12.3 欧姆定律的应用 教案四 （沪粤版九年级）

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欧姆定律的应用
第二课时
[教学设计]本节先从实际问题出发引发学生思考并设计实验验证猜想，然后引导学生从串、并联电路的特点出发，通过数学公式的逻辑推导得出总电阻与分电阻之间的关系。学会运用替代法利用串、并联电路的特点自行设计实验来解决实际问题。由于学生刚学过伏安法测电阻，所以应放手让学生体验发现问题、提出问题、研究问题、总结规律、拓展应用、解决问题的乐趣。
[教学目标]　1.知道串（并）联电路的等效电阻与分电阻之间的数学关系。
2.知道串联电路的等效电阻比各分电阻都大，并联电路的等效电阻比各支路电阻都小。
3.知道运用数学公式的逻辑推导是得出物理结论的一种方法。
4.会利用串（并）联电路的特点，运用“替代”的方法来设计实验。
[重点、难点]
教学重点：知道串（并）联电路的等效电阻与分电阻之间的数学关系。
教学难点：会利用串（并）联电路的特点，运用“替代”的方法来设计实验。
[教学器材]
教师：电脑投影、电子幻灯片
学生：3V直流电源一只、 电压表（0—3V，0—15V）一只、
电流表（0—0.6A,0—3.0A）一只、 开关一只、 导线若干
A纸袋(内装：5Ω电阻两只) B纸袋(内装10Ω电阻两只)
[教学过程]
教学阶段与时间分配 教师引导 学生活动 说明
一．导入：1分钟二．串联电路的总电阻公式探究共16分钟，其中：实验：10分钟推导：5分钟说理：1分钟 设问：（投影）如果我们要想得到一个10Ω的电阻，但手边只有一些5Ω的电阻。我们将怎样来解决这个问题呢？（即：怎样利用这些5Ω的电阻接入电路后，使它们的共同作用或产生的效果跟一个10Ω是相同的呢？展示课题板书：[§14.4欧姆定律的应用（Ⅱ）]提问：我们能否通过实验来测出两只5Ω的电阻串联后等效于一只多大阻值的电阻呢？你将如何设计这个实验？画出电路图组织讨论，评价后让学生进行实验。请再用B纸袋内的一只10Ω电阻取代实验中两只5Ω电阻的位置。闭合开关，观察两表示数有无变化抽查两个实验小组的结果全班交流结果与猜想一致吗？上述实验中，设两串联电阻分别为R1、R它们串联后等效于一个阻值为R的电阻——总电阻。那么，R与R1、R2有怎样的数学关系呢？复习提问 1.串联电路的电压特点？2.串联电路的电流特点？（投影）串联电路特点:电压: U=U1+U2 （和 ） 电流: I = I1 = I2 （等量）我们可以用数学的方法对其进行推导（提示：应该是从电压的“和”关系入手是从电流的“等量”关系入手呢？） 猜想：将两只5Ω的电阻串联,其作用(或效果)相当于一个10Ω的电阻回答：我们可以继续用“伏安法测电阻”的方法来测出结果。电路如下：利用桌面所给器材（纸袋选择A）进行实验。 记录实验数据并计算结果。交流实验结果猜想:R=R1+R2回答：电压: U=U1+U2 （和）电流: I = I1 = I2 （等量）推导：根据欧姆定律的变形表达式IR串=IR1+IR2 可得R串=R1+R2 本次实验可暂不考虑实验结果的精确性
三．并联电路的总电阻公式探究共8分钟。四．“替代”法实验探究共10分钟，其中：引导练习：5分钟分析探究：5分钟五.课堂练习　共6分钟作业布置 提问：如果有n个电阻串联，结论如何？小结板书：[一、串联电路的总电阻R串=R1+R2+…Rn串联电路总电阻等于各部分电阻之和]从上式还可以看出：板书：[R串>R1 , R串>R2… R串>Rn]提问：为什么串联电路的总电阻大于每一个串联导体的电阻呢？你能解释一下原因吗 提问：　　那么是否在任何情况下（无论电阻串联还是并联）总电阻都大于分电阻呢？你的理由是什么？请用同样的数学方法来进行推导（并得出n个并联电阻的总电阻公式） 板书：[二、联电路的总电阻1/R并=1/R1+1/R2+…1/Rn并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和]R并＜R1；R并＜R；…R并＜Rn＝我们可以用同样的实验方法来进行验证提问：可见，“总电阻”的“总”字是“总和”的意思吗？应当如何理解？小结：以上我们学习掌握了串（并）联电路电阻特点。需要指出的是：第一，串（并）联电路电阻大小仍然与外加电压、通过导体的电流无关。第二，殴姆定律的应用范围不仅仅局限在两个电阻的情况，要从一个导体扩展到几个导体再到n个导体。练习：（投影）如图所示，电阻R1与R2串联于电路中，已知R1的阻值为30Ω，用电压表分别测得R1、R2两端的电压为：6V、9V.试计算：电路中的电流大小.R2的阻值大小. 让学生说明解题思路及计算方法提问: （投影）在伏安法测电阻的实验中，若所给器材中缺电流表，补充其他条件，你能否利用串联电路的特点重新设计电路，测出未知电阻Rx的阻值？如果可以，你补充的条件是什么？画出电路图并简述原理。 写出的数学表达式。引导学生得出正确结论（投影）能补充条件：一个已知阻值的电阻R1原理：先用电压表测出R1两端的电压U1，结合R1的阻值算出R1中的电流来替代Rx中的电流，再结合Rx两端的电压Ux算出Rx的阻值。数学表达式：Rx=R1 Ux/u1提问:（思考题）如果缺少电压表时该怎么办？投影打出课堂练习课时练（下发） 回答：R串=R1+R2+…Rn回答：因为每串联一个电阻相当于增加了电路导体的长度，因而电阻是增加的。所以串联电路的总电阻大于每一个串联导体的电阻回答：不是！当电阻并联时相当于增加了电路导体的横截面积，因而电阻是减小的。此时的总电阻应该是小于分电阻的。推导：根据并联电路规律：　Ｕ＝Ｕ１＝Ｕ２　Ｉ＝Ｉ１＋Ｉ２根据欧姆定律的变形表达式可得：U/R并=U1/R1+U2/R21/R并=1/R1+1/R2当n电阻并联时，有：1/R并=1/R1+1/R2+…1/Rn此时：R并＜R1；R并＜R；…R并＜Rn回答：“总”是“等效”的意思，“总电阻”是“等效电阻”的意思分析讨论回答：先根据R1的阻值及R1两端的电压，运用欧姆定律可算出R1中的电流，这就是电路中的电流大小.再用R1中的电流来替代R2中的电流，再结合R2两端的电压U2算出R2的阻值.（计算过程略）回答：能补充条件：一个已知阻值的电阻R14原理：先用电压表测出R1两端的电压U1，结合R1的阻值算出R1中的电流来替代Rx中的电流，再结合Rx两端的电压Ux算出Rx的阻值．学生完成课堂练习 该实验可根据时间情况确定是否在课内完成
六．小结共3分钟 学生总结本节课在知识上的收获
七．布置业 共1分钟 完成节后练习2完成思考题
板书设计 §14.4欧姆定律的应用（Ⅱ）一、串联电路的总电阻（等效电阻）R串=R1+R2+…Rn串联电路总电阻等于各部分电阻之和且：R串>R1 , R串>R2，… R串>Rn二、并联电路的总电阻（等效电阻）1/R并=1/R1+1/R2并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和且： R并＜R1；R并＜R；…R并＜Rn
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