《20.1.1平均数》课后反思
加权平均数作为初中数学的一个学习内容，专门介绍了加权平均数的概念以及计算公式。教师应注意引导学生巧妙地利用学习中的思维定势，对比小学所学的(不加权的)算术平均数和现在的加权平均数的区别及联系，其实不加权的平均数并不是真正的“不加权”，而是各个数据的权重相等，都是“1”，在这个意义上可以说所有的算术平均数都是加权平均数，再以适当的实例让学生对“权”的理解更加深入，只要学生真正明白“权”重的含义，也就可以突破学生学习的疑点，从而突破本课的难点。
学生在学习过程中遇到的问题是：由于生活经验不足，同时受认知水平的影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解会有困难；尽管在第一、二学段已经学习了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在比较粗浅的认识层面，加之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学习比较抽象，缺少学习的激情。
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数(第1课时)
学习目标：
1．理解加权平均数的意义；
2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展 数据分析能力，逐步形成数据分析观念．
学习重点：
理解加权平均数的意义，体会权的意义．
教学过程：
引入新课:
我们收集数据后，通常用统计图表整理和描述数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析。以前通过数据计算，我们学习了平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平。本节我们将在实际问题情境中，进一步探究平均数的统计意义，并学习另外几个统计中常用来刻画数据特征的量，了解它们在数据分析中的重要作用。
温故而知新
问题引入（同步132页：情境引入）
（1）12,25,10,30的平均数是多少？
（2）一本书，小明第一天读了12页，第二天读了20页，他平均每天读多少页？
（3）问题：某市三个郊区人数及人均耕地面积如下表：
郊区
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊区的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
学习新知：
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（学生口答，教师投影过程。）
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？为什么？哪项的成绩更加重要？
学生：不合理，因为重要程度不一样。笔译能力强，读、写更加重要。
师： 如果听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，你能求出两名应试者的平均成绩吗？
（学生口答，教师投影过程。）
强调：其中2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数称为加权平均数。
定义：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
问题4 与问题（1）综合能力、 （2）笔译能力 （ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定）、（3）口语能力比较（听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定）， 你能体会到权的作用吗？
（学生独立完成后，分组讨论。）
应用新知：
例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
（学生尝试完成，可参考课本。）
练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．（同步133页第3题）
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
拓展应用：
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：
（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户 经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：
① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．
课堂小结：
1、权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．
2、加权平均数的公式是什么？
3、权的表现形式有哪些？
（1）百分数的形式；（2）比例的形式；（3）出现的次数.
课后作业
必做题：教科书第113页练习第2题；
选做题：教科书第121页习题20.1第1题．
20.1.1 平均数(第1课时)
例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
（学生尝试完成，可参考课本。）
练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．（同步133页第3题）
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
拓展应用：
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：
（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户 经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：
① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．
必做题：教科书第113页练习第2题；
选做题：教科书第121页习题20.1第1题．
课件20张PPT。20.1.1 平均数（1） 问题引入（同步132页：情境引入）
（1）12,25,10,30的平均数是多少？
（2）一本书，小明第一天读了12页，第二天读了20页，他平均每天读多少页？
（3）问题：某市三个郊区人数及人均耕地面积如下表：
这个市郊区的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）
温故而知新 19.516页0.17公顷
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.温故而知新 学习目标：
1．理解加权平均数的意义；
2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念．
学习重点：
理解加权平均数的意义，体会权的意义．
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：身边的数学 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？身边的数学 身边的数学 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
提出问题 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 探究新知 2 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？探究新知 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数． 问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？理解新知 问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 2、算术平均数与加权平均数的区别和联系.从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.反思 应用新知 例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．（同步133页：例题）应用新知 例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．思考：两个选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？巩固练习 练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．（同步133页第3题） （1）如果公司认为面试
和笔试成绩同等重要，从他
们的成绩看，谁将被录取？巩固练习 练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示． （2）如果公司认为，作
为公关人员面试成绩应该比
笔试成绩更重要，并分别赋
予它们6 和4 的权，计算甲、
乙两人各自的平均成绩，谁
将被录取？拓展应用 某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示： （1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？ 拓展应用 某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示： （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．1、权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．
2、加权平均数的公式是什么？
3、权的表现形式有哪些？
（1）百分数的形式；（2）比例的形式；（3）出现的次数.
课堂小结 作业：
必做题：教科书第113页练习第2题；
选做题：教科书第121页习题20.1第1题．课后作业
