《15.2.1分式的乘除》教学设计
课 题
《15.2.1分式的乘除》
课型
新授课
备课人
教学目标
知识与技能：
(1)理解分式的乘除法法则，体会类比的思想．
(2)会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理．
2、过程与方法：从生活中的问题入手，探究分式乘除法法则及其应用.经历观察、推理、交流等活动，发展学生想象能力，培养学生推理能力和有理的表达能力。
3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识获取数学猜想的重要作用，能在独立思考和小组交流中获益。
教学重点
分式的乘除法法则及其的运用。
教学难点
分子、分母是多项式的分式的乘除法运算。
学习模式
小组合作，分层达标
教学过程
复备
一导：【创设情境 导入新课】
根据分数和分式的共性，引出本节课的内容，教师板书课题“分式的乘除”．
1．探索分式的乘除法法则
问题3 计算：
师生活动：学生口述(1)和(2)的解题过程，教师完整地屏幕显示计算过程，唤起学生对分数乘除法的回忆，为学生回顾分数的乘除法法则做充足的准备．并请学生回答问题：在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？学生在回顾分数的乘除法法则时，会出现表述不完整的情况，教师可根据运算的步骤引导学生回忆法则．
追问1：如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？
追问2：怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？
师生活动：通过类比分数的乘除法法则，抽象出分式的乘除法法则，教师板书法则的具体内容.教师此时指出，分式的乘除法法则与分数的乘除法法则的本质是相同的．
对于用字母来表示分式的乘除法法则，学生会感到困难，此时教师可以直接写出式子和．
设计意图：以学生已经掌握的“分数的乘除法”计算为切入点，通过分数与分式的类比，由旧知直接引出新知，让学生体会知识间的联系及延伸．用文字语言和符号语言分别对分式的乘除法法则进行叙述，既让学生体会两种语言间的相互转化，又让学生感受到符号语言的简洁性．
二思：【自主学习 分层整理】
【活动2】
合作疑惑：
1. 组长组织组员交流答案，针对存在的问题，先对议再组议。
2.组长分配展示任务，指定小组发言人.
3.时间3分钟。
巩固分式的乘除法法则
例1 计算：(1)； (2)．
师生活动：引导学生通过过观察寻找解题思路．(1)中分式的分子与分母都是单项式，先直接按乘法法则运算，再对运算的结果进行约分，把结果化为最简分式．学生在计算(1)时，可能会出现先约分后相乘的现象，对于出现的这种解法教师要予以肯定，但是要适当加以引导，规范书写,避免出现因为书写不规范而造成的错误．(2)要稍复杂一些，式子中出现系数为负数的单项式，对于“－”号的处理，教师要引导学生交流自己的想法．学生分析交流之后，教师板书，规范分式的乘除法计算步骤和格式，最后师生共同总结解题的基本步骤．
设计意图：这道例题是直接应用分式的乘除法法则进行运算. 由师生共同分析，教师板书，让学生感受应用法则进行计算的全过程．应注意的是运算结果应约分成最简分式的形式，计算时还应注意，与整式运算一样，先判断运算符号，再进行计算．
三议：【合作探究 高效展示】
练习：1.计算：（1） （2） -3xy÷
师生活动：教师提出问题，学生独立完成，三名学生板演，其他学生在练习本上完成，解题过程的评价可以由师生共同来完成.教师巡视时，要关注学生的书写过程，做到步骤完整，能体现出运用法则的过程；要关注学生对法则理解和运用情况；同时要及时纠正学生计算过程中出现的错误．
设计意图：让学生初步尝试运用分式的乘除法法则进行计算，在运算的过程中初步体会法则、内化法则，同时在运算的过程中要做到步步有据，理解算理．
师生活动：教师呈现问题，让学生完成在上学案，教师巡视，及时给予指导，解题过程可由师生共同评价．其中(2)两个小题中都出现了整式的情况，教师可以引导学生来分析如何处理，教师要及时示范，规范书写的格式，为后续学习复杂计算及混合运算打好基础．
设计意图：让学生再次巩固分式的乘除法法则，并体会分式与整式间的除法运算，以及分子与分母是简单的多项式的分式乘法运算；学生可以进一步体会出分式的乘除法运算可统一成乘法运算，而乘法运算的实质是约分．
四展：【点评升华 归纳提升】
分式的乘除法法则的应用
1．了解学习分式的乘除法的意义
问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？
师生活动：学生审题后独立解决问题，若学生有困难，教师可尝试提出如下问题：
(1)这个长方体容器的高怎么表示？
(2)容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？
通过回答这两个问题，学生可以发现：容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容积的比相等，进而可列式表示．
设计意图：通过实际问题的探究，让学生初步体会学习分式乘法运算是实际生活的需要，有着现实的意义．
问题2 大拖拉机m天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
师生活动：学生审题后独立解决问题，若学生有困难，教师可尝试提出如下问题：
(1)本题中出现的“工作效率”的含义是什么？
(2)大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？
学生独立思考后，互相交流，列式表示．
设计意图：通过实际问题的探究，让学生初步体会学习分式除法运算是实际生活的需要，有着广泛的现实意义．
追问：观察上述两个问题中所列出的式子和，其中涉及到分式的哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？
师生活动：学生观察所列的代数式，独立思考，师生交流．
设计意图：让学生经历思考和列式后，发现解决实际问题时，有时需要用到分式的乘除法运算，让学生体会到学习分式的乘除运算是解决实际问题不可或缺的，体会学习分式的乘除的必要性，了解数学与现实世界的联系，产生探索新知的欲望．
问题4 求出问题1和问题2的计算结果．
师生活动：两名学生板书，其他学生在练习本上完成，教师巡视，及时指导．解题过程可由学生进行评价．
设计意图：让学生感受到学以致用，体会到能够完整地解决问题后的喜悦.同时训练书面表达能力，培养学生解决问题的能力．
教师活动：操作多媒体演示。
5．小结
教师与学生一起回顾本节课内容， 并请学生回答以下问题：
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)分式的乘除法运算与分数的乘除法运算有什么区别和联系？
设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，通过小结加深学生对本节课内容的认识，体会类比、转化是重要的思想方法．
6．布置作业：
教材第146页第1题, 第2题．
五、达标测试
四个同学计算：时，却得到了4个不同的结果，你认为正确的
是（ ）A. B. C. D.
.???????????????????
（济南中考）先化简，再求值：
设计意图：检测学生对运用分式的乘除法法则计算的掌握情况．
教后反思
板书设计
成功之处：
不足之处：
改进措施：
4.3.3余角和补角
一、互为余角和补角的定义 三、习题解析
二、互余、互补的性质 四、小结和作业
课件17张PPT。15.2.1 分式的乘除(1)1．理解分式的乘除法法则，体会类比、转化的思想.
2．会根据分式的乘除法法则进行分式的乘除运算.学习目标1.计算：请你写出下列分数计算的详细过程和结果.问题1：在计算的过程中，运用了分数的什么运算法则？问题2：你能说出法则的内容吗？问题3：把分数换成分式，你能“类比”分数的运算完成下面的式子吗？问题4：通过上面的运算，你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？ 分数的乘除法法则:
分数乘分数，用分子相乘的积作为积的分子,分母相乘的积作为积的分母;
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。合作探究 分式的乘除法法则 分式乘分式, 用分子的积作为积的分子, 用分母的积作为积的分母;
分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,再与被除式相乘.合作探究1、下面的计算对吗？若不对，应该怎样改正？（错。应改为： ）（错。应改为： ）辨一辨例1 计算：典型例题分式乘除法的一般步骤 当分子、分母都是单项式时：归纳注意：1.积的符号
2.分式乘除运算时，结果要化成最简分式或整式.2.大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n天耕地b 公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？学以致用例2计算：拓展延伸例2 计算：拓展延伸分解因式约分分式的乘法法则你能说出每一步的依据吗？解：原式=负号怎么得来的？分解因式乘法法则约分除法法则你能说出每一步的依据吗？2.分解因式；4.最后约分；3.把分子、分母分别相乘求积.1.将除法转化为乘法.归纳当分子、分母是多项式时：分式乘除法的一般步骤这节课你有哪些收获?数学思
想方法分式的乘除我的收获BCa+2当堂达标P146习题15.2第1、2题，P147第10题布置作业：谢谢同仁们的光临指导!BYE-BYE!
