物理：3.5磁场对运动电荷的作用力学案导学新人教版选修3-1
文档属性
| 名称 | 物理：3.5磁场对运动电荷的作用力学案导学新人教版选修3-1 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 465.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2009-07-09 15:19:00 | ||
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第五节 磁场对运动电荷的作用力
学习目标
1、知道什么是洛伦兹力。
2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向，理解洛伦兹力对电荷不做功。
3、掌握洛伦兹力大小的推理过程。
4、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
5、了解电视机显像管的工作原理。
学习重点
1、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。
2、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
学习难点
1、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。
2、洛伦兹力方向的判断。
自主学习
1．运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做 。
2．洛伦兹力的方向的判断──左手定则：
让磁感线 手心，四指指向 的方向，或负电荷运动的 ，拇指所指电荷所受 的方向。
3．洛伦兹力的大小:洛伦兹力公式 。
4．洛伦兹力对运动电荷 ，不会 电荷运动的速率。
5．显像管中使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的,叫做偏转线圈。为了与显像管的管颈贴在一起,偏转线圈做成 。
同步导学
例1．试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.
解答：甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上；乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向下；丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者；丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里。
例2：来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将 （ ）
A．竖直向下沿直线射向地面 B．相对于预定地面向东偏转
C．相对于预定点稍向西偏转 D．相对于预定点稍向北偏转
解答：。地球表面地磁场方向由南向北，电子是带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西。故C项正确
例3：如图3所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（ ）
A．使B的数值增大
B．使磁场以速率 v＝，向上移动
C．使磁场以速率v＝，向右移动
D．使磁场以速率v＝，向左移动
解答：为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力， A不可能；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以V向右移动，等同于电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力。故B、C也不对；磁场以V向左移动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上。当 qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面无压力，则v＝，选项 D正确。
例4： 单摆摆长L，摆球质量为m，带有电荷＋q，在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中摆动，当其向左、向右通过最低点时，线上拉力大小是否相等？
解答：摆球所带电荷等效于一个点电荷，它在磁场中摆动时受到重力mg，线的拉力F与洛伦兹力F′，由于只有重力做功，故机械能守恒，所以摆球向左、向右通过最低点时的速度大小是相等的，设为V，向左通过最低点时洛伦兹力F′竖直向下，根据牛顿第二定律，如图4有
故有
当向右通过最低点时，洛伦兹力 的竖直向上，而大小仍为qvB，同理可得
显然F1＞F2
例５：如图所示，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转,由安装管颈的偏转线圈产生偏转磁场。
⑴.如果要使电子束在水平方向偏离中心,打在荧光屏上的A点,偏转磁场应该沿什么方向
⑵.如果要使电子束打在B点,磁场应该沿什么方向
解答：由左手定则，⑴中偏转磁场应该竖直向上 ⑵中偏转磁场应该竖直向下。
当堂达标
1. 一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则 （ ）
A．此空间一定不存在磁场
B．此空间可能有方向与电子速度平行的磁场
C．此空间可能有磁场 ，方向与电子速度垂直
D．以上说法都不对
2. 一束带电粒子沿水平方向飞过静止的小磁针的正上方，小磁针也是水平放置，这时小磁针的南极向西偏转，则这束带电粒子可能是 （ ）
A．由北向南飞行的正离子束 B．由南向北飞行的正离子束
C．由北向南飞行的负离子束 D．由南向北飞行的负离子束
3.电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则 （ ）
A．磁场对电子的作用力始终不做功
B．磁场对电子的作用力始终不变
C．电子的动能始终不变
D．电子的动量始终不变
4.如图所示，带电粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外的是 （ ）
5.如图所示，空间有磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转（不计重力），则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小与方向应是 （ ）
A．B/v，方向竖直向上 B．B/v，方向水平向左
C．Bv，垂直纸面向里 D．Bv，垂直纸面向外
6.如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v,若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率 （ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．条件不足，无法判断
7. 有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.2T，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为9.6×10-14N，则质子射入时速为 ,质子在磁场中向 方向偏转。
8.质量为0.1g的小物块带有5×10-4C的电荷,放在倾角为300且足够长的光滑绝缘的斜面上,整个装置放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中,如图所示.物块由静止下滑,滑到某个位置时离开斜面,求:
⑴物块带何种电荷
⑵物块刚离开斜面时的速度多大
⑶ 物块从静止到刚离开斜面的过程中做什么运动,斜面至少多长
9. 一种测量血管中血流速度的仪器原理图,如图所示,在动脉血管两侧分别安装电极并加磁场,设血管直径为2mm,磁场的磁感应强度为0.080T,电压表测出电压为0.01V,则血流速度大小为多少
拓展提高
1．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是 （ ）
A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用
B．电荷在电场中一定受电场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致
D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直
2．如果运动电荷在磁场中运动时除磁场力作用外不受其他任何力作用，则它在磁场中的运动可能是 （ ）
A．匀速圆周运动 B．匀变速直线运动
C．变加速曲线运动 D．匀变速曲线运动
3．电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随时间而周期性变化的电流，如图所示，则电子束在螺线管中做 （ ）
A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动
C．加速减速交替的运动 D．来回振动
4．带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下面说法中正确的是
A．只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同 ( )
B．如果把+q改为-q,且速度反向、大小不变,则洛伦兹力的大小不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子只受到洛伦兹力的作用.不可能做匀速直线运动
5．如图，是电视机的像管的结构示意图,荧光屏平面位于坐标平面xoy，y轴是显像管的纵轴线,位于显像管尾部的灯丝被电流加热后会有电子逸出,这些电子在加速电压的作用下以很高的速度沿y轴向十y方向射出.构成了显像管的“电子枪”。如果没有其他力作用,从电子枪发射出的高速电子将做匀速直线运动打到坐标原O使荧光屏的正中间出现一个亮点。当在显像管的管颈处的较小区域(图中B部分)加沿z方向的磁场 (偏转磁场),亮点将偏离原点0而打在x轴上的某一点,偏离的方向和距离大小依赖于磁场的磁感应强度B。为使荧光屏上出现沿x轴的一条贯穿全屏的水平亮线(电子束的水平扫描运动)，偏转磁场的磁感应强度随时间变化的规律是图中 ( )
6．如图所示，带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时 （ ）
Ａ．速度相同
B．加速度相同
C．所受洛伦兹力相同
D．轨道给它的弹力相同
7．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为 （ ）
A．2：1 B．1：1 C．1：2 D．1：4
8.如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面,处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中,有一质量为m、带电荷量为一q的小球，恰可在斜面上做匀速圆周运动、其角速度为ω，那么，匀强磁场的磁感应强度的大小为 ，未知电场的最小场强的大小为 ，方向沿 。
9．质量为m ,带电荷量为q的粒子,在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,其圆周半径为r,则粒子受到的洛伦兹力为 ,表示这个带电粒子运动而形成的环形电流的电流大小为 。
10．如图所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做功为________。
11．如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B，已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周的半径R=________。
12．如图所示，在xOy平面内，电荷量为q、质量为m的电子从原点O垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子的速度为v0，方向与x轴正方向成30°角，则电子第一次到达x轴所用的时间是多少 这时电子在x轴的位置距原点的距离是多少
13．如图所示，质量m=0.1g的小球，带有q=5×10-4C的正电荷，套在一根与水平方向成θ=37°的绝缘杆上，小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数μ=0.4，这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度。
学后反思：
你对学案的意见：
课后作业：
思考“问题与练习” 2、3、4
第五节 磁场对运动电荷的作用力答案
自主学习
1． 洛伦兹力．
2． 垂直穿入 正电荷运动 反方向 洛伦兹力
3． F＝qvBsinθ
4． 不做功 改变
5． 马鞍形
同步检测
1、B；2、AD；3、Ａ、C；4、C；5、C；6、B；
7、５×１０５m/s,方向向东偏转；
8、⑴负电, ⑵3.3m/s, ⑶匀加速,1.1m；
9、625m/s
拓展提高
1、ＢＤ 2、ＡＣ 3、Ａ 4、ＢＤ 5、Ａ 6、B 7、C
8、 沿斜面向下
9、B2q2r/m. Bq2/(2πm)
10、水平向右，
11、
12、， .
13、6m／s2. 9.2m／s
图3
图4
第4题
第5题
第6题
第8题
第9题
第3题
第5题
第5题
第6题
第11题
第10题
第10题
第8题
第12题
第13题
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
第五节 磁场对运动电荷的作用力
学习目标
1、知道什么是洛伦兹力。
2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向，理解洛伦兹力对电荷不做功。
3、掌握洛伦兹力大小的推理过程。
4、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
5、了解电视机显像管的工作原理。
学习重点
1、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。
2、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
学习难点
1、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。
2、洛伦兹力方向的判断。
自主学习
1．运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做 。
2．洛伦兹力的方向的判断──左手定则：
让磁感线 手心，四指指向 的方向，或负电荷运动的 ，拇指所指电荷所受 的方向。
3．洛伦兹力的大小:洛伦兹力公式 。
4．洛伦兹力对运动电荷 ，不会 电荷运动的速率。
5．显像管中使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的,叫做偏转线圈。为了与显像管的管颈贴在一起,偏转线圈做成 。
同步导学
例1．试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.
解答：甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上；乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向下；丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者；丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里。
例2：来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将 （ ）
A．竖直向下沿直线射向地面 B．相对于预定地面向东偏转
C．相对于预定点稍向西偏转 D．相对于预定点稍向北偏转
解答：。地球表面地磁场方向由南向北，电子是带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西。故C项正确
例3：如图3所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（ ）
A．使B的数值增大
B．使磁场以速率 v＝，向上移动
C．使磁场以速率v＝，向右移动
D．使磁场以速率v＝，向左移动
解答：为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力， A不可能；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以V向右移动，等同于电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力。故B、C也不对；磁场以V向左移动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上。当 qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面无压力，则v＝，选项 D正确。
例4： 单摆摆长L，摆球质量为m，带有电荷＋q，在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中摆动，当其向左、向右通过最低点时，线上拉力大小是否相等？
解答：摆球所带电荷等效于一个点电荷，它在磁场中摆动时受到重力mg，线的拉力F与洛伦兹力F′，由于只有重力做功，故机械能守恒，所以摆球向左、向右通过最低点时的速度大小是相等的，设为V，向左通过最低点时洛伦兹力F′竖直向下，根据牛顿第二定律，如图4有
故有
当向右通过最低点时，洛伦兹力 的竖直向上，而大小仍为qvB，同理可得
显然F1＞F2
例５：如图所示，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转,由安装管颈的偏转线圈产生偏转磁场。
⑴.如果要使电子束在水平方向偏离中心,打在荧光屏上的A点,偏转磁场应该沿什么方向
⑵.如果要使电子束打在B点,磁场应该沿什么方向
解答：由左手定则，⑴中偏转磁场应该竖直向上 ⑵中偏转磁场应该竖直向下。
当堂达标
1. 一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则 （ ）
A．此空间一定不存在磁场
B．此空间可能有方向与电子速度平行的磁场
C．此空间可能有磁场 ，方向与电子速度垂直
D．以上说法都不对
2. 一束带电粒子沿水平方向飞过静止的小磁针的正上方，小磁针也是水平放置，这时小磁针的南极向西偏转，则这束带电粒子可能是 （ ）
A．由北向南飞行的正离子束 B．由南向北飞行的正离子束
C．由北向南飞行的负离子束 D．由南向北飞行的负离子束
3.电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则 （ ）
A．磁场对电子的作用力始终不做功
B．磁场对电子的作用力始终不变
C．电子的动能始终不变
D．电子的动量始终不变
4.如图所示，带电粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外的是 （ ）
5.如图所示，空间有磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转（不计重力），则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小与方向应是 （ ）
A．B/v，方向竖直向上 B．B/v，方向水平向左
C．Bv，垂直纸面向里 D．Bv，垂直纸面向外
6.如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v,若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率 （ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．条件不足，无法判断
7. 有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.2T，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为9.6×10-14N，则质子射入时速为 ,质子在磁场中向 方向偏转。
8.质量为0.1g的小物块带有5×10-4C的电荷,放在倾角为300且足够长的光滑绝缘的斜面上,整个装置放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中,如图所示.物块由静止下滑,滑到某个位置时离开斜面,求:
⑴物块带何种电荷
⑵物块刚离开斜面时的速度多大
⑶ 物块从静止到刚离开斜面的过程中做什么运动,斜面至少多长
9. 一种测量血管中血流速度的仪器原理图,如图所示,在动脉血管两侧分别安装电极并加磁场,设血管直径为2mm,磁场的磁感应强度为0.080T,电压表测出电压为0.01V,则血流速度大小为多少
拓展提高
1．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是 （ ）
A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用
B．电荷在电场中一定受电场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致
D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直
2．如果运动电荷在磁场中运动时除磁场力作用外不受其他任何力作用，则它在磁场中的运动可能是 （ ）
A．匀速圆周运动 B．匀变速直线运动
C．变加速曲线运动 D．匀变速曲线运动
3．电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随时间而周期性变化的电流，如图所示，则电子束在螺线管中做 （ ）
A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动
C．加速减速交替的运动 D．来回振动
4．带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下面说法中正确的是
A．只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同 ( )
B．如果把+q改为-q,且速度反向、大小不变,则洛伦兹力的大小不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子只受到洛伦兹力的作用.不可能做匀速直线运动
5．如图，是电视机的像管的结构示意图,荧光屏平面位于坐标平面xoy，y轴是显像管的纵轴线,位于显像管尾部的灯丝被电流加热后会有电子逸出,这些电子在加速电压的作用下以很高的速度沿y轴向十y方向射出.构成了显像管的“电子枪”。如果没有其他力作用,从电子枪发射出的高速电子将做匀速直线运动打到坐标原O使荧光屏的正中间出现一个亮点。当在显像管的管颈处的较小区域(图中B部分)加沿z方向的磁场 (偏转磁场),亮点将偏离原点0而打在x轴上的某一点,偏离的方向和距离大小依赖于磁场的磁感应强度B。为使荧光屏上出现沿x轴的一条贯穿全屏的水平亮线(电子束的水平扫描运动)，偏转磁场的磁感应强度随时间变化的规律是图中 ( )
6．如图所示，带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时 （ ）
Ａ．速度相同
B．加速度相同
C．所受洛伦兹力相同
D．轨道给它的弹力相同
7．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为 （ ）
A．2：1 B．1：1 C．1：2 D．1：4
8.如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面,处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中,有一质量为m、带电荷量为一q的小球，恰可在斜面上做匀速圆周运动、其角速度为ω，那么，匀强磁场的磁感应强度的大小为 ，未知电场的最小场强的大小为 ，方向沿 。
9．质量为m ,带电荷量为q的粒子,在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,其圆周半径为r,则粒子受到的洛伦兹力为 ,表示这个带电粒子运动而形成的环形电流的电流大小为 。
10．如图所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做功为________。
11．如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B，已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周的半径R=________。
12．如图所示，在xOy平面内，电荷量为q、质量为m的电子从原点O垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，电子的速度为v0，方向与x轴正方向成30°角，则电子第一次到达x轴所用的时间是多少 这时电子在x轴的位置距原点的距离是多少
13．如图所示，质量m=0.1g的小球，带有q=5×10-4C的正电荷，套在一根与水平方向成θ=37°的绝缘杆上，小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数μ=0.4，这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度。
学后反思：
你对学案的意见：
课后作业：
思考“问题与练习” 2、3、4
第五节 磁场对运动电荷的作用力答案
自主学习
1． 洛伦兹力．
2． 垂直穿入 正电荷运动 反方向 洛伦兹力
3． F＝qvBsinθ
4． 不做功 改变
5． 马鞍形
同步检测
1、B；2、AD；3、Ａ、C；4、C；5、C；6、B；
7、５×１０５m/s,方向向东偏转；
8、⑴负电, ⑵3.3m/s, ⑶匀加速,1.1m；
9、625m/s
拓展提高
1、ＢＤ 2、ＡＣ 3、Ａ 4、ＢＤ 5、Ａ 6、B 7、C
8、 沿斜面向下
9、B2q2r/m. Bq2/(2πm)
10、水平向右，
11、
12、， .
13、6m／s2. 9.2m／s
图3
图4
第4题
第5题
第6题
第8题
第9题
第3题
第5题
第5题
第6题
第11题
第10题
第10题
第8题
第12题
第13题
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网