参考答案
1．（1）（2）（3）
2．（1）见解析 （2）
【解析】(1) 光子的能量：E=mc2
光子的动量：p=mc
可得：
(2)设电子在第1轨道上运动的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有
设氢原子电离后电子具有的动能为，根据能量守恒有：
解得：
【点睛】考查库仑定律，掌握牛顿第二定律的应用，注意原子核的电量与电子电量相等，同时各轨道的能量是解题的关键，还要掌握能量守恒定律的内容．
3．（1）E1=-（2） （3）-mv
【解析】（1）由题意可知：原子向低能级跃迁时发出频率为γ的光子是由n=2向基态跃迁时发出的， hγ＝?E1 解得：E1＝?； （2）光子的波长λ＝ 德布罗意波长公式λ＝ 可得光子的动量：p＝ （3）光子与静止电子发生正碰，由动量守恒定律有：p=mv+p′ 解得：p′＝?mv
点睛：考查了波尔理论的能级图，德布罗意波长公式以及动量守恒定律，解题的关键是熟记光子的波长与频率关系λ＝，德布罗意波长公式λ＝．明确动量守恒定律适用于宏观物体，同时也适用于微观粒子的碰撞．
4．（1）E=Bdv；（2） （3）；（4）
5．（1）2Ω （2） （3）
【解析】（1）当S断开时，根据闭合电路欧姆定律： ， ， r=2Ω；
电阻R消耗的功率：
路端电压：
R之路电流：
电动机的电流：
点睛：当S断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻．当开关S闭合时，已知电流表的示数，根据闭合电路欧姆定律求出路端电压，由欧姆定律求出通过R的电流，得到通过电动机的电流．
6．(1)6W （2）① ②7Ω.
【解析】（1）由图可知闭合电路的外电阻为：
点睛：本题主要考查了带电粒子在复合场中的运动与闭合电路欧姆定律的综合性题目，解题的关键在于明确带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，所受到的电场力一定与重力大小相等方向相反。
7．（1）（-0.1，-0.2） （2）20V/m （3）
【解析】（1）粒子的运动轨迹如图所示，粒子在电场中运动，沿y方向的位移；
点睛：本题考查带电粒子在复合场中运动，粒子在磁场中的运动运用洛伦兹力提供向心力结合几何关系求解，类平抛运动运用运动的合成和分解牛顿第二定律结合运动学公式求解，难度不大，解题关键是要作出粒子的轨迹过程图，正确运用数学几何关系．
8．（1）E=v1B1。（2）（3）33.3%。
【解析】（1）等离子体由下方进入区域I后，在洛伦兹力的作用下偏转，当粒子受到的电场力等于洛伦兹力时，形成稳定的匀强电场，设等离子体的电荷量为q′ ，
则 即
（2）氙原子核在磁场中做匀速圆周运动时,设速度为v3,则有：
根据题意，在A处发射速度相等，方向不同的氙原子核后，形成宽度为D的平行氙原子核束，即
则：
氙原子核经过区域I加速后，离开PQ的速度大小为，根据动能定理可知：
其中电压
联立可得
（3）根据题意，当区域Ⅱ中的磁场变为之后，根据 可知，r′=r=D
点睛：考查牛顿第二定律与运动学公式的应用，掌握由洛伦兹力提供向心力的求解方法，理解动能定理的内容，注意正确画出运动轨迹，及分清各段运动性质；第三问要注意临界条件，求出恰从上、下两边缘射出的粒子的入射角，从而求出射入Ⅰ区的粒子数点比。
9．(1) 8×l0－4kg (2) 3.75m/s2
【解析】（1）线圈中产生的感应电动势
开关断开时电路中没有电流，则电容器两端的电压U＝E
电容器内电场的场强
带电粒子恰好静止在电容器内，则有E1q＝mg
联立以上各式可得m＝8×l0－4kg
（2）开关S闭合后，电容器两端的电压
电容器内电场的场强
由动力学知识可得ma＝mg－E2q
解得a＝3.75m/s2
本题考查了法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿第二定律的基本运用，首先要会运用法拉第电磁感应定律求解感应电动势，搞清电路的结构求解电容器两板间的电压，用牛顿第二定律求解加速度．
10．（1）（2）30°（3）
由于和①②可得⑤
由几何关系可得θ＝30° ⑥
（3）粒子打到挡板左、右表面的示意图如图所示．由图可知，粒子打到挡板左表面的长度为
粒子打到挡板右表面的长度为
粒子打到挡板左、右表面上的长度之比为
点睛：本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力；确定带电粒子轨迹的范围一般应用画图的方法找出，同时可以结合几何知识进行分析．
11．(1) (2)
【解析】(1)设t末和2t末小物块的速度大小分别为和，电场反向后匀强电场的电场强度大小为E1,小金属块由A点运动到B点过程：
，
小金属块由B点运动到A点过程：
联立解得： ，则： ；
(2)根据动能定理，整个过程中电场力所做的功：
联立解得： 。
点睛：解答本题关键是对不同过程应用匀变速直线运动相关公式以及动能定理列式即可，属于基础性题目。
12． (1) (2)
（2）磁流体发电机给电容器提供的电场强度
带电体得到的电场力
设摆线长为l，小球从竖直位置向上摆动的过程中，根据动能定理有：
联立解得：
13．（1）100V （2） （3）250W
【解析】（1）感应电动势最大值为，解得；
（2）感应电动势瞬时值表达式为，代入数据可得；
（3）电路中电压表的有效值为
电阻R消耗的功率；
14．(1) (2) (3)
【点睛】本题考查对交流发电机原理的理解能力．对于交流电表，显示的是交流电的有效值．要掌握最大值的表达式．明确欧姆定律对交流电路同样适用，不过要注意对应关系．
15．(1) (2)
【解析】(1)输电线上损耗的功率为：
解得输电电流
则输出电压为：
(2)输电线上损失的电压为：
【点睛】解决本题的关键知道输送功率、输送电压、电流的关系，知道损失的电压△U=IR，损失的功率P损＝I2R.
16．（1）219.6V；4.392×104W（2）180V；3.6×104W
【点睛】对于远距离输电问题，一定要明确整个过程中的功率、电压关系，尤其注意导线上损失的电压和功率与哪些因素有关。
17．（1）（2）
【解析】（1）如图所示，线圈从静止开始下落至1位置的速度为，线圈从位置1匀速运动到位置2的过程，即穿入磁场过程产生感应电动势为；
则根据动能定理：，则：
根据法拉第电磁感应定律：，则：；
线圈从位置2到位置3的过程，只受重力，做匀加速运动，线圈从位置3到位置4的过程，即穿出磁场过程，线圈做减速运动，所以，在位置3时的速度最大，所以，线圈穿出磁场过程在位置3时产生的感应电动势最大。
则根据动能定理：，则：
根据法拉第电磁感应定律：，则：
联立以上方程可以得到：
（2）设线圈电阻为R，根据功率公式可以得到：
，，则：。
点睛：本题考查电磁感应与力学和功能的综合，知道线框的运动情况，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律进行求解。
18．（1）0.8N（2）1.8J（3）5.4J
联立以上各式，代入数据得：
（3）由题意知，撤去外力前、后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1，
可得，在金属棒运动的过程中，外力F做功为WF，由功能关系可知：WF＝Q1＋Q2
由以上各式得：。
点睛：解决该题关键要分析物体的运动情况，清楚运动过程中不同形式的能量的转化，知道运用动能定理求解变力做功。
19．(1) (2)
【解析】（1）设放电结束时导体棒A的速度为v，此时UC＝B1Lv
该过程放电量?q＝C（E－B1Lv）
点睛：此题关键是要搞清电容器放电过程中导体棒的运动情况，应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式与动量定理解题；进入右边磁场后系统所受的合外力为零，则动量守恒。
20．（1） ， （2）
【解析】（1）设杆GH最大速度为vm时，回路中电动势为E，电流为I，作用在MN上的外力最大为 F1m，则
2017~2018学年下学期期末复习备考之高二物理专题复习之期末复习
大题好拿分【基础版】（20题）
1．卢瑟福从1909年起做了著名的a粒子散射实验，并提出了原子核式结构模型。在卢瑟福核式结构模型的基础上，玻尔引入定态假设和量子化条件提出了氢原子的玻尔模型.
根据玻尔模型，可假设静止的基态氢原子的轨迹半径为r、电子的质量为m、电子的电荷量为静电力常量为k、普朗克常数为h；根据玻尔理论可知电子绕原子核仅在库仑力的作用下做匀速圆周运动(提示：电子和原子核均可当做点电荷；以无穷远处的电势为零，电量为Q的正点电荷在距离自身L处的电势为；氢原子的能量为电子绕核运动的动能和电势能之和)。以下问题中氢原子均处于静止状态，求：
(1)在经典理论下，基态氢原子的核外电子绕核运动的线速度v
(2)电子绕核运动形成的等效电流l；
(3)已知氢原子处于第一激发态时，电子绕核运动的轨迹半径为4r；求氢原子第一激发态与基态能量差AE及氢原子从第一激发态跃迁至基态时释放的光子的频率v
2．（1）光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：E=mc2，其中c为真空中光速。已知某单色光的频率为v，波长为，该单色光光子的能量E=hv，其中h为普朗克常量。试借用动量的定义：动量=质量×速度，推导该单色光光子的动量p=。
（2）根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动。电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，对应着氢原子的不同能量状态，电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1，其中n为量子数，即轨道序号，rn为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：
Ep=-k（以无穷远为电势能零点）。
已知电子的电荷量为e，质量为m，静电力常量为k，电子在第1轨道运动的半径为r1，氢原子的基态能量为E1，请根据以上条件完成下面的问题：
①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式En=；
②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。
3．根据波尔理论，氢原子处于激发态的能量与轨道量子数n的关系为En=E1/n2 (E1表示处于基态原子的能量，具体数值未知）。一群处于n=4能级的该原子，向低能级跃迁时发出几种光，其中有三种频率的光能使某种金属发生光电效应，这三种光的频率中较低的为γ。一直普朗克常量为h，真空中的光速为c，电子质量为m，求;
（1）该原子处于基态的原子能量E1；
（2）频率为γ的光子的动量P；
（3）若频率为γ的光子与静止电子发生正碰，碰后电子获得的速度为v，碰后光子速度方向没有改变，求碰后的光子的动量P'。
4．如图是磁流体发电机原理示意图.设平行金属板间距为d，发电通道长为a、宽为b，其间有匀强磁场，磁感应强度为B，导电流体的速度为v，电阻率为ρ，负载电阻为R，导电流体从一侧沿垂直磁场且极板平行方向射入极板间，(忽略粒子重力)求:
(1)该发电机产生的电动势；
(2)负载R上的电流I；
(3)求磁流体发电机总功率P；
(4)为了使导流体以恒定的速度v通过磁场，发电通道两端需保持一定的压强差，试计算.
5．如图所示，M为一线圈电阻RM=0.5Ω的电动机，R=8Ω，电源电动势E=10V．当S断开时，电流表的示数I1=1A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=3A．
求：
（1）电源内阻r；
（2）开关S断开时，电阻R消耗的功率P．
（3）开关S闭合时，通过电动机M的电流大小IM．
6．如图所示的电路，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R1=6Ω，R2=12Ω，间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、，磁感应强度B=1T的匀强磁场，闭合开关S，板间电场视为匀强电场．将喷墨打印机的喷头对准两板的中点，从喷口连续不断地喷出水平初速度为v=0.1m/s的相同带电墨滴，设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx．（g取10m/s2）求
（1）当Rx=3Ω时，电阻R1消耗的电功率
（2）改变Rx的值，可以使进入板间的带电墨滴做匀速圆周运动，最后与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°．则
①带电墨滴的比荷q/m为多大？
②此时Rx的阻值是多少？
7．如图所示，在平面直角坐标系x<0的区域内有沿x轴正向的匀强电场，在x>0的区域内有垂直纸面向外的匀强磁场。一个质量，电荷量的带正电粒子，从第III象限内的P点沿y轴正向以速度射出，经从O点以与x轴正向成45°角进入第I象限，在磁场中运动一段时间后恰好经过x轴上的Q点，Q点坐标为（0.4，0），不计粒子重力，求：
（1）P点的坐标；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小；
8．“801所”设计的磁聚焦式霍尔推进器可作为太空飞船的发动机，其原理如下：系统捕获宇宙中大量存在的等离子体(由电量相同的正、负离子组成)经系统处理后．从下方以恒定速率v1,向上射入有磁感应强度为B1、垂直纸面向里的匀强磁场区域I内．当栅极MN、PQ间形成稳定的电场后。自动关闭区域I系统(关闭粒子进入通道、撤去磁场B1)．区域Ⅱ内有磁感应强度大小为B2、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场右边界是直径为D、与上下极板相切的半圆(圆与下板相切于极板中央A)．放在A处的放射源能够向各个方向均匀发射速度大小相等的氙原子核，氙原子核经过该区域后形成宽度为D的平行氙粒子束，经过栅极MN、PQ之间的电场加速后从PQ喷出．在加速氙原子核的过程中探测器获得反向推力(不计氙原子核、等离子体的重力．不计粒子之间相互作用与相对论效应)．已知极板长RM=2D，栅极MN和PQ间距为d，氙原子核的质量为m、电荷量为q，求：
(1)当栅极MN、PQ间形成稳定的电场时，其电场强度E多大．
(2)氙原子核从PQ喷出时的速度大小v2．
(3)因区域Ⅱ内磁场发生器故障，导致区域Ⅱ中磁感应强度减半并分布在整个区域Ⅱ中，求能进入区域I的氙原子核占A处发射粒子总数的百分比．
9．如图1所示，n＝100匝的线圈垂直磁场放置，磁感应强度B随时间变化规律如图2所示。已知线圈面积5＝0.2m2，线圈电阻r＝0.5Ω，电阻R1＝1.0Ω，R2＝2.5Ω，电容器电容为0.3?F，板间距离d＝4×10－2m。开始时开关S断开，带电量为q＝8×10－5C的带电粒子恰好静止在电容器内。不考虑平行板电容器的边缘效应及磁场变化对边界右侧的影响，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）带电粒子的质量m；
（2）若闭合开关S，电路稳定后粒子的加速度。
10．如图所示，有一个磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的足够大的匀强磁场，在磁场中的O点有一个粒子源，能在纸面内向各个方向连续不断地均匀发射速率为v、比荷为k的带正电粒子，PQ是垂直纸面放置、厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线与挡板垂直．带电粒子的重力以及粒子间的相互作用力忽略不计．
（1）为了使带电粒子不打在挡板上，粒子源到挡板的距离d应满足什么条件？
（2）若粒子源到挡板的距离，且己知沿某一方向射出的粒子恰好经过挡板的P点后最终又打在挡板上，求这个粒子从O点射出时的速度方向；
（3）若粒子源到挡板的距离，粒子打到挡板左、右表面上的长度之比是多少？
11．如图所示，光滑绝缘水平桌面处在电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场中，某时刻将质量为m、带电荷量为一q的小金属块从A点由静止释放，小金属块经时间t到达B点，此时电场突然反向、电场强度增强为某恒定值，且仍为匀强电场，又经过时间t小金属块回到A点。小金属块在运动过程中电荷量保持不变。求：
(1)电场反向后匀强电场的电场强度大小；
(2)整个过程中电场力所做的功。
12．设图中磁流体发电机的两块金属板的长度均为a，宽度均为b，金属板平行且正对放置，间距为d，其间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，导电流体的流速为v(保持不变)，电阻率为ρ，负载电阻的阻值为R.导电流体从一侧沿垂直磁场且与金属板平行的方向进入两板间，当开关K拨在1时，磁流体发电机对负载电阻供电；当开关拨在2时，磁流体发电机给平行板电容器充电，电容器间一个质量为m、电量为q的悬吊带电小球在电场力作用下从竖直位置向右偏摆的最大角度为θ.求：
(1)当开关K拨在1时，负载电阻得到的电压；
(2)电容器极板之间的距离s.
13．如图所示，线圈abcd的面积是0.1m3，共50匝，电阻忽略不计，外接电阻R=20Ω，匀强磁场的磁感应强度，线圈以的角速度绕垂直于磁场的轴匀速转动。
（1）求线圈中感应电动势的最大值；
（2）若从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式；
（3）求电阻R消耗的功率。
14．如图所示，线圈abcd的面积，共100匝，线圈总电阻r=4Ω，外接一电阻R，匀强磁场的磁感应强度，线圈以100π rad/s的角速度匀速转动。电流表和电压表均为理想交流电表。求：?(结果可用根号表示)
(1)若开关S断开，电压表的示数；
(2)若R=6Ω，闭合开关S后，电流表、电压表的示数；
(3)若将开关S闭合后，要使R消耗功率最大，则R的阻值及最大功率。
15．某发电站的输出功率为P，输出电压为U0，通过理想变压器升压后向距离L的远处供电．已知输电导线的总电阻为R，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
(1)升压变压器的输出电压；
(2)输电线路上的电压损失．
16．在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。发电厂的输出电压为220V，输出功率为44kW，输电线的总电阻为0.2Ω，用原副线圈的匝数比为1:10的升压变压器升压，经输电线后，再用原副线圈匝数比为10:1的降压变压器降压后供给用户。
（1）用户得到的电压和功率；
（2）若不经过变压器直接将电送到用户，求用户得到的电压和功率。
17．如图所示，竖直平面内有宽度为3L、水平方向的有界匀强磁场，一个边长为L的单匝正方用线而abcd,从距磁场上边界距离为L的高度由静止自由下落，恰好能匀速进入磁场。求：
（1）线圈穿入和穿出磁场时线圈中的最大电流和的比值；
（2）线圈穿入和穿出磁场时线圈中的最大热功率和的比值。
18．如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距,左端接有阻值的电阻,一质量,电阻的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度,棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以的加速度做匀加速运动,当棒的位移时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求：
（1）棒在运动过程中所加外力的最大值；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热；
（3）金属棒在运动过程中外力做的功。
19．如图所示水平面内有两个平行光滑金属导轨，导轨I宽度为L，内有垂直导轨平面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场；导轨II足够长，内有垂直导轨平面的匀强磁场。导体棒A、B分别垂直于导轨I、II静止放置且与导轨接触良好。电源的电动势为E，电容器的电容为C，均匀导体棒A、B的阻值相同，质量均为m，两个导轨的电阻都忽略不计。现将开关S由1掷到2，经过时间t电容器放电结束、导体棒A此时刚好飞离轨道I。求：
（1）导体棒A离开轨道I的速度；
（2）导体棒A离开轨道I后，刚好进入右侧轨道II，导体棒A与轨道II接触时无动能损失，则此过程在导体棒B中产生的热能是多少？
20．光滑金属导轨a、b、c、d相互平行，固定在同一水平面内，a、c间距离为L1，b、d间距离为L2，a与b间、c与d间分别用导线连接。导轨所在区域有方向竖直向下、磁感应强度B的匀强磁场。金属杆MN在垂直于MN的水平外力F1（图中未画出）作用下保持静止，且垂直于a和c；金属杆GH质量为m，在垂直于GH的水平恒力F2作用下从静止开始向右运动，经过水平距离x后，F2对杆GH做功的功率就不再变化保持为P，运动过程中杆GH始终垂直于b和d。金属杆MN接入电路的电阻为R，其余电阻不计，导轨b、d足够长。求：
（1）外力F1的最大值和恒力F2的大小；
（2）在GH杆经过水平距离x的过程中，金属杆MN杆上产生的热量Q。
合几何关系求解，类平抛运动运用运动的合成和分解牛顿第二定律结合运动学公式求解，难度不大，解题关键是要作出粒子的轨迹过程图，正确运用数学几何关系．
