一、 杠 杆
教
材
解
读
本节从学生熟悉的工具入手，引导学生探究并认识其中隐含的物理规律，同时将学到的物理知识及科学研究方法与社会实践结合起来，突出“从生活走向物理，从物理走向社会”的新课程理念．本节内容是“力与运动”知识的加深和拓展，从二力平衡到杠杆平衡，其间的跨度较大，学生容易混淆，教学中应对照讲解，使学生能够理解二者的区别与联系．教材中安排了例题“用弹簧测力计称大象的质量”，一方面让学生练习用杠杆的平衡条件解题，另一方面使学生对力和力臂的关系有了更深刻的理解，还可以让学生讨论：人和大象能不能玩跷跷板？若能，请估算跷跷板的力臂之比大约是多少，以增强课堂的探究气氛.
教
学
目
标
知识与技能
(1)知道什么是杠杆. (2)知道杠杆的五要素，理解力臂的概念，会画杠杆的力臂. (3)理解杠杆的平衡条件，并能用来解决简单的问题和进行简单的计算. (4)了解杠杆的应用，能对杠杆进行分类，并了解杠杆分类的原则.
过程与方法
(1)通过画杠杆示意图和力臂，提高作图、识图能力.(2)经历探究杠杆平衡条件的过程，学会从物理现象和实验中归纳简单的物理规律.
情感、态度与价值观
(1)通过了解杠杆在生活中的实际应用，提高学生学习物理的兴趣. (2)通过独立探究、讨论交流，培养实事求是的科学态度.
重
难
点
处
理
重点：知道杠杆的五要素，会画杠杆示意图和力臂，理解杠杆的平衡条件．正确识别杠杆的方法：把实物抽象成“硬棒”，找出一点(支点)、二力(动力和阻力)、二臂(动力臂和阻力臂)；在实验探究的基础上总结归纳出物理规律，在实验的过程中体会到杠杆平衡是力与力臂共同的平衡，即力和力臂乘积的平衡.
难点：画杠杆示意图和力臂，用杠杆的平衡条件解决简单的问题，了解杠杆的应用，能对杠杆进行分类．在熟悉杠杆五要素的基础上，对实物杠杆进行科学抽象，在示意图中正确地标识出杠杆的五要素，这是研究杠杆的重要方法.
实
验
改
进
在做完教材P3图11—4所示的实验后，再增加一个步骤：用弹簧测力计在钩码的同侧用竖直向上的力拉杠杆，使杠杆在水平位置保持平衡，然后记录并引导分析所得数据，看看结论是不是改变了．进一步让学生体会到：当两个力的作用点在支点的异侧时，动力和阻力的方向相同；当两个力的作用点在支点的同侧时，动力和阻力的方向相反．还可以再增加一个步骤：如果弹簧测力计斜着拉杠杆，情况会怎样呢？猜想并进行实验验证.
学点1 认识杠杆
问题1：杠杆的定义
图11－1－1
如图11－1－1所示的撬棒、羊角锤、钓鱼竿、开瓶扳手，它们在使用时的共同特点是__能绕固定点转动__．生活中有类似特点的物体有__筷子、衣服夹、剪刀、天平、船桨__等．
归纳：在力的作用下可__绕一固定点转动__的硬棒称为杠杆．
问题2：杠杆的五要素
如图11－1－2所示的杠杆中，绕着转动的点叫__支点__，用字母__O__表示；使杠杆转动的力叫__动力__，用字母F1表示；阻碍杠杆转动的力叫__阻力__，用字母F2表示；从支点O到动力F1的作用线的距离叫__动力臂__，用字母l1表示；从支点O到阻力F2的作用线的距离叫__阻力臂__，用字母l2表示．力臂是力到力的__作用线__的距离，而不是力到力的__作用点__的距离．
图11－1－2
问题3：怎样画杠杆的力和力臂
观察图11－1－2，与同学交流一下作力臂的一般步骤：
①找__支__点；②画__力的作用__线；③作支点到力的作用线的__垂线段__；
④标垂直符号，标力臂符号．
学点2 学生实验——“探究杠杆的平衡条件”
阅读教材P3“探究杠杆的平衡条件”的实验步骤后，思考下列问题．
问 题：(1)杠杆__静止__或__匀速转动__，我们就说此时杠杆处于平衡状态．
(2)安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是__消除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响__．
(3)实验中让杠杆在水平位置平衡的目的是__便于在杠杆上直接读出力臂__．
(4)实验中使用弹簧测力计，把弹簧测力计对杠杆的拉力作为动力的优点是：__拉力的大小可以连续变化，使读数更准确__．
(5)实验中要求弹簧测力计竖直拉杠杆的目的是__确保在杠杆上直接读取动力臂__．
(6)实验步骤3是依据__控制变量法__进行设计的．
(7)分析、比较实验数据，你得出的结论是：__杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂__．用字母表示可写成__F1l1＝F2l2__．
学点3 杠杆的分类
阅读教材P4最后一自然段至本节末尾的全部内容，结合所学的杠杆原理知识，思考下列问题．
问题1：将杠杆分为“省力杠杆”“费力杠杆”“等臂杠杆”，依据的是__动力臂与阻力臂的大小关系__．
问题2：如图11－1－3所示的杠杆，其中AO＝9 m，OB＝7 cm，物理教师将悬挂在B端的大象提升1.4 cm，需将杠杆A端拉下__1.8__m．该杠杆属于__省力__杠杆，使用该类型杠杆的好处是__省力__，不足是__费距离__．
图11－1－3
问题3：钓鱼的关键是提线时速度要快，图11－1－4中小明所用钓鱼竿的动力臂约为阻力臂的，当小明提竿钓起一条鱼时，鱼线对竿向下的拉力为10 N，则小明所需的拉力约为__40_N__．钓鱼竿属于__费力__杠杆，使用该类型杠杆的好处是__省距离__，不足是__费力__．
图11－1－4
问题4：观察教材P5图“11－6”，常见器具都应用了杠杆。其中，属于省力杠杆的是__独轮车__；属于费力杠杆的是__筷子、笤帚、船桨__；属于等臂杠杆的是__托盘天平__．
学点4 杠杆动态变化的分析
如图11－1－5所示，一根重木棒在水平拉力F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l1，阻力臂为l2，l1不断变小，l2逐渐增大，阻力G保持不变，由杠杆平衡条件可知__Fl1＝Gl2__，G不变，l2增大，则Gl2和Fl1都__增大__，而l1不断变小，所以F逐渐__增大__．
图11－1－5
课件43张PPT。第十一章 简单机械和功一、杠 杆第十一章 简单机械和功学点1 认识杠杆 一、杠 杆一、杠 杆如图11－1－1所示的撬棒、羊角锤、钓鱼竿、开瓶扳手，它们在使用时的共同特点是_______________．生活中有类似特点的物体有______________________________等．
归纳：在力的作用下可_________________的硬棒称为杠杆． 绕一固定点转动能绕固定点转动筷子、衣服夹、剪刀、天平、船桨一、杠 杆作用点支点O动力阻力动力臂阻力臂作用线一、杠 杆问题3：怎样画杠杆的力和力臂
观察图11－1－2，与同学交流一下作力臂的一般步骤：
①找_______点；②画____________线；
③作支点到力的作用线的_________；
④标垂直符号，标力臂符号． 垂线段支力的作用一、杠 杆学点2 学生实验——“探究杠杆的平衡条件” 阅读教材P3“探究杠杆的平衡条件”的实验步骤后，思考下列问题．
(1)杠杆_____或_________，我们就说此时杠杆处于平衡状态．
(2)安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是________________________．
(3)实验中让杠杆在水平位置平衡的目的是_________________________________． 静止匀速转动消除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响便于在杠杆上直接读出力臂一、杠 杆(4)实验中使用弹簧测力计，把弹簧测力计对杠杆的拉力作为动力的优点是：____________________________________．
(5)实验中要求弹簧测力计竖直拉杠杆的目的是__________________________________．
(6)实验步骤3是依据___________进行设计的．
(7)分析、比较实验数据，你得出的结论是：________________________________________．用字母表示可写成____________． F1l1＝F2l2 拉力的大小可以连续变化，使读数更准确确保在杠杆上直接读取动力臂控制变量法杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂学点3 杠杆的分类 一、杠 杆阅读教材P4最后一自然段至本节末尾的全部内容，结合所学的杠杆原理知识，思考下列问题．
问题1：将杠杆分为“省力杠杆”“费力杠杆”“等臂杠杆”，依据的是____________________________．动力臂与阻力臂的大小关系一、杠 杆省力1.8省力费距离一、杠 杆40N费力省距离费力一、杠 杆问题4：观察教材P5图“11－6”，常见器具都应用了杠杆。其中，属于省力杠杆的是_______；属于费力杠杆的是___________________；属于等臂杠杆的是____________． 托盘天平独轮车筷子、笤帚、船桨一、杠 杆学点4 杠杆动态变化的分析 增大Fl1＝Gl2增大类型一 力臂的画法一、杠 杆一、杠 杆类型二 探究杠杆的平衡条件一、杠 杆一、杠 杆(1)将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，他将杠杆左端平衡螺母向右调节到最大限度后，杠杆左端仍有轻微下沉，这时他应将右端的平衡螺母向_______端调节，才能使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆自身重力的力臂为________．
(2)如图11－1－5甲所示是探究过程中的一个情境，接下来在两边钩码的下方各加一个相同的钩码，并将左端钩码移到左端离支点第三格处，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右端钩码移动到右端离支点第________格处．右0四一、杠 杆(3)通过不断改变两端所挂钩码的个数和位置，使杠杆在水平位置平衡，并记录各次实验数据，对数据进行分析后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离．与其他小组交流后，小锦和其他小组成员又做了如图乙、丙、丁所示的三次实验，如图________所示实验能直接说明该结论是错误的． 丁一、杠 杆[解析] (1)现在杠杆左端仍有轻微下沉，说明杠杆左端偏重，为使杠杆在水平位置平衡，这时应将右端的平衡螺母向右端调节．杠杆在水平位置平衡，此时杠杆自身重力的力臂为0.
(2)设一个钩码重为G，杠杆一个格长为L，左边加一个相同的钩码，并将左端钩码移到左端离支点第三格处，则左边力和力臂的乘积为F左L左＝4G×3L＝12GL，右边加一个相同的钩码，设右边的力臂为L右，则右边的力和力臂的乘积为F右L右＝3G×L右，为了使杠杆在水平位置平衡，F左L左＝F右L右，即12GL＝3G×L右，所以L右＝4L，他应将右端钩码移动到右端离支点第四格处．一、杠 杆(3)小锦得到“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”这个结论，是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图丁进行验证． [实验点拨]实验前，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，目的是让杠杆的重心在支点上，重力的力臂为0，以消除杠杆重力对实验的影响；在实验过程中，使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂。类型三 杠杆的分类一、杠 杆A一、杠 杆【解析】镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确；如题图所示的剪子在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误．一、杠 杆[方法指导]两种方法判断实际生活中杠杆的类型
方法1：先寻找杠杆的支点、动力作用点及阻力作用点，进而粗略判断出动力臂和阻力臂的大小关系，得出杠杆的类型．
方法2：根据杠杆使用的目的进行判断，若是为了省力，则是省力杠杆；若是为了省距离，则是费力杠杆． 类型四 最小力的作图问题一、杠 杆一、杠 杆[方法指导]判断最小力的方法
根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知：当阻力和阻力臂的乘积一定时，动力与动力臂的大小成反比，即动力臂越长，动力就越小．所以要求作最小动力时，应先作出最长动力臂，再根据最长动力臂作出相应的最小动力．具体步骤：第一步：确定支点和动力作用点的位置，以让两点间距离最远为依据．第二步：连接支点和动力作用点，所得线段即为最长动力臂．第三步：根据由力臂作对应力的方法，作出最小力的示意图，注意力的方向的选择． 类型五 杠杆的动态平衡一、杠 杆不变30 N一、杠 杆[方法指导]杠杆动态平衡的解题技巧
有关动态杠杆的分析和计算，可以先找几个位置(一般为两个)，在这几个位置的杠杆上将力和力臂都画出来，然后应用数形结合的方法，在所画图形中结合杠杆平衡条件及拉起过程中的变化分析求解．一、杠 杆实验结论 实验的过程、方法和注意事项 一、杠 杆1．物理学中，将在________的作用下可绕____________转动的________棒称为杠杆．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的．下列仪器或工具：①量筒、②剪刀、③烧杯、④试管夹、⑤托盘天平、⑥弹簧测力计，它们在使用过程中，属于杠杆的是______(填序号)．力一固定点硬②④⑤一、杠 杆支点动力阻力动力臂阻力臂一、杠 杆3．下列说法正确的是( )
A．支点一定在动力作用点和阻力作用点之间
B．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
C．动力作用点和阻力作用点一定都在杠杆上
D．从支点到动力作用点的距离叫动力臂 C一、杠 杆B地面对手掌的支持力人自身的重力一、杠 杆OA一、杠 杆一、杠 杆1．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
(1)实验前没有挂钩码时，若杠杆右端下倾，则应将左端的平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡．
(2)在如图C11－1－5所示的装置中，每个钩码重1 N(杠杆上每格等距，杠杆自重不计)，要使杠杆在水平位置平衡，小张在A处应挂___个1 N重的钩码；而邻组的小强在B处施加一个竖直方向的力，也使杠杆在水平位置平衡，则这个力的方向应____________，大小为________N. 左2竖直向上1.2一、杠 杆F1l1＝F2l2(或动力×动力臂＝阻力×阻力臂)一、杠 杆23变大一、杠 杆300 一、杠 杆1．动力臂小于阻力臂的杠杆是________杠杆；动力臂大于阻力臂的杠杆是________杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆是________杠杆．(均选填“省力”“费力”或“等臂”)费力省力等臂一、杠 杆BEFHCDGA一、杠 杆C一、杠 杆不变变大不变变大[解析]本题中阻力的大小和重力相等，所以阻力不变．从支点向阻力的作用线作垂线，从图可知，阻力臂将变大，动力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，即动力臂不变．根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析动力变大．一、杠 杆一、杠 杆
图11－1－1
一 杠杆
1．定义：物理学中，将在____________可绕一__________转动的硬棒称为杠杆．
2．杠杆的五要素
图11－1－2
支点：杠杆绕着转动的点，常用O来表示．
动力：使杠杆________的力，常用F1来表示．
阻力：________杠杆转动的力，常用F2来表示．
动力臂：从支点到______________的距离，常用l1来表示．
阻力臂：从支点到______________的距离，常用l2来表示．
[说明] ①杠杆在受力转动过程中不发生形变；杠杆一般都是“棒”形的，有的是直棒，有的是弯棒，还有一些是方形、圆形的物体，只要“在力的作用下能绕固定点转动”，都可以看作变形的杠杆．
②力臂是从支点到力的作用线的距离，即“点到线”的距离，“点”指的是支点，“线”指的是力的作用线，力的作用线就是力所在的直线；注意力臂不是支点到力的作用点的距离．
二 杠杆的平衡条件
1．杠杆平衡
杠杆________或____________，我们就说此时杠杆处于平衡状态．
[说明] “杠杆的平衡”不同于物体的“受力平衡”．
2．探究杠杆的平衡条件
(1)实验器材：所需的器材除了杠杆、支架、细线、钩码外，还需要______________．
(2)实验装置：如图11－1－3所示．
图11－1－3
(3)实验步骤：
①安装杠杆：把杠杆中点支在支架上，调节杠杆两端的螺母使杠杆在______位置平衡．
②在杠杆左边挂上一定数量的钩码，用弹簧测力计在某一位置竖直拉住杠杆，使杠杠水平平衡，记录对应的阻力F2、阻力臂l2，弹簧测力计的拉力F1、动力臂l1.
③不断改变钩码的个数和钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，重复步骤②，记录对应的F2、l2、F1、l1.
(4)实验结论：杠杆的平衡条件是______________________，表达式是__________________，这个平衡条件也称为杠杆原理．
(5)评估交流
①实验前，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，目的是让杠杆的重心在支点上，重力的力臂为________，以消除杠杆自重对实验的影响．
②在实验过程中，使杠杆在水平位置平衡，是便于________________．
③实验中改变钩码的个数或位置进行多次实验，目的是________________________________________________________________________．
④若改变弹簧测力计的拉力方向，弹簧测力计的示数将________，原因是________发生改变．
三 杠杆的分类
类型
示意图
力臂
关系
力的
关系
特点
应用
省力
杠杆
l1__l2
F1__F2
省力但费距离
铡刀、
羊角锤
费力
杠杆
l1__l2
F1__F2
费力但省距离
筷子、
钓鱼竿
等臂
杠杆
l1__l2
F1__F2
既不省力也不省距离，既不费力也不费距离
天平
类型一 力臂的画法
例1 如图11－1－4所示，用杠杆将物体A吊起，O点是支点，请画出拉力F1的力臂l1.
图11－1－4
[方法指导]力臂的画法
力臂是从支点到力的作用线的距离，画力臂就是画支点到力的作用线的垂线段．
根据已知力画对应力臂的步骤：
―→―→―→
类型二 探究杠杆的平衡条件
例2 2017·遵义改编小锦所在的实验小组用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆平衡条件”的实验中，每个钩码质量相等．
图11－1－5
(1)将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，他将杠杆左端平衡螺母向右调节到最大限度后，杠杆左端仍有轻微下沉，这时他应将右端的平衡螺母向________端调节，才能使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆自身重力的力臂为________．
(2)如图11－1－5甲所示是探究过程中的一个情境，接下来在两边钩码的下方各加一个相同的钩码，并将左端钩码移到左端离支点第三格处，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右端钩码移动到右端离支点第________格处．
(3)通过不断改变两端所挂钩码的个数和位置，使杠杆在水平位置平衡，并记录各次实验数据，对数据进行分析后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离．与其他小组交流后，小锦和其他小组成员又做了如图乙、丙、丁所示的三次实验，如图________所示实验能直接说明该结论是错误的．
[实验点拨]实验前，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，目的是让杠杆的重心在支点上，重力的力臂为0，以消除杠杆重力对实验的影响；在实验过程中，使杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂。
类型三 杠杆的分类
例3 2017·镇江下列工具在使用时属于费力杠杆的是( )
图11－1－6
[方法指导]两种方法判断实际生活中杠杆的类型
方法1：先寻找杠杆的支点、动力作用点及阻力作用点，进而粗略判断出动力臂和阻力臂的大小关系，得出杠杆的类型．
方法2：根据杠杆使用的目的进行判断，若是为了省力，则是省力杠杆；若是为了省距离，则是费力杠杆．
类型四 最小力的作图问题
例4 2016·连云港如图11－1－7所示，有一个杠杆AOB，可绕O点自由转动，A端吊着一个物体．请画出使杠杆在图示位置静止时最小力F的示意图及其力臂．
图11－1－7
[方法指导]判断最小力的方法
根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知：当阻力和阻力臂的乘积一定时，动力与动力臂的大小成反比，即动力臂越长，动力就越小．所以要求作最小动力时，应先作出最长动力臂，再根据最长动力臂作出相应的最小动力．具体步骤：第一步：确定支点和动力作用点的位置，以让两点间距离最远为依据．第二步：连接支点和动力作用点，所得线段即为最长动力臂．第三步：根据由力臂作对应力的方法，作出最小力的示意图，注意力的方向的选择．
类型五 杠杆的动态平衡
例5 如图11－1－8所示，轻质杠杆中点悬挂一重为60 N的物体，在右端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是________；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将________(选填“变大”“变小”或“不变”)．
图11－1－8
[方法指导]杠杆动态平衡的解题技巧
有关动态杠杆的分析和计算，可以先找几个位置(一般为两个)，在这几个位置的杠杆上将力和力臂都画出来，然后应用数形结合的方法，在所画图形中结合杠杆平衡条件及拉起过程中的变化分析求解．
课堂反馈(一)A
[杠杆的五要素]
1．物理学中，将在________的作用下可绕____________转动的________棒称为杠杆．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的．下列仪器或工具：①量筒、②剪刀、③烧杯、④试管夹、⑤托盘天平、⑥弹簧测力计，它们在使用过程中，属于杠杆的是________(填序号)．
2．如图C11－1－1所示是用螺丝刀撬图钉的示意图，其中O点是__________，F1是__________，F2是________，l1是__________，l2是____________．
图C11－1－1
3．下列说法正确的是( )
A．支点一定在动力作用点和阻力作用点之间
B．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
C．动力作用点和阻力作用点一定都在杠杆上
D．从支点到动力作用点的距离叫动力臂
4．如图C11－1－2所示，一名同学在做俯卧撑，如果把人的躯干看作一个杠杆，该杠杆的支点是________(填图中字母)，动力是________(选填“手掌对地面的压力”或“地面对手掌的支持力”)，阻力是______________．
图C11－1－2
5．如图C11－1－3所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力．图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB.线段________(选填“OA”或“AC”)表示力F的力臂．
图C11－1－3
6．请在图C11－1－4中画出力F1和F2的力臂l1和l2.
图C11－1－4
课堂反馈(一)B
[杠杆平衡条件]
1．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
(1)实验前没有挂钩码时，若杠杆右端下倾，则应将左端的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡．
(2)在如图C11－1－5所示的装置中，每个钩码重1 N(杠杆上每格等距，杠杆自重不计)，要使杠杆在水平位置平衡，小张在A处应挂________个1 N重的钩码；而邻组的小强在B处施加一个竖直方向的力，也使杠杆在水平位置平衡，则这个力的方向应____________，大小为________N.
(3)本实验得出的杠杆平衡条件是________________________________________________________________________．
图C11－1－5
2．有一杠杆经过调节，处于水平平衡状态．如图C11－1－6所示，在A点悬挂三个钩码(每个钩码重均为0.5 N)，要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂________个钩码；取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，则弹簧测力计的拉力为________N；如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然水平平衡，弹簧测力计的示数将________(选填“变大”“变小”或“不变”)．
图C11－1－6
3．工地上搬运砖头的独轮车，车厢和砖头总重为G＝1000 N，独轮车的有关尺寸如图C11－1－7所示．推车时，工人对车把向上的作用力F＝________N.
图C11－1－7
课堂反馈(一)C
[杠杆的分类及应用]
1．动力臂小于阻力臂的杠杆是________杠杆；动力臂大于阻力臂的杠杆是________杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆是________杠杆．(均选填“省力”“费力”或“等臂”)
2．以下四幅图描绘的是杠杆在生活中的应用，其中属于省力杠杆的是__________，属于费力杠杆的是__________，属于等臂杠杆的是__________．(填相应的字母)
图C11－1－8
3．如图C11－1－9所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，最小的是( )
A．F1B．F2C．F3D．F4
图C11－1－9
4．如图C11－1－10所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力将________，阻力的力臂将________，动力臂将________，动力F将________．(均选填“变大”“不变”或“变小”)
图C11－1－10
5．如图C11－1－11所示，杠杆上B端挂着重物G，若在A端施加一个最小的力F使杠杆在图中的位置平衡，请画出此力的示意图和力臂．
图C11－1－11
详解详析
【新知梳理】
一、1.力的作用下 固定点
2．转动 阻碍 动力作用线 阻力作用线
二、1.静止 匀速转动
2．(1)弹簧测力计 (3)水平 (4)动力×动力臂＝阻力×阻力臂 F1l1＝F2l2 (5)0 测量力臂
多次实验得出普遍规律，避免结论具有偶然性
变大 动力臂
三、> < < > ＝ ＝
【应用示例】
例1 如图所示
例2 (1)右 0 (2)四 (3)丁
[解析] (1)现在杠杆左端仍有轻微下沉，说明杠杆左端偏重，为使杠杆在水平位置平衡，这时应将右端的平衡螺母向右端调节．杠杆在水平位置平衡，此时杠杆自身重力的力臂为0.
(2)设一个钩码重为G，杠杆一个格长为L，左边加一个相同的钩码，并将左端钩码移到左端离支点第三格处，则左边力和力臂的乘积为F左L左＝4G×3L＝12GL，右边加一个相同的钩码，设右边的力臂为L右，则右边的力和力臂的乘积为F右L右＝3G×L右，为了使杠杆在水平位置平衡，F左L左＝F右L右，即12GL＝3G×L右，所以L右＝4L，他应将右端钩码移动到右端离支点第四格处．
(3)小锦得到“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”这个结论，是不正确的；当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以利用图丁进行验证．
例3 A [解析]镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确；如题图所示的剪子在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误．
例4 如图所示
例5 30 N 不变
【课堂反馈】A
1．力 一固定点 硬 ②④⑤
2. 支点 动力 阻力 动力臂 阻力臂
3．C
4．B 地面对手掌的支持力 人自身的重力
5．OA
6．如图所示
【课堂反馈】B
1．(1)左 (2)2 竖直向上 1.2
(3)F1l1＝F2l2(或动力×动力臂＝阻力×阻力臂)
2．2 3 变大
3．300
【课堂反馈】C
1．费力 省力 等臂 2.BEFH CDG A
3．C
4．不变 变大 不变 变大
[解析]本题中阻力的大小和重力相等，所以阻力不变．从支点向阻力的作用线作垂线，从图可知，阻力臂将变大，动力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，即动力臂不变．根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析动力变大．
5．如图所示
[第十一章 一、 杠 杆 第1课时 杠杆的五要素]
一、选择题
1．关于力臂，下列说法错误的是( )
A．力臂可以不在杠杆上
B．力的作用线通过支点时，力臂为0
C．从支点到阻力作用点的距离叫阻力臂
D．杠杆在支点处受到的力的力臂一定为0
2．开瓶盖的起子可以看作一个杠杆，在图1－K－2中能正确表示开瓶盖时该杠杆的支点、动力和阻力的是( )
图1－K－1
图1－K－2
3．小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时杠杆示意图的是( )
图1－K－3
图1－K－4
4.如图1－K－5所示，杠杆的支点为O，F为作用在杠杆上的动力，正确表示力F力臂的是 )
图1－K－5
5．如图1－K－6所示，杠杆AOB可以绕O点转动，现在它的B点挂一个重物G，为了使它平衡，可以在A点施加不同方向的力，图中四个方向的力中，以OA为力臂的是( )
图1－K－6
A．F1B．F2
C．F3D．F4
二、填空题
6．发生地震后，救援队员使用撬棒把滚落在公路上的石块撬起，如图1－K－7所示．若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是________点；若救援队员在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1，撬棒的支点是________点．
图1－K－7
7．如图1－K－8所示是一辆装满各种货物的手推车，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下压扶手，这时手推车可看作杠杆，支点是________点；当后轮遇到障碍物时，售货员向上提扶手，这时支点是________点．(均选填“A”“B”或“C”)
图1－K－8
8．如果把铁锹看作费力杠杆，在如图1－K－9所示的A、B、C三点中，支点是________点，动力作用点是________点，阻力作用点是________点．
图1－K－9
9.铡刀在使用时的受力情况如图1－K－10所示，某同学在图中分别作出了力F1和F2的力臂l1和l2，其中__________(选填“l1”“l2”或“l1和l2”)的作法不对.
图1－K－10
10．如图1－K－11所示，有一杠杆可绕O点转动，在其中点挂一重物，现在A端施加动力FA.
(1)若动力FA沿F1方向，则动力臂是________，阻力臂是________．
(2)若动力FA沿F2方向，则动力臂是________．
(3)若动力FA沿F3方向，则动力臂是________．
(4)若动力FA沿F4方向，则动力臂是________．
图1－K－11
三、作图题
11．如图1－K－12所示，杠杆OBA处于静止状态，请分别画出F1的力臂l1和F2的力臂l2.
图1－K－12
12．如图1－K－13所示为使用钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，请画出F1、F2的力臂l1和l2.
图1－K－13
13．如图1－K－14甲所示，当人曲臂将重物端起时，人的前臂可以看作一个杠杆．请在如图乙所示的示意图中画出力F1和F2的力臂.
图1－K－14
14．2017·威海如图1－K－15所示，轻质杠杆OA在路灯和轻绳AB的共同作用下，在水平方向处于静止状态，请画出轻绳AB对杠杆的动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图．
图1－K－15
15．2017·龙岩如图1－K－16甲所示是钢丝钳剪钢丝的情景；图乙是单侧钢丝钳的杠杆模型示意图，A是用力点，B是剪钢丝处，O为支点，请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的阻力F2的示意图和动力臂l1.
图1－K－16
16．杠杆在力F1、F2的作用下处于静止状态，l2是F2的力臂．在图1－K－17中画出力F1的力臂l1以及阻力F2.
图1－K－17
17．如图1－K－18所示，小华用苹果和橘子来玩跷跷板．她将苹果、橘子分别放在轻杆的左、右两端，放手后，杆马上转动起来．使杆逆时针转动的力是( )
图1－K－18
A．苹果的重力
B．橘子的重力
C．杆对橘子的支持力
D．苹果对杆的压力
【课时作业】A
1．C [解析]力臂为支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离；当力的作用线经过支点时，支点到力的作用线的距离为0，即力臂为0；在支点处受到的力，其作用点与支点重合，所以力的作用线经过支点，故力臂为0.
2．C [解析]如图所示，起子在C处向上动力的作用下绕固定点B逆时针旋转，起子在旋转的过程中遇到的阻力是瓶盖对起子B处施加的向下阻碍起子转动的力，而不是起子在B处对瓶盖施加的向上打开瓶盖的力．
3．A
4．C
5．A [解析]力臂是支点到力的作用线的距离；在A点施加不同方向的作用力时，与力臂OA相垂直的是力F1所在的作用线，所以OA是动力F1的力臂．
6．A C 7.C B
8．C B A [解析]在使用铁锹时，手对铁锹施加的力是动力，使其绕着C点转动，所以C点是支点，B点是动力作用点．铁锹在A点受到的作用力阻碍其转动，是阻力，所以A点是阻力作用点．
9. l1
10. (1)OC OD (2)OA
(3)OB (4)0
[解析]某力作用在杠杆上，若作用点不变，但力的方向改变，则力臂一般要改变，但力臂与力的作用线始终垂直．
11. 如图所示
12. 如图所示
13. 如图所示
14．如图所示
15. 如图所示
16. 如图所示
17．D [解析]使杠杆转动的力一定是杠杆受到的力．A、B选项中苹果和橘子的重力，C选项“杆对橘子的支持力”的受力物体都不是杠杆，因而A、B、C选项都是错误的．本题中苹果对杠杆的压力使杠杆绕支点逆时针转动，橘子对杠杆的压力使杠杆绕支点顺时针转动．
[第十一章 一、 杠 杆 第2课时 杠杆平衡条件]
一、选择题
1．下列关于杠杆的说法中，正确的是( )
A．杠杆只有静止在水平位置才是处于平衡状态
B．当杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积一定等于阻力与阻力臂的乘积
C．杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力与阻力方向一定相反
D．杠杆平衡时，动力与阻力一定在支点两侧
2．如图1－K－19所示是探究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在水平位置平衡，B处应挂与A处同样大小的钩码个数为( )
图1－K－19
A．6个 B．4个
C．3个 D．2个
3．2016·绍兴下列轻质杠杆能平衡的是(不计摩擦)( )
图1－K－20
4．如图1－K－21所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体，杠杆平衡时AO处于水平位置．若AO＝BO，杠杆自重不计，则GA和GB的大小关系是( )
A．GA>GBB．GA＝GB
C．GA图1－K－21
5．2017·自贡如图1－K－22所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再加挂一个钩码(钩码的质量都相同)，杠杆将( )
图1－K－22
A．还继续处于水平平衡
B．右端上升，左端下降
C．右端下降，左端上升
D．无法确定杠杆的运动状态
6．如图1－K－23所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同．下列三项操作中，会使杠杆右端下倾的是( )
①在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码
②将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格
③将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格
A．①②B．①③C．②③D．①②③
图1－K－23
7．2017·枣庄图1－K－24是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态，若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③，则拉力的变化情况是( )
图1－K－24
A．先变小后变大 B．先变大后变小
C．逐渐变大 D．逐渐变小
8．小明用杆秤称一条鱼的质量，如图1－K－25所示，当杆秤在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在2 kg的刻度线上，请你用手边的测量工具，估测一下秤砣的质量大约是( )
图1－K－25
A．5 gB．50 g
C．500 gD．5000 g
二、填空题
9．如图1－K－26所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，在支点左侧30 cm刻度线处挂2个钩码，每个钩码重0.5 N．现欲用弹簧测力计沿竖直向上的力拉杠杆，使其在水平位置平衡，则拉力的作用点应在杠杆支点的________(选填“左侧”或“右侧”)，若该点距离杠杆支点10 cm，此时弹簧测力计的示数为________N.
图1－K－26
10．如图1－K－27所示，一根粗细均匀的杠杆，等距标注了刻度，可绕A端转动，当在B处施加30 N竖直向上的拉力F时，杠杆刚好平衡，则杠杆自重为________N.
图1－K－27
11．一根长为1.8 m的扁担，左、右两端分别挂了24 kg和30 kg的货物，要使挑的时候扁担平衡，肩膀应在距离扁担左端________m的位置处(不考虑扁担自重)．
三、实验探究题
12．在探究杠杆平衡条件的实验中：
图1－K－28
(1)如图1－K－28甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节．
(2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂________个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆________(选填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡．
(3)如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将________．
13．如图1－K－29所示是小华同学探究杠杆平衡条件的实验装置.
图1－K－29
(1)请你在图中画出此时杠杆所受动力F1的力臂l1.
(2)小华同学想使图中的杠杆在水平位置重新平衡，她可以采取的做法是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________(写出一条即可)．
(3)使杠杆在倾斜一定角度的位置做实验，也能得出杠杆的平衡条件，这种实验方案与杠杆在水平位置做实验的方案相比较，你认为哪种实验方案好？______________________________．请说明理由：______________________________．
(4)下表是小华得到的一组实验数据，由此她得出“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”的结论.
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
3
4
4
3
你认为她的实验结论是否正确？如果不正确，造成错误的原因是什么？________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
四、计算题
14．如图1－K－30所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关数据已在图中标明．已知他的质量m＝60 kg，g取10 N/kg.求：
(1)小华受到的重力G.
(2)图示时刻地面对双手支持力F的力臂为l1，请在图中画出此力臂．
(3)图示时刻地面对双手的支持力F的大小．
图1－K－30
15．如图1－K－31所示，用弹簧测力计将长杆的一端A微微抬离地面，此时弹簧测力计的示数是F1；同理，用弹簧测力计将长杆的另一端B微微抬离地面，此时弹簧测力计的示数是F2.则长杆的重力是(弹簧测力计始终保持竖直向上)( )
图1－K－31
A. B．F1＋F2
C. D．F1×F2
【课时作业】B
1．B [解析]当杠杆静止或者匀速转动时，杠杆处于平衡状态，所以A错；当杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积一定等于阻力与阻力臂的乘积，B正确；当支点位于一侧时，动力和阻力的方向相反，当支点位于中间时，动力和阻力方向相同，故C错误；杠杆平衡时，动力与阻力不一定在支点两侧，也可能在支点一侧，故D错误．
2．A [解析]根据杠杆平衡原理，右边悬挂的钩码数与相应的悬挂点到支点格数的乘积，应等于左边悬挂的钩码数与相应的悬挂点到支点格数的乘积．
3．C
4．C [解析]因为AO＝BO，GA的力臂lA等于OA，GB的力臂lB小于OB，所以lA＞lB，根据杠杆平衡条件GAlA＝GBlB，知GA5．C [解析]设每个钩码的质量为m，左侧力臂为L，由杠杆的平衡条件可得：3mgL＝2mgL右，解得：L右＝L；两端增加一个钩码后，左侧力和力臂的乘积为4mgL，右侧力和力臂的乘积为3mg×L＝4.5mgL，则右端力和力臂的乘积大，所以杠杆右端下降，左端上升，故ABD错误、C正确．
6．A
7．A [解析]由图知，测力计在②位置时，其动力臂等于OC，此时动力臂最长；
测力计由①→②→③的过程中动力臂先变大后变小，根据杠杆平衡条件可知，测力计的示数先变小后变大．
8．C
9．左侧 3
[解析]如题图所示钩码对杠杆的作用力使杠杆绕支点沿逆时针方向转动，现欲用弹簧测力计沿竖直向上的力拉杠杆，要使杠杆保持平衡状态，则弹簧测力计的作用力应使杠杆绕支点顺时针转动，所以要作用在杠杆的左端；由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可得F1＝＝＝3 N.
10．50
[解析]由题意知，杠杆受自身重力G和拉力F的作用，重力作用在杠杆的中点上，方向竖直向下，设每一小格的距离为l，根据杠杆的平衡条件G×lG＝F×lF，代入数据得G×3l＝30 N×5l，解得G＝50 N.
11．1
[解析]设肩膀到扁担左端距离为l1，则到右端距离为l2＝1.8 m－l1.扁担处于平衡状态时，F1l1＝F2l2，即m1g l1＝m2g×(1.8 m－l1)，代入数据解得l1＝1 m.
12．(1)右
(2)6 不能
(3)变大
[解析] (1)调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动．(2)设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件可知4G×3L＝FB×2L，解得FB＝6G，故需挂6个钩码；若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧4G×4L＝16GL，右侧6G×3L＝18GL，因为16GL＜18GL，所以杠杆不能平衡．
(3)保持B点不变，若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，力变大．
13. (1)如图所示
(2)增大拉力(或将弹簧测力计向左移动；或将钩码向左移动)
(3)杠杆在水平位置的实验方案好 便于测量力臂
(4)不正确，因为只测量了一组数据，具有偶然性，不能得出普遍规律，且不同的物理量不能相加
14](1)由G＝mg得：小华受到的重力G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N.
(2)支持力F的力臂l1＝150 cm，力臂如图所示．
(3)由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2得Fl1＝Gl2，F＝＝＝400 N.
15．B [解析]当将A端微微抬离地面时，如图甲所示，根据杠杆平衡条件得F1×AB ＝G×BC；当将B端微微抬离地面时，如图乙所示，根据杠杆平衡条件得F2×AB ＝G×AC，则F1×AB＋F2×AB ＝G×BC ＋G×AC，所以(F1＋F2)×AB ＝G×(BC＋AC)，由于AB＝BC＋AC，所以G＝F1＋F2.
[第十一章 一、 杠 杆 第3课时 杠杆的分类及应用]
一、选择题
1．下列关于杠杆的说法不正确的是( )
A．如果为了省力，那么动力臂应当大于阻力臂
B．如果为了省距离，那么动力臂应当小于阻力臂
C．使用动力臂短的杠杆费力
D．不论使用哪种杠杆，都不能既省力又省距离
2．如图1－K－32所示，使用时属于费力杠杆的是( )
图1－K－32
3．运用杠杆的知识判断，图1－K－33中最适合剪断铁片的剪刀是( )
图1－K－33
4．如图1－K－34所示，起瓶器在开瓶盖时，可看作( )
A．以A为支点的费力杠杆
B．以A为支点的省力杠杆
C．以B为支点的费力杠杆
D．以B为支点的费力杠杆
图1－K－34
5．小李同学参加课外实践活动，使用如图1－K－35所示的剪刀修剪果园里的树枝时，他把双手尽量往剪刀柄的末端靠近，这样做是为了( )
图1－K－35
A．增大阻力臂，费力 B．减小动力臂，费力
C．增大动力臂，省力 D．减小阻力臂，省力
6．衣服夹是一种常用物品，图1－K－36给出了用手捏开和夹住物品的两种情况．下列说法中正确的是( )
图1－K－36
A．当用手将其捏开时，它是费力杠杆
B．当用其夹住物品时，它是费力杠杆
C．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆
D．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆
7．如图1－K－37所示，将重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置．在转动的过程中( )
A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变大
C．动力F保持不变 D．动力F逐渐减小
图1－K－37
8．如图1－K－38所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆( )
图1－K－38
A．一定是省力杠杆 B．一定是费力杠杆
C．一定是等臂杠杆 D．以上情况都有可能
二、填空题
9．生活处处皆物理，同样的物品可以有不同的用处，比如图1－K－39中的筷子，小刚喝汽水时用来起瓶盖是为了省________，夹菜时是为了省________．
图1－K－39
10．2017·哈尔滨改编如图1－K－40所示，杠杆水平放置且自重忽略不计，O是支点，左侧挂一重物，动力F1大小为3 N，整个装置处于静止状态，则物体的重力为________N．此时杠杆的动力臂________(选填“大于”“小于”或“等于”)阻力臂，属于________(选填“省力”或“费力”)杠杆．
图1－K－40
11．[2016·淮安] 如图1－K－41所示是人抬独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个______杠杆；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车的总重G为1200 N，则抬起车把的力F为________N.
图1－K－41
12．钓鱼时，钓鱼竿可看成一个杠杆，如图1－K－42所示，它是一个______杠杆，其动力臂________(选填“大于”“等于”或小于)阻力臂．要使钓起鱼时省力一些，则钓鱼者两只手之间的距离应________(选填“增大”或“减小”)一些．
图1－K－42
13．人体内也存在三种类型的杠杆，即省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆．踮脚时主要靠腓肠肌收缩，骨骼和腓肠肌状况如图1－K－43所示，踮着的脚可以看作________(填类型)杠杆．
图1－K－43
14．如图1－K－44所示，重力不计的杠杆OAB可绕O点在竖直平面内转动，将重为100 N的物体挂在OA的中点处，已知OA＝40 cm，AB＝30 cm，OA垂直于AB，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计．要使杠杆平衡，且OA段处于水平位置，那么作用于B端的最小力等于________N，最小力的方向是__________________．
图1－K－44
15．如图1－K－45所示，轻杆OA可绕O点自由转动，用细线将15 N的重物挂在A处，小林在B处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB和BA长度之比为3∶5，下列问题中，轻杆始终在水平位置处于平衡．
图1－K－45
(1)此杠杆类型与________(选填“钓鱼竿”或“羊角锤”)相同．
(2)若用比例式表示杠杆的平衡条件，可以写成＝________，该式表示杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的________．
(3)拉力大小为________N.
(4)若拉力方向变为图中虚线所示方向，则拉力将变________(选填“大”或“小”)．
16．如图1－K－46所示，重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置．在转动的过程中，阻力将________，阻力臂将________，动力臂将________，动力F的变化是________．(均选填“变大”“变小”或“不变”)
图1－K－46
三、作图题
17．2017·绥化如图1－K－47所示，轻质杠杆OA可绕O点在竖直平面内旋转，请在图中画出物体所受重力和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图．
图1－K－47
18．如图1－K－48所示，AC为杠杆，O为支点，在B点处挂一个重物，请画出杠杆在如图所示位置平衡时，受到的最小动力F并标出动力臂l.
图1－K－48
19．小明同学想用最小的力将一个装满油的桶滚上台阶(如图1－K－49所示)，请在图中画出最小力F及对应的力臂l.
【课时作业】C
1．C [解析]动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂短不代表动力臂小于阻力臂，故不一定费力．
2．A [解析]用镊子夹石块，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确；手摇抽水机抽水时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；用羊角锤拔钉子，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D错误．
3．B
4．B [解析]我们使用起瓶器开瓶盖时，瓶盖中的B点被撬起，所以B点是阻力的作用点．并且在开的过程中，起瓶器绕A点转动，所以A是支点．在整个过程中，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆．故只有B说法是正确的．
5．C [解析]在使用剪刀修剪树枝时，双手离剪刀柄的末端越近，动力臂越大，在阻力和阻力臂一定时，可以更省力．
6．B [解析]夹子在使用过程中，当我们用手将其捏开时，手对夹子的力为动力，弹性钢圈对夹子的力为阻力，此时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．当用夹子夹住物品时，弹性钢圈对夹子的力为动力，物品对夹子的力为阻力，此时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．
7．B
8．D [解析]杠杆根据动力臂与阻力臂的大小关系，可分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆．在本题中阻力和阻力臂的大小都是固定的，而动力和动力臂的大小不确定，由杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂成反比，动力的方向不同，动力臂的大小不同，所以动力臂可能大于、小于或等于阻力臂，所以杠杆的种类也不能确定．
9．力 距离 10.6 大于 省力
11．省力 400
[解析]抬独轮车车把时，动力臂l1大于阻力臂l2，所以它属于省力杠杆．
已知动力臂是阻力臂的3倍，由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得F1＝＝＝＝400 N.
12．费力 小于 增大
[解析]增大动力臂和减小阻力臂均可减小动力，起到更省力的作用．本题是增加钓鱼者两只手之间的距离增大动力臂，从而减小动力．
13．省力 [解析]人踮着的脚可以看作绕着O点转动的杠杆，重力的作用点在B点，腓肠肌的动力作用点在A点，动力臂大于阻力臂，所以踮着的脚可以看作省力杠杆．
14．40 垂直于OB向上
[解析]当力臂为OB时，力臂最长，此时最省力．连接OB，作用在B点的最小力应垂直于OB向上，即为如图所示的力F.所以OB＝＝＝50 cm，根据杠杆的平衡条件可得G×OA＝F×OB，即100 N××40 cm＝F×50 cm，解得F＝40 N.
15．(1)钓鱼竿 (2) 几分之一 (3)40 (4)大
[解析] (3)已知OB和BA长度之比为3∶5，则OB∶OA＝3∶8，由杠杆的平衡条件可知：F·OB＝G·OA，所以，F＝×G＝×15 N＝40 N．(4)若拉力方向变为图中虚线所示方向，阻力及阻力臂不变，拉力的力臂变小，由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知拉力将变大．
16．不变 变大 变小 变大 [解析]杠杆在缓慢转动的过程中符合杠杆平衡的条件，阻力为木棒的重力，大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重力力臂(阻力臂)逐渐增大；
当木棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过一定角度后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐变大．
17．如图所示
18．如图所示
19．如图所示
