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【新北师大版八年级数学（上）同步练习】
§2.2《平方根》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1.下列有关平方根的叙述正确的是 ( )
A因为-52=-25，所以-5是-25的平方根
B.0.2为0.4的平方根
C.是的平方根
D.是的一个平方根
【答案】D
【解析】试题解析：A因为负数没有平方根，所以选项A错误；
B.0.22=0.04，所以0.2不是0.4的平方根，故选项B错误；
C.（，因此 不是的平方根，故该选项错误；
D.是的一个平方根，正确.
故选D.
2.下列各数没有平方根的是（ ）．
A. －﹙－2﹚ B. C. D. 11.1
【答案】B
【解析】A. ∵ －﹙－2﹚=2>0, ∴ －﹙－2﹚有平方根;
B. =-27<0, ∴ 没有平方根;
C. =1>0, ∴ －﹙－2﹚有平方根;
D. ∵ 11.1>0, ∴ －﹙－2﹚有平方根;
故选B.
3. 的平方根是（ ）
A. ﹣3 B. ±3 C. ±9 D. ﹣9
【答案】B
【解析】解：，9的平方根==±3．故选B．
4.若x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是____．
【答案】2
【解析】∵16的算术平方根4，
∴x=4,
∴x的算术平方根是.
5.5x+1的平方根是±11，x的值是 ( )
A. -24 B. 2 C. 20 D. 24
【答案】D
【解析】试题解析：∵5x+1的平方根是±11，
∴（±11）2=5x+1
解得：x=24.
故选D.
二.填空题：
6.9的平方根是__．
【答案】±3
【解析】解：9的平方根是=±3．故答案为：±3．
7.若，则x+y=_________
【答案】1.
【解析】由题意得：x+1=0，y-2=0，
解得：x=-1，y=2，
所以，x+y=1，
故答案为：1.
8.m是的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m－3n＝________．
【答案】-69
【解析】∵=9，
∴的算术平方根是 ，
∴m=3.
∵n的算术平方根是5，
∴n=52=25，
∴2m－3n＝2×3-3×25=-69.
9.若一个正数a的算术平方根减去2等于7，则正数a=____.
【答案】81
【解析】由题意得，解得：a=81
10.已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是__．
【答案】16
【解析】∵一个正数的平方根是2x和x 6，
∴2x+x 6=0，
解得x=2，
∴这个数的正平方根为2x=4，
∴这个数是16.
故答案为：16.
三.解答题：
11.已知实数x，y满足＋(y＋1)2＝0，求x－y的值．
【答案】3
试题分析：根据算术平方根和偶次方的非负性可列出关于x和y的方程，求出x和y的值，然后代入到x-y中即可
∵x－2＝0且y＋1＝0，∴x＝2，y＝－1，x－y＝3
12.求下列各数的平方根：
（1）64
（2）（﹣）2．
【答案】（1）±8（2）±
【解析】试题分析：根据平方根的定义求解即可．
试题解析：（1）
（2）±=±=±．
13.若，求的值
【答案】4.
【解析】试题分析：根据被开方数是非负数，可以得到x2-4=0，再根据分母不能为0确定出x的值，从而得到y的值，代入即可.
试题解析：因为被开方数为非负数，所以x2-4≥0， 4-x2≥0，
所以，解得x=2或x=—2，
当x=—2时，分母x+2=0，所以x=—2（舍去），
当x=2时，y=0，
所以2x+y=4.
14.求下列各式中的x的值．
(1)7x2 -343=0;
(2)(2x-3)2=(-7)2.
15.如图所示，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，且点B，C，E在同一条直线上，连接BD，求BD的长．
【答案】
【解析】试题分析：根据等边三角形的性质可得CD=CB，再根据等边对等角的性质及三角形外角的性质求出∠BDC=∠DBC=30°，然后求出∠BDE=90°，再根据勾股定理列式进行计算即可得解．
∵∠BDE＝90°∴BD2＝BE2－DE2＝82－42＝48，∴BD＝
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【新北师大版八年级数学（上）同步练习】
§2.2《平方根》（原题卷）
一.选择题：
1.下列有关平方根的叙述正确的是 ( )
A因为-52=-25，所以-5是-25的平方根
B.0.2为0.4的平方根
C.是的平方根
D.是的一个平方根
2.下列各数没有平方根的是（ ）．
A. －﹙－2﹚ B. C. D. 11.1
3. 的平方根是（ ）
A. ﹣3 B. ±3 C. ±9 D. ﹣9
4.若x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是____．
5.5x+1的平方根是±11，x的值是 ( )
A. -24 B. 2 C. 20 D. 24
二.填空题：
6.9的平方根是__．
7.若，则x+y=_________
8.m是的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m－3n＝________．
9.若一个正数a的算术平方根减去2等于7，则正数a=____.
10.已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是__．
三.解答题：
11.已知实数x，y满足＋(y＋1)2＝0，求x－y的值．
12.求下列各数的平方根：
（1）64
（2）（﹣）2．
13.若，求的值
14.求下列各式中的x的值．
(1)7x2 -343=0;
(2)(2x-3)2=(-7)2.
15.如图所示，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，且点B，C，E在同一条直线上，连接BD，求BD的长．
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