第6课《谈生命》同步练习（鲁教版九年级上）

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瑞安中学2009学年第一学期高二第二次月考
数学试卷（理科）
命题人：戴雪燕 审题人：胡云华
（考试时间100分钟，不能使用计算器）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1．在通过国家司法考试的考生中，统计发现重点大学理工科非法律专业的考生占了一定的比例，说明严密的逻辑思维与法律专业的理解学习存在什么关系（ ）．
A．正相关 B．负相关 C．无相关 D．不确定
2. 已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（ ）
A．中位数 >平均数 >众数 B．众数 >中位数 >平均数
C．众数 >平均数 >中位数 D．平均数 >众数 >中位数
3．△中，已知，，则（ ）
A． B． C． D．
4．商店销售十台电脑,其中有三台次品，已售出两台，则从剩下的电脑中任取一台是正品的
概率为（ ）
A． B． C．，，均有可能 D．不确定
5．函数y=的值域是 （ ）
A．(－∞，－1 )∪(－1，＋∞) B．(－∞，1)∪(1，＋∞)
C．(－∞，0 )∪(0，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞)
6.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ）
A. B. C. D.
7．已知x、y满足 ，则 的最大值是( )
A．3 B．4 C． D．
8．从8个不同的数中选出5个数构成函数（）的值域，如果8个不同的数中的A、B两个数不能是对应的函数值，那么不同的函数对应法则种数为 （ ）
A． B． C． D．无法确定
9. 已知满足， 则 （ ）
A．∥ B．
C． D．
10. 已知数列满足，，设（其中为不相等的实常数），则（ ）
A．不存在实数对、，使为等比数列
B．存在唯一的一对实数对、，使为等比数列
C．存在两对实数对、，使为等比数列
D．存在无数对实数对、，使为等比数列
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。
11. 在中,若则的形状一定是 三角形。
12. 的展开式中，的系数为 。
13．若，则不等式的解集为 。
14．函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为
15．将24个志愿者名额分配给3所学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有 种。（用数字）
三．解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本题满分10分）在△ABC中，满足，，，点M在线段BC上。
（I）若M为BC中点，求的值；；
（II）若，求的值.
17．（本题满分10分）某校篮球选修课的考核方式采用远距离投篮进行，规定若学生投中两球，则通过考核，终止投篮；否则继续投篮，投满四次，考核必须结束。现有某位同学投篮一次的命中率为，且每次投篮相互独立。
（I）求该同学能通过这次考核的概率；
（II）现知该校选修篮球的同学共有27位，每位同学投篮一次的命中率都为，且每次投篮相互独立。在这次考核中，记通过考核的人数为X，求X的数学期望和方差.
18．（本题满分10分）设定义在上的函数满足下面三个条件：
①对于任意正实数、，都有； ②；
③当时，总有.
（I）求的值；
（II）求证：上是减函数，并写出一个满足上述条件的的解析式。
19．（本题满分10分）已知等差数列的前n项和为Sn，且 ．
（I）求数列的通项公式．
（II）设，是的前n项的和，求并讨论方程是否有解，并说明理由．
（Ⅲ）若对一切正整数n都成立，求的取值范围？
瑞安中学2009学年第一学期高二第二次月考
数学答题卷（理科）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。
11． 12． 13．
14． 15．
三．解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分10分）
17．（本小题满分10分）
18. （本小题满分10分）
19. （本小题满分10分）
瑞安中学2009学年第一学期高二第二次月考
数学（理科）参考答案
班级 姓名 学号
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B D B B D A C B C
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。
11． 等腰三角形 12． 6 13．
14． 15． 222
三．解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本题满分10分）
解：（1） ……………………5分
（2）设BM：BC=
则
∴
∴或
∴或 ……………………10分
17．（本题满分10分）
解：（1）该同学通过考核，可能需要投篮二次，三次或四次，其概率 ………………………5分
（2）由题意知， 随机变量X服从
，
…………………………10分
18. （本题满分10分）
解：（1）取a=b=1，则
又. 且.
得： ……………………3分
（2）设则：
依
再依据当时，总有成立，可得
即成立，故上是减函数。……………………8分
满足上述条件的的解析式 ……………………10分
19. （本小题满分10分）
解： （1）．……………………3分
（2）由错位相减法得 ……………………5分
方程，即
设，易知是增函数，
又，，
方程无正整数解。……………………7分
（3）由题意得：
当为奇数时，恒成立，
当为偶数时，恒成立，
易证为减函数，
……………………10分
班级 姓名 学号
………………………………………………密………………………封………………………线…………………………………………………………
…
…
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