(共28张PPT)
解决问题（二）
人教版 三年级上
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教学目标
导入新课
买东西
我买了3个碗，花了18元。
教学目标
新课讲解
解决问题
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
已知什么？要解决的问题是什么？
1.阅读与理解
妈妈买3个碗用了18元，求要买8个同样的碗，需要多少钱。
教学目标
新课讲解
解决问题
我画图来表示。
18元
？元
1.阅读与理解
教学目标
新课讲解
解决问题
小组合作（3分钟）
说说你的思考过程。
教学目标
新课讲解
解决问题
求买8个碗用多少钱，要先算什么？
2.分析与解答
再算8个碗要用多少钱。
先算一个碗多少钱。
18÷3=6（元）
6×8=48（元）
18÷3×8
=6×8
=48（元）
教学目标
新课讲解
解决问题
答：买8个同样的碗，需要48元。
3.回顾与反思
买8个碗48元，48÷8=6，一个碗6元，3个碗18元。对了！
教学目标
新课讲解
做一做
想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
小组合作（3分钟）
说说你的思考过程。
教学目标
新课讲解
做一做
想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
求30元可以买几个同样的碗，要先算什么？
再算30元可以买几个同样的碗。
先算一个碗多少钱。
18÷3=6（元）
30÷6=5（个）
30÷（18÷3）
=30÷6
=5（个）
答：30元可以买5个同样的碗。
教学目标
新课讲解
做一做
小林读一本书，3天读24页。
（1）照这样的速度，7天可以读多少页？
（2）照这样的速度，全书64页，几天能读完？
小组合作（3分钟）
说说你是怎样想的？
教学目标
新课讲解
做一做
小林读一本书，3天读24页。
（1）照这样的速度，7天可以读多少页？
先求1天读多少页。
24÷3=8（页）
再算7天可以读多少页。
8×7=56（页）
列综合算式：
24÷3×7
=8×7
=56（页）
答：7天可以读56页。
教学目标
新课讲解
做一做
小林读一本书，3天读24页。
（2）照这样的速度，全书64页，几天能读完？
先求1天读多少页。
24÷3=8（页）
再算64页几天能读完。
64÷8=8（天）
列综合算式：
64÷（24÷3）=64÷8
=8（天）
答：8天能读完。
教学目标
新课讲解
解决问题
妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？
已知什么？要解决的问题是什么？
1.阅读与理解
已知妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。求要买9元一个的碗，可以买几个。
教学目标
新课讲解
解决问题
我画线段图来表示。
6个
6元
1.阅读与理解
？个
9元
教学目标
新课讲解
解决问题
根据6元一个的碗可以买6个，可以算出总价钱。
2.分析与解答
知道了这笔钱有多少，再求买9元一个的碗可以买多少个。
6×6=36（元）
36÷9=4（个）
6×6÷9
=36÷9
=4（个）
教学目标
新课讲解
解决问题
答：可以买4个。
3.回顾与反思
4个9元的碗是36元，6个6元的碗也是36元，总价钱一样。正确。
教学目标
新课讲解
做一做
小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。（1）如果每天读8页，几天可以读完？
（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？
小组合作（3分钟）
说说你是怎样想的？
教学目标
新课讲解
做一做
小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。（1）如果每天读8页，几天可以读完？
先求这本书一共有多少页。
6×4=24（页）
再求每天读8页几天可以读完。
24÷8=3（天）
列综合算式：
6×4÷8
=24÷8
=3（天）
答：3天可以读完。
教学目标
新课讲解
做一做
小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。
（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？
先求这本书一共有多少页。
6×4=24（页）
再求3天读完平均每天读几页。
24÷3=8（页）
列综合算式：
6×4÷3
=24÷3
=8（页）
答：平均每天读8页。
教学目标
归纳总结
解决问题：
1.归一应用题：先求出一份是多少，然后再求出最后的问题。求总数用乘法；求份数用除法。
2. 归总应用题：先求总数是多少，然后再求一份的数量或份数。
教学目标
巩固提升
做一做
1.一个纺织女工5天织布20千米，照这样的速度，她9天织布多少千米？
20÷5=4（千米）
4×9=36（千米）
先求她1天织布多少千米。
再求她9天织布多少千米。
列综合算式：
20÷5×9
=4×9
=36（千米）
答：她9天织布36千米。
教学目标
巩固提升
做一做
2.一个纺织女工5天织布20千米，照这样的速度，她要织布32千米，需要几天完成？
20÷5=4（千米）
32÷4=8（天）
先求她1天织布多少千米。
再求她织布32千米需要几天完成。
列综合算式：
32÷（20÷5）
=32÷4
=8（天）
答：需要8天完成。
教学目标
巩固提升
做一做
3.工人们修一条路，如果每天修12米，6天修完，如果每天修9米，几天修完？
12×6=72（米）
72÷9=8（天）
先求这条路一共长多少米。
再求每天修9米几天修完。
列综合算式：
12×6÷9
=72÷9
=8（天）
答：8天修完。
教学目标
巩固提升
做一做。
4.运输队运一批煤，如果每辆卡车装4吨，需要9辆车。如果每辆卡车多装2吨，需要几辆车？
4×9=36（吨）
36÷6=6（辆）
先求这批煤一共有多少吨。
再求每辆卡车多装2吨需要几辆车。
列综合算式：
4×9÷（4+2）
=36÷6
=6（辆）
答：需要6辆车。
4+2=6（吨）
教学目标
课堂小结
通过学习，你有什么收获？
通过学习，你有什么收获？
01
02
1.归一应用题：先求出一份是多少，然后再求出最后的问题。求总数用乘法；求份数用除法。
2.归总应用题：先求总数是多少，然后再求一份的数量或份数。
教学目标
课堂小结
完成教材74页7、9、10、12题。
教学目标
板书设计
解决问题
18÷3×8
=6×8
=48（元）
18÷3=6（元）
6×8=48（元）
6×6=36（元）
36÷9=4（个）
6×6÷9
=36÷9
=4（个）
答：需要48元。
答：可以买4个。
谢 谢！
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《解决问题（二）》练习
一、填空题。
1、解答归一应用题，先求（ ），再求总数或份数。求总数用（ ）法，求份数用（ ）法。
2、解答归总应用题，先求（ ），再求单一量或份数，用（ ）法计算。
3、商店运来一批苹果，每箱装4千克，需要9个筐。如果每筐装6千克，需要（ ）个筐。
4、小平5秒钟跑了40米，照这样的速度，他8秒钟能跑（ ）米。
二、判断题。
1、招待所新来一批客人，每间房住2 人，需要10间房。如果要住5间房，平均每间房住4人。（ ）
2、解放军运输车运送一批煤，如果每辆卡车装4吨，需要4辆车一次运完。如果每辆卡车装8吨， 3辆车就能一次运完。 （ ）
3、小亮4分钟能完成20道口算题，照这样的速度，他8分钟能完成40道口算题。 （ ）
4、一头牛5天吃草45千克，照这样计算，有72千克草，这头牛能吃9天。 （ ）
三、选择题。
1、种植一批果树，如果每行种6棵，可以种8行，如果每行种4棵，可以种（ ）行。
A、10 B.12 C.15 D.18
2、三一班的学生分成6个小组，平均每个小组是6人。如果分成4个小组，平均每个小组是（ ）人。
A.9 B.8 C.7 D.6
3、一个修路队5天修路45千米，照这样计算，要修路81千米需要（ ）天。
A.6 B.7 C.9 D.8
4、王老师买3个篮球花了90元，李老师想买5个同样的篮球，他需要准备（ ）元。
A.150 B.450 C. 120 D.270
四、 解答题。
1、 学校买来一批课外书，如果分给每班5本，可以分给4个班。如果平均分给5个班，每班可以分得几本
2、同学们浇树，每人浇3棵，24人正好浇完。如果每人浇8棵，几人可以浇完？
3、 张老师改4本作业用12分钟，照这样计算，三年级五班50本作业要改多少时间？
4、 一个磨房用5千克黄豆做出了20千克豆腐，照这样计算，做100千克豆腐需要多少千克黄豆？
参考答案
一、填空题。
1、单一量 乘 除
2、总数 除
3、6
解析：商店运来一批苹果，每箱装4千克，需要9个筐。如果每筐装6千克，求需要几个筐。可以先求这批苹果一共有多少千克，用4×9=36千克，再求需要几个筐，用36÷6=6个筐。
4、64
解析：小平5秒钟跑了40米，照这样的速度，求他8秒钟能跑多少米。可以先求小平1秒跑多少米，用40÷5=8米，再求他8秒钟能跑多少米，用8×8=64米。
二、判断题。
1、√
解析：招待所新来一批客人，每间房住2 人，需要10间房。如果要住5间房，求平均每间房住几人。先求这批客人一共有多少人，用2×10=20人，再求这20人住5间房，每间住几人。用20÷5=4人。
2、×
解析：解放军运输车运送一批煤，如果每辆卡车装4吨，需要4辆车一次运完。如果每辆卡车装8吨， 看几辆车能一次运完。可以先求这批煤一共有多少吨，用4×4=16吨，再求每辆卡车装8吨，几辆车能一次运完。列式为16÷8=2次。
3、√
解析：小亮4分钟能完成20道口算题，照这样的速度，看他8分钟能完成多少道口算题。可以先求他1分钟能完成多少道，列式为20÷4=5道，再求8分钟能完成多少道，用5×8=40道。
4、×
解析：一头牛5天吃草45千克，照这样计算，有72千克草，看这头牛能吃几天。先求这头牛1天能吃草多少千克，用45÷5=9千克，再求72千克草这头牛能吃几天，用72÷9=8天。
三、选择题。
1、答案：B
解析：种植一批果树，如果每行种6棵，可以种8行，求如果每行种4棵，可以种几行。可以先求这批果树一共有多少棵，用6×8=48棵，再求如果每行 种4棵可以种几行，用48÷4=12行。
2、答案：A
解析：三一班的学生分成6个小组，平均每个小组是6人。求如果分成4个小组，平均每个小组是多少人，可以先求三一班学生一共有多少人，列式为6×6=36人，再求如果分成4个小组，平均每个小组是多少人，列式为36÷4=9人。
3、 C
解析：一个修路队5天修路45千米，照这样计算，求要修路81千米需要多少天，可以先求这个修路队1天修路多少千米，列式为45÷5=9千米，再求要修路81千米需要多少天，列式为81÷9=9天。
4、答案：A
解析：王老师买3个篮球花了90元，李老师想买5个同样的篮球，求他需要准备多少元。先求1个篮球多少元，列式为90÷3=30元，再求5个篮球多少元。用30×5=150元。
四、解答题
1.答案：5×4=20（本）20÷5=4（本）
答：每班可以分得4本。
解析：学校买来一批课外书，如果分给每班5本，可以分给4个班。求如果平均分给5个班，每班可以分得几本，要先求这批课外书一共有多少本，列式为5×4=20本，再求平均分给5个班每班可以分得几本。列式为20÷5=4本。
2、答案：24×3=72（棵） 72÷8=9（人）
答：9人可以浇完。
解析：同学们浇树，每人浇3棵，24人正好浇完。如果每人浇8棵，求几人可以浇完。可以先求这些树一共有多少棵，列式为3×24=72棵，再求如果每人浇8棵几人可以浇完，列式为72÷8=9人。
3、答案：12÷4=3（分钟） 3×50=150（分钟）
答：要改150分钟。
解析: 张老师改4本作业用12分钟，照这样计算，求三年级五班50本作业要改多少时间，先求张老师改1本作业本需要多少分钟，列式为12÷4=3分钟，再求要改50本作业需要多少分钟，用3×50=150分钟。
4、20÷5=4（千克）100÷4=25（千克）
答：100千克豆腐需要25千克黄豆。
解析： 一个磨房用5千克黄豆做出了20千克豆腐，照这样计算，求做100千克豆腐需要多少千克黄豆，可以先求1千克黄豆做多少千克豆腐，列式为20÷5=4千克，再求100千克豆腐需要多少千克黄豆，列式为100÷4=25 千克。
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人教版数学三年级上册第六单元第六课时教学设计
课题 解决问题（二） 单元 第六单元 学科 数学 年级 三年级
学习目标 1、使学生初步掌握用乘法和除法两步计算解决的一类问题的基本结构和数量关系，能正确迅速地找到中间问题（即先求什么）。2、使学生学会解答先求单一量或先求总数的两步计算的问题，初步掌握这类问题的解题规律。3、使学生学会借助线段图分析数量关系，提高分析问题和解决实际问题的解题规律。4、培养学生合理选择信息，用不同方法分析问题和解决问题的能力。
重点 掌握用乘法和除法两步计算解决问题的数量关系和解答方法。
难点 学画线段图，并借助线段图分析题目中的数量关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、谈话导入：同学们都去过商场吧！那里的商品应有尽有。今天妈妈去商场买盘子，但是她遇到了一点困难，你能帮帮她吗？ 用学生熟悉的 场景引入课题，用“妈妈买东西遇到困难”这一情境引起学生学习兴趣。
讲授新课 1、学习归一应用题的解题方法。解决问题。妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？阅读与理解。已知什么？要解决的问题是什么？小组合作：说说你的思考过程。分析与解答。求买8个碗用多少钱，要先算什么？分步做： 列综合算式：回顾与反思答：需要48元。做一做。想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？小组合作：说说你的思考过程。求30元可以买几个同样的碗，要先算什么？答：30元可以买5个同样的碗。做一做。小林读一本书，3天读24页。（1）照这样的速度，7天可以读多少页？（2）照这样的速度，全书64页，几天能读完？小组合作：说说你是怎样想的？24÷3=8（页）8×7=56（页）24÷3×7=8×7=56（页）答：7页可以读56页。（2）照这样的速度，全书64页，几天能读完？24÷3=8（页）64÷8=8（天）64÷（24÷3）=64÷8=8（天）答：8天能读完。4、学习归总应用题的解答方法。妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？（1）阅读与理解。已知什么？要解决的问题是什么？（2）分析与解答。6×6=36（元）36÷9=4（个）列综合算式：6×6÷9=36÷9=4（个）（3）回顾与反思。答：可以买4个。5、做一做。小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。（1）如果每天读8页，几天可以读完？（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？小组合作：说说你是怎样想的？6×4=24（页）24÷8=3（天）列综合算式：6×4÷8=24÷8=3（天）答：3天可以读完。6×4=24（页）24÷3=8（页）列综合算式：6×4÷3=24÷3=8（页）答：平均每天看8页。6、小结：（1）归一应用题：先求出一份是多少，然后再求出最后的问题。求总数用乘法；求份数用除法。（2）归总应用题：先求总数是多少，然后再求一份的数量或份数。 妈妈买3个碗用了18元，求要买8个同样的碗，需要多少钱。我画图来表示。先算一个碗多少钱。 18÷3=6（元）再算8个碗要用多少钱。 6×8=48（元） 18÷3×8=6×8=48（元）买8个碗48元，48÷8=6，一个碗6元，3个碗18元。对了！先算一个碗多少钱。 18÷3=6（元）再算30元可以买几个同样的碗。 30÷6=5（个） 30÷（18÷3）=30÷6=5（个）先求1天读多少页。24÷3=8（页）再算7天可以读多少页。8×7=56（页）列综合算式：24÷3×7=8×7=56（页）先求1天读多少页。24÷3=8（页）再算64页几天能读完。 64÷8=8（天） 列综合算式：64÷（24÷3）=64÷8=8（天）已知妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。求要买9元一个的碗，可以买几个。我画线段图来表示。根据6元一个的碗可以买6个，可以算出总价钱。知道了这笔钱有多少，再求买9元一个的碗可以买多少个。4个9元的碗是36元，6个6元的碗也是36元，总价钱一样。正确。已知条件是小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。所求问题是如果每天读8页，几天可以读完。先求这本书一共有多少页。再求每天读8页几天可以读完。每天读8页，3天读24页。已知小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。求如果他3天读完这本书，平均每天读几页。先求这本书一共有多少页。再求3天读完平均每天读几页。 解决问题首先要理解所给的已知条件和所求问题。通过分析与解答，使学生掌握解决问题的方法。回顾与反思，可以使学生养成检验的学习习惯。通过练习，使学生掌握归一应用题的解答方法：先求单一量，再求总量或份数。通过练习，使学生掌握归总应用题的解答方法：先求总数，再单一量或份数。
巩固提升 1、做一做。一个纺织女工5天织布20千米，照这样的速度，她9天织布多少千米？20÷5=4（千米）4×9=36（千米）列综合算式：20÷5×9=4×9=36（千米）答：她9天织布36千米。2、一个纺织女工5天织布20千米，照这样的速度，她要织布32千米，需要几天完成？20÷5=4（千米）32÷4=8（天）列综合算式：32÷（20÷5）=32÷4=8（天）答：需要8天完成。3、工人们修一条路，如果每天修12米，6天修完，如果每天修9米，几天修完？12×6=72（米）72÷9=8（天）列综合算式：12×6÷9=72÷9=8（天）答：8天修完。4、拓展提高。运输队运一批煤，如果每辆卡车装4吨，需要9辆车。如果每辆卡车多装2吨，需要几辆车？4×9=36（吨）4+2=6（吨）36÷6=6（辆）列综合算式：4×9÷（4+2）=36÷6=6（辆）答：需要6辆车。 先求她1天织布多少千米。再求她9天织布多少千米。先求她1天织布多少千米。再求她织布32千米需要几天完成。先求这条路一共长多少米。再求每天修9米几天修完。先求这批煤一共有多少吨。再求每辆卡车多装2吨需要几辆车。 对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
课堂小结 （1）归一应用题：先求出一份是多少，然后再求出最后的问题。求总数用乘法；求份数用除法。（2）归总应用题：先求总数是多少，然后再求一份的数量或份数。 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 解决问题18÷3=6（元） 6×6=36（元）6×8=48（元） 36÷9=4（个）18÷3×8 6×6÷9=6×8 =36÷9=48（元） =4（个）答：需要48元。 答：可以买4个。本节课主要是学习多位数乘一位数里解决问题的归一和归总问题，重点是在理解算理、解决问题的教学中让学生会如何借助图形理解算理、分析数量关系，体会数形结合的思想。学生的数学学习活动来源于生活，通过课件让学生发现数学信息，便于学生观察问题，使学生感受到数学来源于生活，从生活情境中发现问题，培养问题的意识。例9沿用了例8的情景，不同的是，画图方法由示意图改为更抽象的线段图，总数相等这一数量关系用形象图无法呈现，而且当数据很大时画起来也麻烦。线段图通过上下两条长度相等的线段并平均分成相应的份数，既能很好地表明总量一定的数量关系，还能体现每一步中的份数和每份数。本节课注重学生解决问题能力的培养。在教学中，通过找一找、画一画、说一说，使学生手、眼、口、脑得到充分的发挥，让学生借助线段图分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力，培养解决数学问题的能力。
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