课件29张PPT。习题课 [例1]把一个物
体悬挂在一根弹簧
的下端，用力把物
体拉下一段距离后
放手使物体上下做
简谐运动，如图所
示，设向下方向为正,则以下说法中正确的是( ) A.物体速度为
正时，位移一定也
为正
B.物体速度为
正时，位移可以为负
C.物体从上向
下运动时，动能一定越来越大
D.物体所受的弹簧弹力变小时，其回复力也一定变小。 [例2]在光滑
水平面上有一弹
簧振子，弹簧的
劲度系数为k，振
子质量为M，如图所示，当振子在最大位移为A的位置时把质量为 m的物体轻放其上，则要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦因数至少是多少? 如图所示，一
平台沿竖直方向做
简谐运动，一物体
置于振动平台上随
平台一起运动。当
振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大( ) A.当振动平台
运动到最高点时
B.当振动平台
向下运动过振动中
心点时
C.当振动平台运动到最低点时
D.当振动平台向上运动过振动中心点时 一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时并向右运动，经过3s，质点第一次经过M点，如图所示，再继续运动，又经过2s，它第二次经过M点，则该质点再经过多少时间第三次经过M点( )
A.8s B.4s C.14s D.OM 如图所示，在质量
为m0的无下底的木箱
顶部用一轻弹簧悬挂
质量均为m(m0>m)
的A、B两物体，箱子
放在水平面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为( )
A.m0g B.(m0-m)g
C.(m0+m)g D.(m0+2m)g 两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为k1、k2，它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子，如图所示，试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。 如图所示为一个竖
直放置的弹簧振子， 物
体沿竖直方向在A、B之
间做简谐运动，O点为平
衡位置，A点位置恰好为
弹簧的原长。物体由C点
运动到D点(C、D两点未
在图上标出)的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了2.0J。对于这段过程有如下说法( ) ①物体的动能增加1.0J
②C点的位置可能在平
衡位置以上
③D点的位置可能在平
衡位置以上
④物体经过D点时的运
动方向可能指向平衡位置以
上说法正确的是( )
A.②和④ B.②和③
C.①和③ D.只有④ 变式练习1:在上题中，假设摆球从O位置开始并向左运动，取向右方向为正，写出摆球位移在任意时刻的表达式，并作出振动图象。 变式练习2：在例1中，若摆球从b点开始运动，到达平衡位置O点的速度为v，若摆球的质量为m，则下列说法正确的是( )
A.摆球从b点到平衡位置O点过程中，重力做功为 B.摆球从b点到平衡位置O点过程中，回复力做功为
C.摆球通过平衡位置O点时，悬线的拉力等于mg
D.通过平衡位置O点时摆球的加速度为0 变式练习3：如图
所示，光滑圆弧轨道
AB关于P点对称，弦
PB=10cm，圆弧轨道
半径R=200cm，求小
球由B点从静止开始运动到P的时间为多少? 变式练习4：如果没有游标卡尺，小球的直径无法测量，那么如何利用单摆测定重力加速度？ 2.如图所示，
A、B分别为单摆
做简谐振动时摆
球的不同位置。
其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线。以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中( ) A.位于B处时
动能最大
B.位于A处时
势能最大
C.在位置A的势能大于在位置B的动能
D.在位置B的机械能大于在位置A的机械能 4.在实验中，若测得的重力加速度值偏小，可能是由于( )
A.计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径
B.测量周期时，将n次全振动误记成n－1次全振动
C.计算摆长时，用悬线长加小球的直径
D.摆球的质量太大而振幅太小 5.图
所示甲是
利用砂摆
演示简谐
运动图象
的装置。当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间的变化关系。已知木板被水平拉动的速度为0. 20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.06m，则这次实验砂摆的摆长为(取g=π2) 7.某同学
在一次用单摆
测重力加速度
的实验中，测
量5种不同摆长
与单摆的振动
周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中。图中各坐标点的标号分别对应实验中5种不同摆长的情况。在处理数据时，该同学实验中的第
______数据
点应当舍弃。
画出该同学
记录的T2－l
图线。求重
力加速度时，他首先求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g=________. 8.某同学
在做“用单摆
测定重力加速
度”的实验中。
①测摆长
时测量结果如
图甲所示(单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐)，摆长为_____cm;然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图乙所示，秒表读数为_____s. ②他测得的
g值偏小，可能
的原因是 ( )
A.测摆线长
时摆线拉得过紧
B.摆线上端
未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C.开始计时时，秒表提前按下
D.实验中误将49次全振动数为50次 9.下面是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：
(1)利用表中数据在图所示坐标图中描出所需用图象。 (2)利用图象求出重力加速度g =______m/s2。 10.如图所示，有
一半经为R的光滑圆
槽，O为最低点，小
球1从离O很近的A点、
小球2从O点正上方的
B点同时由静止释放，
欲使两球在O点相遇，BO之间的高度应为多少？再见课件27张PPT。习题课 变式练习2:如图所示,在t=0到t=0.8s的范围内回答以下问题。
(1)质点相对平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同?在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相反？
(2)质点在0.4s时的位移是多少?
(3)质点在前0.4s内走过的路程是多少? 变式练习3:关于上题(例3)，下列说法正确的有( )
A.物体通过弹簧原长位置处时具有最大的速度
B.物体通过平衡位置处时具有最大的速度
C.物体通过弹簧原长位置处时的速度方向一定向下
D.物体通过弹簧原长位置处时的加速度方向一定向下 关于振动物体的平衡位置，下列说法中正确的有 ( )
A.是振动物体所受合外力为零的位置
B.是振动物体速度为零的位置
C.是振动物体速度最大的位置
D.是振动物体速度方向发生变化的位置 在简谐运动的过程中，t1、t2两时刻物体分别处在关于平衡位置对称的两点，则从t1至t2这段过程中( )
A.物体的速度一定先增大,后减小
B.物体的速度可能先减小后增大再减小再增大
C.在t1、t2两时刻物体的速度一定相等
D.在t1、t2两时刻物体的位移一定相等 已知心电图纸的速度是2.5cm/s.如图所示，是用此仪器记录下的某人的心电图(图中每个方格边长是0.5cm)， (1)由图可知此人的心率是_______次/分，他的心脏每跳一次所需的时间是________. (2)如果某人的心率是75次/分，他的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液;他的血压(可看做他的心脏跳动时，压送血液的压强)的平均值是1.5×104Pa，据此估算此人的心脏跳动时做功的平均功率。 变式练习1:一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则下列说法中正确的是( )
A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则Δt一定等于T/2的整数倍
C.若Δt=T，则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D.若Δt=T/2，则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等 变式练习3:如图所
示，质量为m=0.5kg的物
体放在质量为M=54kg
的平台上,随平台在竖直
方向做简谐振动,振幅为
A=10cm。运动到最高点
时,物体m对平台的压力
正好为零，则弹簧的劲度系数k为多少?运动到最低点时，物体对平台的压力大小为多少? 如果下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度v与时间的对应关系，T是振动周期，则下列选项中正确的是( ) A.若乙表示位移x，则丁表示相应的速度v
B.若丁表示位移x，则甲表示相应的速度v
C.若甲表示位移x，则丙表示相应的速度v
D.若丙表示位移x，则乙表示相应的速度v 一个做简谐运动的物体，频率为25HZ，那么它从一侧最大位移的中心D,振动到另一侧最大位移的中心C所用的最短时间，下面说法中正确的是( )
A.等于0.01s
B.小于0.01s
C.大于0.01s
D.小于0.02s大于0.01s 一质点在平衡位置O附近做简谐运动,如图所示。从它经过平衡位置起开始计时，经0.13s质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？ABOM 一块质量为2kg的涂有
炭粉的玻璃板，在竖直向
上的拉力F的作用下，由静
止开始向上做匀加速直线
运动，一个装有水平振针
的固定电动音叉在玻璃板
上画出了如图所示的曲线，
其中振针的振动频率为5Hz，量得AB=1.5cm，AC=4.0cm，AD=7.5cm，求拉力F的大小?(取g=10m/s2) [例1]把一个物
体悬挂在一根弹簧
的下端,用力把物体
拉下一段距离后放
手使物体上下做简
谐运动,如图所示,
设向下方向为正,则以下说法中正确的是( ) A.物体速度为
正时,位移一定也为
正
B.物体速度为
正时,位移可以为负
C.物体从上向
下运动时,动能一定越来越大
D.物体所受的弹簧弹力变小时,其回复力也一低能变小. [例2]在光滑
水平面上有一弹
簧振子,弹簧的劲
度系数为k,振子质
量为M,如图所示, 当振子在最大位移为A的位置时把质量为 m的物体轻放其上,则要保持物体和振子一起振动,二者间摩擦因数至少是多少? 6.如图所示,一
平台沿竖直方向做
简谐运动,一物体置
于振动平台上随平
台一起运动.当振动
平台处于什么位置时,物体对台面的正压力最大( ) A.当振动平台
运动到最高点时
B.当振动平台
向下运动过振动中
心点时
C.当振动平台运动到最低点时
D.当振动平台向上运动过振动中心点时 一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从O点开始计时并向右运动,经过3s,质点第一次经过M点,如图所示,再继续运动,又经过2s,它第二次经过M点,则该质点再经过多少时间第三次经过M点( )
A.8s B.4s C.14s D. 如图所示,在质量
为m0的无下底的木箱
顶部用一轻弹簧玄关
的质量均为m(m0>m)
的A、B两物体、箱子
放在水平面上,平衡后剪断A、B间的连线,A将做简谐运动,当A运动到最高点时,木箱对地面的压力为( )
A.m0g B.(m0-m)g
C.(m0+m)g D.(m0+2m)g 两根质量均不计的弹簧,劲度系数分别为k1、k2,它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子,如图所示,试证明弹簧振子做的运动是简谐运动. 如图所示为一个竖
直放置的弹簧振子, 物体
沿竖直方向在A、B之间
做简谐运动,O点为跑那
个号位置,A点位置恰好
为弹簧的原长.物体由C
点运动到D点(C、D两点
未在图上标出)的过程中,弹簧的弹性势能增加了3.0J,重力势能减少了2.0J.对于这段过程有如下说法( ) ①物体的动能增加1.0J
②C点的位置可能在平
衡位置以上
③D点的位置可能在平
衡位置以上
④物体经过D点时的运
动方向可能指向平衡位置以
上说法正确的是
A.②和④ B.②和③
C.①和③ D.只有④再见课件25张PPT。第十一章 机械波第一节 简谐振动二、弹簧振子——理想化模型2、理想化模型：
（1）不计阻力
（2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。1、概念：
小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。三、弹簧振子的位移—时间图象1、振子的位移x:都是相对于平衡位置的位移。第一个1/2周期：
第二个1/2周期：
横坐标：振动时间t纵坐标：振子相对于平衡位置的位移反映振动物体位移随时间变化的图像三、简谐运动及其图象1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。是最简单、最基本的振动。
如：弹簧振子的运动。类似应用绘制地震曲线的装置小 结1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。
平衡位置：振子原来静止时的位置
2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。
3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线 。1、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（ ）
A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm
B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动
C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同
D、振子在2s内完成一次往复性运动
A B2、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（ ）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm
C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反
D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。D第十一章 机械波第二节 简谐振动的描述一、描述简谐运动的物理量1、振幅A
（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 是标量
（2）物理意义：描述振动强弱的物理量
振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围
简谐运动OA = OB2、周期和频率
周期T：振子完成一次全振动所需要的时间
问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。频率f：单位时间内完成全振动的次数 简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关简谐运动的周期公式3、相位：
描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量.
二、简谐运动的表达式以x代表质点对于平衡位置的位移，
t代表时间，则?1、公式中的A 代表什么??
2、ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系?
3、公式中的相位用什么来表示??
4、什么叫简谐振动的初相??振幅周期初相位相位频率实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同反相：频率相同、相差为π的两个振子振动步调完全相反 两个简谐振动分别为
x１＝４asin(4πbt＋ π)
x2＝2asin（4πbt＋ π）?
求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差. 练习小 结一、描述简谐运动的物理量
1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离
2、周期T：完成一次全振动所需要的时间
频率f：单位时间内完成全振动的次数
关系T=1/f
3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态
二、简谐运动的表达式1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_____，
频率之比为____，
甲和乙的相差为_____
2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π ）cm, 由此可知该振动的振幅是______cm，频率是 Ｈz，零时刻振动物体的速度与规定正方向_____（填“相同”或“相反”).?2∶１ 1∶１ 0.150相反课 堂 训 练3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？1:1 1:24、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：
（1）振子的周期和频率
（2）振子在5s末的位移的大小
（3）振子5s内通过的路程
T＝1.0s f＝1 Hz10cm200cmT内通过的路程一定是4A
1/2T内通过的路程一定是2A
1/4T内通过的路程不一定是A注意：1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动??
2、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么??
1、相位每增加2π就意味着发生了一次全振动；?
2、意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动. 再见课件14张PPT。第十一章 机械波第三节 简谐振动的回复力和能量 一、简谐运动的回复力1.定义:2.特点:按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置 使振子回到平衡位置的力3、回复力来源：振动方向上的合外力 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。4.简谐运动的动力学特点 F=–kx二、简谐运动的能量 简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大 简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。6、 简谐运动中的各个物理量变化规律OA向左减小向右增大向右减小动能增大
势能减小B向右增大向右减小向左增大动能减小
势能增大不变向左最大向右最大 0 0向右最大 0 0向右最大向左最大动能最大
势能为0动能为0
势能最大动能为0
势能最大判断物体是否做简谐运动的方法：
（1）根据物体的振动图像去判断
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断思考题：
竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？证明: 竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明步骤：
1、找平衡位置
2、找回复力
3、找F=kx
4、找方向关系证明:平衡状态时有: mg=-kx0 当向下拉动x长度时弹簧所受的 合外力为 F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx (符合简谐运动的公式)练习1:做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）A．速度一定为正值，加速度一定为正值
B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C．速度一定为负值，加速度一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为负值B2、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ）
A．速度、加速度、动能
B．加速度、回复力和位移
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力BCD3、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ） A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒CD4、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大 ABC5．如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ）
A．t=0时，质点的位移、速度均为零
B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大
C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零
D．质点的振幅为5cm，周期为2sBC再见课件9张PPT。第十一章 机械振动第五节 外力作用下的振动固有周期和固有频率振动系统不受外力作用的振动固有振动：固有周期：固有振动的周期固有频率：固有振动的频率一 、 阻尼振动 振动物体不受任何阻力的影响，只在回复力作用下所作的振动，称为无阻尼自由振动。 在回复力和阻力作用下的振动称为阻尼振动。阻尼：消耗振动系统能量的原因。 二 、受迫振动 系统在周期性外力作用下所进行的振动叫受迫振动. ( 如扬声器中纸盆的振动、机器运转时引起基座的振动 )
当受迫振动达到稳定后，振动的振幅保持稳定不变.三 、 共振 振子在作受迫振动时，当周期性外力的频率与振子的固有频率接近时，振子振幅显著增加, 在某一频率时, 振幅达到最大，这一现象称为共振. 达到共振时的频率叫共振频率. 当阻尼趋于零时，共振频率等于系统的固有频率. 共振现象在实际中的应用：乐器、收音机、 ……单摆 1 作垂直于纸面的简谐运动时,单摆 5将作相同周期的简谐运动，其他单摆基本不动.共振的应用和防止微波炉加热原理: 食物中水分子的振动频率约为2500MHz ，具有大致相同频率的电磁波称为 “微波” 。微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。微波加热是对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。 共振现象的危害1940 年11月7日美国 Tocama 悬索桥因共振而坍塌再见课件20张PPT。第十一章 机械波第四节 单摆（第1课时）单摆的概念：如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。L线》R球 ，m球》m线 摆线不可伸长单摆是实际摆的理想化的物理模型。实际摆能看成单摆的条件:BOM一、单摆的回复力AN单摆的回复力OTGG2G1?M单摆的回复力NOTGG2G1?G2是使摆球振动的回复力。大小：
F回＝G2=Gsin ?
=mg sin ?方向：沿切线指向平衡位置摆球重力的分力G2始终沿轨迹切向指向平衡位置O。MNOTGG2G1?M小角度下的近似：sin ?≈ X/L近似成立条件：
? < 10°单摆的回复力表达方式：NOTGG2G1?M? < 10°的条件下： Sinα ≈ ON/MN F回 = mg Sinα单摆的回复力表达方式：OM ? < 10°的条件下：位移方向与回复力方向相反F回= — kx 单摆的回复力表达方式：N单摆振动是简谐运动特征：回复力的大小与位移的大小成正比，
回复力的方向与位移的方向相反。条件：摆角α < 10°二、单摆的周期方法: 控制变量法 单摆振动的周期－可能与哪些因素有关呢？单摆的周期单摆的周期与质量
单摆的周期与摆长
单摆的周期与振幅无关.有关.无关,这种与振幅无关的性质叫做单摆的等时性 .单摆的周期周期公式：条件：摆角α <10°单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。荷兰物理学家惠更斯首先发现周期公式的理解:摆长L＝细绳长度＋小球半径摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。例:在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会变大
A.摆球质量增大
B.摆长减小
C.单摆由赤道移到北京
D.单摆由海平面移到高山顶上单摆周期公式的应用1. 惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。2. 单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来，所以可利用单摆准确地测定各地的重力加速度。课堂练习：一个单摆，周期是T。
a.如果摆球质量增到2倍，周将 。
b.如果摆的振幅增到2倍，周将 。
c.如果摆长增到2倍，周期将 。
d.如果将单摆从赤道移到两极，周期将 。
e.如果将单摆从海面移到高山，周期将 不变不变变小变大 课堂练习：一个单摆摆长100.4cm，测得它完成30次全振动共用60.3s，求当地重力加速度多大？
课堂小结：1、只有在摆角? < 10°的条件下，单摆的振动可看作简谐运动。2、单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。再见
