8.2解二元一次方程组（导学案）
------代入消元法
学习目标
1、探索二元一次方程组的解法， 体会“消元”的基本思想
2、掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤
重点：会用代入消元法解二元一次方程组
难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。
一、温故知新
篮球联赛中,每场都要分出胜负，胜一场得2分,负一场得1分,
要想在全部的10场比赛中得到16分, 胜、负分别是多少场?
方法一：解：设胜x场, 负y场 。
依据题意列方程组 ________________
方法二 设胜x场,则负( )场
依据题意列一元一次方程__________________________
怎样快速解二元一次方程组呢？
二、合作探究 思考下面问题后小组合作交流自己的想法（5分钟）
（1）所列二元一次方程组与一元一次方程有什么联系？
（2）怎样解该二元一次方程组？体现了什么思想？
练习1依据下列方程写出不同的表达式
思考：写谁的表达式比较简便？
三、应用新知
（1） （2） 3x-y=8
3x+4y=13
第（2）题还有其他做法吗？（提示：整体代入 ）
四、回顾思考：1、代入消元法解二元一次方程组体现了什么思想？
2、一般步骤是什么？ 应注意什么？
3、你还有什么疑惑？
五、自我检测
1.用代入法解方程组时，代入得到正确的是( )
A.x-2-x=4 B.x+2+2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4
2、用代入法解方程组 简便做法是由 ____ 得表达式 _________代入_____
3、方程组 的解为_________________
4、用代入法解下列方程组
六、作业布置（完成配套77---78页） 基础知识（必做）
能力提升 （选做）
8.2解二元一次方程组------代入消元法
教材分析：
本节课是在学习了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组的基本方法之一，它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析式奠定基础。
教学目标
1、知识与能力
（1）探索二元一次方程组的解法， 体会“消元”的基本思想
（2）会用代入消元法解二元一次方程组
2、过程与方法
（1）通过代入消元使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
3、情感与态度
培养合作交流意识，逐步渗透矛盾转化、化归思想。
重点：会用代入法解二元一次方程组
难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。
教学突破：
通过问题引领深化学生思考，做好阶段性的总结帮助学生完善知识体系，将感性认识上升到理性思考。
教学方法：自主学习 、合作探究
教学设计：
德育教育：学生高喊口号：我参与 我自信 我成功 我自信
老师解释口号的意义，增强课堂学习积极性。
（一）温故知新
篮球联赛中,每场都要分出胜负，胜一场得2分,负一场得1分,
要想在全部的10场比赛中得到16分, 胜、负分别是多少场?
方法一：解：设胜x场, 负y场 。
依据题意列方程组 ________________
方法二 设胜x场,则负( )场
依据题意列一元一次方程__________________________
(设计意图：回顾上节课解决方法，对比两种方法，明确探究解二元一次方程组方法的必要性 )
二、合作交流
（1）所列二元一次方程组与一元一次方程有什么联系？
（2）怎样解该二元一次方程组？体现了什么思想
(设计意图：思考二元一次方程组与一元一次方程的转化，感受代入消元的基本过程
培养小组合作交流意识,，提高学生的表达能力）
学生展示、回答、讲解。老师归纳、总结、评价。
结合动画生动形象的演示加深学生对代入消元的理解，明确代入消元的关键是找出表达式
练习1依据下列方程写出不同的表达式
思考：写谁的表达式比较简便？
（设计意图：让学生体会如何选表达式去表示另一个未知数，为后面学习简便 的代入消元方法作铺垫。）
应用新知
思考：1、如何检验结果是否正确？
2、简单概括代入法解二元一次方程组的步骤
（设计意图：让学生先分析解题思路，并对比、确定消哪一个未知数计算简便，使学生再次经历代入法解方程组的过程，并总结代入消元法解方程组的一般步骤。）
（2） 3x-y=8
3x+4y=13
（设计意图：分析方程组的特征，让学生学会优选解法，在练习的基础上熟练用代入消元法解二元一次方程组。）
拓展提升 第（2）题还有其他做法吗？（提示：整体代入 ）
解：由①得3x=8+y ③
把③代入 ②： 8+y+4y=13
y=1
把y=1代入③ 3x=8+1
x=3
所以这个方程组的解是 x=3
y=1
（设计意图：提升学生的认知能力，让学生加深对代入消元的理解。）
四、回顾思考：
1、代入消元法解二元一次方程组体现了什么思想？
2、一般步骤是什么？应注意什么？
3、你还有什么疑惑？
猜想：如何解三元一次方程组？
（设计意图：反思回顾本节内容，培养学生自我归纳概括的能力）
五、自我检测
1.用代入法解方程组时，代入正确的是( )
A.x-2-x=4 B.x+2+2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4
2、2、用代入法解方程组 简便做法是由 ____ 得表达式 _________代入_____
3、方程组 的解为_________________
4、用代入法解下列方程组
（设计意图：通过不同的题型让学生自我检测，检验自己对知识的掌握）
六、作业布置
完成配套77---78页
基础知识
能力提升
（设计意图：分层布置作业，让不同层次的学生得到提升）
德育教育：和学生分享一段名言：
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，
而是我们怎么知道的。 —华罗庚
（设计意图：分享我国数学家的名言让学生注重数学过程的学习，陶冶学生的数学情操。）
课后反思
本节课成功之处:
加强德育教育，提升数学内涵、修养。开始先通过高喊口号：“我参与、我自信、我成功、我快乐”提升学生学习积极性，最后与学生分享华罗庚的名言：在数学的天地里重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。
2、回顾上节课问题，通过两种方法对比让学生明确二元一次方程组的优缺点，明确快速求解的必要性，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行探索。
通过探究、对比发现代入消元法，体会消元思想，明确代入消元法关键是找出表达式，由练习1明确如何简便找出表达式为下面代入消元做铺垫，在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。
3、例题教学中师生共同用代入法解二元一次方程组，让学生明确解题思路、规范格式，鼓励学生发散思维，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。倡导一题多解，让学生尝试不同的代入消元法，一起总结解二元一次方程组的步骤：
（?1）.变形：将方程中的一个未知数用含有?另一个未知数的代数式表示。（?2）代入：将变形后的方程代入另一个方程，从而得到一元一次方程。
（?3）求解：求得一元一次方程的解。
（?4）回代：把求得一元一次方程的解代入变形后的方程中，求另一个未知数的值
4、由学生独立练习，达到完全掌握用代入法解二元一次方程组的目的。尽可能的给学生创造交流的机会，让学生上黑板板演，做完小组交流互查，小组内“兵教兵”共同提高。
本节的不足及改进措施
1、我的教学语言不够精炼，还有一次口误。这是今后要避免和改正的，加强教学语言的备课。还要多听课，取长补短。力争做到精讲精练。
2、在点评知识点的易错点，易混点，缺少生生互评。今后在培养学生点评上下功夫。多给学生展示发挥的空间，激发学生勤于深思、善于总结的学习潜能。
3、讲解和展示练习的时间不够，讲评由老师代劳。今后在教学中关注时间的合理安排
4、我的教学语言不够精炼，还有一次口误。这是今后要避免和改正的，加强教学语言的备课
课件18张PPT。我参与 我自信我成功 我快乐 篮球联赛中,每场都要分出胜负，胜一场得2分,负一场得1分,
要想在全部的10场比赛中得到16分, 胜、负分别是多少场?（方法1）解： 设胜x场，负y场
（方法2）解：设胜x场，则负 场
2x+(10-x)=16
(10－x)自学课本91页内容圈划重点语句（3分钟）
1、该二元一次方程组 和一元一次方程有什么关系 ？
2、怎样解该二元一次方程组？
体现了什么思想？(3分钟)
（1）解： 设胜x场，负y场
（2）解：设胜x场，则负 场
2x+(10-x)=16
(10－x)（1）解：设胜x场，负y场
X+y=10
2x + y = 16 2x+(10-x)=16
X=6y=4y=10 - x这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想（2）解：设胜x场，则负(10-x) 场
变形代入代入消元法简称代入法1、该二元一次方程组 和一元一次方程有什么关系 ？
2、怎样求二元一次方程组的解？体现了什么思想？+＝ 40 ②xy＝- 20 ①xy- 20+＝40xx依据下列方程写出不同的表达式练习1写谁的表达式比较简便？思考系数为1或-1（三）应用新知怎样找表达式简便？① ②解:由①得：
x=y+3 ③得:y=-1把③代入②得：
3 (y+3) －8y=14把y=-1代入③得:
x=-1+3=2所以方程组的解是如何检验结果是否正确？（三）应用新知① ②简单概括代入消元法的步骤(1)(2)练习2提示：
整体代入法(2)拓展提升①
②
整体代入法解：由①得：3x=8+y ③
把③代入②得：
8+y+4y=13
1、代入法解二元一次方程组体现了什么思想？
2、代入法的一般步骤是什么？应注意什么？
3、你还有什么疑惑吗？如何解三元一次方程组？猜想三元 二元 一元1.用代入法解方程组 时，代入正确的是( )
A.x-1-x=4 B. x+2+2x=4 c. x-2+2x=4 Dx-2+x=4
2、用代入法解方程组 的简便确解法是
由 ?____ 得表达式______________ 代入_____
C
1 、2、3 题各2分
4题4分 ② y=9-4x ① x+2y=9
3x-2y=-14、用代入法解下列方程组 4、用代入法解下列方程组 解：由①得2y=9-x ③ ①
②把③代入 ②：
3X-(9-X)=13
X=2
把x=2代入③
2y=9-2
y=3.5
所以方程组的解是 x+2y=9
3x-2y=-1完成配套77页—78页
1、基础知识
2、能力提升（选做）
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。 —华罗庚
