物理：1.6 《电势差与电场强度的关系》学案2（新人教版选修3－1）
文档属性
| 名称 | 物理：1.6 《电势差与电场强度的关系》学案2（新人教版选修3－1） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 59.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2009-07-09 17:07:00 | ||
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文档简介
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电势差与电场强度的关系学案
【学习目标】
(1)理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed，并且能够推导出这个关系式．
(2)会用关系式U＝Ed进行相关的计算．
【学习障碍】?
1．理解障碍?
如何理解U＝Ed这一关系式，如何区别E＝、E＝和E＝这三个公式．?
2．解题障碍?
U＝Ed
【学习策略】
公式的应用；匀强电场综合问题的计算．
1．理解障碍?
(1)层析法理解关系式U＝Ed．
U＝Ed的理解可分以下几个方面：
①适用条件：匀强电场．?
②式中各量意义：E为匀强电场的场强，U为两点的电势差，d为沿场强方向两点间的距离．如果某两点A、B间距L不沿场强方向，计算电势差时，d的取值应为L在沿场强方向的投影，即为A、B两点所在的等势面的垂直距离．?
③E与d的关系：E、U数值没有直接关系，E大时只说明沿电场线方向U变化快，U可大可小甚至可以是零；反之，U大时，E也可大可小甚至是零，它们的关系与加速度a和速度v的关系相似．
(2)并列比较法区分E＝、E＝和E＝．
三个场强公式的意义及适用条件比较．
①公式E＝F/q，它是电场强度的定义式，不是E的决定式，E由电场自身决定，式中q是检验电荷的电量，F是检验电荷在电场中所受的力，公式明确表述了度量电场强度及方向的方法，是普遍适用的公式．
②E＝kQ/r2是真空中点电荷产生的电场的场强决定式，式中Q是产生电场的电荷的电量，公式明确表述了点电荷电场的场强由哪些因素决定，是怎样的函数关系，该式仅适用于真空中点电荷产生的电场．
③E＝U/d是匀强电场中电势差跟场强的关系的式子，d是两等势面之间的距离，场强的方向指向电势降落最快的方向，该公式仅适用于匀强电场，对一般电场，如果两点距离很近，可认为场强没有变化，则E＝ΔU/Δx．
2．解题障碍?
(1)程序法应用U＝Ed．
在应用U＝Ed公式时，首先要确定所研究的电场必为匀强电场，其次找到所要研究的两点的间距在场强方向上的投影，最后代入数据计算数值．
［例1］如图13—7—1所示，A、B两板相距30 cm，电源电压为60 V，则匀强电场的场强多大？方向如何？若B板接地，A板电势为多大？若C点离A板10 cm，D点离B板5 cm，则C、D两点的电势各为多少？C、D两点间的电势差多大？
解析：E＝U/d＝ V/m＝200 V/m
E方向竖直向下，
φB＝0，UAB＝φA－φB＝U＝60 V 所以φA＝60 V
UCB＝dCBE＝20×10－2×200 V＝40 V，φC－φB＝40 V，故φC＝40 V
UDB＝dDBE＝5×10－2×200 V＝10 V
又因为UDB＝φD－φB＝10 V， 所以φD＝10 V，从而UCD＝φC－φD＝40 V－10 V＝30 V．
(2)综合法破解匀强电场综合问题．
［例2］图13—7—2中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm．把一个电量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是
A．865 V/m，垂直AC向左
B．865 V/m，垂直AC向右
C．1000 V/m，垂直AB斜向上
D．1000 V/m， 垂直AB斜向下
解析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上．因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．
UBC＝ V＝－173 V，B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．场强大小E＝ V/m
＝1000 V/m．选项D正确．
点评：本题从电场力做功为零得出A、B等电势，从等势面与电场线垂直判出A、B选项错误；从电势差定义式及E＝得出场强大小，最后判出D选项正确．?
学后一忆
匀强电场是最简单最重要的电场．高中阶段研究的电场问题多属于匀强电场．匀强电场中电势差跟电场强度的关系，在新课程考纲中为Ⅱ级要求．要掌握U＝Ed及各量的物理意义，并会用之分析问题．该知识点的选择题、填空题、计算题均可能出现．该知识也常与其他知识组合为综合题一同考查．
【同步达纲练习】
1．如图13—7—3所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则?
A．a点的场强一定大于b点的场强
B．a点的电势一定高于b点的电势
C．a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)
D．a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功?
2．在静电场中?
A．场强处处为零的区域内，电势一定处处相等
B．场强处处相同的区域内，电势也一定处处相等
C．电势降低的方向一定是场强方向
D．同一电场中等势面分布越密的地方，场强一定越大
3．图13—7—4是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6C的负电荷从A点沿水平线移到B点，电场力做了2×10－6 J的功．A、B两点间距离为2 cm，问
(1)匀强电场场强多大？方向如何？
(2)A、B两点间的电势差多大？
4．如图13—7—5所示的电场中，AB＝BC，则UAB________UBC．(填＞，＝，＜)?
?
5．如图13—7—6所示，是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm，则电场的场强为________ V/m，到A点距离为1．5 cm的P点电势为_______ V．
6．如图13—7—7所示，a、b、c是匀强电场中的三点，这三点构成等边三角形，每边长为L＝ cm，将一带电量q＝－2×10－6 C的电荷从a点移到b点，电场力做功W1＝－1.2×10－5 J；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2＝6×10－6 J．试求匀强电场的电场强度E．
参考答案
【同步达纲练习】
1．BD 2．AD ?
3．(1)200 V/m，斜向下 (2)2 V 4．＜
5．×103，－2.５
6．200 V/m，其方向与ab夹角θ＝arccos
提示：根据电势差的定义式得Uab＝＝6 V，Uac＝＝－3 V(表示a点比c点电势低3 V)．设φb＝0 V，则φa＝6 V，φc＝9 V，设d、e将cb三等份，画出等势面如右图13′—2所示虚线，电场线实线示，E＝
所以
故E＝＝200 V/m
其方向与ab夹角θ＝arccos．?
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电势差与电场强度的关系学案
【学习目标】
(1)理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed，并且能够推导出这个关系式．
(2)会用关系式U＝Ed进行相关的计算．
【学习障碍】?
1．理解障碍?
如何理解U＝Ed这一关系式，如何区别E＝、E＝和E＝这三个公式．?
2．解题障碍?
U＝Ed
【学习策略】
公式的应用；匀强电场综合问题的计算．
1．理解障碍?
(1)层析法理解关系式U＝Ed．
U＝Ed的理解可分以下几个方面：
①适用条件：匀强电场．?
②式中各量意义：E为匀强电场的场强，U为两点的电势差，d为沿场强方向两点间的距离．如果某两点A、B间距L不沿场强方向，计算电势差时，d的取值应为L在沿场强方向的投影，即为A、B两点所在的等势面的垂直距离．?
③E与d的关系：E、U数值没有直接关系，E大时只说明沿电场线方向U变化快，U可大可小甚至可以是零；反之，U大时，E也可大可小甚至是零，它们的关系与加速度a和速度v的关系相似．
(2)并列比较法区分E＝、E＝和E＝．
三个场强公式的意义及适用条件比较．
①公式E＝F/q，它是电场强度的定义式，不是E的决定式，E由电场自身决定，式中q是检验电荷的电量，F是检验电荷在电场中所受的力，公式明确表述了度量电场强度及方向的方法，是普遍适用的公式．
②E＝kQ/r2是真空中点电荷产生的电场的场强决定式，式中Q是产生电场的电荷的电量，公式明确表述了点电荷电场的场强由哪些因素决定，是怎样的函数关系，该式仅适用于真空中点电荷产生的电场．
③E＝U/d是匀强电场中电势差跟场强的关系的式子，d是两等势面之间的距离，场强的方向指向电势降落最快的方向，该公式仅适用于匀强电场，对一般电场，如果两点距离很近，可认为场强没有变化，则E＝ΔU/Δx．
2．解题障碍?
(1)程序法应用U＝Ed．
在应用U＝Ed公式时，首先要确定所研究的电场必为匀强电场，其次找到所要研究的两点的间距在场强方向上的投影，最后代入数据计算数值．
［例1］如图13—7—1所示，A、B两板相距30 cm，电源电压为60 V，则匀强电场的场强多大？方向如何？若B板接地，A板电势为多大？若C点离A板10 cm，D点离B板5 cm，则C、D两点的电势各为多少？C、D两点间的电势差多大？
解析：E＝U/d＝ V/m＝200 V/m
E方向竖直向下，
φB＝0，UAB＝φA－φB＝U＝60 V 所以φA＝60 V
UCB＝dCBE＝20×10－2×200 V＝40 V，φC－φB＝40 V，故φC＝40 V
UDB＝dDBE＝5×10－2×200 V＝10 V
又因为UDB＝φD－φB＝10 V， 所以φD＝10 V，从而UCD＝φC－φD＝40 V－10 V＝30 V．
(2)综合法破解匀强电场综合问题．
［例2］图13—7—2中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm．把一个电量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是
A．865 V/m，垂直AC向左
B．865 V/m，垂直AC向右
C．1000 V/m，垂直AB斜向上
D．1000 V/m， 垂直AB斜向下
解析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上．因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．
UBC＝ V＝－173 V，B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下．场强大小E＝ V/m
＝1000 V/m．选项D正确．
点评：本题从电场力做功为零得出A、B等电势，从等势面与电场线垂直判出A、B选项错误；从电势差定义式及E＝得出场强大小，最后判出D选项正确．?
学后一忆
匀强电场是最简单最重要的电场．高中阶段研究的电场问题多属于匀强电场．匀强电场中电势差跟电场强度的关系，在新课程考纲中为Ⅱ级要求．要掌握U＝Ed及各量的物理意义，并会用之分析问题．该知识点的选择题、填空题、计算题均可能出现．该知识也常与其他知识组合为综合题一同考查．
【同步达纲练习】
1．如图13—7—3所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则?
A．a点的场强一定大于b点的场强
B．a点的电势一定高于b点的电势
C．a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)
D．a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功?
2．在静电场中?
A．场强处处为零的区域内，电势一定处处相等
B．场强处处相同的区域内，电势也一定处处相等
C．电势降低的方向一定是场强方向
D．同一电场中等势面分布越密的地方，场强一定越大
3．图13—7—4是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6C的负电荷从A点沿水平线移到B点，电场力做了2×10－6 J的功．A、B两点间距离为2 cm，问
(1)匀强电场场强多大？方向如何？
(2)A、B两点间的电势差多大？
4．如图13—7—5所示的电场中，AB＝BC，则UAB________UBC．(填＞，＝，＜)?
?
5．如图13—7—6所示，是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm，则电场的场强为________ V/m，到A点距离为1．5 cm的P点电势为_______ V．
6．如图13—7—7所示，a、b、c是匀强电场中的三点，这三点构成等边三角形，每边长为L＝ cm，将一带电量q＝－2×10－6 C的电荷从a点移到b点，电场力做功W1＝－1.2×10－5 J；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2＝6×10－6 J．试求匀强电场的电场强度E．
参考答案
【同步达纲练习】
1．BD 2．AD ?
3．(1)200 V/m，斜向下 (2)2 V 4．＜
5．×103，－2.５
6．200 V/m，其方向与ab夹角θ＝arccos
提示：根据电势差的定义式得Uab＝＝6 V，Uac＝＝－3 V(表示a点比c点电势低3 V)．设φb＝0 V，则φa＝6 V，φc＝9 V，设d、e将cb三等份，画出等势面如右图13′—2所示虚线，电场线实线示，E＝
所以
故E＝＝200 V/m
其方向与ab夹角θ＝arccos．?
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