物理：5.1《力的合成》教案（鲁科版必修1）

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第一节 力的合成
从容说课
本节重点是力的平行四边形合成定则，难点是用作图法和计算法求合力.无论用图解法或计算法，需先把一个具体的力(物体对物体的作用)抽象为一根有向的线段，然后转化为一个数学问题，这种具体——抽象法是物理学中广泛使用的一种研究方法.学习中应认清矢量与标量的根本区别在于它们的运算法则不同，标量的合成是代数加法，矢量的合成是平行四边形定则，是正确理解矢量概念的核心，也是研究以后各章内容的基础.
教材分析
这一节的内容有着承上启下的作用.矢量是进入高中之后才引进的重要概念之一，是初中知识的扩展和深化.在初中，学生只学习了同一直线上的二力合成，形成了“代数和”运算的思维定势，很难从原有的“图式”中突破出来.因此，平行四边形定则是本节的重点，如何突破思维定势、降低思维难度是本节的难点.
1.这节课是在学习了矢量和标量的概念之后，通过力的合成，理解矢量运算的法则.
2.力的合成是解决力学问题的基本方法，在学习了力的概念以后，这节课正是对力的应用，同时也是在为以后的学习打基础.
学生状态分析
1.学生学习过矢量和标量的概念，但对这两个概念的具体区别了解得还不全面.同时，也学习过力的概念，对各种力的特点已有了解，这节课要在此基础上进行应用.
2.学生在数学方面已学行四边形和直角三角形的知识，能够理解力的合成的规律.
三维目标
知识与技能
1.区分矢量和标量.
2.通过实验探究，理解力的合成.
3.理解两个互成角度的共点力的合成遵循平行四边形定则.
4.能用力的合成分析解决生活中的实际问题.
5.通过实验，培养学生实验、探索、总结规律的能力，应用数学工具处理物理问题的能力，渗透等效思想.
过程与方法
1.运用已有的知识和方法分析解决实际问题.
2.参与实践，培养动手能力.
3.培养认真、仔细、实事求是的科学态度.
情感态度与价值观
1.发展学生对科学的好奇心和求知欲望，培养学生科学探究的精神和参与科技活动的热情.
2.通过平行四边形定则的学习，使学生体会到几何图形中的对称美.
教学设计
教学重点 1.重点：运用平行四边形定则求合力.
解决办法：通过演示、学生实验，从实验中归纳出平行四边形定则，并结合数学知识处理具体问题.
2.难点：运用数学工具求解物理问题，如何从实验中归纳总结出平行四边形定则.
教学难点 1.力的合成是“等效思维”在解决实际问题中的应用，它可将几个同时作用于一个物体上的力用一个力“等效替代”，使物体受力情况简化.这种“等效替代”是高中物理中常用的研究方法之一.
2.求几个力的合力，必须以这几个力同时作用于同一个物体为前提.
3.力的三角形法是力的平行四边形法的推论，平行四边形法是一切矢量合成的普遍法则.掌握和运用平行四边形定则是本节课的重点，也是难点.
4.疑点:1+1≠2？
教具准备 一幅画、一个重物、弹簧秤(学生每两人一组，每组两只)、细线(每组两根)、橡皮筋(每组一条)、木板(每组一块)、白纸(每组一张).
课时安排 1课时
教学过程
导入新课
(教师活动)介绍力平衡的例子：教材86页，梵净山的蘑菇石和山西的悬空寺.
(设计意图)引起学生的兴趣.
推进新课
在初中，我们学过“一个力产生的效果，与两个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的合力，求两个力的合力叫做二力的合成.
［教师活动］重物静止放在桌面上，请学生分析重物的受力情况.
(设计意图)复习二力平衡的知识.
［学生活动］分析出重物受两个力，两个力大小相等，二力平衡.
［教师活动］给重物加一个向下的力，仍使重物保持静止，请学生分析重物的受力.
(设计意图)先给出物体受三个力的情景，复习同一直线上多个力的处理方法，为后面力的合成作过渡.
［学生活动］分析出物体受重力、压力、支持力，三个力作用下物体平衡.
［教师活动］提出问题：当力更多时，怎样应用二力平衡？
［学生活动］得出减少力的个数，将多个力化为两个力.
［教师活动］将一幅画挂在墙上，使画静止，如教材87页图5-3-.请学生分析受力情况.
(设计意图)物体受三个不在同一直线的力，由这个情景引发学生思考解决问题的方法——力的合成.
［学生活动］分析出物体受三个力和力的方向.
可能出现的问题及预案
学生这时解释物体平衡可能会出现问题.这时教师提出问题，能否也把问题转化为二力平衡来解决？如果能，应怎样做？
［学生活动］想办法将其中的两个力变为一个力.
［教师活动］进行小结，给出共点力、力的合成的概念.
(设计意图)这样的设计是希望让学生更好地理解为什么要用力的合成的方法，什么时候用力的合成.
在现实生活中，有这样的例子：两位同学沿不同方向共同用力提住一袋土石，解放军战士一人也能提住同一袋土石.
［教师活动］两个不在同一直线上的力要合成为一个力，能否直接进行数值的加减？为什么？
(设计意图)通过力的合成加深学生对矢量和标量的认识.
［学生活动］大部分学生会回答：不能.因为力是矢量，有大小、有方向.
［教师活动］那么，怎样用一个力来代替两个力呢，下面请同学们自己通过实验来研究得出结论.
(设计意图)让学生自己动手得出结论，使学生更好地理解和掌握规律，同时，也增强学生的动手能力.
［学生活动］自己用实验研究力的合成的规律.
可能出现的问题及预案
学生可能不知道该怎样做这个实验或是步骤不对.
?方法引导
1.可以研究橡皮筋的受力，分别用一个弹簧秤和两个弹簧秤施加力，注意怎样保证力是等效的.
2.怎样记录并表示力的大小和方向？
3.怎样处理数据，总结规律？
［学生活动］做实验，画出力的图示，得出结论.
总结：平行四边形定则的内容. (演示)
教师精讲
将橡皮筋一端固定在M点，用互成角度的两个力F1、F2共同作用，将橡皮筋的另一端拉到O点；如果我们只用一个力，也可以将橡皮筋的另一端拉到O点.如图5-1-1、图5-1-2所示.
教师可以给出一些提示：
图5-1-1 图5-1-2 图5-1-3
一个力F产生的效果，与两个力F1、F2共同作用产生的效果相同，这个力F就叫做那两个力F1、F2的合力，而那两个力F1、F2就叫这个力F的分力.求F1、F2两个力的合力F，也叫做二力的合成.如图5-1-3所示.
与初中的二力合成不同的是，F1、F2不在同一直线上，而是互成角度.
这节课我们就来研究互成角度的两个力的合成.
板书：
第一节 力的合成
同一直线上两个力的合力，跟两个力的大小、方向两个因素有关.那么，
板书：
互成角度的两个力的合力跟两个力的哪些因素有关呢？
提问：互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？我们通过实验来研究这个问题.首先，应该确定两个分力的大小、方向；再确定合力的大小、方向；然后才能研究合力与两个分力的大小、方向的关系.
那么怎样确定两个分力F1、F2的大小、方向呢？
启发学生回答：用弹簧秤测量分力的大小，分力的方向分别沿细绳方向，即沿所标明的虚线方向.
教师精讲
弹簧秤的使用
在使用弹簧秤测量力的大小时，首先，要观察弹簧秤的零刻度及最小刻度，同时要注意弹簧秤的正确使用及正确的读数方法.
确定分力的大小：(边演示边讲解两人如何分工合作)一位同学用两只弹簧秤分别钩挂细绳套，同时用力互成角度地沿规定的方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到O点；另一位同学用记号笔分别在相应位置记下两只弹簧秤的读数.这就是分力的大小.
注意：拉动橡皮筋时，要使两只弹簧秤与木板平面平行.
现在，请同学们观察M点有没有固定橡皮筋，规定的方向是不是明确，记录用的油笔有没有？用铁夹子将木板固定在桌上.
都准备好之后，左边同学拉橡皮筋，右边同学读数并记录数据，测量两个分力的大小，测量完之后请举手！
指导学生进行分组实验
提问：怎样确定合力F的大小、方向呢？
引导学生回答：用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，弹簧秤的读数就是合力的大小，细绳的方向就是合力的方向.
确定合力的大小和方向：一位同学用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，另一位同学用记号笔记下细绳的方向，并在相应位置记下弹簧秤的读数.这就是合力的方向、大小.注意前后两次实验O点应该重合.
现在，请右边同学拉橡皮筋，左边同学读数并记录数据，确定合力的大小和方向.
视察学生实验情况
到此为止，我们已经确定了两个分力以及它们的合力的大小、方向.为了弄清楚两个力的合力与分力的大小、方向的关系，我们可以用力的图示法形象地将分力和合力的大小、方向表示出来.
数据处理
(1)用力的图示法分别表示分力及合力：选择适当的标准长度(3 cm长的线段表示1 N力)，利用三角板，从O点开始，用力的图示法分别表示两个分力及合力的大小、方向.注意标准长度要一致.如图5-1-4所示，有向线段OA、OB、OC分别表示两个分力及合力.
图5-1-4
现在，请同学们用力的图示法将自己测量的分力和合力分别表示出来.
提问：分力的大小分别等于多少？合力的大小等于多少？
进一步提问：由此看来，互成角度的两个力的合成，不能简单地利用代数方法相加减.那么合力与分力的大小、方向究竟有什么关系呢？
同学们仔细看看，O、A、C、B的位置关系有什么特点？
(停顿20秒，引导同学猜出)
O、A、C、B好像是一个平行四边形的四个顶点,OC好像是这个平行四边形的对角线.
教师解说：OC好像是这个平行四边形的对角线，这毕竟是一种猜测，究竟OC是不是这个平行四边形的对角线呢？我们可以以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，看平行四边形的对角线与OC是否重合.
(2)用两个三角板，以表示两个分力的有向线段OA、OB为邻边，用虚线作平行四边形OACB.
(示范.强调邻边，利用两个三角板作平行四边形)
现在请同学们以自己所得的OA、OB为邻边，作平行四边形，并连接OA、OB之间的对角线.
(3)同学操作，教师指导，选出典型，投影讲评.
(4)比较平行四边形的对角线和合力，发现对角线与合力很接近.
(5)四组同学所得结果都是结论(4)，教师所得实验结果也是结论(4)，那么结论(4)是不是普遍的呢？
(6)经过前人们很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力.
可见求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减，而是(可以)用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.这就是平行四边形定则.如图5-1-5所示.
图5
提问：有没有同学实验结果是对角线与合力相距比较远？
有这种情况很正常，一个规律的得出，是由很多人在很长时间里，进行了许多次实验，才总结出来，并要经得起实践检验.因此，一个规律，并不是通过一次实验就能得到的.如果有同学实验结果是对角线与合力相距比较远，不要着急，课下我们一起来看看问题出在哪里.
现在我们就用平行四边形定则来求互成角度的两个力的合力.
小结：
(1)互成角度的两个力的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵循平行四边形定则.即合力F的大小不仅取决于两个分力F1、F2的大小，而且取决于两个分力的夹角.
现在，就来观察一下合力与分力大小、方向的关系的动态情景.
电脑演示：合力F与两个分力F1、F2的大小的关系；
合力F与两个分力F1、F2的夹角的关系.
学生思考：如果两个分力的大小分别为F1、F2，两个分力之间的夹角为θ，当θ=0°时，它们的合力等于多少？当θ=180°时，它们的合力又等于多少？
(2)对平行四边形定则的认识，是通过实验归纳法来完成的.实验归纳法的步骤是：提出问题→设计实验、进行实验、获取数据、进行数据分析→多次实验、归纳、总结→得出结论.课堂小结
1.互成角度的两个力的合成，不是简单地利用代数方法相加减，而是遵循平行四边形定则.即合力F的大小不仅取决于两个分力F1、F2的大小，而且取决于两个分力的夹角.
2.对平行四边形定则的认识，是通过实验归纳法来完成的.实验归纳法的步骤是：提出问题→设计实验、进行实验、获取数据、进行数据分析→多次实验、归纳、总结→得出结论.
布置作业
阅读课本上信息窗.
P90第1、2两题.
板书设计
力的合成
1.合力：一个力所产生的作用效果跟几个力共同作用时产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力.
2.力的合成：求几个力的合力叫做力的合成.
3.共点力：几个力共同作用于同一点，或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫做共点力.
4.定则：如果用表示两个共点力F1和Ｆ2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来.这叫做力的平行四边形定则.
5.两个共点力合力的大小范围：|F1－F2|≤F≤F1+F2.
活动与探究
试做教材P90讨论与交流中的模型，并用这个模型试研究合力与两个力之间夹角的关系.
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