功 率
教
材
解
读
教材从“小明上楼，两次所用的时间不同”引入功率的概念，生动形象，学生容易接受．接着用类比的方法，将功率与速度进行类比，速度表示运动的快慢，功率表示做功的快慢，从而引出功率的物理意义，推导出功率的公式．教材在P19图11－35中给出了一些物体的功率，教师应引导学生认真阅读，使他们了解一些生活中常见的物体的功率，从而增加关于功率大小的感性认识．“生活·物理·社会”栏目介绍了功率的另一种单位：马力．教师可作简要介绍，在平时的计算题中不做要求.
教
学
目
标
知识与技能
(1)知道功率的概念和功率的物理意义. (2)能通过实例、作图等多种方式来描述功率. (3)知道功率的公式、单位，会用公式计算功率. (4)能自己设计实验测量功率.
过程与方法
从生产和生活实际中，认识做功不但有多少之分，而且有快慢之别，能把速度的知识迁移到比较做功快慢上来，理解功率的定义及其公式.
情感、态度与价值观
通过实验探究，培养发散思维能力、实事求是的科学态度，体会研究物理问题的方法.
重
难
点
处
理
重点：知道功率的概念，理解功率的物理意义和计算公式．通过与描述物体运动快慢的方法进行类比，讨论出如何比较物体做功的快慢，从而引出功率的定义，推导出功率的计算公式．
难点：用功率的公式解决较综合的题目，会设计实验估测人的功率．结合例题帮助学生理解功率的概念，提高他们的分析、计算和综合运用能力，总结出解综合题的思路和方法；在灵活运用功率公式进行计算的基础上，组织学生动手设计实验，学会估测人做功的功率.
思
维
发
散
由公式P＝和W＝Fs可以得出：P＝＝＝Fv，即功率等于作用在物体上的力与物体运动速度的乘积，力F的单位是N，速度v的单位是m/s，功率P的单位是W.这是计算运动物体的功率的专用公式，在已知牵引力和运动速度的情况下，利用这个公式可以不求出物体所做的功，而直接求出功率．由此我们可以看出，新旧知识的联系与迁移是非常重要的.
学点1 功率的物理意义
如图11－4－1所示，将物体举到相同高度，一次用时约2 s，一次用时约0.5 s，两次做功是否相同？做功的过程又有什么不同之处？在物理学中，我们用__功率__来表示物体做功的快慢．
图11－4－1
[答案] 两次做的功相同，但在做功过程中，做功的快慢不同．
学点2 功率的定义
阅读下面的材料后，完成问题．
小明体重500 N，教室在教学楼的二楼，他上楼用时8 s，小红体重400 N，教室在教学楼的三楼，她上楼用时16 s，学校每层楼高约4 m，两位同学学习了功的有关知识后，提出了以下问题，请你帮他们完成．
问题1：做功多的同学是__小红__，理由是：__小明做的功W＝Gh＝500_N×4_m＝2000_J；小红做的功W′＝G′h′＝400_N_×8_m＝3200_J__；做功快的同学是__小明__，理由是：__小明做的功与时间的比值为＝＝250_J/s;___小红做的功与时间的比值为＝＝200_J/s__．
问题2：物理学中用功率表示做功的快慢；功率是指__功与做功所用时间的比__；公式：__P＝__；单位：__瓦特(W)__．
[拓展] 功率大小的比较：①在做功相同时，比较做功时间的长短，做功时间越短功率越大；②在做功时间相同时，比较做功的多少，做的功越多功率越大；③比较单位时间内所做的功．
学点3 功率的计算
问题1：你能估算出跳绳测试时做功的功率吗？小华同学参加中考体育跳绳模拟测试时，1 min跳了150次，每次跳起的高度为5 cm，小华的质量是60 kg.(g取10 N/kg)
(1)小华所受到的重力：G＝__mg__＝60 kg×10 N/kg＝__600__N.
(2)小华每跳一次做的功：W＝Gh＝__600_N×0.05_m__＝__30_J__．
(3)小华跳绳时的平均功率：__P__＝____＝＝__75__W.
问题2：李强同学坚持每天骑自行车上学，当他以4 m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力为20 N．若他家与学校的距离为3.6 km，则：
整个过程李强做功：W＝__F_s__＝__20_N×3600_m__＝__7.2×104_J__，做功功率：P＝____＝____＝__80_W__，或P＝__Fv__＝__20_N×4_m/s__＝__80_W__.
学点4 功率的测量与比较
探 究：估测上楼时的功率
(1)测量原理：P＝____．
(2)测量上楼的功率需要直接测量：质量m、上升的高度h、所用的时间t.
(3)要测量以上物理量所需的测量工具：__磅秤、停表、卷尺__．
(4)写出一种比较同学上楼功率的方案．
先测出各同学的质量m，再测出上升__相同__高度各同学所用的时间t，比较，比值大的功率__大__．
学点5 简单机械中的功率计算
问 题：如图11－4－2所示为某工地上一台起重机吊臂上的滑轮组，它将重为2.4×104 N的钢材以0.2 m/s的速度匀速提高50 s．已知拉力F为104 N，则该过程中：
图11－4－2
(1)拉力F的功率：P＝____＝____＝F__v__＝__104_N×(3×0.2_m/s)__＝__6000_W__．
(2)由功率的计算式P＝可得拉力F做的功W＝__Pt__＝__6000_W×50_s__＝__3×105__J.
课件28张PPT。第十一章 简单机械和功四、功 率第十一章 简单机械和功学点1 功率的物理意义 四、功 率功率[答案] 两次做的功相同，但在做功过程中，做功的快慢不同． 学点2 功率的定义 四、功 率阅读下面的材料后，完成问题．
小明体重500 N，教室在教学楼的二楼，他上楼用时8 s，小红体重400 N，教室在教学楼的三楼，她上楼用时16 s，学校每层楼高约4 m，两位同学学习了功的有关知识后，提出了以下问题，请你帮他们完成． 四、功 率问题1：做功多的同学是______，理由是：_______________________________________________________________；做功快的同学是_____，理由是：_____________________________________________________
____________________．
问题2：物理学中用功率表示做功的快慢；功率是指__________________；公式：_______；单位：______． 小明做的功W＝Gh＝500N×4m＝2000J；小红做的功W′＝G′h′＝400N×8m＝3200J 小红小明功与做功所用时间的比瓦特(W)四、功 率[拓展] 功率大小的比较：①在做功相同时，比较做功时间的长短，做功时间越短功率越大；②在做功时间相同时，比较做功的多少，做的功越多功率越大；③比较单位时间内所做的功． 类型一 对功率定义的理解 四、功 率例1 下列说法正确的是( )
A．机器做的功越多，功率就越大
B．机器做功的时间越短，功率就越大
C．机器做功越快，功率越大
D．机器的功率小，则做功一定少 C四、功 率【解析】功率表示做功的快慢，数值上等于功与做功所用时间的比值．要比较功率的大小，必须比较在相等时间内做功的多少，或比较做相等的功所用时间的长短．做功多的如果用的时间很长，那么不一定做功快；做功的时间短，若做的功少，则功率不一定大；机器的功率小，若做功的时间长，则做功不一定少．四、功 率[易错警示]功表示做功的多少，功率表示做功的快慢，功率大就表示做功快．相同时间做功多的做功快，做相同的功用时少的做功快，做功与时间的比值大的做功快．类型二 功率的计算四、功 率例2 电动自行车轻便、实用、无污染，很受人们喜爱.若某人骑电动自行车在一段平直的公路上匀速行驶了150m，用时30s，电动自行车的牵引力为20N.在此过程中，求：
(1)电动自行车速度的大小.
(2)牵引力所做的功.
(3)牵引力做功的功率. 四、功 率四、功 率类型三 如何测量功率 四、功 率例3 学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较；③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出体重和时间的比值并进行比较。其中可行的是 ( )
A.只有① B.只有①② C.只有②③ D.①②③都可以 D四、功 率四、功 率[实验点拨]测量功率和比较功率是不同的任务．比较功率可以通过测量功率进行比较，也可以在保持某些因素相同时，通过比较某些量，进行功率的间接比较．测量功率则需依据功率的公式，通过实验测量一些相关量后计算出功率． 类型四 简单机械中的功率计算四、功 率四、功 率四、功 率[易错警示]在机械背景下进行功率的计算，关键在于功、力、距离要对应，功率、功、时间要对应，功率、力、速度要对应．以滑轮组为例，力F做的功等于力F与绳子末端在力F方向上移动的距离s(不是物体移动的距离)的乘积；力F的功率等于力F做的功除以做这些功所用的时间，如果已知力F、绳子末端在力F方向上移动的速度v，也可根据推导公式P＝Fv算出功率．注意：功率推导公式P＝Fv中的v是绳子末端在力F方向上移动的速度v，不是物体移动的速度v物．四、功 率功率定义公式单位功做功时间导出公式P=Fv1 J/s=1 W物理意义简单应用：机动车上坡减速四、功 率1．物理学中，我们用功率表示做功的________．由定义可知功率的公式是________，功率与速度的关系式是________．在国际单位制中，功率的单位是________．人骑自行车时的功率约为70 W，表示的物理含义是_______________________． 快慢P＝Fv瓦特(W)人骑自行车1 s内做功70 J四、功 率2．下列关于功率的说法中，正确的是( )
A．力对物体做的功越多，功率就越大
B．做功时间短的机械，做功时功率大
C．完成相同的功，用的时间越长，功率越大
D．物体做功越快，功率越大 D四、功 率3．甲、乙两台机器，它们的功率分别是800 W和600 W，在相同的时间内，甲做的功________乙做的功；完成相同的功，甲用的时间________乙用的时间．(均选填“大于”“等于”或“小于”)5∶33∶5四、功 率[答案] (1)400 J (2)20 W四、功 率[答案]1.1×107J 1.1×105N四、功 率C四、功 率D四、功 率3．某同学的质量约为50 kg，他以正常速度从教学楼的一楼走上二楼，请估算在此过程中该同学上楼的功率最接近于( )
A．1 W B．10 W
C．100 W D．1000 W C四、功 率[答案] (1)6000 J (2)100 W 功 率
图11－4－1
一 比较物体做功快慢的方法
(1)做相同的功，比较所用时间的多少，用时________的做功快．
(2)在相同的时间内，比较做功的多少，做功________的做功快．
二 功率
1．定义：功与做功所用时间的比．
2．物理意义：表示物体做功________的物理量．
3．公式：P＝________．
4．单位：国际单位是________，简称________，符号是________．在工程技术中，常用单位有千瓦(kW)、兆瓦(MW)．
5．单位换算
1 W＝1 J/s 1 kW＝ 103W
1 MW＝106W 1马力＝735 W
[拓展] 由公式P＝和W＝Fs可以得出，P＝＝＝________，即功率等于作用在物体；上的力与物体运动速度的乘积．力F的单位是N，速度v的单位是m/s，功率P的单位是W.
[注意]速度与功率在定义方法上很相似，对比记忆如下：
物理量
速度
功率
定义
路程与通过这段路程所用时间的比
功与做功所用时间的比
物理意义
表示物体运动的快慢
表示物体做功的快慢
公式
v＝
P＝
三 估测人上楼时的功率
1．实验原理：__________．
2．实验器材：磅秤、计时器、卷尺．
3．实验过程：测出每名“运动员”的体重m、上楼所用的时间t及登楼的高度h，计算出人上楼的功率．
类型一 对功率定义的理解
例1 下列说法正确的是( )
A．机器做的功越多，功率就越大
B．机器做功的时间越短，功率就越大
C．机器做功越快，功率越大
D．机器的功率小，则做功一定少
[易错警示]功表示做功的多少，功率表示做功的快慢，功率大就表示做功快．相同时间做功多的做功快，做相同的功用时少的做功快，做功与时间的比值大的做功快．
类型二 功率的计算
例2 电动自行车轻便、实用、无污染，很受人们喜爱．若某人骑电动自行车在一段平直的公路上匀速行驶了150 m，用时30 s，电动自行车的牵引力为20 N．在此过程中，求：
(1)牵引力所做的功．
(2)牵引力做功的功率．
[方法指导]公式法求解功率
s、t、v、F、W、P这六个量中包含三个基本公式：速度公式v＝；功的公式W＝Fs，功率的公式P＝、P＝Fv.各物理量间可以利用公式相互求解，重点抓住功率的公式．
[易错警示]公式p＝，P＝，P＝Fv中压强符号和功率的符号是同一个英文字母的大小写，注意区分．
类型三 如何测量功率
例3 学习了功率的知识后，小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动，他们设计了三套方案：
①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出爬楼的功率并进行比较
②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬楼的高度，算出爬楼做的功并进行比较
③控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出体重和时间的比值并进行比较
其中可行的是( )
A．只有① B．只有①②
C．只有②③D．①②③都可以
[实验点拨]测量功率和比较功率是不同的任务．比较功率可以通过测量功率进行比较，也可以在保持某些因素相同时，通过比较某些量，进行功率的间接比较．测量功率则需依据功率的公式，通过实验测量一些相关量后计算出功率．
类型四 简单机械中的功率计算
例4 如图11－4－2所示是在水平面上移动重物的装置，若物重为600 N，物体与地面间的滑动摩擦力为120 N，在水平拉力F的作用下，重物能沿水平地面以0.2 m/s的速度做匀速直线运动．求：(不计绳重、滑轮重及滑轮内部摩擦)
图11－4－2
(1)拉力F的大小．
(2)在5 s内拉力F所做的功．
(3)拉力F的功率．
[易错警示]在机械背景下进行功率的计算，关键在于功、力、距离要对应，功率、功、时间要对应，功率、力、速度要对应．以滑轮组为例，力F做的功等于力F与绳子末端在力F方向上移动的距离s(不是物体移动的距离)的乘积；力F的功率等于力F做的功除以做这些功所用的时间，如果已知力F、绳子末端在力F方向上移动的速度v，也可根据推导公式P＝Fv算出功率．注意：功率推导公式P＝Fv中的v是绳子末端在力F方向上移动的速度v，不是物体移动的速度v物．
课堂反馈(四)A
[功率的概念及简单计算]
1．物理学中，我们用功率表示做功的________．由定义可知功率的公式是________，功率与速度的关系式是________．在国际单位制中，功率的单位是________．人骑自行车时的功率约为70 W，表示的物理含义是________________________________．
2．下列关于功率的说法中，正确的是( )
A．力对物体做的功越多，功率就越大
B．做功时间短的机械，做功时功率大
C．完成相同的功，用的时间越长，功率越大
D．物体做功越快，功率越大
3．甲、乙两台机器，它们的功率分别是800 W和600 W，在相同的时间内，甲做的功________乙做的功；完成相同的功，甲用的时间________乙用的时间．(均选填“大于”“等于”或“小于”)
4．如图C11－4－1所示，重为150 N的物体在大小为40 N的水平拉力F的作用下，向右匀速运动了10 m，所用的时间为20 s，求：
(1)拉力做的功．
(2)拉力做功的功率．
图C11－4－1
5．如图C11－4－2所示为某型号两栖步兵战车，它匀速直线行驶10 s通过的路程为100 m，战车功率为1.1×106W，在这一过程中，战车做的功是多少？战车发动机所提供的牵引力是多少？
图C11－4－2
课堂反馈(四)B
[功率的测量及复杂计算]
1．如图C11－4－3所示，大人与小孩爬相同的楼梯所用时间相同，下列说法正确的是( )
图C11－4－3
A．大人与小孩做功相同，两人功率相同
B．大人与小孩做功相同，小孩功率大
C．大人比小孩做功多，大人功率大
D．大人比小孩做功多，小孩功率大
2．同学们学过估测爬楼时的功率，如果要估测宝宝爬楼时克服重力做功的功率，你认为要测量下列哪些物理量( )
图C11－4－4
①宝宝的质量 ②宝宝的身高 ③爬楼的长度
④爬楼的高度 ⑤爬楼的时间
A．③④⑤B．①②⑤
C．②④⑤D．①④⑤
3．某同学的质量约为50 kg，他以正常速度从教学楼的一楼走上二楼，请估算在此过程中该同学上楼的功率最接近于( )
A．1 WB．10 W
C．100 WD．1000 W
4．一建筑工人，使用了如图C11－4－5所示的装置将建筑材料提到高处，已知建筑材料的质量为80 kg，人对绳的拉力为500 N，重物在拉力的作用下1 min内匀速上升了6 m，绳重和摩擦不计．求：(g取10 N/kg)
图C11－4－5
(1)1 min内人的拉力做的功．
(2)拉力F做功的功率．
【新知梳理】
一、(1)少 (2)多
二、2.快慢 3.
4．瓦特 瓦 W
5． Fv
三、1.P＝
【应用示例】
例1 C [解析]功率表示做功的快慢，数值上等于功与做功所用时间的比值．要比较功率的大小，必须比较在相等时间内做功的多少，或比较做相等的功所用时间的长短．做功多的如果用的时间很长，那么不一定做功快；做功的时间短，若做的功少，则功率不一定大；机器的功率小，若做功的时间长，则做功不一定少．
例2 (1)牵引力所做的功：
W＝Fs＝20 N×150 m＝3000 J.
(2)牵引力做功的功率：
P＝＝＝100 W.
例3 D [解析]爬楼是克服自身的重力做功，功率P＝＝＝.①测量出各自的体重、爬楼的时间和爬楼的高度，根据P＝求出功率，直接比较功率的大小；②控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重m和爬楼的高度h，mgh越大，功率就越大；③控制爬楼高度相同，测量出各自的体重m和爬楼所用时间t，的比值越大，功率就越大．所以三种方法都可以比较功率的大小．
例4 (1)由于滑轮内部摩擦、绳和滑轮重不计，故F＝＝＝40 N.
(2)绳自由端移动的距离：s＝vt＝3v物t＝3×0.2 m/s×5 s＝3 m；
拉力F所做的功：W＝Fs＝40 N×3 m＝120 J.
(3)拉力F的功率：P＝＝＝24 W；或P＝Fv＝F×3v物＝40 N×3×0.2 m/s＝24 W.
【课堂反馈】A
1．快慢 P＝ P＝Fv 瓦特(W)
人骑自行车1 s内做功70 J
2．D 3.大于 小于
4．(1)400 J (2)20 W
5．1.1×107J 1.1×105N
【课堂反馈】B
1．C 2.D 3.C
4．(1)6000 J (2)100 W
[第十一章 四、 功 率 第1课时 功率的概念及简单计算]
一、选择题
1．甲、乙两台抽水机的功率分别为500 W和800 W，下列说法正确的是( )
A．甲抽水机做功比较少
B．乙抽水机做功比较多
C．甲抽水机做功比较快
D．乙抽水机做功比较快
2．下列关于功和功率的说法，正确的是( )
A．做功越多，功率就越大
B．做功所用的时间越多，功率就越大
C．功率越大，做功就越多
D．在相同的时间内，做功的多少和功率成正比
3．两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，如图4－K－1所示，则( )
A．甲做功较多，功率较大
B．甲做功较多，功率较小
C．甲做功较多，甲、乙功率相等
D．甲、乙做功相等，乙功率较大
图4－K－1
4．如图4－K－2所示是甲、乙两台机械做功时的W－t图像，由图像可知，甲、乙两台机械的功率大小关系是( )
图4－K－2
A．P甲＞P乙B．P甲＝P乙
C．P甲＜P乙D．无法确定
5．一台功率为10 kW的机器，当它正常工作时，每分钟做功( )
A．10 JB．2.4×107J
C．104JD．6×105J
6．一列速度为200 km/h的列车从荆门站驶出，在平直轨道上匀速行驶100 km，在运行过程中机车的牵引功率为4800 kW.则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是( )
A．8.64×109J 4.8×104N
B．8.64×109J 8.64×104N
C．4.8×109J 4.8×104N
D．4.8×109J 8.64×104N
7．甲、乙两台机器，甲做的功是乙做的功的2倍，而乙所用的时间是甲所用的时间的2倍，则甲，乙两台机器的功率关系是( )
A．P甲∶P乙＝4∶1 B．P甲∶P乙＝1∶4
C．P甲∶P乙＝2∶1 D．P甲∶P乙＝1∶1
8．有甲、乙两辆功率相等的汽车，如果在相等的时间内匀速通过的距离之比s甲∶s乙＝2∶1，那么( )
A．两辆汽车的牵引力之比为1∶2
B．两辆汽车的牵引力之比为2∶1
C．两辆汽车所做功之比为1∶2
D．两辆汽车所做功之比为2∶1
二、填空题
9．如图4－K－3所示是一幅二者经过了相同的工作时间后所拍摄的一张照片，可用来比较挖掘机与人力挖土做功的快慢．那么，以上所用的判断方法是：做功时间相同，比较________________；另一种判断做功快慢的方法是：________相同，比较__________________．
图4－K－3
10．手托两个鸡蛋在2 s内匀速举高1 m，则所做的功约为________，做功的功率约为__________．
11．小华同学用60 N的水平推力，推放在水平地面上重500 N的物体，使其做匀速直线运动．若该物体在10 s内移动了5 m，则在此过程中它的速度为________m/s，小华做的功是________J，功率是________W.
12．一个正常人的心脏推动血液流动的功率为1.5 W，那么，在考试2 h的时间内心脏做的功可以把一个质量为50 kg的中学生匀速举高________m.
13．优秀运动员短时间内的功率可达1 kW，它的物理意义是____________；两台机器的实际功率之比为5∶1，则做同样的功所需的时间之比是________．
14．某次体育测试立定跳远项目中，体重为500 N的某同学在从最高点落到地面的过程中，重心下降的最大距离为0.3 m，用时0.5 s，轨迹如图4－K－4所示，则在此过程中重力做的功为________J，重力做功的功率为________W.
图4－K－4
15．如图4－K－5所示，有一重为150 N的小球在水平桌面上滚动了80 cm后滚出桌面，0.5 s后落在离桌面边缘水平方向上2 m远的地面上．若桌高1.25 m，则重力做了__________J的功，其功率是________W.
图4－K－5
16．2017·安顺在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图4－K－6所示．物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则W1________W2，P1________P2.(均选填“＞”“＜”或“＝”)
图4－K－6
三、计算题
17．如图4－K－7所示，用水平向右的力F拉着物体，使其匀速直线运动了5 m，运动时间为10 s，F做功的功率是50 W，求这段时间内：
(1)力F所做的功．
(2)力F的大小．
(3)物体受到的摩擦力大小．
图4－K－7
18．人进行各种活动都要消耗能量，下表列出了人在一些活动中消耗的功率．
人体活动
以5 m/s的速
度骑自行车
打篮球
百米赛跑
引体向上
消耗的平
均功率/W
500
600
800
400
(1)小明以5 m/s的速度由家里骑自行车到学校，用时5 min，小明家到学校的距离是多少？
(2)若小明完成一次引体向上需要时间0.5 s，通过的距离为0.4 m，小明做引体向上的拉力是多大？
19．某款电动汽车车身质量约2300 kg，每个车轮与地面的接触面积为0.05 m2，g取10 N/kg.求：
(1)体重为60 kg的司机坐在车内，车静止时对水平地面的压强．
(2)该汽车在2 min内匀速行驶了2400 m，消耗的功率为40 kW时，汽车受到的摩擦力．
图4－K－8
20．跳绳是一种简便易行的锻炼方式．如图4－K－9所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像．按图像中的规律跳绳，小明1 min能完成的跳绳个数为________个，若他的质量为50 kg，则在此过程中，他跳一次做功______J，他克服重力做功的功率为______W．(g取10 N/kg)
图4－K－9
【课时作业】A
1．D [解析]功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快．
2．D [解析]由功率公式P＝可知，在相同时间内，做功的多少W与功率P成正比．
3．A [解析]由功的计算公式W＝Fs可知，力对物体做功的多少只与该力的大小及物体在这个力的方向上移动的距离有关．人举起杠铃所做的功主要是克服杠铃的重力做功，所以W＝Fs中的F在数值上等于杠铃的重力G，s是杠铃被举起的高度，因杠铃质量相同，故重力相同，即F相同，而甲比乙高，因此当把杠铃举起时，甲做功多．功率是指做功的快慢，计算公式为P＝，本题中因甲做功较多，而甲、乙举起杠铃所用的时间相等，故甲的功率较大．
4．A
5．D [解析]机器的功率P＝10 kW＝10000 W，正常工作时间t＝1 min＝60 s，
每分钟做功：W＝Pt＝10000 W×60 s＝6×105J.
6．B [解析]在平直轨道上匀速行驶100 km所用的时间：t＝＝＝0.5 h＝1800 s；该列火车在这段时间内所做的功：W＝Pt＝4.8×106W×1800 s＝8.64×109J．因为机车在平直轨道上匀速行驶，所以受到的阻力f＝F＝＝＝8.64×104N；或f＝F＝＝＝8.64×104N.
7．A [解析]由题意可知，假设乙做功为W，则甲做的功为2W，假设乙所用的时间为t，则甲所用的时间为，所以代入功率公式可以求出甲、乙的功率为P甲＝，P乙＝，所以P甲∶P乙＝4∶1.
8．A [解析]功率相等，相等的时间，则做的功相等．功相同时，力与距离成反比，s甲∶s乙＝2∶1，则牵引力之比为1∶2.
9．做功的多少 做功 做功所用的时间
10．1 J 0.5 W
[解析]两个鸡蛋重约1 N，则所做功为W＝Fs＝1 N×1 m＝1 J，功率为P＝＝＝0.5 W.
11．0.5 300 30
12．21.6 [解析]在考试2 h的时间内心脏做的功：W＝Pt＝1.5 W×2×3600 s＝10800 J，
学生的体重：G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N，
这些功可将一名中学生举高的高度：h＝＝＝21.6 m.
13．每秒钟做1000 J的功 1∶5
14．150 300
15．187.5 375
[解析]重力做功：W＝Gh＝150 N×1.25 m＝187.5 J；功率：P＝＝＝375 W.
16．＝ ＜ [解析]由于AB＝BC，根据W＝Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2；由于小球在自由下落时做加速运动，根据t＝可知，小球在BC段运动的时间短，根据公式P＝可知，物体在AB段重力做功的功率小于BC段重力做功的功率，即P1＜P2.
17．(1)由P＝可得F做的功：
W＝Pt＝50 W×10 s＝500 J.
(2)由W＝Fs可得，F的大小：
F＝＝＝100 N.
(3)因为物体做匀速直线运动，处于平衡状态，受平衡力作用，即拉力F与物体受到的摩擦力是一对平衡力，所以f＝F＝100 N.
18．(1)s＝vt＝5 m/s×5×60 s＝1500 m.
(2)W＝Pt＝400 W×0.5 s＝200 J，
F＝＝＝500 N.
19．(1)人和车的总质量：m＝m人＋m车＝60 kg＋2300 kg＝2360 kg，
总重力：G＝mg＝2360 kg×10 N/kg＝2.36×104N，
因为汽车静止在水平地面上，所以对水平地面的压力：F压＝G＝2.36×104N，
受力面积：S＝4×0.05 m2＝0.2 m2，
汽车对水平地面的压强：p＝＝＝1.18×105Pa.
(2)由P＝得汽车所做的功：W＝Pt＝4×104W×120 s＝4.8×106J，
由W＝Fs得，汽车的牵引力：F＝＝＝2000 N，
因为汽车在水平地面上做匀速直线运动，所以汽车受到的摩擦力：f＝F＝2000 N.
20．150 30 75 [解析]由题图可知，跳一次所用时间t1＝0.4 s，而t＝1 min＝60 s，所以1 min内所跳的次数为n＝＝＝150.
小明的质量m＝50 kg，所以小明的重力为G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N，
从题图可知，起跳的高度h＝6 cm＝0.06 m，
所以跳一次克服重力做的功：
W＝Gh＝500 N×0.06 m＝30 J，
则1 min内克服重力做的功：
W总＝nW＝150×30 J＝4500 J，
所以1 min内克服重力做功的功率：
P＝＝＝75 W.
[第十一章 四、 功 率 第2课时 功率的测量及复杂计算]
一、选择题
1．某人骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为20 N，则通常情况下，骑车人做功的功率最接近( )
A．1 WB．10 W
C．100 WD．1000 W
2．用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s－t图像如图4－K－10所示，其对应的弹簧测力计示数分别为F1和F2，功率分别为P1和P2，则它们的大小关系正确的是( )
图4－K－10
A．F1＞F2 P1＞P2
B．F1＝F2 P1＞P2
C．F1＝F2 P1＜P2
D．F1＜F2 P1＜P2
3．司机开着满载货物的货车上坡时，往往加大油门，减速行驶，这样做的目的是( )
A．增大功率，减小阻力
B．增大功率，增大牵引力
C．减小功率，增大牵引力
D．减小功率，减小阻力
4．一位父亲与他5岁的儿子磊磊一起爬楼梯，对此，下列说法中错误的是( )
A．爬相同的楼梯，儿子体重小做的功少
B．爬相同的楼梯，父亲体重大做的功多
C．爬相同的楼梯，儿子比父亲先到达，儿子的功率一定大
D．爬相同的楼梯，父亲比儿子先到达，父亲的功率一定大
5．如图4－K－11所示，要粗测小明同学做“引体向上”时的功率．下面所列的物理量中，不需要测量的是( )
图4－K－11
A．他的质量
B．单杠的高度
C．每次身体上升的高度
D．做“引体向上”的时间
6．甲、乙两位体重相同的同学，利用跳台阶测量自己身体的输出功率，测出甲跳20个来回所花的时间比乙多，如果他们做的功和做功的功率分别是W甲、P甲和W乙、P乙，那么下列关系中正确的是( )
A．W甲＝W乙 P甲＝P乙
B．W甲＞W乙 P甲＞P乙
C．W甲＝W乙 P甲＜P乙
D．W甲＞W乙 P甲＝P乙
7．2017·广东妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍．若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是( )
A．W1∶W2＝1∶1 B．W1∶W2＝2∶3
C．P1∶P2＝1∶1 D．P1∶P2＝2∶3
8．两个完全相同的滑轮，其重力均为20 N，分别用图4－K－12中的两种方式，将重400 N的物体匀速提升了10 m，不计摩擦和绳重，若拉力F1和F2以相同的速度拉绳子末端，下列判断正确的是( )
图4－K－12
A．F1做的功大于F2做的功
B．物体上升的速度相等
C．F1做功的功率大于F2做功的功率
D．F1的大小是F2大小的二倍
9．2017·六盘水如图4－K－13所示，在水平拉力F的作用下，使重300 N的物体在水平桌面上以0.1 m/s的速度匀速运动时，物体与桌面的摩擦力为60 N(不计绳重、动滑轮重及摩擦)，F及其功率的大小分别为( )
图4－K－13
A．20 N 2 WB．20 N 6 W
C．60 N 2 WD．30 N 6 W
二、填空题
10．小华参加中考体育测试，在跳绳测试中，1 min跳了150次，每次跳起的高度为5 cm，小华的质量是60 kg，小华每跳一次做功________J，小华跳绳时的平均功率是________W．(g取10 N/kg)
11．某汽车发动机功率为3×104W，以15 m/s的速度匀速行驶4.5 km，则发动机共做功________J，汽车行驶时受到的阻力为________N．当汽车上坡时，保持功率不变，以10 m/s的速度行驶时，此时汽车发动机牵引力为________N.
12．如图4－K－14所示，某同学在做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆，此杠杆的支点为________(选填“O”“A”或“B”)点．若该同学质量为50 kg，则他将身体撑起，每只手受到的支持力至少为________N．若他在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则他的功率至少为________W.
图4－K－14
图4－K－15
13．如图4－K－15所示，建筑工人用滑轮组提升重为220 N的泥桶，其中桶重20 N，动滑轮重20 N，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重．若工人在5 s内将绳子匀速向上拉6 m，则泥桶上升________m，手拉绳子的力为________N，拉力的功率为________W.
三、实验探究题
14．在“估测人上楼时的功率”的实验中：
(1)实验原理是__________．
(2)实验需要测量的物理量有：人的质量m、________________、________________．(写出物理量名称及符号)
(3)需要的测量工具有：________、________、________.
(4)计算功率的表达式是P＝__________．(用直接测得的物理量表示)
四、计算题
15．如图4－K－16甲所示的地面清洁机器人，质量为3 kg，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度的关系如图乙所示．求：(g取10 N/kg)
(1)该机器人所提供的水平推力为300 N时，匀速直线运动2 s能通过的路程和此时水平推力做的功．
(2)该机器人在水平地面上以0.5 m/s的速度匀速直线运动时，水平推力的功率．
图4－K－16
16．(10分)一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车(含驾驶员)空载时重为2.5×104N．求：
(1)货车空载行驶时所受的阻力大小．
(2)货车以36 km/h的速度空载匀速行驶时，10 s内货车牵引力做的功．
(3)当货车以90 kW的功率、90 km/h的速度匀速行驶时，货车最多可装载多重的货物．
17．人的心脏每跳一次大约输送8×10－5m3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×104Pa，心脏每分钟约跳动70次．据此估测心脏平均功率约为( )
A．1.4 WB．1.03 W
C．2.8 WD．2.1 W
1．C [解析]人骑普通自行车匀速行驶时，速度一般为5 m/s，骑车时的牵引力F＝f＝20 N，所以功率P＝Fv＝20 N×5 m/s＝100 W.
2．B [解析]由图像知，两次都是做匀速直线运动，所以两次的拉力都等于摩擦力，摩擦力不变，拉力不变，因此F1＝F2.由图像知，在相同时间内，①经过的路程大，所以①的速度大于②的速度，根据公式P＝＝＝Fv可知，拉力相同，P1＞P2.
3．B [解析]汽车加大油门就是为了增大汽车的功率，而爬坡时由于需要较大的牵引力，在功率一定的情况下，由P＝Fv可知，速度越小，能够获得的牵引力越大．
4．C [解析]父子一起爬楼梯，上升高度相同，父亲的体重大于小孩的体重，父亲做功多，父亲先到达，父亲功率大．
5．B [解析]由做引体向上的功率P＝＝＝可知，需要测量的物理量是小明的质量(或体重)、身体上升的高度、小明做引体向上的时间，与单杠的高度无关．
6.C
7．D [解析]爬山过程，人克服自身重力做的功为W＝mgh，由于h相同，妈妈的体重是小明的2倍，所以W1∶W2＝2∶1；根据P＝，由于W1＝2W2，t1＝3t2，得妈妈的功率与小明的功率关系为P1＝＝＝P2，即P1∶P2＝2∶3.
8．C [解析]将等重的物体提升相同的高度，对物体所做的功W＝Gh相同，不计摩擦和绳重，甲不需对动滑轮做功，即F1做的功小于F2做的功，所以A选项错误．拉绳的速度相等，A装置是定滑轮，拉绳的速度与物体上升的速度相同，B装置是动滑轮，拉绳的速度为物体上升速度的二倍，所以B选项错误．拉力的功率等于拉力与拉绳速度的乘积，即P＝Fv，不计摩擦和绳重，F1＝G＝400 N，F2＝(G＋G动)＝210 N，所以F1>F2，又v1＝v2，所以F1做功的功率大于F2做功的功率，C选项正确，D选项错误．
9．B [解析] (1)由图可知，与动滑轮相连的绳子段数为3，则绳端的拉力：F＝f＝×60 N＝20 N；(2)绳子自由端移动的速度：v绳＝3v物＝3×0.1 m/s＝0.3 m/s；则拉力F的功率：P＝Fv绳＝20 N×0.3 m/s＝6 W.
10．30 75
[解析]跳绳的整个过程中，小华在每次跳起的过程中做功，其他时间不做功，计算平均功率，可类比于平均速度，用整个过程做的总功除以所用的时间．
G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N；
W＝Gh＝600 N×0.05 m＝30 J；
P＝＝＝75 W.
11．9×106 2000 3000
[解析]①汽车行驶的时间为t＝＝＝300 s，
发动机做的功为W＝Pt＝3×104W×300 s＝9×106J；
②由P＝＝＝Fv可知，
发动机的牵引力为F＝＝＝2000 N．由于汽车匀速行驶，f＝F＝2000 N.
③由于P＝Fv可知，功率不变，速度为10 m/s时，汽车牵引力：F′＝＝＝3000 N.
12．O 150 60
[解析]由杠杆的平衡条件可得Gl1＝Fl2，
所以F＝＝300 N，
每只手受到的支持力：F0＝＝＝150 N，
每次做功：W＝Fs＝300 N×0.4 m＝120 J，
则他做功的功率：P＝＝＝60 W.
13．2 80 96
14. (1)P＝
(2)上楼的高度h 上楼的时间t
(3)磅秤 刻度尺 停表 (4)
15．(1)由图像可知，该机器人所提供的水平推力为300 N时的速度v＝0.6 m/s，
由v＝可得，匀速直线运动通过的路程：s＝vt＝0.6 m/s×2 s＝1.2 m，
此时水平推力做的功：W＝Fs＝300 N×1.2 m＝360 J.
(2)由图像可知，该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时的推力F′＝150 N，则水平推力的功率：P＝F′v′＝150 N×0.5 m/s＝75 W.
16． (1)货车空载行驶时所受的阻力：f＝0.1G＝0.1×2.5×104N＝2.5×103N.
(2)36 km/h＝10 m/s，10 s内货车前进的距离为s＝vt＝10 m/s×10 s＝100 m，
因为货车在水平路面上沿直线匀速行驶，所以货车牵引力F＝f＝2.5×103N，
10 s内货车牵引力做的功：W＝Fs＝2.5×103N×100 m＝2.5×105J.
(3)90 km/h＝25 m/s，货车牵引力F′＝＝＝3.6×103N，
因为货车在水平路面上沿直线匀速行驶，货车行驶时所受的阻力f′＝F′＝3.6×103N，
货车总重G总′＝＝＝3.6×104N，
货车最多可装载货物的重量：G′＝G总′－G空＝3.6×104N－2.5×104N＝1.1×104N.
17．A [解析]将每次输送血液等效成一个截面为S、长为L的柱体模型，则P＝＝＝＝＝1.4 W.
