《平行四边形的判定定理》的教学反思
这节课我比较满意的是：
1、根据本节课的教学目标和重点、难点，对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，确定本节课的教学方式。我从学生熟悉的实际出发，通过回顾平行四边形的定义和性质，根据有些定理的逆命题也是真命题(定理)的关系、通过思考、勇于表达的学习习惯，挖掘学习潜能；同时在教学过程中对不同层次的学生分别进行设置练习，紧扣这节课的主题，让每个学生都能得到一定的发展.
联系以前的知识，发现解决问题的办法，给出正确的证明，变复杂为简单，加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益.
2、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。
3、在课堂进程的最后一阶段利用平行四边形的四种判定方法解决一题多解，并在学生总结结论的基础上归纳。
这节课还需改进的是：
1、课堂的应变、驾驭能力还需提高。对例1的研究时间过短，使后一阶段的时间剩余，虽然学生踊跃举手，只能找一个学生爬黑板展示自己的做题过程，虽然最后进行的总结讲解，但其他学生参与的机会还是较少。在今后备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学习时间，让学生在实践活动中锻炼成长。
2、板书没有精心设计，板书过多、不精炼。
反思是为了促进发展，反思是一种有思考的学习，是一种有理性的总结，可以提高教师教学教研的水平。今后每一节普通的课，都是我不断反省、审视自己，不断完善自己基本技能、提高教学水平的载体。
18.1.2 平行四边形的判定
学习目标
1．在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
学习重点：平行四边形的判定方法及应用．
学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
学习过程：一.知识回顾
1.填空 如图
（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴——————————— （定义）
（2）∵———————————
∴四边形ABCD是平行四边形（ ）
2.平行四边形具有哪些性质？
边：平行四边形的对边平行.平行四边形的对边相等.
角：平行四边形的对角相等.
对角线：平行四边形的对角线互相平分.
一组对边：平行且相等
二．思考：通过前面的学习，我们知道平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？这些逆命题是不是真命题呢？
三.命题3证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD交于点O，
且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明： ∵ OA=OC OB=OD（已知） ∠AOB=∠COD （对顶角）
∴ △AOB≌△COD（SAS） ∴ AB=CD
同理 AD=CB
∴四边形ABCD是平行四边形
判定定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
符号语言： ∵ OA=OC OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
四．练一练：判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.（见课件）
五．例题
已知：平行四边形ABCD的对角线 AC 、BD交于点O， E、F是AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF ∴AO－AE=CO－CF
即 EO=FO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
六．练习巩固（见课件）
七．思考：我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？
八．命题4证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
已知：如图，在四边形ABCD中，AB ∥CD,AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：连接AC.
∵ AB ∥CD,
∴1 =2
又AB=CD，AC=CA,
∴ △ABC≌△CDA
∴ BC=DA
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
九.例4 已知：在□ ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点。
求证：四边形EBFD是平行四边形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD ,EB∥FD
又EB=AB,FD=CD
∴ EB=FD
∴四边形EBFD是平行四边形
十．练习：完成教科书47页 3，4题
十一．课堂小结：通过本节课的学习你收获了什么？
1.平行四边形的判定方法.
2.平行四边形的性质定理和判定定理是互逆定理.
请同学们预习完成
1.填空 如图
（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴ （定义）
（2）∵
∴四边形ABCD是平行四边形（ ）
2.平行四边形具有哪些性质？
边：
角：
对角线：
3.证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
已知：在四边形ABCD 中，AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形
4．如图：在四边形ABCD中，若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC= cm，CD= cm时，四边形ABCD为平行四边形；
5.如图：AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，
图中有哪些互相平行的线段？
第4题 第5题
6.求证：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
画图
已知：
求证：
证明
小测试1.如图，在四边形ABCD中，若BD=16cm，AC=12cm，则当AO=_ _cm，
DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．
.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于O,E,F分别是OA,OC的中点，求证：BE=DF
3.已知：如图，□ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．
求证：EO=OF．
课件18张PPT。邹城市第四中学
郑庆芳18.1.2 平行四边形的判定
2.平行四边形具有哪些性质？知识回顾1.填空 如图
（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴——————————— （定义）
（2）∵———————————
∴四边形ABCD是平行四边形（ ） AB∥CD AD∥BCAB∥CD AD∥BC定义平行四边形的对边平行.对边相等.
平行四边形的对角相等.
平行四边形的对角线互相平分.边：角：对角线：思考： 通过前面的学习，我们知道平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？这些逆命题是不是真命题呢？平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∵ OA=OC OB=OD
∠AOD=∠COB ∴ △AOD≌△COB∴ ∠OAD=∠OCB 同理 AB ∥ CD∴四边形ABCD是平行四边形∴AD ∥ BC对角线互相平分的四边形是平行四边形.符号语言：∵ OA=OC OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形1．在四边形ABCD中，若AD=8cm，AB=4cm，那么 当BC= cm，CD= cm时，四边形ABCD为平行四边形；
2.如图：AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有 哪些互相平行的线段？
第1题图 第2题图练一练84AB∥CD,AB∥EF , CD ∥EF, AD∥BC, DE∥CF 3.如图，在四边形ABCD中，若BD=10cm，AC=8cm，则当AO=__cm，DO=__ cm时，四边形ABCD为平行四边形．
54已知： □ ABCD的对角线 AC 、BD交于点O， E、F是AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形例3证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO BO=DO
∵AE=CF
∴A0－AE=CO －CF,
即EO=FO.
又BO=DO
四边形BFDE是平行四边形如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于O,E,F分别是OA,OC的中点，
求证：BE=DF思考：我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形，如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？已知：如图，在四边形ABCD中，AB ∥CD,AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.符号语言：∵ AB ∥ CD AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形例4已知：在□ ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点。求证：四边形EBFD是平行四边形完成教科书47页：
练习3，4题平行四边形的四种判定定理两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形
判定定理1两条对角线互相平分的四边形是平行四边形回味无穷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定定理2判定定理3判定定理4再见
