数学六年级下北师大版4正比例与反比例 (共21张)

课件21张PPT。正比例与反比例知识点一:比1:比的意义
两个数相除又叫做两个数的比
2:比的意义的应用
根据比的意义可以求比值,用比的前项除以比的后项
得到的结果是一个数(分数,小数,或整数)3:比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值
不变4:比的基本性质的应用
可以化简比,把比的前项和后项同时乘以或除以相同的数
(0除外),使结果是最简整数比.5:求比值和化简比6:比,分数,除法间的联系和区别1:比例的意义:
表示两个比相等的式子叫做比例
2:比例的各部分名称:
组成比例的四个数叫做比例的项,其中两端的两项叫做
比例的外项,中间的两项叫做比例的内项.
3:比例的基本性质
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积.
知识点二:比例4:解比例:
求比例中未知项的过程,叫做解比例,解比例的根据
是比例的基本性质知识点三:按比例分配1:按比例分配的意义
把一个数量按照一定的比进行分配,这种分配方法叫做
按比例分配
2:平均分
3:按比例分配问题的解法
4:按比分配问题的应用
(1)已知总量及两个(或几个)部分量间比的关系,求个部分
量的具体数量
(2)已知一个具体数量,和它与另一个具体数量间比的关系
求总量
(3)已知一个具体数量和它与另一个具体数量间比的关系
求另一个量.(4)已知两个具体数量间比的关系与差,求具体数量或总量
1：比例尺的意义:图上距离和实际距离的比,叫做这幅图
的比例尺.数量关系式:
根据这个数量关系式可以求比例尺,也可以列出比例,通过
解比例解答与比例尺有关的问题(即求图上距离或实际距离)
因此,比例尺可以看成比例的一种应用。
2：比例尺的分类:比例尺实际上表示一个比，它可以用
数值比的形式表示，叫数值比例尺；也可以用画出的线
段来表示，叫线段比例尺。知识点四：比例尺1：正比例的意义:两种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的
两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成
成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的
比值，正比例关系式为 (一定)。知识点五:正比例和反比例2：反比例尺的意义：两种相关联的量，一种量变化，
另一种量已随着变化，如果这两种量中相对应的两个
数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的
关系叫作反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的
积，反比例关系式为xy=k（一定）
3：正比例、反比例的区别与联系知识点五:正比例和反比例4：判断成正比例和反比例的方法
①找变量：分析数量关系，确定两种量是相关联的量
②看定量：看这两种相关联的量之间相对应的两个数
的关系是比值一定，还是积一定
③判断：如果比值一定，就是成正比例；如果积一定，
就成反比例；如果比值和积都不是定量，就不成比例。知识点五:正比例和反比例5：用正比例和反比例的知识解决实际问题的一般步骤
①分析数量的关系，判断成什么比例。
②找等量关系，如果是成正比例关系，那么按“等比”找
等量关系；如果是成反比例，那么按“等积”找等量关系。
③设未知数并列方程。
④解方程，检验并写出答案。知识点五:正比例和反比例例一:师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅
加工的零件个数与徒弟加工的零件个数的比是
5：3，师傅和徒弟各加工了多少个零件?(1)说说图中的比例尺1：6000表示什么意思。
(2)240m长的马路在图上应画多长？
(3)一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，
它的实际占地面积是多少平方米？例二:例三:一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100
千米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的
情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。例四:一种药水是把药粉和水按照1：200的质量
比例配制而成的。
（1）分别算出4g药粉、6g药粉、8g药粉、10g
药粉需要加水多少克，填在下表中。
例四:一种药水是把药粉和水按照1：200的质量
比例配制而成的。
（2）把上面的数据在方格纸上画出来。
（3）看图回答问题。
①12g药粉需要加水多少克？
②要把2.5g水配成药水，需要药粉多少克？