参考答案
1．
【解析】试题分析：书写核反应方程注意质量数和电荷数守恒；依据，可以求得释放的核能，依据计算结果进行验证即可。
（1）核反应方程为：
（2）核反应的质量亏损：
由质能方程可得与质量亏损相当的能量：
而系统增加的能量：
这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以正确。
3．
【解析】试题分析：根据带电粒子在匀强磁场中洛伦兹力提供向心力，求得α粒子的速度，再结合动量守恒定律和质能方程即可求得衰变前原子核的质量。
解：设衰变产生的α粒子的速度大小为v1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：
设衰变后新核的速度大小为v2，衰变前后动量守恒，有：0=Mv2-mv1
设衰变前原子核质量为M0，衰变前后能量守恒得
联立可得
【点睛】该题将带电粒子在磁场中的圆周运动与动量守恒定律和质能方程结合在一起，要理清它们之间的关系，确定要使用的公式。
4．（1） ；（2）；（3）
点睛：衰变过程类比于爆炸，满足动量守恒和能量守恒，同时注意动量与动能的关系式： ．
5．(1)0.6W，(2)54Ω.
【解析】本题主要考查电路分析，含容电路分析，及带电粒子在复合场中的运动的综合运用的问题。对考生分析问题和建立正确的物理模型能力的考查。
（1）设和的并联电阻为，有： ①
两端的电压为： ②
消耗的电功率为： ③
当时，联立①②③式，代入数据，解得：
④
（2）设小球质量为m，电荷量为q，小球做匀速圆周运动时，有：
⑤
⑥
设小球做圆周运动的半径为r，有：
⑦
由几何关系有：
⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代人数据，解得：
⑨
6．（1）1.5 A（2）0.3 N（3）0.06 N
沿导轨方向有：
因，根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向下
解得：
7．（1）nBL1L2ω，电刷M接电源正极；（2），
【解析】（1）有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，故根据切割公式，有 E=2nBL1v 其中v＝ωL2 解得E=nBL1L2ω 根据右手定则，M端是电源正极?? （2）根据欧姆定律，电流： 解得 线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半周期，故外力平均功率P＝I2R 解得
8．(1) ；(2) ；(3) .
(3) 效率
点晴：注意区分电动机停止转动时和正常运转时，电动机停止转动时，电路为纯电阻电路，正常运转时电路为非纯电阻电路。
9．（1）v=4m/s，P1=25.6W（2）；
【解析】（1）分析金属杆匀速运动时，设匀速时的速度为v，感应电流为I，杆消耗的功率为，由功率关系得①；
由几何关系得， ，
；
；
根据图像的对称性可知
10．(1) (2) (3)
在第一象限由洛伦兹力提供向心力得：
解得：
【点睛】本题主要考查了带电粒子在组合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，从画出粒子运动的轨迹图，并熟练掌握圆周运动及类平抛运动的基本公式．
11．(1) (2) (3)
【解析】（1）沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿轴线进入长方形加速管并打在荧光屏的中心位置，则磁场区域I内粒子运动轨迹半径距离为r，在匀强磁场Ⅰ中粒子做圆周运动，洛伦兹力作向心力，则有：B1vq＝， 解得： ； （2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿轴线进入长方形加速管，则由动能定理可得粒子进入磁场Ⅱ的速度为v′，有关系式：Uq＝mv′2?mv2； 解得： ； 因为粒子在磁场Ⅱ中运动，并打在荧光屏的中心位置，所以，粒子在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径R′=2r，由洛伦兹力作向心力可得：B2v′q＝，所以， ，其中； （3）在匀强磁场Ⅰ中，设粒子从P点离开磁场，如图所示， ， 解得： ； 磁场II的磁感应强度B2减小10%时，则粒子在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径为： ， 设粒子进入磁场Ⅱ时，竖直高度为y，则只要：0≤2R″-2r-y≤2r，粒子就可以打在荧光屏上， 所以， r≤y≤r，因为N个粒子在0≤y≤2r上均匀分布，所以打在屏上的粒子数为：
点睛：求解粒子在匀强磁场中的运动问题时，应用几何关系要注意数量关系，如本题在磁场Ⅰ中，半径都是r，才能形成菱形，得到出射速度方向．
12．
足
解得 由数学关系得到：
代入数据得到：
所以在x 轴上的范围是
13．（1）（2）（3）4（2+）R2
由动能定理
解得v＝2v0
在电场中
x＝v0t1＝2R
由牛顿第二定律代入得
则
由几何关系可知，在下方磁场中运动的圆心O2在y轴上，当粒子从矩形磁场右边界射出，且射出方向与水平向右夹角为时，粒子能够到达x轴，距离原点O距离最远。由几何关系得，最小矩形磁场的水平边长为
l1＝（r1＋r1sin?）
竖直边长为，l2＝（r1＋r1cos?）
最小面积为S＝l1l2＝r12（1＋sin?）（1＋cos?）＝4（2＋）R2
点睛：本题考查粒子在电场和磁场中的运动，关键是画出运动轨迹，根据动能定理、分运动公式、牛顿第二定律列式，并结合几何关系分析。
14．(1)匝，匝 (2)I=0.095A
【点睛】解决本题要从副线圈的用电器正常发光开始，特别注意副线圈中有两个线圈，所以电流比不再等于匝数反比，应该用输入功率等于输出功率。
15．219.6V，43920W；
【解析】根据 得：
则输电线上的电流为：
损失的功率为：
输电线上损失的电压为：?U＝I2R＝20×0.2V＝4V
则降压变压器输入电压为：U3＝U2－?U＝2200－4V＝2196V
根据得用户得到的电压为：
用户得到的功率为：P＇＝P－P损＝44000－80W＝43920W
【点睛】解决本题的关键知道原副线圈的电压比等于线圈匝数比，电流比等于匝数之反比，变压器输入功率和输出功率相等．
16．(1) 5424W；(2) 250V； (3)97.3%
由，得降压变压器原线圈的电流为：
输电线损失的功率为
所以输入功率为：
（2）降压变压器原线圈电压为：
输电线上损失的电压为：
则发动机的输出电压为：
所以发电机原线圈电压为
根据电流与匝数成反比知发电机原线圈中电流为：
发电机内阻分压
电动势为：
（3）用户获得的实际功率为
则输电效率为：
【点睛】解题关键：1、原副线圈电压比、电流比与匝数比之间的关系，2、升压变压器的输出功率、功率损失、降压变压器的输入功率之间的关系；3、升压变压器的输出电压、电压损失和降压变压器的输入电压之间的关系．
17．(1)(2)(3)1.8J
解得：
故
又得：
（3）若从释放到系统达到稳定状态，设系统产生的总热量为Q，由能量守恒定律得：
解得：Q=2.88J
由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律，得到它们产生的热量与电阻成正比，
所以电阻R产生的热量产生的热量量
【点睛】本题涉及多个物体的运动，要注意从导体棒的平衡展开处理可得各力的大小，明确各导体棒的运动过程，再从能量守恒角度分析能量的变化是关键．
18．(1) 1.2T (2) 0.8m (3) 2.7J
由于 ，分析可知最终线框会匀速穿出磁场，及线圈出磁场的速度为
由功能关系可知，线圈出磁场过程中产生的焦耳热
代入数据可得Q=2.7J。
19．(1)0.163J(2)24
【解析】（1）PQ在区域Ⅱ中距中间边界△x，而MN在区域I 距中间边界L-△x时，PQ边产生的感应电动势：E1=（0.2+0.3x）Lv
MN边产生的感应电动势：E2=[0.2+0.3△x（L-△x）]Lv
代人数据解得回路中的电动势：E=E1+E2=0.7V
由于线框匀速运动，故水平拉力做的功等于线框中产生的焦耳热，即
（2）设初速度为v0，匀速运动一段时间后减速，MN边到达中间界线时速度为v1，接着又匀速运动一段时间后，再减速，最后速度为0，则对跨越中间边界的过程据动量定理有
对跨越最右边界的过程据动量定理有：BLq2=mv1-0
线圈运动时产生的平均感应电动势：
，电量
联立化简得
由上式可得：q1=2q2
则 v0=5v1
故：
则：
20．(1) ，方向由A流向B(2) (3)
平均感应电流：
又因：
解得：
而ΔΦ＝BLs1cos θ
由题图2知杆AB下滑的距离
解得：
点睛：本题主要考查了电磁感应问题，研究的思路一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键。
2017~2018学年下学期期末复习备考之高二物理专题复习之期末复习
大题好拿分【提升版】（20题）
1．康普顿效应告诉我们，光子除了具有能量之外还有动量，光子能量为，而动量则为。一些科学家设想为航天器安装一面由高强度的轻质柔性薄膜涂上高反光率的材料而制成的“薄膜镜片太阳帆”，利用太阳光驱动航天器做星际旅行。现为某飞往火星的航天器安装了一面积为S =4 xl04m2的太阳帆，且已知在某区域沿垂直于阳光方向太阳光在太阳帆单位面积上的功率约为p =1 kW/m2,光在真空中的传播速度c =3.Ox 10s m/s。求该航天器在此区域因“太阳帆”所获得的最大动力。（结果保留2位有效数字，提示:光子与太阳帆的碰撞可视为弹性碰撞，碰撞中光子动量变化量为△p=2p)
2．为确定爱因斯坦的质能方程的正确性，设计了如下实验：用动能为的质子轰击静止的锂核 ，生成两个 粒子，测得两个 粒子的动能之和为 ，已知质子、 粒子、锂粒子的质量分别取 、 、 ，求：
（1）写出该反应方程。
（2）试通过计算分析说明 正确（1u相当于931MeV）
3．一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核，α粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆。若衰变放出的能量全部转化为新核和α粒子的动能，已知α粒子的质量为m，电荷量为q，新核的质量为M，光在真空中的速度大小为c。求衰变前原子核的质量。
4．原来静止的原子核abX，发生α衰变后放出一个动能为E0的α粒子，求：
（1）生成的新核动能是多少？
（2）如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能ΔE是多少？
（3）亏损的质量Δm是多少？
5．如图所示，电源电动势，内阻，电阻， . 间距 d =0.2m 的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度 B＝1T 的匀强磁场．闭合开关 S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度 v＝0.1 m/s 沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为 ，忽略空气对小球的作用， 取 ，求：
(1)当时，电阻消耗的电功率是多大？
(2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为 60°，则是多少？
6．如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力的大小；
(3)导体棒受到的摩擦力大小。
7．有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用。图1中，线圈的匝数为n，ab长度为L1，bc长度为L2 。图2是此装置的侧视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是900 。某次测试时，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷M端和N端接电流传感器，电流传感器记录的图象如图3所示(I为已知量)，取边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻。不计线圈转动轴处的摩擦
（1）求线圈在图2所示位置时，产生电动势E的大小，并指明电刷和哪个接电源正极；
（2）求闭合电路的总电阻和外力做功的平均功率；
8．在研究微型电风扇的性能时，利用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R并控制电风扇停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50A和1.0V，重新调节R并使电风扇恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为1.0A和12.0V，求:
(1)电风扇的内阻有多大？
(2)这台电风扇正常运转时输出功率为多少?
(3)这台电风扇正常运转时效率为多少?
9．如图所示(俯视)，相距为L=0.5m的两条足够长且电阻不计的平行金属导轨固定在水平面上．匀强磁场垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B1=4.0T.导轨间接一电阻R1=0.6Ω，阻值为R2=0.4Ω的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触．两导轨右端通过金属导线分别与电容器的两极相连．电容器的X板开有一小孔b，孔b正对一边长为8m的正方形匀强磁场区域ABCD。磁场中作两条虚线MN、PQ，PQ为AB边的中垂线，MN与AB边平行且相距1m；MN与AB间磁场方向垂直平面向上，MN与CD间磁场方向垂直平面向下，磁感应强度均为。
（1）用一个垂直金属杆水平向左且功率恒定为P=96W的外力F拉金属杆，使杆从静止开始向左运动．已知杆受到的摩擦阻力大小恒为f=8N，求当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小及杆消耗的电功率。
（2）当金属杆处于（1）问中的匀速运动状态时，电容器C内紧靠Y板的a处的一个带电粒子，粒子经电容器加速从b孔射出，之后从P点垂直AB边进入磁场，已知粒子的质量为，带电量，不计粒子重力与空气阻力，求粒子运动轨迹与PQ的交点距P点的距离及粒子从磁场中射出点距P点的距离（结果可用含根号式子表示）。
10．（题文）如图所示的直角坐标系xOy中，在第一象限和第四象限分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场，PQ是磁场的右边界，磁场的上下区域足够大，在第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，一个质量为m，电荷量为＋q的带电粒子从x轴上的M点以速度v0垂直于x轴沿y轴正方向射入电场中，粒子经过电场偏转后从y轴上的N点进入第一象限，带电粒子刚好不从y轴负半轴离开第四象限，最后垂直磁场右边界PQ离开磁场区域，已知M点距离原点O的距离为，N点距离原点O的距离为，第一象限的磁感应强度满足，不计带电粒子的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度为多大？
（2）第四象限内的磁感应强度多大？
（3）若带电粒子从进入磁场到垂直磁场右边界离开磁场，在磁场中运动的总时间是多少？
11．如图所示，半径为r的圆形匀强磁场区域I与x轴相切与坐标系的原点O，磁感应强度为B1，方向垂直于纸面向外，磁场区域I右侧有一长方体加速管，加速管底面宽度为2r，轴线与x轴平行且过磁场区域I的圆心，左侧的电势比右侧高U．在加速管出口下侧距离2r处放置一宽度为2r的荧光屏，加速管右侧存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域II，在O点处有一个粒子源，能沿纸面向y＞0的各个方向均匀地发射大量质量为m、带电荷量为q且速率相同的粒子，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿轴线进入长方形加速管并打在荧光屏的中心位置，（不计粒子重力及其相互作用）
（1）求粒子刚进入加速管时的速度大小；
（2）求磁场区域II的磁感应强度大小B2；
（3）若进入加速管的粒子数目为N，则磁场II的磁感应强度B2减小10%时，有多少离子能打在荧光屏上．
12．两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0，0
0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0a的区域中运动的时间之比为2︰5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。
13．如图所示的xoy平面内，以（0，R）为圆心，R为半径的圆形区域内有垂直于xoy平面向里的匀强磁场（用B1表示，大小未知）；x轴下方有一直线MN，MN与x轴相距为），x轴与直线MN间区域有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E；在MN的下方有矩形区域的匀强磁场，磁感应强度大小为B2，磁场方向垂直于xOy平面向外。电子a、b以平行于x轴的速度v0分别正对点、A（0，2R）点射入圆形磁场，偏转后都经过原点O进入x轴下方的电场。已知电子质量为m，电荷量为e， ，不计电子重力。
（1）求磁感应强度B1的大小；
（2）若电场沿y轴负方向，欲使电子a不能到达MN，求的最小值；
（3）若电场沿y轴正方向， ，欲使电子b能到达x轴上且距原点O距离最远，求矩形磁场区域的最小面积。
14．如图所示理想变压器输入的交流电压=220V，有两组副线圈，其中=36匝，标有“6V?9W”、“12V 12W”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光，求：
(1)原线圈的匝数和另一副线圈的匝数；
(2)原线圈中电流.
15．如图，发电机的输出电压为U1＝220V，输出功率为P1＝44KW，输电线总电阻为R＝0.2Ω．如果犮电站先用变压比为n1：n2＝1：10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路，后经过n3：n4＝10：1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？
16．有一台内阻为发电机，供给一学校照明用，如图所示，升压比为1：4，降压比为4：1，输电线的总电阻，全校共22个班，每班有“220V,40W”灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则：
(1)发电机输出功率多大？
(2)发电机电动势多大？
(3)输电效率是多少？
17．如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨PQ和，宽L=1m，放在倾角θ=30°的绝缘斜面上，在Q和之间连有一个阻值R=1.0Ω的电阻，导轨的电阻不计，导轨平面所围的区域存在一个磁感应强度B=2.0T，方向垂直于斜而向上的匀强磁场。导轨上放置一根与导轨垂直质量为m，电阻r=0.6Ω的金属杆，用轻绳通过定滑轮将一质量M=1.2kg的小物块与杆的中点相连，绳与杆的连线平行于斜面，此时系统恰能保持静止。现将质量为的粘性橡皮泥粘在M上并由静止释放，经过一段时间后系统达到稳定状态。求： (g取)
(1)金属杆的质量；
(2)释放瞬间金属杆的加速度及稳定后金属杆的速度；
(3)若从释放到系统达到稳定状态，滑杆移动的距离d=2m，该过程中电阻R产生的热量。
18．如图所示，质量为m=0.36kg，边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd从磁场上方某一高度自由下落，线框进入磁场后先减速后匀速。当bc边刚进入磁场时，线框的加速度大小为，线框完全在磁场中运动的时间为t=0.1s，已知匀强磁场的宽度d=0.75m，正方形线框由均匀材料制成，总电阻为R=0.2Ω，重力加速度，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）开始下落时，bc边距离磁场上边界的高度；
（3）整个线框穿出磁场过程产生的焦耳热。
19．如图甲，一边长为L=lm、电阻为R=3Ω的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在0≤x＜2m的区域I中磁场方向向上，在2＜x≤4m 的区域Ⅱ中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙，开始时刻线框MN边与y轴重合．
(1)若给线框以水平向右的初速度，同时在PQ边施加一水平拉力，之后线框做v=1m/s 的匀速直线运动，求第2秒内水平拉力做的功；
(2)若I、Ⅱ区域中的磁场均为磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场，方向仍如图甲，现在图示位置给线框一初速度，线框MN边运动到磁场区域Ⅱ的右边界时速度恰为零，设线框从MN边在区域I中运动时线框中产生的热量Q1，线框MN边在区域Ⅱ中运动时线框中产生的热量为Q2，求Q1：Q2是多少？
20．如图1所示，两平行导轨是由倾斜导轨(倾角为θ)与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成的，并处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，两导轨间距为L，上端与阻值为R的电阻连接．一质量为m的金属杆AB在t＝0时由静止开始在沿P1P2方向的拉力(图中未画出)作用下沿导轨下滑．当杆AB运动到P2Q2处时撤去拉力，杆AB在水平导轨上继续运动，其速率v随时间t的变化图象如图2所示，图中vmax和t1为已知量．若全过程中电阻R产生的总热量为Q，杆AB始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨和杆AB的电阻以及一切摩擦均不计，求：
(1)杆AB中的最大感应电流Imax的大小和方向；
(2)杆AB下滑的全过程通过电阻R的电荷量q；
(3)撤去拉力后杆AB在水平导轨上运动的路程s.
