信息技术应用------探索二次函数的性质
教学设计
作者姓名
学校
学科
数学
年级/班级
九年级一班
教材版本
2011人教版
教学目标
知识目标：
借助计算机画图软件探索二次函数y=ax2+bx+c的增减性。
2.借助计算机软件画二次函数图象解一元二次方程。
技能目标：
1.初步学会使用老师教的计算机画图软件。
2.通过画出的图象，探究出二次函数y=ax2+bx+c的相关性质。
情感态度价值观:
1.体会现代科技给我们学习带来的便利，激发学生励志学好习的态度。
2.让学生自主、探究的学习方式，发展学生的创新意识和创造精神。
教学重点难点
解决措施
重点：探索二次函数y=ax2+bx+c的增减性和利用图象解方程。
难点：真正理解二次函数y=ax2+bx+c的性质及灵活运用。
通过软件画出二次函数图像，图象上的点可以自由拖动并显示点的坐标，还会自动生成几个特殊的点，让学生观察、合作交流，轻松探究出二次函数y=ax2+bx+c的性质。
教学工具
“desmos在线画图软件”、“极域”信息技术教学平台、电子白板等等。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
创设情境
引入新课
1.今天老师想请同学们帮个忙，谁能帮老师快速画出二次函数y=x2的图象？（课件显示）
2. 那谁又能帮老师快速画y=3.6x2+7.5x+3的图象呢？（课件显示）
3.今天老师请了一位“高人”，可以很快的画出它的图象，大家想不想认识它？
4.利用微课给学生讲解本节课利用的画图软件“desmos”的基本操作。
5.同学们想不想自己动手试一试？下面自己在电脑上操作实验。
学生举手回答。
（效果预设:学生感到很简单，都想帮助老师）
（效果预设：学生感到不好画，很少会举手）
（效果预设：学生更感兴趣了，谁能这么厉害，可以快速画出这么复杂的函数的图象）
学生观课微课，学习软件的基本操作。
学生学习利用软件画二次函数图象。
（效果预设：利用软件画图，快速准确，省时省力，学生都喜欢）
通过帮助老师画简单的图象，调动学生的积极性。
画难易图象的对比，激发学生学习画图软件的兴趣。
讲解某些操作知识时，微课可以达到事半功倍的效果。
体会“信息技术”给我们学习带来的便利。
二、
合作交流
探索新知
三、
巩固练习
提高升华
四、
回顾所学
畅谈收获
五、
巩固所学
布置作业
六、
结束寄语
1.课件展示探究一：借助软件，探索二次函数y=ax2+bx+c的增减性。
2.小组内合作交流。
3.提问：哪位同学愿意分享你的发现？对a>0和a<0两种情况找学生分别回答。 （对学生操作的电脑进行“屏幕转播”，让每个学生都看的清楚听得清楚，对学生进行表扬鼓励）
4.利用课件对“二次函数y=ax2+bx+c的增减性”进行总结归纳。
5.课件展示探究二：利用二次函数的图象解一元二次方程。（提示关键词：抛物线与x轴的交点、一元二次方程的根）
6.小组内合作交流。
7.提问：哪位同学愿意分享你的发现？ 至少找三位同学分别回答三种交点的情况。（对学生进行表扬鼓励）
（对学生操作的电脑进行“屏幕转播”，让每个学生都看的清楚听得清楚，对学生进行表扬鼓励）
8.利用课件对“函数图象解一元二次方程”总结归纳。
1.课件展示练习题：
借助画图软件
求二次函数y=-2.3x2-1.6x+6.6的最值情况。
求一元二次方程8.8x2-2.9x-7的根。
（教师个别指导并巡视）
2.提问：哪位同学愿意讲一下第一题？哪位同学愿意讲一下第二题？
(利用“屏幕转播”功能转播，对学生的回答进行点评，适时给予鼓励)
这节课你有什么收获呢？
请你借助画图软件，试着探索一下二次函数图像的特点。（例如：开口方向、开口大小等）
利用“desmos”作出一条动态的抛物线，配上音乐，为学生跳舞。
教师：同学们，让我们乘着科技的力量，在知识的海洋里扬帆起航！
学生独立操作并思考。
学生以小组为单位合作交流。
（效果预设：画出的图象上的点是可以拖动的，坐标的变化一目了然，让学生探究增减性更加轻松）
学生举手回答。
（效果预设：学生应该能说出抛物线的增减性，有可能说不完整，教师适当进行补充）
学生跟老师一起共同总结。
学生独立操作并思考。
（效果预设：图象上自动生成抛物线与x轴的交点坐标，让学生发现结论易如反掌）
学生以小组为单位合作交流。
学生举手回答。
（效果预设：学生据自己画的图象情况，不难得到答案）
学生和老师共同回忆总结。
学生利用画图软件快速画出图象，结合问题分析答案。
（效果预设：据前面探究的结论，学生很容易得出答案）
学生举手回答。
学生分享收获。
学生欣赏、倾听和感悟！
锻炼学生自己探究问题的能力。
小组合作，有利于学生思想的交流，加深对知识的理解，体会数形结合思想。
利用软件提高学生的观察分析能力，激发学生的表现欲望。
让所学的知识系统化。
体会“信息技术”让某些数学知识的学习轻松简单。
在学生独立思考的基础上，充分发挥集体的力量。
锻炼学生的观察、组织、表达等多方面能力。
做好知识的归纳，让学生学习更加系统化。
让学生对前面探究和学习的性质进行巩固，体会数形结合的重要性。
锻炼语言组织和表达能力，提高学生的自信力。
学生想说敢说就有收获。
培养学生勇于探究的精神和知识迁移的能力。
鼓励学生好好学习，刻苦专研，长大后也能创新、创造，成为祖国的栋梁。
课件12张PPT。探索二次函数的性质利用信息技术1、快速画出二次函数y=x2的图象。2、快速画出二次函数y=3.6x2+7.5x+3
的图象。
观看微课，了解desmos探究一借助软件，探索二次函数y=ax2+bx+c的增减性。总结归纳 二次函数
y=ax2+bx+c
增 减 性a>0顶点a<0y随x的增大
而减小y随x的增大
而减小y随x的增大
而增大y随x的增大
而增大最低点最高点探究二利用二次函数的图象解一元二次方程。
（提示关键词：①抛物线与x轴的交点
② 一元二次方程的根 ）总结归纳抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根两个交点(a,0)和(b,0)一个交点(a,0)无交点反之也成立一试身手1、求二次函数y=-2.3x2-1.6x+6.6的最值情况。2、求一元二次方程8.8x2-2.9x-7=0的根。借助画图软件：畅谈收获布置作业请你借助画图软件，试着探索一下二次函数图像的特点。（例如：开口方向、开口大小等）教师寄语同学们，让我们乘着科技的力量，在知识的海洋里杨帆起航。
