物理：6.2《牛顿第二定律》教案（鲁科版必修1）

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第二节 牛顿第二定律
第1课时
从容说课
知识要点表解
力是使物体产生加速度的原因，物体受到力的作用，就会产生加速度，而物体的加速度不仅与它所受力有关，还与物体质量有关，牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的关系.
牛顿第二定律 文字表述 物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同
公式 F合=ma
单位 F:N m:kg a:m/s2
教材分析
牛顿第二定律是动力学的核心规律，动力学又是经典力学的基础，也是进一步学习热学、电学等其他部分知识所必须掌握的内容.所以，牛顿第二定律是本章的中心内容，更是本章的教学重点.
1.本课以必修教材为依据.实验采用课文所述装置，简单直观，易得出结论.缺点是不够精确，操作亦须谨慎，否则会出现误差较大的情形.重复实验时，也可逆向操作验证.先确定两小车距终点位移，然后放手由同时到达终点验证，操作较容易.有条件的学校可使用气垫导轨、光电门进行精确测量验证.
2.通过定律的探求过程，渗透物理学研究方法，是整个物理教学的重要内容和任务.本节内容即为一典型探求过程:运用控制变量、实验归纳的方法研究三个变量的关系.这种方法在热学中研究p、V、T三量关系，在电学中研究U、d、E的关系等都要用到.这是人类认识世界的常用方法.所以本节课不只是让学生掌握牛顿第二定律，更应知道定律是如何得出的.
3.牛顿第二定律通过加速度将物体的运动和受力紧密联系，使前三章构成一个整体，这是解决力学问题的重要工具.应使学生明确对于牛顿第二定律应深入理解、全面掌握，即理解各物理量和公式的内涵和外延，避免重公式、轻文字的现象.数学语言可以简明地表达物理规律，使其形式完善、便于记忆，但它不能替代文字表述，更不能涵盖与它关联的运动和力的复杂多变的情况,否则就会将活的规律变为死的公式.
设计思路:本节课的设计出发点在于更多地调动学生参与，使其动手动脑，以提高其能力.本节课的关键在于电脑辅助实验数据处理，提高了课堂密度，有可能在一节课内完成讲授与实验.本节课设计时隐含了“假说”——“实验验证”的科学研究方法、电脑辅助实验数据处理，烘托了科学研究气氛.
本节课学生实验器材即学生分组验证牛顿第二定律器材，电脑软件系自制软件:包括表格（输入s1至s6及Ｔ即可算出a，根据a和F或1/M的值即可在图象中描点连线）和图象，也可以用一些现成的软件如Excel等.
学生状态分析
1.学生知道牛顿第一运动定律.
2.知道加速度、速度、位移等概念，掌握加速度的测量方法.
3.会对物体进行正确的受力分析.
三维目标
知识与技能
1.学会用控制变量法探究加速度与力和质量之间的关系.
2.能熟练地应用图象法分析处理数据.
3.理解牛顿第二定律的内涵和外延.
4.会应用牛顿第二定律解释生活中的相关现象，并能运用牛顿第二定律进行定量计算.
5.了解国际单位制的组成并知道力学单位制中的基本单位及导出单位.
过程与方法
1.以实验为基础，通过观察、测量、归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律.培养学生的实验能力、概括能力和分析推理能力.
2.渗透物理学研究方法的教育.实验采用控制变量的方法对物体的a、F、m三个物理量进行研究；运用列表法处理数据，使学生知道结论是如何得出的；认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法.
情感态度与价值观
1.通过共同探究，培养学生尊重事实、实事求是的美德.
2.在整个教学过程中，让学生学会科学的发现、分析、研究等方法，培养学生的科学探究能力.
3.在课堂教学中，要经常注意对学生进行德育和美育的教育.
教学设计
教学重点 本节的重点内容是做好演示实验.让学生观察并读取数据，从而有说服力地归纳出a与F和m的关系，即可顺理成章地得出牛顿第二定律的基本关系式.因此，熟练且准确地操作实验就是本课的关键点.同时，也只有讲清实验装置、原理和圆满地完成实验才能使学生体会到物理学研究的方法，才能达到掌握方法、提高素质的目标.
教学难点 牛顿第二定律的数学表达式简单完美，记住并不难.但要全面、深入理解该定律中各物理量的意义和相互关联,牢固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景，对学生来说是较困难的.这一难点在本课中可通过对定律的辨析和有针对性的巩固练习加以深化和突破.另外，还有待在后续课程的学习和应用过程中去体会和理解.
教具准备 1.学生分组实验牛顿第二定律器材（木板、小车、打点计时器、电源、小筒、细线、砝码、天平、刻度尺、纸带等）.
2.计算机及自编软件，电视机（作显示器）.
3.投影仪，投影片.
课时安排 1课时
教学过程
导入新课
［教师活动］我们先听英国诗人蒲柏的一段诗:“自然和自然规律，隐藏在黑暗中.上帝说:让牛顿出生吧！于是，一切显先光明.”确实，有力就会运动，没有力就不会运动.这个错误的观点千百年来一直躲藏在黑暗中，一直到牛顿的出现，才使我们真正了解到:力不是维持物体运动状态的原因.而是改变物体运动状态的原因.也就是说力是产生加速度的原因.我们自然会问:力、质量、加速度到底存在什么样的定量关系？先请大家根据生活经验和你所掌握的知识，猜想力、质量、加速度到底存在什么样的定量关系.
推进新课
1.实验:用一根绳子牵引着一个小车在粗糙的水平桌面上匀速运动，然后松开手让车自己运动,然后停下来.
2.学生观察现象后，老师提问这样两个问题:①开始时为什么小车能做匀速运动？②松手后小车为什么还能运动，做什么运动，为什么？
3.如果要想让小车快一点停下来可以采取什么样的方案，回答并设计实验.
4.小车停下的快慢实际上就是它的加速度的表现.
5.影响加速度的因素又会是哪些呢 学生猜测并给出相应的理由.
(学生最终在老师的启发下和同学们的相互讨论下能够猜测到加速度和力以及质量有关，因为力是物体产生加速度的原因.而质量是物体惯性的量度，质量越大惯性越大，物体的运动状态越难改变.)
6.可以通过怎样的方法来研究这个问题呢？
实验与探究
［问题1］加速度可能跟力有关系，同时也可能跟质量有关系，那么到底怎么来判断加速度是不是跟力有关系呢？
学生回答:可以让质量不变，改变力来研究加速度跟力的关系.
同样可以用此方法来研究加速度跟质量之间的关系.
教师在此基础上提出“控制变量法”的思想.
［问题2］加速度如何来测量？能否设计一个实验来测量加速度并研究加速度跟力和质量的关系 学生可以讨论并提出自己的设想.
教师介绍课本中的实验:
在实验中必须能够具体地测出加速度、力和质量这三个量的数值.其中质量和力都有直接测量的工具；加速度虽然不能直接测量，但可以利用打点计时器在纸带上打出的计数点，通过计算得出物体的加速度.所以实验可以这样设计:
如图6-2-1,在水平木板上放置一辆小车,小车的前端系上细绳，细绳的另一端跨过定滑轮并挂一个质量很小的重物.小车的尾部挂上一条纸带，纸带穿过打点计时器.为了消除摩擦力对小车运动的影响，必须将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，用重力的分力来抵消摩擦力，直到小车不挂重物时能匀速运动为止.当挂上重物时，只要重物的质量远小于小车的质量，那么可近似地认为重物所受的重力大小等于小车所受的合外力的大小.将小车从某一位置释放，小车在绳子的拉力作用下做匀加速直线运动,利用纸带上打出的点便可算出小车的加速度.
图6-2-1
合作探究
提问:如何测出小车的加速度？（学生回答:可用打点计时器）再追问:测加速度的公式是什么？（学生回答公式.若学生回答不清时，可帮助其答出）
板书：
板书:a=.
(1)加速度与物体受力的关系
保持小车的质量m不变,测出所挂物体的重力，挂上重物后将小车由静止释放，根据纸带上打出的点算出小车的加速度.改变所挂重物的重力，重复几次实验，每次实验时都要将小车从同一位置释放.将几次实验的数据填入表中.
实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车受力F/N
1
2
3
（2）加速度与物体质量之间的关系
保持合外力F不变，也就是保持所挂重物的重力不变.测出小车的质量，挂上重物后将小车由静止释放，根据纸带上打出的点算出小车的加速度.通过在小车上叠放砝码的方法改变小车的质量，重复几次实验，每次实验时都要将小车从同一位置释放.将几次实验的数据填入表中.
实验次数 加速度a/(m·s-2) 小车受力F/N
1
2
3
数据分析:为了便于得出正确的实验结论，应利用以上数据分别作出m不变时的aF图象和F不变时的am图象.
图6-2-2
在我们的猜想中，F不变时，m越大，a越小，有可能是成反比关系,可以通过a与1/m的图象关系来验证.
得出结论:
①当m不变时，a与F的关系;
②当F不变时，a与m的关系.
方法点拨
利用图象处理数据是一种常用的重要方法.将实验中得到的数据通过描点作出图象，可以非常直观地看出两个物理量之间的关系，也可以有效地减少实验误差，确定并排除实验中测得的一些错误数据.另外，在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比，那么，x就应与1/y成正比.据此，我们可以将反比函数的曲线转化为正比函数的直线.因为在处理数据时，判断正比图象比判断一条曲线是否为反比函数图象要简单和直观得多.
【牛顿第二定律】
根据实验我们证实了我们的猜想:物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比.这就是著名的牛顿第二定律.
板书：
物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比.
用公式表示为a∝F/m F∝ma
若改写为等式，应乘以系数,kF=kma
如果我们把1 N定义为:使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力为1 N.这时等式左侧为1，等式右侧为k.也就是说我们采用这种定义方式可以使k=1，此时牛顿第二定律的表达式为
板书：
F=ma
讲解:下面我们对牛顿第二定律进行进一步的讨论:首先我们可以注意刚才小车所受到的拉力，实际是小车所受到的合外力，所以牛顿第二定律中的F应为物体受到的合外力.
板书：
(1)F为合外力
其次我们可以注意到小车的加速度方向与拉力方向是一致的，这就是牛顿第二定律的方向性.
(2)a的方向与F一致
另外，物体某一时刻的加速度，只由它此刻的受力决定，而与其他时刻的受力无关，这就是牛顿第二定律的即时性.
(3)即时性
a与F是瞬时对应关系.
同生:一有力作用在物体上，这个力就要产生与之相对应的加速度.
注意:整个物体是否有加速度，则取决于物体受的合外力是否为0.
同灭:力一消失，与之相应的加速度就消失.
同变:力一变化，与之相应的加速度就相应变化.
［例题剖析1］一个静止在水平面上的物体，质量是2.0 kg，在水平方向上受到4.4 N的拉力，物体跟平面间的滑动摩擦力是2.2 N.
（1）求物体在4.0 s末的速度和4.0 s内发生的位移.
（2）如果在2.0 s末将水平拉力撤去，求物体在4.0 s内的位移.
解题思路:研究对象为物体.已知受力，可得物体所受合外力.根据牛顿第二定律可求出物体的加速度，再依据初始条件和运动学公式就可解出前一段运动的加速度.运用同样的思路也可解答后一段运动的滑行距离.
分析:（投影灯片）
解:由于F=4.4 N，f=2.2 N，m=2.0 kg
（1）又知t=4.0 s.
则可由牛顿第二定律求得:
物体运动的加速度为a=（F-f）/m=（4.4-2.2）/2.0 m/s2=1.1 m/s2
根据运动学公式可求得:
物体在4.0 s末的速度为v=at=1.1×4.0 m/s=4.4 m/s
物体在4.0 s内的位移为s=at2/2=1.1×4.02/2 m=8.8 m.
（2）又知t1=2.0 s，t2=4.0 s
物体在2 s末速度为v=at1=1.1×1.0 m/s=1.1 m/s
物体在2.0 s后运动的加速度为a′=-ｆ/ｍ＝-2.2/2.0 m/s2=-1.1 m/s2
物体在4.0 s末的速度为v-t=v+a′(t2-t1)=(1.1-1.1×2.0) m/s=-1.1 m/s
v-t<0，说明物体在4.0 s时已停下,则4.0 s末物体的位移为
s=v2/2a+（0-v2）/2a′=1.21/2.2 m+1.21/2.2 m=1.1 m.
小结:解决这一类型问题的基本思路是——对研究对象进行受力分析、运动情况分析，先由牛顿定律求出加速度，再根据运动学公式求出要求的量.（板书）
重要意义:具有预见性.
引申:这一类题目是运用已知的力学规律，作出明确的分段.它是物理学和技术上进行正确分析和设计的基础，如发射人造地球卫星进入预定轨道，带电粒子在电场中加速后获得速度等都属这一类题目.
【力学单位制】
前面我们应用F=ma定义了1 N＝1 kg·m/s2，我们在这之前也学习了很多物理量的单位.
教师提问:请学生列举一些前面学习的物理量（力、长度、时间、质量、速度、加速度的单位）
教师提出国际单位制.
板书：
国际单位制是由基本单位和导出单位组成的.
强调指出三个力学基本单位,顺便介绍其他四个基本单位.
板书：
m（长度单位）、kg（质量单位）、s（时间单位）、A(电流单位)、cd（光强度单位）、K（温度单位）、mol（物质的量的单位）.
请学生列举学过的物理公式，通过公式教师讲解并指出:如果已知量的单位是国际单位，那么在计算过程中不必带单位计算，只要在结果中写出待求量的单位即可.
［例题剖析2］一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度.
图6-2-3
解:画图分析:木箱受4个力，
将力F沿运动方向和垂直运动方向分解:
水平分力为 Fcosθ
竖直分力为 Fsinθ
据牛顿第二定律列方程
竖直方向 N-Fsinθ-G=0 ①
水平方向 Fcosθ-f=ma ②
二者联系 f=μN ③
由①式得N=Fsinθ+mg,代入③式有f=μ(Fsinθ+mg),
代入②式有ma=Fcosθ-μ(Fsinθ+mg)得a=.
可见解题方法与受水平力作用时相同.
课堂小结
（可引导学生总结）
1.这节课以实验为依据，采用控制变量的方法进行研究.这一方法今后在电学、热学的研究中还要用到.我们根据已掌握的知识设计实验、探索规律是物理研究的重要方法.
2.定义力的单位“牛顿”使得k=1，得到牛顿第二定律的简单形式F＝ma.使用简捷的数学语言表达物理规律是物理学的特征之一，但应知道它所对应的文字内容和意义.
3.牛顿第二定律概括了运动和力的关系.物体所受合外力恒定，其加速度恒定；合外力为零，加速度为零.即合外力决定了加速度，而加速度影响着物体的运动情况.因此，牛顿第二定律是把前两章力和物体的运动构成一个整体，其中的纽带就是加速度.
布置作业
阅读“信息窗”
P121第1、2、3题.
板书设计
牛顿第二定律
1.研究方案:利用实验.
2.m一定时，a与F的关系:a∝F.
3.F一定时，a与m的关系:a∝1/m.
4.牛顿第二定律
（1）内容:
A.文字表述:
B.数学公式:a∝F/m.F=ma
C.力的单位N的定义:1 N=1 kg·m/s2
（2）理解:矢量性 瞬时性
（3）应用:多个力作用下的牛顿第二定律,
平衡状态是牛顿第二定律的特殊情况
5.力学单位制
A.国际单位制是由基本单位和导出单位组成的.
B.m（长度单位）、kg（质量单位）、s（时间单位）、A(电流单位)、cd（光强度单位）、K（温度单位）、mol（物质的量的单位）.
活动与探究
动手做课本119页迷你实验，记录实验现象并解释.
第2课时
从容说课
1.本课以高中物理课本（必修）第一册为依据.在例题上强调过程图和受力图的重要性,因为有些学生对此不够重视而导致错误，尤其是以后遇到复杂问题的处理时更加突出，比如不注意各段运动中物体受力情况的变化和与之相关的加速度的变化，用前一段运动的加速度代入后一段运动方程进行运算，得出错误结果.教材练习题中没有这类题目，所以可根据学生情况加以取舍.
2.解题过程反复强调分析方法、解题步骤，意在培养学生的良好解题习惯和书写规范，由于解题过程要力求详尽，故本课密度较大.为此，解题过程可利用投影片以节省时间.
三维目标
知识与技能
物理知识方面的要求:
（1）巩固记忆牛顿第二定律内容、公式和物理意义；
（2）掌握牛顿第二定律的应用方法.
过程与方法
1.通过例题分析、讨论、练习使学生掌握应用牛顿定律解决力学问题的方法，培养学生的审题能力、分析综合能力和运用数学工具的能力.
2.训练学生解题规范、画图分析、完善步骤的能力.
情感态度与价值观
1.通过共同探究，培养学生尊重事实、实事求是的美德.
2.在整个教学过程中，让学生学会科学的发现、分析、研究等方法，培养学生科学探究能力.
教学设计
教学重点 本节为习题课，重点内容是选好例题，讲清应用牛顿第二定律解决的两类力学问题及解决这类问题的基本方法.
教学难点 应用牛顿第二定律解题重要的是分析过程、建立图景,抓住运动情况、受力情况和初始条件,依据定律列方程求解.但学生往往存在重结论、轻过程，习惯于套公式得结果，所以培养学生良好的解题习惯、建立思路、掌握方法是难点.
教具准备 投影仪、投影片、彩笔.
课时安排 3课时
教学过程
导入新课
牛顿第二定律揭示了运动和力的内在联系.因此，应用牛顿第二定律即可解答一些力学问题.
我们通过以下例题来体会应用牛顿第二定律解题的思路、方法和步骤.
推进新课
一、已知受力情况求解运动情况
［例题剖析1］（投影）一个静止在水平面上的物体，质量是2 kg，在水平方向受到5.0 N的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是2.0 N.
(1)求物体在4.0 s末的速度；
(2)若在4 s末撤去拉力，求物体滑行时间.
教师精讲
（1）审题分析
这个题目就是根据已知的受力情况来求物体的运动情况.前4 s内运动情况:物体由静止在恒力作用下做匀加速直线运动，t=4.0 s.受力情况:F=5.0 N，f=2.0 N,G=N；初始条件:v0=0；研究对象:m=2.0 kg.求解4 s末的速度v-t.4 s后，撤去拉力，物体做匀减速运动，vt′=0
.受力情况:G=N、f=2.0 N；初始条件:
v0′=t1，求解滑行时间.
（2）解题思路
研究对象为物体.已知受力，可得物体所受合外力.根据牛顿第二定律可求出物体的加速度，再依据初始条件和运动学公式就可解出前一段运动的速度.运用同样的思路也可解答后一段运动的滑行距离.
（3）解题步骤（投影）
解:确定研究对象，分析过程（画过程图），进行受力分析（画受力图）
图6-2-7
前4 s根据牛顿第二定律列方程:
水平方向F-f=ma
竖直方向N-G=0
a=m/s2=1.5 m/s2 v0=0
v-t=at=1.5×4.0 m/s=6.0 m/s
4 s后竖直方向N-G=0
水平方向-f=ma′
a′=-m/s2=-2.5 m/s2 v0′=vt=1.5 m/s
由vt=v0+at,t′=s=2.04 s
引导学生总结解题步骤:确定对象、分析过程、受力分析、画图、列方程、求解、检验结果.
（4）讨论:若无第一问如何解？实际第一问的结果是第二问的初始条件，所以解题的过程不变.
二、已知运动情况求解受力情况
［例题剖析2］（投影）一辆质量为1.0×103 kg的小汽车正以10 m/s的速度行驶，现在让它在12.5 m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力.
教师精讲
（1）审题分析
这个题目是根据运动情况求解汽车所受的阻力.研究对象:汽车m=1.0×103 kg；运动情况:匀减速运动至停止v-t=0，s=12.5 m；初始条件:v0=10 m/s，求阻力f.
（2）解题思路
由运动情况和初始条件，根据运动学公式可以求出加速度；再根据牛顿第二定律求出汽车受的合外力，最后由受力分析可知合外力即阻力.
（3）解题步骤（投影）画图分析
由运动学公式vt2=v02+2as得a=m/s2=-4 m/s2
据牛顿第二定律列方程:竖直方向N-G=0
水平方向f=ma=1.0×103×（-4） N=-4.0×103 N,f为负值,表示的方向跟速度方向相反.
图6-2-8
(4)引导学生总结出解题步骤与第一类问题相同.
（5）引申:这一类题目除了包括求出人们熟知的力的大小和方向，还包括探索性运用，即根据观测到的运动去认识人们还不知道的物体间的相互作用的特点.牛顿发现万有引力定律、卢瑟福发现原子内部有个原子核都属于这类探索.
三、应用牛顿第二定律解题的规律分析（直线运动）
题目类型流程如下
F-f=maa
向左向右求解即第一类问题，可将vt、v0、s、t中任何一个物理量作为未知解.
向右向左求解即第二类问题，可将F、f、m中任何一物理量作为未知解.
或阻力为滑动摩擦力，则有F-μmg=ma
［例题剖析3］一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N，它们只能在如图6-2-9所示平面内摆动.某一瞬时出现如图6-2-9所示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是( )
图6-2-9
A.车厢做匀速直线运动，M摆动，N静止
B.车厢做匀速直线运动，M摆动，N也摆动
C.车厢做匀速直线运动，M静止，N摆动
D.车厢做匀加速直线运动，M静止，N也静止
分析:作用在两个摆上的力只有摆的重力和摆线张力.
当车厢做匀速直线运动时，N摆相对车厢静止或摆动中经过平衡位置的瞬间，此时摆所受重力和摆线张力在同一竖直线上，可以出现如图6-2-9中所示情景.M摆所受重力和摆线张力不在一直线上，不可能静止在图中所示位置，但可以是摆动中达到极端位置（最大偏角的位置）的瞬间.A、B正确，C错.
当车厢做匀加速直线运动，作用在摆球上的重力和摆线张力不再平衡时，它们不可能在一直线上，其合力使摆球产生水平方向的加速度.所以，M静止在图中位置是可能的，但N静止不可能，D错.
答案:AB
图6-2-10
说明:M摆静止在图6-2-9中情景，要求摆球所受重力和摆线张力的合力F=mg·tanα=ma，因此车厢的加速度与摆线偏角间必须满足关系（图6-2-10），即a=gtanα.
［例题剖析4］电梯地板上有一个质量为200 kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图6-2-11所示.则电梯从静止开始向上运动，在7 s内上升的高度为多少？
图6-2-11
分析:以物体为研究对象，在运动过程中只可能受到两个力的作用:重力mg=2 000 N，地板支持力F.在t=0—2 s内，F＞mg，电梯加速上升，t=2—5 s内，F=mg，电梯匀速上升，t=5—7 s?内，F＜mg，电梯减速上升.
解:若以向上的方向为正方向，由上面的分析可知，在t=0—2 s内电梯的加速度和上升高度分别为
a1=m/s2=5 m/s2
h1=a1t12=×5×22 m=10 m
电梯在t=2 s时的速度为
v=a1t1=5×2 m/s=10 m/s，
因此，t=2—5 s内电梯匀速上升的高度为h2=v-t2=10×3 m=30 m.
电梯在t=5—7 s内的加速度为
a2=m/s2=-5 m/s2
即电梯做匀减速上升，在t=5—7 s内上升的高度为
h3=v-t3+a2t32=10×2 m-×5×22 m=10 m
所以，电梯在7 s内上升的总高度为
h=h1+h2+h3=（10+30+10） m=50 m.
［例题剖析5］为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h，假设前方车辆突然停下，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s.刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍.该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？g取10 m/s2.
分析:后车在司机的反应时间前、后看作两种不同的运动，这两种运动的位移之和即为两车距离的最小值.
解:在司机的反应时间内，后车做匀速运动,其位移为s1=vt
刹车后，在阻力f作用下匀减速滑行，其加速度大小为a==kg
汽车在刹车滑行过程中的位移为
s2=所以，高速公路上两车间距至少应为s=s1+s2=vt+
式中v=120 km/h=m/s,t=0.50 s,k=0.40,代入后得s=×0.5 m+m=155.6 m.
四、课堂检测
1.木箱中有一个10 kg的物体，钢绳吊着木箱向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度是0.5g，至第3 s末，钢绳突然断裂，那么，4.5 s末物体对木箱的压力是( )
A.100 N B.0 C.150 N D.5 N
2.电梯内弹簧秤上挂有一个质量为5 kg的物体，电梯在运动时，弹簧秤的示数为39.2 N，若弹簧秤示数突然变为58.8 N，则可以肯定的是( )
A.电梯速率突然增大 B.电梯速率突然减小
C.电梯突然改变运动方向 D.电梯加速度突然增大
E.电梯加速度突然减小 F.电梯突然改变加速度方向
3.一个质量为50 kg的人，站在竖直向上运动着的升降机的地板上.他看到升降机内挂着重物的弹簧秤的示数为40 N(图6-2-12).已知弹簧秤下挂着的物体的重力为50 N，取g=10 m/s2，则人对地板的压力为( )
图6-2-12
A.大于500 N B.小于500 N
C.等于500 N D.上述说法均不对
4.如图6-2-13所示，固定在小车上的竖直挡板和斜木板间夹角α=45°，一个质量m=2 kg的光滑小球放在其中，随车一起以加速度a=1 m/s2向右匀加速运动时，小球对竖直挡板的压力F1=_____________，对斜木板的压力F2=_____________.(g取10 m/s2)
图6-2-3
5.某人在地面上最多能举起质量为60 kg的物体，在一加速下降的电梯里最多能举起质量为80 kg的物体，则电梯的加速度为_________；如果电梯以这个加速度匀加速上升，这个人在电梯内最多能举起质量为_________的物体(g取10 m/s2).
6.一个质量为60 kg的物体，和水平地面间的动摩擦因数为0.2.一个人用和地面成30°角的力F1拉它，另一个人用和地面成30°角的力F2推它，如图6-2-14所示，已知F1=400 N，F2=200 N，g取10 m/s2.求物体运动的加速度.
图6-2-14
7.一个质量为m的重球自高h1处由静止下落，落到雪上后陷入雪中的深度为h2.已知空气和雪对球的阻力恒定，空气的阻力为f1，求雪对球的阻力f2.
8.总质量为M的一列火车，在恒定的牵引力作用下在水平轨道上匀速前进，中途有质量为m的尾部车厢脱钩，当司机发现时前面部分列车已驶过l的距离，司机当即关闭发动机.求两部分列车停止时相距多远？(列车所受阻力与车重成正比)
课堂检测参考答案：
1.B
提示:绳断后，木箱获得向下的加速度,大小为g.
2.F
3.B
提示:因弹簧对物体的拉力(等于示数)小于物重，升降机向上做减速运动，加速度方向向下.
4.22 N 28.2 N
5.2.5 m/s2 48 kg
6.98 m/s2
提示:由F1cos30°+F2cos30°-f=ma、N+F1sin30°-F2sin30°-mg=0、f=μN联立得.
7.mg(1+)-f1=
8.l
提示:脱钩后，尾部做匀减速运动，前部做匀加速运动.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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