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参考答案
课堂练习 当堂反馈
1. C 2. C 3. C 4. 做相同的功，起重机用时少 丁 5. 120 12 6. 10-4 10-5 7. 解：(1)由速度公式v＝ 变形得，跑步的路程：s＝vt＝5 m/s×30×60 s＝9000 m。 (2)她在这段时间内做的功：W＝Fs＝40 N×9000 m＝360000 J＝3.6×105 J。 (3)她做功的功率：P＝＝＝200 W。
同步练习 易学精练
1. A
2. A 【解析】大人与小孩爬相同的楼梯，h相同，但大人体重比小孩的大，由W＝Gh可知大人做功多；爬楼梯所用时间相同，根据功率公式P＝可知，大人的功率大。
3. C 【解析】通常中学生的质量约为50 kg，从一楼跑到三楼上升的高度约为6 m，该学生克服自己重力做功：W＝Gh＝50 kg×10 N/kg×6 m＝3000 J，由功率公式P＝可得，P＝＝300 W。
4. A
5. C 【解析】由题知身高170 cm的运动员和身高160 cm的运动员举起杠铃的重力相同，身高170 cm 的运动员较高，根据公式W＝Gh可知，W1＞W2；因为两名运动员举起杠铃的时间相同，根据公式P＝可知，P1＞P2，所以C正确。
6. A
7. D
8. A 【解析】根据题意可知是克服摩擦力做功，所以用克服摩擦力做的功除以所用的时间，即为蹬车的功率。
9. B
10. 120
11. 400 20
12. 240 96
13. 0 400 W 【解析】由图像可知，小车在2～5 s内的图像是一条平行于横轴的直线，这条直线表示小车在2～5 s 这段时间内并没有运动，而是保持静止不动，所以平均速度是0。由图像可知，小车在第5 s时对应的路程是2 m，在第7 s时对应的路程是6 m，因此小车在5～7 s内行驶的路程是6 m－2 m＝4 m，行驶的时间是7 s－5 s＝2 s，则牵引力在5～7 s内所做的功：W＝Fs＝200 N×4 m＝800 J，牵引力在5～7 s内的功率：P＝＝＝400 W。
14. (1)P＝ (2)下落高度 纸锥质量 刻度尺 托盘天平 (3)16 (4)C
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沪粤版物理九年级上册
第十一章 机械功与机械能
11.2 怎样比较做功的快慢
知识梳理 典例精讲
知识点一 比较做功的快慢
1. 完成同样多的功，比较所需要的时间，做功时间越长，则做功越慢。
2. 同样的时间内，比较做功的多少，所做的功越多，则做功越快。
例1 一个大人和一个小孩分别将5块完全相同的砖运到二楼，如图所示，这个过程中，下列说法正确的是( )
A. 大人对砖做的功比小孩对砖做的功多 B. 大人对砖做的功比小孩对砖做的功少
C. 大人对砖做功快 D. 大人对砖做功慢
【解析】根据题意可知大人和小孩运砖时对砖做的功就是克服砖的重力所做的功，提升砖的重力和高度都相同，根据公式W=Gh可知，大人和小孩对砖所做的功相同；大人运砖用时10 s，小孩运砖用时35 s，在做功相同的条件下，大人运砖用时少，大人对砖做功快。故C选项正确。
【答案】C
注意：做功的快慢不仅与做功多少有关，还与做功所用的时间有关，是由做功多少和做功时间共同决定的。解答时一定要用控制变量法展开分析。
知识点二 认识功率
1. 物理意义：表示物体做功快慢的物理量。
2. 定义：把做功的多少与所用时间的比值叫做功率。
3. 表达式：功率=，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则公式为:P＝。
4. 单位：在国际单位制中，功的单位是焦(J)，时间的单位是秒(s)，功率的单位是焦/秒(J/s)。功率的单位有一个专门的名称叫瓦特，简称瓦，符号为W，也就是1 W=1 J/s。在工程技术上，常用千瓦(kW)作为功率的单位，它们之间的换算关系是1 kW=1 000 W，其中1 000 W代表的意义是1秒内做的功是1 000 J。
5. 功和功率的比较
功 功率
物理意义 表示力的作用是否有成效 表示做功快慢
定义 若物体受到力的作用，并在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功 做功的多少与所用时间的比值
公式 W=Fs P=
单位 焦耳(J) 瓦特(W)
温馨提示：(1)由公式P=、W=Fs可以推导出P===Fv，即物体在力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体运动速度的乘积。需要明确拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W，且速度v与拉力F必须对应，也就是v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动时的速度。(2)由P＝Fv可知当功率一定时，其牵引力与运动速度成反比关系，例如汽车爬坡时，为了获得较大的牵引力，应该减速。 (3)P＝Fv与P=不同，它是功率的一个推导式，表示的是物体的瞬时功率，只适用于匀速直线运动，而公式P=是功率的定义式，普遍适用。
例2 电梯的简化模型如图甲所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程.这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图像如图乙所示。这个过程用时1分钟，求这个过程中：
(1)拉力做的功；
(2)拉力做功的功率。
【解析】(1)由题图可知，拉力的大小和上升的高度，根据公式W=Fs=Fh可求拉力做的功；(2)根据公式P=可求拉力做功的功率。
解：(1)拉力在0～4 m做的功：=N4m= J，拉力在4～44 m做的功：=N40m= J，拉力在44～48 m做的功：=N4m= J ，所以， 上升过程中拉力做的功：= J+J+J= J。
(2)拉力做功的功率：P=＝ W。
注意：应用功率公式进行计算时，一是要注意物理量的对应性，功率、所做的功和做功的时间要对应；二是单位要统一，功的单位必须是焦耳(J)，时间的单位必须是秒(s)，得到的功率的单位才是瓦特(W)。 计算拉力做功的大小时，要注意力和距离的一一对应。
知识点三 功率的测量
1.测量功率的实验原理：P=。
2.测量的物理量：人的质量、人爬楼的高度、爬楼所用的时间。
3.测量工具：体重计(或台秤)、停表(钟表)、卷尺(或刻度尺)。
4.实验步骤：首先用体重计测出自己的质量，然后用卷尺测出人爬楼的高度，同时用停表测出爬楼所用的时间t，最后根据测量值算出爬楼的功率。则爬楼的功率P=。
温馨提示：(1)测量爬楼通过的高度时，高度可以用卷尺直接测量，也可以用刻度尺测出一个台阶的高度，再乘总的台阶数即为爬楼的高度。(2)估测人引体向上的功率时，人体上升的高度约等于人的手臂长。
课堂练习 当堂反馈
1.（知识点2）使用机械做功时，下面说法正确的是（ ）
A. 功率大的机器一定比功率小的机器做功多
B. 功率大的机器一定比功率小的机器做功时间少
C. 功率小的机器一定比功率大的机器做功慢
D. 以上说法都不对
2.（知识点2）下面关于功率的几种说法中正确的是( )
A. 做功所用的时间越多，功率越小
B. 功率越大，做功就越多
C. 在相同的时间里，做功越多，功率越大
D. 做功所用的时间越少，功率越小
3.（知识点2）陈小龙同学听到上课铃声响了，他一口气从一楼跑到三楼，用时10 s．那么他在上楼过程中，克服自身重力做功的功率最接近( )
A. 3 W B. 30 W C. 300 W D. 3000 W
4.（知识点1）如图所示，是建筑工地常用来搬运砖块的两种机械(滑轮组和起重机)。观察甲、乙两图，可获得的信息有 ，观察丙图和 图可得出:在相等的时间内，起重机比滑轮组做的功多。
甲 乙 丙 丁
5. （知识点2）有一款新研发的微型机器人，它可拖动比自身重量大很多的物体。机器人质量是1.2 ×10-2 kg，若微型机器人用120 N的水平拉力在10s内匀速拖动重物前进1 m，拉力对重物做的功是 J，拉力的功率是 W。
6.（知识点2）如图所示，蚂蚁用10-3N的力拉树叶，10s内沿着拉力方向前进了10cm，则蚂蚁对树叶做功为 J，此时的功率为 W。
7.（综合题）近几年来，随着生活水平不断提高，人们的业余生活也更加丰富。如图所示，小蝶在跑步机上锻炼身体，设她在跑步机上以5 m/s的速度匀速跑动30 min，跑动的总动力为40 N。问：
(1)她在这段时间内相当于跑了多少路程？
(2)她在这段时间内做了多少功？
(3)她做功的功率是多少？
同步练习 易学精练
一、选择题
1. 关于功率，下列说法错误的是( )
A. 功率表示做功的大小 B. 功率表示做功的快慢
C. 相同时间，功率大的机器做功多 D. 功率大的机器比功率小的机器做功快
2．如图所示，大人与小孩爬相同的楼梯所用时间相同，下列说法正确的是( )
A. 大人比小孩做功多，大人功率大
B. 大人比小孩做功多，小孩功率大
C. 大人与小孩做功相同，小孩功率大
D. 大人与小孩做功相同，两人功率相同
3. 王小虎同学听到上课铃声响了，他一口气从一楼跑到三楼，用时10 s。那么他在上楼过程中，克服自身重力做功的功率最接近( )
A. 3 W B. 30 W C. 300 W D. 3000 W
4. 如图所示是甲、乙两物体做功和所需时间的关系图像，由图像可知( )
A. P甲>P乙 B. P甲
第4题 第5题
5. 举重是我国的优势体育项目之一。一位身高170 cm的运动员和一位身高160 cm的运动员，在挺举项目中所用相同时间，把同样重的杠铃举起，如图所示。如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是( )
A. W1＝W2、P1＝P2 B. W1＞W2、P1＝P2
C. W1＞W2、P1＞P2 D. W1＜W2、P1＜P2
6. 甲、乙两台机器做功之比为1∶2，甲所用时间是乙所用时间的，则甲、乙两台机器功率之比为( )
A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶4 D. 4∶1
7. 在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大．以下是他们讨论后得出的三套方案，其中可行的是( )
①用相同的时间爬杆，测量出各自的体重和爬上杆的高度，即可比较功率大小
②都爬到杆顶，测量出各自的体重和爬杆用的时间，即可比较功率大小
③爬杆时，测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上杆的高度，算出功率进行比较
A. 只有① B. ①② C. ①③ D. ①②③
8. 小敏同学和她所骑的轻便自行车总重约600 N，上学路上她骑车在20 s内匀速通过了一段长100 m的平直公路。若自行车所受路面的阻力约为人和车总重力的0.05倍，则通过该段公路时，小敏同学蹬车的功率约为( )
A. 150 W B. 300 W C. 1500 W D. 3000 W
9. 跳绳是一项健身运动，旁观时看上去似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此做了专门研究：跳绳者的质量m＝50 kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可估算出此跳绳者在1 min内克服重力做功的平均功率为( )
A. 168.75 W B. 135 W C. 75 W D. 67.5 W
二、填空题
10. 如图所示，小明同学向上跳台阶进行晨练，已知小明重500 N，在10 s内匀速连跳12级台阶(每级台阶的高度为0.2 m)，在这个过程中，小明做功的功率是________W。
第10题 第11题
11. 如图所示，重为150 N的物体在大小为40 N的水平拉力F作用下，向右匀速运动了10 m，所用时间为20 s，则拉力做的功是________J，拉力做功的功率为_______W。
12. 如图所示是小明同学做引体向上的示意图，他在半分钟内做了12个规范的引体向上。已知小明的质量为60 kg，每次引体向上他能将自身重心提高0.4 m，则他每做一次引体向上所做的功为________J，整个过程中的平均功率为_______W。(g取10 N/kg)
第12题 第13题
13. 某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观察研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像，如图所示。根据图像可知，2～5 s内，小车的平均速度是__________；若小车受到的牵引力为200 N，5～7 s内小车牵引力的功率是__________。
三、实验探究题
14. 学习了功率知识后，小明和小亮两位同学想测量纸锥下落时重力做功的功率，请你帮忙将实验过程补充完整。
(1)实验原理是：________(写公式)。
(2)需要测量的物理量有下落时间、________和________(写出物理量)。相应的测量工具为停表、________和________。
(3)如图甲所示是小明和小亮利用闪光照相机拍摄纸锥竖直下落时的照片，照相机每隔0.2 s曝光一次，若测得纸锥在A、B两位置间的实际距离为6.40 cm，则此过程中(从A到B)，纸锥的下落速度为________cm/s。
甲 乙
(4)下列关于纸锥在竖直下落过程中重力做功功率随时间变化的图像中正确的是________。
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