物理：1.1《机械功》教案（鲁科版必修2）

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第1节 机械功 教案
从容说课
教材分析：
机械功是本章的第一节，课堂开头的精彩引入是比较重要的，尤其要充分挖掘和利用导入的功能，即要利用它简单扼要的介绍本章学习的内容，又要充分调起学生探究新问题的兴奋点.例如，我们可以从中国的万里长城、埃及的金字塔等世界遗产的建筑之迷入手，引出神奇的机械，并介绍古代我国人民在机械领域的辉煌成就，以达到情感教育的目的；进而再联系现代生活中的全自动化生产线、大型收割机、小轿车等现代机械，激发学生的学习兴趣.
要注意引导学生学习并领会将复杂的实际问题，转换为一个简单物理模型来处理的物理学思想.即突出问题的主要因素，排除无关因素，忽略次要因素.达到能够对实际问题给出反映其物理本质的，简单可行又符合精确度要求的描述或计算.
学生分析：
学生在初中对功和功率的概念只是在感性认识的基础上去理解的，到了高中要深化研究，所以在教学中，要根据学生的认知水平，从感性到理性，从具体到抽象的总结提高.要打好基础逐步深化，避免急于求成.
对基础较好的学生可以适当地引导用图象法求功，还可以提出变力做功如何去求的问题，让学有余力的学生课后研究.
教学重点 1.功的概念；
2.功的计算公式.
教学难点 1.如何判定各个力做功的正负；
2.各个力所做的总功的计算.
教具准备 计算机、投影仪、CAI课件.
课时安排1课时
三维目标
一、知识与技能
1.知道功的定义，理解做功的两个必要因素；
2.在具体的物理情景中判断物体所受各力是否做功以及做功的正负；
3.掌握合力做功的两种计算方法.
二、过程与方法
1.初中旧知识的扩展、迁移.通过举例和分析来解决重点，突破难点；
2.理解正负功的含义，并会解释生活实例.
三、情感态度与价值观
1.功与生活联系非常密切，通过探究生活实例来探究功，从而培养学生的细心观察能力，抽象总结日常生活现象、规律的能力；
2.通过介绍我国人民在机械领域的辉煌成就，以及先进的现代机械技术以达到民族自豪感的情感教育和激励自我为祖国争光的目的；
3.在功的概念和求解功的数值的过程中，培养科学严谨的态度.
教学过程
导入新课
教师活动：同学们在初中已经学过有关功的知识了，现在我来考考大家，看谁学得最扎实！
（用多媒体展示物理情景）来看这样一个生活中的例子，某同学做值日时从一楼提水到二楼，请问他做功了吗？
学生思考并回答：做功！
教师接着问：当他提着水从走廊的一端走向另一端时又是否做功呢？
学生思考并回答：不做功！
教师提问：很好！那大家再回顾一下初中阶段我们学过做功的两个因素是什么
学生思考并回答：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上移动的距离.
扩展：高中我们已学习了位移，那做功的两个要素我们可不可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移呢？
答案是肯定的.
如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动，经过位移s，则F与s的乘积叫做机械功（mechanicalWork），简称功（Work），用W来表示，W=Fs.
举例说明力对物体做了功（用多媒体展示物理情景）：
①人推车前进时；②起重机提起货物；③列车在机车的牵引力作用下运动.
小结：力做功的两个要素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上发生的位移.
推进新课
一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了机械功.在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？难道就不做功吗？
（用多媒体展示物理情景）人用一个与水平方向之间有夹角的一个力去拉物体并在水平方向上移动了一段距离，让学生来判断人的拉力是否对物体做功？
此时教师引导：从力产生效果的角度，此力是否有水平方向使物体发生位移的效果呢？
学生思考并回答：是有效果的！
教师接着提问：这种力的功又如何去求呢？如果方向相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？
本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中知识的基础上进行拓展.
1.机械功
教师提出问题：在现实生活、生产中，经常见到作用于物体上的力与物体位移的方向成一个夹角的情况，例如刚才大家看到的人用一个与水平方向之间有夹角的一个力去拉物体并在水平方向上移动了一段距离.这样一个实际问题如何用我们的物理学知识去解决呢？
我们对于复杂的实际问题，往往会转换为一个简单物理模型来处理的.即突出问题的主要因素，排除无关因素，忽略次要因素.达到能够对实际问题给出反映其物理本质的，简单可行又符合精确度要求的描述或计算.
下面我们就将刚才的实际情景转化为我们熟知的物理模型.
物理模型：物体ｍ在与水平方向成θ角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的位移为s，如上图所示，求力F对物体所做的功.
教师引导：根据力的分解中力与分力之间的等效关系，我们可以把F沿两个方向分解，即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如右图所示.这两个分力的功分别为多大？
学生思考并回答：据做功的两个不可缺少的因素可知，分力F1对物体所做的功等于F1s.而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零.
所以，力F所做的功W=W1＋W2=W1=F1s=Fscosα.
教师活动：展示学生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式.力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积.即W＝Fscosα.
W表示力对物体所做的功，F表示物体所受到的力，s表示物体所发生的位移，α为F和s之间的夹角.
功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积.
在SI制中，功的单位为焦.
1 J=1 N·m
在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际制.
即W力对物体所做的功焦耳(J)
F物体所受到的力牛(N)
s物体所发生位移米(m)
θ力F和位移之间的夹角.
2.机械功的计算
通过上边的学习，我们已明确了机械功与力F和位移s以及它们之间的夹角θ三者之间的关系W＝Fscosα.并且知道了α角的取值范围是０°≤α≤180°.那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0、等于0、小于0.请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论.
学生认真阅读教材，思考老师的问题.
①当α=π/2时，cosα=0，W=0.力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；
②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0.这表示力F对物体做正功；
③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0.这表示力F对物体做负功.
教师活动：投影学生画图情况，点评、总结.
点评：培养学生分析问题的能力.
教师活动：提出问题，力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？结合生活实际，举例说明.
学生活动：阅读课文，理解正功和负功的含义,回答老师的问题.
教师活动：倾听学生回答，点评、总结,并就书上飞机降落减速的例子加以分析加深学生对正负功的理解.
总结：①功的正负表示动力对物体做功还是阻力对物体做功
功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力.当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用.
即功是标量，只有量值，没有方向.
②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志
功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负.我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果.正功和负功是同一物理过程从不同角度的反映.同一个做功过程，既可以从做正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述.
一个力对物体做负功，我们往往说成物体克服这个力做功.打个比喻，甲借了乙10元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表述，乙将钱借给了别人.例如：一个力对物体做了-6 J的功，可以说成物体克服这个力做了6 J的功.
3.几个力共同做功的计算
刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而实际生活中物体所受到的力往往不止一个，那么，当物体在多个外力共同作用下运动时，如何求解这几个力对物体所做的功呢
投影启发，铺垫式问题：如图所示，一个物体受到拉力F1的作用，水平向右移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少 各个力对物体所做功的代数和如何 物体所受的合力是多少 合力所做的功是多少
学生认真审题，解决问题.
教师活动：投影学生解题过程，点评总结.
【教师精讲】
物体受到拉力F1、滑动摩擦力F2、重力G、支持力F3?的作用.重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°；F1所做的功为：W1=Fscosα，滑动摩擦力F2所做的功为：W2=F2scos180°= -F2s.
各个力对物体所做功的代数和为：W=（F1cosα-F2）s
根据正交分解法求得物体所受的合力F=F1cosα-F2，合力方向向右，与位移同向，
合力所做的功为：W=Fscos０°=（F1cosα-F2）s .
总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功可以用下述方法求解：
（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功.
自我探究：学生独立完成书上有关斜面上的有关各个力做功以及合力做功的问题.
教师点评总结.
【知识拓展】
4.关于“功”的计算
［例1］以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（　　）
A.零　　　B.-fh C.-2fh D.-4fh
解析：在小球从抛出至落回原地的过程中，小球所受阻力的方向变化了，所以是变力，如何求这一变力做的功，可分段处理，上升和下降阶段阻力均做负功，且均为-fh,故?Wf=-2Fh.?
答案：C
点拨：对于变力所做的功，可分段处理，求出每一段上（转换为恒力）该力所做的功，再求各段上功的代数和，或者求平均力，再求平均力所做的功.
［例2］一个人用大小为F的力对放在粗糙地面上的重物踢一脚，结果物体在地面上移动了s m.问：人对重物是否做功？
教师点拨：这个问题包括了两个物理过程：一是从脚开始踢，到脚与物离开前；二是物与脚离开后移动了s m.对于前者，考虑到物体由静止变为运动，获得了动能，故在脚与物体接触的这段短暂时间内，人对重物做了功，但做功的数值并不等于F·s.对于后者，物体虽有位移，但人对物体没有力的作用，故人对物体不做功.
［例3］沿着半径为R的圆周做匀速运动的汽车，运行一周回到原出发点的过程中牵引力和摩擦力做功各为多少？
解：若把圆周分成许多小段，在每一小段里可以看作直线运动，则牵引力做功WF=FΔs1＋FΔs2+…＋FΔsn
=F（Δs1＋Δs2＋…+Δsn）=f· 2πR
同理，摩擦力做功 Wf=-f· 2πR.
此时可对应拓展讲解书上<拓展一步>一栏中的图解法.
综上所述可知：这种对已学知识的纵横加深与拓展，使学生对功这一重要概念的内涵与外延认识更深刻、明了.因此，这里的巩固，不是要求学生把知识进行简单的罗列，在原地踏步，而是在前进中巩固，不断深化、提高.
课堂小结
1.功的求解公式W＝Fscosα，其中α指的是F和s之间的夹角.
2.功是一个可以有正负的标量，它的正负是由cosα的正负决定的.
3.求解力对物体所做总功的两种方法.
学生总结课堂内容，是培养学生概括总结能力的一个重要途径.教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架.
布置作业
课本本节课后P7作业4、5、6.
板书设计
一、机械功
机械功的一般表达式W＝Fscosα
适用条件：恒力对物体做功
功的单位：焦耳（牛·米）
二、机械功的计算
功是标量但有正负之分
W＝Fscosα，功的正负取决于cosα值的正负.
三、求解力对物体所做总功的两种方法
（1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和；
（2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功.
活动与探究
1.讨论、研究用图象法来描述力对物体做功情况，以及变力做功的微元求法.
2.一对作用力和反作用力做功的特点：
（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零.
（2）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正.
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