2018年秋华师大八年级数学上《第11章数的开方》检测卷含答案

第11章检测卷
时间：120分钟　　　　　满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．7的平方根是(　　)
A. B．49 C．±49 D．±
2．在实数－2，2，0，－1中，最小的数是(　　)
A．－2 B．2 C．0 D．－1
3．下列各数：1.414，，－，0，其中是无理数的是(　　)
A．1.414 B.
C．－ D．0
4．下列计算正确的是(　　)
A．－|－|＝ B.＝±7
C.＝2 D．±＝±2
5．下列说法中，正确的是(　　)
A．不带根号的数不是无理数
B.的立方根是±2
C．绝对值等于的实数是
D．每个实数都对应数轴上一个点
6．估算－3的值是(　　)
A．6 B．3 C．3或4 D．4或5
7．－27的立方根与的平方根的和是(　　)
A．0 B．－6 C．0或－6 D．6
8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q.若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是(　　)
A．p B．Q C．m D．n
9．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为(　　)
A．2
B．2－
C．4－2
D．2－2
10．对于“”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点个单位长度的点所表示的数；③若a＜＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是(　　)
A．①②③ B．①③④
C．②③④ D．①②③④
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：1－＝________．
12．在实数，，0，，，－1.414，中，无理数有________个．
13．能够说明“＝x不成立”的x的值是________(写出一个即可)．
14．比较大小：3________2.
15．若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则的值为________．
16．若一个正数的两个平方根是2a－1和a－2，这个正数是________．
17．已知≈44.87，≈14.19，则≈________．
18．观察数表：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1 第1行
2 第2行
3 第3行
4 第4行
　　　　……
根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________．
三、解答题(共66分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
19．(8分)求下列各式中的x.
(1)25(x＋1)2＝16；
(2)(x－1)3＝1.
20．(8分)计算：
(1)3π－＋(精确到0.01)；
(2)(－)2－＋|－5|－(－2)2.
21.(8分)已知表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|＋.
22．(10分)已知|2a＋b|与互为相反数．
(1)求2a－3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.
23．(10分)某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出至少1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？
24．(10分)如图是一个数值转换器．
(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；
(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；
(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________(只填一个即可)．
25．(12分)你能找出规律吗？
(1)计算：×＝________，＝________；
×＝________，＝________；
(2)请按找到的规律计算：
①×； ②×；
(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.
参考答案与解析
1．D　2.A　3.B　4.D　5.D　6.B　7.C　8.A　9.D　10.B
11.　12.2　13.－2(答案不唯一)　14.>　15.1
16．1　17.4.487
18.　解析：分析每一行的第1个数发现，第n行的第1个数为，故第10行第1个数为＝，而每一行的数的被开方数依次递增，故第10行从左向右数第8个数是.
19．解：(1)∵25(x＋1)2＝16，即(x＋1)2＝，∴x＋1＝±，即x＋1＝±，∴x＝－或x＝－.(4分)
(2)∵(x－1)3＝1，即(x－1)3＝27，∴x－1＝，即x－1＝3，∴x＝4.(8分)
20．解：(1)原式≈3×3.142－＋0.875≈8.50.(4分)
(2)原式＝9－4＋5－4＝6.(8分)
21．解：由数轴知b0，a＋b<0，(3分)∴|a－b|＝a－b，＝|a＋b|＝－(a＋b)＝－a－b，(6分)∴原式＝a－b－a－b＝－2b.(8分)
22．解：由题意得＋|2a＋b|＝0，∴3b＋12＝0，2a＋b＝0，解得b＝－4，a＝2.(3分)
(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，(4分)∴2a－3b的平方根为±4.(6分)
(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，(8分)解得x＝±3.(10分)
23．解：设篮球场的宽为xm，那么长为xm.由题意知x·x＝420，所以x2＝225.(5分)因为x为正数，所以x＝15，x＝28.又因为28＋1×2＝30(m)，15＋1×2＝17(m)，且≈31.6，所以30<，17<且30×17＝510<1000，所以按规定能在这块空地上建一个篮球场．(10分)
24．解：(1)由输入x＝25得＝5.因为5是有理数，不能输出，再取5的算术平方根得.因为是无理数，所以输出y，所以输入x＝25时，输出的y的值是.(4分)
(2)x＝0或1时，始终输不出y的值．(7分)
(3)81(答案不唯一)(10分)
25．解：(1)6　6　20　20(4分)
(2)①原式＝25.(6分)　②原式＝4.(8分)
(3)＝＝··＝a2b.(12分)