300Pa；（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为3500Pa。
【考点】压强的大小及其计算、液体的压强的计算。
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