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10.3 物体沉浮条件（人教版）
★物体沉浮的条件
1.前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2.示意图：重力与浮力的关系如图所示：
如图所示，（1）当时，物体上浮；。
当时，物体悬浮；。
当时，物体下沉；。
当（物体未完全浸没液体）时，物体漂浮；。
3. 说明：
（1） 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
（2）物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的，则物体密度为ρ。
（3） 悬浮与漂浮的比较：相同点： ；
不同点：悬浮时，，；漂浮时，，。
（4）判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较与G或比较与。
（5）物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F，则物体密度为：。
（6）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
4.漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
★浮力的利用
1. 轮船
（1）工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位是t，由排水量m 可计算出：排开液体的体积；排开液体的重力；轮船受到的浮力，轮船和货物共重。
2. 潜水艇
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
3. 气球和飞艇
工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
4. 密度计
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的金属粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大（上小下大）。
5.计算浮力方法
（1）示重差法：就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。
例1：弹簧秤下挂一铁块，静止时弹簧秤的示数是4N，将铁块浸入水中时，弹簧秤的示数为3.5N，这时铁块所受的浮力是 N，= 。
解：由题意可知，铁块受到的重力为4N；铁块浸入水中示数是3.5N，铁块所受浮力为：，假设铁块体积为。
所以，。
（2）压力差法：应用求浮力，这是浮力的最基本的原理。
例2：某物块浸没在水中时，下表面受到水的压力为2.3N，上表面受到水的压力为1.5N，则该物块受到水的浮力为 牛，方向为 。
解：下表面受到水的压力为2.3N，上表面受到水的压力为1.5N；所以浮力方向向上，大小为：。
（3）公式法：。
例3：将体积是50cm3的物体浸没在水中，它受到的浮力多大？若此物体有一半浸在煤油中，它所受的浮力多大？（ρ煤油=0.8×103kg/m3）g取10N/kg）
解：由公式，得到物体在水中的浮力：
；
在煤油中的浮力为：
（4） 受力分析法：如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，则物体受重力和浮力作用，且此二力平衡，则。
例4：把质量是200g的塑料块放入水中，静止时塑料块有一半露出水面。（g取10N/kg）
求（1）塑料块在水中受到的浮力？（2）塑料块的体积和密度？
解：（1）塑料块受到的重力：，
因为塑料块静止，故它受到的浮力：；
（2）塑料受到的浮力等于它排开水受到的重力，故排开水的体积为：
，
塑料块的体积：，故塑料块的密度：
。
（5）排水量法（也是阿基米德原理）：。
轮船的满载重量，一般是以排水量表示的，即是排开水的质量，船也是浮体，根据浮体平衡条件也得：船受到的总，而排水量kg g，就是船排开水的重，即是浮力，又是船、货的总重力。
1.考试内容
物体沉浮的条件与阿基米德原理在本章中是不可分割的两个内容，它们互为补充又互为利用，所以在本章中考查物体沉浮时，一定会利用到阿基米德原理、物体密度、物体体积等知识，故在复习中学生一定要把这两个问题结合起来。
本节同样涉及到的计算问题很多，也较难，更重要的是简单计算题、压轴计算题大都和浮力、阿基米德原理有关，此部分内容也是拉开分数的试题。为此，能否很好的掌握好物体沉浮条件、阿基米德原理及其计算是本章学习的重点。本章在力学部分占据非常重要的地位，内容难学、涉及计算题多，所占分值高，并经常与压强和其他知识点结合以压轴题形式出现在中考试卷中。为此，从本节入手，为本章学习打下坚实基础尤为重要。
2.题型与难度
在历年中考中，对“物体沉浮条件”的考查出现概率很大，一般情况下此类考题会出现，并且分值高、问题形式多样。中考主要题型有选择题、填空题、计算题和实验探究题；选择题和填空题考查物体沉浮条件的理解和简单计算；计算题作为压轴题和其他知识点结合并分值高；实验探究题以考查影响浮力大小因素和对物体沉浮条件以及阿基米德原理的理解居多。对本节知识点的考查一般在2-6分之间。所以，在复习中，希望大家能把握好本章的知识点、考点和考查方式。
3.考点分类：考点分类见下表
考点分类 考点内容 考点分析与常见题型
常考热点 考查物体沉浮的条件浮力的应用 以选择题、填空题形式出现，考查对规律的理解程度考查浮力的应用并进行计算，填空题和压轴计算题为主
一般考点 利用物体沉浮条件解释现象 主要考查学生应用规律分析问题能力，以选择题为主
★考点一：物体沉浮条件
◆典例一：（2017·成都）将一小石块浸没在水中，放手后小石块沉入水底，在小石块下沉过程中，下列分析正确的是（ ）。
A．浮力变大；B．浮力变小；C．浮力大于重力；D．浮力小于重力
【解析】小石块的密度大于水的密度，故小石块受到的重力大于它受到的浮力，小石块会下沉；在下沉过程中小石块排开水的体积不变，浮力不变。
从给出的答案可知，正确选项是D。
【答案】D。
【考点】浮力、影响浮力大小的因素。
★考点二：浮力的应用
◆典例一：（2017·辽阳）（多选）建设一支强大的海军是实现中国梦的有力保障，核潜艇是海军的战略重器，如图是我国094型战略导弹核潜艇，关于它在海中状态的有关分析正确的是（ ）。
A.上浮过程中所受浮力逐渐增大；B.悬浮时所受浮力等于重力；
C.悬浮和漂浮时所受的浮力相等；D.漂浮时比悬浮时排开海水质量小
【解析】A．上浮过程中所受浮力逐渐增大；此说法错误。物体受到的浮力与其排开液体的体积有关，上浮过程中潜艇排开水的体积不变，浮力不变。
B．悬浮时所受浮力等于重力；此说法正确。潜艇悬浮时，处于静止状态，潜艇受到平衡力的作用，故潜艇受到的浮力大于其重力。
C．悬浮和漂浮时所受的浮力相等；此说法错误。潜艇悬浮时，潜艇排开水的体积等于潜艇的体积；潜艇漂浮时，排开水的体积小于潜艇的体积。
D．漂浮时比悬浮时排开海水质量小；此说法正确。漂浮时，潜艇排开海水的体积小于悬浮时排开海水的体积，故排开海水的质量亦是如此。
此题说法正确的是BD。
【答案】BD。
【考点】物体沉浮的条件、浮力的利用。
1.（2017·衡阳）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（ ）。
A．甲杯中的盐水密度较大； B．乙杯底部所受的液体压强较大；
C．甲杯底部所受的液体压力较大；D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
2.（2017·郴州）如图所示，某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中。物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两液面相平，容器底部受到的液体压强分别为P甲、P乙，物体A、B所受浮力分別为FA、FB．则（ ）。
A．P甲＜P乙，FA=FB； B．P甲＜P乙，FA＞FB；C．P甲＞P乙，FA=FB； D．P甲＞P乙，FA＜FB
3.（2017·广东）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如题图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．三个小球的质量大小关系是m甲>m乙>m丙；
B．三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F乙C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲>p乙>p丙；
D．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲>p′乙>p′丙
4.（2017·盐城）未煮过的汤圆沉在水底，煮熟后漂浮在水面上，则此时汤圆（ ）。
A．受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的小；
B．受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的小；
C．受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的大；
D．受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的大
5.（2017·山西）俗话说“瓜浮李沉”，意思是西瓜投入水中会漂浮，李子投入水中会下沉。对此现象，下列说法正确的是（ ）。
A．西瓜的密度比李子的密度大；B．西瓜漂浮时所受浮力大于重力；
C．李子下沉过程中所受水的压强不变；D．李子浸没后，下沉过程中所受浮力大小不变
6.（ 2017·南京）如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底。若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，以下判断正确的是（ ）。
（1）若m1＞m2，则F1一定小于F2；（2）若m1=m2，则F1一定大于F2；
（3）若V1=V2，则F1一定小于F2；（4）若V1＞V2，则F1一定大于F2
A．（1）（3）； B．（1）（4）； C．（2）（3）； D．（2）（4）
7.（2017·菏泽）小美用手把一个重为0.4N，体积是2.7×10-5m3的玩具球完全浸没到水中，玩具球受到的浮力是 N，放手后玩具球将 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
8.（2017·泰州）一物块的质量为90g，体积为100cm3，现将它浸没在水中，物体所受的浮力为 N，松手后，物体将会 （上浮/下沉/悬浮），最终静止时物体排开水的质量为 g。（g=10N/kg，ρ水=1.0g/cm3）
9.（2017·杭州）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力杆，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
10.（2017·六盘水）如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10-3m2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10-5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10-5m3；求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的质量；
跟踪训练解析
1.（2017·衡阳）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（ ）。
A．甲杯中的盐水密度较大； B．乙杯底部所受的液体压强较大；
C．甲杯底部所受的液体压力较大；D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
【解析】同一个鸡蛋放在不同浓度的盐水中，甲图鸡蛋悬浮在水中，乙图鸡蛋漂浮在水中，所以甲图中盐水密度等于鸡蛋密度且甲图中盐水密度小于乙图中盐水密度；如果甲乙两图盐水液面持平，盐水深度相同，故乙图中杯子底部受到的压强大。由此可见，A的说法错误，B的说法正确。
甲杯底部压强小于乙杯底部压强，杯子完全相同，故甲杯底部所受的液体压力大的说法也错误的；同一个鸡蛋在两种盐水中受到的浮力相同，故D的说法也是错误的。
此题正确答案是B。
【答案】B。
【考点】物体沉浮的条件、压强。
2.（2017·郴州）如图所示，某同学将两个完全相同的物体A、B分别放到甲、乙两种液体中。物体静止时，A漂浮，B悬浮，且两液面相平，容器底部受到的液体压强分别为P甲、P乙，物体A、B所受浮力分別为FA、FB．则（ ）。
A．P甲＜P乙，FA=FB； B．P甲＜P乙，FA＞FB；C．P甲＞P乙，FA=FB； D．P甲＞P乙，FA＜FB
【解析】完全相同的两物体A、B分别在甲、乙两种液体中，一个悬浮、一个漂浮，说明两物体受到的浮力相同；A在甲图中漂浮，物体排开液体的体积小于乙图中排开液体的体积，说明甲图中液体密度大于乙图中液体密度，两液体液面相同，故甲图中液体底部受到的压强要大于乙图中液体底部受到的压强。
所以，正确答案是C。
【答案】C。
【考点】物体沉浮的条件、液体压强。
3.（2017·广东）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如题图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．三个小球的质量大小关系是m甲>m乙>m丙；
B．三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F乙C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲>p乙>p丙；
D．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲>p′乙>p′丙
【解析】根据物体沉浮条件，甲球下沉、乙球漂浮、丙球悬浮在水中，说明甲球密度最大，丙球密度较小，乙球密度最小；因为体积相同，所以甲球质量最大、丙球较小、乙球最小。同时也说明，烧杯甲对桌面的压力变大，烧杯乙和丙对桌面的压力不变，由此可知烧杯对桌面的压强大小关系是p′甲>p′乙>p′丙。由液体压强公式可知，三个烧杯液面高度不变，故水对烧杯底部的压强不变。
故，正确答案是D。
【答案】D。
【考点】浮力、物体沉浮的条件、液体的压强。
4.（2017·盐城）未煮过的汤圆沉在水底，煮熟后漂浮在水面上，则此时汤圆（ ）。
A．受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的小；
B．受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的小；
C．受到的浮力大于重力，排开水的体积比未煮过的大；
D．受到的浮力等于重力，排开水的体积比未煮过的大
【解析】根据物体沉浮条件可知，物体漂浮在水面上，物体受到的浮力等于其自身重力；物体所受浮力大小，等于它排开水的重力。
煮熟的汤圆漂浮在水面上，说明汤圆受到的浮力等于其自身重力，此时汤圆排开水的体积比未煮过的要大。正确答案是D。
【答案】D。
【考点】物体沉浮的条件、浮力。
5.（2017·山西）俗话说“瓜浮李沉”，意思是西瓜投入水中会漂浮，李子投入水中会下沉。对此现象，下列说法正确的是（ ）。
A．西瓜的密度比李子的密度大；B．西瓜漂浮时所受浮力大于重力；
C．李子下沉过程中所受水的压强不变；D．李子浸没后，下沉过程中所受浮力大小不变
【解析】“瓜浮李沉”，意思是西瓜投入水中会漂浮，李子投入水中会下沉，其正确的解释应该是西瓜的密度小于水的密度；李子的密度大于水的密度。故A的说法错误。
西瓜漂浮在水中时，西瓜受到的浮力等于其受到的重力，故B的说法错误。
液体压强与其深度有关，李子在下沉过程中受到水的压强逐渐增大，故C的说法错误。
李子完全浸没水中后，李子排开水的体积不变，浮力不变；故D的说法正确。正确答案是D。
【答案】D。
【考点】浮力、液体压强、物体沉浮的条件。
6.（ 2017·南京）如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底。若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，以下判断正确的是（ ）。
（1）若m1＞m2，则F1一定小于F2；（2）若m1=m2，则F1一定大于F2；
（3）若V1=V2，则F1一定小于F2；（4）若V1＞V2，则F1一定大于F2
A．（1）（3）； B．（1）（4）； C．（2）（3）； D．（2）（4）
【解析】（1）物体在水中，如果物体的密度大于睡的密度，物体会下沉；如果物体的密度小于睡的密度，物体会漂浮；如果物体的密度等于水的密度，物体会悬浮。（2）物体在水中受到的浮力等于物体排开水的重量。
从以上给出的答案看：（1）若m1＞m2，则F1一定小于F2；此说法错误。李子和苹果受到的浮力，和梨子、苹果排开水的体积有关，没有理由直接证明苹果受到的浮力一定小于梨子受到的浮力。
（2）若m1=m2，则F1一定大于F2；此说法正确。两物体质量相等，它们受到的重力相等，苹果漂浮在水中，说明苹果受到的浮力与重力相等；梨子下沉入水底，说明梨子受到的浮力小于其重力。故F1一定大于F2。
（3）若V1=V2，则F1一定小于F2；此说法正确。两物体的体积相等，但苹果漂浮、梨子下沉，说明苹果的密度小于梨子的密度，苹果排开水的体积小于梨子排开水的体积，故苹果受到的浮力小于梨子受到的浮力。
（4）若V1＞V2，则F1一定大于F2；此说法错误。虽然苹果的体积大于梨子的体积，但两物体排开水的体积无法确定，也就无法确定哪个物体受到的浮力大小。
由此可见，正确的说法是（2）和（3）。此题正确答案是C。
【答案】C。
【考点】浮力、物体沉浮的条件。
7.（2017·菏泽）小美用手把一个重为0.4N，体积是2.7×10-5m3的玩具球完全浸没到水中，玩具球受到的浮力是 N，放手后玩具球将 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
【解析】物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，由此可求得，玩具球完全浸没在水中受到的浮力为：,
由于玩具球自身受到的重力是0.4N，大于完全浸没水中受到的浮力，故玩具球要下沉。
答案是：0.27、下沉。
【答案】0.27、下沉。
【考点】浮力的计算。
8.（2017·泰州）一物块质量为90g，体积为100cm3，现将它浸没在水中，物体所受浮力为 N，松手后，物体将会 （上浮/下沉/悬浮），最终静止时物体排开水的质量为 g。（g=10N/kg，ρ水=1.0g/cm3）
【解析】根据浮力计算公式，可求得：
，
物块密度：，物块密度小于水的密度，故松开手后会上浮；当物静止时，物块排开水的质量等于物块质量，即为90g。
答案：1、上浮、90。
【答案】1、上浮、90。
【考点】浮力计算、物体沉浮条件。
9.（2017·杭州）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力杆，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
【解析】利用浮力计算方法，结合所学质量、密度的概念，即可解答此题。
【答案】解：（1）木料的体积为：，由公式得到木料质量为：；
木料处于漂浮状态，浮力等于木料多受重力，即：，木料排开水的体积为：
没入水的高度为：，故弹簧测力计的0刻度线为0.2m。
（2）距离上表面10cm时，弹簧测力计的浮力为：
物体的重力为：;
物体质量为：。
答：略。
【考点】浮力的有关计算。
10.（2017·六盘水）如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10-3m2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10-5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10-5m3；求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的质量；
【解析】利用浮力公式和物体所受浮力等于排开液体的重量即可解答此题。
【答案】解：（1）物体受到的浮力：
；
（2）因为物体漂浮，故，；
答案：略
知识点精析
考点概览
典例精析
跟踪训练
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10.3 物体沉浮条件跟踪训练（附解析）（人教版）
一、选择题
1.下列四个情景中，受到的浮力增大的物体是（ ）。
A．从深水处走向海岸沙滩的游泳者；B．从长江驶入大海的轮船；
C．海面下正在下沉的潜水艇；D．在码头装载货物的轮船
2.小明和小强分别把体积相同的实心木块和实心铁块同时浸没在水中，松手后发现木块上浮，铁块下沉；对上述现象他两展开讨论，你认为他们的说法中错误的是（ ）。
A．铁块的密度大于水的密度，木块的密度小于水的密度；
B．在铁块下沉的过程中，铁块受到的浮力小于铁块受到的重力；
C．当两物体都处于静止状态时，铁块受到的浮力大于木块受到的浮力；
D．因为木块受到的浮力比铁块受到的浮力大，所以木块上浮，铁块下沉
3.物理小组制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从A管吸气，烧瓶将会( )。
A．上浮，它受到的浮力增大；B．下沉，它受到的浮力减小；
C．下沉，它受到的浮力不变；D．上浮，它受到的浮力不变
4.将重为4 N、体积为6×10－4 m3的物体投入一装有适量水的溢水杯中，溢出水300g。若不计水的阻力，当物体静止时，下列判断正确的是( )。
A．物体上浮，F浮＝6 N B．物体悬浮，F浮＝4 N
C．物体漂浮，F浮＝4 N D．物体沉在水底，F浮＝6 N
5.甲、乙两只完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示．则下列说法正确的是（ ）。
A．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大；B．鸡蛋在甲杯里排开液体的质量较大；
C．乙杯底部所受液体的压强较大；D．甲杯底部所受液体的压力较大
6.普通潜水艇从海面下潜但未全部没入海水的过程中，它所受的浮力逐渐________(填“变大”“不变”或“变小”)；若潜水艇悬浮在海水中，当用压缩空气把水舱中的海水排出一部分时，潜水艇将________(填“上浮”或“下沉”)；在露出海面之前，潜水艇所受的浮力将________(填“变大”“不变”或“变小”)。
7.把重5 N、密度为0.9×103 kg/m3的实心物体投入水中。当物体静止时，物体处于________(填“漂浮”“悬浮”或“沉在水底”)状态，物体所受的浮力是________N，物体排开的水的重力是________N。(水的密度为1.0×103 kg/m3)
8.某课外活动小组在探究物体的“浮沉条件”时，将一个质量为100 g的物体浸没在装满水的深桶中，溢出90 g水，物体受到的浮力是________N(取g＝10 N/kg)；这个物体在水中将会______(填“上浮”“下沉”或“悬浮”)。放入物体后水对桶底的压强________(填“大于”“小于”“等于”)放入物体前水对桶底的压强。
9.（2017·咸宁）质量分布均匀的A、B两个实心正方体（VA＞VB），放置在盛水的容器中。静止时如图所示：现将A、B捞起后放置在水平桌面上，比较A、B在水中受到的浮力FA、FB，和它们对水平桌面的压强pA、pB的大小关系，正确的是（ ）。
A．FA＜FB，pA＞pB；B．FA＞FB，PA＜PB；
C．FA=FB，pA＜PB；D．FA＞FB，pA＞pB
10.如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有3/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103kg/m3，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）。
（1）求此时容器底部受到水的压强；
（2）求木块A的密度；
（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比。
11.小明用圆柱形容器制作了一个测量物体质量的装置，它的底部较重，可以竖直漂浮在水面，总质量为0.2kg、底面积为3×10-3m2。不放物体时，在与水面所对应位置处标注质量为“0”的刻度线，如图1所示。请解答下列问题：（g取10N/kg）
（1）不放物体时，求该装置所受的浮力？
（2）如图2所示，在该装置中放入一个体积为2×10-5m3的物块A，圆柱形容器的底部在水面下的深度h=0.1m。此时，该装置受到的浮力是多大？与水面所对应位置的刻度线应标为多少克？
（3）求物块A的密度是多少？
第3节：物体沉浮条件跟踪训练（附解析）（人教版）
一、选择题
1.下列四个情景中，受到的浮力增大的物体是（ ）。
A．从深水处走向海岸沙滩的游泳者；B．从长江驶入大海的轮船；
C．海面下正在下沉的潜水艇；D．在码头装载货物的轮船
【解析】A．从深水处走向海岸沙滩的游泳者；所受浮力变小，不符合题意。
B．从长江驶入大海的轮船；只要轮船质量不变，在长江和在大海中所受浮力相同，故B不符合题意。
C．海面下正在下沉的潜水艇；所受浮力不变，只是潜水艇受到的重力逐渐增大，导致下沉，故C不符合题意。
D．在码头装载货物的轮船；轮船上的货物逐渐增大，轮船排开海水的体积逐渐增大，浮力逐渐增大，故D符合题意。
【答案】D。
【考点】物体沉浮的条件、阿基米德原理。
2.小明和小强分别把体积相同的实心木块和实心铁块同时浸没在水中，松手后发现木块上浮，铁块下沉；对上述现象他两展开讨论，你认为他们的说法中错误的是（ ）。
A．铁块的密度大于水的密度，木块的密度小于水的密度；
B．在铁块下沉的过程中，铁块受到的浮力小于铁块受到的重力；
C．当两物体都处于静止状态时，铁块受到的浮力大于木块受到的浮力；
D．因为木块受到的浮力比铁块受到的浮力大，所以木块上浮，铁块下沉
【解析】（1）物体的浮沉条件：浸没液体中的物体，如果F浮＞G，ρ液＞ρ物，物体将上浮；如果F浮＜G，ρ液＜ρ物，物体将下沉；如果F浮=G，ρ液=ρ物，物体将悬浮。
（2）阿基米德原理的内容：浸在液体中的物体受到的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。
表达式：F浮=G排=m排g=ρ液v排g，只有完全浸没于液体中，排开液体体积等于物体的体。
解答：A：实心木块和实心铁块同时浸没在水中，根据物体的浮沉条件，木块上浮说明木块的密度小于水的密度，铁块下沉说明铁块的密度大于水的密度，故A正确。
B：在铁块下沉的过程中，根据物体的浮沉条件，铁块受到的浮力小于铁块受到的重力，故B正确。
C：当两物体都处于静止状态时，由于木块上浮则，木块排开的水的条件小于铁块排开的条件，根据阿基米德原理可知：木块受到的浮力小于铁块受到的浮力，故C正确。
D：当都浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，此时与木块受到的浮力相等；木块上浮是由于木块受到的浮力大于木块受到的重力；铁块下沉是由于铁块到的浮力小于铁块受到的重力；故D错误。
【答案】D。
【考点】物体的浮沉条件及其应用。
3.物理小组制作的潜水艇模型如图所示。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从A管吸气，烧瓶将会( )。
A．上浮，它受到的浮力增大；B．下沉，它受到的浮力减小；
C．下沉，它受到的浮力不变；D．上浮，它受到的浮力不变
【解析】吸气时，瓶内气压减小，大气压将水压入瓶内，水进入烧瓶中自重增大，但v排不变，浮力不变，根据浮沉条件分析。
解答：若从A管吸气，液体进入烧瓶内，自身重增大，但浮力不变，所以将下沉，在下沉过程中排开液体体积不变，所以浮力不变。故选C。
【考点】物体沉浮条件。
4.将重为4 N、体积为6×10－4 m3的物体投入一装有适量水的溢水杯中，溢出水300g。若不计水的阻力，当物体静止时，下列判断正确的是( )。
A．物体上浮，F浮＝6 N B．物体悬浮，F浮＝4 N
C．物体漂浮，F浮＝4 N D．物体沉在水底，F浮＝6 N
【解析】知道物体的重，利用重力公式求物体的质量，又知道物体的体积，利用密度公式求物体的密度；求出了物体的密度，和水的密度比较，根据物体的浮沉条件确定物体在水中的状态和受到的浮力。
解答：因为G=mg=ρVg，所以物体的密度：，
因为ρ＜ρ水，所以物体在水中将漂浮。
物体在水中受到的浮力：F浮=G=4N。
故选C。
【考点】物体的浮沉条件及其应用。
5.甲、乙两只完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两杯中液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示．则下列说法正确的是（ ）。
A．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大；B．鸡蛋在甲杯里排开液体的质量较大；
C．乙杯底部所受液体的压强较大；D．甲杯底部所受液体的压力较大
【解析】根据漂浮与悬浮的条件可判断鸡蛋在不同杯子中受到的浮力的大小；根据鸡蛋的浮沉情况判断出杯中盐水密度的大小关系，再利用压强公式p=ρgh判断压强的大小，以及通过公式的变形公式判断压力的大小。
由图可知，鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，则浮沉条件可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同，因此所排开液体的质量也相同；故A、B错误。
鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，说明甲杯中盐水的密度小于乙杯中盐水的密度，又因为两杯中液面相平，由公式p=ρgh可知，乙杯底部所受液体的压强较大，故C正确。
由公式得，，两杯底面积相同，乙杯底部所受液体的压强较大，故乙杯底部所受液体的压力较大，故D错误。
【答案】C。
【考点】液体的压强的特点、物体的浮沉条件及其应用。
6.普通潜水艇从海面下潜但未全部没入海水的过程中，它所受的浮力逐渐________(填“变大”“不变”或“变小”)；若潜水艇悬浮在海水中，当用压缩空气把水舱中的海水排出一部分时，潜水艇将________(填“上浮”或“下沉”)；在露出海面之前，潜水艇所受的浮力将________(填“变大”“不变”或“变小”)。
【解析】根据F浮=ρ水gV排分析所受的浮力大小，由物体的浮沉条件可知当排出一部分水时潜水艇的运动状态；由浮力公式可知浮力的变化。
解答：普通潜水艇从海面下潜但未全部没入海水的过程中，V排不断增大，由F浮=ρ水gV排可知它所受的浮力逐渐增大，当将水舱内的水排出一部分后，潜水艇的重力减小，故重力小于浮力，潜水艇将上浮，
在未露出水出之前，由于排开水的体积不变，故潜水艇所受到的浮力不变。
故答案为：变大；上浮；不变。
【考点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用。
7.把重5 N、密度为0.9×103 kg/m3的实心物体投入水中。当物体静止时，物体处于________(填“漂浮”“悬浮”或“沉在水底”)状态，物体所受的浮力是________N，物体排开的水的重力是________N。(水的密度为1.0×103 kg/m3)
【解析】（1）利用物体的浮沉条件判定：实心物体密度小于水的密度，故物体漂浮在水面上；（2）物体漂浮在水面上，浮力等于物体重力；（3）利用阿基米德原理可知物体排开水的体积。
（1）因为ρ物=0.9×103kg/m3＜ρ水，所以物体静止时，物体漂浮。
（2）因为物体漂浮，所以F浮=G物=5N。
（3）因为F浮=G排=ρ水gV排，所以。
故答案为：漂浮；5；5×10-4．
【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理。
8.某课外活动小组在探究物体的“浮沉条件”时，将一个质量为100 g的物体浸没在装满水的深桶中，溢出90 g水，物体受到的浮力是________N(取g＝10 N/kg)；这个物体在水中将会______(填“上浮”“下沉”或“悬浮”)。放入物体后水对桶底的压强________(填“大于”“小于”“等于”)放入物体前水对桶底的压强。
【解析】物体受到的浮力等于物体排开液体的重力；物体密度大于液体密度时，物体下沉；物体密度小于液体密度时，物体上浮；液体的压强与液体的深度有关，深度不变，压强不变。
解答：90g水的重力：；
物体质量是100g，物体的重力大于它所受到的浮力，故物体下沉；
放入物体后，部分水溢出，但水桶底部到液面的距离不变，故其压强也不变。
【答案】0.9、上浮、不变。
【考点】浮力的计算、阿基米德原理、液体压强。
9.（2017·咸宁）质量分布均匀的A、B两个实心正方体（VA＞VB），放置在盛水的容器中。静止时如图所示：现将A、B捞起后放置在水平桌面上，比较A、B在水中受到的浮力FA、FB，和它们对水平桌面的压强pA、pB的大小关系，正确的是（ ）。
A．FA＜FB，pA＞pB；B．FA＞FB，PA＜PB；
C．FA=FB，pA＜PB；D．FA＞FB，pA＞pB
【解析】A、B两个正方形物块，A悬浮在水中，说明物块密度与水相同；物块A排开水的体积大，它所受的浮力大。
B漂浮在水面上，说明物块B的密度比水小；
由密度公式：可知，，（lB为B的边长）；A、B对桌面的压强分别为：、，所以pA＞pB。
【答案】D。
【考点】浮力、压强。
10.如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有3/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×103kg/m3，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）。
（1）求此时容器底部受到水的压强；
（2）求木块A的密度；
（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比。
【解析】（1）根据液体压强公式P=ρgh，将已知数值代入即可求出容器底部受到的水的压强；
（2）利用物体的沉浮条件，此时木块漂浮，F浮=G，根据公式ρ水gV排=ρ木gV木求出木块的密度；
（3）因木块A刚好完全浸没水中，此时弹簧对木块A的作用力为F1=F浮﹣G，因木块A刚好完全离开水面，此时浮力为0，此时弹簧对木块A的作用力和木块的重力是一对平衡力，两者相等，即：F2=G；在（3）中，已经得到了F1的表达式，直接代值即可求出答案。
解答：（1）当容器中水深为20cm时，容器底部受到水的压强：
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，则此时木块漂浮，所以，F浮=G，即：
ρ水gV排=ρ木gV木，已知V排=V木。所以，ρ木=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.6×103kg/m3。
（3）木块完全浸没时，物体A受到向上的浮力、向下的重力、弹簧向下的弹力而处于平衡状态，根据力的平衡条件可得，F浮=G+F1，则弹簧对木块的作用力：
F1=F浮﹣G=ρ水gV木﹣ρ木gV木=ρ水gV木﹣ρ水gV木=ρ水gV木；
木块A完全离开水面时，物体A受到竖直向上的弹力和竖直向下的重力处于平衡状态，则弹簧对木块的作用力：F2=G=ρ木gV木=ρ水gV木，
所以F1：F2=ρ水gV木：ρ水gV木=2：3。
【答案】（1）此时容器底部受到的水的压强为2×103Pa；（2）木块A的密度为0.6×103kg/m3；
（3）F1与F2之比为2：3。
【考点】液体的压强的计算、力的合成与应用、浮力大小的计算。
11.小明用圆柱形容器制作了一个测量物体质量的装置，它的底部较重，可以竖直漂浮在水面，总质量为0.2kg、底面积为3×10-3m2。不放物体时，在与水面所对应位置处标注质量为“0”的刻度线，如图1所示。请解答下列问题：（g取10N/kg）
（1）不放物体时，求该装置所受的浮力？
（2）如图2所示，在该装置中放入一个体积为2×10-5m3的物块A，圆柱形容器的底部在水面下的深度h=0.1m。此时，该装置受到的浮力是多大？与水面所对应位置的刻度线应标为多少克？
（3）求物块A的密度是多少？
【解析】此题为求浮力大小，利用浮力公式和阿基米德原理，此题不难解答。
【答案】（1）该装置的重力为G=mg=0.2kg×10N/kg=2N；
物体漂浮，由二力平衡条件可知 F浮1= G=2N。
（2）该装置排开水的体积为V排=Sh=3×10-3m2×0.1m=3×10-4m3，
所受的浮力为F浮2=ρ水g V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m3=3N。
漂浮 G总= F浮2=3N；物块A的重力为GA=G总-G=3N-2N=1N。
与水面对应位置处刻度应标mA= GA/g=1N/10N/kg=0.1kg=100g。
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