2017-2018学年人教版物理必修1暑假作业：（4）追及、相遇和刹车问题

2017-2018学年人教版物理必修1暑假作业
（4）追及、相遇和刹车问题
一、单选题
1.甲乙两车在一平直道路上同向运动,其υ– t图象如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2 > s1).初始时,甲车在乙车前方s0处。则下列说法中错误的是( ? )
A.若s0 = s1 + s2,两车不会相遇B.若s0 < s1,两车相遇2次C.若s0 = s1,两车相遇1次D.若s0 = s2,两车相遇1次
2.汽车遇紧急情况刹车,经1.5停止,刹车距离为9.若汽车刹车后做匀减速直线运动,则汽车停止前最后1的位移是(? )
A.2B.3C.4D.4.5
3.甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后2s在同一地点由静止出发,以加速度4m/s2作加速直线运动,两车速度方向一致.在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值是(???)
A.18m????????B.22m????????C.24m????????D.28m
4.2010年广州亚运会上中国男子运动员在4×100m接力比赛中勇夺冠军.某次甲乙两个运动员在直道上练习接力跑.他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大,这一过程可以看做匀变速运动.现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区侍机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%,则乙在接力区须奔出距离是( )
A.16m????????B.18m????????C.20m????????D.25m
5.一步行者以6.0的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车,在跑到距汽车25处时,绿灯亮了,汽车以1.0 的加速度匀加速启动前进,则( )
A.人能追上公共汽车,追赶过程中人跑了36B.人不能追上公共汽车,人、车最近距离为7C.人能追上公共汽车,追上车前人共跑了43D.人不能追上公共汽车,且车开动后,人车距离越来越远
6.、两车在两条平行的直车道上同方向行驶,它们的图象如图所示。在时刻,两车间距离为;的时刻它们第一次相遇。关于两车之间的关系,下列说法正确的是(?? )
A.在的时刻两车第二次相遇B.在?的时刻两车第二次相遇C.在时间内,先是车在前,而后是车在前D.在时间内,两车间距离逐渐变大
7.火车以速率向前行驶,司机突然发现在前方同一轨道上距车为处有另一辆火车,它正沿相同的方向以较小的速率做匀速运动,于是司机立即使火车做匀减速运动,该火车的加速度大小为,则要使两火车不相撞,加速度应满足的关系为( ??)
A. B. C. D.
8.汽车甲沿着平直的公路以速度做匀速直线运动,当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车.根据上述已知条件(? ?)
A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车走的路程C.可求出乙车从开始到追上甲车所用的时间D.不能求出上述三个中的任何一个
9.甲车以12的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,乙车追上甲车所用的时间为(?? )
A.27B.9C.8D.7
10.两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t=0时两车都在同一计时处,此时比赛开始,它们在四次比赛中的v-t图如图①②③④所示. 哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆?(?? )
A.只有①③?????B.②③④?????C.①③④?????D.只有①④
二、多选题
11.一只气球以10的速度匀速上升,某时刻在气球正下方距气球处有一小石子以20的初速度竖直上抛,则下述正确的是(取10,不计空气阻力)(?? )
A.石子能追上气球B.石子追不上气球C.若气球上升速度为9,其余条件不变,则石子在抛出后1末追上气球D.若气球上升速度为7,其余条件不变,则石子到达最高点时,恰追上气球
12.甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动,其速度—时间图象如图所示,下列说法正确的是(?)
A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动B.两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末C.乙在头2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
三、计算题
13.甲、乙两车相距76,同时沿平直公路做直线运动,甲车在前,以初速度,加速度作匀减速直线运动,乙车在后,以初速度,加速度与甲同向作匀加速直线运动,求:
1.甲、乙两车相遇前相距的最大距离;
2.乙车追上甲车经历的时间。
14.甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶,甲车的速度为v1=16m/s,乙车的速度为v2=12m/s,乙车在甲车的前面.当两车相距L=6m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以a1=2m/s2的加速度刹车, 6s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度为1m/s2.求:
1.从两车刹车开始计时,甲车第一次追上乙车的时间.
2.两车速度相等的时间.
参考答案

一、单选题
1.答案：D
解析：由图线可知，在T时间内,甲车前进了S2,乙车前进了S1+S2;A、若S0+S2>S1+S2,即S0>S1,两车不会相遇,所以选项A正确;B、若S0+S22.答案：B
解析：设刹车距离为,汽车停止前最后1的位移为.将汽车的运动看成沿相反方向的初速度为零的匀加速运动,则有,则解得, 故选B
3.答案：B
解析：试题分析:乙车从静止开始做匀加速运动,落后甲2s钟,则开始阶段甲车在前.当乙车速度小于甲车的速度时,两者距离增大;当乙车速度大于甲车的速度时,两者距离减小,则当两者速度相等距离最大.即:,得:;两车距离的最大值为,故选B.
4.答案：A
解析：乙起动后做初速度为0的匀加速直线运动,有v12=2ax1v22=2ax2 v2=v1×80%得 x2=0.64x1=16m故选A.
5.答案：B
解析：
6.答案：A
解析：从图象可以看出两车均做匀变速直线运动,因?时两车第一次相遇,?时速度相同,由对称性可知两车在?时第二次相遇,A正确,B错误;由于两车在?时第一次相遇,在前5内有?,故车在后、车在前,5后在前、车在后,15后车超过车,C错误; 时速度相同,此后,两车间距离逐渐减小,D错误。
7.答案：D
解析：两火车速度相等时所经历的时间为,此时后面火车的位移为,前面火车的位移为,若此时两火车恰不相撞,则有,解得: ,所以要使两火车不相撞,应有,故选D。
8.答案：A
解析：设乙车追上甲车的速度为,乙车追上甲车所用的时间为,当乙车追上甲车时,两车的位移相同,即,因为,,虽然未知,但可约去,则,A选项正确.求乙车的位移可以采用以下方法, ,或,但由于乙车的加速度及运动时间均为未知量,所以都无法求出,故B、C选项错,D选项错.考点:考查了追击相遇问题.本题也可以利用图像法解题,在速度-时间图线中,图线与时间轴所围成的面积表示位移
9.答案：B
解析：
10.答案：A
解析：
二、多选题
11.答案：BC
解析：
12.答案：BC
解析：本题应用速度时间图像考查追击和相遇问题,甲图线速度不变化,所以做匀速直线运动,乙图线速度先增加后减小即先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动,A错误,在v-t图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小,故两物体两次相遇的时刻分别为2 s末和6 s 末,B正确,乙在前4s内的位移比甲的大,所以乙在前4s内的平均速度大于甲的,C正确,因为过程中甲乙速度正负不变,所以甲乙的速度方向相同,D错误点评:利用运动图像考查追击和相遇问题一直是常用的方法,主要是理解速度时间图像的斜率和面积表示的物理意义,追上或相遇时位移和时间上的等量关系,但是速度时间图像中不能看出两物体的出发地点是否相同,这也是学生常常忽视的问题
三、计算题
13.答案：1.设经过时间二者速度相等,此时两车间的距离最大.即:
得
解得:
此时甲车
对乙车
则相遇前最大距离为:. 故两车的最大距离为94.2.设经过时间甲的速度为0,则:
所以: 此时甲的位移:?
此过程中乙的位移:
即甲停止运动时乙仍然没有追上甲;设乙车追上甲车经历的时间为,此时两者的位移关系
即
代入数据解得. 故乙车追上甲车经历的时间为10.
解析：
14.答案：1.4s; 2.8s
解析：