动量定理的难点突破

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
动量定理的难点突破
一、动量定理
动量定理反映的是物体在状态变化过程中动量与外力冲量的关系，是物体所受合外力的冲量等于物体动量变化的关系，表达式为：。
1. 动量定理说明合外力的冲量是物体动量变化的原因。
2. 动量定理是矢量式，它说明合外力的冲量与物体动量的变化，不仅大小相等而且方向相同，在应用动量定理解题时，要特别注意各矢量的方向，若各矢量的方向在同一直线上，可选定一个正方向，用正负号表示各矢量的方向，就把矢量运算简化为代数运算了。
3. 由动量定理得，即物体动量的变化率就等于它所受的合外力，这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
例1. 把质量为5kg的物体放在光滑的水平面上，如图所示，在与水平方向成53°大小为5N的力F作用下从静止开始运动，在2s内力F对物体的冲量为多少？物体获得的动量为多少？
解析：对物体进行受力分析，与水平方向成53°的拉力F，竖直向下的重力G，竖直向上的支持力FN。
由冲量定理可知，力F的冲量为：
因为在竖直方向上，力F的分量Fsin53°、重力G、支持力FN的合力为零，合力的冲量也为零，所以物体所受合外力的冲量就等于力F在水平方向上的分量，由动量定理得：
所以
注意：此时物体除了受外力F的冲量，还有重力及支持力的冲量。
二、应用动量定理的解题步骤
1. 确定研究对象。研究对象可以是一个物体，也可以是两个以上的物体组成的系统。
2. 确定应用动量定理的物理过程，即确定在哪一段时间内应用动量定理。
3. 分析运动过程中的运动情况，给出外力冲量的矢量和的表达式。
4. 分析运动过程始末的动量，并由所定正方向写出增量的表达式。
5. 列出动量定理方程并求解。
例2. 据报道，1980年一架英国战斗机在威尔士上空与一只秃鹰相撞，造成飞机坠毁，小小的飞鸟撞击庞大、坚实的飞机，真难以想象，试通过估计，说明鸟类对飞机飞行的威胁，设飞鸟的质量m＝1kg，飞机的飞行速度为v＝800m/s，若两者相撞，试估算鸟对飞机的撞击力。
解析：可认为碰撞前后飞机的速度不变，一直以800m/s的速度飞行，以飞机为参考系，以鸟为研究对象，由于撞击的作用很大，碰撞后可认为鸟同飞机一起运动，相对于飞机的末速度v'＝0，设碰撞时鸟相对飞机的位移L＝20cm（可认为是鸟的身长），则撞击的时间约为：
①
选取飞机飞行的方向为正方向，根据动量定理得：
②
由①②两式解得鸟受的平均作用力：
≈3×106N
根据牛顿第三定律可知，飞鸟对飞机的撞击力大小也约为3×106N。
三、动量定理的适用范围及优点
动量定理是我们为研究短时间作用过程中而得出的规律，但它适用于所有过程，不仅适用于宏观物体的低速运动，对微观现象和高速运动依然适用。在对系统使用时要注意冲量是系统所受外力的冲量，而当合外力为变力时，F应该是合外力对作用时间的平均值。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网