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人教版数学五年级上第三单元第六课时教学设计
课题 解决问题 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1、知识与技能 在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。2、过程与方法 在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。3、情感态度与价值观 通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。
重点 根据实际需要取商的近似值。
难点 分析并理解除法应用题的解题思路。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 引入课题。1 、出示练习。王叔叔进了一箱苹果重40千克，批发价是192元，打开箱子发现苹果烂了3千克，这箱苹果至少平均每千克卖多少元才能保证盈利不低于20元？学生读题，分析得到的信息，和要求的问题。学生独立解决。回忆要求多少钱要保留几位小数？思考：求商的近似数的方法是什么？可以引出:求商的近似数的方法，还有其他方法？ 学生独立读题，自己解决问题。 通过练习，帮助学生复习求商的近似值的方法“四舍五入”。同时引出今天学习的内容。
讲授新课 二、出示例10（1）小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？学生自己读题，思考： A 你知道了哪些信息？ B 问题是什么？学生独立列出算式并计算。2.5÷0.4＝6.25（个）思考并讨论：A 6.25个瓶子是多少个瓶子？B 到底要准备几个瓶子？C 6个瓶子可以吗？为什么？学生汇报。教师根据学生汇报总结：因为6个瓶子只能装2.4千克香油，剩下的0.1千克。为了保证油的完整性，最后一次所剩的油无论多少，都必须用一个瓶子装起来，所以应该准备7个瓶子。练习：做一做。每条麻袋能装粮食75公斤，现在有1380公斤粮食，需要麻袋多少条？1）学生独立解决问题。2）思考：为什么18条麻袋不行？3）汇报总结：为了保证粮食的完整性，装满18条麻袋后，所剩的粮食无论多少，都必须再用一条麻袋装起来，所以需要19条麻袋。3、观察上面两个题，你发现有什么共同点？1）学生思考讨论。2）汇报展示，3）教师根据学生汇报总结：为了保证（2.5千克油，1830千克粮食）即整体的完整性，小数部分无论多少，都必须进一取整数，这种方法我们称之为“进一法”。出示例10（2） 王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？1）学生自己读题，思考： A、你知道了哪些信息？ B、问题是什么？学生独立列出算式并计算。25÷1.5＝16.（个）思考并讨论：A 16.6个礼盒是多少个？B 到底要可以包装多少个礼盒？ C 包装17个礼盒，丝带够吗？D 丝带不够怎么办？学生汇报。教师根据学生汇报总结：因为25米丝带包装16个礼盒后，剩下的丝带不够包装一个，为了保证礼盒包装的完整性，最后剩下的丝带无论多少，都要舍去。所以应该包装16个礼盒。做一做。张老师带100元钱去为学校图书室买词典，每本18.5元，他可以买回几本词典？1）学生独立解决问题。2）思考：为什么6本不行？3）汇报总结：因为100元钱买5本词典后，剩下的钱不够再买一本，为了保证词典的完整性，最后剩下的钱无论多少，都要舍去。所以他只能买回5本词典。6、观察上面两个题，你发现有什么共同点？1）学生思考讨论。2）汇报展示，3）教师根据学生汇报总结：为了保证（礼盒，词典）即个体的完整性，小数部分无论多少，都必须舍取尾数取整数，这种方法我们称之为“去尾法”。讨论会什么情况下用“进一法”？什么情况下用“去尾法”？A 学生讨论。B 汇报展示。C 教师根据学生汇报总结：为了保证整体的完整性，采用“进一法”。 为了保证个体的完整性，采用“去尾法”。8、说一说进一法、去尾法和四舍五入法的联系。A 学生小组讨论。B 展示汇报。C 教师根据汇报总结：进一法”“去尾法”是不同于“四舍五入”法求近似值的方法。求近似值的方法有三种，但又各不相同。“四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛应用。“进一法”和“去尾法” 在解决实际问题时，要根据实际生活需求求近似值。三、课堂练习1、果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装下15kg。一共需要多少个纸箱？2、1袋大米64千克，如果每天吃3千克，够吃多少天？一列火车每小时行65.5千米，从甲城到乙城用了9.3小时。一架飞机每小时飞行166千米，飞机从甲城到乙城需要多少小时？(保留两位小数。)4、一个螺丝配2个螺母组成个零件，61个螺母，需要几个螺丝配？5、仓库有18.6吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运2.5吨，需要多少辆卡车？6、有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能多运多少吨？（得数保留两位小数）7、五年一班43个同学去划船，每条游船最多能坐5个人。要租几条游船？8、一根木料长10.5米。先截取相等长度的5小段，共8.5米。剩下的要截成0.8米的小段，最多还能截出几段这样长木料？9、拓展练习谁的创造力最强？看算式，说生活原型。200÷30=6.666…… ≈7200÷30=6.666…… ≈6 学生自己读题，理解题意。学生在练习本上解决问题。学生思考并讨论，展示回答自己的讨论结果。学生在练习本上独立你解决问题。学生讨论。学生合作交流，总结进一法。学生独立理解题意。学生练习。学生合作交流。学生独立完成。学生思考讨论，总结“去尾法”。学生思考，讨论，回答。学生独立完成，巩固练习的内容。边练习边总结，什么情况下用“进一法”，什么情况下用“去尾法”。 学生独立读题，为独立解决问题做准备。通过学生自主学习，合作交流，加深对学习内容的印象。对刚才学习的内容进行巩固联系。通过思考和合作交流，使学生掌握：进一法的关键是保证整体性的完整。通过合作学习，总结并记住进一法。学生独立解决，从而发现问题，解决问题。通过合作交流，使学生对问题的认识更加深刻。对刚才学习内容加以巩固。通过合作交流，学生自己总结，对所学内容印象更加深刻。区别进一法和去尾法。对今天所学的“进一法”和“去尾法”加以巩固。巩固进一法。巩固去尾法。复习四舍五入法。巩固去尾法。巩固进一法。复习四舍五入法。巩固进一法。巩固去尾法。 充分考察学生对本节课知识的掌握情况。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？求商的近似值一般用“四舍五入”法，但解决实际问题时，要根据实际情况，用“进一法”或者“去尾法”取商的近似数。 对所学内容加以总结。
作业布置 第41页练习九，第6、7、12、13题。
板书
教学反思 课前通过生活中实例，把学生引入研究讨论问题的情景中，同时对此类问题也产生了较大的兴趣。通过大量的实例让学生明白在解决现实生活中的具体问题时要根据实际情况来选择四舍五入法、进一法和去尾法。最后，再通过学生的自我反思、概括使教学效果得到进一步落实。本节课学生通过自己的研究、讨论，学生对取商的近似值有着深刻的印象，教学效果比较好。
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《解决问题 》练习
一、填空题。
1、求商的近似数的方法有（ ）、（ ）和（ ）法。
2、运用“进一法”是为了保证所分（ ）的完整性。
3、运用“去尾法”是为了保证（ ）的完整性。
二、不计算，指出下面各题用什么方法求近似值。
1、电梯的载重1000千克，如果每人的体重是80千克，最多可以几个人一起乘电梯？
2、电梯的载重1000千克，如果每人的体重是80千克，如果30人要成电梯，最少要分几次
3、一袋洗衣粉要用56.75次。结果要求保留整数。请问结果是56次还是57次。用什么方法？
4、水果店李叔叔要把40千克雪梨装进一些箱子里，每个箱子最多可装7.5千克雪梨,需要准备几个箱子
5、有900张纸，每65张装订成一个本子，可以装订成多少个
6、圆桌的周长是6.28米，如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，大约可以坐几人？
7、一堆原木有300立方米，每辆车可以装80立方米，要运完这些木头需要多少辆汽车？
三、解答题
1、做一个水桶需要铁皮3.6平方米，33.7平方米铁皮能做多少个水桶？
2、 一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做170个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
3、某施工队运水泥，4次运了10吨。照这样计算，要运46.8吨水泥，需要运多少次？
4、五年级有班费24.2元，同学们卖废品又得到16.4元。同学们想用这些钱买7元一本的《少年科技》书，能买几本？
5、周末小明和两个同学去野外捉蝗虫，小明捉了12只，其他两个同学一个捉了15只，一个捉了11只。他们们用狗尾草把这些蝗虫穿成串 ，一串最多穿10只，这些蝗虫可以穿几串？
6、在一张长17厘米，宽4厘米的长方形纸上，要剪出面积是4平方厘米的正方形，最贵可以剪出多少个？（请画图示意）
7、一桶牛奶15千克，李奶奶家今天挤奶3桶，如果每1.2千克装一盒。需要装几个盒子才能装完？
参考答案
一、填空题。
1、四舍五入法 进一法 去尾法
2、整体
3、个体
二、不计算，指出下面各题用什么方法求近似值。
1、去尾法
解析：1000÷80得数不是整数，但是不管小数部分是多少，电梯都不能超重，又不能把人分开，所以是去尾法。
2、进一法
解析：因为1000÷80=12.5（人），因此电梯只能载12人。30÷12=2（次）……6（人）。不管余几个人电梯都得再运一次，所以是进一法。
3、去尾法。
解析：56.75次的小数部分的十分位虽然是7，但还是不够一次。所以应该用去尾法，是56次。
4、进一法。
解析：40÷7.5=5.333……（个），一位无论小数不分是多少，都要再用一个箱子装剩下的雪梨，所以是进一法。
5、去尾法。
解析：因为900÷65=13.4615,不管小数不分是多少，都不够一个本子，因此用去尾法。
6、去尾法。
解析：因为6.28÷0.5=12.56（人），无论小数部分是多少都不够一个人，所以是去尾法。
7、进一法。
解析：300÷80=3.75（辆）。无论小数部分是多少，都要用一辆车来运，所以是进一法。
五、解答题
1、33.7÷3.6=9.36（个）
答：33.7平方米铁皮能做9个水桶。
解析：因为33.7÷3.6=9.36（个）小数部分不管是多少都不够一个水桶，要舍去。所以应该做9个水桶。
4、（24.4+16.4）÷7=5.88571(本）
答：能买5本。
解析：要求能买多少本，就要总钱数除以单价。即（24.4+16.4）÷7，得数不是整数，但不管小数部分是多少都要舍去，所以是5本。
5、（12+15+11）÷10=3.8（串）
答：这些蝗虫可以穿4串。
解析：要求这些皇虫可以穿几串，就要用蝗虫的总个数（12+15+11）除以每串的个数，即（12+15+11）÷10，得数不是整数，但不管小数部分是几，都要再穿一串，因此是4串。
6、
4厘米
17厘米
解析：因为面积是4厘米的正方形的边长是2厘米。长方形的宽是4厘米，4厘米里面有两个2厘米，所以有两排。长17厘米中有8个2厘米还余一厘米，一厘米舍去，所以每排有8个正方形。两排就是16个正方形。
7、15×3÷1.2=37.5（盒）
答：需要装38个盒子才能装完。
解析：15×3÷1.2=37.5（盒）商的小数部分不是整数，但小数部分不论是多少，都要再装一盒，所以是38盒。
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解决问题
数学人教版 五年级上
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王叔叔进了一箱苹果重40千克，批发价是192元，打开箱子发现苹果烂了3千克，这箱苹果至少平均每千克卖多少元才能保证盈利不低于20元？
教学目标
导入新课
(192+20)÷(40-3)=
5.729（元）
要求多少钱应该怎么处理小数部分？
(192+20)÷(40-3)≈ （元）
计算价钱，保留两位小数，表示计算到分。
5.73
教学目标
导入新课
求商的近似数的方法
四舍五入法
还有其他方法吗？
教学目标
新课讲解
小强的妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？
你知道了哪些信息？
信息1：共有2.5kg香油
信息:2：每个瓶子多装0.4kg香油
问题是什么？
需要准备几个瓶？
6.25个瓶子？
教学目标
新课讲解
2.5÷0.4＝6.25（个）
想一想：到底要准备几个瓶子？
因为6.25≈6，所以要准备6个瓶子。
想一想：6个瓶子可以吗？为什么？
因为6个瓶子只能装2.4千克香油，剩下的0.1千克。为了保证油的完整性，最后一次所剩的油无论多少，都必须用一个瓶子装起来，所以应该准备7个瓶子。
提示：求需要准备几个瓶子，结果要取整数。
答：需要准备 个瓶子。
7
教学目标
做一做
每条麻袋能装粮食75公斤，现在有1380公斤粮食，需要麻袋多少条？
1380÷75＝18.4（条）
为了保证粮食的完整性，装满18条麻袋后，所剩的粮食无论多少，都必须再用一条麻袋装起来，所以需要19条麻袋。
答：需要麻袋 条。
思考：为什么18条麻袋不行？
19
教学目标
新课讲解
观察上面两个题，你有什么发现？
为了保证油的完整性，最后一次所剩的油无论多少，都必须用一个瓶子装起来。6.25≈7
为了保证粮食的完整性，装满18条麻袋后，所剩的粮食无论多少，都必须再用一条麻袋装起来。18.4≈19
为了保证（2.5千克油，1830千克粮食）即整体的完整性，小数部分无论多少，都必须进一取整数，这种方法我们称之为“进一法”。
教学目标
新课讲解
王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？
你知道了哪些信息？
信息1：丝带共有25米长。
信息:2：每个礼盒用1.5米丝带。
问题是什么？
这些红丝带可以包装多少个礼盒？
教学目标
新课讲解
想一想：到底要可以包装多少个礼盒？
想一想：包装17个礼盒，丝带够吗？
1.5 ×17 ＝25.5（m），丝带不够。
提示：求可以包装多少个礼盒，结果也要取整数。
答：这些红丝带可以包装 个礼盒。
16
25÷1.5＝16.6（个）
16.6个礼盒？
因为16.6≈17，所以可以包装17个礼盒。
丝带不够怎么办？
因为25米丝带包装16个礼盒后，剩下的丝带不够包装一个，为了保证礼盒包装的完整性，最后剩下的丝带无论多少，都要舍去。所以应该包装16个礼盒。
教学目标
做一做
张老师带100元钱去为学校图书室买词典，他可以买回几本词典？
18.5元
100÷18.5=5.405（个）
答：他可以买回 本词典。
思考：为什么6本不行？
因为100元钱买5本词典后，剩下的钱不够再买一本，为了保证词典的完整性，最后剩下的钱无论多少，都要舍去。所以他只能买回5本词典。
5
教学目标
新课讲解
观察上面两个题目，你发现了什么？
为了保证礼盒包装的完整性，最后一次所剩的丝带无论多少，都必须奢求。16.6≈16
为了保证词典的完整性，最后一本剩下的钱无论多少，都要舍去。5.405≈5
为了保证（礼盒，词典）即个体的完整性，小数部分无论多少，都必须舍取尾数取整数，这种方法我们称之为“去尾法”。
教学目标
归纳总结
讨 论 会
为了保证个体的完整性，采用“去尾法”。
为了保证整体的完整性，采用“进一法”。
什么情况下用“进一法”？
什么情况下用“去尾法”？
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
教学目标
归纳总结
说一说进一法、去尾法和四舍五入法的联系。
“四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛应用。
“进一法”“去尾法”是不同于“四舍五入”法求近似值的方法。求近似值的方法有三种，但又各不相同。
“进一法”和“去尾法” 在解决实际问题时，要根据实际生活需求求近似值。
教学目标
巩固提升
果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装下15kg。一共需要多少个纸箱？
需要多少个纸箱呢
还剩的葡萄怎么办？
680÷15=45.3（个）
答：一共需要46个纸箱。
进一法
教学目标
巩固提升
1袋大米64千克，如果每天吃3千克，够吃多少天？
64÷3=21.3(天）
答：够吃21天。
去尾法
教学目标
巩固提升
一列火车每小时行65.5千米，从甲城到乙城用了9.3小时。一架飞机每小时飞行166千米，飞机从甲城到乙城需要多少小时？(保留两位小数。)
65.5×9.3÷166 ≈3.67 （小时）
答：飞机从甲城到乙城需要3.67小时。
四舍五入法
教学目标
巩固提升
一个螺丝配2个螺母组成个零件，61个螺母，需要几个螺丝配？
61÷2=30.5（个）
答：需要30个螺丝配。
去尾法
教学目标
巩固提升
18.6÷2.5=7.44(辆）
答：需要8辆卡车。
仓库有18.6吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车运2.5吨，需要多少辆卡车？
进一法
教学目标
巩固提升
有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能多运多少吨？（得数保留两位小数）
22.5×7÷5.5 ≈28.64(条）
答：实际每小时能多运28.64吨。
四舍五入法
教学目标
巩固提升
五年一班43个同学去划船，每条游船最多能坐5个人。要租几条游船？
43÷5=8.6(条）
答：要租9条游船。
进一法
教学目标
巩固提升
一根木料长10.5米。先截取相等长度的5小段，共8.5米。剩下的要截成0.8米的小段，最多还能截出几段这样长木料？
（10.5-8.5)÷0.8=2.5(段）
答：最多还能截出2段这样长木料。
去尾法
教学目标
拓展练习
看算式，说生活原型。
谁的创造力最强？
200÷30=6.666…… ≈7
200÷30=6.666…… ≈6
教学目标
课堂小结
本课你有什么收获？
求商的近似值一般用“四舍五入”法，但解决实际问题时，要根据实际情况，用“进一法”或者“去尾法”取商的近似数。
教学目标
作业布置
第41页练习九，
第6、7、12、13题。
谢 谢！
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