2.2 长度和时间测量 知识精析 （沪科版八年级）

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长度和时间测量　知识精析
１、记住国际单位制中长度的主单位是米（符号： ）
２、单位进率：
｛附加时间进率：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　
以下是正确的换算示例：
　　 　　
　　 　　
３、使用前，要对测量工具进行观察和认识
　　（1）选用　 应由所需达到的准确程度去选择刻度尺的最小刻度，由被测物的最大测量长度去选择刻度尺的量程。例如，在安装门窗玻璃时进行测量，准确度要求较高，长度一般只有几十厘米，因此要选用最小刻度是毫米的米尺；而测量教室的长和宽时，准确度要求不高，长度较大，选用最小刻度是厘米的且量程较大的卷尺较合适。
　　（2）观察　 ①零刻度线的位置：这是测量的起始刻度，有的刻度尺零刻度线不一定在它的边缘。若尺的刻度线已磨损，测量时可使待测物体一端对准某一刻度线，看物体末端所对刻度值，末端所对刻度值减去初始端所对刻度值就等于待测物体的长度。
　　②量程：就是刻度尺一次能测出的最大长度。
　　③最小刻度值：是指刻度尺两个相邻刻线之间所代表的长度。刻度尺的最小刻度值决定了测量的准确程度，如果刻度尺的最小刻度值是毫米，测量时就只能准确到 。
４、正确使用刻度尺
　　（1）会认：要能认清刻度尺的单位，零刻线的位置，量程和最小刻度值。
　　（2）会放：要求把刻度尺放正，并使尺上有刻度的一面紧贴被测物体。
　　（3）会看：看刻度尺的示数时，视线要垂直于刻度尺。
　　（4）会读：除读出准确值以外，还要有一位估计数字，即要估读到刻度尺的最小刻度的下一位。
　　（5）会记：记录的测量结果要由数字和单位两部分组成。或者由准确值、估计值、单位组成，倒数第二位是分度值，最末一们是估计值，包括估计值在内的测量值称为有效数字。
５、减小误差的方法（错误可避免，而误差是不可避免，但可以减小误差）
　　误差的产生跟测量工具和测量的人有关系，误差是不可避免的。减小误差的方法有：
　　（1）选用更加精密的测量工具；
　　（2）改进测量的方法；
　　（3）多次测量求平均值。平均值除不尽按“四舍五入”的方法保留与原数据相同位数。
６、长度测量的一些特殊方法
（1）曲线长度的测量（替代法）
　用一个轮子沿曲线滚动，测出轮子的周长，记下滚动的圈数，用轮子的周长乘以圈数，就可以得到曲线的长度。比较短的曲线可以用一条弹性不大的柔软棉线来测量。先把棉线放在曲线上，让它跟曲线完全重合，在棉线上标出曲线的起点和终点，然后把棉线放直，量出棉线上这两点间的距离，就得到了曲线的长度。
（2）圆锥体的高和球体直径的测量（平移法）
　　可用直角三角板与刻度尺配合，如图1测出圆锥体的高和球体的直径。
（3）纸张厚度的测量：　　把许多张纸叠起来，用毫米刻度尺测出它们的总厚度 ，除以总张数 ，便得一张纸的厚度　　　　　　 。
（4）金属丝直径的测量（累计法）
　　将金属丝紧密平绕在铅笔上，测出螺线管的总长度L和匝数n，相除求出直径d= L/n 。
　　典型例题透析：
　　例1．如图2，用图中刻度尺测量一木块的长度；（1）这把刻度尺的最小刻度值是＿＿＿；（2）所测木块的长度是＿＿＿ 。
　　解析：由图可知该刻度尺的最小刻度值是 ，图中木块的长度等于右端所对刻度与左端所对刻度的差。即：3.70cm-1.40cm=2.30cm。　　答案：（1） ；（2）2.30。
　　总结：长度测量时要注意起点刻度，一般以零刻度线作为测量的起始点，此时测量值即为物体右端所对的刻度尺示数。有时由于零刻度线磨损，就从其他刻度线起，这时测量数据就是物体右端所对刻度示数减去物体左端所对刻度示数。
　　例2．用刻度尺测量一物体的长度为 ，若换用米做单位，应是（　 ）
　　A、 　　 B、 　　 C、 　　 D、
　　解析：进行换算时，测量值的准确程度不能改变。即换算后的测量值仍能判断出所用刻度尺的分度值。 中， 是准确值，小数点后的“0”是估计值，测量用的刻度尺的分度值是 ，它的准确值是厘米，厘米位数是从刻度尺上读出的而不是估读的，厘米的下一位才是估读的。进行单位换算后，厘米位数字仍是 准确的。测量结果中的数字部分应当由准确值和估计值组成，单位换算后仍是测量值。 是准确值，估读数字则为小数点后第三位数字“0”，这样把 换算成 单位后，测量值应为 。 　　答案：B。
　　例3．小宇同学以铅笔长为单位长，测得一桌子的长度为单位长的 倍，则桌子的长应记作＿＿＿＿＿，其中准确值为＿＿＿＿＿，估计值为＿＿＿＿＿。
　　解析：千米、米、分米、厘米、微米等都是经常使用的长度单位，长度也有其他的单位，如里、丈、尺、寸等，又如看游泳比赛时，经常听解说员说“……超过……几个身长”。这里的“身长”就是长度的一种单位。本题中的铅笔长就是该同学测量桌子长度所使用的长度单位。答案： 铅笔长，6铅笔长， 铅笔长。
　　例4．小宇同学用一把毫米刻度尺先后四次测得物理课本长度分别是 、 、 、 ，其中有一次测量记录是错误的。问：哪个数据是错误的？该课本的长度为多少？
　　解析：由于观察者的原因，读数有可能偏大或偏小，但不会相差很多，所以四次测量中，每一次测量结果应该是接近。因此，26.61cm这个结果是错误的。那么，物理课本的长度应该是另外三个测量值的平均值。即：L=(L1+L2+L3)/3=(26.02cm+25.98cm+25.99cm)/3=26.00cm
答案：26.61cm错误。物理课本长度为26.00cm。
　　总结：在解答案此题的过程中，易犯的错误是在取测量结果的平均值时，将错误的记录参加平均值计算，而导致错解。另一个常犯的错误是不懂得对计算结果的平均值要四舍五入，并且要使平均值的位数与测量记录的位数相同，不能误认为小数点后位数越多越精确，因为测量结果的准确程度是由测量工具决定的。
　　例5．下列说法中正确的是（　 ）
　　A、产生错误的原因是误差太大　　 B、产生误差的原因是测量中发生了错误
　　C、操作、读数都正确，就可以避免误差　 D、选用精密的测量仪器，改进测量方法，可以减小误差
　　解析：错误是测量中由于方法不正确引起的，是不应该发生的，是可以消除的，完全可以避免错误；而误差是由测量的工具及测量的人引起的，是不可以避免的，只可以减小，但不能消除。所以误差和错误是两个完全不同的概念，它们之间毫无联系。　　答案：D。
　　总结：误差和错误是两个本质不同的概念，对此我们要有一个清楚的认识。同时还要明白多次测量取平均值的做法只能使测得的数值与真实值之间的差异变小，而不能使测量值变成真实值。
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