物理：4.2《测定介质的折射率》教案（粤教版选修3-4）

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测定介质的折射率 教案
【重要知识提示】
1．实验目的、原理
(1)实验目的
测定玻璃的折射率，掌握光发生折射时入射角和折射角的确定方法。
(2)实验原理 。
如图3-80所示，用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O’B，确定出O’点，画出折射光线00’，然后测量出角α和β，根据计算玻璃的折射率。
2．实验器材
白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平
木板，长方形玻璃砖。
3．实验步骤及调整安装
(1)将白纸用图钉按在绘图板上。
(2)在白纸上画出一条直线aa’作为界面
(线)，过aa’上的一点O画出界面的法线NN’，并
画一条线段AO作为入射光线。
(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa’对齐，画出玻璃砖的另一边NN’
(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针Pl、P2的像，调整视线方向，直到P2档住P1的像。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3档住Pl、P2的像，P4档住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O’B，与bb’交于0’，直线0’B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
(6)连接00’，入射角a=∠AON，折射角β=∠O'ON’。用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
(7)用上述方法分别求出入射角分别为300、450、600时的折射角，查出它们的正弦值，填人表格中。
(8)算出不同入射角时的比值面，最后求出在几次实验中所测面的平均值，即为玻璃砖折射率的测量值。
4．注意事项
(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P2与O点之间、P3与P4之间、P3与0’之间距离要稍大一些。
(2)入射角a应适当大一些，以减小测量角度的误差。但入射角不宜太大，也不宜太小。
(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面。更不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。
(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。
5．数据处理及误差分析
此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代人中求玻璃的折射率。除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法：
处理方式(1)：在找到人射光线和折射光线以
后，以入射点0为圆心，以任意长为半径画圆，分别
与AO交于C点，与00’(或00’的延长线)交于D
点，过C、D两点分别向NNl作垂线，交NN’于C’、
D’，用直尺量出CC’和DD’的长。如图3-81所示。
由于，
而CO=DO
所以折射率
重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值：
处理方式(2)：根据折射定律可得
因此有
在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sina值为横坐标、以sinβ值为纵坐标，建立直角坐标系。如图3-82所示。描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线。
求解图线斜率，设斜率为k，则。
7Z
故玻璃砖折射率
【典型范例导析】
【例1】 某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误。但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa’与bb’不平行，如图3-83所示。则：
A．P1P2与P3P4两条直线平行 B．P1P2与P3P4两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大 D．他测出的折射率不受影响
解析如图3-83所示．在光线由绷’面进入
玻璃砖的偏折现象中：由折射定律
在光线由bb’射出玻璃砖的现象中，同理
若aa’与bb’平行，则i=β，因此α=γ。
此时入射光线AO与出射光线O’B平行。
若aa’与bb’不平行，则i≠β，因此α≠γ。此时入射光线AO与出射光线O’B不平行。选项B正确。
在具体测定折射率时，要求实验方法、光路均准确无误，折射率的测量值应不受aa’与bb’是否平行的影响，选项D正确。
答案：B、D
点评 (1)入射光线与出射光线是否平行，取决于玻璃砖两界面aa’与bb’是否平行。
(2)利用插针法确定光的入射点和出射点，从而确定入射光线和折射光线。此方法可适合应用平行玻璃砖、棱镜、圆柱形玻璃体等。
【例2】 在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa’和bb’后，不自觉地碰了玻璃砖使它向aa’方向平移了少许，如图3-84所示。则他测出的折射率值将_____(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；
(2)乙同学在画界面时，不自觉地将两界面aa’、bb’间距画得比玻璃砖宽度 大些，如图3-85所示，则他测得折射率_________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
解析 (1)如图3-86所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变。
(2)如图3-87所示，乙同学利用插针法确定人射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小。
【能力跟踪训练】
1．一位同学模仿用玻璃砖测定玻璃折射率方法，改用玻璃三棱镜测定玻璃的折射率，他的主要步骤如下：
A．在白纸上放一玻璃三棱镜并画出它的三边，AB、BC和CA；
B．以AB界面画一条线段DO作为人射线，并在DO上竖直地插上两枚大头针P1和P2；
C．在AC的一侧竖直地插上大头针P3时，用眼睛观察并调整视线使P3同时能挡住P1P2的像；
D．同样，在AC的一侧再竖直地插上大头针P4时，用眼睛观察并调整视线使P4同时能挡住P3和P1 P2的像；
E．记下P3、P4的位置移去玻璃三棱镜，过
P3P4引直线O'E与AC交于O’，过0点画界面
AB的法线NN’。
你能否根据他的实验记录测出玻璃的折射
率 若能，请你在图3-88上标出入射角和折射角，
并用三角函数值表示玻璃的折射率。
2．在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下：
①将记录光路的白纸铺放在平木板上；
②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa’和bb’；
④在aa’上选择一点0，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角i分别为00、300、45。的入射光线；
⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的折射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖，大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角r；
⑥按公式分别计算，取三个值的算术平均值。
以上步骤中有错误或不妥之处的是________；应改正为：_________。
3．在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图3-89所示的四组插针结果。
①从图上看，肯定把大头针插错了的同学是_______。
②从图上看，测量结果准确度最高的同学是_______。
4．某同学在做测定玻璃的折射率实验中，记录如图3-90所示，P1、P2、P3、P4为大头针位置，如果aa’和bb’画得不严格与折射面平行，画成图示中虚线位置，则使得折射率_______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
5．某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的
折射率时，先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的
圆，圆心为0，将玻璃圆柱平放在白纸上，使其边
界与所画的圆重合，在玻璃一侧竖直插两枚大头
针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和
P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰好在一条直线上，移去玻璃圆柱和大头针后，在白纸上得到如图3-91所示，在图中画出：
①沿P1、P2连线方向的入射线通过圆形玻璃后的传播方向；
②光线在玻璃内的传播方向；
③在光线的入射点作法线，标出入射角α和折射角β；
④写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)。
【答案与提示】
1．能根据该同学的记录测定玻璃的折射率，如图3-92所示，设人射角∠DON=α，折射角∠O’ON’=β，由折射定律得： 2．其中③、④、⑤有错误或不要；在③中应使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；在④中入射角要取00以外的五组数据；在⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上； 3．肯定插错了的同学是乙，测量缔果最准确的是丁 4．偏小 5．如图3-93； 玻璃折射率。
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