苏科版八年级数学下册反比例函数专题复习课件 (3课时,共70张PPT)

课件70张PPT。反比例函数专题复习课件 函数关系式

具有什么共同特征？
课堂探究 具有 的形
式，其中k≠0,k为常数反比例函数中自变量x的取值范围是什么?不等于o的一切实数。等价形式：（k ≠0）y=kx-1xy=ky与x成反比例例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成 所以y是x的
反比例函数，比例系数k= y = 3x-1y = 2xy = 3x下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
2.已知函数 是正比例函数,则 m=___ ；

已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。C86
关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成 比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值.因为当 x=2 时y=6，所以有∵y与x的函数关系式为⑵ 把 x=4 代入 得 待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵ y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41例2:已知y=y1-2y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当x=-1时,y=-5,当x=1时,y=1,求y与x的函数关系式.
及时巩固 将下列各题中y与x的函数关系写出来．
(1)y与x成反比例；
(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；
(3)y与2z成反比例，z与X成正比例； 【课堂练习】1.y是x2成反比例,当x=3时,y=4.
(1)写出y与x的函数关系式.
(2)求当y=1.5时x的值.2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例,
n与x成反比例,且当x=1时,y=4;
x=2时y=5.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)当x=4时,求y的值.当m＝ 时，关于x的函数
y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即 m=±1m≠-114 .近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是___________。6、一水池内有污水20 米3，设放完全池污水的时间为t（分钟），每分钟的放水量为w（米3），规定放水时间在4分钟至8分钟之间，请把t表示为w的函数，并给出w的取值范围。
解：由题意知由 x=1 时，y=4由 x=－1 时，y=0反比例函数的图 象 和 性 质 问题：你还记得正比例函数y=kx (k≠0)的图象是什么样子吗?怎样得出来的?它的性质又是什么呢？正比例函数图象是一条过原点直线，通过描点法得来的。活动一动脑思考正比例
y=kx
(k≠0)k>0活动二 分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是x≠0，怎样取值比较恰当呢？动手画一画1、自变量x需要取多少值?为什么?
2、取值时要注意什么?1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜应注意：
1、自变量x≠0；
2、自变量x的取值要对称
3、自变量x的取值要便于计算和描点123456-1-2-3-4-5-6函数图象画法：描点法
1、列表；
2、描点；
3、连线。描点并连线:12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;
列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;
连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；
……画一画
一起看一看活动二动手画一画请模拟例2，在平面直角坐标系中画出反比例函数 与 的函数图像。
活动三仔细看一看 认真想一想 仔细看看教材例2这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？活动三动手画一画活动三看一看 想一想 议一议k=6k=3k=-6k=-31、每个函数的图象是什么形状，有几支？函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。活动三看一看 想一想 议一议k=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜0 2、每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？当k＞0时，图象在第一、三象限，
当k＜0时，图象在第二、四象限。活动三看一看 想一想 议一议k=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜03、在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
当k＜0时，在每一个象限内，y随x 的增大而增大。活动三看一看 想一想 议一议k=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜04、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？ 反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。反比例函数
是不是由k决
定其性质呢?( x≠0, y≠0 )
活动四知识归纳y=kx ( k≠0 )直线双曲线一、三象限一、三象限y随x的增大而增大每个象限内，y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大。y随x的增大而减小二、四象限二、四象限注意：1、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。活动四火炼真金活动四火炼真金 （ ）C活动四火炼真金3. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )D活动四PK中考B解得： ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式为∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，
在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）练习：-1AB解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴　ｍ－５＞０解得 ｍ＞５　（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′变式练习：A(m,n)1思考：=4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的
关系式是 .A.S1>S2
B.S1C.S1 = S2
D.S1和S2的大小关系不能确定. CAA.S1 = S2 = S3
B. S1 < S2 < S3
C. S3 < S1 < S2
D. S1 > S2 >S3 S1S3S2求（1）一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。m<23、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( )二、四B2、 下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 ,
在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有 。(1),(4)(2),(3)已知反比例函数
若函数的图象位于第一三象限，
则k_____________;
若在每一象限内，y随x增大而增大，
则k_____________.< 4> 4y1＞ y2A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2y1 ＞0＞y2若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在
反比例函数 的图象上，则（ ）A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1B 考察函数 的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ .-1-10反比例函数图象中的面积问题PB⊥y轴于点B,直线PC经过原点。（1）如图1，反比例函数图像上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8 ，则该反比例函数的解析式为 .图1xyOCBA（2）如图2，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则( )．
A．S1C．S1（4）如图4，矩形OABC的两边在坐标轴上，且与反比例函数的图像交于点E、F，其中点E、，则k的值 ．F分别是BC、AB的中点，若四边形OFBE的面积例MN如图，直线AB过点A（m, 0）、B（0, n）（其中
m＞0, n＞0）．反比例函数 （p>0）的图象与直线AB交于C、D两点，连结OC、OD．
（1）已知m＋n＝10，△AOB的面积为S，
问：当n何值时，S取最大值？并求这个最大值；
（2）若m=8，n=6，当△AOC、
△COD、△DOB的面积都相等
时，求p的值。作业再见