1.2测量长度和时间（学案）(安徽省合肥市)

新课标《导与练》初中同步系列
1.2 测量长度和时间
预习风向标
一、测量长度
1.为了科学地测量，必须有一个公认的标准量作为比较的依据，这个标准量叫做 。
2.为了便于各国相互间的科技、文化交流，国际上规定了一套统一的单位，叫做 ，简称 。
3.在国际单位制中，长度的基本单位是 ，符号为 。
4.长度单位的换算：
1km= m 1dm= m 1cm= m
1mm= m 1μm= m 1nm= m
5. 是测量长度的基本工具。
6.观察刻度尺时，首先要找出它的 和 ，并看一看它的 各是多大。
7.正确使用刻度尺时，刻度尺的 要对准被测物体的一端， 要放正。读数时，视线要正对 。对测量结果，既要记录 ，又要记录 ，还要注明 。
8.物理学中把 值与 值之间的差异叫做测量误差。
9.利用 的方法，可使误差减小。
二、测量时间
1.在国际单位制中，时间的基本单位是 ，符号是 。
2.1h= min= s 1ms= s 1μs= s 1ns= s
答案
一、测量长度
1.单位。2.国际单位制，SI。3.米，m。4. 103，10-1，10-2，10-3，10-6，10-9。
5.刻度尺。6.零刻度线，测量范围，分度值。
7.零刻度线，尺的位置。刻度线。准确值，估计值，单位。8.测量，真实。
9.多次测量求平均值。
二、测量时间
1.秒，s。2. 60，3600s ，10-3， 10-6，10-9。
名师巧指津
要点一：长度的单位及其换算
在实际应用过程中，往往要对所测数据进行比较或计算处理，所用的单位就必须规范、统一，因而很多时候都要进行单位换算。在长度单位换算中，不论是大单位换算成小单位，还是小单位换算成大单位，都要用乘式，并且要采用等量代换的方式。
【典例】请将2.5×10－4km、250cm、1.5×107nm三个数据按由大到小的顺序进行排列。
【解析】要比较物理量的大小，必须将各物理量的单位进行统一，所以要进行单位换算。在进行单位换算时，首先必须明确是哪两个单位之间的的换算，两个单位换算关系即进率。在换过程中先把系数写上，后面乘上1个单位长度，然后在系数不变的情况下再将这个单位长度换成进率，并带上单位。
2.5×10－4km=2.5×10－4×1km=2.5×10－4×103m=0.25m
　　250cm=250×1cm=250×10－2m=2.5m
1.5×107nm=1.5×107×1nm=1.5×107×10－9m=0.015m
所以250cm＞2.5×10－4km＞1.5×107nm
【答案】250cm＞2.5×10－4km＞1.5×107nm
【名师点金】在面积和体积的单位换算中，我们也可以利用长度单位将其进行换算，这样就不必将面积和体积的单位换算进率都一一记住，减少出错概率，如：3.4cm2=( )m2，6.8m3=( )mm3。
3.4cm2=3.4×1cm2=3.4×(1cm)2=3.4×(10m－2) 2=3.4×10－4m2
6.8m3=6.8×1m3=6.8×(1m)3=6.8×(103mm)3=6.8×109mm3
要点二：正确使用刻度尺。
测量长度的基本工具是刻度尺，常见的还有：卷尺、直尺、三角尺、米尺等。使用刻度尺时应做到“三看”、“五会”。
　
（1）使用前做到“三看”：①看零刻度线是否磨损。如已磨损应从其他刻度线量起，这一过程叫做校零，但要记住测量结果应该是末端读数减去起始端读数。
②看刻度尺的量程（测量范围）。原则上测长度要求一次测量，如果多次测量，势必会造成误差过大，所以尽可能选择里程较大的刻度尺，以减少测量次数。
③看刻度尺的分度值。分度值反映了刻度尺的准确程度和测量结果的有效性。量程和分度值应从实际测量要求出发，兼顾选择。
（2）使用时要，做到“五会”：
①会选：由于刻度尺的分度值不同，其精确程度也就不同，刻度尺的选择并非是越精确越好，要根据测量对象的测量要求选择合适的刻度尺，如：给窗户安装玻璃时测量的精确程度要求较高，应选用1mm 刻度尺；而在测百米跑道时，就只能选择精确到1dm的刻度尺了。测量所能达到的准确程度是由刻度尺的分度值决定的，但测量工具的选择则是由测量要求所决定的。
②会放：一是刻度尺的零刻度线（注意不是刻度尺的端点）要与被测物体的一端对齐；二是刻度尺的位置要放正，要与被测线段平行，不可歪斜；三是要尽可能让刻度线贴近被测长度。
③会看：读数时，视线要与尺面垂直，不可斜视。
④会读：精确的测量需要估读，指在读数时，除准确读出分度值的数字（准确值）外，还要估读到分度值的下一位（估计值）。如25.38cm，25.3cm为准确值，0.08cm为估计值，它虽然是估读的并不准确，但它是有用的，它能告诉我们物体的长度在25.3～25.4cm之间，而更接近25.4cm.
⑤会记：记录测量结果时，除了正确记下所读的数字外，还要注明单位，没有单位的数字记录是没有意义的。
【典例】用最小刻度值是0.1mm的尺子去测量某钢丝的直径，下面是几个同学的记录，其中有效数字错误的是
A．0.52mm　　　 B．0.53mm　　　C．0.518mm　　　　　D．0.052cm
【解析】测量结果的记录包括三部分：准确值、估计值和单位。用刻度尺测量长度时，测量结果应准确到最小刻度值，估读到最小刻度值的下一位。在本题中，刻度尺的最小刻度是0.1mm，所以，记录结果时应估读到mm的百分位，准确到mm的十分位。选项C估读到了mm的千分位，是错误的。
【答案】C
【名师点金】物理实验总是有误差的，因此，测量结果是近似数。在测量结果中最末一位数字是估计出来的，是不可靠数字，但是仍有意义，仍要写出来，这种带有一位估计数字的近似数字就叫做有效数字，在有效数字中，小数最后的零是有意义的，不能随意取舍。但是小数的第一个非零数字前面的零是用来表示小数点位置的，并不是有效数字。本题中，用同一把尺子测量同一物体长度，由于尺子的准确程度是一定的，所以测量结果的有效数字也是一定的。题目中A项、B项、D项都是两位有效数字，而C项有三位有效数字，可知C项错误。
要点三：正确认识误差
(1)在测量过程中要进行估读就不可能非常准确，测量值和真实值之间必然存在着差异，这个差异就叫测量误差。由于仪器本身不可能做的非常精确，实验者对实验的观察总会有偏差，因此误差总是存在的，不能消灭，但尽量减小误差。
(2) 错误是指不按实验操作的有关规定的做法，是不正确的测量方法产生的，所以只要严格按要求去做，错误是可以避免的，而误差是不可避免的。
（3）减小误差的方法：选用更精密的测量仪器；改进测量方法；熟练实验技能等都可以减小误差。在一般实验中，减小误差的有效途径是多次测量求平均值（能有效减小偶然误差）的方法。平均值要计算到比测量值多一位数字后再四舍五入，即平均值应保留与测量值相同的位数。
【典例】用刻度尺先后5次测量同一物体的长度，测量结果分别是1.51cm2次、1.52cm2次、1.50cm1次，则物体的长度为________．
【解析】物体的长度应当是5次测量的算术平均值，即
=1.51cm
【答案】1.51cm
【名师点金】本题的计算结果是1.514cm，但本题的答案只能是1.51cm而不能填1.514cm．这是因为正确读取并记录的测量结果不仅反映物体的长度，而且反映了测量的准确程度．本例中，测量只准确到0.1cm（即1mm），0.01cm位的数字是估计数字，已经不准确，再取后面的数字变得毫无意义．应把握的原则是，取平均后的数值仍应反映测量的准确程度．
课堂小比拼
考查单位及其换算
1.完成下列长度单位换算：
　（1）万里长城全长6.7×103千米，合多少米？
　（2）人头发的直径约70微米，合多少米？
【解析】在长度单位换算中，不论是大单位换算成小单位，还是小单位换算成大单位，都要用乘式，并且要采用等量代换的方式。
【答案】⑴∵1千米=103米
　 　∴6.7×103千米=6.7×103×1千米=6.7×103×103米=6.7×106米
　　⑵∵1微米=10-6米
　　∴70微米=70×1微米=70×10-6米
2.某次一名粗心的学生在测量中忘了写单位，请给它补完整。
　　（1）一节1号电池高约0.6______。
　　（2）人正常步行时，一步长约0.6______。
　　（3）活动铅笔细笔芯直径约0.6______。
【解析】从生活经验可知干电池约几cm，人一步不足1m，活动铅笔芯小于1mm。
【答案】（1）dm，（2）m，（3）mm。
考查：正确放置刻度尺
3.用厚刻度尺测量物体的长度，在图中测量方法正确的是（ ）．
【解析】 正确放置刻度尺的关键是做到：尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜；尺的刻面必须紧贴被测对象，不能“悬空”．图所示（A）图中尺子没有对齐被测对象，（B）图中尺面没有紧贴被测对象，都不正确．正确的方法应该是（C）图所示．同时注意零刻线对齐．
【答案】 正确答案选C．
4.用皮卷尺测量球场的宽度，记录的数据是25.36m，这个皮卷尺的最小刻度值是( )
　A.1mm B.1cm 　C.1dm D.1m
【解析】本题要求“由数据推知刻度尺的最小刻度值”，根据是记录数据的规则。根据规定，记录数据的最后一位是估计值，那么倒数第一位就是刻度尺的最小刻度值，本题中该位（数字“3”所在位）是十分之一米，也就是1分米，所以本题应选C。
【答案】C
考查：正确认识误差
5.某人用学生三角尺测同一个木块长度时，记录下五组数据：①6.78cm，②6.74cm，③6.771cm，④6.93cm，⑤6.75cm。其中哪几个数据的记录是正确的？平均测量值是多少？
【解析】第④组数据的准确数与其它四组不同，这肯定是读数错误造成的。由于学生三角尺最小刻度值为毫米，因此第③组数据记录到0.01mm时就出现了二位估读数，属无效数据。在计算平均测量结果时应排除无效的和错误的，同时仍应保留一位估计数，第二位应四舍五入。第三位不用出现。
　　　　
【答案】第①②⑤组测量数据是正确的。木块的平均长度为6.76cm。
能力提升台
知识点 题号 难易度
单位及其换算 4、5、7 中
正确使用刻度尺 2、6、8、9、10 难
测量误差 1、3 中
时间的测量 11 易
综合 12 易
一．选择题
1. 某同学四次测量同一物体的长度，测量结果分别为36.2mm、36.3mm、36.1mm36.3mm。则他的测量结果应写为
　　　　　　A．36.2mm　　　　 B．36.22mm 　　　C．36.225mm　　　 D．36.3mm
【解析】多次测量取平均值能减小测量中出现的偶然误差。平均值取几位数应根据刻度尺的最小刻度来确定。该同学的测量准确到了1mm。平均值也应准确到1mm。该同学所用刻度的最小刻度是1mm，测量结果中最后一位数字是估计的。测量结果有三位有效数字，平均值也应有三位有效数字。
根据该同学的四次测量数据，平均值为
=36.225mm
　计算过程中可以保留两位不可靠数字，然后四舍五入，最后结果只能保留一位不可靠数字。在本题中，最后平均值取36.225mm时，就会使人误认为是使用最小刻度是0.001mm的刻度尺测量的。根据分析：测量结果取36.2mm。
【答案】A
2．测量你身高时，应选用 (　　 )
　　A．分度值是1mm的米尺． B．分度值是1cm的3m软尺．
C．分度值为1mm的2m直尺． D．分度值为1mm的2m卷尺．
【解析】测量工具的选择应根据测量要求进行选择，并非是越精确越好，精确过分，往往无法测量，人的身高测量时，比如身体的伸直与弯曲程度、头发的松紧与厚薄以及身体的曲线等，都决定了身高的测量是无法精确到毫米的，所以只需精确到厘米，即只有选项B符合。
【答案】B
3．下列有关误差的说法不正确的 (　　 )
　　A．即使认真测量也会有误差．　 B．误差是未遵守操作规则引起的．
　　C．选用准确度高的尺测量时仍有误差　　 D．多次测量的平均值能减小误差．
【解析】误差是测量值与真实值之间的差异，误差是不可避免的，任何测量结果都存在误差，误差不是错误，错误是人为主观测量方法不当引起的，是可以避免、消除的。减小误差的方法有：选用更精密的测量工具；多次测量取平均值。所以本题四个选项中只有B是不正确的。
【答案】B
4．下列长度中最接近10cm的是 (　　 )
　　A．手掌的宽度． B．物理课本的宽度． C．普通钢笔的长度．　 D．手掌的长度．
【解析】一个成人的手掌宽度约为10cm。对于一些常见物品的有关物理量，大家必须掌握，如果对以上物品的长度还没有掌握的，现在就可以实际测一下。
【答案】A
5．下列各式中表达正确的是 (　　 )
　　A．7.2m=7.2×100=720cm． 　B．7.2m=7.2m×100=720cm．
　　C．7.2m=7.2×100cm=720cm．　 D．7.2m=7.2m×100cm=720cm．
【解析】单位换算的形式必须是以乘法出现，单位可以看成代数符号进行乘除，不可轻易添加和去除，经换算后的单位必须还是原物理量的单位。正确换算方法有两种方式：
7.2m=(7.2×1m=)7.2×100cm=720cm 7.2m=(7.2m×1=)7.2m×=720cm
括号中步骤往往无须写出。所以正确的选项为C。
【答案】C
6.几位同学用一分度值为毫米的刻度尺，测同一个物体的长度，以下是他们的测量记录，其中正确的是：（ ）
　　　　A.27.8mm　　 B.27.8　 C.27.80mm 　　D.2.7cm
　　【解析】测量结果的记录应包括三部分：准确值、估计值和单位.用刻度尺测量物体的长度时，准确值是刻度尺的分度值的整数倍，估计值则是在一个最小分度的十分位内的人为估计数.用分度值是毫米的刻度尺测量物体的长度时，测量结果的记录应准确到毫米，估计值为十分之几毫米。本题的四个选项中，B选项没有单位，C选项估计到了毫米的百分位，D选项没有估计值，故B、C、D都不正确。
　　【答案】A
二．填空题
7．某同学以铅笔长为单位长，测得一桌子的长度为单位长的5.6倍，则桌子的长应记作__________，其中准确值为_________，估计值为__________。
【解析】以铅笔长为单位长，就要在此次测量中将铅笔长看成是一个长度单位，切不可再估算铅笔长度，用米或其它做单位。在数5.6中，5是准确值，0.6是估计值。铅笔长看成长度单位。则桌子长记作5.6铅笔长，准确值为5铅笔长，估计值为0.6铅笔长。
【答案】5.6铅笔长；5铅笔长；0.6铅笔长
8．某同学测得一物体的长度的正确结果为5.4231m，该学生用的刻度尺的分度值是______。如果　用cm作单位，结果应写成________cm。如果用cm刻度尺来测量该物体的长度，结果应为_____cm。
【解析】长度测量估读到分度值下一位，所以在记录数据时，最后一位"1"是估计的，倒数第二位是刻度尺的分度值，所以分度值是1mm，如果用cm作单位，应保持原来的准确程度，结果是542.31cm，如果是用cm度尺来测量，则mm位为估计值，结果为542.3cm.
【答案】1mm；542.31cm；542.3cm.
9．如图所示，用刻度尺测量A、B两个小木条的长度，其中对木条________的测量是正确的，这个木条的长度是________cm。
【解析】进行长度测量时，被测量的物体必须紧贴，刻度尺；用零刻度线已磨损的刻度尺测量物体长度时，可以另外选择一个存在的刻度线作为零刻度线，但测量值必须是用物体末端对应的读数减去起始端（即被定为零刻度线）的读数。由图可知，对木条B的测量是正确的．长度为：14.45cm－11.00cm＝3.45cm（14.45cm可以在14.45～14.49之间读取）。
【答案】B；3.45。
10.某同学采用如下图所示的方法测长度，试指出其中的错误
(1)________________________________________；
(2)________________________________________；
(3)________________________________________；
【答案】（1）零刻度线没有与被测物体一端对齐；
（2）刻度线没有紧贴被测物体；
（3）视线没有正对刻度线。
11.读出右边秒表的示数为： 。
【解析】秒表中间小盘的示数单位为分（min），分度值为0.5min；外围大盘示数单位为秒（s），分度值为0.1s，数字有小于30s和大于30s两种标注，在读数时要先看小盘中指针的位置，若小盘中指针没有超过0.5min的短线，秒针读数按小于30s读，反之，超过了就按大于30s读。
【答案】1min9s。
三．实验探究
12.动手做：
(1)寻找你身边的“尺”和“表”
①用刻度尺测量一下：你的手一柞(张开的大拇指和中指间的距离)的长度是______；食指的宽度是_______；右手平伸，右手指到右肩的距离是___________；正常步行时一步的距离是_______。
②用手表测量一下：正常情况下lmin脉搏跳动的次数是_________；平静时1min呼吸的次数是___________。
(2)估测长度：在身体上找出1m相当于_______的长度；1dm相当于_______的长度；1cm相当于_________的长度；1mm相当于_________的长度．
(3)请你目测课桌的长度为_______m，再用你身边的“尺”进行估测为_______m，最后用直尺测量，其结果为_______m．
【答案】略
中考模拟苑
（08广州）沿长廊AB方向铺有30块完整的相同的正方形地砖，如图甲．
（1）小明用最小分度值是lmm的尺测量其中一块地砖长度如图乙所示，则每块地砖 的长度是　　　　m.。
（2）小明用停表测量自己从长廊的A端走到B端所用的时间，停表的读数如图丙所 示，他所用的时间是　　　　s。
【解析】用刻度尺测量长度，在读数时，要估读到分度值的下一位。已知刻度尺的分度值是1mm，测量的起始刻度是零刻度线，物体末端对着的刻度线为60.00cm，所以物体的长度为60.00cm，即0.60000m。秒表读数20秒。
【答案】（1）0.60000m；（2）20s。
分度值(1mm)
单位(cm)
零刻度线
量程（6cm）
6
5
4
3
2
1
0cm