1.1 数学伴我们成长
内容
选择
第1章 走进数学世界 1.1 数学伴我们成长 第1节
课标
要求
1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值.
2．使得学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心.
学情
分析
学生在小学的学习过程中已经学习过数学的相关知识，无论在心理上还是对数学的知识储备上，都具有了学习初中数学的充要条件，同时，学生对当时还不能解决的数学问题又充满了好奇心，这也为学生今后的数学学习奠定了基础.当然学好数学在今后的学习生活中也有无可企及的现实意义.
教学
目标
知识与技能：了解数学在生活中的各个用途，清楚人类的发展离不开数学.
过程与方法：通过学生日常生活的观察与发现，找出生活中解决实际问题应用数学知识的案例.
情感态度价值观：体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学的兴趣．在观察过程中体验生活中的数学.
重点
结合生活中各个领域的案例，通过对现实生活中各个案例的归纳，感受数学与人类发展的密切联系.
难点
观察现实生活中的有关数学应用各个例子，体会数学与我们生活的密切程度.
教
学
过
程
复
习
导
入
展示图片并且随之讲解：
从我们出生开始，数学就伴随着我们每一个人的成长，从出生开始，一名正常足月的婴儿，身高大约50厘米，体重大约3公斤；
随着年龄的增长，父母会参照这样的一张表，观察同学们的身高、体重会不会达到标准，以判断大家的生长情况，参照这样的一张表，我们就能一目了然的了解到相关信息；
再比如说蜜蜂筑巢，每一个小空间都是正六边形，这样的三个图形可以进行无缝拼接，我们铺地板是不是应用了这样的原理；
会计算账，我们可以看到从这样的一张表中，很清楚的看出利润、本金的多少，了解我们的收入情况；
2003年，我国神州五号飞船的点火、升空、对接、变形、以及最后的回收，都是我们计算机数字化运用控制的结果.
随着社会的进步，科技时代到来，我们国家在军事上也是投入相当大的精力，其中数学在军事上的贡献也是相当大的，例如：在战斗机轰炸地表建筑或者物体时，导弹在天空战斗机中，就要抛出，抛出一个弧形，然后落在地表.（抛物线原理）
我们几天运用的手机、计算机都是应用数学的好例子，计算机整个后台的运行，其实就是应用数学的编程问题，而我们平时玩的王者荣耀、英雄联盟、微信、QQ等都是根据数学的一些语言进行编程的，他们的基础都是数学.
那么我们这节课将一同走进数学的世界，体会生活中数学的魅力.
学生活动
学生回答：
观察图片，认真听取教师的讲解.
教
学
过
程
提
出
问
题
归
纳
共
性
新
知
呈
现
刚才同学们听老师举出了这么多数学在生活中应用的例子，那么在这节课之前的时候老师也留了课堂作业，观察生活中使用数学知识来解决实际问题的案例，现在同学们认真回忆一下以往在日常生活中还存在哪些和数学联系密切的例子呢？换句话说，在我们的生活中还有什么问题是使用我们数学知识来解决的呢？
现在同桌之间可以将昨天观察整理的案例互相交流几分钟，一会儿找同学和大家一起来分享这些案例.
学生回答过后教师针对于某些典型的案例进行补充.
例如：
古代金字塔建造中，直角三角形的构建
建桥过程中对三角形稳定性的应用、
土地的丈量、
医疗数据会诊
同学们，我们刚才列举了很多使用数学来解决现实生活中一些问题的案例，这些案例说明，从古代到现代社会科技的进步伴随着数学的发展，从原始的结绳记事到现在计算机大数据的运作，哪一样都离不开数学.我们可以发现数学伴随我们的成长.
学生积极回忆交流
学生积极回答
航海、宇宙飞船的发射、医疗使用心电图数据来观察病情、
新知巩固
通过教师的举例、学生日常生活各个领域的案例，体会数学与生活的密切联系.
现在，请学生们以前后桌为小组再次讨论一下生活中我们还有哪些使用数学的案例，一会派代表再次分.
1．同学们说，老师板书
2．小组合作完成
同学们说，老师板书
课堂
小结
数学是社会发展重要推动力，它揭示了现实世界中各个相关量之间的基本关系和变化规律，这也说明我们的日常生活和数学密不可分，社会的进步也可以数学产生了巨大的推动能力.
学生
作业
基础作业
谈一谈你对数学学习的兴趣点在哪里？以往小学数学的学习中你对学习数学的困难点在哪里？今后你想如何学习数学.
教学
准备
教师
准备
多媒体
学生
准备
教材 笔
板书
设计
§1.1 数学伴我们成长
一、教师讲述生活中的数学案例 二、 学生概括生活中的数学案例
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---------------- ---------------
教后
反思
课件13张PPT。1.1 数学伴我们成长真实数据：
美国普查局国际项目中心预测全世界中每天的平均死亡人数为16 0000人（16万人）
每天大约出生370000（37万人）
2016年我国发生交通事故99282起，
死亡 27270人，
受伤 116982人
财产损失4.1亿元
我国交通局调查显示 欢迎同学们来到数学的世界： 从我们出生开始，数学就伴随着我们每一个人的成长，一名正常足月的婴儿，身高大约50厘米，体重大约3公斤 父母会参照这样的一张表，
观察同学们的身高、体重会不会达到标准，
以判断大家的生长情况，参照这样的一张表，
我们就能一目了然的了解到相关信息； 蜜蜂筑巢，每一个小空间都是正六边形，
这样的三个图形可以进行无缝拼接，
我们铺地板是不是应用了这样的原理；会计算账，我们可以看到从这样的一张表中，
很清楚的看出利润、本金的多少，了解我们的收入情况；2003年，我国神州五号飞船的点火、升空、对接、变形、以及最后的回收，
都是我们计算机数字化运用控制的结果.随着社会的进步，科技时代到来，我们国家在军事上也是投入相当大的精力，其中数学在军事上的贡献也是相当大的，例如：在战斗机轰炸地表建筑或者物体时，导弹在天空战斗机中，就要抛出，抛出一个弧形，然后落在地表.思考：现在同学们认真回忆一下以往在日常生活中
还存在哪些和数学联系密切的例子呢？
请同学们谈一谈
对于数学与生活关系的感想
它揭示了现实世界中
各个相关量之间的基本关系和变化规律，
这也说明我们的日常生活和数学密不可分，
社会的进步也可以说是
数学对此产生了巨大的推动能力.数学是社会发展重要推动力1.2 人类离不开数学
内容
选择
第1章 走进数学世界 1.2 人类离不开数学 第2节
课标
要求
1．消除学生对数学的神秘感，使得每一个学生都可以学会数学.
2．使得学生获得学好数学的自信心.
学情
分析
学生在小学的学习过程中已经了解过相当一部分的数学家，通过本节课的学习，更扎实的掌握历史上著名数学家背后的故事，并且了解数学家所解决的著名数学问题.
教学
目标
知识与技能：了解数学家背后的故事，通过数学家的故事，对学生自身今后的数学学习有所启迪.
过程与方法：学生提前收集数学家的相关的数学小故事，并做简单的记录.
情感态度价值观：体验老一辈数学家学习数学的思想精神，感受这种精神的同时，激发学生今后学习数学的热情.
重点
结合数学家学习数学的精神，通过对各个小故事的总结，感受数学家给予后辈的精神指导.
难点
收集古今中外各个数学家的故事，以及数学家著名的解决问题，体会其中的精神，并且和同学分享.
教
学
过
程
复
习
导
入
从古代结绳记事，到今天发达的信息社会，伴随着数学一系列的变化，而这些的变化离不开数学家的功劳，那么，在小学的时候，我们或多或少的听说过一些数学家的故事，但是也只是做一些浅表的了解，例如你只是知道我国古代数学家祖冲之，研究圆周率的，以及华罗庚等一些人物，下面老师将带领同学们一起来了解更多数学家背后的小故事，以及他们背后的一些数学典型习题.
学生活动
学生听讲
教
学
过
程
提
出
问
题
新
知
呈
现
昨天老师留了课后作业，让同学们搜集历史上的数学家的故事，现在开始同桌之间互相讨论，然后一会找同学一起尽可能多的分享一下大家知道哪位数学家背后的故事，看哪位同学能知道的多
同学们昨天搜集的都很好，说了很多历史上的杰出的数学家，那么老师也来和大家和分享几个老师比较欣赏的数学家.
阿基米德，公元前287年-公元前212年，希腊的数学家、天文学家，研究最著名的领域是几何问题，他的墓碑上上就刻着这样一个圆柱形的图案，来纪念他的伟大的贡献，他最著名的故事是阿基米德的死，当时罗马士兵闯入他的住宅，看见他画几何图形，士兵命令他离开，他不肯，结果被杀死.阿基米德最著名的话：给我一个杠杆我能撬动地球.
华罗庚：中国科学院院士，数学家，中国复变函数的创始人和开拓者，“华氏定理”就是以其名字命名的，1925年初中毕业后，因拿不出学费而辍学在家帮助父亲料理杂货铺，因此只有初中学历，但是其酷爱数学用五年的时间自学高中课程，后因疾病腿部残疾，1929年，自学之后，开始在《科学》等杂志上发表论文，后因论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》轰动数学界，打破常规被清华录取.
学生回答
小组活动：
积极讨论交流彼此了解的数学家，以及其背后的故事.
学生回答：
祖冲之、华罗庚、陈景润、欧拉、
刘徽、秦九韶、
杨辉、李治等
新知呈现
欧拉：莱昂哈德·欧拉瑞士数学家，13岁读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位，主要贡献在于将整个数学推至物理领域，一生写下886本书和论文，研究领域非常广泛，包括天文学、弹道学、航海学、建筑学等.很多学者认为，没有欧拉的众多发现，我们将过着不一样的生活，大学中学习最著名定理有欧拉定理.
高斯：近代数学的奠基者，被认为是数学历史上最重要的数学家，和阿基米德、牛顿并成为世界三大数学家.后人称他为“数学王子”.（展示高斯求和公式）
祖冲之：南北朝时期数学家，最主要的研究贡献在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础之上，首次将圆周率精算到小数点后第七位，他的一生都在漂泊，但是在走走停停的过程中却做出了杰出的贡献.
教
学
过
程
哥德巴赫：德国数学家，牛津大学毕业，1742年提出了著名的哥德巴赫猜想，成为了数学界的一场革命，在和欧拉长达35年通信的讨论中未果，至今未能解决.(哥德巴赫猜想：任何一个大于2的偶数可以表示成2个素数之和的证明)
陈景润：曾厦门大学的校长，由于华罗庚教授的赏识，被调到中国科学数学研究院，并针对于研究哥德巴赫猜想，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重要人员，成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑，他的成果被国际数学界称为“陈氏定理”.
课 同学们通过这节课了解了很多数学家背后的小故事，但是同学们注意，我们更应该学习的是数学家们在
堂 求学路上那些背后的故事后面所折射出来的精神，同学们应该让这些精神变成学习的榜样，应该在数学
小 家身上学习到，我们每个人都能学好数学，同学们都是潜力股.
结
写一篇关于你最欣赏的数学家的文章，写出你最欣赏他哪里，你要向他学习什么精神？
学生
作业
教学
准备
教师
准备
多媒体、
学生
准备
教材 练习本 笔
板书
设计
§1.2 人类离不开数学
一、教师讲述生活中的数学案例 二、 学生概括生活中的数学案例 -- --------------- --------------
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教后
反思
课件11张PPT。了解数学家的故事祖冲之：南北朝时期数学家，最主要的研究贡献在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础之上，首次将圆周率精算到小数点后第七位，他的一生都在漂泊，但是在走走停停的过程中却做出了杰出的贡献.欧拉：莱昂哈德·欧拉瑞士数学家，13岁读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位，主要贡献在于将整个数学推至物理领域，一生写下886本书和论文，研究领域非常广泛，包括天文学、弹道学、航海学、建筑学等.很多学者认为，没有欧拉的众多发现，我们将过着不一样的生活，大学中学习最著名定理有欧拉定理哥德巴赫：德国数学家，牛津大学毕业，1742年提出了著名的哥德巴赫猜想，成为了数学界的一场革命，在和欧拉长达35年通信的讨论中未果，至今未能解决.(哥德巴赫猜想：任何一个大于2的偶数可以表示成2个素数之和的证明)华罗庚：中国科学院院士，数学家，中国复变函数的创始人和开拓者，“华氏定理”就是以其名字命名的，1925年初中毕业后，因拿不出学费而辍学在家帮助父亲料理杂货铺，因此只有初中学历，但是其酷爱数学用五年的时间自学高中课程，后因疾病腿部残疾，1929年，自学之后，开始在《科学》等杂志上发表论文，后因论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》轰动数学界，打破常规被清华录取.陈景润：曾厦门大学的校长，由于华罗庚教授的赏识，被调到中国科学数学研究院，并针对于研究哥德巴赫猜想，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重要人员，成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑，他的成果被国际数学界称为“陈氏定理”.高斯：近代数学的奠基者，被认为是数学历史上最重要的数学家，和阿基米德、牛顿并成为世界三大数学家.后人称他为“数学王子”.阿基米德：公元前287年-公元前212年，希腊的数学家、天文学家，研究最著名的领域是几何问题，他的墓碑上上就刻着这样一个圆柱形的图案，来纪念他的伟大的贡献，他最著名的故事是阿基米德的死，当时罗马士兵闯入他的住宅，看见他画几何图形，士兵命令他离开，他不肯，结果被杀死.阿基米德最著名的话：给我一个杠杆我能撬动地球.我们应该学习的是数学家们求学路上那些背后的故事，所折射出来的精神，同学们应该让这些精神变成学习的动力，应该在数学家身上学习到，同学们都是潜力股，
我们每个人都能学好数学。谢 谢 大 家1.3 人人都能学好数学
内容
选择
第1章 走进数学世界 1.3 人人人都能学好数学 第3节
课标
要求
1．在数学典型例题中，培养学生学习数学的兴趣.
2．培养学生的发散思维，帮助学生树立学习数学的信心与决心.
学情
分析
学生们在前面的学习中已经学习了数学的相关知识，大多数学生能够独立解决一部分的数学问题，但是也存在一部分的内容学生不能独立思考解决，在教师的帮助下使得学生具有学习兴趣，为学生今后能够建立自己数学知识体系做良好的准备.
教学
目标
知识与技能：通过某一部分数学的典型例题，从数学规律中找出解决数学问题的解题思路与方法.
过程与方法：教师搜集典型例题，学生小组合作，总结规律.
情感态度价值观：在典型的数学例题中，挖掘学生的归纳能力，使学生在这过程中体验数学的趣味性，使得学生热爱数学，在探索典型例题的规律的过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心．
重点
探索典型例题的一般规律.
难点
探索典型例题的一般规律，并在这个过程中体验数学的趣味性．
教
学
过
程
复
习
导
入
从第一节课我们知道数学来源于实践，同时又回归于实践，它是解决实践问题的一种工具，这就表明了数学这门学科与现实的生活是密不可分的，这节课我们就以生活实践为背景，我们来了解一下生活背景下的数学实际问题.
学生活动
学生认真思考
教
学
过
程
提
出
问
题
问题1：如下图是一6级台阶侧面的示意图，如果想在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？
问题2：计算100+101+102+103+......+200
问题3：填数,将1到9这些数字填入下列表格中，使得把横着、竖着、斜着三个数字相加都为15.
问题4:在下面这样的一个长方形日历中，任意框出三个数 ，请用一个等式表示
A,b,c之间的关系.
问题5：衣柜中有6只白色的袜子，6只黑色的袜子，他们除了颜色不同之外，其他的都一样.如果身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的袜子，至少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中有两只相同颜色的袜子？
学生回答
问题1：
2.8+1=3.8
问题2：
解:首项加尾项的和乘以项数的积除以2
问题3：
先填中间两边对称填数
问题3：
a +c =2b
问题5：至少3次
问题6：一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块钱又卖给了另一个人，问他赔了还是赚了？若赔了，赔了多少；若赚了，赚了多少？
问题7：从前有个农夫带了一只狗，一只兔子，一颗青菜到河边，想把三件东西带到对岸，只有一条小破船，农夫最多只可带一样东西，带青菜，剩下狗就会欺负兔子；带狗，兔子就会吃青菜；带兔子，狗也会吃青菜，有什么办法能把这三样东西都带过去？
问题8：三个同学抽三个签，签上分别写着1、2、3，抽中1的人有奖励，三个人分别抢着先抽签，觉得先抽签的人抽中的机会大一些？同学们思考一下是这样吗？
问题6：赚了2块钱.
问题7：
把兔子带到对岸，返回
把狗带到对岸，把兔子带回去
把青菜带到对岸，返回
把兔子带到对岸
问8：不是的，无论顺序，机会一样大
归
纳
共
性
同学们，我们刚才简单了解了生活中的一些简单的数学问题，那么从这些数学问题中我们不难看出来数学来源于生活，并且高于生活.
新
知
呈
现
1．现在，请学生们简单列举生活中的一些数学问题．
课堂
小结
这节课老师主要带领大家研究了几种简单的来源于生活的数学实际问题，并且通过全班同学的共同努力，我们总结了相应的数学规律，大家都很棒，这说明虽然数学有很多我们不能马上解决的问题，但是通过思考都可以实际解决，通过这节课的学习，大家是不是觉得数学也很好玩呢？
当堂
检测
一只蜗牛从树根沿着树干往上爬，白天爬上4米，夜行下滑3米，那么树高10米，蜗牛爬到树顶要多少天？
学生
作业
基础作业
猜谜语：
① 2,4,6,8,10.答案是（ ）
② 0000 答案是（ ）
③ 3322 答案是（ ）
④ 1510 答案是（ ）
提高作业
炎热的夏季，李华和张猛在路边买汽水喝，每瓶汽水3元，3个空瓶可以换一瓶汽水，他们共带了15元钱，他们一共可以喝多少瓶？
教学
准备
教师
准备
三角板
学生
准备
教材 练习本 笔
板书
设计
§1.3 人人都能学好数学
例题一 例题二 例题三
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---------------- --------------- --------------
教后
反思
第一次： 白 黑
第二次： 白 黑 白 黑
课件10张PPT。问题1：如下图是一6级台阶侧面的示意图，如果想在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？计算 100+101+102+103+...+200问题2：(100+200)×100÷2
=300×100÷2
=30000÷2
=15000解公式：
（首项+尾项）×项数÷2问题3：填数,将1到9这些数字填入下列表格中，使得把横着、竖着、斜着三个数字相加都为15.492357816问题4:在下面这样的一个长方形日历中，任意框出三个数 ，请用一个等式表示a,b,c之间的关系abca+c=2b衣柜中有6只白色的袜子，6只黑色的袜子，他们除了颜色不同之外，其他的都一样.如果身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的袜子，至少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中有两只相同颜色的袜子？问题5：第一次： 白 黑白黑第二次： 白 黑问题6：问题7：生死签问题：
从前有一个国王和一个大臣，国王做了两个带字的小签，对大臣说：“这两个小签上一个写了生，一个写了死，你抽中了生就放你走，抽中了死就杀死”.而聪明的大臣知道国王在标签上做了手脚上面都写了死字，但是聪明的大臣最终化险为夷，最终被放走了，你知道大臣用了什么方法吗？问题8：问题9：从前有个农夫带了一只狗，一只兔子，一颗青菜到河边，想把三件东西带到对岸，只有一条小破船，农夫最多只可带一样东西，带青菜，剩下狗就会欺负兔子；带狗，兔子就会吃青菜，有什么办法能把这三样东西都带过去？
