参考答案
1．(1) x＝1.25m (2) t＝2.1s
米袋速度达到v＝4 m/s后，由于，米袋继续减速上滑，其加速度大小为a2，则，解得：
米袋减速到零时上滑的距离
因x1＋x2＝4.45 m＝L2，故米袋速度为零时刚好到达D端
米袋速度由v0减为v所用的时间
由v减为0所用的时间
故米袋从C端到D端的总时间t＝t1＋t2＝2.1 s。
2．（1） （2）1.56 m/s2
【解析】(1)当小球在杆上匀速滑动时，小球受力如图甲所示，并建立直角坐标系xOy.
由④、⑤、⑥、⑦式，可得
代入数据，得
点睛：本题考查牛顿第二定律和力的合成与分解相关知识点，运动学与力学这类题目一般分两种类型，一种是已知运动情况求受力情况，另一种是已知受力情况求运动情况，加速度是联系他们的桥梁，因此求加速度是解题的关键。
3．(1) 0.4 (2) M=4kg m=1kg (3) 2s
【解析】（1）由图乙可知，当恒力F≥25N时，小滑块与木板将出现相对滑动。
以小滑块为研究对象，根据牛顿第二定律有
点睛：本题考查了牛顿第二定律和图像的综合，理清运动规律，由牛顿第二定律得到a与F的关系是解决本题的关键，小滑块在木板上运动时，要注意两者位移之间的关系。
4．（1）0.45m；（2）96N；（3）0.25
【解析】试题分析：（1）小物块恰好从B端沿切线方向进入轨道，据几何关系有：．
A到B的过程中机械能守恒，得：
联立得：h=0.45m
（2）小物块由B运动到C，据动能定理有：mgR（1+sinθ）=mυC2-mυB2
在C点处，据牛顿第二定律有
解得NC′="96" N
根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力大小NC为96N．
（3）小物块从C运动到D，据功能关系有：?μmgL＝0?mvC2
联立得：μ=0.5
考点：功能关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【名师点睛】该题为平抛运动与圆周运动的结合的综合题，要能够掌握平抛运动的规律、牛顿第二定律和机械能守恒定律，关键能正确分析能量如何转化。
5．
点睛：解决本题的关键是要理清物块在整个过程中的运动规律以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解。
6．（1）g0=GM/R2（2）v=2π(R+h)/T1=（3）3×10-3
（3）物体A在赤道处地面上所受的万有引力 对于物体A在赤道处地面上随地球运动的过程，设其所受地面的支持力为N，根据牛顿第二定律有：
物体A此时所受重力的大小为：
所以 代入数据解得：
这一计算结果说明，由于地球自转对地球表赤道面上静止的物体所受重力与所受地球引力大小差别的影响很小，所以通常情况下可以忽略地球自转造成的地球引力与重力大小的区别．
点睛：解决本题的关键是要知道在地球的两极：万有引力等于重力，在赤道：万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力．
7．（1） （2）
【点睛】万有引力的应用问题一般由重力加速度求得中心天体质量，或由中心天体质量、轨道半径、线速度、角速度、周期中两个已知量，根据万有引力做向心力求得其他物理量．
8．
【解析】设星体S1、S2的质量分别为m1、m2，运动的轨道半径分别为R1、R2，则运动的角速度为
根据万有引力定律和向心力公式有：
又：R1＋R2＝r
联立解得两星的总质量为
点睛：在双星问题中，两个天体运动时有共同的角速度，并绕它们连线上的某个点做匀速圆周运动，万有引力提供了圆周运动的向心力。
9．（1）；（2）
10．（1）5s；（2）①-180J；②800J；
【解析】(1)以滑块为研究对象，滑块在传送带上运动过程中，
由牛顿第二定律得μmg＝ma，滑块的加速度a＝2 m/s2
滑块加速到v的位移
滑块加速到与传送带同速的时间为
之后的滑块匀速运动，s2=l－s1＝12 m
故
滑块从A运动到B的时间t＝t1＋t2＝5s
(2)①由动能定理可得
解得:Wf＝-180 J
②以滑块为研究对象，滑块减速到零的位移，
则向左速度减小到零再反向向右加速到与传送带共速直至离开传送带
向左运动过程， ，
传送带位移x3＝v t3＝6×4 m＝24 m
向左运动过程，滑块和传送带系统产生的内能Q＝μmg ＝0.2×10×10×40J＝800 J
【点睛】熟练应用动能定理是正确解题的关键；解题时要注意滑块的初速度与传送带速度间的关系，要讨论．
11．（1）g/5；（2）；（3）；
联立解得
由于，B不会触地，
所以A能上升的最高位置离P点的距离
【点睛】该题属于机械能守恒结合牛顿第二定律的题目，在解答的过程中要注意研究对象的选取以及运动过程的选取．
12．（1）（2）4mgR （3）
联立解得：
13．（1）－243J 8.1J （2）0.50
【解析】（1）对子弹：从开始到射出木块，由动能定理得：，
代入数据解得：，
对木块：由动能定理得，子弹对木块所做的功：，
代入数据解得：；
（2）设木块离开台面时速度为v2，木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理得：
,
木块离开台面后平抛，由平抛规律得： ，，
代入数据解得：；
14．（1）2；（2）2；（1）1 m/s；（2）2m；
15．（1） （2）16颗子弹击中（3）
【解析】（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒， 解得：
木块向右作减速运动加速度
木块速度减小为零所用时间： ??解得： ???
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为
解得。
（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间 ?
速度增大为 （恰与传送带同速）????
向左移动的位移为 ???
点睛：此题综合性非常强，既有动量守恒定律又有匀变速直线运动，要求掌握物理知识要准确到位，能够灵活应用，物体运动过程复杂，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，分析清楚过程后，应用动量守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题。
16．（1） （2）
【解析】
试题分析: （1）物块B向右作匀减速运动，直到速度减小到零，然后反向匀减速运动，达到与皮带共速后与皮带匀速物块B向右作匀减速运动过程：
得：
又由物块上滑过中根据机械能守恒得：
代入数据解得：
物块第二次从N到A点：
速度关系：
代入得：；
得： 或（舍）
物体运动时传送带的位移：
传送带为维持匀速运动多提供的力：
传送带所做的功等于传送带多提供的能量：
考点：考查牛顿运动定律的综合应用；动能定理．
【名师点睛】本题关键明确滑块的运动规律，然后分阶段运用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理列式求解．
17．（1）120N，方向竖直向下．（2）150J．
考点：动能定理；牛顿第二定律的应用
18．（1）2.5m/s（2）0.16m
【解析】（1）子弹穿过物体A的过程中，以子弹初速度的方向为正方向，对子弹和物块A，由动量守恒定律得
解得vA=2.5m/s
（2）当物体A恰好到达圆轨道最高点时，A、B水平方向有共同速度，对物体A和平板车B，由动量守恒定律得
解得：vB=1.25m/s
A、B相对运动过程中机械能守恒得：
解得：R=0.16m
19．(1)f=48N (2)v=6m/s (3)W=1200J
【解析】(1)小孩在斜面上滑行时所受的摩擦力大小为：Ff=μmgcosθ=0.3×20×10×cos37°=48N；
(2)小孩在斜面上滑行时，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma1
解得：a1=3.6m/s2，
由匀变速直线运动的速度位移公式：v2-v02=2ax可知，
小孩滑至B点时的速度大小为：
(3)小孩在水平段滑行时，由动能定理得：
可得
下滑过程：
重力做功：
拉回小朋友回顶端至少需要克服重力做功、两端的摩擦力做功
则
【点睛】本题是一道力学综合题，考查了动能定理的应用，分析清楚运动过程是解题的前提，应用滑动摩擦力公式、牛顿第二定律、运动学公式与动能定理即可解题．
20．(1) (2) (3)
【点睛】小球的运动过程可以分为三部分，第一段是自由落体运动，第二段是圆周运动，此时机械能守恒，第三段是平抛运动，分析清楚各部分的运动特点，采用相应的规律求解即可．
2017~2018学年下学期期末复习备考之高一物理专题复习之期末复习
大题易丢分（20题）
1．如图所示为粮食仓库中常用的皮带传送装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距L1＝3 m；另一台倾斜传送，传送带与地面间的夹角θ＝37°，C、D两端相距L2＝4.45 m，B、C相距很近。水平传送带以v0＝5 m/s的速率沿顺时针方向转动。现将质量为m＝10 kg的一袋大米无初速度地放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变地传到倾斜传送带的C端。米袋与两传送带之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，取g＝10 m/s2。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带CD能上滑的最大距离是多少？
(2)若倾斜传送带CD以v＝4 m/s的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到D端的时间为多少？
2．如图所示，质量为1 kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角θ＝30°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F＝20 N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动，求：
(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小．
(2)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．(g取10 m/s2)
3．如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，长为L=2m，木板右端放着一小滑块，现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的a-F图象如图乙所示，已知木板与地面的滑动摩擦因数μ2=0.1，取g=10m/s2，求:
(1)小滑块与木板之间的滑动摩擦因数μ1；
(2)木板的质量M和小滑块的质量m；
(3)若水平恒力F=29N，且始终作用在木板M上，当小滑块m从木板上滑落时，经历的时间t为多长
4．如图所示，质量为1kg物块自高台上A点以4m/s的速度水平抛出后，刚好在B点沿切线方向进入半径为0.5m的光滑圆弧轨道运动。到达圆弧轨道最底端C点后沿粗糙的水平面运动8.6m到达D点停下来，已知OB与水平面的夹角，g=10m/s2（sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）AB两点的高度差；
（2）物块到达C点时，物块对轨道的压力；
（3）物块与水平面间的动摩擦因数．
5．如图所示，水平传送带水平段长L＝6m，距地面高H＝20m，与传送带等高的光滑水平台上在一小物块以V0=8m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦系数μ＝0.5，取g=10m/s.设皮带轮匀速转动的速度为V＇，物体平抛运动的水平位移为S,以不同的V＇值重复上述过程，得一组对应的V＇,S值。由于皮带轮的转动方向不同，皮带上部向右运动时用V＇＞0，皮带上部向左运动时用V＇＜0表示，在图中（b）中给出的坐标上正确画出S-V＇的关系图线。
6．为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体。已知地球的质量为M，半径为R，引力常量为G，不考虑空气阻力的影响。
（1）求北极点的重力加速度的大小；
（2）若“天宫二号”绕地球运动的轨道可视为圆周，其轨道距地面的高度为h，求“天宫二号”绕地球运行的周期和速率；
（3）若已知地球质量M=6.0×1024kg，地球半径R=6400km，其自转周期T=24h，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。在赤道处地面有一质量为m的物体A，用W0表示物体A在赤道处地面上所受的重力，F0表示其在赤道处地面上所受的万有引力。请求出的值（结果保留1位有效数字），并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响。
7．我国计划于2018年下半年发射的“嫦娥四号”月球探测器是世界首颗在月球背面软着陆和巡视探测的航天器，这会让我们对月球有了更多的关注．
（1）若已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，不考虑地球自转．月球绕地球运动的周期为，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r．
（2）若宇航员随登月航天器登陆月球后，在月球表面不太高的h处从静止释放一个小球，经过时间，小球落回月球表面．已知月球半径为R月，引力常量为，试求出月球的质量．
8．银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动．由天文观察测得它们的运动周期为T，若已知S1和S2的距离为r，引力常量为G，求两星的总质量M.
9．假设宇宙中有一个孤立的星体，其半径为R，由质量分布均匀的两部分构成. 半径为R/2的球体和大球体共轴AB，其密度为其余部分密度的9倍（如图中的阴影部分）.已知万有引力常量为G，星体的质量为2M，求：
（1）极点A的重力加速度；
（2）若有一颗近表卫星绕垂直AB轴的轨道运行，求其运行周期T.
10．如图所示，传送带AB总长为l＝21 m，与一个半径为R＝5 m的粗糙的四分之一圆轨道CB相切于B点，传送带顺时针旋转，速度恒为v＝6 m/s，现有一个滑块(可视为质点)，滑块质量为m＝10 kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，取重力加速度为g=10 m/s2。
（1）若滑块无初速度地轻放至A点处，求滑块从A运动到B的时间；
（2）若滑块从圆轨道最高的C点静止释放，到达B点时的速度vB＝8 m/s，滑块滑上传送带后，撤去圆轨道CB，求：
①滑块从圆轨道滑下的过程中，克服摩擦力所做的功；
②滑块向左运动的过程中，滑块和传送带系统产生的内能。
11．如图所示，有A、B、C三个物块，一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮，两端分别连接物块A与物块B，物块B的下面通过轻绳与物块C连接，物体B和C的质量均为m，物块A的质量为3m，物块A锁定在光滑的斜面上的P点（P点离滑轮足够远），斜面倾角为θ=300，轻绳始终平行于斜面。物块B与物块C之间的轻绳长度为L，初始时C离地的高度也为L。解除对物体A的锁定，物块开始运动．设物块A可视为质点，物块B与物块C落地后不反弹，重力加速度大小为g. 求：
（1）A刚上升时的加速度；
（2）A上升过程的最大速度；
（3）A能上升的最高位置离P点的距离。
12．如图所示，ABC为一个竖直固定的半径为R的四分之三圆环管道，管道内壁光滑，内径远远小于圆环半径，计算中可以忽略，DE是一个光滑的水平桌面。质量为m的小球直径略小于管道内径，通过一根穿过管道的轻线连接一质量为3m的物块。初开始物块在桌面上位于C点正下方的P点，小球在管道最低点A处，线处于张紧状态，测得线的总长度为L=πR，现在突然给物块一个水平向左的初速度，物块将向左运动而带动小球上升，当小球到达最高点B时，管道的外壁对小球有一个向内的大小为N=3mg的弹力。
（1）小球在最高点的速度v1=？
（2）在小球上升到最高点的过程中，线的拉力对小球做了多少功？
（3）物块开始运动的初速度v0=？
13．如图所示，质量为M＝0.2 kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h＝0.20 m，木块离台的右端L＝1.7 m。质量为m＝0.10M的子弹以v0＝180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v＝90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1＝9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零)。若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l＝1.6 m，求：
（1）木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2；
（2）木块与台面间的动摩擦因数μ。
14．如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R.重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：
(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
(2)小球A冲进轨道时速度v的大小．
15．如图所示，水平传送带AB长L=8.3m，质量M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左运动（传送带的速度恒定不变），木块与传送带间的摩擦因数μ=0.5．当木块运动到传送带最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以 v0=300m/s水平向右的速度正对入射木块并穿出，穿出速度为v2=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块．设子弹与木块的作用时间极短，且每次射入点不同，g=10m/s2．求：
（1）在木块被第二颗子弹击中前木块向右运动离A点的最大距离；
（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中；
（3）在被第二颗子弹击中前，子弹、木块、传送带这一系统所产生的热能是多少？
16．如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带恰平齐接触，传送带水平部分长度L=16m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动。ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，弧BCD是半径为R的半圆弧轨道，弧DE是半径为2R的圆弧轨道，弧BCD与弧DE相切在轨道最高点D，R=0．6m．平面部分A点与传送带平齐接触。放在MN段的物块m（可视为质点）以初速度v0=4m/s冲上传送带，物块与传送带间的摩擦因数μ=0．2，物块的质量m=1kg。结果物块从滑上传送带又返回到N端，经水平面与左端M处的固定弹射器相碰撞（弹射器的弹簧原来被压缩后被锁定），因碰撞弹射器锁定被打开，将物块弹回后滑过传送带，冲上右侧的圆弧轨道，物块恰能始终贴着圆弧轨道内侧通过了最高点，最后从E点飞出．g取10m/s2。求：
（1）物块m从第一次滑上传送带到返回到N端的时间。
（2）物块m第二次在传送带上运动时，传送带上的电动机为了维持其匀速转动，对传送带所多提供的能量多大？
17．如图所示，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高h=8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，BD部分水平长度为x=6R．两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（不连接），处于静止状态．同时释放两个小球，a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达斜面轨道最高点B．已知a球质量为m1=2kg，b球质量为m2=1kg，小球与斜面间动摩擦因素为μ=，重力力加速度为g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）a球经过C点时对轨道的作用力
（2）释放小球前弹簧的弹性势能Ep．
18．如图所示，质量为mB=2kg的一端带有四分之一圆轨道的光滑平板车B，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为mA=2kg的物体A，一颗质量为m0=0.01kg的子弹以v0=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v=100m/s，A在B上运动恰好能达到圆轨道最高点，求：
①子弹射穿A的瞬时，物体A的速度vA； ②平板车B圆轨道的半径．（g=10m/s2，结果保留两位有效数字）
19．如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L＝5.0m，倾角θ＝37°，水平段与斜面段平滑连接。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在滑梯轨道上。已知小朋友质量为m＝20kg，小朋友与滑梯轨道间的动摩擦因数μ＝0.3，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)小朋友沿滑梯斜面段下滑时所受摩擦力的大小；
(2)小朋友滑到斜面底端时的速度大小；
(3)若用一拉力将小朋友拉回滑梯顶端，拉力方向与轨道始终平行，拉力做功的最小值是多少。
20．如图所示，竖直平面内的光滑3/4的圆周轨道半径为R，A点与圆心O等高，B点在O的正上方，AD为与水平方向成=45°角的斜面，AD长为。一个质量为m的小球（视为质点）在A点正上方h处由静止释放，自由下落至A点后进入圆形轨道，并能沿圆形轨道到达B点，且到达B处时小球对圆轨道的压力大小为mg，重力加速度为g，求：
（1）小球到B点时的速度大小vB
（2）小球第一次落到斜面上C点时的速度大小v
（3）改变h，为了保证小球通过B点后落到斜面上，h应满足的条件
