物理：1.1《研究简谐运动》教案（2）（沪科版选修3-4）

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第一节 研究简谐运动
知识目标
　 1．知道什么是机械振动；
2．知道简谐运动的含义。
能力目标：
　　1．掌握简谐运动的动力学公式；
2．掌握简谐运动回复力的特征；
3．掌握在一次全振动过程中回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化的规律(定性)。
情感目标
　　1．培养学生通过实验总结规律的能力.
　　2．培养学生利用所学知识解释生活中的自然想象，激发学生学习物理的兴趣.
重点难点
重点：
　　使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律．回复力的特征是形成加速度、速度、位移等物理量周期性变化的原因。
难点：
偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念容易混淆，这是难点．在一次全振动中速度的变化(大小、方向)较复杂，比较困难。
教学过程
1．机械振动
振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请同学举例说明什么样的运动是振动？
说明微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。
演示几个振动的实验，要求同学边看边想：物体振动时有什么特征？
　　(1)一端固定的钢板尺
　　(2)单摆
　　(3)弹簧振子
(4)穿在橡皮绳上的塑料球
　　提出问题：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？
在同学回答的基础上归纳出：物体振动时有一中心位置，物体(或物体的一部分)在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。
明确：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动，叫做机械振动
2．简谐运动
指出简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。
(1) 弹簧振子
　演示气垫弹簧振子的振动。
通过同学的观察、分析、讨论得到：
①滑块的运动是平动，可以看作质点。
②弹簧的质量远远小于滑块的质量，可以忽略不计。
明确：一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子。
③没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。
说明我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。
　　(2)弹簧振子为什么会振动？
　　提出问题：当把振子从它静止的位置O拉开一小段距离到B再放开后，它为什么会在B—O—C之间振动呢？
要求同学运用学过的力学知识认真分析、思考。
引导同学分析振子受力及从B→O→C→O→B的运动情况，突出弹力的方向及在O点振子由于惯性继续运动。
　　归纳得到：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧振子，它是弹力。
说明回复力可以是弹力，或其它的力，或几个力的合力，或某个力的分力。
在O点，回复力是零，叫振动的平衡位置。
(2)简谐运动的特征
说明弹簧振子在振动过程中，回复力的大小和方向与振子偏离平衡位置的位移有直接关系。在研究机械振动时，我们把偏离平衡位置的位移简称为位移。
　　演示：计算机模拟弹簧振子的振动
引导同学分析、讨论：
振子从B运动到E时，位移大小为|OE|，方向向右；
振子从C运动到D时，位移大小为|OD|，方向向左；
振子运动到O时，位移为零；
位移可以用振子坐标x来表示。
提出问题：弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？
归纳同学的回答得到：根据胡克定律，弹簧振子的回复力与位移成正比，与位移方向相反。
明确：物体在跟位移大小成正比，并且总指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。
写出F＝-kx
说明式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数，对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其他物体的简谐运动，k是别的常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。
弹簧振子的振动只是简谐运动的一种。
2．在一次全振动中，相关物理量的变化规律
演示：计算机模拟弹簧振子的振动。(与前面相似，加x、v、a、F的显示)
让同学观察当振子从B→O→C→O→B时，就完成了一次全振动，以后振子会重复上述过程。
(1)位移的变化
演示：x的变化。
(2)回复力的变化
提出问题：当位移x变化时，回复力F如何变化？
在同学回答的基础上明确：根据简谐运动的特征，F与x成正比变化，且方向相反演示：F的变化。
(3)加速度的变化
提出问题：当回复力F变化时，加速度α如何变化？
在同学回答的基础上明确：根据牛顿第二定律，a与F成正比，且方向相同。
演示：a的变化。
(4)速度的变化
引导同学分析讨论：B→O振子怎样运动？
明确：是加速度变小的加速运动，速度v变大，O速度最大。
再分析讨论：O→C振子做什么运动？
明确：是加速度变大的减速运动，速度v变小，C速度为零。
演示：v的变化。
　　发给同学表格，并将表格用投影幻灯投影在幕上。
B→O O O→C C C→O O O→B B
位移x 大小 　 　 　 　 　 　 　
方向 　 　 　 　 　 　 　
回复力F 大小 　 　 　 　 　 　 　
方向 　 　 　 　 　 　 　
加速度a 大小 　 　 　 　 　 　 　
方向 　 　 　 　 　 　 　
速度v 大小 　 　 　 　 　 　 　
方向 　 　 　 　 　 　 　
符号约定：增大↑　 减小↓　 最大M　 零0　 向左←　 向右→
要求同学填写指定表格，讨论1～2名同学的所填内容是否正确。
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