六年级数学比例尺练习题
一、填空。
1．（???????? ）和（????????? ）的比叫做这幅图的比例尺。比例尺分为（??????? ）比例尺和（???????? ）比例尺。
2．图上20厘米的距离表示实际距离40千米，这副地图的比例尺是（????????? ）。
3．一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（?????? ）。
4．在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（??? ? ）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（?????）倍。用线段比例尺表示为（???????? ??? ）。
5．在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（??????? ）。
6．在比例3:10=18:60中，如果第二项增加它的1/2，那么第四项必须增加(????????? )，比例仍然成立。
二．选择。（把正确答案的符号填在括号里。）
1．图上距离（??????? ）实际距离。
a．一定大于? b. 一定小于?c. 一定等于??d.可能大于、小于或等于
2．在一幅比例尺是1 ：1000000的地图上，用（????? ）表示60千米。
a．0.6厘米????? b.? 6厘米?????? c.? 60厘米
3．在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（??????? ）
a．1 ：2?? b. 1 ：20??? c.? 20 :1??? d.?? 2 ：1
4．下列叙述中，正确的是（?????? ）
a．比例尺是一种尺子。
b. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。
c. 由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1。
5．用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（?????? ）
a．?1:5000??????b.1:50000 ??????c.1:5000000
三、应用题。
1．ab两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。
?
2．在一幅地图上，张村和李庄的距离是3厘米，两村实际相距1200米。求比例尺。
?
?
1．一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
?
?
2．一个精密零件，长5厘米，画在图纸上长0.4米。这张图纸的比例尺是多少？
?
?
5．（1）一幅中国地图上，用3厘米的线段表示实际距离240千米，求这副图的比例尺。
?
?
（2）在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，广州到北京的实际距离是多少千米？
?
比例尺的意义
教学内容：
青岛版小学数学六年级下册第53的红点内容和55页T1-T2的题目。
教学目标：
1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
4. 通过学习，增强应用数学的意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点、难点：
1. 教学重点理解比例尺的意义。
2.教学难点求比例尺。
教具、学具准备：
课件、方格纸
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1、情景引入。?
今天老师还给大家带来了一张枣庄地图。仔细观察，看看你有什么发现？?
（电脑演示）出示枣庄地图。
师：观察地图，你发现了什么？什么变了？什么没变？?
预设：形状没变、大小变了。?
2.我们可以把枣庄区域地貌画在纸上，同样也可以把我们教室的地面、学校的操场等画在纸上，如何何画里面蕴含着有趣的数学知识。生活中这种现象随处可见。课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景（出示53页情境图或足球场地实景图）师：大家能提出一个数学问题吗？
生：怎样画这个足球场的平面图呢？（课件出示问题）
?二、自主学习，小组探究
1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。师：现在请同学们试着画一个足球场平面图。
2. 思考：（1）足球场地实际的长是95米、宽是60米，如何把实际的长和宽画在纸上呢？（2）通过自己动手操作你发现图上距离和实际距离的比有什么关系？
3. 小组讨论画的方法。(师巡视指导。)
三、汇报交流，评价质疑
师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你画的过程。
先有意找几个画的不像的同学进行展示。引起认知冲突，进而开始讨论如何画。
预设：
1.学生展示：
我是将95米先化成9500厘米，再缩小1000倍后是9.5厘米，把它作为足球场地平面图的长，将60米先化成6000厘米，也缩小1000倍后是6厘米，把它作为足球场地平面图的宽，这样便画出了足球场的平面图。
2.全班质疑释疑探讨为什么有的画得像，有的画得不像？
预设：
生：我觉得他们画得像，因为他们把95米和60米都缩小了相同的倍数，这样就保证了平面图不变形。
3.师生看图小结
师：为使足球场的平面图画得规范，我们可分别把足球场的长和宽缩小1000倍，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米在图上表示足球场的宽。也可分别把足球场的长和宽缩小500倍，也就是用19厘米在图上表示足球场的长，用12厘米在图上表示足球场的宽。
4. 领悟新知，理解比例尺的意义
（1）师：同学们想一想，9.5厘米和95米都叫做长，6厘米和60米都叫做宽，这两个长和两个宽有什么不一样吗？
预设：
生：9.5厘米和6厘米叫做图上的长和宽，95米和60米叫做真正的长和宽。
（2）师：实际距离95米画到图上距离是9.5厘米，实际距离60米画到图上距离是6厘米，大家能求出这幅平面图图上的长与实际的长和图上的宽与实际的宽的最简整数比吗？
预设：
生1：图上的长与实际的长、图上的宽与实际的宽化简的结果都是1：1000。
生2：我认为比例尺是把图上距离与实际距离先统一单位，然后再化简后得到的。
生3：我认为比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比。
（3）师生质疑、释疑总结：
师提问：图上距离，实际距离，有什么关系？
生：图上距离：实际距离=比例尺
师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的，比例尺也可以写成分数形式。（师板书：比例尺）
（4）交流比例尺意义、强化语言表述
师：大家知道怎样求一幅图的比例尺吗？那么1：1000这幅图的比例尺表示什么意思？
预设：
生1：将图上距离与实际距离统一单位后，再进行化简就可以得出一幅图的比例尺。
就是图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺）
生2：图上距离1厘米表示实际距离1000厘米。
生3：图上距离是实际距离的。
生4：实际距离是图上距离的1000倍。
5.认识不同的比例尺特点及其相互改写
（1）汇报自学的收获
师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们打开课本说一说你从课本54页上面的内容学习到了什么知识。生分组汇报交流
预设：
生1：知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。
生2：我知道我们刚学的比例尺像1：1000或是的叫做数值比例尺，数值比例尺是一个比；不带单位名称；数值比例尺的前项是1；；可以写成比的形式也可以写成分数的形式。
生3：我知道比例尺还有另外一种形式叫线段比例尺。如
四、抽象概括，总结提升
师：通过自学交流大家对比例尺的知识又有了更深的认识，看来统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。我们可以用数字或符号来表示一幅图的比例尺，这样是为了计算简便也便于为了好看好记，体现了数学的一种简洁美。
【设计意图：在交流汇报过程中关注学生自学能力的培养；关注学生对比例尺的再认识，以及数值比例尺与线段比例尺之间关系的理解；关注学生对数学简洁性的感受。】
五、巩固应用，拓展提高
1.考一考
师：同学们真了不起，通过自学能有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战？下面老师就来考考你。
（1）课件展示:课本P54的自主练习T1
（2）分组让生在组内先说给组长听，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。
预设：
生1：这是一幅数值比例尺，比例尺1：4表示图上距离1厘米，实际距离4米。
生2：这是一幅线段比例尺，表示图上距离1厘米，实际距离5米。
（3）议一议、更正
①找两名（最差）学生操说一说，其他同学坐在桌上听，组长对说的不规范的进行更正
②总结概括
图中给出比例尺后，要说清楚图上距离1厘米代表实际距离是多少米（千米）。
2.当堂达标检测（完成课本P55T2）
第2题：根据图上距离与实际距离求比例尺
（1）独立做题，师巡视指导关注后进生做题情况，引导他们注意单位名称统一。
（2）同桌互相交流填写前注意事项：①把实际距离的单位化成厘米。②求出图上距离与实际距离的比。③强调比例尺前项化简成1。④正确填写，请学生交流填写过程。
预设：
图上距离
实际距离
比例尺
2.4厘米
9.6千米
9.6千米=960000厘米
2.4:960000=1:4000或或
1.8厘米
36米
36米=3600厘米
1.8:3600=1:2000或或
1.2厘米
60千米
60千米=6000000厘米
1.2:6000000=1:5000000或或
3.下课后请小组间合作测量我们教室实际的长与宽，然后用今天学习的比例尺相关知识按照一定比例绘制教室的平面图。（补充题）
板书设计：
比 例 尺 的 意 义
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 图上距离︰实际距离=比例尺数值比例尺 1：1000 线段比例尺
课件20张PPT。青岛版数学六年级下册比 例 尺 的 意 义 观察地图，你发现了什么？什么变了？什么没变？?枣庄地图一、创设情境，提出问题 我们发现大小变了，形状没变。生活中处处隐藏着这样的问题，请看。从图中，你知道了哪些数学信息？研究战术，需要画
一个足球场平面图。根据图上教练与足球队员的对话信息你能提出一个数学问题吗？情境图怎样画足球场平面图呢？二、自主学习，小组探究 怎样画足球场平面图呢？宽不对长宽不对对的继续 思考：
（1）足球场地实际的长是95米、宽是60米，如何把实际的长和宽画在纸上呢？
（2）通过自己动手操作你发现图上距离和实际距离的比有什么关系？ 三、汇报交流，评价质疑 9.5厘米3厘米返回怎样画足球场平面图呢？这个平面图与足球场像不像？为什么不像？返回怎样画足球场平面图呢？这个平面图画得与足球场像不像？为什么不像？三、汇报交流，评价质疑 怎样画足球场平面图呢？返回这个平面图画得与足球场像不像？画的像的图形是如何画的呢？三、汇报交流，评价质疑 思考：画的像的图形图上长与宽的数据与足球实际长与宽的数据有什么关系？怎样画足球场平面图呢？三、汇报交流，评价质疑 怎样画足球场平面图呢？这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？为什么有的画得像足球场？有的不像呢？ 图上
距离 实际
距离1000倍比一定继续三、汇报交流，评价质疑 这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？实际的长： 95米 = 9500厘米 实际距离是图上距离的1000倍。返回怎样画足球场平面图呢？实际的宽：60米 = 6000厘米 9500 ÷ 9.5 = 10006000 ÷ 6 = 1000三、汇报交流，评价质疑 图上距离与实际距离的比是一定的。95米 = 9500厘米怎样画足球场平面图呢？这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？6 ：6000 = 1 ：100060米 = 6000厘米9.5 ：9500 = 1：1000返回三、汇报交流，评价质疑 95米=9500厘米
60米=6000厘米
9.5 ：9500 = 1：1000
6 ：6000 = 1：1000实际距离图上距离实际距离 = 比例尺 = 比例尺图上距离：
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
怎样画足球场平面图呢？这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？图上距离和实际距离的比是一定的。或三、汇报交流，评价质疑 五、巩固应用，拓展提高1：4000009.6千米 = 960000厘米2.4﹕960000=1﹕4000001：5000000 1：2000000求比例尺时要注意什么问题？1 ：4000001 ：2000000再如：和都是数值比例尺。比例尺还可以这样表示：这样的比例尺叫作线段比例尺。你能说出这个线段比例尺的含义吗？1厘米图上距离1厘米代表实际距离10米。三、汇报交流，评价质疑 1.说出下面比例尺表示的含义图上1厘米表示
实际距离4厘米。图上1厘米表示
实际距离5米。五、巩固应用，拓展提高2.2040130001﹕2000根据数值比例尺
标明线段比例尺。根据线段比例尺
写出数值比例尺。（ ）﹕（ ）五、巩固应用，拓展提高3. 240千米 = 24000000厘米A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少? 答：这幅地图的比例尺是1:3000000。 8：24000000 = 1:3000000五、巩固应用，拓展提高4. 2.5厘米 = 25毫米与前3道题比较，这个比例尺有什么不同？一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？ 25 : 5 = 5 : 1答：这张图纸的比例尺是5 : 1。 前3道题中比例尺的前项是1，表示图上距离比实际距离小，是缩小比例尺；这道题比例尺的后项是1，表示图上距离比实际距离大，是放大比例尺。五、巩固应用，拓展提高 下课后请小组间合作测量我们教室实际的长与宽，然后用今天学习的比例尺相关知识按照一定比例绘制出教室的平面图。实践与操作：
