2.4 速度的变化 知识精析 （沪科版八年级）

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速度的变化　知识精析
1．匀速直线运动的速度
　　物体在做匀速直线运动的过程中，由于它运动的快慢不发生变化，所以运动的物体在任何位置、任何时刻的速度都是相同的。因此，在匀速直线运动中，速度 是一个定值，与 和 无关（ 与 成正比）
　　2．变速运动的平均速度
　　由于做变速直线运动的物体的快慢在不断变化，因此平均速度不能表示出物体在某一时刻或某一位置运动的快慢，它只能表示作变速直线运动物体运动的大致快慢程度即平均快慢程度。在讲平均速度大小时，必须指明运动物体在“某段路程中”或“某段时间中”的平均速度才有意义。
　　3．速度的两种表示方法
　　（1）用单位时间内通过的路程　　来表示运动的快慢。即在相同的时间内比较运动物体通过路程的长短。例如看赛跑时，就是看谁在前面，就说谁跑得最快。
　　（2）用通过单位路程所用的时间来表示运动的快慢。即在物体通过路程相等的情况下比较所用时间的长短。如游泳比赛的成绩和排名顺序就是通过比较谁用的时间最短来确定谁跑得最快的。
　　4．速度单位的换算
　　速度单位由路程、时间两个单位组合而成，进行变换时，需要明确变换前后所用路程、时间单位之间的关系，再把变换前路程单位和时间单位用变换后要求的路程单位和时间单位进行相应的等量代换即可。例如：
　　
5．应用速度公式 及变形公式　　　　 和 　　　时要注意的两点
　　（1）式中 、 、 必须是同一个运动物体在同一段路程上的三个量，即同一性。在用公式进行计算时，要注意它们之间的对应关系。
　　（2）运用公式进行计算时，要注意统一单位。如果 的单位是“ ”， 的单位就要用“ ”，时间的单位就要用“ ”；如果 的单位用“ ”， 的单位就要用“ ”，时间的单位就要用“ ”，单位换算要在已知条件中完成。
6．应用速度公式 及变形公式解题的一般步骤
　　（1）审题，分析题意，弄清物体的运动情况，遇到比较复杂的问题时，可画图来帮助分析。
　　（2）找出题中所给出的已知条件及待求的物理量。对物体在不同运动过程中的 、 、 ，要用下角标来进行区分（如 、 、 ……）
　　（3）根据题意中物体运动情况，寻找解题方法、公式和规律。
　　（4）统一单位后用物理公式逐步求解，注意运算过程中，单位也象数字那样相乘、相除、相消。
　　（5）对计算结果要注意检查、验算是否正确、合理和符合实际。
　　典型例题透析：
　　例1．一物体沿直线运动，在前一段400 路程上，平均速度为 ，停止运动 后，又以 的平均速度向前运动 ，则物体在全程的平均速度为＿＿＿。
　　解析：根据平均速度的概念和公式可知，要求全程的平均速度，必须知道全程 和全程所用时间 。其中后一段路程　　　　　　　　　　　　　　　　，那么全程　　　　　　　　　　　　　　　　　　，而通过前一段路程所用的时间　　　　　　　　　　　 ，则通过全程所用的时间应包括中途停止的时间　　 ，即　　　　　　　　　　　　　　　
，所以全程的平均速度 　　　　　　　　　　　　　。答案： 。
　注意：解题时不能把平均速度当成速度的平均，在此题中
　　例2．步行人的速度为 ，骑车人的速度为 ，若步行的人先出发30 ，骑车人由同一点出发需经多长时间才能追上步行人？这时距出发地多远？
　　解析：这是两个物体参加的，运动时间不同的运动，可将这两个运动转化为运动路程相同来进行分析。
　　已知： ， ， 　　求： ，
　　答：骑车人在 可追上步行人，此时离出发点 远。
　　总结：本题的关键是找出追及者与被追及者的运动路程及运动时间的等量关系。
　　例3．在一次爆破中，用一条96cm长的引火线引爆钻孔中的炸药，引火线燃烧速度为 ，点火者点燃引火线后立即以 的速度向安全区跑去，问他能不能在爆炸前跑到离爆炸地点 远的安全区？
　　分析：点火者能否跑到安全区，我们可以通过比较来作出判断，有以下五种途径：（1）看人在引火线烧完这段时间内所跑的路程是否超过500 ；（2）如果人按 的速度能够跑到安全区，求出引火线至少多长，看这个长度是否小于96c ；（3）看人跑到安全区所用时间是否小于引火线烧完所用时间；（4）假设人能以 的速度跑到完全区，则引火线燃烧速度的最大值为多少，看这个速度是否大于 ；（5）看引火线烧完这段时间内，人要跑到安全区，速度最小为多少，看这个速度是否小于 。
　　解法一：比较路程
　　已知： ， ， ， ， 　　求：
解：
　　　 ，所以
　　解法二：比较引火线长度
　　已知： ， ， ， ， 　　求：
　　解：人跑到完全区所用时间
　　　 引火线至少需要的长度为 ，所以
　　解法三：比较时间
　　已知： ， ， ， 　　求： 、
　　解：引火线燃烧时间
　　　 人跑到安全区所用时间 ，所以
　　解法四：比较速度
　　已知： ， ， ， ， 　　求：
　　解：
　　　 引火线燃烧最大速度只能为 ，所以
　　解法五：比较速度
　　已知： ， ， ， ， 　　求：
　　解：
　　　 人跑开速度至少应为 ，所以
　　答：他能跑到安全区。
　　总结：以上五种解法，实际上应用了三条路线，分别是比较速度、路程和时间，殊途同归，结论一致。
　　例4．船从甲港驶向乙港，船速为 ，船从乙港驶向甲港，船速为 ，求船往返甲乙港的平均速度。
　　解析：令甲乙港间的路程为 ，则由平均速度的概念知：
　　　所以，船往返甲乙港的平均速度为
　　说明：此题容易误解为船往返甲乙港的平均速度为 ，将平均速度和速度的平均值混为一谈。要特别注意：求解平均速度，一定要知道总路程和完成总路程的总时间，它们的比值才是所求的平均速度。
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