高中物理选修3－1成套同步教学案
文档属性
| 名称 | 高中物理选修3－1成套同步教学案 |
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| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2009-07-21 00:00:00 | ||
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文档简介
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第一章 电场
第一节 电荷及守恒定律
〖新课标要求〗
1.知道摩擦起电和感应起电并不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开.
2.知道电荷守恒定律.
3.知道什么是元电荷.
〖新课预习〗
1.电荷 电荷守恒
(1)自然界中只存在两种电荷： 电荷和 电荷.电荷间的作用规律是：同种电荷相互 ，异种电荷相互 .电荷的多少叫 .
(2)静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使 ，这种现象叫静电感应.利用静电感应使物体带电叫 起电.
(3)电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体 到另一物体，或者从物体的一部分 到另一部分.
2.元电荷：ｅ＝ ，所有带电体的电荷量或者 或者 .
3．电子的 与 之比，叫作电子的比荷
〖知识精讲〗
知识点1.物体带电的三种方式：即摩擦起电、感应起电和接触带电.
(1)摩擦起电是由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷.玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电子而带正电；硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而带负电.
(2)感应起电是指利用静电感应使物体带电的方式.例如图所示，将导体A、B接触后去靠近带电体C，由于静电感应，导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上分别带上了等量异种电荷，如图所示.
(3)接触带电，指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式.例如，将一个带电的金属小球跟另一个完全相同的不带电的金属小球接触后分开，它们平分了原来的带电量而带上等量同种电荷.
从物体带电的各种方式不难看出，它们都不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到了另一个物体，或者从物体的一部分转移到了物体的另一部分.
［例1］如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则
A.金属球可能不带电
B.金属球可能带负电
C.金属球可能带正电
D.金属球一定带负电
[思路分析]验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷的多少.如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔张角减小，选项Ｂ正确，同时否定选项Ｃ．如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球上电荷重新分布，靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷.A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，因距离的不同而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小，选项Ａ正确，同时否定选项D．
总结：本题主要考查了两个知识点：(1)同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引.(2)静电感应现象.由(1)可直接判断带电体接近验电器时引起的张角变化；由(1)(2)两个知识点来解决中性导体接近带电的验电器时张角的变化，结论是两金箔张角减小.
[答案]AB
同学们再考虑当某带电导体靠近不带电的验电器的金属小球时，两金箔张角将如何变化
[答案]逐渐变大
[变式训练]如图所示，将用绝缘支柱支持的不带电金属导体A和B 接触，再将带负电的导体C移近导体A，然后把导体A、B分开，再移去C，则 ( )
A．导体A带负电，B带正电
B．导体A带正电，B带负电
C．导体A失去部分负电荷，导体C得到负电荷
D．导体A带正电是由于导体B的部分电子转移到导体A上，故A、B带等量异种电荷
[答案]B
【活学活练】
〖基础达标〗
1.把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排斥，则两球原来带电情况不可能是?
A.原来的其中一个带电?
B.两个小球原来分别带等量异种电荷?
C.两个小球原来分别带同种电荷?
D.两个小球原来分别带不等量异种电荷?
2．下列说法正确的是
A．摩擦起电和静电感应都是使物体正负电荷分开，而总电荷量并未变化
B．用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上正电荷转移到毛皮上
C．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电是摩擦过程中玻璃棒得到电子
D．物体不带电，表明物体中没有电荷
3.如图所示,带电小球A靠近不带电的绝缘绝缘金属导体,由于静电感应,导体C端出现了负电荷,可知带电小球A带 电;用手接触一下导体的B端,导体将带 电; 用手接触一下导体的中部,导体将带 电.
4.关于电现象的叙述,正确的是( )
A.玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电,胶木棒无论与什么物体摩擦都带负电.
B.摩擦可以起电,是普遍存在的现象,相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷.
C.带电现象的本质是电子的转移,物体得到多余电子就一定显负电性,失去电子就一定显正电性.
D.当一种电荷出现时,必然有等量异号的电荷出现,当一种电荷消失时,必然有等量异号电荷同时消失.
〖能力提升〗
5.A、B、C、D4个小球都带电,A球能排斥B球,C球能吸引A球,D球又排斥C球,已知D球带正电,则B球应带何种性质的电荷
6.如图所示,原来不带电的绝缘金属导体MN,在其两端下边都悬挂着金属验电箔,若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端,可能看到的现象是( )
A.只有M端的验电箔张开,且M端带正电.
B. 只有N端的验电箔张开,且N端带负电.
C. 两端的验电箔都张开,且M端带正电, N端带负电.
D. 两端的验电箔都张开,且两端都带正电或负电.
〖基础达标〗答案
1.B 2。A 3.负 ;正;正.4.CD
〖能力提升〗答案
5.负电 6.C
第二节 库仑定律
〖新课标要求〗
1.掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律.
2.会用库仑定律进行有关的计算.
〖新课预习〗
库仑定律：
(1) 定律的内容：
真空中两个 之间相互作用的电力，跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 .
(2)库仑力的大小F＝ ．
(3)静电力恒量ｋ＝ ．
〖知识精讲〗
知识点1.库仑定律的应用
应用库仑定律解题时，首先，应注意库仑定律的适用条件.公式仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用.在理解库仑定律时，常有人根据公式设想当ｒ→0时，得出库仑力Ｆ→∞结论.从数学的角度分析这是必然的结论；但从物理学的角度分析，这一结论是错误的.错误的原因是，当ｒ→0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r=0的情况.也就是说，在ｒ→0时，电荷已不能再看成是点电荷，所以违背了库仑定律的适用条件，不能再运用库仑定律计算两电荷间的相互作用力.
其次，应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q1、Ｑ2的带电性质的符号代入公式中，只将其电量绝对值代入公式中，从而计算出力的大小；库仑力的方向再依据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引加以判别.这样分别加以处理的方法，可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正、负号再判定而带来的麻烦.
第三，应注意统一单位，因为静电力常量ｋ＝9.0×109 N·ｍ2／Ｃ2是在SI中的数值.
3.静电力同样具有力的共性.例如，两个静止的点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律——大小相等、方向相反，并且在一条直线上；又如一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据平行四边形定则，可求出这个点电荷受到的合力.
［例1］真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B(A、B均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静电力为F.用一个不带电的同样的金属小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C，则A、B球间的静电力应为多大 若再使A、B间距增大一倍，则它们的静电力又为多大
解析：设A、B两球的电量分别为q、－ｑ，相距r,那么，是引力.用球C接触球A后，A、C带电均为q/2；再用球C与球B接触后，电荷又重新平均分配.
移去球C，A、B间的静电力为
仍为引力.再把A、B间距从r增大到2r,
总结：在本题中，若球C继续与A接触又与B接触，同学们可以发现，接触次数越多，A、B所带电量越少，最终A、B、C三个小球带电都趋于零.一般地，两相同的金属小球分别带电ｑ1、ｑ2，利用第三个相同的金属小球来回与它们接触无限多次后，三个小球所带电量趋于相等，即ｑ1′＝ｑ2′＝ｑ3′＝（ｑ１＋ｑ2）／３．
[例2]竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A,在Q的正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一小球B,A、B两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，由于漏电，使两小球的电量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角逐渐减小，则在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小将（ ）
A、 保持不变 B、先变大后变小
C、逐渐变小 D、逐渐变大
[思路分析]受力分析根据相似三角形对应边成比例可得答案。
[答案]A
〖变式训练〗如图所示,用长为L的细线吊着质量为m,带正电Q的小球悬挂于O点,并在O点正下方L处放置一个带正电荷q的小球,平衡时,细线偏转一个角度,此时细线上的张力为F1;若使电荷量q加倍,重新稳定后,细线偏转更大的角度,细线上张力变为F2,则( )
A.F1=F2=mgB. F1>F2 C. F1【活学活练】
〖基础达标〗
1.关于点电荷的概念，下列说法正确的是?
A.当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷?
B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷?
C.体积很大的带电体一定不能看作点电荷?
D.对于任何带电球体，总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷?
2.a、b两个同性点电荷的距离保持恒定，当另有一个异性电荷移近时，a、b之间的库仑斥力将?
A.变小 B.变大 C.不变 D.不能确定?
3.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上 ，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为?
A.一定是正电?
B.一定是负电?
C.可能是正电，也可能是负电?
D.无法判断?
4.将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷），置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（忽略两球间的万有引力作用）?
A.它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同?
B.它们的加速度可能为零?
C.它们的加速度方向一定相反?
D.它们加速度的大小一定越来越小?
5.两个电荷量大小相等的点电荷，在真空中相距1 m时，相互吸引力为0.1 N,则它们的电荷量分别是Q1=___________C，Q2=___________C.将它们相碰一下再放到相距1 m远处，它们的相互作用力为___________.?
6.两个完全相同的带电小球，质量均为m且带有等量同种电荷，用两根长度相同的绝缘细线悬挂于同一点（如图所示），静止后两条细线张角为2θ,若细线长度为L，两个小球所带电量大小均为___________，悬线张力大小为___________.?
7.真空中有两个点电荷，其中q1=5×10－3C;q2=－5×10－2C，它们相距15 cm，现引入第三个点电荷，各自放在何处才能使三个点电荷都处于静止状态.?
8.A、B、C是三个完全相同，带有绝缘棒的金属小球，已知其中一个带电，如果A球先后与B、C球相接触，再把A、C球放在距离为r的两位置上，测得它们之间的库仑力为F1，设法使三个球恢复初始状态，然后用C球先后和B、A球相接触，再把A、C球放在距离为r的两位置上，此时两球间的库仑力仅为F1/4，因此可判断原先哪个球带有电荷？?
〖能力提升〗
9.三个电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置多大的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零？?
10.在真空中有两个相同的金属小球,分别带有异种电荷q1和q2,且q1≠q2,当它们相距离2cm时,测得其相互吸引力为4×10-5N,把它们接触后分开,再放回原来位置,测得其相互斥力为2.25×10-5N,求两球原来所带电量q1和q2
11. A和B两点相距L=2m,质量mA=10g,mB=5g,它们从静止开始运动(不计重力)开始时,A的加速度为a,一段时间后,B的加速度也为a,速率为v=3m/s,则此时两点电荷相距 m,A的速率为 m/s,
12有两个等量异种点电荷+Q1和-Q2.相距为L在它们的中垂线上有另外一个点电荷+q,如图所示,试说明点电荷+q由M点移向N点的过程中的受力情况和做功情况 (不计重力)
〖基础达标〗参考答案：?
1.A 2.C 3.B 4.C?5.Q1=3.3×10－6C;Q2=3.3×10－6C;0?
6.;mg/cosθ?
7.根据题意，q1,q2为异种电荷，它们之间的相互作用力为引力，分别为F21、F12，若使q1、q2平衡，则第三个点电荷对第一个点电荷的作用力F31方向应向左，对第二个电荷的作用力F32应向右，再根据，可知第三个点电荷应放在q1与q2的连线上位于电荷量小的电荷q1的左侧，若使三个点电荷均处于静止状态，那么每个点电荷所受的合外力均为零，即对第一个电荷F31=F21，对第二个电荷F12=F32，对第三个电荷F13=F23，设第三个电荷与q1相距xcm，根据平衡条件?
对q1: (1)?
(r为q1、q 2间的距离)?
对q2: (2)?
对 (3)?
由（1）、（2）、（3）解出x=15 cm，且第三个电荷应带负电.?
8.解：假定原先A球带有电荷，设电量为q
∴不可能A球带有电荷?
假定原先C球带有电荷，设电量为q,因为三个球完全相同，因此，两两接触后，电荷平均分配，F1
∴原先带有电荷的是C球.?
〖能力提升〗答案
9.解：设等边三角形长为l，在△AEO中高AO为r,则：r=.
∴A电荷对B电荷的作用力和C电荷对B电荷的作用力的合力与q电荷对B电荷的作用力为一对平衡力?
而
∵FB=－FB′ ∴
在三角形中放置负电荷，它所带电量为
10. ,
11.
12.电场力先增大后减小;不做功.
第三节 电场强度
〖新课标要求〗
1、理解电场强度的概念及比值定义的方法.
2、知道点电荷的电场强度表达式。
3、理解电场强度的矢量特性，会正确的进行电场的叠加的相关计算。
4、理解电场线正确的描述电场的性质。
〖新课预习〗
1、电场强度
（１）场强定义式
（其中Ｆ为检验电荷所受电场力，ｑ为检验电荷电量，但场强与Ｆ、ｑ均无关，而由场源电荷及该点位置决定）
本公式适用范围 。
（２）真空中点电荷电场场强 。
本公式适用范围 。
（3）匀强电场 。
本公式适用范围 。
2、电场线：
(1)如何描述场强：
1． 场强方向： 。
1． 场强大小： 。
(2)几种常见电场：
正点电荷电场 负点电荷电场 等量同种电荷电场
等量异种电荷 匀强电场
(3)静电场的电场线不 、不 ，始于 电荷（或 ），终于 电荷（或 ）
〖知识精讲〗
知识点1电场强度
[例1]在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为E=F／q，那么下列说法正确的是 ( )
A．若移去检验电荷g，该点的电场强度就变为零
B．若在该点放一个电量为2q的检验电荷，该点的场强就变为E／2
C．若在该点放一个电量为－2q的检验电荷，则该点场强大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向
D．若在该点放一个电量为－q/2的检验电荷，则该点的场强大小仍为E，电场强度的方向也还是原来的场强方向
[思路分析]电场中某点电场强度是由场源电荷和该点的位置决定的，而与检验电荷是否存在，检验电荷的电性、电量无关。
[答案]D
知识点2点电荷的电场强度、电场的叠加
[例2]相距为L的A、B两点分别固定等量异种电荷Q，在AB连线中点处电场强度为( )
A． 零B．kQ／L2，且指向－Q
B． C．2kQ／L2, 且指向－Q D．8kQ／L2, 且指向－Q
[思路分析]首先，点电荷的场强公式是，再次，电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
[答案]D
〖变式训练〗如图A、B为等量同种正点电荷，电荷量为Q，相距为L求两点电荷连线的中垂线上距两点电荷距离均为L的M点的电场强度？
[答案]EM=，方向沿着中垂线由M向外
知识点3电场线
[例3]如图，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直
线上有a、b两点用Ea、Eb．表示a、b两处的场强大小，则( )
A．a、b两点场强方向相同
B．电场线从a指向b, 所以Ea>Eb
C．电场线是直线，所以Ea=Eb
D．不知a、b附近的电场线分布，Ea，Eb的大小都不能确定
[思路分析]由于不知电场线的分布情况，故无法确定a、b所在处的电场线分布的疏密，则无法确定两点的电场强弱。
[答案]D
[变式训练] ．如图所示，正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动, 而且加速度越来越大，那么可以断定, 它所在电场是图中哪一个 ( )
[答案]C
〖难点精析〗电场的叠加
[例4]如图所示，用金属丝AB弯成半径r=1m的圆弧，但在AB之间留出宽度d=2cm的相对很小的间隙，将电荷量Q=3。13×10-9C的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心O处的电场强度？
[思路分析]将圆环的缺口补上并且它的电荷密度与缺口的环体原有的电荷密度一样，这样就形成一个电荷分布均匀的完整带电圆环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O处叠加后场强为零，根据对称性可知，带电圆环在圆心处的总场强为零。至于补上的带电小段，由题意可看作点电荷，它在圆心O处的场强E1是可求的，若题中待求场强为E2，则由上述分析知：E1+ E2=0
设电荷分布的线密度为σ=，则补上的金属小段的电荷量Q/= 则E1==9×10-2N/C 由E1+ E2=0知
E2= -E1=-9×10-2N/C负号表示E2的方向与E1的方向相反，即方向向左反映向缺口。
[答案] 9×10-2N/C，方向向左反映向缺口。
〖小结〗该题运用了割补法以及对对称性，巧妙地把非点电荷问题转化为点电荷的问题求解。
[变式训练]如图所示，半径为r的硬橡胶圆环上带有均匀的正电荷Q，现截去顶部一小段弧AB，弧AB长ΔL（ΔL<<2πr ），则剩余部分对放入圆心处的点电荷+q的为库仑力为多大？方向如何？
【活学活练】
〖基础达标〗
1．有关电场概念，下述说法正确的有 ( )
A．电场是物质的一种特殊形态，电荷间的相互作用，实质是电荷通过电场对另一电荷产生作用
B．电荷只能存在于真空和空气中，不能存在于导体中
C．电场和由分子、原子构成的物质一样都是物质。
D．电场能够传播，其传播速率等于光速。
2．关于电场强度和电场力说法正确的是( )
A．电场强度和电场力都反映电场本身的一种物理性质
B．电场强度反映电场本身的一种物理性质，其大小由放入电场中电荷所受电场力决定
C．电场中某一点电场强度反映电场本身性质，其大小与放入电场中的电荷无关
D．电荷在电场中某点所受电场力与电场强度、电荷量均有关
3．下列说法中，正确的是 ( )
A．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同
B．E= kQ/r2仅适用于点电荷形成的电场
C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向
D．当初速度为零时，放入电场中的电荷在电场力作用下的运动轨迹一定是直线
4．将一点电荷q=－10-10C放在电场中P点．电荷受到电场力大小为lO-6N, 方向向东,把该电荷撤去后，P点场强为 ( )
A．零
B．104N／C, 方向向东
C．104N／C，方向向西
D．10-16N／C，方向向西
5．关于电场线，下列说法正确的是 ( )
A． 电场线是客观存在的
B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的
C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向可以不相同
D．沿电场线方向，场强一定越来越大
6．带电平行板间的电场强度是 ( )
A．以板间中点最强 B．接近两板处最强
C．除边缘区域外到处都一样 D．在板间中点为零
7．关于电场线，下列说法正确的是 ( )
A．靠近正点电荷, 电场线越密, 场强越大, 靠近负点电荷，电场线越密，场强越小
B．电场线的切线方向是点电荷只在电场力作用下的加速度方向
C．电场线是点电荷在电场中只受电场力作用时运动的轨迹
D．电场中任何两条电场线都不相交
8．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，Q1=2Q2, E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强大小，则x轴上 ( )
A．E1=E2之点有一处，该处合场强为零
B．E1=E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2
C．E1=E2之点共有三处, 其中两处合场强为零, 另一处合场强为2E2
D．E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E3
9．在点电荷+Q形成的电场中，距+Q为3 cm处的A点的电场强度为500 N／C, 那么+Q的电量是_____ 若将电量q=3×lO-15C的点电荷置于A点, 它受到的电场力大小为____．
10．如图所示,真空中两个带电量分别为Q和4Q的正点电荷，位于相距30 cm的A、B两点, 将另一正电荷q置于AB连线上的C点，q受合力恰好为零, C点应距A点____cm，若将电荷q取走，C点场强为____N／C．
〖基础达标〗答案
1 ACD 2. CD 3. B 4. C 5. C 6. C 7. D 8. B 9.5×10-11C;1.5×10-12N
10.10cm;0
〖能力提升〗
11.电场强度E的定义式为E=F/q，根据此式，下列说法中正确的是
①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 ③式中q是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度 ④在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小
A.只有①② B.只有①③
C.只有②④ D.只有③④
12.一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，下图中能正确反映q、E、F三者关系的是
13.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是
A.先变大后变小，方向水平向左
B.先变大后变小，方向水平向右
C.先变小后变大，方向水平向左
D.先变小后变大，方向水平向右
14.如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是
A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
C.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小
D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小
15.如图所示，一根长为2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E=103 V/m，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G=10-3 N,电荷量q=2×10-6 C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B点射出时的速度是（取g=10 m/s2;sin37°=0.6,cos37°=0.8）
A.2 m/s B.3 m/s C.2m/s D.2m/s
16.在如图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是
①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小
④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
A.② B.①② C.①②③ D.①②④
17.质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为
A. B.
C. D.
18.如图所示，在正点电荷Q的电场中，A点处的电场强度为81 N/C，C点处的电场强度为16 N/C，B点是在A、C连线上距离A点为五分之一AC长度处，且A、B、C在一条直线上，则B点处的电场强度为多大
19.在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE= 2 mg，如图所示，求：
（1）小球经多长时间落地？
（2）小球落地时的速度.
20.如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E.从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s.已知小球受到的电场力大小等于小球重力的倍.
〖能力提升〗答案
11.C 12.D ?13.B 根据电场线分布和平衡条件判断.14.BC?
15.C 利用等效场处理.?16.D?
17.D 依题意做出带正电小球A的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，qE=mgsin30°，从而得出结论.?
18.约为52 N/C?
19.（1）小球在桌面上做匀加速运动，t1=,小球在竖直方向做自由落体运动，t2=,小球从静止出发到落地所经过的时间：t=t1+t2=.?
(2)小球落地时vy=gt2=,vx=at=·t=2gt=2.?
落地速度v=.?
20.R 将电场和重力场等效为一个新的重力场，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重力提供向心力.求出等效重力加速度g′及其方向角，再对全过程运用动能定理即可求解.?
4、电势能和电势
〖新课标要求〗
1.明确静电力做功的特点.
2.理解电势能的概念.
3.弄清静电力做功与电势能变化之间的关系.
4.理解电势的概念,等势面的特点.
〖新课预习〗
一、静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力对电荷所做的功与电荷的 和 有关，但与电荷经过的 无关。这一结论对于 成立。
1、 电势能
1．电荷在电场中具有的 叫做电势能。
2．电荷在电场中两点间运动时静电力做功与电荷在初末位置所具有的电势能之间的关系：WAB= 。
3．要求电场中某点的电势能应选择 位置。
4．电荷在某点具有的电势能，等于静电力把它从该点移到 所的做的功
三、电势
1．电势的定义：
2．电势的表达式： 。
3．电场线指向电势 的方向。（沿电场线方向电势 。
4．电势是标量，若论电势需有参考点，经常选 为零电势位置
四、等势面
1． 叫等势面。
2．两个等势面不相交
3．电场线与等势面的关系： 。〖知识精讲〗
知识点1静电力做功的特点
[例1]如图所示，B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心，半径为r的圆弧上．将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做的功是 ( )
A．WAB>WAC B．WAD>WAB
C．WAC>WAD D．WAB=WAC
[思路分析]因为点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面，故B、C、D三点等电势，而静电力做功与路径无关，由初末位置的电势来决定。
[答案]D
[变式训练]
如图所示，三个等势面上有a、b、c、d四点, 若将一正电荷由c经a移到d, 电场力做正功W1, 若由c经b移到d，电场力做正功W2，则 ( )
A．W1>W2，Ul>U2
B．W1C．Wl=W2, UlD．Wl=W2, Ul>U2
[答案]D
知识点2静电力做功与电势能变化之间的关系.
[例2]下列关于点电荷在电场中移动时，电势能变化的说法正确的是 ( )
A．正电荷沿电场线方向移动，其电势能增加
B．正电荷逆着电场线方向移动，其电势能增加
C．负电荷沿电场线方向移动，其电势能减少
D．负电荷逆着电场线方向移动，其电势能减少
[思路分析]电场力做正功，电势能减小，减小的电势能等于电场力做的功 ；电场力做负功，电势能增加，增加的电势能等于克服电场力所做的功。
[答案]B、C
[变式训练]
电子在静电场中由电势高处运动到电势低处的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．电子动能一定越来越小
B．电子的电势能一定越来越大
C．电子速度一定越来越大
D．电子的电势能可能越来越小
[答案]B
知识点3电势能、电势、等势面
[例3] 关于电势、电势能、等势面的概念，下列说法正确的是 ( )
A．电场中某点的电势等于单位正电荷所具有的电势能
B．电场中某点的电势等于零，则任一电荷在该点具有的电势能均为零。
C．在等势面上移动电荷，电场力不做功。原因是不受电场力的作用。
D．电场中某点的电势等于放在该点的检验电荷的电势能与其电量之比
[答案]A、B、D
[变式训练]
如图，虚线ab和c是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，a>b>c .带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知
A粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B粒子从L到M的 过程中，电场力做负功
C粒子从K到L的过程中，静电势能增加
D粒子从L到M的过程中，动能减小
[答案]A、C
[难点精析]比较电场强度与电势
电场强度E 电势φ
1 描述电场力的性质 描述电场能的性质
2 电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值。，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力 电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差。φ=，φ在数值上等于单位正电荷所具有的电势能。
3 矢量 标量
4 单位：牛/库；伏/米 伏（1伏=1焦/库）
5 联系：①在匀强电场中UAB=Ed（d为A、B间沿电场方向的距离）；②电势沿着电场强度的方向降落
[例4]若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内
A．一定沿电场线由高电势向低电势运动
B．一定沿电场线由低电势向高电势运动
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动
D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动
[思路分析]：物体的运动不仅与物体的受力情况有关，而且与物体运动的初始条件有关；物体的运动轨迹与电场线没有必然的关系。
[答案]D
[变式训练]在静电场中
A电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C电场强度的方向总是跟等势面垂直
D沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的
[思路分析]：电场强度的大小与电势的高低没有必然的联系，但由电场强度的方向可以判断电势的高低。
[答案]C、D
【活学活练】
〖基础达标〗
1．下列叙述正确的是 ( )
A．在电场中移动电荷，电荷的电势能一定变化
B．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加
C．电场力对正电荷做正功，电荷的电势能减少
D．电场力对负电荷做负功，电荷的电势能增加
2．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的 是（ ）
A．电势UA>UB，场强EA>EB
B．电势UA>UB，场强EAC．将+q从A点移到B点电场力做了正功
D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能
3．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离，用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定 ( )
A．Ua>Ub>Uc B．Ea>Eb>Ec C．Ua－Ub=Ub-Uc D．Ea=Eb=Ec
4.下列说法中哪些是正确的（ ）
A沿电场线的指向，场强一定越来越小
B.沿电场线的指向，电势一定越来越低
C.沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小
D．在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动
5.关于电势与电势能的说法，正确的是（ ）
Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大
Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大
Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
Ｄ.在负电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
6．如图14—13所示为点电荷+Q的电场及电场线，电场中有A、B两点，点电荷－q在A、B两点所受电场力为FA、FB，所具有电势能为wA、wB，则以下判断正确的是 ( )
A．FA>FB，WA>WB B．FA>FB，WAC．FAWB D．FA7.关于场强和电势的下列说法中，正确的是（ ）A.在电场中a、b两点间移送电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷所经过路径上的各点的场强一定为零?
B.电场强度的方向就是电势降落最快的方向?
C.两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小?
D.两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线上各点的电势均相等，而连线的中点场强最大，沿中垂线向外，场强越来越小?
8．关于等势面的说法正确的是（ ）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以电场力不做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两个等势面永不相交
9．如图所示，对两个电量均为+q的点电荷连线中点O和中垂线上某点P正确的是 ( )
A．
B．
C．将正电荷从0移到P，电场力做正功
D．将正电荷从0移到P，电场力做负功
10．把一个二价正离子从无穷远移到电场中的A点，电场力做功6 eV, 再从A点移到电场中的B点，电场力做负功为8 eV，则A点的电势是___ _V, B点的电势是____ v．
11.把一检验电荷q=10－10 C放在某一电场中A点，具有的电势能为10－8 J，则该点电势为 V；若在该点放入另一电荷q=－10－10 C，则该点电势为 V.
〖基础达标〗答案
1.CD 2. BC 3. A 4. B 5. CD 6. C 7. BD 8. CD 9. C 10.－3； 1
11. 100； 100
〖能力提升〗
12.如果把ｑ＝1.0×10－8Ｃ的正电荷，从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功 W=1.2ⅹ10-4Ｊ，?那么：(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少 (2)q未移入电场前A点的电势是多少
13．如图，ql、q2是等量异种电荷, PQ是两个点电荷连线的垂直平分线,则：
(1)将电量为q的正电荷，从无限远处沿PQ连线移到B点，电场力对电荷做功为多少 电荷q在移动过程中，其电势能如何变
(2)电荷q在A、B、C三点具有的电势能的关系又如何
14.如图所示，用丝线悬挂的带有正电的小球，质量为m，处于水平向右的匀强电场中，在电场力作用下，小球由最低点开始运动，经过b点后，还可以再向右摆动，如用E1表示重力势能的增量，用E2表示电势能的增量，用E表示二者之和，则在小球由a摆到b的过程中，下列关系正确的是（ ）
A.E1<0,E2<0,E<0 B. E>0,E2<0,E=0
C.E1>0,E2<0,E=0 D. E1<0,E2<0,E>0
15.如图所示，实线表示点电荷产生的电场线，虚线表 示某一带电粒子通过该区域时的运动轨迹，A、B是轨迹上两点，若带电粒子在电场中只受电场力作用，根据此图不能作出正确判断的是（ ）
A.带电粒子在AB两点受力何处较大。
B.带电粒子所带电荷的正负。
C.带电粒子在AB两点的速度何处较大。
D.带电粒子在AB两点的电势能何处较大。
16. （2002年上海高考试题）如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中
A.小物块所受电场力逐渐减小
B.小物块具有的电势能逐渐减小
C.M点的电势一定高于N点的电势
D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功
〖能力提升〗答案
12.（1）EA＝1.2×10－4J；A＝1.2×104 （2）A＝1.2×104
13.(1)0;不变 （2）EA>EB>EC 14c 15.B 16.C
5、电势差
〖新课标要求〗
1.知道电势差的概念。
2.知道电场中两点间移动电荷电场力做的功与两点间电势差的关系，并能用它来解决问题。
〖新课预习〗
1.电场中两点间 的差值叫做电势差，UAB＝
2.静电力做功与电势差的关系：WAB＝ 。
3.表达式：（两点电势差与ＷＡＢ、ｑ无关）
〖知识精讲〗
知识点电势差的计算
[例1]在电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA=-100V，φB=200V。把电荷量q=-2×10-7C的电荷从A点移到B点，求电场力所做的功。
[思路分析]法一：用WAB＝q UAB
WAB＝（-2×10-7）×（-100-200）=6×10-5J故电场力做正功。
法二：用WAB＝EPA-EPB 而EPA=qφA
WAB＝（-2×10-7）×（-100）-（-2×10-7）×200=6×10-5J故电场力做正功。
[答案] WAB＝6×10-5J
[变式训练]将带电量为6×10-6 Ｃ的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10－５Ｊ的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 Ｊ的功，则A、C间的电势差为 Ｖ，电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中，电势能变化了 Ｊ.
[答案]-3V；增加了1。8×10-5J
[例2]如图所示，斜面和水平面都是绝缘粗糙的，有一带电荷量+q，质量m的小物体，从斜面上A点处由静止释放，它在水平面上运动s1后停止。若在此空间加上一个竖直向下的匀强电场，再由A点静止释放，则它在水平面上运动s2后停止。已知物体在斜面与水平面的连接处没有能量损失。则（ ）
A、s2>s1 B、s2=s1 C、s2[思路分析]根据动能定理：
无电场时，mgh-μmgLcosθ-μmgs1=0-0
有电场时，mgh+qEh-μ（mg+qE）Lcosθ-μ（mg+qE）s2=0-0
由以上二式可得s2=s1
[答案]B
[变式训练]如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电量为q的有孔小球人杆上A点无初速度下滑，已知q（2）A、C两点间的电势差？
[答案]mgh/2；mgh/2q
【活学活练】
〖基础达标〗
1.一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9Ｃ，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5Ｊ，质点的动能增加了8.0×10－5 Ｊ，则a、b两点间的电势差为（ ）
A.3×104 V B.1×104 V C.4×104 V D.7×104 V
2.对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（ ）
Ａ.电势差的定义式 UAB =WAB/q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电量q成反比
Ｂ.A、B两点间的电势差在数值上等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功
Ｃ.将1 Ｃ的正电荷从A点移到B点，电场力做1 Ｊ的功，这两点间的电势差为１Ｖ
Ｄ.电荷由A点移到B点的过程，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
3．关于等势面，正确的是 ( )
A．等势面上各点电势一定为0
B．等势面上任意两点间电势差一定为零
C．在同一等势面上，无论沿任何路径移动电荷．电场力都不做功
D．两个不同的等势面上任意两点间的电势差为一定值
4.某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、b连线的中点C处的电势应 ( )
A.肯定等于25 V B.大于25 V C.小于25 V D.可能等于25 V
5.在电场里，一个电子从A点移到B点，电场力做功30 ｅＶ，已知B点的电势为110V，求A点的电势A.
6．在电场中有甲、乙两点，甲=10 V，乙=5 V，将一电荷q=－2×10-11C从甲移到乙，则电场力做多少功 电势能如何变化
7．如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为.一带电粒子从a面某点由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过b面时速率为v，则它经过c面时的速率是多大
8．将带电量为6×lO-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功, 再从B移到C点, 电场力做了1．2×lO-5J的正功，则
(1)A、C间的电势差UAC为多少
(2)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少
[基础达标]答案
1. B 2. BC 3. BCD 4. C 5.80V 6.-1×10-10J;电势能增加1×10-10J.
7.1.5v到 8.3V;增加了1.8×10-5J
〖能力提升〗
9.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8 J，在B点的电势能为0.80×10-8 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10-9C，那么
A.该电荷为负电荷
B.该电荷为正电荷
C.A、B两点的电势差UAB=4.0 V
D.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J
10.AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，下列说法中正确的是
A.φA＞φB，EA＞EB B.φA＞φB，EA＜EB
C.φA＜φB，EA＞EB D.φA＜φB，EA＜EB
11.如图所示，在匀强电场中分布着A、B、C三点，且BC=20 cm.当把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零.从B点移到C点时，电场力做功为-1.73×10-3J，则电场的方向为_______,场强的大小为______.
12.如图所示中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V，φB =3 V,φC=-3 V，由此可得D点的电势φD=_______ V.
13.质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ(rad)，AB弧长为s，则A、B两点间的电势差φA-φB=_______,AB弧中点的场强大小E=_______.
14.倾角为30°的直角三角形底边长为2 L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电质点q从斜面顶端A沿斜边滑下(不脱离斜面)，如图所示，已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大
〖能力提升〗答案
9.A 10.A 11.垂直于A、B线斜向下；1000 V/m 12.9 13. 0；
14. vC=,aC=g-a
在D点：mgsin30°-FDsin30°=ma,
在C点：mgsin30°+FDcos30°=maC,
D和C在同一等势面上，FD=FC，得aC=2gsin30°-a=g-a.
质点从D到C的过程中运用动能定理可得：
mgLsin60°=m(vC2-v2),从而得出结论.?
6、电势差与电场强度的关系
〖新课标要求〗
1.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。
2.能熟练的应用UAB＝Ed进行计算。
〖新课预习〗
匀强电场中：（其中ｄ为电场中两点沿电场线方向的距离）
〖知识精讲〗
知识点匀强电场中电势差与电场强度的关系
[例1]如图所示为等距平行的电场线，A、B为同一条电场线上的两点，它们相距10厘米；C点为电场中的另一点，A、C两点相距30厘米，A、C两点连线与电场线所夹角为60 ° 。已知UAC=－150伏，则该电场的场强大小为________，方向________A、B两点间的电势差UAB为________
[思路分析]
公式中ｄ为电场中两点沿电场线方向的距离
[答案]1000V/m，水平向左，－100V
[变式训练]
如图所示，直角三角形ABC处在匀强电场中，电场线方向与三角形所在平面平行．AC＝4cm，AB＝5cm．把电量为2×10－9C的负电荷从A点移到B点和从A点移到C点，电场力做功都是8×10－9J，由此可知，匀强电场的方向是_____，场强的大小是_____N／C．
[答案]由C指向A;100V/m
【活学活练】
〖基础达标〗
1．下列关于U=Ed说法正确的是 ( )
A．在电场中，E跟U成正比，跟d成反比
B．对于任何电场，U=Ed均成立
C．U=Ed仅适用于匀强电场，d是电场中任意两点间的距离
D．U=Ed仅适用于匀强电场，d是场强方向上两点间的距离
2．如图所示的匀强电场E=103N／C，矩形abcd的ab边与电场线平行，且ab=3cm，bc=2 cm，将q=5×lO-8C的点电荷沿矩形abcd移动一周，电场力做功_____，a、b两点间电势差为_____，b、c两点间电势差为_______.
3．如图所示匀强电场中，有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab=4 cm，bc=10 cm，将一个带电量为2×10-8C 的电荷从a移到b时，电场力做功4×10-6J，则将此电荷从b移到c，电场力做功_____J，a、c间电势差为_____．
4．如图所示，在电场强度E=2×103V／m的匀强电场中有三点A、M、B，AM=4 cm，AB=5 cm，MB=3 cm，AM与电场线平行,把一电量q=2×10-7C的点电荷从B移到M，再从M移到A，电场力做功 ( )
A．1.6×10-5J B．1.2×10-5J
C.－1.6×10-5J D．－4.0×10-5J
5．如图所示匀强电场方向竖直向下，A、B是两等势面，已知A、B电势差为u，距离为d，现在P点的一点电荷Q，将使该电场中一点场强变为O，该点距P点距离为_______．
6.对于公式E=U/d的说法中，正确的是( )?
A.它适用于任何电场?
B.在匀强电场中，场强的数值等于沿电场线线方向每单位距离上降低的电势?
C.仅仅适用于匀强电场?
D.只要测出两点的电势差和两点的距离，即可算出电场强度?
7.如图所示，将两个带等量异性电的点电荷，分别置于A、B两点，CD是AB连线的垂直平分线，O为其垂足，AB线上M、N两点分别与O点等距.CD线上S、T两点分别与O点等距.若定无限远处电势为零，下面说法正确的是?
A.M、N两点比较，场强EM=EN，方向相同；电势φM=φN≠0?
B.S、T两点比较，场强ΕS=ET,方向相同，电势φS=φT=0?
C.若M、N、S、T四点与O点均等距，则场强EM=EN=ES=ET，且方向相同?
D.电势差USM=UNT，且均为负值?
8.两极间电压为U的电源与两平行金属板相连，两板之间的距离为d,在两极板间放着一个长为l的绝缘细棒，棒的两端固定着等量异种电荷，电荷量都是q,绝缘棒可绕中心轴无摩擦地转动，如图所示，不考虑棒的质量，要使棒从原位置转过180°，则电场力作功是多少？?
〖基础达标〗答案
1. D 2.0;30V;0 3.5×10-6; 450V 4.C 5. 6.BC 7.BD 8.2qUl/d
〖能力提升〗
9. 如图所示，两个小球带有同样电荷q，两球心在同一竖直线上，彼此相距为H，其中B球固定。当质量为m的A球以竖直向下的初速v0沿竖直方向落下时，能靠近B球的最小距离为h，则A球下落过程的初、末位置间的电势差为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
10.如图所示，匀强电场的场强E＝1×103N／C，将q＝－5×10－8C的点电荷从A点沿半径为1．5cm的圆形轨道移到B点（A、B两点连线与场强方向平行，∠AOC＝90°），则电场力做功W＝_____J．A、B两点的电势相比较，___点电势高．点电荷q在A、B两点所具有的电势能相比较，在____点的电势能大，A、C两点的电势差UAC=_______V．
11.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，相邻两等势线间电势差相等，有一正电荷在电势线U3上时，具有动能20J，它在运动到等势线U1时，速度为零，设U2为等势面，则当电荷的电势能为4J时，其动能的大小为___________J。
12. 如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L的绝缘细线，拴住一质量为m，带电量为q的小球，线的上端固定。开始时连线带球拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过600角时的速度恰好为零。问：
(1)A、B两点的电势差UAB为多少？
(2)电场强度为多少？
〖能力提升〗答案
9.D 10. -1.5×10-6;A;B;15V 11.6 12.(1) (2)
7、静电现象的应用
〖新课标要求〗
1.知道静电感应现象以及静电平衡状态以及静电平衡的条件。
2.知道处于静电平衡的导体的特点。
3.知道尖端放电现象以及静电屏蔽现象及其应用。
〖新课预习〗
1.静电感应现象
2.处于静电平衡状态下的导体：
1 内部场强处处为零；
2 外部没有净电荷；
3 导体体是个等势体，导体表面是个等势面；
4 电场线垂直于导体表面（因为电场线垂直于等势面）。
3.静电屏蔽
特点：导体静电平衡后，内部场强总是为零，不受外部电场变化的干扰。
4.尖端放电：
〖知识精讲〗
知识点1静电平衡的条件
[例1]如图所示,长为10cm的导体棒原来不带电，现将一带电量Q=8．O×lO-10C的正点电荷放在距棒左端5cm处的P点, 达到静电叫平衡后棒上感应电荷在棒内中点O处产生的场强大小等于_____,方向______.
[思路分析]电场中的导体达到静电平衡后，导体内部场强处处为零，本质上是施感电荷与感应电荷在导体内部该处的合场强等于零。即：E施O+E感O=0（矢量和）而E施O==720N/C；由P指向O，
所以E感O=720N/C；由O指向P
[答案]720N/C；由O指向P
[变式训练]在真空中两个点电荷A和B，电量分别为-Q和+2Q，它们相距为L，如果在两个点电荷连线的中点O处，有半径为r(2r[答案]12kQ/L2，方向由A指向B。
知识点2处于静电平衡的导体的特点
[例2]如图所示，A、B都是装在绝缘柄上的导体，A带正电后靠近B，若取地球的电势为零，则
A、导体B上任意一点的电势为零；
B、导体B上任意一点的电势都为正；
C、导体B上任意一点的电势都为负；
D、导体B上右端点的电势等于左端点的电势。
[思路分析] 处于静电平衡状态下的导体：导体体是个等势体，导体表面是个等势面；故D正确，由于电场线由正电荷出发终止于负电荷或无穷远，可大致画出电场线的分布，由此可知导体B上各点的电势均相等且为正。故B选项正确。
[答案]BD
[变式训练]
如图所示，有一金属已知导体表面上A点附近的场强是导体表面上B点附近的场强的10倍。现有另一导体带有正电荷。带正电的点电荷分别从导体外侧距A、B点足够近处在电场力作用下，从静止起移到无穷远处（取无穷远处电势为零），则下列说法中错误的是（ ）
(A)两次移动时电荷在初位置的加速度之比为10：1
(B)两次移动过程电场力做功之比为1：1
(C)移动过程中末速度之比为：1
[答案]C
【活学活练】
〖基础达标〗
1．金属导体在电场中处于静电平衡时，其内部的自由电子将( )
A．都被原子束缚 B．都集中在导体两端
C．都停止运动 D．都停止定向移动
2．一个带电金属球，当它带的电量增加后(稳定)，其内部场强( )
A．一定增强 B．一定减弱
C．可能增强也可能减弱 D．不变
3．一个带绝缘座的空心金属球A带有4×lO-8C的正电荷, 有绝缘柄的金属小球B带有2×10-8C的负电荷，使B球和A球的内壁接触, 如图所示，则A、B各带电荷量为 ( )
A．QA=10-8C，QB=lO-8C B．QA=2×Lo-8C, QB=O
C．Qa=O，Qb=2×10-8C D．Qa=4×10-8C，QB=－2×10-8C
4．带电量分别为+Q和－Q的两个点电荷相距为r, 在两点电荷之间放入一个不带电的导体棒，如图所示，当导体达到静电平衡后，感应电荷在两点电荷连线中点O处产生的场强大小为 ( )
A．2kQ／r2 B．4kQ／r2+Q C．8kQ／r2 D．0
5．如图所示，在一个原来不带光的金属导体壳的球心处放一带正电的带电体, A、B分别是球壳内、外的两点, C是金属内部一点，其电场分布是 ( )
A．EA≠O, EB=O，EC=O B．EA≠O, EB≠O，EC=O
C．EA≠O, EB≠O，EC≠O D．EA=O, EB≠O，EC=O
6．将导体放入场强为E的匀强电场中，经过一段很短的时间后，导体达到静电平衡，在这段很短的时间内，感应电荷在导体内的电场强度变化情况是 ( )
A． 逐渐减小，直至大小为零
B．逐渐增大，直至大小为E
C．先逐渐增大，后逐渐减小至零
D．始终等于零
7．如图所示，验电器A不带电，验电器B的上面是几乎封闭的金属圆筒C，并且B的金属箔片是张开的，现手持一个带绝缘柄的金属小球D，使D接触C的内壁，再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，不能使A带电，说明 ( )
A．C是不带电的 B．C的内部不带电
C．C的内部场强为零 D．以上说法均不对
〖能力提升〗
8．如图所示，将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的
金属空心球壳C内(不和球壁接触)，另有一悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，则( )
A． A往左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向
B．A的位置不变，B向右偏离竖直方向
C．A向左偏离竖直方向，B的位置不变
D．A和B的位置均不变
9．如图所示，为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A放入腔中, 当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势U的关系是( )
A．Ea>Eb>Ec, Ua>Ub>Uc
B．Ea=Eb>Ec, Ua=Ub>Uc
C．Ea=Eb=Ec, Ua=Ub>Uc
D．Ea>Ec>Eb, Ua>Ub>Uc
10．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下述正确的是 ( )
A．A、B两点场强相等，且都为零
B．A、B两点电势相等，且都小于零
C．感应电荷在A、B产生的附加场强大小是
D．当电键K闭合时，电子从大地沿导线向导体移动
11．如图所示，在负电荷A的电场中，导体B处于静电平衡时 ( )
A．P端带正电，Q端带负电
B．P端电势高，Q端电势低
C．P、Q两端电势相等
D．在导体B内部，场强从Q到P
12．金箔验电器原来带有正电荷．现将某带电体靠近验电器时，金箔张角增大．说明该带电体带有_____．
13.为防止静电的危害，不正确的措施是( )
A．采用导电橡胶做飞机轮胎 B.纺织厂车间内保持空气干燥
C.运油车的油罐用铁链与大地接触 D.在地毯中夹一些导电纤维
14．如图所示，一个验电器用金属网罩罩住，当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时，验电器的箔片 （填“张开”或“不张开”），
我们把这种现象称之为 。此时，金属网罩的感应电荷在网罩内部空间会激发一个电场，它的场强大小为 ，方向为 。
〖基础达标〗答案
1.D 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C
〖能力提升答案〗
8.B 9.D 10.AD 11.AC 12.正电 13.AB 14不张开；静电屏蔽；E；水平向左
8、电容器的电容
〖新课标要求〗
1.知道什么是电容器及电容器的充、放电。
2.理解电容的物理意义
3.知道平行板电容器电容的决定因素。
4.了解常用电容器。
〖新课预习〗
1.电容器：两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成了 ，这两个导体叫电容器的 。电容器可以容纳电荷，使电容器带电叫做 ；使电容器失去电荷叫 。电容器的带电量是 。
2.电容：电容器所带的电量跟 的比值叫电容器的电容，是表示电容器 本领的物理量，在数值上等于使电容器两极板间的电势差为1V时， 。国际单位制中，电容的单位是 。1F＝ μF＝ PF
3.电容器的电容决定于电容器本身，与Ｑ、Ｕ无关
4.平行板电容器的电容：C＝
5.常用电容器可分为 和 两 类。符号分别是 、 ，使用电容器时，加在两极上的电压有能超过某一限度，这个极限电压叫 ，电容器的额定电压是指 ，它比击穿电压要低。
〖知识精讲〗
知识点1电容
[例1] 1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电量变化（冷却剂外泄使管中液面变化）转移为电信号的自动化测量技术.图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是
A.如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，必液面升高 B.如果指示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大，必液面升高
C.如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低 D.如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低
[思路分析] 该仪器类似于平行板电容器，且芯柱进入液体深度h越大，相当于两平行板的正对面积越大，电容越大.?
[答案].A
[变式训练]关于给定电容器的电容C,带电量Q,极板间的电压U之间的关系,下图中正确的是( )
[答案]A、C
知识点2平行板电容器
[例2]连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时。（ ）
A、电容器的电容增大
B、电容器两极板间的电势差变大
C、电容器极板所带电量变大
D、电容器两极板间的电场强度变大
[思路分析]平行板电容器的电容C=知当两极板间距离减小时，电容C变大，选项A正确。平行板连在电池两极上，两极板间的电压不变。故B不正确，根据电容定义式C=Q/U知Q变大，故C正确。平行板电容器两极间的电场是匀强电场，由E=U/d，U不变而d 减小，所以E增大，故选项D正确。
[答案]ACD
[变式训练]平行板电容器充电后与电池断开，若把两板间的距离增大，则（ ）
A、电容器的电容减小 B、电容器两极板间的电压将减小
B、 电容器所带电量将减小 D、电容器两极板间的电场强度不变
[答案]AD
【活学活练】
〖基础达标〗
1．关于电容器下列说法正确的是( )
A．平行板电容器所带电量是指两极板所带电量绝对值之和
B．电容器电容越大，所带电量越多
C．电容器容纳电荷本领随两极板间电势差增加而增加
D．不同电容器，若两极间电势差相等，所带电量多的电容大
2．有关电容器，正确的是 ( )
A． 电容器的带电量与极板间电压成正比
B．电容器电容与电容器带电量成正比
C．电容器电容与极板间电压成反比
D．以上说法均不对
3．将平行板电容器两极分别与电源两极相连，若使电容器两极板间距增大，则 ( )
A．电容器电容减小 B．极间场强增大
C．极板带电量增大 D．极板上电压不变
4．如图所示，两块平行相对的金属板MN与电池相连接，N板接地，在距离两板等远的一点P固定一个带正电的点电荷，如果将M板向上平移一小段距离，则 ( )
A．点电荷所受电场力要减小
B．点电荷所受电场力要增大
C．点电荷电势能保持不变
D．点电荷电势能减小
5．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间悬挂一带电小球，静止时悬线与垂线夹角为，如图所示，现将正极板向右平移一小段距离，则小球的悬线受到的拉力将( )
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
6．对于一个确定的电容器的电容正确的理解是( )
A． 电容与带电量成比
B.电容与电势差成反比
C．电容器带电量越大时，电容越大。
D．对确定的电容器，每板带电量增加，两板间电势差必增加．
7．用两节相同的电池给两个电容器C1和C2充电，已知C1＜C2，当达到稳定状态时，两电容器的电势差分别为U1和U2，则( )
A．U1＞U2． B．U1=U2 C．U1＜U2．D．无法确定U1与U2的大小关系．
8．用两节相同的电池给两个原来不带电的电容器C1和C2充电，已知C1＜C2，当达到稳定状态时，两电容器每板的带电量分别为Q1和Q2，则( )
A．Q1＞Q2 B．Q1=Q2．
C．Q1＜Q2． D．无法确定Q1与Q2的大小关系．
9．下列关于常用电容器，说法正确的是 ( )
A．电解电容器的极性固定，使用时极性不能错
B．可变电容器是通过改变铝片正对面积来改变电容
C．电容器的额定电压就是击穿电压
D．额定电压是长期工作所承受电压，比击穿电压小
10．下列正确的是( )
A．由公式并可知，电容大小跟电量成正比，跟电压成反比
B．电容器的电容大小与电压、电量无关
C．电容器带电量是指每个极板带电量绝对值
D．电量越多，电容越大
〖能力提升〗
11．一平行板电容器的两个极板分别与一电源正、负极相连，如图所示，在保持开关闭合的情况下，将电容器极板距离增大，则电容器电容C、带电量Q，极板间场强E的变化 ( )
A．C、Q、E都逐渐增大 B．C、Q、E都逐渐减少
C．C、Q逐渐减小，E不变 D．C、E逐渐减小，Q不变
12．上题中，待电容器充电后将开关断开，再将电容器极板间距增大，则电容器电容C，极板间电压U极板间场强E的变化是 ( )
A．C变小，U不变，E不变 B．C变小，U变大，E不变
C．C变小，U变小，E不变 D．C变小，U不变，E变小
13．两个电容器电量之比为2：1，电压之比为1：2，则它们的电容之比为
14．如图所示，要使静电计的指针偏转角变小，其中负极板接地.可采用的办法是
A、使两极板靠近； B、减小正对面积；
C、插入电介质； D、用手碰一下负极板。
15.如图所示，电源两端电压恒为U，则接通K的瞬间以及平行板电容器充电稳定后增大两极板距离的过程，对于电阻R来说，有无电流通过，如果有，方向怎样
〖基础达标〗答案
1. D 2. D 3. AD 4. AD 5. C 6. D 7. B 8. C 9. ABD 10. BC
〖能力提升〗答案
11.B 12.B 13.4:1 14.AC 15.接通瞬间,有从A向B的电流; 平行板电容器充电稳定后增大两极板距离的过程,有从B向A的电流.
9、带电粒子在电场中的运动
〖新课标要求〗
1.熟练掌握带电粒子在加速电场中运动的分析方法。
2.熟练掌握带电粒子在偏转电场中运动的分析方法。
3.理解示波管的工作原理。
〖新课预习〗
带电粒子在电场中的运动
1.带电粒子的加速——动能定理(若在匀强电场中做直线运动则与一般的匀加速直线运动规律相同)
2.带电粒子在匀强电场中的偏转——类平抛运动
3.示波管原理:
〖知识精讲〗
知识点1带电粒子的加速
[例1]如图所示,水平放置的A、B两平行金属板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差ｘ
[思路分析]小球在B板下方时，只受重力，做竖直上抛运动，进入电场后，受到向下的重力和向下的电场力作用，匀减速到达A板。全过程应用动能定理。-mg（h+H）+qUBA=0-m v02/2 而UAB=-UBA
解得：UAB= m v02/2q- mg（h+H）/q
[答案] UAB= m v02/2q- mg（h+H）/q
[变式训练]如图，一质量为m、电荷量为-q的小物体可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处在场强大小为E的，方向沿Ox轴正方向的匀强电场中，小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f作用，且f< qE，小物体与墙碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的路程S？
[答案]S=（2 qE x0+ m v02）/2f
知识点2带电粒子在匀强电场中的偏转
[例2]如图所示，一束带电粒子（不计重力），垂直于电场方向进入偏转电场，试讨论以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角度θ（U、d、L保持不变）
（1）进入偏转电场的速度相同。
（2）进入偏转电场的动能相同。
（3）先由同一加速电场从静止开始加速后，再进入同一偏转电场。
[思路分析]带电粒子匀强电场中的偏转是类平抛运动，按平抛运动的处理方法：分解成沿初速度方向的匀速直线运动，和沿着电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动。加速度a= v0方向：L=v0t
垂直于v0方向：y== tanθ=
讨论：（1）因为v0相同，当相同，则y、tanθ相同。
（2）因为相同，当q相同，则y、tanθ相同。
（3）设加速电场的电压为U/，则由qU/= 代入上面y、tanθ的表达式得：y= tanθ=。即不论带电粒子的m、q如何，只要由静止经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出时的偏转位移y和偏转角度θ都是相同的。
[变式训练]如图所示，热阴极A发热后可发射热电子，它们的速率有从0到v的各种可能值，各个方向都有。与A相距L的地方有一荧光屏B，若在AB之间加上一个水平向左与荧光屏面垂直的匀强电场，电子轰击荧光屏时便会发光。如果电场强度为E，电子质量为m，电子电量为e。求B上受电子轰击后的发光面积S？
[思路点拨]首先要完成情景想象，电子的初速度有大有小，尤其方向各异，应想象出以最大速度垂直于电场线方向出射的电子将有最大的侧位移。这样我们就确立了边界。
[例3]如图甲所示，A、B表示在真空中相距为d的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。图乙表示一周期性的交变电压波形，横坐标代表电压U。从t＝0开始，电压为一给定值U0，经过半个周期，突然变为－U0；再过半个周期，又突然变为U0，如此周期性地交替变化。在t＝0时，将上述交变电压U加在两板上，使开始时A板电势比B板高，这时在紧靠B板处有一初速为零的电子（质量为m，电量为e）在电场作用下开始运动，要想使这电子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？
解析：由电子受力情况可知，电子在板间向左做加速度方向交替变化的单向直线运动。当t=0时，A板电势高于B板，在ta=eU0/md
要使电子到达A板时动能最大，必须一直加速，即时间t到达A板时d =at2/2=eU0t2/2md
又因为频率f=1/T
由解得频率最大不能超过f=
总结：本题涉及的知识点：匀强电场、电场力做功、直线运动、交变电压。本题主要要弄清：①电子在交变电场作用下的运动特征；②由Ek=eU，电子只有一次加速到A板，动能才最大，而不是在T/2的偶数倍时间内。可将本题延伸，若电子的运动方向和电场方向垂直时，假设电子不碰极板，则电子偏转的最大位移和最小位移是多少。
[例4]如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平方向的 匀强电场中，BCDF是半径为R的圆形轨道，已知电场强度为E，今有质量为m的带电小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，要使小球沿轨道做圆周运动，则AB间的距离至少为多大？
解析：要使小球在圆轨道上做圆周运动，小球在“最高”点不脱离圆环。这“最高”点并不是D点，可采用等效重力场的方法进行求解。
重力场和电场合成等效重力场，其方向为电场力和重力的合力方向，与竖直方向的夹角（如图所示）
等效重力加速度
在等效重力场的“最高”点，小球刚好不掉下来时
从A到等效重力场的“最高”点，由动能定理
总结：“等效”法是物理学中的常用方法，在本题中电场和重力合成等效重力场是有条件的，即重力和电场力都是大小和方向都不变的恒力。
【活学活练】
〖基础达标〗
1. 原来都静止的质子(氢原子核H)和粒子(氮原子核He)，经过同一电压加速以后，它们的速度大小之比为 ( )
A．1 : l B．1 : 2 C．1 : 4 D．: 1
2. 如图所示，电子以初速v垂直于电场线方向飞入平行金属板形成的匀强电场中，若两平行板间距为d，电压为U，板长为L，则电子偏移为h，如板间电压改为，则电子偏移 ( )
A．2h B．h C．4h D．h/2
3．电子经加速电场（电压为U1）后进入偏转电场，（电压为U2），然后飞出偏转电场，要使电子不飞出偏转电场可采取的措施有（ ）
A．增大U1 B．减小U1 C．增大U2 D．减小U2
4．如图所示，电子从负极边缘垂直射入匀强电场，恰好从正极边缘射出，今若使两板间距离增加为原来的2倍，而电子仍以同样的速度射入，也恰好从正极板的边缘射出，这时两极间电压应为原来的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．倍 D．相等
5．如图所示是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为h，两平行板间距为d，电压为U，板长为l ，每单位电压引起的偏移量(h/U)叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的方法是 ( )
A．增加两板间的电势差U B．尽可能缩短板长l
C．尽可能减小板距d D．使电子的入射速度v0大些
6．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从带电平行金属板的P点以相同速率沿垂直于电场方向射人电场，落在A、B、C三点上，则 ( )
A．A带正电，B不带电，C带负电
B．三个带电小球在电场中运动时间相等
C．三个小球在电场中加速度大小关系是aC>aB>aA
D．三个小球到达正极板时动能关系是EkA>EkB>EkC
7.下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是（ ）
A.质子(H) B.氘核(H) C.α粒子(He) D.钠离子(Na+)
8.让质子和氘核的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的（ ）
A.初速度 B.动能 C.mv D.质量
9．如图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该（ ）
A. 使U2加倍
B.使U2变为原来的4倍
C.使U2变为原来的倍
D.使U2变为原来的1/2倍
10．在平行板电容器A、B两板上加上如图交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)（ ）
Ａ.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动
Ｂ.电子一直向A板运动
Ｃ.电子一直向B板运动
Ｄ.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做来回周期性运动
〖能力提升〗
11．电子电量为e，质量为m，以速度v0沿着电场线射入场强为E的匀强电场中，如图所示，电子从A点射入，到达B点速度为零，则AB两点的电势差为_____ ；AB间距为____ _．
12．一初动能为2000eV的电子，垂直电场线方向进入场强为5×104 V／m的匀强电场，离开电场时偏转距离为1cm，那么电子离开电场时的动能是_____．
13．质子(H)，粒子(氦原子核He)若以相同的初速度垂直射入同一匀强电场，则射出场时的侧移比____ ；若以相同的mv垂直射人，则出场时侧移比____ ；若以相同的初动能射入，则出场时侧移比____ ；若是经过相同的加速电压加速后，再垂直射人同一匀强电场，则侧移之比为____ ．
14．一个氢离子以速度v垂直电场方向飞入平行板电容器的两板间，它飞离电场时的偏转距离为d.如果换成一个两价氦离子以速度2v沿同样的方向飞入该电场，则飞离电场时的偏转距离为 .
15.一质量为4.0×10－15 kg、电量为2.0×10－9 C的带正电质点，以4.0×104 m/s的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域，并从b点离开电场区域.离开电场时的速度为5.0×104 m/s.由此可见，电场中a、b两点间的电势差 V.带电质点离开电场时，速度在电场方向的分量为 m/s.不考虑重力作用.
16.如图所示，一个电子以4×106 m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏 (电子的质量为9.1×10－31 kg).
17.如图所示，一质量为m带电量为+q的带电液滴，从水平放置的平行金属板上方H高度处自由落下，从上板的缺口进入两板间电场，电场强度为E，若qE＞mg，试求液滴落入电场中所能达到的最大位移h.(设d＞h)
18.如图所示，有一电子(电量为e)由静止经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间.若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场.求：
(1)金属板AB的长度；
(2)电子穿出电场时的动能.
〖基础达标〗答案
1. D 2 D 3. BD 4. B 5. C 6. AC 7. A 8. B 9. A 10. C
〖能力提升〗答案
11.mv02/(-2e); mv02/2eE 12. 2500eV 13.2：1；1：8；1：2；1：1
14.d/8 15.900V 16.－136.5V 17.mgH/(qE-mg) 18.（1）2dU
(2)e(U0+U/2)
电场测试
一、选择题:
1、如下图有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则
A.金属球可能不带电 B.金属球可能带负电
C.金属球可能带正电 D.金属球一定带负电
2、仅在电场力作用下，电荷由静止开始运动的情况是
A.从电场线疏处向密处运动 B.从场强大处向小处运动
C.沿电场线运动 D.运动轨迹和电场线不一定重合
3、一对平行金属板A、B间电压变化如图所示，一个不计重力的带负电的粒子原来静止在O点处，下面几种关于粒子的运动情况的说法中哪些是正确的
A. 在t＝0时无初速释放，则粒子一定能打到A板上
B. 在t＝0时无初速释放，粒子在满足一定条件的情况下才会打到A板上
C. 在t＝T／4时无初速释放，则粒子一定能打到A板上
D. 在t＝T／4时无初速释放，粒子在满足一定条件的情况下才会打到A板上
4、如图所示，M、N为负点电荷Q电场中的两 点，下面说法中正确的是
A. M点的电场强度比N点的电场强度大
B. M点的电场强度比N点的电场强度小
C. M点的电势比N点的电势高
D. M点的电势比N点的电势低
5、下列说法中正确的是
A． 电场强度沿电场线一定是递减的
B．电场线是平行等距直线的电场一定是匀强的
C．电荷沿电场线运动一定是加速的
D．电场线是直线时，电荷一定沿电场线运动
6、关于静电场的电场线和等势面，以下说法正确的是
A．处于静电平衡的导体，内部没有电场线，它的电势也一定为零
B．导体周围的电场线一定与导体表面垂直
C．在同一条电场线上的两点，电势一定不相等
D．在同一条电场线上的两点，所在位置的场强一定不相等
7、如图所示，两平行金属板间距为d，在两极板间加上如图所示的电压，在第1秒内质量为m、带电量为q的电荷处静止状态。关于该电荷在第2秒内的运动（设电荷末与极板接触），下列说法中正确的是 -
A.做匀加速直线运动，加速度大小为g
B.做匀加速直线运动，加速度大小为2g
C.做匀加速直线运动，2秒内的平均速度大小为g
D.做匀加速直线运动，2秒末的速度大小为2g
8、一个点电荷从静电场中的a点移至b点，其电势能的变化为零，则
A．a、b两点的场强一定相等
B．a、b两点的电势一定相等
C．该点电荷一定沿等势面移动
D．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的。
9、一带电粒子以某一初速v0垂直射入一匀强电场中，不计重力，粒子在电场运动过程中任取二段相等的时间，则在这二段相等时间内，粒子的
A．动能的变化量一定相等 B．速度的变化量一定相等
C．位移一定相等 D．电势能的变化量一定相等
10、两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间电压加倍，场强减半,可采用哪种措施
A． 两板电量减半,而距离变为原来的4倍
B．两板电量加倍,而距离变为原来的4倍
C．两板电量加倍,而距离变为原来的2倍
D．两板电量减半,而距离变为原来的2倍
二、填空：
11、如下图所示，Q1和Ｑ2是等量异种点电荷，M、N是两个点电荷连线的垂直平分线上的两点.将正电荷q从无限远处沿MN线移到电场中，电场力对电荷q做的功为 .取无限远处的电势为零，那么A点的电势为 值，B点的电势为 值(填正、负或零).
12、处于静电平衡状态的导体，内部的场强必定___，处于静电平衡状态的带电导体，电荷只分布在导体的____，电场线与导体表面____．
13、如图所示为等距平行的电力线，A、B为同一条电力线上的两点，它们相距10厘米；C点为电场中的另一点，A、C两点相距30厘米，A、C两点连线与电力线所夹角为60 ° 。已知UAC=－150伏，则该电场的场强大小为________，方向________A、B两点间的电势差UAB为________
14、光滑水平面上相距较远有两个质量不同带电小球m1和m2，分别带电+Q1和+Q2，沿同一直线相向运动，速度分别为v1与v2，在整个运动过程中电势能变化的最大值为_______．
15、如图所示，一带电粒子，质量为m， 电量为q，仅受电场力作用，以恒定的速率v0沿一圆弧做圆周运动，从圆弧上的A点到B点速度方向改变了θ弧度，A、B两点间弧长为s，则：A、B两点处电场强度的大小为____，A、B两点间的电势差为________
三、计算：
16、真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B(A、B均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静电力为F.用一个不带电的同样的金属小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C，则A、B球间的静电力应为多大 若再使A、B间距增大一倍，则它们的静电力又为多大
17、A、B球的质量相等, 两球分别带有等量异种电荷+q和-q. 棒由水平位置静止释放, 带+q的A球转至最高点时刚好对棒无作用力, 求此时棒对B球的作用力.
18、如图所示, 长为2L的绝缘细线, 一端固定在O点, 中点系一质量为m、电量为+3q的小球(球半径可忽略不计) , 线的另一端再系一个质量为m、电量为-q的小球, 平衡时线能伸直拉紧, 现引入一水平向右的匀强电场, 则在平衡时两段线与竖直方向的夹角有什么关系
19.在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3 kg、电荷量q=1.0×10-10 C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy,现突然加一沿x轴正方向、场强大小E=2.0×106 V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0 s，所加电场突然变为沿y轴正方向、场强大小仍为E=2.0×106 V/m的匀强电场，再经过1.0 s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0 s速度变为零，求此电场的方向及速度变为零时小球的位置.
20如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C.电容器的A板接地，且中间有一个小孔S.一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从灯丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U0加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间.设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计.如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板.求：（1）当B板吸收了N个电子时，A、B两板间的电势差.（2）A、B两板间可达到的最大电势差.（3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间.
电场测试答案：
1.验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷的多少.如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔张角减小，选项Ｂ正确，同时否定选项Ｃ．如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球上电荷重新分布，靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷.A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，因距离的不同而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小，选项Ａ正确，同时否定选项D．
2.D 3. AD 4. B 5. B 6. C 7. BCD 8. B 9. B 10. A
二、11. 0，正，负
12. 处处为零，外表面，垂直
13. 1000伏/米，水平向左，－100伏
14. m1m2(v1 + v2)2/2(m1 +m2)
15 ,0
三、
16. 设A、B两球的电量分别为q、－ｑ，相距r,那么 ，是引力.用球C接触球A后，A、C带电均为q/2；再用球C与球B接触后，电荷又重新平均分配.移去球C，A、B间的静电力为 仍为引力.再把A、B间距从r增大到2r,
17. 6qE.
18..
19.第3 s内所加电场方向指向第三象限，与x轴与225°角；小球速度变为零的位置 (0.40 m,0.20 m).小球在第1 s内沿x轴正方向做匀加速直线运动；第2 s内沿x轴正方向做匀速运动，沿y轴正方向做初速度为零的匀加速运动；第3 s内做匀减速直线运动，至速度减小到零.?
20. .(1) (2)U0 (3)
第二章 恒定电流
第一节 导体中的电场和电流
【新课标要求】
1.理解电源的形成过程。
2.掌握恒定电场的形成过程。
3.理解恒定电流的形成过程，掌握计算电流的大小并灵活运用公式。
4.掌握电流的微观表达式。
5.通过本节对电源、电流的学习，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理学问题。
【新课预习】
1、 电源： 有A、B两个导体，分别带正、负电荷，如果在它们之间接一条导线R，，导线R中的自由电子便会在 的作用下定向运动，B失去电子，A得到电子，周围电场迅速减弱，A 、B之间的电势差很快消失，两导体成为一个等势体，达到静电平衡。
倘若在A、B之间连接一个装置P,它能源源不断地把经过导线R流到A的电子取走，补充给B，使A、B始终保持一定数量的正、负电荷，这样，A、B周围始终存在一定得电场，使A、B之间便维持着一定的电势差。由于这个电势差，导线中的自由电子就能不断地在静电力作用下由B经过R向A定向移动，使电路中保持持续的电流。能把电子从A搬运到B的装置P就是 。
1、 导线中的电场 ：
（1） 导线中电场的形成
导线本身由许多带电粒子组成，当它和电源连接后，在电源两极晟的正、负电荷激发的电场作用下，导线的表面以及导线的接头处会有电荷积累，正是这些电荷激发了导线内外地电场，也正是依靠这些电荷才保证导线内部的场强沿导线方向。
（2） 恒定电场
导线内的电场，是由 、 、等电路元件 所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布式稳定的，电场的分布也不会随时间变化。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，称为 。
3、恒定电流
（1）定义： 、 都不随时间变化的电流。
（2）电流：表示电流强弱程度的物理量。
（3）单位： 安培，符号（A），其他单位：毫安（mA）、微安(μA)，且1A=103 mA=106μA
（3） 公式：q= It， I表示电流，q表示在时间t通过导体横截面积的电荷量。变形公式：I=q/t。
注：①电流方向的规定：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。
②金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。
③电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正负离子定向移动形成的电流方向是相同的，此时I=q/中，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。
④电流强度虽有大小和方向，但不是矢量，而是标量。
⑤q= It是求电荷量的重要公式，其变形公式I=q/t求出的是电流在时间t内的平均值，对恒定电流来说，其瞬时值与平均值相等。
4、电流的微观表达式：
推导：一段长为l粗细均匀的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为s,导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q。则导体中的自由电荷数为N=nls，
总电荷量Q=Nq=nlsq,
所有这些电荷都通过横截面所需时间t=l/v。
根据公式I=q/t可得I=Q/t=nqvs。
由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、电荷量、定向移动的速度，还与导体的横截面积有关。
【知识精讲】
知识点1.电流
［例１］关于电流，以下说法正确的是（ ）
Ａ．通过截面的电荷量的多少就是电流的大小
Ｂ．电流的方向就是电荷的定向移动方向
Ｃ．在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流
Ｄ．导体两端没有电压就不能形成电流
思路分析 根据电流的概念，电流是单位时间内通过截面的电荷量，知Ａ项错。规定正电荷定向移动方向为电流方向，知Ｂ项错。自由电荷持续的定向移动才会形成电流，Ｃ错，Ｄ对。
[答案] Ｄ
[总结]正确地理解概念，才是学好物理的关键。
【例2】在电解液中，若5s内沿相反方向通过面积为0.5m2的横截面的正负离子电荷量均为5C，则电解液中的电流是多大？
解：通过横截面得电荷量q 为正、负离子的电荷量绝对值之和，即q=5C×2=10C，由公式I=q/t=2A。
[答案] 2A
[总结]①误认为I=q/t中的q为通过单位面积的电荷量,实际上q与横截面的面积大小无关.
②将电解液导电等同于金属导体导电,误认为电荷量q=5C.
[变式训练]1、电子绕核运动可等效为一环形电流,设氢原子中的电子以速率v在半径为r的轨道上运动，用e表示电子的电荷量，则其等效电流为多大？
[答案] ev/2r
[变式训练]2、某电解池，如果在1s内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（ ）
A. 0A B. 0.8A C. 1.6A D. 3.2A
[答案] D
上题中，若1s内有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是( )
[答案] B
【例3】铜的原子量为m,密度为，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为（ ）
A.光速 c B. I/neS C.I/neSm D. mI/nes
[答案] D
【活学活练】
【基础达标】
一、选择题：
1、在国际单位制中，电流的符号是（ ）
A． C/s B． V/ C． I/A D． W/V
2、下列叙述中正确的是（ ）
A．导体中电荷运动就形成电流
B．国际单位制中电流的单位是安
C．电流强度是一个标量，其方向是没有意义的
D．对于导体，只要其两端电势差不为零，电流强度必定不为零
3、满
第一章 电场
第一节 电荷及守恒定律
〖新课标要求〗
1.知道摩擦起电和感应起电并不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开.
2.知道电荷守恒定律.
3.知道什么是元电荷.
〖新课预习〗
1.电荷 电荷守恒
(1)自然界中只存在两种电荷： 电荷和 电荷.电荷间的作用规律是：同种电荷相互 ，异种电荷相互 .电荷的多少叫 .
(2)静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使 ，这种现象叫静电感应.利用静电感应使物体带电叫 起电.
(3)电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体 到另一物体，或者从物体的一部分 到另一部分.
2.元电荷：ｅ＝ ，所有带电体的电荷量或者 或者 .
3．电子的 与 之比，叫作电子的比荷
〖知识精讲〗
知识点1.物体带电的三种方式：即摩擦起电、感应起电和接触带电.
(1)摩擦起电是由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷.玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电子而带正电；硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而带负电.
(2)感应起电是指利用静电感应使物体带电的方式.例如图所示，将导体A、B接触后去靠近带电体C，由于静电感应，导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上分别带上了等量异种电荷，如图所示.
(3)接触带电，指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式.例如，将一个带电的金属小球跟另一个完全相同的不带电的金属小球接触后分开，它们平分了原来的带电量而带上等量同种电荷.
从物体带电的各种方式不难看出，它们都不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到了另一个物体，或者从物体的一部分转移到了物体的另一部分.
［例1］如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则
A.金属球可能不带电
B.金属球可能带负电
C.金属球可能带正电
D.金属球一定带负电
[思路分析]验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷的多少.如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔张角减小，选项Ｂ正确，同时否定选项Ｃ．如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球上电荷重新分布，靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷.A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，因距离的不同而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小，选项Ａ正确，同时否定选项D．
总结：本题主要考查了两个知识点：(1)同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引.(2)静电感应现象.由(1)可直接判断带电体接近验电器时引起的张角变化；由(1)(2)两个知识点来解决中性导体接近带电的验电器时张角的变化，结论是两金箔张角减小.
[答案]AB
同学们再考虑当某带电导体靠近不带电的验电器的金属小球时，两金箔张角将如何变化
[答案]逐渐变大
[变式训练]如图所示，将用绝缘支柱支持的不带电金属导体A和B 接触，再将带负电的导体C移近导体A，然后把导体A、B分开，再移去C，则 ( )
A．导体A带负电，B带正电
B．导体A带正电，B带负电
C．导体A失去部分负电荷，导体C得到负电荷
D．导体A带正电是由于导体B的部分电子转移到导体A上，故A、B带等量异种电荷
[答案]B
【活学活练】
〖基础达标〗
1.把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排斥，则两球原来带电情况不可能是?
A.原来的其中一个带电?
B.两个小球原来分别带等量异种电荷?
C.两个小球原来分别带同种电荷?
D.两个小球原来分别带不等量异种电荷?
2．下列说法正确的是
A．摩擦起电和静电感应都是使物体正负电荷分开，而总电荷量并未变化
B．用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上正电荷转移到毛皮上
C．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电是摩擦过程中玻璃棒得到电子
D．物体不带电，表明物体中没有电荷
3.如图所示,带电小球A靠近不带电的绝缘绝缘金属导体,由于静电感应,导体C端出现了负电荷,可知带电小球A带 电;用手接触一下导体的B端,导体将带 电; 用手接触一下导体的中部,导体将带 电.
4.关于电现象的叙述,正确的是( )
A.玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电,胶木棒无论与什么物体摩擦都带负电.
B.摩擦可以起电,是普遍存在的现象,相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷.
C.带电现象的本质是电子的转移,物体得到多余电子就一定显负电性,失去电子就一定显正电性.
D.当一种电荷出现时,必然有等量异号的电荷出现,当一种电荷消失时,必然有等量异号电荷同时消失.
〖能力提升〗
5.A、B、C、D4个小球都带电,A球能排斥B球,C球能吸引A球,D球又排斥C球,已知D球带正电,则B球应带何种性质的电荷
6.如图所示,原来不带电的绝缘金属导体MN,在其两端下边都悬挂着金属验电箔,若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端,可能看到的现象是( )
A.只有M端的验电箔张开,且M端带正电.
B. 只有N端的验电箔张开,且N端带负电.
C. 两端的验电箔都张开,且M端带正电, N端带负电.
D. 两端的验电箔都张开,且两端都带正电或负电.
〖基础达标〗答案
1.B 2。A 3.负 ;正;正.4.CD
〖能力提升〗答案
5.负电 6.C
第二节 库仑定律
〖新课标要求〗
1.掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律.
2.会用库仑定律进行有关的计算.
〖新课预习〗
库仑定律：
(1) 定律的内容：
真空中两个 之间相互作用的电力，跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 .
(2)库仑力的大小F＝ ．
(3)静电力恒量ｋ＝ ．
〖知识精讲〗
知识点1.库仑定律的应用
应用库仑定律解题时，首先，应注意库仑定律的适用条件.公式仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用.在理解库仑定律时，常有人根据公式设想当ｒ→0时，得出库仑力Ｆ→∞结论.从数学的角度分析这是必然的结论；但从物理学的角度分析，这一结论是错误的.错误的原因是，当ｒ→0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r=0的情况.也就是说，在ｒ→0时，电荷已不能再看成是点电荷，所以违背了库仑定律的适用条件，不能再运用库仑定律计算两电荷间的相互作用力.
其次，应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q1、Ｑ2的带电性质的符号代入公式中，只将其电量绝对值代入公式中，从而计算出力的大小；库仑力的方向再依据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引加以判别.这样分别加以处理的方法，可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正、负号再判定而带来的麻烦.
第三，应注意统一单位，因为静电力常量ｋ＝9.0×109 N·ｍ2／Ｃ2是在SI中的数值.
3.静电力同样具有力的共性.例如，两个静止的点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律——大小相等、方向相反，并且在一条直线上；又如一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力，这两个力遵循力的合成法则，根据平行四边形定则，可求出这个点电荷受到的合力.
［例1］真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B(A、B均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静电力为F.用一个不带电的同样的金属小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C，则A、B球间的静电力应为多大 若再使A、B间距增大一倍，则它们的静电力又为多大
解析：设A、B两球的电量分别为q、－ｑ，相距r,那么，是引力.用球C接触球A后，A、C带电均为q/2；再用球C与球B接触后，电荷又重新平均分配.
移去球C，A、B间的静电力为
仍为引力.再把A、B间距从r增大到2r,
总结：在本题中，若球C继续与A接触又与B接触，同学们可以发现，接触次数越多，A、B所带电量越少，最终A、B、C三个小球带电都趋于零.一般地，两相同的金属小球分别带电ｑ1、ｑ2，利用第三个相同的金属小球来回与它们接触无限多次后，三个小球所带电量趋于相等，即ｑ1′＝ｑ2′＝ｑ3′＝（ｑ１＋ｑ2）／３．
[例2]竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A,在Q的正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一小球B,A、B两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，由于漏电，使两小球的电量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角逐渐减小，则在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小将（ ）
A、 保持不变 B、先变大后变小
C、逐渐变小 D、逐渐变大
[思路分析]受力分析根据相似三角形对应边成比例可得答案。
[答案]A
〖变式训练〗如图所示,用长为L的细线吊着质量为m,带正电Q的小球悬挂于O点,并在O点正下方L处放置一个带正电荷q的小球,平衡时,细线偏转一个角度,此时细线上的张力为F1;若使电荷量q加倍,重新稳定后,细线偏转更大的角度,细线上张力变为F2,则( )
A.F1=F2=mgB. F1>F2 C. F1
〖基础达标〗
1.关于点电荷的概念，下列说法正确的是?
A.当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷?
B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷?
C.体积很大的带电体一定不能看作点电荷?
D.对于任何带电球体，总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷?
2.a、b两个同性点电荷的距离保持恒定，当另有一个异性电荷移近时，a、b之间的库仑斥力将?
A.变小 B.变大 C.不变 D.不能确定?
3.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上 ，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为?
A.一定是正电?
B.一定是负电?
C.可能是正电，也可能是负电?
D.无法判断?
4.将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷），置于一个绝缘的光滑水平面上，从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（忽略两球间的万有引力作用）?
A.它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同?
B.它们的加速度可能为零?
C.它们的加速度方向一定相反?
D.它们加速度的大小一定越来越小?
5.两个电荷量大小相等的点电荷，在真空中相距1 m时，相互吸引力为0.1 N,则它们的电荷量分别是Q1=___________C，Q2=___________C.将它们相碰一下再放到相距1 m远处，它们的相互作用力为___________.?
6.两个完全相同的带电小球，质量均为m且带有等量同种电荷，用两根长度相同的绝缘细线悬挂于同一点（如图所示），静止后两条细线张角为2θ,若细线长度为L，两个小球所带电量大小均为___________，悬线张力大小为___________.?
7.真空中有两个点电荷，其中q1=5×10－3C;q2=－5×10－2C，它们相距15 cm，现引入第三个点电荷，各自放在何处才能使三个点电荷都处于静止状态.?
8.A、B、C是三个完全相同，带有绝缘棒的金属小球，已知其中一个带电，如果A球先后与B、C球相接触，再把A、C球放在距离为r的两位置上，测得它们之间的库仑力为F1，设法使三个球恢复初始状态，然后用C球先后和B、A球相接触，再把A、C球放在距离为r的两位置上，此时两球间的库仑力仅为F1/4，因此可判断原先哪个球带有电荷？?
〖能力提升〗
9.三个电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置多大的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零？?
10.在真空中有两个相同的金属小球,分别带有异种电荷q1和q2,且q1≠q2,当它们相距离2cm时,测得其相互吸引力为4×10-5N,把它们接触后分开,再放回原来位置,测得其相互斥力为2.25×10-5N,求两球原来所带电量q1和q2
11. A和B两点相距L=2m,质量mA=10g,mB=5g,它们从静止开始运动(不计重力)开始时,A的加速度为a,一段时间后,B的加速度也为a,速率为v=3m/s,则此时两点电荷相距 m,A的速率为 m/s,
12有两个等量异种点电荷+Q1和-Q2.相距为L在它们的中垂线上有另外一个点电荷+q,如图所示,试说明点电荷+q由M点移向N点的过程中的受力情况和做功情况 (不计重力)
〖基础达标〗参考答案：?
1.A 2.C 3.B 4.C?5.Q1=3.3×10－6C;Q2=3.3×10－6C;0?
6.;mg/cosθ?
7.根据题意，q1,q2为异种电荷，它们之间的相互作用力为引力，分别为F21、F12，若使q1、q2平衡，则第三个点电荷对第一个点电荷的作用力F31方向应向左，对第二个电荷的作用力F32应向右，再根据，可知第三个点电荷应放在q1与q2的连线上位于电荷量小的电荷q1的左侧，若使三个点电荷均处于静止状态，那么每个点电荷所受的合外力均为零，即对第一个电荷F31=F21，对第二个电荷F12=F32，对第三个电荷F13=F23，设第三个电荷与q1相距xcm，根据平衡条件?
对q1: (1)?
(r为q1、q 2间的距离)?
对q2: (2)?
对 (3)?
由（1）、（2）、（3）解出x=15 cm，且第三个电荷应带负电.?
8.解：假定原先A球带有电荷，设电量为q
∴不可能A球带有电荷?
假定原先C球带有电荷，设电量为q,因为三个球完全相同，因此，两两接触后，电荷平均分配，F1
∴原先带有电荷的是C球.?
〖能力提升〗答案
9.解：设等边三角形长为l，在△AEO中高AO为r,则：r=.
∴A电荷对B电荷的作用力和C电荷对B电荷的作用力的合力与q电荷对B电荷的作用力为一对平衡力?
而
∵FB=－FB′ ∴
在三角形中放置负电荷，它所带电量为
10. ,
11.
12.电场力先增大后减小;不做功.
第三节 电场强度
〖新课标要求〗
1、理解电场强度的概念及比值定义的方法.
2、知道点电荷的电场强度表达式。
3、理解电场强度的矢量特性，会正确的进行电场的叠加的相关计算。
4、理解电场线正确的描述电场的性质。
〖新课预习〗
1、电场强度
（１）场强定义式
（其中Ｆ为检验电荷所受电场力，ｑ为检验电荷电量，但场强与Ｆ、ｑ均无关，而由场源电荷及该点位置决定）
本公式适用范围 。
（２）真空中点电荷电场场强 。
本公式适用范围 。
（3）匀强电场 。
本公式适用范围 。
2、电场线：
(1)如何描述场强：
1． 场强方向： 。
1． 场强大小： 。
(2)几种常见电场：
正点电荷电场 负点电荷电场 等量同种电荷电场
等量异种电荷 匀强电场
(3)静电场的电场线不 、不 ，始于 电荷（或 ），终于 电荷（或 ）
〖知识精讲〗
知识点1电场强度
[例1]在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为E=F／q，那么下列说法正确的是 ( )
A．若移去检验电荷g，该点的电场强度就变为零
B．若在该点放一个电量为2q的检验电荷，该点的场强就变为E／2
C．若在该点放一个电量为－2q的检验电荷，则该点场强大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向
D．若在该点放一个电量为－q/2的检验电荷，则该点的场强大小仍为E，电场强度的方向也还是原来的场强方向
[思路分析]电场中某点电场强度是由场源电荷和该点的位置决定的，而与检验电荷是否存在，检验电荷的电性、电量无关。
[答案]D
知识点2点电荷的电场强度、电场的叠加
[例2]相距为L的A、B两点分别固定等量异种电荷Q，在AB连线中点处电场强度为( )
A． 零B．kQ／L2，且指向－Q
B． C．2kQ／L2, 且指向－Q D．8kQ／L2, 且指向－Q
[思路分析]首先，点电荷的场强公式是，再次，电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
[答案]D
〖变式训练〗如图A、B为等量同种正点电荷，电荷量为Q，相距为L求两点电荷连线的中垂线上距两点电荷距离均为L的M点的电场强度？
[答案]EM=，方向沿着中垂线由M向外
知识点3电场线
[例3]如图，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直
线上有a、b两点用Ea、Eb．表示a、b两处的场强大小，则( )
A．a、b两点场强方向相同
B．电场线从a指向b, 所以Ea>Eb
C．电场线是直线，所以Ea=Eb
D．不知a、b附近的电场线分布，Ea，Eb的大小都不能确定
[思路分析]由于不知电场线的分布情况，故无法确定a、b所在处的电场线分布的疏密，则无法确定两点的电场强弱。
[答案]D
[变式训练] ．如图所示，正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动, 而且加速度越来越大，那么可以断定, 它所在电场是图中哪一个 ( )
[答案]C
〖难点精析〗电场的叠加
[例4]如图所示，用金属丝AB弯成半径r=1m的圆弧，但在AB之间留出宽度d=2cm的相对很小的间隙，将电荷量Q=3。13×10-9C的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心O处的电场强度？
[思路分析]将圆环的缺口补上并且它的电荷密度与缺口的环体原有的电荷密度一样，这样就形成一个电荷分布均匀的完整带电圆环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O处叠加后场强为零，根据对称性可知，带电圆环在圆心处的总场强为零。至于补上的带电小段，由题意可看作点电荷，它在圆心O处的场强E1是可求的，若题中待求场强为E2，则由上述分析知：E1+ E2=0
设电荷分布的线密度为σ=，则补上的金属小段的电荷量Q/= 则E1==9×10-2N/C 由E1+ E2=0知
E2= -E1=-9×10-2N/C负号表示E2的方向与E1的方向相反，即方向向左反映向缺口。
[答案] 9×10-2N/C，方向向左反映向缺口。
〖小结〗该题运用了割补法以及对对称性，巧妙地把非点电荷问题转化为点电荷的问题求解。
[变式训练]如图所示，半径为r的硬橡胶圆环上带有均匀的正电荷Q，现截去顶部一小段弧AB，弧AB长ΔL（ΔL<<2πr ），则剩余部分对放入圆心处的点电荷+q的为库仑力为多大？方向如何？
【活学活练】
〖基础达标〗
1．有关电场概念，下述说法正确的有 ( )
A．电场是物质的一种特殊形态，电荷间的相互作用，实质是电荷通过电场对另一电荷产生作用
B．电荷只能存在于真空和空气中，不能存在于导体中
C．电场和由分子、原子构成的物质一样都是物质。
D．电场能够传播，其传播速率等于光速。
2．关于电场强度和电场力说法正确的是( )
A．电场强度和电场力都反映电场本身的一种物理性质
B．电场强度反映电场本身的一种物理性质，其大小由放入电场中电荷所受电场力决定
C．电场中某一点电场强度反映电场本身性质，其大小与放入电场中的电荷无关
D．电荷在电场中某点所受电场力与电场强度、电荷量均有关
3．下列说法中，正确的是 ( )
A．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同
B．E= kQ/r2仅适用于点电荷形成的电场
C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向
D．当初速度为零时，放入电场中的电荷在电场力作用下的运动轨迹一定是直线
4．将一点电荷q=－10-10C放在电场中P点．电荷受到电场力大小为lO-6N, 方向向东,把该电荷撤去后，P点场强为 ( )
A．零
B．104N／C, 方向向东
C．104N／C，方向向西
D．10-16N／C，方向向西
5．关于电场线，下列说法正确的是 ( )
A． 电场线是客观存在的
B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的
C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向可以不相同
D．沿电场线方向，场强一定越来越大
6．带电平行板间的电场强度是 ( )
A．以板间中点最强 B．接近两板处最强
C．除边缘区域外到处都一样 D．在板间中点为零
7．关于电场线，下列说法正确的是 ( )
A．靠近正点电荷, 电场线越密, 场强越大, 靠近负点电荷，电场线越密，场强越小
B．电场线的切线方向是点电荷只在电场力作用下的加速度方向
C．电场线是点电荷在电场中只受电场力作用时运动的轨迹
D．电场中任何两条电场线都不相交
8．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，Q1=2Q2, E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强大小，则x轴上 ( )
A．E1=E2之点有一处，该处合场强为零
B．E1=E2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E2
C．E1=E2之点共有三处, 其中两处合场强为零, 另一处合场强为2E2
D．E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E3
9．在点电荷+Q形成的电场中，距+Q为3 cm处的A点的电场强度为500 N／C, 那么+Q的电量是_____ 若将电量q=3×lO-15C的点电荷置于A点, 它受到的电场力大小为____．
10．如图所示,真空中两个带电量分别为Q和4Q的正点电荷，位于相距30 cm的A、B两点, 将另一正电荷q置于AB连线上的C点，q受合力恰好为零, C点应距A点____cm，若将电荷q取走，C点场强为____N／C．
〖基础达标〗答案
1 ACD 2. CD 3. B 4. C 5. C 6. C 7. D 8. B 9.5×10-11C;1.5×10-12N
10.10cm;0
〖能力提升〗
11.电场强度E的定义式为E=F/q，根据此式，下列说法中正确的是
①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 ③式中q是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度 ④在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小
A.只有①② B.只有①③
C.只有②④ D.只有③④
12.一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，下图中能正确反映q、E、F三者关系的是
13.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是
A.先变大后变小，方向水平向左
B.先变大后变小，方向水平向右
C.先变小后变大，方向水平向左
D.先变小后变大，方向水平向右
14.如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是
A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
C.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小
D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小
15.如图所示，一根长为2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E=103 V/m，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G=10-3 N,电荷量q=2×10-6 C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B点射出时的速度是（取g=10 m/s2;sin37°=0.6,cos37°=0.8）
A.2 m/s B.3 m/s C.2m/s D.2m/s
16.在如图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是
①带电小球有可能做匀速率圆周运动 ②带电小球有可能做变速率圆周运动 ③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小
④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小
A.② B.①② C.①②③ D.①②④
17.质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为
A. B.
C. D.
18.如图所示，在正点电荷Q的电场中，A点处的电场强度为81 N/C，C点处的电场强度为16 N/C，B点是在A、C连线上距离A点为五分之一AC长度处，且A、B、C在一条直线上，则B点处的电场强度为多大
19.在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE= 2 mg，如图所示，求：
（1）小球经多长时间落地？
（2）小球落地时的速度.
20.如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E.从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s.已知小球受到的电场力大小等于小球重力的倍.
〖能力提升〗答案
11.C 12.D ?13.B 根据电场线分布和平衡条件判断.14.BC?
15.C 利用等效场处理.?16.D?
17.D 依题意做出带正电小球A的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，qE=mgsin30°，从而得出结论.?
18.约为52 N/C?
19.（1）小球在桌面上做匀加速运动，t1=,小球在竖直方向做自由落体运动，t2=,小球从静止出发到落地所经过的时间：t=t1+t2=.?
(2)小球落地时vy=gt2=,vx=at=·t=2gt=2.?
落地速度v=.?
20.R 将电场和重力场等效为一个新的重力场，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重力提供向心力.求出等效重力加速度g′及其方向角，再对全过程运用动能定理即可求解.?
4、电势能和电势
〖新课标要求〗
1.明确静电力做功的特点.
2.理解电势能的概念.
3.弄清静电力做功与电势能变化之间的关系.
4.理解电势的概念,等势面的特点.
〖新课预习〗
一、静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力对电荷所做的功与电荷的 和 有关，但与电荷经过的 无关。这一结论对于 成立。
1、 电势能
1．电荷在电场中具有的 叫做电势能。
2．电荷在电场中两点间运动时静电力做功与电荷在初末位置所具有的电势能之间的关系：WAB= 。
3．要求电场中某点的电势能应选择 位置。
4．电荷在某点具有的电势能，等于静电力把它从该点移到 所的做的功
三、电势
1．电势的定义：
2．电势的表达式： 。
3．电场线指向电势 的方向。（沿电场线方向电势 。
4．电势是标量，若论电势需有参考点，经常选 为零电势位置
四、等势面
1． 叫等势面。
2．两个等势面不相交
3．电场线与等势面的关系： 。〖知识精讲〗
知识点1静电力做功的特点
[例1]如图所示，B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心，半径为r的圆弧上．将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做的功是 ( )
A．WAB>WAC B．WAD>WAB
C．WAC>WAD D．WAB=WAC
[思路分析]因为点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面，故B、C、D三点等电势，而静电力做功与路径无关，由初末位置的电势来决定。
[答案]D
[变式训练]
如图所示，三个等势面上有a、b、c、d四点, 若将一正电荷由c经a移到d, 电场力做正功W1, 若由c经b移到d，电场力做正功W2，则 ( )
A．W1>W2，Ul>U2
B．W1
[答案]D
知识点2静电力做功与电势能变化之间的关系.
[例2]下列关于点电荷在电场中移动时，电势能变化的说法正确的是 ( )
A．正电荷沿电场线方向移动，其电势能增加
B．正电荷逆着电场线方向移动，其电势能增加
C．负电荷沿电场线方向移动，其电势能减少
D．负电荷逆着电场线方向移动，其电势能减少
[思路分析]电场力做正功，电势能减小，减小的电势能等于电场力做的功 ；电场力做负功，电势能增加，增加的电势能等于克服电场力所做的功。
[答案]B、C
[变式训练]
电子在静电场中由电势高处运动到电势低处的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．电子动能一定越来越小
B．电子的电势能一定越来越大
C．电子速度一定越来越大
D．电子的电势能可能越来越小
[答案]B
知识点3电势能、电势、等势面
[例3] 关于电势、电势能、等势面的概念，下列说法正确的是 ( )
A．电场中某点的电势等于单位正电荷所具有的电势能
B．电场中某点的电势等于零，则任一电荷在该点具有的电势能均为零。
C．在等势面上移动电荷，电场力不做功。原因是不受电场力的作用。
D．电场中某点的电势等于放在该点的检验电荷的电势能与其电量之比
[答案]A、B、D
[变式训练]
如图，虚线ab和c是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，a>b>c .带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知
A粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B粒子从L到M的 过程中，电场力做负功
C粒子从K到L的过程中，静电势能增加
D粒子从L到M的过程中，动能减小
[答案]A、C
[难点精析]比较电场强度与电势
电场强度E 电势φ
1 描述电场力的性质 描述电场能的性质
2 电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值。，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力 电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差。φ=，φ在数值上等于单位正电荷所具有的电势能。
3 矢量 标量
4 单位：牛/库；伏/米 伏（1伏=1焦/库）
5 联系：①在匀强电场中UAB=Ed（d为A、B间沿电场方向的距离）；②电势沿着电场强度的方向降落
[例4]若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内
A．一定沿电场线由高电势向低电势运动
B．一定沿电场线由低电势向高电势运动
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动
D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动
[思路分析]：物体的运动不仅与物体的受力情况有关，而且与物体运动的初始条件有关；物体的运动轨迹与电场线没有必然的关系。
[答案]D
[变式训练]在静电场中
A电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C电场强度的方向总是跟等势面垂直
D沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的
[思路分析]：电场强度的大小与电势的高低没有必然的联系，但由电场强度的方向可以判断电势的高低。
[答案]C、D
【活学活练】
〖基础达标〗
1．下列叙述正确的是 ( )
A．在电场中移动电荷，电荷的电势能一定变化
B．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加
C．电场力对正电荷做正功，电荷的电势能减少
D．电场力对负电荷做负功，电荷的电势能增加
2．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的 是（ ）
A．电势UA>UB，场强EA>EB
B．电势UA>UB，场强EA
D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能
3．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离，用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定 ( )
A．Ua>Ub>Uc B．Ea>Eb>Ec C．Ua－Ub=Ub-Uc D．Ea=Eb=Ec
4.下列说法中哪些是正确的（ ）
A沿电场线的指向，场强一定越来越小
B.沿电场线的指向，电势一定越来越低
C.沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小
D．在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动
5.关于电势与电势能的说法，正确的是（ ）
Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大
Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大
Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
Ｄ.在负电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
6．如图14—13所示为点电荷+Q的电场及电场线，电场中有A、B两点，点电荷－q在A、B两点所受电场力为FA、FB，所具有电势能为wA、wB，则以下判断正确的是 ( )
A．FA>FB，WA>WB B．FA>FB，WA
B.电场强度的方向就是电势降落最快的方向?
C.两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小?
D.两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线上各点的电势均相等，而连线的中点场强最大，沿中垂线向外，场强越来越小?
8．关于等势面的说法正确的是（ ）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以电场力不做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两个等势面永不相交
9．如图所示，对两个电量均为+q的点电荷连线中点O和中垂线上某点P正确的是 ( )
A．
B．
C．将正电荷从0移到P，电场力做正功
D．将正电荷从0移到P，电场力做负功
10．把一个二价正离子从无穷远移到电场中的A点，电场力做功6 eV, 再从A点移到电场中的B点，电场力做负功为8 eV，则A点的电势是___ _V, B点的电势是____ v．
11.把一检验电荷q=10－10 C放在某一电场中A点，具有的电势能为10－8 J，则该点电势为 V；若在该点放入另一电荷q=－10－10 C，则该点电势为 V.
〖基础达标〗答案
1.CD 2. BC 3. A 4. B 5. CD 6. C 7. BD 8. CD 9. C 10.－3； 1
11. 100； 100
〖能力提升〗
12.如果把ｑ＝1.0×10－8Ｃ的正电荷，从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功 W=1.2ⅹ10-4Ｊ，?那么：(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少 (2)q未移入电场前A点的电势是多少
13．如图，ql、q2是等量异种电荷, PQ是两个点电荷连线的垂直平分线,则：
(1)将电量为q的正电荷，从无限远处沿PQ连线移到B点，电场力对电荷做功为多少 电荷q在移动过程中，其电势能如何变
(2)电荷q在A、B、C三点具有的电势能的关系又如何
14.如图所示，用丝线悬挂的带有正电的小球，质量为m，处于水平向右的匀强电场中，在电场力作用下，小球由最低点开始运动，经过b点后，还可以再向右摆动，如用E1表示重力势能的增量，用E2表示电势能的增量，用E表示二者之和，则在小球由a摆到b的过程中，下列关系正确的是（ ）
A.E1<0,E2<0,E<0 B. E>0,E2<0,E=0
C.E1>0,E2<0,E=0 D. E1<0,E2<0,E>0
15.如图所示，实线表示点电荷产生的电场线，虚线表 示某一带电粒子通过该区域时的运动轨迹，A、B是轨迹上两点，若带电粒子在电场中只受电场力作用，根据此图不能作出正确判断的是（ ）
A.带电粒子在AB两点受力何处较大。
B.带电粒子所带电荷的正负。
C.带电粒子在AB两点的速度何处较大。
D.带电粒子在AB两点的电势能何处较大。
16. （2002年上海高考试题）如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中
A.小物块所受电场力逐渐减小
B.小物块具有的电势能逐渐减小
C.M点的电势一定高于N点的电势
D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功
〖能力提升〗答案
12.（1）EA＝1.2×10－4J；A＝1.2×104 （2）A＝1.2×104
13.(1)0;不变 （2）EA>EB>EC 14c 15.B 16.C
5、电势差
〖新课标要求〗
1.知道电势差的概念。
2.知道电场中两点间移动电荷电场力做的功与两点间电势差的关系，并能用它来解决问题。
〖新课预习〗
1.电场中两点间 的差值叫做电势差，UAB＝
2.静电力做功与电势差的关系：WAB＝ 。
3.表达式：（两点电势差与ＷＡＢ、ｑ无关）
〖知识精讲〗
知识点电势差的计算
[例1]在电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA=-100V，φB=200V。把电荷量q=-2×10-7C的电荷从A点移到B点，求电场力所做的功。
[思路分析]法一：用WAB＝q UAB
WAB＝（-2×10-7）×（-100-200）=6×10-5J故电场力做正功。
法二：用WAB＝EPA-EPB 而EPA=qφA
WAB＝（-2×10-7）×（-100）-（-2×10-7）×200=6×10-5J故电场力做正功。
[答案] WAB＝6×10-5J
[变式训练]将带电量为6×10-6 Ｃ的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10－５Ｊ的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 Ｊ的功，则A、C间的电势差为 Ｖ，电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中，电势能变化了 Ｊ.
[答案]-3V；增加了1。8×10-5J
[例2]如图所示，斜面和水平面都是绝缘粗糙的，有一带电荷量+q，质量m的小物体，从斜面上A点处由静止释放，它在水平面上运动s1后停止。若在此空间加上一个竖直向下的匀强电场，再由A点静止释放，则它在水平面上运动s2后停止。已知物体在斜面与水平面的连接处没有能量损失。则（ ）
A、s2>s1 B、s2=s1 C、s2
无电场时，mgh-μmgLcosθ-μmgs1=0-0
有电场时，mgh+qEh-μ（mg+qE）Lcosθ-μ（mg+qE）s2=0-0
由以上二式可得s2=s1
[答案]B
[变式训练]如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电量为q的有孔小球人杆上A点无初速度下滑，已知q
[答案]mgh/2；mgh/2q
【活学活练】
〖基础达标〗
1.一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9Ｃ，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5Ｊ，质点的动能增加了8.0×10－5 Ｊ，则a、b两点间的电势差为（ ）
A.3×104 V B.1×104 V C.4×104 V D.7×104 V
2.对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（ ）
Ａ.电势差的定义式 UAB =WAB/q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电量q成反比
Ｂ.A、B两点间的电势差在数值上等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功
Ｃ.将1 Ｃ的正电荷从A点移到B点，电场力做1 Ｊ的功，这两点间的电势差为１Ｖ
Ｄ.电荷由A点移到B点的过程，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
3．关于等势面，正确的是 ( )
A．等势面上各点电势一定为0
B．等势面上任意两点间电势差一定为零
C．在同一等势面上，无论沿任何路径移动电荷．电场力都不做功
D．两个不同的等势面上任意两点间的电势差为一定值
4.某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40 V和10 V，则a、b连线的中点C处的电势应 ( )
A.肯定等于25 V B.大于25 V C.小于25 V D.可能等于25 V
5.在电场里，一个电子从A点移到B点，电场力做功30 ｅＶ，已知B点的电势为110V，求A点的电势A.
6．在电场中有甲、乙两点，甲=10 V，乙=5 V，将一电荷q=－2×10-11C从甲移到乙，则电场力做多少功 电势能如何变化
7．如图所示，a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为.一带电粒子从a面某点由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过b面时速率为v，则它经过c面时的速率是多大
8．将带电量为6×lO-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功, 再从B移到C点, 电场力做了1．2×lO-5J的正功，则
(1)A、C间的电势差UAC为多少
(2)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少
[基础达标]答案
1. B 2. BC 3. BCD 4. C 5.80V 6.-1×10-10J;电势能增加1×10-10J.
7.1.5v到 8.3V;增加了1.8×10-5J
〖能力提升〗
9.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8 J，在B点的电势能为0.80×10-8 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10-9C，那么
A.该电荷为负电荷
B.该电荷为正电荷
C.A、B两点的电势差UAB=4.0 V
D.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J
10.AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，下列说法中正确的是
A.φA＞φB，EA＞EB B.φA＞φB，EA＜EB
C.φA＜φB，EA＞EB D.φA＜φB，EA＜EB
11.如图所示，在匀强电场中分布着A、B、C三点，且BC=20 cm.当把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零.从B点移到C点时，电场力做功为-1.73×10-3J，则电场的方向为_______,场强的大小为______.
12.如图所示中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V，φB =3 V,φC=-3 V，由此可得D点的电势φD=_______ V.
13.质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ(rad)，AB弧长为s，则A、B两点间的电势差φA-φB=_______,AB弧中点的场强大小E=_______.
14.倾角为30°的直角三角形底边长为2 L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电质点q从斜面顶端A沿斜边滑下(不脱离斜面)，如图所示，已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大
〖能力提升〗答案
9.A 10.A 11.垂直于A、B线斜向下；1000 V/m 12.9 13. 0；
14. vC=,aC=g-a
在D点：mgsin30°-FDsin30°=ma,
在C点：mgsin30°+FDcos30°=maC,
D和C在同一等势面上，FD=FC，得aC=2gsin30°-a=g-a.
质点从D到C的过程中运用动能定理可得：
mgLsin60°=m(vC2-v2),从而得出结论.?
6、电势差与电场强度的关系
〖新课标要求〗
1.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。
2.能熟练的应用UAB＝Ed进行计算。
〖新课预习〗
匀强电场中：（其中ｄ为电场中两点沿电场线方向的距离）
〖知识精讲〗
知识点匀强电场中电势差与电场强度的关系
[例1]如图所示为等距平行的电场线，A、B为同一条电场线上的两点，它们相距10厘米；C点为电场中的另一点，A、C两点相距30厘米，A、C两点连线与电场线所夹角为60 ° 。已知UAC=－150伏，则该电场的场强大小为________，方向________A、B两点间的电势差UAB为________
[思路分析]
公式中ｄ为电场中两点沿电场线方向的距离
[答案]1000V/m，水平向左，－100V
[变式训练]
如图所示，直角三角形ABC处在匀强电场中，电场线方向与三角形所在平面平行．AC＝4cm，AB＝5cm．把电量为2×10－9C的负电荷从A点移到B点和从A点移到C点，电场力做功都是8×10－9J，由此可知，匀强电场的方向是_____，场强的大小是_____N／C．
[答案]由C指向A;100V/m
【活学活练】
〖基础达标〗
1．下列关于U=Ed说法正确的是 ( )
A．在电场中，E跟U成正比，跟d成反比
B．对于任何电场，U=Ed均成立
C．U=Ed仅适用于匀强电场，d是电场中任意两点间的距离
D．U=Ed仅适用于匀强电场，d是场强方向上两点间的距离
2．如图所示的匀强电场E=103N／C，矩形abcd的ab边与电场线平行，且ab=3cm，bc=2 cm，将q=5×lO-8C的点电荷沿矩形abcd移动一周，电场力做功_____，a、b两点间电势差为_____，b、c两点间电势差为_______.
3．如图所示匀强电场中，有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°，ab=4 cm，bc=10 cm，将一个带电量为2×10-8C 的电荷从a移到b时，电场力做功4×10-6J，则将此电荷从b移到c，电场力做功_____J，a、c间电势差为_____．
4．如图所示，在电场强度E=2×103V／m的匀强电场中有三点A、M、B，AM=4 cm，AB=5 cm，MB=3 cm，AM与电场线平行,把一电量q=2×10-7C的点电荷从B移到M，再从M移到A，电场力做功 ( )
A．1.6×10-5J B．1.2×10-5J
C.－1.6×10-5J D．－4.0×10-5J
5．如图所示匀强电场方向竖直向下，A、B是两等势面，已知A、B电势差为u，距离为d，现在P点的一点电荷Q，将使该电场中一点场强变为O，该点距P点距离为_______．
6.对于公式E=U/d的说法中，正确的是( )?
A.它适用于任何电场?
B.在匀强电场中，场强的数值等于沿电场线线方向每单位距离上降低的电势?
C.仅仅适用于匀强电场?
D.只要测出两点的电势差和两点的距离，即可算出电场强度?
7.如图所示，将两个带等量异性电的点电荷，分别置于A、B两点，CD是AB连线的垂直平分线，O为其垂足，AB线上M、N两点分别与O点等距.CD线上S、T两点分别与O点等距.若定无限远处电势为零，下面说法正确的是?
A.M、N两点比较，场强EM=EN，方向相同；电势φM=φN≠0?
B.S、T两点比较，场强ΕS=ET,方向相同，电势φS=φT=0?
C.若M、N、S、T四点与O点均等距，则场强EM=EN=ES=ET，且方向相同?
D.电势差USM=UNT，且均为负值?
8.两极间电压为U的电源与两平行金属板相连，两板之间的距离为d,在两极板间放着一个长为l的绝缘细棒，棒的两端固定着等量异种电荷，电荷量都是q,绝缘棒可绕中心轴无摩擦地转动，如图所示，不考虑棒的质量，要使棒从原位置转过180°，则电场力作功是多少？?
〖基础达标〗答案
1. D 2.0;30V;0 3.5×10-6; 450V 4.C 5. 6.BC 7.BD 8.2qUl/d
〖能力提升〗
9. 如图所示，两个小球带有同样电荷q，两球心在同一竖直线上，彼此相距为H，其中B球固定。当质量为m的A球以竖直向下的初速v0沿竖直方向落下时，能靠近B球的最小距离为h，则A球下落过程的初、末位置间的电势差为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
10.如图所示，匀强电场的场强E＝1×103N／C，将q＝－5×10－8C的点电荷从A点沿半径为1．5cm的圆形轨道移到B点（A、B两点连线与场强方向平行，∠AOC＝90°），则电场力做功W＝_____J．A、B两点的电势相比较，___点电势高．点电荷q在A、B两点所具有的电势能相比较，在____点的电势能大，A、C两点的电势差UAC=_______V．
11.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，相邻两等势线间电势差相等，有一正电荷在电势线U3上时，具有动能20J，它在运动到等势线U1时，速度为零，设U2为等势面，则当电荷的电势能为4J时，其动能的大小为___________J。
12. 如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L的绝缘细线，拴住一质量为m，带电量为q的小球，线的上端固定。开始时连线带球拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过600角时的速度恰好为零。问：
(1)A、B两点的电势差UAB为多少？
(2)电场强度为多少？
〖能力提升〗答案
9.D 10. -1.5×10-6;A;B;15V 11.6 12.(1) (2)
7、静电现象的应用
〖新课标要求〗
1.知道静电感应现象以及静电平衡状态以及静电平衡的条件。
2.知道处于静电平衡的导体的特点。
3.知道尖端放电现象以及静电屏蔽现象及其应用。
〖新课预习〗
1.静电感应现象
2.处于静电平衡状态下的导体：
1 内部场强处处为零；
2 外部没有净电荷；
3 导体体是个等势体，导体表面是个等势面；
4 电场线垂直于导体表面（因为电场线垂直于等势面）。
3.静电屏蔽
特点：导体静电平衡后，内部场强总是为零，不受外部电场变化的干扰。
4.尖端放电：
〖知识精讲〗
知识点1静电平衡的条件
[例1]如图所示,长为10cm的导体棒原来不带电，现将一带电量Q=8．O×lO-10C的正点电荷放在距棒左端5cm处的P点, 达到静电叫平衡后棒上感应电荷在棒内中点O处产生的场强大小等于_____,方向______.
[思路分析]电场中的导体达到静电平衡后，导体内部场强处处为零，本质上是施感电荷与感应电荷在导体内部该处的合场强等于零。即：E施O+E感O=0（矢量和）而E施O==720N/C；由P指向O，
所以E感O=720N/C；由O指向P
[答案]720N/C；由O指向P
[变式训练]在真空中两个点电荷A和B，电量分别为-Q和+2Q，它们相距为L，如果在两个点电荷连线的中点O处，有半径为r(2r
知识点2处于静电平衡的导体的特点
[例2]如图所示，A、B都是装在绝缘柄上的导体，A带正电后靠近B，若取地球的电势为零，则
A、导体B上任意一点的电势为零；
B、导体B上任意一点的电势都为正；
C、导体B上任意一点的电势都为负；
D、导体B上右端点的电势等于左端点的电势。
[思路分析] 处于静电平衡状态下的导体：导体体是个等势体，导体表面是个等势面；故D正确，由于电场线由正电荷出发终止于负电荷或无穷远，可大致画出电场线的分布，由此可知导体B上各点的电势均相等且为正。故B选项正确。
[答案]BD
[变式训练]
如图所示，有一金属已知导体表面上A点附近的场强是导体表面上B点附近的场强的10倍。现有另一导体带有正电荷。带正电的点电荷分别从导体外侧距A、B点足够近处在电场力作用下，从静止起移到无穷远处（取无穷远处电势为零），则下列说法中错误的是（ ）
(A)两次移动时电荷在初位置的加速度之比为10：1
(B)两次移动过程电场力做功之比为1：1
(C)移动过程中末速度之比为：1
[答案]C
【活学活练】
〖基础达标〗
1．金属导体在电场中处于静电平衡时，其内部的自由电子将( )
A．都被原子束缚 B．都集中在导体两端
C．都停止运动 D．都停止定向移动
2．一个带电金属球，当它带的电量增加后(稳定)，其内部场强( )
A．一定增强 B．一定减弱
C．可能增强也可能减弱 D．不变
3．一个带绝缘座的空心金属球A带有4×lO-8C的正电荷, 有绝缘柄的金属小球B带有2×10-8C的负电荷，使B球和A球的内壁接触, 如图所示，则A、B各带电荷量为 ( )
A．QA=10-8C，QB=lO-8C B．QA=2×Lo-8C, QB=O
C．Qa=O，Qb=2×10-8C D．Qa=4×10-8C，QB=－2×10-8C
4．带电量分别为+Q和－Q的两个点电荷相距为r, 在两点电荷之间放入一个不带电的导体棒，如图所示，当导体达到静电平衡后，感应电荷在两点电荷连线中点O处产生的场强大小为 ( )
A．2kQ／r2 B．4kQ／r2+Q C．8kQ／r2 D．0
5．如图所示，在一个原来不带光的金属导体壳的球心处放一带正电的带电体, A、B分别是球壳内、外的两点, C是金属内部一点，其电场分布是 ( )
A．EA≠O, EB=O，EC=O B．EA≠O, EB≠O，EC=O
C．EA≠O, EB≠O，EC≠O D．EA=O, EB≠O，EC=O
6．将导体放入场强为E的匀强电场中，经过一段很短的时间后，导体达到静电平衡，在这段很短的时间内，感应电荷在导体内的电场强度变化情况是 ( )
A． 逐渐减小，直至大小为零
B．逐渐增大，直至大小为E
C．先逐渐增大，后逐渐减小至零
D．始终等于零
7．如图所示，验电器A不带电，验电器B的上面是几乎封闭的金属圆筒C，并且B的金属箔片是张开的，现手持一个带绝缘柄的金属小球D，使D接触C的内壁，再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，不能使A带电，说明 ( )
A．C是不带电的 B．C的内部不带电
C．C的内部场强为零 D．以上说法均不对
〖能力提升〗
8．如图所示，将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的
金属空心球壳C内(不和球壁接触)，另有一悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，则( )
A． A往左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向
B．A的位置不变，B向右偏离竖直方向
C．A向左偏离竖直方向，B的位置不变
D．A和B的位置均不变
9．如图所示，为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A放入腔中, 当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势U的关系是( )
A．Ea>Eb>Ec, Ua>Ub>Uc
B．Ea=Eb>Ec, Ua=Ub>Uc
C．Ea=Eb=Ec, Ua=Ub>Uc
D．Ea>Ec>Eb, Ua>Ub>Uc
10．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下述正确的是 ( )
A．A、B两点场强相等，且都为零
B．A、B两点电势相等，且都小于零
C．感应电荷在A、B产生的附加场强大小是
D．当电键K闭合时，电子从大地沿导线向导体移动
11．如图所示，在负电荷A的电场中，导体B处于静电平衡时 ( )
A．P端带正电，Q端带负电
B．P端电势高，Q端电势低
C．P、Q两端电势相等
D．在导体B内部，场强从Q到P
12．金箔验电器原来带有正电荷．现将某带电体靠近验电器时，金箔张角增大．说明该带电体带有_____．
13.为防止静电的危害，不正确的措施是( )
A．采用导电橡胶做飞机轮胎 B.纺织厂车间内保持空气干燥
C.运油车的油罐用铁链与大地接触 D.在地毯中夹一些导电纤维
14．如图所示，一个验电器用金属网罩罩住，当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时，验电器的箔片 （填“张开”或“不张开”），
我们把这种现象称之为 。此时，金属网罩的感应电荷在网罩内部空间会激发一个电场，它的场强大小为 ，方向为 。
〖基础达标〗答案
1.D 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C
〖能力提升答案〗
8.B 9.D 10.AD 11.AC 12.正电 13.AB 14不张开；静电屏蔽；E；水平向左
8、电容器的电容
〖新课标要求〗
1.知道什么是电容器及电容器的充、放电。
2.理解电容的物理意义
3.知道平行板电容器电容的决定因素。
4.了解常用电容器。
〖新课预习〗
1.电容器：两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成了 ，这两个导体叫电容器的 。电容器可以容纳电荷，使电容器带电叫做 ；使电容器失去电荷叫 。电容器的带电量是 。
2.电容：电容器所带的电量跟 的比值叫电容器的电容，是表示电容器 本领的物理量，在数值上等于使电容器两极板间的电势差为1V时， 。国际单位制中，电容的单位是 。1F＝ μF＝ PF
3.电容器的电容决定于电容器本身，与Ｑ、Ｕ无关
4.平行板电容器的电容：C＝
5.常用电容器可分为 和 两 类。符号分别是 、 ，使用电容器时，加在两极上的电压有能超过某一限度，这个极限电压叫 ，电容器的额定电压是指 ，它比击穿电压要低。
〖知识精讲〗
知识点1电容
[例1] 1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电量变化（冷却剂外泄使管中液面变化）转移为电信号的自动化测量技术.图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是
A.如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，必液面升高 B.如果指示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大，必液面升高
C.如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低 D.如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低
[思路分析] 该仪器类似于平行板电容器，且芯柱进入液体深度h越大，相当于两平行板的正对面积越大，电容越大.?
[答案].A
[变式训练]关于给定电容器的电容C,带电量Q,极板间的电压U之间的关系,下图中正确的是( )
[答案]A、C
知识点2平行板电容器
[例2]连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时。（ ）
A、电容器的电容增大
B、电容器两极板间的电势差变大
C、电容器极板所带电量变大
D、电容器两极板间的电场强度变大
[思路分析]平行板电容器的电容C=知当两极板间距离减小时，电容C变大，选项A正确。平行板连在电池两极上，两极板间的电压不变。故B不正确，根据电容定义式C=Q/U知Q变大，故C正确。平行板电容器两极间的电场是匀强电场，由E=U/d，U不变而d 减小，所以E增大，故选项D正确。
[答案]ACD
[变式训练]平行板电容器充电后与电池断开，若把两板间的距离增大，则（ ）
A、电容器的电容减小 B、电容器两极板间的电压将减小
B、 电容器所带电量将减小 D、电容器两极板间的电场强度不变
[答案]AD
【活学活练】
〖基础达标〗
1．关于电容器下列说法正确的是( )
A．平行板电容器所带电量是指两极板所带电量绝对值之和
B．电容器电容越大，所带电量越多
C．电容器容纳电荷本领随两极板间电势差增加而增加
D．不同电容器，若两极间电势差相等，所带电量多的电容大
2．有关电容器，正确的是 ( )
A． 电容器的带电量与极板间电压成正比
B．电容器电容与电容器带电量成正比
C．电容器电容与极板间电压成反比
D．以上说法均不对
3．将平行板电容器两极分别与电源两极相连，若使电容器两极板间距增大，则 ( )
A．电容器电容减小 B．极间场强增大
C．极板带电量增大 D．极板上电压不变
4．如图所示，两块平行相对的金属板MN与电池相连接，N板接地，在距离两板等远的一点P固定一个带正电的点电荷，如果将M板向上平移一小段距离，则 ( )
A．点电荷所受电场力要减小
B．点电荷所受电场力要增大
C．点电荷电势能保持不变
D．点电荷电势能减小
5．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间悬挂一带电小球，静止时悬线与垂线夹角为，如图所示，现将正极板向右平移一小段距离，则小球的悬线受到的拉力将( )
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
6．对于一个确定的电容器的电容正确的理解是( )
A． 电容与带电量成比
B.电容与电势差成反比
C．电容器带电量越大时，电容越大。
D．对确定的电容器，每板带电量增加，两板间电势差必增加．
7．用两节相同的电池给两个电容器C1和C2充电，已知C1＜C2，当达到稳定状态时，两电容器的电势差分别为U1和U2，则( )
A．U1＞U2． B．U1=U2 C．U1＜U2．D．无法确定U1与U2的大小关系．
8．用两节相同的电池给两个原来不带电的电容器C1和C2充电，已知C1＜C2，当达到稳定状态时，两电容器每板的带电量分别为Q1和Q2，则( )
A．Q1＞Q2 B．Q1=Q2．
C．Q1＜Q2． D．无法确定Q1与Q2的大小关系．
9．下列关于常用电容器，说法正确的是 ( )
A．电解电容器的极性固定，使用时极性不能错
B．可变电容器是通过改变铝片正对面积来改变电容
C．电容器的额定电压就是击穿电压
D．额定电压是长期工作所承受电压，比击穿电压小
10．下列正确的是( )
A．由公式并可知，电容大小跟电量成正比，跟电压成反比
B．电容器的电容大小与电压、电量无关
C．电容器带电量是指每个极板带电量绝对值
D．电量越多，电容越大
〖能力提升〗
11．一平行板电容器的两个极板分别与一电源正、负极相连，如图所示，在保持开关闭合的情况下，将电容器极板距离增大，则电容器电容C、带电量Q，极板间场强E的变化 ( )
A．C、Q、E都逐渐增大 B．C、Q、E都逐渐减少
C．C、Q逐渐减小，E不变 D．C、E逐渐减小，Q不变
12．上题中，待电容器充电后将开关断开，再将电容器极板间距增大，则电容器电容C，极板间电压U极板间场强E的变化是 ( )
A．C变小，U不变，E不变 B．C变小，U变大，E不变
C．C变小，U变小，E不变 D．C变小，U不变，E变小
13．两个电容器电量之比为2：1，电压之比为1：2，则它们的电容之比为
14．如图所示，要使静电计的指针偏转角变小，其中负极板接地.可采用的办法是
A、使两极板靠近； B、减小正对面积；
C、插入电介质； D、用手碰一下负极板。
15.如图所示，电源两端电压恒为U，则接通K的瞬间以及平行板电容器充电稳定后增大两极板距离的过程，对于电阻R来说，有无电流通过，如果有，方向怎样
〖基础达标〗答案
1. D 2. D 3. AD 4. AD 5. C 6. D 7. B 8. C 9. ABD 10. BC
〖能力提升〗答案
11.B 12.B 13.4:1 14.AC 15.接通瞬间,有从A向B的电流; 平行板电容器充电稳定后增大两极板距离的过程,有从B向A的电流.
9、带电粒子在电场中的运动
〖新课标要求〗
1.熟练掌握带电粒子在加速电场中运动的分析方法。
2.熟练掌握带电粒子在偏转电场中运动的分析方法。
3.理解示波管的工作原理。
〖新课预习〗
带电粒子在电场中的运动
1.带电粒子的加速——动能定理(若在匀强电场中做直线运动则与一般的匀加速直线运动规律相同)
2.带电粒子在匀强电场中的偏转——类平抛运动
3.示波管原理:
〖知识精讲〗
知识点1带电粒子的加速
[例1]如图所示,水平放置的A、B两平行金属板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差ｘ
[思路分析]小球在B板下方时，只受重力，做竖直上抛运动，进入电场后，受到向下的重力和向下的电场力作用，匀减速到达A板。全过程应用动能定理。-mg（h+H）+qUBA=0-m v02/2 而UAB=-UBA
解得：UAB= m v02/2q- mg（h+H）/q
[答案] UAB= m v02/2q- mg（h+H）/q
[变式训练]如图，一质量为m、电荷量为-q的小物体可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处在场强大小为E的，方向沿Ox轴正方向的匀强电场中，小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f作用，且f< qE，小物体与墙碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的路程S？
[答案]S=（2 qE x0+ m v02）/2f
知识点2带电粒子在匀强电场中的偏转
[例2]如图所示，一束带电粒子（不计重力），垂直于电场方向进入偏转电场，试讨论以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角度θ（U、d、L保持不变）
（1）进入偏转电场的速度相同。
（2）进入偏转电场的动能相同。
（3）先由同一加速电场从静止开始加速后，再进入同一偏转电场。
[思路分析]带电粒子匀强电场中的偏转是类平抛运动，按平抛运动的处理方法：分解成沿初速度方向的匀速直线运动，和沿着电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动。加速度a= v0方向：L=v0t
垂直于v0方向：y== tanθ=
讨论：（1）因为v0相同，当相同，则y、tanθ相同。
（2）因为相同，当q相同，则y、tanθ相同。
（3）设加速电场的电压为U/，则由qU/= 代入上面y、tanθ的表达式得：y= tanθ=。即不论带电粒子的m、q如何，只要由静止经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出时的偏转位移y和偏转角度θ都是相同的。
[变式训练]如图所示，热阴极A发热后可发射热电子，它们的速率有从0到v的各种可能值，各个方向都有。与A相距L的地方有一荧光屏B，若在AB之间加上一个水平向左与荧光屏面垂直的匀强电场，电子轰击荧光屏时便会发光。如果电场强度为E，电子质量为m，电子电量为e。求B上受电子轰击后的发光面积S？
[思路点拨]首先要完成情景想象，电子的初速度有大有小，尤其方向各异，应想象出以最大速度垂直于电场线方向出射的电子将有最大的侧位移。这样我们就确立了边界。
[例3]如图甲所示，A、B表示在真空中相距为d的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。图乙表示一周期性的交变电压波形，横坐标代表电压U。从t＝0开始，电压为一给定值U0，经过半个周期，突然变为－U0；再过半个周期，又突然变为U0，如此周期性地交替变化。在t＝0时，将上述交变电压U加在两板上，使开始时A板电势比B板高，这时在紧靠B板处有一初速为零的电子（质量为m，电量为e）在电场作用下开始运动，要想使这电子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？
解析：由电子受力情况可知，电子在板间向左做加速度方向交替变化的单向直线运动。当t=0时，A板电势高于B板，在t
要使电子到达A板时动能最大，必须一直加速，即时间t
又因为频率f=1/T
由解得频率最大不能超过f=
总结：本题涉及的知识点：匀强电场、电场力做功、直线运动、交变电压。本题主要要弄清：①电子在交变电场作用下的运动特征；②由Ek=eU，电子只有一次加速到A板，动能才最大，而不是在T/2的偶数倍时间内。可将本题延伸，若电子的运动方向和电场方向垂直时，假设电子不碰极板，则电子偏转的最大位移和最小位移是多少。
[例4]如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平方向的 匀强电场中，BCDF是半径为R的圆形轨道，已知电场强度为E，今有质量为m的带电小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，要使小球沿轨道做圆周运动，则AB间的距离至少为多大？
解析：要使小球在圆轨道上做圆周运动，小球在“最高”点不脱离圆环。这“最高”点并不是D点，可采用等效重力场的方法进行求解。
重力场和电场合成等效重力场，其方向为电场力和重力的合力方向，与竖直方向的夹角（如图所示）
等效重力加速度
在等效重力场的“最高”点，小球刚好不掉下来时
从A到等效重力场的“最高”点，由动能定理
总结：“等效”法是物理学中的常用方法，在本题中电场和重力合成等效重力场是有条件的，即重力和电场力都是大小和方向都不变的恒力。
【活学活练】
〖基础达标〗
1. 原来都静止的质子(氢原子核H)和粒子(氮原子核He)，经过同一电压加速以后，它们的速度大小之比为 ( )
A．1 : l B．1 : 2 C．1 : 4 D．: 1
2. 如图所示，电子以初速v垂直于电场线方向飞入平行金属板形成的匀强电场中，若两平行板间距为d，电压为U，板长为L，则电子偏移为h，如板间电压改为，则电子偏移 ( )
A．2h B．h C．4h D．h/2
3．电子经加速电场（电压为U1）后进入偏转电场，（电压为U2），然后飞出偏转电场，要使电子不飞出偏转电场可采取的措施有（ ）
A．增大U1 B．减小U1 C．增大U2 D．减小U2
4．如图所示，电子从负极边缘垂直射入匀强电场，恰好从正极边缘射出，今若使两板间距离增加为原来的2倍，而电子仍以同样的速度射入，也恰好从正极板的边缘射出，这时两极间电压应为原来的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．倍 D．相等
5．如图所示是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为h，两平行板间距为d，电压为U，板长为l ，每单位电压引起的偏移量(h/U)叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的方法是 ( )
A．增加两板间的电势差U B．尽可能缩短板长l
C．尽可能减小板距d D．使电子的入射速度v0大些
6．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从带电平行金属板的P点以相同速率沿垂直于电场方向射人电场，落在A、B、C三点上，则 ( )
A．A带正电，B不带电，C带负电
B．三个带电小球在电场中运动时间相等
C．三个小球在电场中加速度大小关系是aC>aB>aA
D．三个小球到达正极板时动能关系是EkA>EkB>EkC
7.下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是（ ）
A.质子(H) B.氘核(H) C.α粒子(He) D.钠离子(Na+)
8.让质子和氘核的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的（ ）
A.初速度 B.动能 C.mv D.质量
9．如图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该（ ）
A. 使U2加倍
B.使U2变为原来的4倍
C.使U2变为原来的倍
D.使U2变为原来的1/2倍
10．在平行板电容器A、B两板上加上如图交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)（ ）
Ａ.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动
Ｂ.电子一直向A板运动
Ｃ.电子一直向B板运动
Ｄ.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做来回周期性运动
〖能力提升〗
11．电子电量为e，质量为m，以速度v0沿着电场线射入场强为E的匀强电场中，如图所示，电子从A点射入，到达B点速度为零，则AB两点的电势差为_____ ；AB间距为____ _．
12．一初动能为2000eV的电子，垂直电场线方向进入场强为5×104 V／m的匀强电场，离开电场时偏转距离为1cm，那么电子离开电场时的动能是_____．
13．质子(H)，粒子(氦原子核He)若以相同的初速度垂直射入同一匀强电场，则射出场时的侧移比____ ；若以相同的mv垂直射人，则出场时侧移比____ ；若以相同的初动能射入，则出场时侧移比____ ；若是经过相同的加速电压加速后，再垂直射人同一匀强电场，则侧移之比为____ ．
14．一个氢离子以速度v垂直电场方向飞入平行板电容器的两板间，它飞离电场时的偏转距离为d.如果换成一个两价氦离子以速度2v沿同样的方向飞入该电场，则飞离电场时的偏转距离为 .
15.一质量为4.0×10－15 kg、电量为2.0×10－9 C的带正电质点，以4.0×104 m/s的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域，并从b点离开电场区域.离开电场时的速度为5.0×104 m/s.由此可见，电场中a、b两点间的电势差 V.带电质点离开电场时，速度在电场方向的分量为 m/s.不考虑重力作用.
16.如图所示，一个电子以4×106 m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏 (电子的质量为9.1×10－31 kg).
17.如图所示，一质量为m带电量为+q的带电液滴，从水平放置的平行金属板上方H高度处自由落下，从上板的缺口进入两板间电场，电场强度为E，若qE＞mg，试求液滴落入电场中所能达到的最大位移h.(设d＞h)
18.如图所示，有一电子(电量为e)由静止经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间.若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场.求：
(1)金属板AB的长度；
(2)电子穿出电场时的动能.
〖基础达标〗答案
1. D 2 D 3. BD 4. B 5. C 6. AC 7. A 8. B 9. A 10. C
〖能力提升〗答案
11.mv02/(-2e); mv02/2eE 12. 2500eV 13.2：1；1：8；1：2；1：1
14.d/8 15.900V 16.－136.5V 17.mgH/(qE-mg) 18.（1）2dU
(2)e(U0+U/2)
电场测试
一、选择题:
1、如下图有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则
A.金属球可能不带电 B.金属球可能带负电
C.金属球可能带正电 D.金属球一定带负电
2、仅在电场力作用下，电荷由静止开始运动的情况是
A.从电场线疏处向密处运动 B.从场强大处向小处运动
C.沿电场线运动 D.运动轨迹和电场线不一定重合
3、一对平行金属板A、B间电压变化如图所示，一个不计重力的带负电的粒子原来静止在O点处，下面几种关于粒子的运动情况的说法中哪些是正确的
A. 在t＝0时无初速释放，则粒子一定能打到A板上
B. 在t＝0时无初速释放，粒子在满足一定条件的情况下才会打到A板上
C. 在t＝T／4时无初速释放，则粒子一定能打到A板上
D. 在t＝T／4时无初速释放，粒子在满足一定条件的情况下才会打到A板上
4、如图所示，M、N为负点电荷Q电场中的两 点，下面说法中正确的是
A. M点的电场强度比N点的电场强度大
B. M点的电场强度比N点的电场强度小
C. M点的电势比N点的电势高
D. M点的电势比N点的电势低
5、下列说法中正确的是
A． 电场强度沿电场线一定是递减的
B．电场线是平行等距直线的电场一定是匀强的
C．电荷沿电场线运动一定是加速的
D．电场线是直线时，电荷一定沿电场线运动
6、关于静电场的电场线和等势面，以下说法正确的是
A．处于静电平衡的导体，内部没有电场线，它的电势也一定为零
B．导体周围的电场线一定与导体表面垂直
C．在同一条电场线上的两点，电势一定不相等
D．在同一条电场线上的两点，所在位置的场强一定不相等
7、如图所示，两平行金属板间距为d，在两极板间加上如图所示的电压，在第1秒内质量为m、带电量为q的电荷处静止状态。关于该电荷在第2秒内的运动（设电荷末与极板接触），下列说法中正确的是 -
A.做匀加速直线运动，加速度大小为g
B.做匀加速直线运动，加速度大小为2g
C.做匀加速直线运动，2秒内的平均速度大小为g
D.做匀加速直线运动，2秒末的速度大小为2g
8、一个点电荷从静电场中的a点移至b点，其电势能的变化为零，则
A．a、b两点的场强一定相等
B．a、b两点的电势一定相等
C．该点电荷一定沿等势面移动
D．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的。
9、一带电粒子以某一初速v0垂直射入一匀强电场中，不计重力，粒子在电场运动过程中任取二段相等的时间，则在这二段相等时间内，粒子的
A．动能的变化量一定相等 B．速度的变化量一定相等
C．位移一定相等 D．电势能的变化量一定相等
10、两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间电压加倍，场强减半,可采用哪种措施
A． 两板电量减半,而距离变为原来的4倍
B．两板电量加倍,而距离变为原来的4倍
C．两板电量加倍,而距离变为原来的2倍
D．两板电量减半,而距离变为原来的2倍
二、填空：
11、如下图所示，Q1和Ｑ2是等量异种点电荷，M、N是两个点电荷连线的垂直平分线上的两点.将正电荷q从无限远处沿MN线移到电场中，电场力对电荷q做的功为 .取无限远处的电势为零，那么A点的电势为 值，B点的电势为 值(填正、负或零).
12、处于静电平衡状态的导体，内部的场强必定___，处于静电平衡状态的带电导体，电荷只分布在导体的____，电场线与导体表面____．
13、如图所示为等距平行的电力线，A、B为同一条电力线上的两点，它们相距10厘米；C点为电场中的另一点，A、C两点相距30厘米，A、C两点连线与电力线所夹角为60 ° 。已知UAC=－150伏，则该电场的场强大小为________，方向________A、B两点间的电势差UAB为________
14、光滑水平面上相距较远有两个质量不同带电小球m1和m2，分别带电+Q1和+Q2，沿同一直线相向运动，速度分别为v1与v2，在整个运动过程中电势能变化的最大值为_______．
15、如图所示，一带电粒子，质量为m， 电量为q，仅受电场力作用，以恒定的速率v0沿一圆弧做圆周运动，从圆弧上的A点到B点速度方向改变了θ弧度，A、B两点间弧长为s，则：A、B两点处电场强度的大小为____，A、B两点间的电势差为________
三、计算：
16、真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B(A、B均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静电力为F.用一个不带电的同样的金属小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C，则A、B球间的静电力应为多大 若再使A、B间距增大一倍，则它们的静电力又为多大
17、A、B球的质量相等, 两球分别带有等量异种电荷+q和-q. 棒由水平位置静止释放, 带+q的A球转至最高点时刚好对棒无作用力, 求此时棒对B球的作用力.
18、如图所示, 长为2L的绝缘细线, 一端固定在O点, 中点系一质量为m、电量为+3q的小球(球半径可忽略不计) , 线的另一端再系一个质量为m、电量为-q的小球, 平衡时线能伸直拉紧, 现引入一水平向右的匀强电场, 则在平衡时两段线与竖直方向的夹角有什么关系
19.在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3 kg、电荷量q=1.0×10-10 C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy,现突然加一沿x轴正方向、场强大小E=2.0×106 V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0 s，所加电场突然变为沿y轴正方向、场强大小仍为E=2.0×106 V/m的匀强电场，再经过1.0 s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0 s速度变为零，求此电场的方向及速度变为零时小球的位置.
20如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C.电容器的A板接地，且中间有一个小孔S.一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从灯丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U0加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间.设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计.如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板.求：（1）当B板吸收了N个电子时，A、B两板间的电势差.（2）A、B两板间可达到的最大电势差.（3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间.
电场测试答案：
1.验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷的多少.如果A球带负电，靠近验电器的B球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔张角减小，选项Ｂ正确，同时否定选项Ｃ．如果A球不带电，在靠近B球时，发生静电感应现象使A球上电荷重新分布，靠近B球的端面出现负的感应电荷，而背向B球的端面出现正的感应电荷.A球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用，因距离的不同而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小，选项Ａ正确，同时否定选项D．
2.D 3. AD 4. B 5. B 6. C 7. BCD 8. B 9. B 10. A
二、11. 0，正，负
12. 处处为零，外表面，垂直
13. 1000伏/米，水平向左，－100伏
14. m1m2(v1 + v2)2/2(m1 +m2)
15 ,0
三、
16. 设A、B两球的电量分别为q、－ｑ，相距r,那么 ，是引力.用球C接触球A后，A、C带电均为q/2；再用球C与球B接触后，电荷又重新平均分配.移去球C，A、B间的静电力为 仍为引力.再把A、B间距从r增大到2r,
17. 6qE.
18..
19.第3 s内所加电场方向指向第三象限，与x轴与225°角；小球速度变为零的位置 (0.40 m,0.20 m).小球在第1 s内沿x轴正方向做匀加速直线运动；第2 s内沿x轴正方向做匀速运动，沿y轴正方向做初速度为零的匀加速运动；第3 s内做匀减速直线运动，至速度减小到零.?
20. .(1) (2)U0 (3)
第二章 恒定电流
第一节 导体中的电场和电流
【新课标要求】
1.理解电源的形成过程。
2.掌握恒定电场的形成过程。
3.理解恒定电流的形成过程，掌握计算电流的大小并灵活运用公式。
4.掌握电流的微观表达式。
5.通过本节对电源、电流的学习，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理学问题。
【新课预习】
1、 电源： 有A、B两个导体，分别带正、负电荷，如果在它们之间接一条导线R，，导线R中的自由电子便会在 的作用下定向运动，B失去电子，A得到电子，周围电场迅速减弱，A 、B之间的电势差很快消失，两导体成为一个等势体，达到静电平衡。
倘若在A、B之间连接一个装置P,它能源源不断地把经过导线R流到A的电子取走，补充给B，使A、B始终保持一定数量的正、负电荷，这样，A、B周围始终存在一定得电场，使A、B之间便维持着一定的电势差。由于这个电势差，导线中的自由电子就能不断地在静电力作用下由B经过R向A定向移动，使电路中保持持续的电流。能把电子从A搬运到B的装置P就是 。
1、 导线中的电场 ：
（1） 导线中电场的形成
导线本身由许多带电粒子组成，当它和电源连接后，在电源两极晟的正、负电荷激发的电场作用下，导线的表面以及导线的接头处会有电荷积累，正是这些电荷激发了导线内外地电场，也正是依靠这些电荷才保证导线内部的场强沿导线方向。
（2） 恒定电场
导线内的电场，是由 、 、等电路元件 所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布式稳定的，电场的分布也不会随时间变化。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，称为 。
3、恒定电流
（1）定义： 、 都不随时间变化的电流。
（2）电流：表示电流强弱程度的物理量。
（3）单位： 安培，符号（A），其他单位：毫安（mA）、微安(μA)，且1A=103 mA=106μA
（3） 公式：q= It， I表示电流，q表示在时间t通过导体横截面积的电荷量。变形公式：I=q/t。
注：①电流方向的规定：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。
②金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。
③电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正负离子定向移动形成的电流方向是相同的，此时I=q/中，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。
④电流强度虽有大小和方向，但不是矢量，而是标量。
⑤q= It是求电荷量的重要公式，其变形公式I=q/t求出的是电流在时间t内的平均值，对恒定电流来说，其瞬时值与平均值相等。
4、电流的微观表达式：
推导：一段长为l粗细均匀的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为s,导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q。则导体中的自由电荷数为N=nls，
总电荷量Q=Nq=nlsq,
所有这些电荷都通过横截面所需时间t=l/v。
根据公式I=q/t可得I=Q/t=nqvs。
由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、电荷量、定向移动的速度，还与导体的横截面积有关。
【知识精讲】
知识点1.电流
［例１］关于电流，以下说法正确的是（ ）
Ａ．通过截面的电荷量的多少就是电流的大小
Ｂ．电流的方向就是电荷的定向移动方向
Ｃ．在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流
Ｄ．导体两端没有电压就不能形成电流
思路分析 根据电流的概念，电流是单位时间内通过截面的电荷量，知Ａ项错。规定正电荷定向移动方向为电流方向，知Ｂ项错。自由电荷持续的定向移动才会形成电流，Ｃ错，Ｄ对。
[答案] Ｄ
[总结]正确地理解概念，才是学好物理的关键。
【例2】在电解液中，若5s内沿相反方向通过面积为0.5m2的横截面的正负离子电荷量均为5C，则电解液中的电流是多大？
解：通过横截面得电荷量q 为正、负离子的电荷量绝对值之和，即q=5C×2=10C，由公式I=q/t=2A。
[答案] 2A
[总结]①误认为I=q/t中的q为通过单位面积的电荷量,实际上q与横截面的面积大小无关.
②将电解液导电等同于金属导体导电,误认为电荷量q=5C.
[变式训练]1、电子绕核运动可等效为一环形电流,设氢原子中的电子以速率v在半径为r的轨道上运动，用e表示电子的电荷量，则其等效电流为多大？
[答案] ev/2r
[变式训练]2、某电解池，如果在1s内共有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（ ）
A. 0A B. 0.8A C. 1.6A D. 3.2A
[答案] D
上题中，若1s内有5×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是( )
[答案] B
【例3】铜的原子量为m,密度为，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为（ ）
A.光速 c B. I/neS C.I/neSm D. mI/nes
[答案] D
【活学活练】
【基础达标】
一、选择题：
1、在国际单位制中，电流的符号是（ ）
A． C/s B． V/ C． I/A D． W/V
2、下列叙述中正确的是（ ）
A．导体中电荷运动就形成电流
B．国际单位制中电流的单位是安
C．电流强度是一个标量，其方向是没有意义的
D．对于导体，只要其两端电势差不为零，电流强度必定不为零
3、满