专题八__电路
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普通高中课程标准实验教科书—物理（人教版）
专题八 电路
【命题趋向】
电路是高考的重点和热点，每年必有命题。根据近年高考，本专题的热点问题有：动态电路问题、电源的功率问题，伏安曲线或电源的图象，电动势和内阻的测量、电表的读数、变阻器的分压和限流接法选择、电流表的内外接法选择等。
在2008年高考中，出现了很多与高科技研究有关的新背景材料，如巨磁电阻效应、光敏电阻等，这体现了高考课程改革体现关心人文社会、科技的新课标理念。结合当前“节能减排”、能源开发、神七飞天的科技背景，09高考可能会单独命制与此有关的电路功率问题几率较大，当然单独命制电路实验题几乎为雷打不变的规律。预计实验会涉及电路的分压与限流、电流表的内、外接法，电表的读数、游标卡尺或千分尺的读数，以及图象问题。
【考点透视】
一、三个定律
恒定电流中的三个定律分别是：
1、电阻定律：，适用于金属导体或电解液导电；
2、欧姆定律：
（1）部分电路欧姆定律，对金属导电和电解液导电均适用，但对气体导电不适用；
（2）闭合电路欧姆定律或（粗测电阻的欧姆表就是依据闭合电路欧姆定律制成的）；
3、焦耳定律，普遍适用；电流做的功（对纯电阻电路或元件才取等号）
二、五种功率
1、电功率，普遍使用；
2、热功率，普遍使用；
3、电源的输出功率；在电源电动势和内阻一定时，当时，电源的输出功率最大，即，此时电源效率%；
4、电源消耗的电功率；
5、电源的总功率，。
三、两种图线
1、导体的伏安特性曲线
图1，线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的直
线，直线的斜率在数值上等于导体电阻的倒数。
2、电源的的图象
图2，图线斜率的绝对值等于电源内阻，图线在纵
轴上的截距等于电源电动势，图线在横轴上的截距
等于短路时的电流。
四、复杂电路要先画出等效电路图
电路的等效原则：
1、无电流的支路可省去；
2、电势相等的点可合并；
3、理想电压表认为断路，理想电流表则视为短路；
4、电路稳定时，电容器可作断路处理。
五、动态问题分析
由部分电阻变化推断外电路总电阻（）的变化，再由全电路欧姆定律讨论干路电流的变化，最后再根据具体情况分别确定各元件上其他量的变化情况。
六、故障电路的分析与判断
1、电路短路时出现的现象：
（1）电路中仍有电流；
（2）被短路的电器不工作；
（3）与之串联的电器工作电流增大；
（4）被短路部分电压为零．
2、电路断路时出现的现象：
（1）被断路部分无电流；
（2）被断路部分有电压（如果电路较简单一般此电压会等于电源的输出电压）．
3、电路故障测试方法
电压表检测断点故障方法：
（1）用电压表与电源并联，若电压表示数不为零时，说明电源完好；若电压表示数为零，说明电源损坏。
（2）在电压表示数不为零时，再逐段与外电路的各部分电路并联，若电压表指针偏转， 则外电路中的该段电路有断点；若电压表示数为零，则断点必在该段电路之外的部分。
电压表检测短路方法：
（1）用电压表与电源并联，若电压表示数为零，说明电源被短路；若电压表示数不为零时，说明外电路没有被完全短路。
（2）在电压表示数不为零时,再逐段与外电路的各部分电路并联，若电压表示数为零，外电路的该部分电路被短路；若电压表示数不为零时，则外电路的该部分电路不被短路或不完全被短路。
电流表检测故障方法：串连在电路中的电流表，若示数不为零，故障应是短路；若示数为零，说明故障应是与电流表串连的电路部分断开。
七、含有电容器的直流电路分析方法
电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电电流，一旦电流达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，电容电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电量时，可在相应的位置补上．分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求出电容器的两端的电压，其具体方法是：
1、确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压．
2、当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压，而与电容器串联的电阻可看成导线．
3、对于较复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压.
【例题解析】
1.电路的连接
例1、一个T型电路如图所示，电路中的电, 。另有一测
试电源，电动势为100V，内阻忽略不计。则
A. 当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40
B. 当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40
C. 当ab两端接通测试电源时， cd两端的电压为80 V
D. 当cd两端接通测试电源时， ab两端的电压为80 V
【解析】本题考查电路的串并联知识。当cd端短路时，R2与R3并联电阻为30Ω后与R1串联，ab间等效电阻为40Ω，A对；若ab端短路时，R1与R2并联电阻为8Ω后与R3串联，cd间等效电阻为128Ω，B错；但ab两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，cd两端的电压即为R3的电压，为Ucd = ×100V=80V，C对；但cd两端接通测试电源时，电阻R1未接入电路，ab两端电压即为R3的电压，为Uab = ×100V=25V，D错。本题正确答案AC。
点拨：恒定电流常见一些比较复杂的电路，分析时需要画出等效电路图。注意电流表的分析认为是短路，电压表认为是断路，若问某两点间的电压，千万别给该两点间臆想上一段之路。
2.纯电阻电路规律的综合考查
例2、如图所示电路中，电阻R1=R2=R3=10Ω，电源内阻r=5Ω，电压表可视为理想电表．当开关S1和S2均闭合时，电压表的示数为10V．
(1)电阻R2中的电流为多大
(2)路端电压为多大
(3)电源的电动势为多大
(4)当开关S1闭合而S2断开时，电压表的示数变为
多大
【解析】（1）
（2）路端电压等于外电路电压，故
（3）又，故
（4）当开关S1闭合而S2断开时，电路是、串联再与电源构成闭合电路，起导线作用，电压表示数等于外电路电压。
点拨：电路基本知识有公式、定律及其简单应用，较复杂电路的简化及其计算等，这是高考要求的基本要求，一定要牢记掌握。
3.电路功率的分析与计算
例3、某同学设计了一个转向灯电路（题图），其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源.当S置于位置1时，以下判断正确的是
A. L的功率小于额定功率
B. L1亮，其功率等于额定功率
C. L2亮，其功率等于额定功率
D.含L支路的总功率较另一支路的大
【解析】本题考查的是闭合电路欧姆定律、电功率。由电路
图可知，当S置于位置1时，含L、支路与支路并联，
电源电动势为6V，三个灯的额定电压也为6V，根据闭合电路欧姆定律可知，电源分一部分电压，外电压将小于6V，所以三个灯的实际功率均小于额定功率，故A正确，BC错误；又含L支路的总电阻大于支路的电阻，根据电功率可知，含L支路的较另一支路电阻大，总功率较另一支路的小，故D错误。故选A。
点拨：本题对于D选项的判断基本上都能完成，本题的主要误区在于B、C选项的判断，电源电动势为6V，很容易让学生产生误解；并联电路的电压等于电源电动势，所以亮，其功率等于额定功率。得到错误的答案AB。
4.非纯电阻电路的计算
例4、汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为58 A，若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了 （ ）
A．35.8 W B．43.2 W
C．48.2 W D．76.8 W
【解析】电动机不启动时，灯泡的电压为电源路端电压，设为
UL，电动机启动后灯泡电压仍为路端电压，设为UL′。由欧姆
定律得 I = E / （R+r） 求得灯泡电阻R =1.2 ，灯泡消耗功
率为PL= EI —I2 r =120W。
电动机启动后，路端电压UL′=E—I′r = 9.6V， 灯泡消耗电功率
为PL′ = UL′2/R = 9.62/1.2 =76.8W。
所以灯泡功率降低了△P =120W—76.8W =43.2W。
点拨：（1）审题要仔细，不要把“车灯的电功率降低了”误理解为“车灯的电功率降为了”；（2）要知道电动机是非线性元件，欧姆定律不适用。
5.动态电路
例5、电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表读数减小
D．电压表读数减小，电流表读数增大
【解析】本题考查直流电路的动态分析。当R滑向b端时，R阻值增大，使总电阻增大，总电流减少，内电压减少，外电压增大，所以电压表示数增大；总电流减小时，R1上的电压也减小，所以变阻器R与R2并联部分电压增大，故电流表示数增大。本题正确选项A。
点拨：电路的动态变化问题是高考出镜率最高的
电学问题之一，其求解关键是先弄清部分电路的
电阻变化，再弄清全电路的电阻变化，再是全电
路电流与电压变化，然后才是分析部分电路的情
况。
6.图象问题
例6、如图是某一半导体器件的U-I图， 将该器件与
标有“9V，18W”的用电器串联后接入电动势为
12V的电源两端，用电器恰能正常工作，求此时电
源的输出功率是多少？若将该器件与一个阻值为1.33的电阻串联后接在此电源两端，则该器件消耗的电功率约为多少？
【解析】半导体器件与“9V，18W”用电器串联时，流过的电流，从图象中得对应的半导体元件电压是1V，故电源的输出电压是，输出功率。
电源内阻。
把1.33的电阻也作为电源电阻，则电源的新内阻变为2.33，则路端电压，若，则。从而作出电源的图象，两图线的交点的纵横坐标相乘便是半导体元件消耗的功率。故半导体元件消耗的功率。
点拨：本题的第二问，如果想不到以下的问题，是根本无法求解的。把串联的1.33的电阻也作为电源的内阻，把原来的电源作为一个新电源看待，且要作出新电源的图线，两图线的交点坐标分别是半导体元件两端的电压和流过的电流，根据交点两坐标相乘求半导体元件的功率。
7.电路故障的分析判断
例7、 如图所示的电路中，当闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表指针几乎指在“0”刻度线不动，电压表指针则有明显偏转，该电路中故障可能是 （ ）
电流表坏了，或开关S接触不良．
B．灯泡L1的灯丝断了，或L1的灯泡与灯座接触不良．
C．电流表和两个灯泡都坏了．
D．从a点开始，经过灯泡L2到b点的这段电路中有断路．
【解析】电流表指针几乎指在“0”刻度线不动，说明电路有断路；
由于断路处的电压应不为“0”，所以电压表指针有明显偏转，则说
明了与电压表并联的电路有断路，即a-L2-b支路有断路，所以选D．
点拨：无论利用电路中连接的仪表，还是另外用电压表或电流表检测电路故障问题，都是根据短路、断路的特点逐步推断故障之所在。
8.含容电路问题
例8、如图所示，E=10V, R1=4Ω, R2=6Ω,C=30μF,电池内阻可忽略.
（1）闭合开关S，求稳定后通过R1的电流.
（2）然后将开关S断开，求这以后通过R1的电量．
【解析】（1）电容器稳定后相当于断路，则：
．
（2）断开S前，电容器两端的电压等于R2两端的电压，电压为I1R2，电容器的带电量为：Q1=CI1R2 ．
断开S稳定后总电流为零，电阻R1不分压，可看成导线，电容器两端的电压就等于电源的电动势E，电容器的带电量为：Q2=CE．
将开关S断开后通过R1的电量为：ΔQ= Q2–Q1．
代入已知数据得：ΔQ=1.2×10-4C．
点拨：对于与电容器相关联的试题，电容器稳定后，在电容器处电路可看作是断路，与电容器串联的电阻不分压可看成导线.若要计算电容器中有关电量等的变化，则要先分析电容器两端电压的变化，再利用ΔQ=CΔU来计算.
【专题训练与高考预测】
1．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是 （ ）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积。
2．如图所示的电路中，灯L1发光，而灯L2，L3均不发光，理想电流
表A1有示数，理想电流表A2无示数，假设只有一处出现故障，则
故障可能是： （ ）
A．灯L1断路 B．灯L3断路
C．灯L2短路 D．灯L3短路
3．下列说法中正确的是 （ ）
A．由知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
B．比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻
C．导体电流越大，电阻越小
D．由知道，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
4．下列说法中正确的是 （ ）
A．电阻A与阻值无穷大的电阻B并联，电阻不变
B．电阻A与导线B（不计电阻）并联，总电阻为零
C．并联电路中任一支路的电阻都大于总电阻
D．并联电路某一支路开路，总电阻为无穷大
5．关于电动势，下列说法正确的是 （ ）
A．电源两极间的电压等于电源电动势
B．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大
C．电源电动势的数值等于内、外电压之和
D．电源电动势与外电路的组成无关
6．对计算任何用电器的电功率都适用的是 （ ）
①. ②. ③. ④.
A． ①② B．②③ C．①③ D． ③④
7．电压表、电流表均有小量程电流表（表头）改装而成，则下列说法中正确的是（ ）
A．由表头改装成电压表，需给表头并联一个大电阻
B．由表头改装成电压表，需给表头串联一个大电阻
C．由表头改装成电流表，需给表头串联一个小电阻
D. 由表头改装成电流表，需给表头并联一个小电阻
8．在图中，AB间的电压为30V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改
变CD间的电压，UCD的变化范围是 （ ）
A．0～10V B．0～20V
C．10～20V D．20V～30V
9．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干。设电动机线圈的电阻为R1，它与电热丝的电阻R2串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有 （ ）
A．IU>P B．P=I2(R1+R2) C．P =IU D．P>I2(R1+R2)
10．如图所示的电路，当滑线变阻器滑片P由a滑到b的过程中，三只理想电压表示数变化的绝对值分别为、、，则下列各组数据中可能出现的是 （ ）
A．、、
B．、、
C．、、
D．、、
11．根据网上调查显示，随着中国电信事业的发展，国产手机的市场占有率在2005年4月底已达到47﹪．图所示的是中兴手机电池上的文字说明，由此可知该电池的电动势和所储存的最大电能是 （ ）
A． J
B． J
C． J
D． J
12．如图所示为测电源电动势和内电阻时，依据
测量数据做出的路端电压与电流的关系图线，图中DC平行
于横坐标轴，DE平行于纵标轴，由图可知 （ ）
A．比值表示外电路电阻
B．比值表示电源内电阻
C．比值表示电源电动势
D．矩形的面积表示电源的输出功率
13．在做“决定电阻大小的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流强度，然后进行比较，最后得出结论。
导线号码 A B C D E F G
长度(m) 1.0 0.5 1.5 1.0 1.2 1.5 0.5
横截面积（mm2） 3.2 0.8 1.2 0.8 1.2 1.2 1.2
材料 锰铜 钨 镍铬 锰铜 钨 锰铜 镍铬
(1)为了研究电阻与导体材料有关，应选用的两根导线是（填号码）_________；
(2)为了研究电阻与导体的长度有关，应选用的两根导线是________________；
(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是_____________。
(4)本实验所采用的方法是_______________________。
14．如图甲所示的电路可测出电压表的内阻，电源内阻可以忽略，为电阻箱，当R取不同值时，电压表分别有一示数。若多次改变电阻箱的阻值，测得多个对应的电压值，最后作出的图象如图8乙所示，则电压表的内阻 ，电源电动势是 。
15．某同学测量一只未知阻值的电阻。
（1）他先用多用电表进行测量，按照正确的步骤操作后，测量的结果如图甲所示。请你读出其阻值大小为_____________。为了使多用电表测来自www.量的结果更准确，该同学接着应该进行哪些操作？答：_______________________________________。
（2）若该同学再用“伏安法”测量该电阻，所用器材如图9乙所示，其中电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω，变阻器阻值为50Ω。图中部分连线已经连接好，为了尽可能准确地测量电阻，请你完成其余的连线。
（3）该同学按照“伏安法”测量电阻的要求连接好图乙电路后，测得的电阻值将________________（填“大于”、“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值。
16．一个电流表G的内阻=l k，满偏电流为=500uA，现要把它改装成量程为15 V的电压表，求：（1）串联的分压电阻；（2）50uA刻度处对应的电压值为多少？
17．如图所示，电源电动势、内电阻、、均未知，当a、b间接入电阻＝10时，电流表示数为；当接入电阻时，电流表示数为。当a、b间接入电阻＝118时，电流表示数为多少？
18．“嫦娥”卫星在2007年10月24日由长征3号甲在西昌卫星发射中心发射升空。“嫦娥”卫星在空中运行时所需的能源为太阳能帆板电池，假设该太阳能帆板电池的太阳能集光板面积是8m2，它正对太阳时，太阳能电池可以对外输出120V的电压，并对飞船上的电动机提供10A的电流，已知电动机的直流电阻是4，太阳光垂直照射到地面单位面积的辐射功率为1.0×103W/m2。试求：（1）太阳能电池的效率是多少？（2）电动机将电能转化为机械能的效率是多少？
参考答案
1．ABD 提示：斜率越小电阻越大，A对；根据电阻定义知B对D错；恰好是矩形PQOM所围的面积，D对。
2．C 由A1有示数，但L2不亮，知L2短路，正是由于它短路，使L2两端电压为零，A2中没有示数，所以C正确。
3．BD 提示：导体的电阻取决于导体自身，与U，I无关，故A、C错，比值反映了导体对电流的阻碍作用，定义为电阻，所以B正确，由知道通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，D正确．
4．ABC 提示：并联电路的总电阻小于任一支路的电阻。电阻A和导线B（电阻为零）并联，若两端加上电压，则电阻被短路，总电阻为零。
5．BCD 提示：电源电动势是由电源本身所决定的一个物理量，与是否接入外电路、外电路电阻大小无关，D正确。电源电动势数值上等于内、外电路电压之和，C正确。电动势反映电源把其他能转化为电能本领的大小，电动势越大，移动同样电量的电荷非静电力做功越多，转化成的电能越多，B正确。电动势不是电压，两者不是一个概念，只有没有接入外电路时，电源两极间的电压在数值上等于电动势，接入外电路时，路端电压小于电动势的值，A错误。
6．D 提示：计算热功率，对非线性电器，热功率小于电功率
7．BD
8．C
9．CD 电吹风不是纯电阻电路，有一部分电能转化为机械能，故CD正确。
10．BD 提示 滑线变阻器滑片P由a滑到b的过程中，变阻器接入电路的电阻变小，闭合电路的总电阻变小．根据闭合电路欧姆定律，电路中的总电流变大，路端电压（）变小，即电压表的示数变小．电压表的示数（）变大．电压表的示数（）变小．根据，知外电路电压的减小量等于电压表的示数减小量与电压表的示数增加量之差，即．把题给的四个选项的各个数值分别代入前式，知符合的有A、B、D三个选项，考虑到电源有内阻，当外电阻变化时，电源的路端电压变化不会为零，故A选项错误．因此本题的答案应为BD选项．
11．D 提示：由铭牌可知，该电池的电动势，储存总电量，根据电流做的功等于消耗的电能，所以该电池储存的最大电能
12．ABD 提示：比值表示路端电压U与电流I的比值，等于外电路电阻，A对；比值表示图线的的斜率，由得，图线的斜率表示电源的内阻，B对；矩形OCDE的面积等于路端电压U与电流I的乘积，等于电源的输出功率，D对。
13．（1）C、F；（2）C、G；（3） A、D；（4） 控制变量法
提示：（1）研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同的两根导线，即选C、F；（2）研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同的两根导线，即选C、G；（3）研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同的两根导线，即A、D。
14．5k，5V。
解析 由，得，当时，，；当时，，。
15．（1）1.00kΩ。将选择开关打到“×100”挡；将两
表笔短接，调节调零旋钮，进行欧姆挡调零；
再将被电阻接到两表笔之间测量其阻值并读出
读数；测量完毕将选择开关打到“OFF”挡。（2）
见右图。（3）大于。
简析 （1）电阻值等于指针示数乘以倍率，即
100×10。因为指针不再表盘中央，
要换大倍率。换档要重新调零，测量，读数，
完毕打到“OFF”挡。
（2）因为变阻器电阻小于待测电阻，要用分压接法。又因为，待测电阻属于大电阻，要用电流表内接法。
（3）电流表内接法测量的电阻值大于真实值。
16．（1）2.9×104；（2）1.5V
解析 ＝。
，。
50uA刻度处对应的电压值为
。
17．0.1A
解析 将图8中电源、和三部分等效成一个新电源，a、b间的电阻是该等效电源的外电阻。根据闭合电路欧姆定律有：①, ②
联立①②式并代入数值解得：。
当a、b间接入电阻＝118时，电流表的示数。
18．答案 （1）15％；（2）67％
解析 （1）太阳能集光板接收太阳能的功率P1=P0S=1.0×103×8W=8.0×103W，
电池输出功率是P2=UI=120×10W=1.2×103W，故电池的效率是×100%=15%；
飞船上电动机的热功率为P3=I2R= 400W，电动机的效率为。
α
B
E/r
A
I
U
O
E
图2
O
I
U
图1
R3
1
I/A
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0
2
3
4
4
8
12
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C
S
I
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U
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MN
U1
U
I1
I2
P
Q
V1
V2
V3
E r
b
a
P
R2
ZTE锂离子电池 GB/T 18287-2000
型号：Li3706T42P3h614062
标称电压：3.7V 充电限制电压：4.2V
额定容量：600mAh
1． 请使用专用电池、充电器
2． 切勿使电池的电极短路
3． 置于阴凉干燥处保存
深圳市中兴通讯股份有限公司
生产日期（序号） 20030327 DM6A
投入火中有爆炸危险！
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普通高中课程标准实验教科书—物理（人教版）
专题八 电路
【命题趋向】
电路是高考的重点和热点，每年必有命题。根据近年高考，本专题的热点问题有：动态电路问题、电源的功率问题，伏安曲线或电源的图象，电动势和内阻的测量、电表的读数、变阻器的分压和限流接法选择、电流表的内外接法选择等。
在2008年高考中，出现了很多与高科技研究有关的新背景材料，如巨磁电阻效应、光敏电阻等，这体现了高考课程改革体现关心人文社会、科技的新课标理念。结合当前“节能减排”、能源开发、神七飞天的科技背景，09高考可能会单独命制与此有关的电路功率问题几率较大，当然单独命制电路实验题几乎为雷打不变的规律。预计实验会涉及电路的分压与限流、电流表的内、外接法，电表的读数、游标卡尺或千分尺的读数，以及图象问题。
【考点透视】
一、三个定律
恒定电流中的三个定律分别是：
1、电阻定律：，适用于金属导体或电解液导电；
2、欧姆定律：
（1）部分电路欧姆定律，对金属导电和电解液导电均适用，但对气体导电不适用；
（2）闭合电路欧姆定律或（粗测电阻的欧姆表就是依据闭合电路欧姆定律制成的）；
3、焦耳定律，普遍适用；电流做的功（对纯电阻电路或元件才取等号）
二、五种功率
1、电功率，普遍使用；
2、热功率，普遍使用；
3、电源的输出功率；在电源电动势和内阻一定时，当时，电源的输出功率最大，即，此时电源效率%；
4、电源消耗的电功率；
5、电源的总功率，。
三、两种图线
1、导体的伏安特性曲线
图1，线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的直
线，直线的斜率在数值上等于导体电阻的倒数。
2、电源的的图象
图2，图线斜率的绝对值等于电源内阻，图线在纵
轴上的截距等于电源电动势，图线在横轴上的截距
等于短路时的电流。
四、复杂电路要先画出等效电路图
电路的等效原则：
1、无电流的支路可省去；
2、电势相等的点可合并；
3、理想电压表认为断路，理想电流表则视为短路；
4、电路稳定时，电容器可作断路处理。
五、动态问题分析
由部分电阻变化推断外电路总电阻（）的变化，再由全电路欧姆定律讨论干路电流的变化，最后再根据具体情况分别确定各元件上其他量的变化情况。
六、故障电路的分析与判断
1、电路短路时出现的现象：
（1）电路中仍有电流；
（2）被短路的电器不工作；
（3）与之串联的电器工作电流增大；
（4）被短路部分电压为零．
2、电路断路时出现的现象：
（1）被断路部分无电流；
（2）被断路部分有电压（如果电路较简单一般此电压会等于电源的输出电压）．
3、电路故障测试方法
电压表检测断点故障方法：
（1）用电压表与电源并联，若电压表示数不为零时，说明电源完好；若电压表示数为零，说明电源损坏。
（2）在电压表示数不为零时，再逐段与外电路的各部分电路并联，若电压表指针偏转， 则外电路中的该段电路有断点；若电压表示数为零，则断点必在该段电路之外的部分。
电压表检测短路方法：
（1）用电压表与电源并联，若电压表示数为零，说明电源被短路；若电压表示数不为零时，说明外电路没有被完全短路。
（2）在电压表示数不为零时,再逐段与外电路的各部分电路并联，若电压表示数为零，外电路的该部分电路被短路；若电压表示数不为零时，则外电路的该部分电路不被短路或不完全被短路。
电流表检测故障方法：串连在电路中的电流表，若示数不为零，故障应是短路；若示数为零，说明故障应是与电流表串连的电路部分断开。
七、含有电容器的直流电路分析方法
电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电电流，一旦电流达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，电容电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电量时，可在相应的位置补上．分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求出电容器的两端的电压，其具体方法是：
1、确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压．
2、当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压，而与电容器串联的电阻可看成导线．
3、对于较复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压.
【例题解析】
1.电路的连接
例1、一个T型电路如图所示，电路中的电, 。另有一测
试电源，电动势为100V，内阻忽略不计。则
A. 当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40
B. 当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40
C. 当ab两端接通测试电源时， cd两端的电压为80 V
D. 当cd两端接通测试电源时， ab两端的电压为80 V
【解析】本题考查电路的串并联知识。当cd端短路时，R2与R3并联电阻为30Ω后与R1串联，ab间等效电阻为40Ω，A对；若ab端短路时，R1与R2并联电阻为8Ω后与R3串联，cd间等效电阻为128Ω，B错；但ab两端接通测试电源时，电阻R2未接入电路，cd两端的电压即为R3的电压，为Ucd = ×100V=80V，C对；但cd两端接通测试电源时，电阻R1未接入电路，ab两端电压即为R3的电压，为Uab = ×100V=25V，D错。本题正确答案AC。
点拨：恒定电流常见一些比较复杂的电路，分析时需要画出等效电路图。注意电流表的分析认为是短路，电压表认为是断路，若问某两点间的电压，千万别给该两点间臆想上一段之路。
2.纯电阻电路规律的综合考查
例2、如图所示电路中，电阻R1=R2=R3=10Ω，电源内阻r=5Ω，电压表可视为理想电表．当开关S1和S2均闭合时，电压表的示数为10V．
(1)电阻R2中的电流为多大
(2)路端电压为多大
(3)电源的电动势为多大
(4)当开关S1闭合而S2断开时，电压表的示数变为
多大
【解析】（1）
（2）路端电压等于外电路电压，故
（3）又，故
（4）当开关S1闭合而S2断开时，电路是、串联再与电源构成闭合电路，起导线作用，电压表示数等于外电路电压。
点拨：电路基本知识有公式、定律及其简单应用，较复杂电路的简化及其计算等，这是高考要求的基本要求，一定要牢记掌握。
3.电路功率的分析与计算
例3、某同学设计了一个转向灯电路（题图），其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源.当S置于位置1时，以下判断正确的是
A. L的功率小于额定功率
B. L1亮，其功率等于额定功率
C. L2亮，其功率等于额定功率
D.含L支路的总功率较另一支路的大
【解析】本题考查的是闭合电路欧姆定律、电功率。由电路
图可知，当S置于位置1时，含L、支路与支路并联，
电源电动势为6V，三个灯的额定电压也为6V，根据闭合电路欧姆定律可知，电源分一部分电压，外电压将小于6V，所以三个灯的实际功率均小于额定功率，故A正确，BC错误；又含L支路的总电阻大于支路的电阻，根据电功率可知，含L支路的较另一支路电阻大，总功率较另一支路的小，故D错误。故选A。
点拨：本题对于D选项的判断基本上都能完成，本题的主要误区在于B、C选项的判断，电源电动势为6V，很容易让学生产生误解；并联电路的电压等于电源电动势，所以亮，其功率等于额定功率。得到错误的答案AB。
4.非纯电阻电路的计算
例4、汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为58 A，若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了 （ ）
A．35.8 W B．43.2 W
C．48.2 W D．76.8 W
【解析】电动机不启动时，灯泡的电压为电源路端电压，设为
UL，电动机启动后灯泡电压仍为路端电压，设为UL′。由欧姆
定律得 I = E / （R+r） 求得灯泡电阻R =1.2 ，灯泡消耗功
率为PL= EI —I2 r =120W。
电动机启动后，路端电压UL′=E—I′r = 9.6V， 灯泡消耗电功率
为PL′ = UL′2/R = 9.62/1.2 =76.8W。
所以灯泡功率降低了△P =120W—76.8W =43.2W。
点拨：（1）审题要仔细，不要把“车灯的电功率降低了”误理解为“车灯的电功率降为了”；（2）要知道电动机是非线性元件，欧姆定律不适用。
5.动态电路
例5、电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表读数减小
D．电压表读数减小，电流表读数增大
【解析】本题考查直流电路的动态分析。当R滑向b端时，R阻值增大，使总电阻增大，总电流减少，内电压减少，外电压增大，所以电压表示数增大；总电流减小时，R1上的电压也减小，所以变阻器R与R2并联部分电压增大，故电流表示数增大。本题正确选项A。
点拨：电路的动态变化问题是高考出镜率最高的
电学问题之一，其求解关键是先弄清部分电路的
电阻变化，再弄清全电路的电阻变化，再是全电
路电流与电压变化，然后才是分析部分电路的情
况。
6.图象问题
例6、如图是某一半导体器件的U-I图， 将该器件与
标有“9V，18W”的用电器串联后接入电动势为
12V的电源两端，用电器恰能正常工作，求此时电
源的输出功率是多少？若将该器件与一个阻值为1.33的电阻串联后接在此电源两端，则该器件消耗的电功率约为多少？
【解析】半导体器件与“9V，18W”用电器串联时，流过的电流，从图象中得对应的半导体元件电压是1V，故电源的输出电压是，输出功率。
电源内阻。
把1.33的电阻也作为电源电阻，则电源的新内阻变为2.33，则路端电压，若，则。从而作出电源的图象，两图线的交点的纵横坐标相乘便是半导体元件消耗的功率。故半导体元件消耗的功率。
点拨：本题的第二问，如果想不到以下的问题，是根本无法求解的。把串联的1.33的电阻也作为电源的内阻，把原来的电源作为一个新电源看待，且要作出新电源的图线，两图线的交点坐标分别是半导体元件两端的电压和流过的电流，根据交点两坐标相乘求半导体元件的功率。
7.电路故障的分析判断
例7、 如图所示的电路中，当闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表指针几乎指在“0”刻度线不动，电压表指针则有明显偏转，该电路中故障可能是 （ ）
电流表坏了，或开关S接触不良．
B．灯泡L1的灯丝断了，或L1的灯泡与灯座接触不良．
C．电流表和两个灯泡都坏了．
D．从a点开始，经过灯泡L2到b点的这段电路中有断路．
【解析】电流表指针几乎指在“0”刻度线不动，说明电路有断路；
由于断路处的电压应不为“0”，所以电压表指针有明显偏转，则说
明了与电压表并联的电路有断路，即a-L2-b支路有断路，所以选D．
点拨：无论利用电路中连接的仪表，还是另外用电压表或电流表检测电路故障问题，都是根据短路、断路的特点逐步推断故障之所在。
8.含容电路问题
例8、如图所示，E=10V, R1=4Ω, R2=6Ω,C=30μF,电池内阻可忽略.
（1）闭合开关S，求稳定后通过R1的电流.
（2）然后将开关S断开，求这以后通过R1的电量．
【解析】（1）电容器稳定后相当于断路，则：
．
（2）断开S前，电容器两端的电压等于R2两端的电压，电压为I1R2，电容器的带电量为：Q1=CI1R2 ．
断开S稳定后总电流为零，电阻R1不分压，可看成导线，电容器两端的电压就等于电源的电动势E，电容器的带电量为：Q2=CE．
将开关S断开后通过R1的电量为：ΔQ= Q2–Q1．
代入已知数据得：ΔQ=1.2×10-4C．
点拨：对于与电容器相关联的试题，电容器稳定后，在电容器处电路可看作是断路，与电容器串联的电阻不分压可看成导线.若要计算电容器中有关电量等的变化，则要先分析电容器两端电压的变化，再利用ΔQ=CΔU来计算.
【专题训练与高考预测】
1．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是 （ ）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积。
2．如图所示的电路中，灯L1发光，而灯L2，L3均不发光，理想电流
表A1有示数，理想电流表A2无示数，假设只有一处出现故障，则
故障可能是： （ ）
A．灯L1断路 B．灯L3断路
C．灯L2短路 D．灯L3短路
3．下列说法中正确的是 （ ）
A．由知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
B．比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻
C．导体电流越大，电阻越小
D．由知道，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
4．下列说法中正确的是 （ ）
A．电阻A与阻值无穷大的电阻B并联，电阻不变
B．电阻A与导线B（不计电阻）并联，总电阻为零
C．并联电路中任一支路的电阻都大于总电阻
D．并联电路某一支路开路，总电阻为无穷大
5．关于电动势，下列说法正确的是 （ ）
A．电源两极间的电压等于电源电动势
B．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大
C．电源电动势的数值等于内、外电压之和
D．电源电动势与外电路的组成无关
6．对计算任何用电器的电功率都适用的是 （ ）
①. ②. ③. ④.
A． ①② B．②③ C．①③ D． ③④
7．电压表、电流表均有小量程电流表（表头）改装而成，则下列说法中正确的是（ ）
A．由表头改装成电压表，需给表头并联一个大电阻
B．由表头改装成电压表，需给表头串联一个大电阻
C．由表头改装成电流表，需给表头串联一个小电阻
D. 由表头改装成电流表，需给表头并联一个小电阻
8．在图中，AB间的电压为30V，改变滑动变阻器触头的位置，可以改
变CD间的电压，UCD的变化范围是 （ ）
A．0～10V B．0～20V
C．10～20V D．20V～30V
9．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干。设电动机线圈的电阻为R1，它与电热丝的电阻R2串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有 （ ）
A．IU>P B．P=I2(R1+R2) C．P =IU D．P>I2(R1+R2)
10．如图所示的电路，当滑线变阻器滑片P由a滑到b的过程中，三只理想电压表示数变化的绝对值分别为、、，则下列各组数据中可能出现的是 （ ）
A．、、
B．、、
C．、、
D．、、
11．根据网上调查显示，随着中国电信事业的发展，国产手机的市场占有率在2005年4月底已达到47﹪．图所示的是中兴手机电池上的文字说明，由此可知该电池的电动势和所储存的最大电能是 （ ）
A． J
B． J
C． J
D． J
12．如图所示为测电源电动势和内电阻时，依据
测量数据做出的路端电压与电流的关系图线，图中DC平行
于横坐标轴，DE平行于纵标轴，由图可知 （ ）
A．比值表示外电路电阻
B．比值表示电源内电阻
C．比值表示电源电动势
D．矩形的面积表示电源的输出功率
13．在做“决定电阻大小的因素”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流强度，然后进行比较，最后得出结论。
导线号码 A B C D E F G
长度(m) 1.0 0.5 1.5 1.0 1.2 1.5 0.5
横截面积（mm2） 3.2 0.8 1.2 0.8 1.2 1.2 1.2
材料 锰铜 钨 镍铬 锰铜 钨 锰铜 镍铬
(1)为了研究电阻与导体材料有关，应选用的两根导线是（填号码）_________；
(2)为了研究电阻与导体的长度有关，应选用的两根导线是________________；
(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是_____________。
(4)本实验所采用的方法是_______________________。
14．如图甲所示的电路可测出电压表的内阻，电源内阻可以忽略，为电阻箱，当R取不同值时，电压表分别有一示数。若多次改变电阻箱的阻值，测得多个对应的电压值，最后作出的图象如图8乙所示，则电压表的内阻 ，电源电动势是 。
15．某同学测量一只未知阻值的电阻。
（1）他先用多用电表进行测量，按照正确的步骤操作后，测量的结果如图甲所示。请你读出其阻值大小为_____________。为了使多用电表测来自www.量的结果更准确，该同学接着应该进行哪些操作？答：_______________________________________。
（2）若该同学再用“伏安法”测量该电阻，所用器材如图9乙所示，其中电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω，变阻器阻值为50Ω。图中部分连线已经连接好，为了尽可能准确地测量电阻，请你完成其余的连线。
（3）该同学按照“伏安法”测量电阻的要求连接好图乙电路后，测得的电阻值将________________（填“大于”、“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值。
16．一个电流表G的内阻=l k，满偏电流为=500uA，现要把它改装成量程为15 V的电压表，求：（1）串联的分压电阻；（2）50uA刻度处对应的电压值为多少？
17．如图所示，电源电动势、内电阻、、均未知，当a、b间接入电阻＝10时，电流表示数为；当接入电阻时，电流表示数为。当a、b间接入电阻＝118时，电流表示数为多少？
18．“嫦娥”卫星在2007年10月24日由长征3号甲在西昌卫星发射中心发射升空。“嫦娥”卫星在空中运行时所需的能源为太阳能帆板电池，假设该太阳能帆板电池的太阳能集光板面积是8m2，它正对太阳时，太阳能电池可以对外输出120V的电压，并对飞船上的电动机提供10A的电流，已知电动机的直流电阻是4，太阳光垂直照射到地面单位面积的辐射功率为1.0×103W/m2。试求：（1）太阳能电池的效率是多少？（2）电动机将电能转化为机械能的效率是多少？
参考答案
1．ABD 提示：斜率越小电阻越大，A对；根据电阻定义知B对D错；恰好是矩形PQOM所围的面积，D对。
2．C 由A1有示数，但L2不亮，知L2短路，正是由于它短路，使L2两端电压为零，A2中没有示数，所以C正确。
3．BD 提示：导体的电阻取决于导体自身，与U，I无关，故A、C错，比值反映了导体对电流的阻碍作用，定义为电阻，所以B正确，由知道通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，D正确．
4．ABC 提示：并联电路的总电阻小于任一支路的电阻。电阻A和导线B（电阻为零）并联，若两端加上电压，则电阻被短路，总电阻为零。
5．BCD 提示：电源电动势是由电源本身所决定的一个物理量，与是否接入外电路、外电路电阻大小无关，D正确。电源电动势数值上等于内、外电路电压之和，C正确。电动势反映电源把其他能转化为电能本领的大小，电动势越大，移动同样电量的电荷非静电力做功越多，转化成的电能越多，B正确。电动势不是电压，两者不是一个概念，只有没有接入外电路时，电源两极间的电压在数值上等于电动势，接入外电路时，路端电压小于电动势的值，A错误。
6．D 提示：计算热功率，对非线性电器，热功率小于电功率
7．BD
8．C
9．CD 电吹风不是纯电阻电路，有一部分电能转化为机械能，故CD正确。
10．BD 提示 滑线变阻器滑片P由a滑到b的过程中，变阻器接入电路的电阻变小，闭合电路的总电阻变小．根据闭合电路欧姆定律，电路中的总电流变大，路端电压（）变小，即电压表的示数变小．电压表的示数（）变大．电压表的示数（）变小．根据，知外电路电压的减小量等于电压表的示数减小量与电压表的示数增加量之差，即．把题给的四个选项的各个数值分别代入前式，知符合的有A、B、D三个选项，考虑到电源有内阻，当外电阻变化时，电源的路端电压变化不会为零，故A选项错误．因此本题的答案应为BD选项．
11．D 提示：由铭牌可知，该电池的电动势，储存总电量，根据电流做的功等于消耗的电能，所以该电池储存的最大电能
12．ABD 提示：比值表示路端电压U与电流I的比值，等于外电路电阻，A对；比值表示图线的的斜率，由得，图线的斜率表示电源的内阻，B对；矩形OCDE的面积等于路端电压U与电流I的乘积，等于电源的输出功率，D对。
13．（1）C、F；（2）C、G；（3） A、D；（4） 控制变量法
提示：（1）研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同的两根导线，即选C、F；（2）研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同的两根导线，即选C、G；（3）研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同的两根导线，即A、D。
14．5k，5V。
解析 由，得，当时，，；当时，，。
15．（1）1.00kΩ。将选择开关打到“×100”挡；将两
表笔短接，调节调零旋钮，进行欧姆挡调零；
再将被电阻接到两表笔之间测量其阻值并读出
读数；测量完毕将选择开关打到“OFF”挡。（2）
见右图。（3）大于。
简析 （1）电阻值等于指针示数乘以倍率，即
100×10。因为指针不再表盘中央，
要换大倍率。换档要重新调零，测量，读数，
完毕打到“OFF”挡。
（2）因为变阻器电阻小于待测电阻，要用分压接法。又因为，待测电阻属于大电阻，要用电流表内接法。
（3）电流表内接法测量的电阻值大于真实值。
16．（1）2.9×104；（2）1.5V
解析 ＝。
，。
50uA刻度处对应的电压值为
。
17．0.1A
解析 将图8中电源、和三部分等效成一个新电源，a、b间的电阻是该等效电源的外电阻。根据闭合电路欧姆定律有：①, ②
联立①②式并代入数值解得：。
当a、b间接入电阻＝118时，电流表的示数。
18．答案 （1）15％；（2）67％
解析 （1）太阳能集光板接收太阳能的功率P1=P0S=1.0×103×8W=8.0×103W，
电池输出功率是P2=UI=120×10W=1.2×103W，故电池的效率是×100%=15%；
飞船上电动机的热功率为P3=I2R= 400W，电动机的效率为。
α
B
E/r
A
I
U
O
E
图2
O
I
U
图1
R3
1
I/A
U/V
0
2
3
4
4
8
12
E
R2
R1
C
S
I
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U
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MN
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U
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P
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V1
V2
V3
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b
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P
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