《长方形、正方形面积计算》
教学目标
1.理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式，正确运用长方形、正方形的面积计算解决生活中的实际问题。
2. 经历猜想、观察、发现、验证、结论得出长方形、正方形面积计算公式的推导过程，发展学生的空间观念。
3．在探索长方形、正方形面积计算的过程中，加强数学与现实生活的联系，分享数学学习的乐趣，获得成功的体验。
教学重点、难点及关键
1.教学重点：理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式。
2.教学难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。
3.关键：正确理解并掌握面积计算公式
教学准备
教师：大小不等的长方形和正方形的卡片。
学生：1平方厘米的正方形若干、直尺
一、示标示导
1．谈话引入：同学们，明明刚刚搬了新家，想看看她的新房子吗？（想！）课件展示新房图片：
2．出示情境图，提出问题
漂亮吗？想不想更全面的了解一下房子的构造？我们来看一下房子的平面图：（课件出示新家的情境图和平面图）
观察画面：仔细观察这张平面图，你能从中获得哪些数学信息？
学生可能发现:
客厅是正方形，它的边长是5米；小卧室的长是5米，宽是4米；厨房的长是5米，宽是3米；餐厅是正方形，它的边长是4米……
根据这些信息，你能提出和面积有关的数学问题吗？
学生可能提出：
小卧室的面积有多大？餐厅的面积有多大？……
教师引导：同学们，明明想让我们帮她算算她的小卧室有多大，这节课我们就来算一算吧！
3.出示目标：
（1）理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式。
（2）正确运用长方形、正方形的面积计算解决生活中的实际问题。
4.教师引导，学生猜想
师引导：猜想一下，它们的面积各是多少？可能与什么有关？
生猜测：这些长方形的面积是不是与长和宽有关，它们的面积能不能等于长乘宽。
师质疑：你们的猜想到底对不对呢？怎样才能知道它们的面积呢？
（学生可能会想到：用1平方米的正方形去摆一摆，摆了多少个正方形，它的面积就是多少平方米。）
谈话：我们课堂上不可能把小卧室搬到教室来，所以这节课我们就借助学具卡片代替它们来研究，好吗？
5.自学指导：认真看课本55—56页第一个“红点”和“绿点”的内容，重点看方框里的内容，思考：
（1）常用的面积单位有哪些？
（2）想一想，怎样测量长方形的面积？
（3）比一比，每行摆的个数与长方形的长有什么关系？摆的行数与长方形的宽有什么关系？
（4）议一议，长方形的面积与什么有关系？有怎样的关系？
约4分钟后比谁汇报的好。
二、自主学习
(一)个人自学
生:依据自学指导默读课本。
师:用目光督促学生学习。
(二)小组纠错
1.教师出示检测题。
2.教师出示答案,同位之间互改,教师统计全对的学生,表扬学优生激励差生。
3.小组纠错,教师引导学生在小组内核对答案,学优生教学困生,实现“兵教兵”活动。
三、汇报交流
（一）班内质疑
探究长方形面积的计算公式
1．班内交流，验证猜想
谈话：看得出大家刚才研究的很认真，哪个小组的同学愿意将你们的研究成果与大家分享？
预设：
小组1：我们研究代表小卧室的长方形，用1平方厘米的正方形摆满整个长方形，一共摆了20个正方形，所以这个长方形的面积是20平方厘米。
小组2：我们研究代表厨房的长方形，用1平方厘米的正方形摆满整个长方形，一共摆了15个正方形，所以这个长方形的面积是15平方厘米。
教师质疑：以上两组同学用的是同一种方法，就是用面积单位把整个长方形铺满，是吗？(接着课件演示)还有不一样的方法吗？
组三3：我们研究代表厨房的长方形，我们摆的方法是：沿着长摆5个1平方厘米的正方形，沿宽摆3个，我们就知道这个长方形的面积就是15平方厘米。
质疑：你们组没有把长方形铺满，怎么知道这个长方形的面积就是10平方厘米？
生：我们每排摆5个正方形，摆3排，有3个5，就是15
教师引导：在计算长方形的面积时，用了这么多的方法，大家比较一下，你更喜欢哪一种算法，为什么？
生1：第3组的方法比较简洁，不用全部摆满，就能算出它的面积。
生2：我觉着铺满也挺好的，既清楚又准确。
师谈话:两种方法都成功的解决了这个问题，但数学学习要做到求真求简。我们再来看组1的长方形，如果一排摆4个，摆5排，你们知道这个长方形的面积是多少？
生：一排摆4个，摆5排，就是5个4，就是20平方厘米。
2.观察比较，得出公式。
质疑：大家仔细观察，每排的小正方形的个数、排数和长方形的长和宽有什么关系呢？
生：我们发现每排的个数和长方形的长一样，排数和宽一样。
教师引导：大家说的真好，瞧！
（课件演示）“长与沿长边摆的面积单位个数，宽与沿宽边摆的面积单位的排数”之间的对应关系，长是就是一排摆的个数，宽就是摆的排数。
师再次质疑：通过实验你们发现长方形的面积和它的长、宽有什么关系？
生交流：长方形的面积=长×宽
3．实验验证，归纳结论
教师引导：请大家利用刚才的研究成果，计算出小卧室、书房、厨房和卫生间的面积。
根据学生回答教师板书：小卧室4×5=20（平方米）书房、厨房3×5=15（平方米）卫生间4×1=4（平方米）
师质疑：利用这种方法计算长方形的面积是否正确呢？那让我们再一次动手摆一摆，通过实验来证明这一结论吧！
学生实验验证与计算的结果一致。
教师随机板书公式：长方形的面积＝长×宽。
探究正方形面积计算公式
教师引导：刚才大家真棒！利用长方形的面积公式，计算出了这么多房间的面积，现在请大家想一想，餐厅面积怎样求？
学生猜想：
餐厅是正方形的，正方形是长和宽都相等的长方形，长方形的面积=长×宽，所以：正方形的面积＝边长×边长
师:大家的猜想合理吗？下面我们来验证一下吧！
验证：学生用边长为1㎝的正方形来摆（如右图）。
餐厅的面积是：4×4=16㎡
得出结论：正方形的面积＝边长×边长
教师引导：请大家利用刚才的研究成果，计算出大卧室、客厅的面积。
大卧室、客厅的面积是：5×5=25㎡
教师总结：大家可真棒！运用迁移推理的数学学习方法，研究出了正方形的面积计算公式，真了不起！
（二）教师总结
同学们真了不起！刚才通过自己的努力，研究出了：
●长方形的面积=长×宽；
●正方形的面积＝边长×边长。
师：大家还记得，长方形、正方形的面积计算公式是怎样研究出的？
生：我们先是猜想长方形的面积与长和宽有关系，然后通过实验验证我们的猜想，最后得出结论。
大家说的真好！今天我们像科学家一样经历了研究问题的过程：猜想——观察发现——实验验证——最后总结、归纳出结论。我们还能够利用长方形面积的知识，运用迁移推理研究出正方形的面积计算方法，这些都是我们学习数学非常重要的方法。以后的数学学习中，我们也可以用到这些方法去研究更多的数学问题。
四、训练达标
（一）达标训练
师:出示达标检测题。
生:独立完成检测题.
(二)作业布置
教师布置课下作业。
课件16张PPT。《长方形、正方形面积计算》第1课时
从图中，你知道了哪些数学信息？
小卧室：长5米，宽4米。餐 厅：边长4米。根据这些信息，你能提出什么问题？一、情境导入小卧室的面积有多大？餐厅的面积有多大？ 学习目标：1.理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式。
2.正确运用长方形、正方形的面积计算解决生活中的实际问题。自学指导：认真默读课本第55~56页的红点例题，思考：
（1）常用的面积单位有哪些？
（2）想一想，怎样测量长方形的面积？
（3）比一比，每行摆的个数与长方形的
长有什么关系？摆的行数与长方形的宽有什么关系？
（4）议一议，长方形的面积与什么有关系？有
怎样的关系？
约4分钟后比谁汇报的好。
考一考：106128129二、合作探索小卧室的面积有多大？ 全铺 半铺 测量 继续 小卧室的地面是长方形的。要求它的面积，需会求长方形的面积。怎样求长方形的面积?我们借助学具来研究。4行每行5个二、合作探索怎样求长方形的面积呢?摆一摆：5 × 4 = 20（个）长方形的面积是20平方厘米。长就是一排摆的个数，
宽就是摆的排数。质疑：每排的小正方形的个数、排数和长方形的长和宽有什么关系呢？结论：5厘米4厘米二、合作探索5 × 4 = 20（平方厘米）怎样求长方形的面积呢?量一量：长方形的面积是20平方厘米。长方形的面积=长×宽回顾刚才的探索过程，你有什么发现？5 × 4 = 20（平方厘米）长宽二、合作探索小卧室的面积有多大？5 × 4 = 20（平方米） 答：小卧室的面积是20平方米。正方形的面积边长餐厅的面积是多少？二、合作探索长方形的面积 = 长 × 宽=×边长长宽边长边长餐厅的面积：4×4=16（平方米）答：餐厅的面积是16平方米。二、合作探索验证正方形面积计算公式：
正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
我的收获：1.计算下面各图形的面积。（单位：cm） 三、自主练习 3×2=6（cm2）32222×2=4（cm2）2.篮球场的面积：28×15=420（平方米）篮板的面积：
18×11=198（平方分米）3.
