第1讲 库仑定律
主要考点梳理
电荷守恒定律
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
三种起电方式
摩擦起电、接触带电、感应起电
静电感应
带电体靠近导体时，由于电荷相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，另一端（远端）带同号电荷，这就是静电感应现象。
库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
库仑定律研究的是电荷间的相互作用力，和我们学习过的万有引力在表达形式上很相似，式中的k叫静电力常量，大小是9.0×109，，单位是N·m2/C2，但真正需要记忆的不是数值本身，而是定律背后反映的物理情景。
易错小题考考你
题一：已知验电器带负电，把带负电的物体移近它，并用手指与验电器上的小球接触一下，然后移去带电体，这时验电器将( )
A．带正电 B．带负电
C．不带电 D．以上三种都有可能
题二：半径均为R的两个相同的金属球，带有等量同种电荷Q，两球心相距3R，两金属球间的作用力为F，另有两个等量同种的点电荷，带电量也为Q，相距也是3R，两点电荷间的作用力为F’，则F:F’可能是( )
A．等于1 B．大于1
C．小于1 D．不能确定
金题精讲
题一：如图所示，质量和电量分别为m1和m2，q1和q2的两球用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则( )
A．若 m1=m2， q1< q 2，则α<β
B．若 m1=m2， q 1< q 2，则α>β
C．若q 1= q 2， m1> m2，则α>β
D．q 1、q 2是否相等与α、β大小无关，且m1> m2，则α<β
题二：如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的大。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，这条有向线段应是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
题三：如图所示，完全相同的金属小球A和B带等量异号电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑的水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0，现将不带电的与A、B完全相同的金属球C与A接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为（ ）
A．x=x0/2 B．x>x0/2 C．x第2讲 场强
主要考点梳理
A．场强
描述电场强度的物理量，矢量，定义式为，单位是N/C。
难点：1．场源电荷与检验电荷；
2．如果产生电场的场源为点电荷，则点电荷场强表达式为：。
B．电场线
定性的描述电场的强弱，其疏密表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示正电荷在该点的受力方向。
C．电场强度
电场强度为矢量，根据矢量合成满足平行四边形法则，电场的叠加是最重要的题型之一。
D．匀强电场
场强大小相等，方向处处相同的电场。
对于电场线的描述不能停留在纸面上，而应该深刻理解它的含义，在定性分析电场的过程中，有意识的应用场线方法对电场问题进行分析与处理，同时结合力学知识，强化场强的矢量意识。
金题精讲
题一：在如图所示的四种典型电场的情况中，电场中a、b两点的电场强度相同的是（ ）
题二：如图所示，用绝缘轻质细线悬吊一质量为m、电荷量为q的小球，在空间施加一匀强电场，使小球保持静止时细线与竖直方向成θ角，则所加匀强电场的电场强度的最小值为（ ）
A．mgsinθ/q B．mgcosθ/q
C．mgtanθ/q D．mgcotθ/q
题三：一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度-时间图象如图甲所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的（ ）
乙
题四：如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一个点电荷，将质量为m，带电量为q的小球从圆弧管的水平直径一端A由静止释放。小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为（ ）
A．E=mg/q B．E=2mg/q
C．E=3mg/q D．E=4mg/q
题五：在静电场中a、b、c、d四点分别放一检验电荷，其电荷量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷量的关系如图。由图线可知（ ）
A．a、b、c、d四点不可能在同一电场线上
B．四点场强关系是Ec>Ea>Eb>Ed
C．四点场强方向相同
D．以上答案都不对
第3讲 场强与电场线
主要考点梳理
1、知识点
作为矢量的场强，其叠加原理屡屡成为考查重点，而作为定性描述电场的电场线更是无数次的登录高考排行榜。
2、重点与难点分析
1．场强是矢量，多个场强的叠加必然满足平行四边形法则。
2．场强的公式表达多样，适用情况各异，在具体应用时如何区分，实战中如何更快、更准、更巧妙的和力学知识相结合，做到电力合一。
3．电场线的形象描述方便了我们了解电场，认识电场，而如何学会通过这些虚拟的线条看透电场，洞察规律，这才是考验的到来。
场强的定义式： 单位：N/C
点电荷电场的场强表达式：
匀强电场中各点场强方向大小均相同。
电场线的几点提示：
1．电场线不是电荷运动的轨迹
2．电场线的切线方向是正电荷的受力方向（负电荷受力的反方向）
3．电场线的疏密反应了电场的强弱（场强的大小）
金题精讲
题一：静电除尘是目前普遍采用的一种高效除尘器，某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面，工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示，粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上，若用粗黄曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）（ ）
题二：如图所示的实线为一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）
A．带电粒子所带电荷的符号
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的速度何处大
D．a、b两点所在处的场强大小
题三：如图所示，两个完全相同的金属小球a、b位于等边三角形的两个顶点上。a带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的大。图中四条有向线段中的哪一条可以用来表示a、b两个小球在C处产生的场强（ ）
A．E1 B．E2 C．E3 D．E4
题四：如图所示，一绝缘细杆竖直立在水平向右的匀强电场中，电场强度为E，一质量为m的细环(带电量为)套在细杆上，恰好可以匀速下滑，试求细环与细杆的动摩擦因数，如果要使细环以加速度匀加速下滑，电场强度E ' 应为多大?
第4讲 电势和电势差
主要考点梳理
1、知识点
（1）电势和电势差描述电场中能的性质
电势： ，单位：V（伏特）
定义：单位正电荷在电场中具有的电势能的大小
电势差：电荷在电场中A、B两点移动，电场力所做的功WAB与电量的比值：
单位：伏特。
（2）电场中电势相等的点构成的面叫等势面，在同一等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功。电场线总是与等势面垂直。
（3）电场力做功与电势能变化的关系
电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少，减少的电势能等于电场力所做的功；电场力对电荷做负功，电荷的的电势能增加，增加的电势能等于克服电场力所做的功。
其关系可以表示为：WAB=EpA? EpB
2、重点与难点分析
（1）电势和电势差既有联系，又有区别，电势的大小与势能零点选取有关，而电势差则是绝对的，与势能零点选取无关。
（2）电势和场强都是描述电场的物理量，但却是分别从力和能的角度进行了不同的阐述。不能混为一谈。
（3）电势的概念看似与电场力做功紧密联系，而真正和电场力做功关系密切的其实是两点间的电势差，与路径无关。
（4）不仅可以通过电场线的疏密讨论电场的强弱，也可以通过电场线的箭头指向判定电势的高低，特别是常常利用等势线与电场线垂直这一特点解题。
金题精讲
题一：如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角。关于a、b两点场强大小Ea、Eb及电势a、b的关系，以下结论正确的是（ ）
A．Ea=3Eb，a >b B．Ea=3Eb，a C．Ea=Eb/3，a 题二：如图所示，圆O在匀强电场中，场强方向与圆O所在平面平行，带正电的微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则匀强电场的方向为（ ）
A．沿AB方向 B．沿AC方向
C．沿OC方向 D．沿BC方向
题三：如图，在真空中有两个等量异号点电荷q1和q2，MN为它们连线的中垂线，M为无穷远，N为连线中点，现将一正点电荷q3由N点沿NM移动到M点的过程中（ ）
A．q3的电势能逐渐减小
B．q3受到的电场力逐渐减小
C．N到M处的电势逐渐降低
D．电场力对q3不做功
题四：图中实线为匀强电场的电场线，虚线代表等势面，且相邻等势面间电势差相等。一负电荷在等势面A处动能为40J，运动到等势面C处动能为零，现取B为零势面，则当电荷的电势能为5J时的动能是____________J。
题五：匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1×10?6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（ ）
A．W＝8×10?6 J，E＞8 V/m
B．W＝6×10?6 J，E＞6 V/m
C．W＝8×10?6 J，E≤8 V/m
D．W＝6×10?6 J，E≤6 V/m
第5讲 场强与电势差
主要考点梳理
1、知识点
场强与电势分别从电场的力和能两方面描述电场，下面列出了一组对比关系：
公式
E=U/d
E=F/q
范围
只适用于匀强电场
适用于所有电场
意义
反应了场强与电势差的关系
反应了电场力的性质
方向
说明E的方向指电势降低最快的方向
E的方向与电荷受力方向相关
单位
V/m
N/C
2、重点与难点
（1）公式繁多，使用公式解题的关键在于区分什么时候用什么公式，怎么用，而不是在纸上默写十遍二十遍，这是学习电学最重要的一点。
（2）电场线与等势线垂直特点，沿等势线移动电荷电场力不做功，这些最好的解题利器。
金题精讲
题一：某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为和，则（ ）
A．EP＞EQ，＞ B．EP＞EQ，＜
C．EP＜EQ，＞ D．EP＜EQ，＜
题二：如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A'、B'、C'、D'作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是（ ）
A．AD两点间电势差UAD与A A'两点间电势差UAA'相等
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D'移到D'点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D'移到D'点，电势能减小
D．带电的粒子从A点移到C'点，沿对角线A C'与沿路径A→B→B'→C'电场力做功相同
题三：如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC ，电势分别为φA、φB、φC ，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有( )
A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EA
C．UAB＜UBC D．UAB=UBC
题四：匀强电场中有M、N、P三点，连成一个直角三角形，MN＝4cm，MP＝5cm，如图所示，把一个电量为－2×109(C的检验电荷从M点移到N点，电场力做功8×109(J，从M点移到P点电场力做功也是8×109(J。则匀强电场的方向由_____点指向_____点，电场强度大小为__________N/C。
题五：如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷(Q，在x轴上C点有点电荷(Q，且CO=OD，∠ADO=60°。下列判断正确的是( )
A．O点电场强度为零
B．D点电场强度为零
C．若将点电荷(q从O移向C，电势能增大
D．若将点电荷(q从O移向C，电势能增大
题六：如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为0.75g，试求电荷在B点处的加速度和AB两点间的电势差（用Q和h表示）
第6讲 电场中的导体
主要考点梳理
1、知识点
静电感应-----静电平衡-----感应电荷-----静电现象
2、重点与难点分析
（1）如何用本章学过的电场方面的知识解释静电现象背后的原理。
（2）对静电现象的结果 “内部场强为零，导体为等势体”这样的结论做到一能理解，二能应用。
（3）如何用电场线帮助分析电场中的电势高低与电荷移动问题。
3、三个重要结论
（1）处于静电平衡的导体内部场强处处为零。
（2）处于静电平衡的导体是等势体并不等于说导体的电势为零。
（3）感应电荷产生的场强容易被忽视。
金题精讲
题一：为了测定水分子是极性分子还是非极性分子，可做如下实验：
（1）在酸式滴定管中注入适当蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，把用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近水流，发现水流向靠近玻璃的方向偏转，这证明（ ）
A．水分子是非极性分子
B．水分子是极性分子
C．水分子是极性分子且带正电
D．水分子是极性分子且带负电
（2）如果用毛皮摩擦过的塑料棒接近水流，则（ ）
A．水流将向远离塑料棒的方向偏转
B．水流仍向靠近塑料棒的方向偏转
C．水流先靠近再远离塑料棒
D．水流不偏转
题二：用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球a和金箔b的带电情况是（ ）
A．a带正电，b带负电
B．a带负电，b带正电
C．a、b均带正电
D．a、b均带负电
E．a、b均不带电
题三：一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正点荷，其电场分布是图中的哪一个（ ）
题四：如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点场强相等，且都为零
B．A、B两点的场强不相等
C．感应电荷产生的附加场强大小是
D．当电键K闭合时，电子从大地沿导线向导体移动
题五：如图所示，在真空中有两个点电荷A和B，电量分别为－Q和＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2r＜L）的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为________，方向_____________。
第7讲 电容器的电容
主要考点梳理
1、知识点
（1）掌握电容器的概念，要理解电容是电容器本身决定的，与极板电量无关。其数值等于使电容器两极每升高单位电势差所需增加的电荷量的数值。(这是计算方法，不是决定式)
（2）平行板电容器的相关变化
2、重点与难点分析
（1）第一难点当属平行板电容器，大小由决定。如何区分在不同条件下的电容器的“板间操作”，并结合力学分析，对板间质点的运动加以判断，要求就两个字：熟练。
（2）对比定义式和决定式，如何区分又如何结合使用，要通过练习掌握，而不要只停留在会认，会记，会默写上。
（3）电容与场强，电场力的功，电荷的运动以及后面的电路中都有很多综合题，涉及面很广。
金题精讲
题一：在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计相接，极板 B接地。若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（ ）
A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小
B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大
C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
题二：一个平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态，则有（ ）
A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C．断开K，减小两极板间的距离，则液滴将向上运动
D．断开K，在两极板间插入一块介质，则极板上的电势差增大
题三：如图所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a，在平行板电容器AB板间有带电微粒P处于静止状态，当两极板A和B的间距稍增大一些的瞬间(两极板仍平行)，电荷的运动情况是（ ）
A．仍静止不动 B．向下运动
C．向上运动 D．无法判断
题四：如图，一个测定液面高度的传感器原理图，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放在导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两极，把这两极接入外电路，若外电路中的电流变化说明电容值增大，则导电液体的深度h ( )
A．增大 B．减少
C．不变 D．不能确定
题五：如图所示，A、B两水平平行金属板构成一个电容为C的电容器，B板接地，最初A、B两板均不带电。今在B板上方h处有一带电量为q，质量为m的小液滴，从静止开始对准B板上的小孔落下，若能落到A板上并被其吸引，随后在同一位置同样的小液滴方能再落下，否则将不再落下。设A、B的距离为d，不计空气阻力，求：
（1）第几滴液滴在A、B板间做匀速直线运动？
（2）第几滴液滴到达A板时速度恰好为零？
第8讲 带电粒子在电场中的运动（上）
主要考点梳理
1、知识点
带电粒子在各种电场中的运动分析
2、重点与难点分析
各种力学的模型在电学中复活，各种综合题目的出现，包括圆周分析、类平抛分析、受力分析、运动过程和能量分析。一句话，这是中学物理三把刀的第二把终于亮剑了!
金题精讲
题一：在电场中，电子只在电场力作用下可能做( )
A．匀速直线运动
B．匀变速直线运动
C．匀变速曲线运动
D．匀速率圆周运动
题二：M、N是一对竖直放置的平行金属板，在两板间加上如图所示交变电压。位于两板中点 P处有一电子。在t=0时速度为零，在 t=0.ls时，位于 P点右侧s处。设MN间距离足够大，那么在 t＝0.3s时，电子将位于（ ）
A．P点 B．P点右方s处
C．P点左方s处 D．P点左方2s处
题三：如图所示，三个平行金属板a、b、c，ab相距d1，bc相距d2，d2=d1。三个金属板上分别有三个小孔A、B和C，其连线跟板面垂直。三个金属板接到输出电压为U1和输出电压为U2的两个电源上，且U1< U2，在A孔的右侧放一个带负电的质点，质点重力不计，由静止开始释放后，质点将向右运动，穿过B孔，到达P点后，再返回到A孔，则有 ( )
A．将b板平行向右移动一小段距离，再释放带电质点，质点仍将运动到P点后返回
B．将b板平行向右移动一小段距离，再释放带电质点，质点可能穿过C孔
C．若将b板平行向右移动足够远，再释放带电质点，质点可能穿过C孔
D．若将带电质点放在C孔的左端，由静止释放，它一定能穿过A孔
题四：一带电质点从图中的A点竖直向上射入一水平方向的匀强电场中，质点运动到B点时，速度方向变为水平，已知质点质量为m，带电量为q，AB间距离为L，且AB连线与水平方向成θ角，求：
（1）质点速度vA/vB 的比值；
（2）电场强度E；
（3）如质点到达B后继续运动到与A点在同一水平面上的C点，则BC的距离多大。
题五：在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O 点。把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ（如图）。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。
第9讲 带电粒子在电场中的运动（下）
主要考点梳理
1、知识点
主要研究带电粒子在匀强电场中的两种运动，一种是带电粒子做匀加速直线运动，另一种是带电粒子垂直电场线方向射入匀强电场，从而此粒子在电场中发生偏转做曲线运动。
2、重点与难点分析
（1）两个重要结论：带电粒子从电场中射出时似乎是从中点出射，我们称为虚拟中点出射。还有就是不同粒子通过同一加速电场后进入同一偏转电场轨迹相同。
（2）像质子、电子、粒子等基本粒子，在电场中运动，忽略其重力（但并不是不计质量），而微粒、液滴、灰尘等除暗示或特殊说明外，都要考虑重力。
（3）在有界区域做题时，常要考虑几何关系以及受力情况的变化。
金题精讲
题一：匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹①从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹②落到B板中间；设两次射入电场的水平速度相同，不计粒子的重力，则电压U1、U2之比为（ ）
A．1:8 B．1:4 C．1:2 D．1:1
题二：带电粒子射入两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，重力忽略，若初动能为Ek，则出场时动能为2Ek。如果初速度增为原来的2倍，则出场时动能为 ( )
A．3 Ek B．4 Ek C．Ek D．Ek
题三：三个α粒子在同一地点沿同一方向垂直飞入偏转电场出现了图中所示的运动轨迹，b恰好从下板边缘飞出，由此可判断 ( )
A．在b飞离电场的同时， a刚好打在负极板上
B． b和c同时飞离电场
C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
D．动能的增加值c最小，a和b一样大
题四：如图所示为真空示波器的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为 L1 ，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为 m ，电荷量为e 。求
（1）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（2）P点到O点的距离。
第10讲 电场章节总结（上）
主要考点梳理
1、知识点
（1）库仑定律
（2）电场的描述:场强与电势
（3）电场力做功与电势能、场强与电势差的关系
（4）静电现象、静电感应、电容
（5）带电粒子在电场中的运动
2、重点与难点分析
（1）电学公式间的复杂关系
（2）力学思想在电学中的应用
（3）电学实际应用问题的处理
（4）电学概念的抽象理解与电场线的定性描述
（5）对比法在本章新概念学习中的应用
金题精讲
题一：如下图所示，在x轴上坐标为+l的点上固定一个电量为4Q的正点电荷，在坐标原点0处固定一个电量为Q的负点电荷，那么在x轴上场强方向沿x轴负方向的区域应是__________。
题二：AB是电场中一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷只受电场力作用沿电场线从A到B运动的过程中速度—时间图线如图所示，比较A、B两点（ ）
A．A、B两点间电场线一定不是直线
B．从 A 点到 B 点场强先增强后减弱
C．从 A 点到 B 点电荷先减速后加速
D．从 A 点到 B 点电荷的加速度先变小后变大
题三：如图所示，匀强电场水平向左，带正电物体沿绝缘、粗糙水平板向右运动，经A 点时动能为100J，到B点时动能减少80J。减少的动能中有3/5转化为电势能，则它再经过B点时，动能大小是（ ）
A．4J B．20J C．52J D．80J
题四：如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2＜v1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则 （ ）
A．小物体上升的最大高度为
B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
题五：如下图所示，一水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度v0滑上金属板的上表面，向右运动到右端，在该运动过程中（ ）
A．小球做匀速直线运动
B．小球先减速后加速
C．电场力对小球做正功
D．小球不受电场力
题六：如图所示，在一块足够大的铅板A的右侧固定着一小块放射源P，P 向各个方向放射β射线，速率为107m／s。在A 板右方距离为 2cm处放置一与A平行的金属板B，在B、A间加直流电压，板间匀强电场的场强为E＝ 3.64×104N／C，已知β粒子的质量m＝ 9.l×10-31kg，电量 e＝-1.6 × 10-19C。求β粒子打在B 板上的范围。
第11讲 电场章节总结（下）
题一：两个完全相同的金属球A、B，B球固定在绝缘地板上，A球自B球正上方H处由静止释放，与B球发生无动能损失碰撞后反弹高度为h，（不计空气阻力）则（ ）
A．A、B球带同种等量电荷，则h>H
B．A、B球带同种等量电荷，则hC．A、B球带异种等量电荷，则h>H
D．A、B球带异种等量电荷，则h=H
题二：位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（ ）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
题三：如下图所示，质量为m，带电量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态（ ）
A．继续匀速下滑
B．将加速下滑
C．将减速下滑
D．上述三种情况都有可能发生
题四：如下图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ 。则（ ）
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
题五：如图，光滑绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，一质量为m，电量为-q的空心小球从杆上A点由静止开始下落，设AB=BC=h，小球滑到B点时速度为 ，试求：
（1）小球滑至C点的速度；
（2）A、C两点的电势差。
题六：如图所示，一束电子从Y轴上的a点以平行于X轴的方向射入第一象限区域，射入的速度为v0，电子质量为m，电荷量为e。为了使电子束通过X轴上的b点，可在第一象限的某区域加一个沿Y轴正方向的匀强电场。此电场的电场强度为E，电场区域沿Y轴方向为无限长，沿X轴方向的宽度为s，且已知Oa=L，Ob=2s，求该电场的左边界与b点的距离。
第12讲 电流和电阻定律
主要考点梳理
1、知识点
（1）形成电流的条件：导体两端与电源接通时，导体中有了电场，导体中的自由电荷在电场力作用下，发生定向移动而形成电流。
①人们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。在电源外部，电流方向是从电源正极流向负极；在电源内部电流方向是从电源负极流向正极。在导体两端存在电势差时，导体中形成电流。
②电流的定义式I=Q/t。在金属导体中电流的计算式为I=neSv，式中n为金属导体中单位体积内自由电子的数量；e为自由电子的电荷量；S为导体的横截面积；v为自由电子定向运动的速度（注意：这个速度并不是电流的速度，电流的速度实际上是电场传播的速度）。
（2）电阻及电阻定律：导体对电流的阻碍作用称为电阻。在国际单位制中，电阻的单位是Ω。决定导体电阻大小的因素：导体的电阻由导体的材料、长度和横截面积决定，即R＝ρL/S。
（3）导体电阻的测量：部分电路欧姆定律I＝U/R即反映了通电导体中的电流与哪些因素有关，同时也为我们提供了一种测量未知电阻的实验原理。对于一个确定的导体，我们可以用下图所示的图象来描述通过导体上的电流与其两端电压的关系，其中图线的斜率反映了该导体的电阻大小。一般对于一个确定的导体其电阻值的大小与导体两端的电压和通过导体的电流无关，公式R＝U/I只是电阻的定义式。
2、重点与难点分析
（1）对于电阻的测量式R=U/I与电阻的决定式R＝ρL/S不能理解并正确应用。
（2）不是从电路分析中寻找电压与电流的关系，而只记住串并联电阻的计算结论。
（3）对于电流的微观表达式I=neSv，与电流的定义式I=Q/t存在理解盲区。
金题精讲
题一：导体Ⅰ、Ⅱ的材料和横截面积均相同，将它们分别接在电源上，测得它们的I-U图象如下图所示，则：
（1）电阻之比RⅠ :RⅡ =________；
（2）两导体串联接入电路中时的电压之比UⅠ:UⅡ = ________；
（3）两导体并联接入电路中时两导体中自由电子定向移动的速度之比vⅠ:vⅡ= _______。
题二：一根导线，两端加上电压U 时，导线中自由电子定向移动的平均速率为v0，若将这根导线均匀拉长至横截面积为原来的1/2，然后两端再加上电压U，导线中自由电子定向移动的平均速率为多大？
题三：在截面积为 S 的均匀铜导体中流过恒定的电流 I ，铜的电阻率为ρ，电子电量为 e ，则电子在铜导体中运动时所受的电场力为 （ ）
A． 0 B． Iρe/S
C． IS/ρe D． Ie/ρS
题四：甲、乙两个电阻的I-U图象如下图所示，则 （ ）
A．甲、乙的电阻值之比为 ：3
B．甲、乙的电阻值之比为3：2
C．甲、乙并联后总电阻的I-U图象位于Ⅲ区
D．甲、乙串联后总电阻的I-U图象位于Ⅰ区
题五：在氢原子模型中，电子绕核运动可等效为一个环形电流。设氢原子中电子在半径为 r的轨道上运动，其质量、电量分别用m和e来表示，则等效电流I等于多少?
题六：在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压U作用下被加速，且形成电流为I的平均电流，若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收。设电子质量为m，电量为e，进入加速电场之前的初速度不计，则t秒内打在荧光屏上的电子数为多少？
第13讲 欧姆定律与电路分析
主要考点梳理
1、知识点
（1）只适应于纯电阻电路的欧姆定律表达式可以写为或
（2）电种分析
串联电路
I1= I 2
U= U 1+ U 2
并联电路
I = I 1+ I 2
U1=U2
功率分析
P= P 1+ P 2
P = P 1+ P 2
（3）纯电阻电功率计算的三种表达：
2、重点与难点分析
（1）过于依赖电阻计算而不能从电路分析入手解决电流和电压的关系。
（2）电路分析的几种变化：最常见的电键通断，滑动变阻器滑动。
（3）电路计算与电路变化分析的结合，特别是涉及功率问题的计算与选择。
（4）电路故障排查。
金题精讲
题一：如图所示电路中，A、B间的电压保持一定，UAB=6V，电阻R1=R2=4 Ω，R3=2 Ω。那么( )
A．开关S断开时，R3两端电压是3 V
B．开关S接通时，R3通过的电流是1.5 A
C．开关S断开时，R1通过的电流是0.75 A
D．开关S接通时，R1两端电压是4 V
题二：将标有“110V 60W”和“110V 40W”的两盏灯L1和L2，接在220V的电源上，若要使这两盏灯都能正常发光，且最省电，图所示的几种电路中，可行的是（ ）
题三：如图所示，电路中开关S闭合时，表V1、V2、A的示数分别为220 V、110 V、0.2 A，则当V1和V2的示数都是220V，而A示数为零时（ ）
A．出故障的是L1且L1断路
B．出故障的是L2且L2断路
C．出故障的是L2且L2短路
D．L1和L2同时断路
题四：当a、b两端接入100 V的电压时，c、d两端电压为20 V，当c、d两端接入100 V时，a、b两端电压为50 V，求R1:R2:R3为多少？
题五：如图所示，电压U恒为定值，在R2两端分别接入电流表A和电压表V，测得电流为3 A，电压为6 V，接入电阻R3时，发现三个电阻功率相等，求三个电阻的阻值和电压U的值为多少?
第14讲 闭合电路欧姆定律
主要考点梳理
1、知识点
（1）电源电动势的理解及路端电压与内电压的关系
根据闭合电路欧姆定律我们可以得到E＝IR＋Ir＝U端＋U内，这表明了闭合电路中电源的电动势与内、外电路的电压的定量关系。
电源是把______能转化为______能的装置，电动势是描述电源这种本领的物理量，它的单位是________，它是_______（填标量或矢量）。在电源电动势为E的闭合电路中，当外电路的电压减小时，电源的电动势______，当外电路电压增大时，内电路电压_________ 。
（2）闭合电路欧姆定律：
（3）含容电路
2、重点与难点分析
（1）电路的动态分析问题
（2）运用欧姆定律解题，关注两个不变量：E和r
（3）结合电路中的电压变化分析相关电容。
金题精讲
题一：如图所示的电路中，R1，R2，R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻r，设电流表A的读数为I。电压表V的读数为U，当R5的滑动变阻触点向图中的a端移动时，则（ ）
A．I变大，U变小 B．I变大，U变大
C．I变小，U变大 D．I变小，U变小
题二：如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q。将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流达到稳定后，则与P移动前相比（ ）
A．U变小 B．I变小
C．Q增大 D．Q减小
题三：如图，电阻R1=4Ω，R2=6Ω，电源内阻r=0.4Ω，若电源消耗总功率为40W，电源输出功率为37.5W，求电源的电动势及R3的阻值大小。
题四：如图所示，电流表读数为0.75A，电压表读数为2.0V。经一段时间后，某一电阻烧断，使电流表读数变为0.8A，电压表示数变为3.2V，已知R3=4Ω，各表均为理想电表。问：
（1）哪个电阻被烧断？
（2）电阻R1的阻值是多少？
（3）电源电动势和内电阻各是多少？
第15讲 电路中的功率
主要考点梳理
1、知识点
在闭合电路中，有几个功率要分清楚：
电源的总功率P总，即电源的释放功率，P总=IE
电源的输出功率：P出=IU外
电源内部发热功率P内=I2r
电源的效率 (对纯电阻电路而言)
2、重点与难点分析
（1）纯电阻电路和非纯电阻电路的分析与对比
（2）纯电阻电路的最大输出功率的讨论
关于外电路电阻变化对输出功率的影响：
金题精讲
题一：如图所示，电阻R1=8 Ω，直流电动机内电阻R2=2 Ω，当电键K断开时，电阻R1消耗的电功率为2.88 W，电源的效率为80%；当电键K接通后，电阻R1消耗的电功率为2 W。试求电键接通后，电动机输出的机械功率（除电动机内电阻外其它损耗不计）。
题二：如图，电源电动势为10.4 V，内电阻为0.5 Ω，调整滑动变阻器的滑片位置到距左端为全长的1/5处，恰好使电动机正常工作，已知电动机的额定电压为6 V，额定电功率为3W，求滑动变阻器的总电阻是多少？
题三：一台小型电动机在3 V电压下工作，通过它的电流是0.2 A，用此电动机提升物重4 N的物体，在30秒内可以使该物体匀速提升3 m，若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
（1）电动机的输入电功率；
（2）在提升重物的30秒内，电动机线圈所产生的热量。
题四：在图所示的电路中，电池的电动势E＝5V，内电阻r＝10Ω，固定电阻R＝90Ω，R0是可变电阻，在R0由零增加到400Ω的过程中，求：
（1）可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率。
（2）电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。
题五：两个完全一样的灯泡A和B，如图所示，串联后接在一个稳恒电源U的两端（电源电压恒定，内阻为零），此时两灯亮度相同，如果现在A灯烧断后，又被从新搭接后串入电路（串接后灯丝变短），则A灯的亮度比刚才（ ）
A．亮度不变 B．变亮
C．变暗 D．无法确定
第16讲 电流表 电压表 伏安法测电阻
主要考点梳理
1、知识点
（1）电流表，即人们常说的“表头”，主要有三个参数：电流表内阻，满偏电流I，满偏电压U。
测量较大电流或较大电压时，都要把电表改装。
（2）实验测量电流电压时，指针偏转不宜过小，以减小误差 。
（3）用伏安法测电阻，由于电流表和电压表的分压分流作用，所以无论内接或是外接，都不可避免地出现误差，这就要求通过内外接的选择以减小误差。
2、重点与难点分析
（1）电表改装的电路分析及分压电阻与分流电阻的选择。
（2）伏安法测电阻的误差分析。
金题精讲
题一：两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12 V的直流电源上。有人把一个内阻不是远大于R1、 R2的电压表接在R1的两端（如图所示），电压表的示数为8 V。如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（ ）
A．小于4 V B．等于4 V
C．大于4 V小于8 V D．等于或大于8 V
题二：把一个满偏电流为1 mA、内电阻为600 Ω的电流表头改装成量程为3A的电流表，则需要___联一个_____Ω的电阻；若将这个表头改装成量程为6 V的电压表，则应______联一个_____Ω的电阻。
题三：一电压表由电流表G与电阻R串联而成，如图所示。若在使用中发现此伏特计的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进( )
A．在R上串联一比R小得多的电阻 B．在R上串联一比R大得多的电阻
C．在R上并联一比R小得多的电阻 D．在R上并联一比R大得多的电阻
题四：用伏安法测电阻时，若电压表内阻为RV，电流表内阻为RA，被测电阻的大概值为R。要使测量误差较小，则（ ）
A．若＞R，应选择电流表外接电路
B．若＞R，应选择电流表内接电路
C．若＜R，应选择电流表外接电路
D．若＜R，应选择电流表内接电路
题五：用伏安法测一未知电阻R时，若不知道R的大概值，为了选择正确的测量电路以减小测量误差，一位学生把电流表和电压表如图所示接好。只空出电压表的接头K不接，然后把K分别与电流表的两个接线柱a、b接触，观察电压表和电流表示数变化情况，则( )
A．若电流表示数有明显变化，则K应接a B．若电流表示数有明显变化，则K应接b
C．若电压表示数有明显变化，则K应接a D．若电压表示数有明显变化，则K应接b
题六：用伏安法测Rx的阻值，电路的一部分如图甲所示，当电压表用3 V量程)左端分别接A和B时，电压表与电流表(用0.6 A量程)的读数分别如图乙、丙所示，则Rx较准确的阻值为___________Ω。
第17讲 稳恒电流实验小结
主要考点梳理
1、知识点
（1）欧姆表的使用
（2）测量电源电动势和内阻
（3）小灯泡的伏安特性曲线的描绘
欧姆表内部原理图
如图所示为多用电表，选择开关分别置于下列位置时的读数是：
×100——1.00kΩ
10V量程——6.2V
250V量程——155V
5mA量程——3.10mA
2.5V交流量程—1.85V
2、重点与难点分析
（1）欧姆表是应用闭合电路欧姆定律制成的，了解内部结构才能更好地理解为什么有短接调零，为什么刻度不匀，为什么“零右起”？
（2）测量电源电动势和内阻实验误差的分析。
金题精讲
题一：某同学准备测定一只电阻的阻值。方法是：
先利用多用电表进行粗测：该多用电表电阻档有3种倍率，分别是×100Ω、×10Ω和×1Ω。该同学选择×10Ω倍率，用正确的操作方法测量时，发现指针偏转角度太小。为了较准确地进行测量，请你依次写出接着应该进行的主要操作步骤：①__________，②_________，③__________。若这时刻度盘上的指针位置如图所示，那么测量结果是________Ω。
题二：用多用表的欧姆档测量阻值约为几十k(的电阻Rx，以下给出的是可能的操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆档调零旋钮，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在下面的横线上________
a．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，断开两表笔
b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔
c．旋转S使其尖端对准欧姆档(1k
d．旋转S使其尖端对准欧姆档(100
e．旋转S使其尖端对准交流500V档，并拔出两表笔
题三：小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大，因而引起功率变化。一研究性学习小组在实验室通过实验研究这一问题，实验室备有的器材是：电压表（0~3V，3kΩ），电流表（0~0.6A，0.1Ω），电池，开关，滑动变阻器，待测小灯泡，导线若干。实验时，要求小灯泡两端电压从0逐渐增大到额定电压以上。
（1）他们应选用图中哪图所示电路 进行实验。
（2）根据实验测得数据描绘出如图所示的U-I图象，小灯泡电压随电流变化曲线，由此可知，小灯泡电阻R随温度T的关系是___________。
（3）已知实验中使用的小灯泡标有“1.5 V”字样。请你根据上述试验的结果，确定小灯泡在1.5 V电压下的实际功率是______W。
题四：某同学做“测定电源的电动势和内阻”实验。
①他采用如图甲所示的实验电路进行测量。图乙给出了实验所需要的各种仪器。请你按电路图把它们连成实验电路。
甲
乙
②这位同学测量时记录了5组数据，并将数据填入了以下表格中。请你根据这些数据在坐标系中画出U-I图线。根据图线求出电池的电动势E=____V，内阻r =____Ω。
次数
1
2
3
4
5
I（A）
0.15
0.25
0.36
0.45
0.56
U（V）
1.40
1.35
1.30
1.25
1.20
③这位同学对以上实验的系统误差进行了分析。其中正确的是_______。
A．主要是由电压表的分流引起的
B．主要是由电流表的分压引起的
C．电动势测量值小于真实值
D．内阻测量值大于真实值
第18讲 稳恒电流章节总结
主要考点梳理
1、知识点
主要内容包括电流、产生持续电流的条件、电阻、电压、电动势、内电阻、路端电压、电功、电功率等基本概念，以及电阻串并联的特点、欧姆定律、电阻定律、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律、串联电路的分压作用、并联电路的分流作用等规律。
主要涉及到的基本方法有运用电路分析法画出等效电路图，掌握电路在不同连接方式下结构特点，进而分析能量分配关系是最重要的方法；注意理想化模型与非理想化模型的区别与联系；熟练运用逻辑推理方法，分析局部电路与整体电路的关系。
2、重点与难点分析
（1）非纯电阻电路；
（2）闭合电路欧姆定律及功率；
（3）含容电路；
（4）实验及误差分析。
金题精讲
题一：如图所示是用电压表V和电流表A测电阻的一种连接方法，Rx为待测电阻。如果V的读数是4.50V，A的读数是12.0mA，电压表的电阻是1.50kΩ，那么，Rx的精确值就是( )
A．0.375Ω B．375Ω C．0.50Ω D．500Ω
题二：如图，已知A灯规格为“0.1W，2V”，B灯规格为“0.075w，1.5V”，C灯规格为“0.15W，1.5V”，电源电动势为6V，内阻为1Ω，问应选阻值为多大的变阻器，并且滑片应放在变阻器的什么位置上，恰能使A、B、C三灯都正常发光。
题三：在如图所示电路中， 电键K1 、K2 、K3 、K4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P。断开哪一个电键后P会向下运动（ ）
A．K1 B．K2 C．K3 D．K4
题四：如图，电源电动势为6 V。电源内阻不计，R1=9 Ω，R2=12 Ω，R 3= R 4=6 Ω，(伏特表，安培表影响不计)求：
（1）S接a时，伏特表的读数；
（2）S接b时，安培表的读数。
第19讲 磁场 磁感线 磁感应强度
主要考点梳理
1、知识点
（1）和电场一样，磁场也是一种物质，磁场对磁极和电流会产生力的作用（安培力）。
（2）磁感线是定性描述磁场的，和电场类比，可见磁感线是闭合曲线；
磁感线的疏密程度大致表示磁感应强度的大小；
磁感线的切线方向描述该点的磁场方向，即磁感应强度的方向。
（3）直导线、通电螺线管、环行电流磁感线判定：安培定则（右手螺旋定则）。
（4）磁感应强度——描述磁场强弱的物理量
垂直放入磁场中的导线所受安培力与导线电流与导线长度的比值：，单位特斯拉（T）， 或是F = BIL (导线与磁场垂直时)。
2、难点及重点
（1）电流元法、特殊位置法、等效法判定安培力的方向。
（2）磁场与电流、电流与电流之间的作用判定。
金题精讲
题一：如图，a、b、c 三枚小磁针分别在通电螺线管的正上方、管内和右侧，当这些小磁针静止时，小磁针N极的指向是（ ）
A．a、b、c均向左
B．a、b、c均向右
C．a向左，b向右，c向右
D．a向右，b向左，c向右
题二：如图，把一通电直导线平行地放在条形磁铁正上方，导线可以自由移动。当导线通以如图所示电流 I 时，导线的运动情况是(从上往下看)（ ）
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
题三：如图所示，两根垂直纸面固定放置的直导线 a 和 b ，通有同向等值电流 I ，现将另一根通电直导线 c 与 a、b 等距沿纸面放置，则导线 c 受安培力作用的情况是_____________。
题四：如图所示，在蹄形磁铁的上方，放置一个可自由运动的轻质通电线圈，线圈平面与蹄形磁铁处于同一竖直平面内，则通电线圈在安培力作用下运动的情况是____________。
题五：如图所示，通电螺线管旁边有一个通电矩形线圈，当线圈中通有如图所示方向的电流时，线圈的运动情况是（ ）
A．ac 边向里，bd 边向外，并远离螺线管
B．ac 边向外，bd 边向里，并远离螺线管
C．ac 边向里，bd 边向外，并靠近螺线管
D．ac 边向外，bd 边向里，并靠近螺线管
题六：如图所示，两平行光滑金属导轨宽10cm，与电源连通，导轨平面与水平面成30°角，导轨上放置一质量为 0.2 kg 的金属棒 MN 。当导体棒上通过10A 的电流时，为使其能静止在轨道上，需在金属棒所在空间加一匀强磁场，若要磁场的磁感强度最小，所加磁场方向如何？磁感强度多大？( g 取10 m/s2)
第20讲 磁场之安培力
主要考点梳理
1、知识点
（1）磁场的叠加
（2）闭合电路与安培力计算
2、难点及重点
（1）磁场的叠加
（2）安培力的综合分析：与电路的结合；与力学的结合
金题精讲
题一：如图所示，两个完全相同的通电圆环A、B圆心 O 重合，圆面相互垂直放置，通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心 O 处独立产生的磁感应强度为B0，则 O 处的磁感应强度大小为( )
A．0 B．2 B0 C．B0 D．无法确定
题二：三根完全相同的长直导线互相平行，通以大小和方向都相同的电流。它们的截面处于一个正方形 abcd 的三个顶点a、b、c 处，如图所示。已知每根通电长直导线在其周围产生的磁感应强度与距该导线的距离成反比，通电导线 b 在 d 处产生的磁场其磁感应强度大小为B，则三根通电导线产生的磁场在 d 处的总磁感应强度大小为（ ）
A．2B B．3B C．2.1B D．3.8B
题三：如图所示，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc 和 cd 的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线 abcd 所受到的磁场的作用的合力为（ ）
A．方向沿纸面向上，大小为( +1 ) IBL B．方向沿纸面向上，大小为(- 1 ) IBL
C．方向沿纸面向下，大小为(+1 ) IBL D．方向沿纸面向下，大小为(- 1 ) IBL
题四：质量为 m 的金属导体棒置于倾角为θ 的导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，当导体棒通以垂直纸面向里的电流时，恰能在导轨上静止。如图所示的四个图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中棒与导轨间的摩擦力可能为零的是（ ）
题五：在同一光滑斜面上放同一导体，如图所示是两种情况的剖面图。它们所处空间有磁场。导体A分别通有电流 I1和 I2 ，都处于静平衡。已知斜面的倾角为θ，则（ ）
A．I1∶ I2 ＝cosθ∶1
B．I1∶ I2 ＝1∶1
C．两种情况导体A所受安培力大小之比F1∶F2 = sinθ∶cosθ
D．两种情况斜面对导体A的弹力大小之比N1∶N2＝cos2θ∶1
题六：如图所示，倾角α=37°，宽为l =0.5m的金属框架上放一质量为m =80g，电阻R1=1Ω的导体棒，导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，已知电源电动势E=12V，内阻不计，滑动变阻器 R2的最大最值为30Ω，B =0.6T，方向竖直向上，当合上 K 后，导体棒在斜面上处于静止状态．求：
（1）当R2=5Ω时，金属棒受到的安培力大小？
（2）当R2=5Ω时，金属棒受到的摩擦力大小？
（3）若磁场方向变为垂直斜面向上，大小不变，为了使金属棒保持静止，滑动变阻器R2应在什么范围内调节？
第21讲 带电粒子在磁场中的运动
主要考点梳理
1、知识点
（1）磁场对运动电荷的作用力：洛伦兹力
强调：若电荷运动方向与磁场方向平行则不受洛伦兹力。(中学主要讨论电荷垂直磁场运动的情况)
（2）洛伦兹力可根据左手定则判定，由于洛伦兹力与电荷运动方向垂直，故电荷在磁场中运动，洛伦兹力不做功。
2、重点与难点：
（1）在匀强磁场中运动的电荷，会受到有界场限制而不能如期“画圆”。
（2）画圆不成，原因很多。
（3）运动空间与时间的讨论，几何关系的引入两个重要结论：，。
金题精讲
题一：如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上。由于磁场的作用，则 （ ）
A．板左侧聚集较多电子，使 b 点电势高于 a 点电势
B．板左侧聚集较多电子，使 a 点电势高于 b 点电势
C．板右侧聚集较多电子，使 a 点电势高于 b 点电势
D．板右侧聚集较多电子，使 b 点电势高于 a 点电势
题二：如图所示，在威尔逊云雾室中，有垂直纸面向里的匀强磁场。图中曲线 ab ，是一个垂直于磁场方向射入的带电粒子的径迹。由于它在行进中使周围气体电离，其能量越来越小，由此可知（ ）
A．粒子带正电，由 b 向 a 运动
B．粒子带正电，由 a 向 b 运动
C．粒子带负电，由 b 向 a 运动
D．粒子带负电，由 a 向 b 运动
题三：如图所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为，匀强磁场的磁感强度为B，质量为 m ，电荷量为 e 的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：
（1）电子速率 v 的取值范围？
（2）电子在磁场中运动时间 t 的取值范围？
题四：如图，一束电子（电量为 e ）以速度 v0 垂直射入磁感应强度为 B ，宽为 d 的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，求：
（1）电子的质量是多少？
（2）穿过磁场的时间是多少？
（3）若改变初速度，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度 v 为多大？
题五：如图所示，分布在半径为 r 的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电量为 q 、质量为 m 的带正电的粒子从磁场边缘 A 点沿圆的半径 AO 方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角。试确定：
（1）粒子做圆周运动的半径。
（2）粒子的入射速度。
第22讲 带电粒子在电磁复合场中的运动
主要考点梳理
1、知识点
（1）带电粒子在电磁复合场中的运动，包括电磁交替与电磁叠加等情况。
（2）质谱仪等带电粒子在复合场中运动的实际应用。
2、重点与难点分析
（1）对粒子在场中的运动，注意其力学知识的迁移，核心问题是力和运动的关系，同时应注意洛仑兹力不做功以及周期等有用结论。
（2）磁偏转与电偏转的比较，几种仪器的工作原理。
金题精讲
题一：如图，一带电粒子由静止开始经电压U加速后从O孔进入垂直纸面向里的匀强磁场中，并打在了P点。测得OP＝l，磁场的磁感应强度为B，则带电粒子的荷质比q/m＝________。（不计重力）
题二：在如下匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子有可能沿x轴正方向做直线运动的是( )
题三：如图所示，质量为m，带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入，已知两板间距为d，磁感强度为B，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域(不计重力)。今将磁感强度增大到某值，则粒子将落到极板上。当粒子落到极板上时，动能为___________。
题四：如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图。速度选择器（也称滤速器）中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲= m乙< m丙= m丁，v甲< v乙= v丙< v丁，在不计重力的情况下，则分别打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是（ ）
A．甲乙丙丁 B．甲丁乙丙
C．丙丁乙甲 D．甲乙丁丙
题五：如图所示，空间的虚线区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速v0由A点垂直场边界进入该区域，沿直线运动从O点离开场区。如果这个区域只有电场，粒子将从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，粒子将从C点离开场区，且BO=CO。设粒在上述三种情况下，从A到B，从A到O和从A到C所用的时间分别是t1、t2和t3。比较t1、t2和t3的大小，有（ ）
A．t1= t2= t3 B．t1= t2＜t3
C．t1＜t2= t3 D．t1＜t2＜t3
题六：有一方向如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的场区，宽度d＝8 cm，一带电粒子沿垂直电力线和磁感线方向射入场区后，恰可做直线运动，若撤去磁场，带电粒子穿过场区后向下侧移了3.2 cm。若撤去电场，求带电粒子穿过场区后的侧移。
第23讲 带电粒子在磁场中的应用
主要考点梳理
1、知识点
带同学们一起，对回旋加速器、磁流体发电机、电视机等高科技产品进行一次科学漫游，通过对这些带电粒子在磁场中的应用的了解和初步认识，加深磁场对电荷运动的理解，达到理论结合实际的目的。
2、重点与难点分析
对中学生来说，最难的莫过于理论结合实际的问题了。归其原因，首先应该了解这些仪器的工作原理，同时，要挖掘时间、空间、临界条件和受力平衡等隐含条件，确实对综合能力要求很高。
金题精讲
题一：如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
题二：回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核（）和α粒子（），比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（ ）
A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
题三：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面；磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时；电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少? （已知电子质量为m，带电量为e）
题四：如左图所示，相距d平行放置的金属板a、b，两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，速度为v的等离子体沿水平方向射入两板间。若等离子从两板右边入射，则a、b两板中____板的电势较高。a、b两板间可达到的稳定电势差U＝_____。
题五：电磁炮的原理是利用电磁力推动弹头达到每秒几十公里的超高速状态，常规武器望尘莫及。右上图是电磁炮的示意图。竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B=50T，炮弹和金属支架放在宽为L=0.40m的铜导轨上，炮弹和金属支架的总质量为0.20kg，铜导轨的长度为s=10m，为使炮弹的射出速度达到v=20km/s，通过炮弹和金属支架的电流I为_____A。
第24讲 磁场章节总结
主要考点梳理
1、知识点
（1）磁场、磁感应强度、磁感线
（2）磁场对电流的作用力、安培力、磁场对运动电荷的作用力、洛伦兹力
（3）磁场与科技学术的结合与应用
2、重点与难点分析
磁场中带电粒子的运动是核心问题，更是难点。有界磁场对运动的限制，圆周运动的周期与半径与粒子自身性质(比荷)，入射速度，受力相结合，以及后面的理论实际结合分析，都是高考中出现频率最高，能力要求最高的内容。
金题精讲
题一：空间分布着一有界匀强磁场，作一垂直于磁感线的截面，截面上磁场的边界恰为边长为L的等边三角形ACD，在AC边内侧中点处，以速度v发射一个质量为m、电量大小为e的电子（电子所受重力不计），如图所示，为了使电子不射出磁场，该磁场的磁感应强度的最小值为_________。
题二：如图所示，匀强磁场竖直向下穿过光滑绝缘平面，平面上有一钉子，一轻绳一端套在钉子上，另一端连着一个质量m的带电小球，球在光滑绝缘平面上做匀速圆周运动。某一时刻球从绳上脱落后仍在平面上做匀速圆周运动，则不可能的情况是（ ）
A．速率变小，半径变小，周期不变
B．速率不变，半径不变，周期不变
C．速率不变，半径变大，周期变大
D．速率不变，半径变小，周期变小
题三：如图所示，水平向右的匀强电场（场强为E）和垂直纸面向里的匀强磁场（磁感强度为B）并存的区域（B⊥E），其中有一足够长的水平、光滑、绝缘的表面MN，面上O点放置一质量为m，电量为+q的物体，由静止释放后做加速运动，求物体在平面MN上滑行的最大距离。
题四：一质量为m，带电量为q的正离子，在D处沿着如图所示的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，结果正离子正好从距离A点为d的小孔C沿着垂直于AC方向进入匀强电场，此电场与AC平行且方向向上，最后打在P处，AP=2d(AP⊥AC)，不计粒子重力，离子运动的轨迹始终在纸面内，求
（1）离子从D运动到P所用时间；
（2）离子到达P处动能。
题五：电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）
A． B．
C． D．
第25讲 模块综合重难点串讲（上）
主要考点梳理
1、知识点
（1）电场，包括库仑定律，场线描述，电场强度，电势和电势差，电场力做功，电容器，静电感应 。
（2）稳恒电路，包括闭合电路欧姆定律，电路分析，纯电阻电路分析，含容电路等。
（3）磁场，包括带电粒子在磁场中，磁场对电流的作用，带电粒子在复合场中，以及带电粒子在磁场中的应用等 。
2、重点与难点分析
（1）利用场线定性对电场中的场强和电势进行定性分析
（2）静电感应现象的解释及分析
（3）带电粒子在电场中的应用及带电粒子在磁场中，以及带电粒子在电磁场中的分析
（4）稳恒电路中的电路分析及闭合电路与非纯电阻的运算
（5）各种电磁学知识与力学思想的结合
金题精讲
题一：下图中满足a、b两点电势相等，电场强度也相同的是（ ）
A．甲图为等量同种点电荷的电场，a、b两点关于两点电荷的中垂线对称
B．乙图为等量异种点电荷的电场，a、b两点关于两点电荷的中垂线对称
C．丙图为两彼此靠近带电金属板间的电场，a、b两点处于两金属板间
D．丁图为金属导体处于外电场中，a、b两点处于金属导体内
题二：如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上。甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动。则（ ）
A．两粒子所带的电荷符号不同
B．甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点的速度
C．两个粒子的电势能都是先减小后增大
D．经过b点时，两粒子的动能一定相等
题三：电源和一个水平放置的平行板电容器、三个电阻组成如图所示的电路。当开关S闭合后，电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态。现将开关S断开，则以下判断正确的是（ ）
A．液滴仍保持静止状态
B．液滴将向下运动
C．电容器上的带电量将减为零
D．电容器将有一个瞬间的充电过程
题四：如图所示，在水平方向的匀强电场中，一个质量为m、电量为＋q的小球，栓在一根长为L的轻绳一端，在水平绝缘光滑桌面上绕O点做圆周运动，小球运动到B点时的速度方向恰与电场方向垂直，小球运动到与B点在同一直径上的A点时，球与绳间刚好没有拉力作用，则（ ）
A．小球在B点时的速度
B．小球在B点时的速度
C．小球在B点时绳上的拉力大小为6qE
D．小球所受向心力的最大值是最小值的5倍
题五：真空室中有如图所示的装置。电极K发出的电子（初速不计）经过加速电场后，由小孔O沿水平放置的偏转板M、N间的中心轴线OO’射入。M、N板长为L，两板间加有恒定电压，它们间的电场可看作匀强电场。偏转板右端边缘到荧光屏P的距离为s。当加速电压为U1时，电子恰好打在N板中央的A点；当加速电压为U2时，电子打在荧光屏的B点。已知A、B点到中心轴线OO’的距离相等，求U1:U2。
第26讲 模块综合重难点串讲（下）
题一：如图所示的电路中，已知电源的电动势为6.3V，内电阻为0.5Ω，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=5Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑动头，求通过电源的电流范围。
题二：如图所示，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图象，直线B是电阻R两端的电压U与其中电流I的关系图象。用该电源与电阻R组成闭合电路，求此时电源的输出功率和电源的效率。
题三：在“把电流表改装成电压表”的实验中，测量电流表G的内阻Rg。测量电路如图所示。图中R1是电位器（功能同滑动变阻器），R2是电阻箱。实验时，只闭合开关S1，调整R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度（Ig）；再闭合开关S2，只调整R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半（Ig/2）。读出电阻箱R2的值，即为电流表G的内阻Rg。用这种实验方法所测电流表G内阻的阻值R测 其真实值R g。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
题四：如图，空间有垂直于xOy平面的匀强磁场。t=0的时刻，一电子以速度v0经过x轴上的A点，方向沿x轴正方向。A点坐标为(R/2，0)，其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径。不计重力影响。则：
①电子经过y轴时，速度大小仍为v0；
②电子在t=πR/6v0时，第一次经过y轴；
③电子第一次经过y轴的坐标为（0，）；
④电子第一次经过y轴的坐标为（0，）。
以上说法正确的是( )
A．①③ B．①④
C．①②③ D．①②④
题五：如图所示，在场强为E方向水平向左的匀强电场和磁感强度为B垂直纸面向里的匀强磁场区域内，固定着一根足够长的绝缘杆，杆上套着一个质量为m，带有电量q的小球，球与杆之间的动摩擦因数为μ。现让小球由静止开始沿杆下滑，则小球沿杆滑动的最终速度为多大？
讲义参考答案
第1讲 库仑定律
易错小题考考你 题一：A 题二：C
金题精讲 题一：D 题二：A 题三：C
第2讲 场强
题一：ABD 题二：A 题三：C 题四：C
题五：BC
第3讲 场强与电场线
题一：A 题二：BCD 题三：A 题四：μ=0.5 E'=E/2
第4讲 电势和电势差
题一：B 题二：C 题三：BD 题四：15
题五：A
第5讲 场强与电势差
题一：A 题二：BD 题三：ABC 题四：N，M；100 题五：BD 题六：aB=3g，方向竖直向上；UAB=3kQ/h 。
第6讲 电场中的导体
题一：B，B 题二：C 题三：B 题四：AD
题五：，沿AB连线指向B。
第7讲 电容器的电容
题一：D 题二：B 题三：A 题四：A
题五：（1）；（2）
第8讲 带电粒子在电场中的运动（上）
题一：BCD 题二：B 题三： D
题四：（1）（2）电场强度
（3）
题五：
第9讲 带电粒子在电场中的运动（下）
题一：A 题二：C 题三：ACD
题四：（1）；（2）。
第10讲 电场章节总结（上）
题一：和 题二：D 题三：A 题四：AD 题五：A
题六：范围为以O为圆心，半径R=2.5cm的一个圆。
第11讲 电场章节总结（下）
题一：C 题二：CD 题三：A 题四：AD
题五：（1） ；（2）
题六：或
第12讲 电流和电阻定律
题一：（1）2:1；（2）2:1；（3）1:2 。 题二：v0/2
题三：B 题四：CD题五： 题六：
第13讲 欧姆定律与电路分析
题一：B 题二：C 题三：B 题四：4:2:1
题五：R1=2.5Ω，R2=R3=10Ω，U=7.5V
第14讲 闭合电路欧姆定律
题一：D 题二：BC 题三：R3=3.6Ω，E=16V
题四：（1）R1 ；（2）8Ω ；（3）E=4V，r=1Ω
第15讲 电路中的功率
题一：1.5W 题二：1.5Ω或25Ω 题三：（1）0.6W ；（2）6J
题四：（1）当R0等于100Ω时消耗的热功率最大，为W ；（2）0.01W 题五：C
第16讲 电流表 电压表 伏安法测电阻
题一：A 题二：并，0.2；，串，5400 题三：D
题四：AD 题五：BC 题六：7.67
第17讲 稳恒电流实验小结
题一：①将选择开关转到×100Ω，②重新进行欧姆调零，③再测电阻；3000 题二：c a b e
题三：（1）A （2）小灯泡的电阻值R随温度T升高而增大 （3）0.69
题四：（1）图略 （2）1.47，0.50 （3）AC
第18讲 稳恒电流章节总结
题一：D 题二： 34Ω，滑片放在距离滑动变阻器左端5/17处 题三：C 题四：（1）4V；（2）0.75A
第19讲 磁场 磁感线 磁感应强度
题一：C 题二：C
题三：在ab连线上面的半部分导线受垂直纸面向外的安培力，下面的半部分导线受垂直纸面向里的安培力。
题四：ab边向纸里、cd向纸外旋转 题五：C
题六：垂直斜面向下，B=1T
第20讲 磁场之安培力
题一：C 题二：B 题三：A 题四：ACD
题五：AD 题六：（1）0.6N；（2）0；（3）3.5Ω~21.5Ω
第21讲 带电粒子在磁场中的运动
题一：A 题二：D 题三：（1）；（2）
题四：（1）；（2）；（3）
题五：（1）；（2）
第22讲 带电粒子在电磁复合场中的运动
题一： 题二：ACD
题三： 题四：B 题五：B 题六：4cm
第23讲 带电粒子在磁场中的应用
题一：ABC 题二：B 题三： 题四：b Bdv 题五：2×105
第24讲 磁场章节总结
题一： 题二：A 题三： 题四：（1）；（2）mv2 题五：A
第25讲 模块综合重难点串讲（上）
题一：D 题二：AB 题三：D 题四：BCD
题五：
第26讲 模块综合重难点串讲（下）
题一：2.1A～3.0A 题二：4W；67% 题三：小于
题四：D 题五：
第1讲 库仑定律
某一验电器金属小球和金属箔均带负电，金属箔处于张开状态．现用绝缘柄将带有少量负电荷的硬橡胶棒向验电器的金属小球稍许靠近，则验电器金属箔( )
A．张角稍许增大
B．张角稍许减小
C．硬橡胶棒的稍许靠近，致使小球上的电子向金属箔移动
D．硬橡胶棒的稍许靠近，致使金属箔上的质子向金属小球移动
如右图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，甲、乙两个导体球开始时互相接触且对地绝缘。下述几种方法中能使两球都带电的是( )
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开
D．棒的电荷量不变，两导体球不能带电
如右图所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是( )
A．若是同种电荷，F＜k B．若是异种电荷，F＞k
C．若是同种电荷，F＞k D．不论是何种电荷，F＝k
对于库仑定律，下面说法正确的是( )
A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量
如右图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( )
A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B．B球的质量较大
C．B球受到的拉力较大
D．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′
如图所示，质量分别是m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两个带电小球，分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点，已知：q1>q2，m1>m2，两球静止平衡时的图可能是( )
如右图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球．三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均可视为点电荷)
(1)C球的电性和电荷量大小；
(2)水平力F的大小。
如图所示，三个小球a、b、c在同一竖直平面内分别用三根绝缘细线悬挂在同一点O，细线的长度关系为Oa＝Ob＜Oc，让三球带电后它们能静止在图中位置。此时细线Oc沿竖直方向，a、b、c连线恰构成一等边三角形，则下列说法正确的是( )
A.a、b、c三球质量一定相等
B.a、b、c三球所带电荷量一定相等
C.细线Oa、Ob所受拉力大小相等
D.a、b、c三球所受静电力大小一定相等
如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l。已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )
A．l＋ B．l－
C．l－ D．l－
真空中相距3 m的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为－Q，＋4Q的点电荷A、B，然后再在某一位置放置点电荷C，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量以及相对A的位置。
第2讲 场强
在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( )
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中非匀强电场中的a、b两点
如图所示，在两个等量异号的点电荷连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点O等距离的两点c、d，则下列场强大小关系式正确的是( )
A．Ea＝Eb B．Ea＝Eo＝Eb C．Ec＝Ed D．Ec＞Eo＜Ed
如图所示，两个带同种电荷的带电球(均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已知AB两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
如图所示，在纸面内有一匀强电场，带正电的小球在与竖直线AB夹角为θ的力F作用下，由A匀速运动至B，已知AB间距离为d，小球的质量为m，带电荷量为q，则下列结论正确的是（ ）
A．若匀强电场的方向水平向右，则电场强度为最小，E=
B．若匀强电场的方向水平向右，则力F的大小必为
C．若匀强电场的方向与F方向垂直，则电场强度为最小，E=
D．若匀强电场的方向与F方向垂直，则力F的大小必为
A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图像如图所示。则这一电场可能是( )
如图所示，AB是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动，对此现象下列判断正确的是(不计电荷重力)( )
A．电荷向B做匀加速运动
B．电荷向B做加速度越来越小的运动
C．电荷向B做加速度越来越大的运动
D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定
如图所示，一质量为m、带电荷量为＋q的点电荷，在电场力作用下以恒定的速率v0经过同一圆弧上的A、B、C三点，已测得＝s，从A到C的速度方向转过θ角，求A、B、C三点场强的大小是多么？并分析这个电场是什么性质的电荷所激发的电场，求场源电荷的电荷量是多少？
如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小。
如图甲所示中AB是某电场中一条电场线，图乙表示放在电场线a、b两点上的检验电荷的电荷量与所受静电力大小之间的函数关系，规定静电力方向由A向B为正方向，由此可判定( )
A．场源可能是正点电荷，在A侧 B．场源可能是正点电荷，在B侧
C．场源可能是负点电荷，在A侧 D．场源可能是负点电荷，在B侧
如下图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|?|q|)由a运动到b，电场力做正功．已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是( )
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＞Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＜Fb
C．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＞Fb
D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＜Fb
第3讲 场强与电场线
如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是下图中的( )
如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（ ）
A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电
B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电
C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小
D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小
一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则两点A、B所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )
一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图所示，电场强度为零的地方在( )
A．A和B之间
B．A右侧
C．B左侧
D．A的右侧及B的左侧
如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的电场强度大小变为E2。E1与E2之比为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．2∶ D．4∶
在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两个小球用长为L的绝缘细线，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为____________。
如图所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量均为m、带电量分别为+q和-q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，问E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态？
如图所示，一个质量为m、带电荷量为＋q的物体处于场强按E＝kt规律(k为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的匀强电场中，物体与绝缘竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，当t＝0时，物体由静止释放。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是( )
A．物体开始运动后加速度先增加后保持不变
B．物体开始运动后速度先增加后保持不变
C．当摩擦力大小等于物体所受重力时，物体运动速度可能最大也可能最小
D．经过时间t＝，物体在竖直墙壁上的位移达到最大值
如图所示，将点电荷A、B放在绝缘的光滑水平面上．A带正电，B带负电，带电量都是q，它们之间的距离为d.为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场。求：两电荷都处于静止状态时，AB连线中点处的场强大小和方向．(已知静电力常数为k)
第4讲 电势和电势差
位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则( )
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做负功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做负功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
如图是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等。两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述不正确的是( )
A．1、3两点电场强度相同
B．5、6两点电场强度相同
C．4、5两点电势相同
D．1、3两点电势相同
空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标(0，a，0)，N点的坐标为(a，0，0)，P点的坐标为(a，，)。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1 V，则P点的电势为( )
A. V B. V C. V D. V
如图所示，abcd是正方形，将一负电荷q从a点移到b点时，需克服电场力做功W，若将同一负电荷q从a点移到d点，也需克服电场力做功W，则关于此空间存在的电场可能是( )
①方向由a指向c的匀强电场
②方向由b指向d的匀强电场
③处于c点的正点电荷产生的电场
④处于c点的负点电荷产生的电场
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
图中的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点，则可以判定( )
A．M点的电势高于N点的电势
B．粒子在M点的电势能小于N点的电势能
C．粒子在M点的加速度大于在N点的加速度
D．粒子在M点的速度大于在N点的速度
P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点。一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示。则下列判断正确的是( )
A．Q带正电
B．c点电势低于d点电势
C．离子在运动过程中受到P的吸引
D．离子从a到b，电场力做正功
如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )
A．竖直向下，E＝100 V/m
B．水平向左，E＝100 V/m
C．水平向左，E＝200 V/m
D．水平向右，E＝200 V/m
如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10 V、20 V、30 V。实线是一带负电的粒子仅在电场力的作用下在该区域内运动的轨迹，对于轨迹上的a、b、c三点，下列说法中正确的是( )
A．带电粒子一定是先过a，再到b，然后到c
B．带电粒子在三点所受电场力的大小Fb>Fa>Fc
C．带电粒子在三点动能Ekc>Eka>Ekb
D．带电粒子在三点电势能的大小相等
将一正电荷从无限远处移入电场中M点，电场力做功W1＝6×10-9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，电场力做功W2＝7×10-9 J，则M、N两点的电势φM、φN，有如下关系( )
A．φM<φN<0 B．φN>φM>0
C．φN<φM<0 D．φM>φN>0
把一个电荷量q＝5×109 C的正电荷从距电场无穷远处移到电场中的M点，电荷克服电场力做功WOM＝6.0×10-3 J，如果把该电荷从距电场无穷远处移到电场中的N点，电荷克服电场力做功WON＝3.6×10-3 J，取无穷远处为电势零点，求：
(1)MN两点的电势是多少？
(2)M、N两点间的电势差是多少？把该电荷由M移到N点，电场力做功是多少？
第5讲 场强与电势差
三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的电场强度大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则( )．
A．Ea>Eb，φa>φb
B．EaC．Ea>Eb，φa<φb
D．Eaφb
如图所示， a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定( )
A．φa＞φb＞φc B．φa－φb＝φb－φc
C．Ea＞Eb＞Ec D．Ea＝Eb＝Ec
如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知( )
A．三个等势面中，c的电势最低
B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
D．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b
a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为( )
A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V
如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb为( )
A．等于35 V B．大于35 V
C．小于35 V D．等于15 V
一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有( )
A．粒子带正电荷
B．粒子的加速度先不变，后变小
C．粒子的速度不断增大
D．粒子的电势能先减小，后增大
图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，把一个电荷量q＝10-5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )
A．865 V/m，垂直AC向左
B．865 V/m，垂直AC向右
C．1 000 V/m，垂直AB斜向上
D．1 000 V/m，垂直AB斜向下
在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为＋q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为，物体运动s距离时速度变为零，则下列说法错误的是( )
A．物体克服电场力做功qEs
B．物体的电势能减少了0.8qEs
C．物体的电势能增加了qEs
D．物体的动能减少了0.8qEs
如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧。下列判断正确的是( )
A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同
B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能增大
D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能减小
如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为raA．a点电势高于c点电势
B．a点场强比c点场强大
C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大
D．同一负电荷由a点移到b点，比由b点移到c点电场力做功多
如图所示，水平固定的小圆盘A带电量为Q，电势为零，从盘心处O释放一质量为m的带电量为＋q的小球，由于电场力的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点，OC＝h1.又知过竖直线上B点时小球速度最大，已知重力加速度为g，由此可确定( )
①B点的场强 ②C点的场强 ③B点的电势 ④C点的电势
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动。问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)
第6讲 电场中的导体
每到夏季，我省各地纷纷进入雨季，雷雨等强对流天气频繁发生。当我们遇到雷雨天气时，一定要注意避防雷电。下列说法正确的是( )
① 不宜使用无防雷措施的电器或防雷措施不足的电器及水龙头
② 不要接触天线、金属门窗、建筑物外墙，远离带电设备
③ 固定电话和手提电话均可正常使用
④ 在旷野，应远离树木和电线杆
A．① ② ③ B．① ② ④
C．① ③ ④ D．② ③ ④
随着人们生活水平的提高，各种家用电器日益走入我们的居家生活，而家用电器所产生的静电荷会被人体吸收并积存起来，加之居室内墙壁和地板多属绝缘体，空气干燥，因此更容易受到静电干扰。由于老年人的皮肤相对年轻人干燥以及老年人心血管系统的老化、抗干扰能力减弱等因素，因此老年人更容易受静电的影响。心血管系统本来就有各种病变的老年人，静电更会使病情加重。过高的静电还常常使人焦躁不安、头痛、胸闷、呼吸困难、咳嗽。我们平时生活中就应当采取措施，有效防止静电，下列可行的是( )
①室内要勤拖地、勤洒些水 ②要勤洗澡、勤换衣服 ③选择柔软、光滑的化纤类衣物 ④尽量避免使用化纤地毯和塑料为表面材料的家具
A．①②③ B．①③④
C．①②④ D．②③④
如图所示，金属球壳的内外表面分别用C、D表示B球与金属球壳内表面紧密接触。金属小球A原来带正电，金属球壳与金属小球B原来不带电，当用一根导线将A、B两球连接时，以下判断中正确的是( )
A．A与B带正电，C带负电，D带正电
B．D带正电，A带正电，B与C不带电
C．只有A带正电，其他均不带电
D．A带正电，D带负电，B与C不带电
如图所示，金属壳放在光滑的绝缘水平垫上，能起到屏蔽外电场或内电场作用的是( )
有一接地的导体球壳，如图所示，球心O处放一点电荷q，达到静电平衡时，则( )
A．q的电量变化时，壳外电场随之改变
B．q在壳外产生的电场强度为零
C．球壳内外表面的电荷在壳外的场强为零
D．q与壳内表面的电荷在壳外的合场强为零
如图甲所示为空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A放入腔内，静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E的关系是( )
A．Ea>Eb>Ec B．Ea＝Eb>Ec
C．Ea＝Eb＝Ec D．Ea>Ec>Eb
图是一块宽大的接地金属板的截面，在板的右侧面附近P点处有一固定的带正电的点电荷(电荷量为＋q)。当金属板处于静电平衡状态时，则下列说法错误的是( )
A．板的右侧面上分布带负电的感应电荷，而左侧面上没有感应电荷
B．感应电荷在金属板内部任何一点的电场强度都指向P点
C．感应电荷在金属板内部离P点最近的一点产生的电场强度最大
D．接地线断开后，金属板上的电荷将消失
如图所示，在真空中把一绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢地靠近(不接触，且未发生放电现象)时，下列说法中正确的是( )
A．B端的感应电荷越来越多
B．导体内部场强越来越大
C．导体的感应电荷在M点产生的场强小于在N点产生的场强
D．导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等
如图所示，有一带电量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，＋q到带电薄板的垂线通过板的圆心。若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是( )
A． B．
C．0 D．
如图，长为L的金属杆原来不带电，在距其左端r处放一个电荷量为q的点电荷。问：
(1)金属杆中点处的场强为多少？
(2)金属杆上的感应电荷在杆中点处产生的场强为多大？
第7讲 电容器的电容
如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是( )
A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变小
B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大
C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零
如图一个电容器与电池相连，增大电容器两极板间的距离，则下列说法中正确的是（ ）
A．电容器电容增大
B．电容器极板电量增加
C．在增大极板间距离过程中，电路中电流方向如图所示
D．原来静止在电容器极板间的电荷将向上加速运动
平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，小球平衡后悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，若A板不动，θ增大，这可能是由于( )
A．S保持闭合，B板向左平移了一些
B．S保持闭合，B板向上平移了一 些(小球仍处于两极板之间)
C．S断开，B板向左平移了一些
D．S断开，B板向上平移了一些(小球处于两极板之间)
如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒S闭合时，该微粒恰好能保持静止。在以下两种情况下：①保持S闭合，②充电后将S断开。下列说法能实现使该带电微粒向上运动打到上极板的是（ ）
A．①情况下，可以通过上移极板M实现
B．①情况下，可以通过上移极板N实现
C．②情况下，可以通过上移极板M实现
D．②情况下，可以通过上移极板N实现
某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中( )
A．P、Q构成的电容器的电容增大
B．P上电荷量保持不变
C．M点的电势比N点的低
D．M点的电势比N点的高
如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则( )
A．当增大两板间距离时，v也增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大
传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示为测定压力的电容式传感器，将电容器、零刻度在中间的灵敏电流计和电源串联成闭合回路。当压力F作用于可动膜片电极上时，膜片产生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流计指针偏转，从对膜片施加恒定的压力开始到膜片稳定之后，灵敏电流计指针的偏转情况为（已知电流从电流计正接线柱流入时指针向右偏）（ ）
A．向左偏到某一刻度后回到零刻度
B．向右偏到某一刻度后回到零刻度
C．向右偏到某一刻度后不动
D．向左偏到某一刻度后不动
2011年日本地震致核电站核辐射，在检测此次重大事故中应用了非电量变化(冷却剂外泄使管中液面变化)转换为电信号的自动化测量技术。如图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管(塑料或橡皮)作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是( )
A．如果指示器显示出电容增大了，那么两电极正对面积增大，液面必升高
B．如果指示器显示出电容减小了，那么两电极正对面积增大，液面必升高
C．如果指示器显示出电容增大了，那么两电极正对面积减小，液面必降低
D．如果指示器显示出电容减小了，那么两电极正对面积增大，液面必降低
平行板间有如图所示的周期性变化的电压。重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程中无碰板情况。在下图所示的图象中，能正确定性描述粒子运动的速度图象的是( )
如图所示，板长L=4 cm的平行板电容器，板间距离d=3 cm，板与水平线夹角α=37°，两板所加电压为U=100 V，有一带负电液滴，带电荷量为q=3×10-10C，以v0=1 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出，取g=10 m/s2。求：（1）液滴的质量；（2）液滴飞出时的速度。
第8讲 带电粒子在电场中的运动（上）
一个带电小球，用细绳悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬绳烧断，小球将做( )
A．自由落体运动
B．匀变速曲线运动
C．沿悬绳的延长线方向做匀加速直线运动
D．变加速直线运动
若电子在运动过程中只受电场力的作用，则在下列哪个电场中，只要给电子一个适当的初速度，它就能自始至终沿一条电场线运动；而给电子另一个适当的初速度，它就能始终沿某一等势面运动（ ） A．匀强电场 B．正点电荷形成的电场 C．负点电荷形成的电场 D．等量异种点电荷形成的电场
如图所示，A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔连线与金属板面垂直，两极板的距离为L，两极板间加上低频交流电压，板A电势为零，板B电势u＝U0cosωt，现有一电子在t＝0时穿过A金属板，则电子在两板间的运动可能是( )
A．以A、B间的某一点为平衡位置来回振动
B．时而向板B运动，时而向板A运动，最后从A板穿出
C．一直向板B运动，最后穿出板B
D．先向板B运动，再向板A运动，但最后穿出板B
如图，水平放置的三块带孔的平行金属板与一个直流电源相连，一个带正电的液滴从A板上方M点处由静止释放，不计空气阻力，设液滴电量不变。从释放到到达B板小孔处为过程Ⅰ，在BC之间运动为过程Ⅱ，则( )
A．液滴一定能从C板小孔中穿出
B．过程Ⅰ中一定是重力势能向电势能和动能转化
C．过程Ⅰ和过程Ⅱ系统机械能变化量大小相等
D．过程Ⅱ中一定是重力势能向电势能和动能转化
如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是( )
A.0C.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg，带电荷量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：
(1)B点距虚线MN的距离d2；
(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.
如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成。放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的β粒子。若极板长为L，间距为d。当A、B板加上电压U时，只有某一速度的β粒子能从细管C水平射出，细管C与两板等距。已知元电荷为e，则从放射源O发射出的β粒子的这一速度为( )
A. B.
C. D.
一匀强电场，场强方向是水平的(如图所示)。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差是( )
A. mv B. mvcos2θ C. mvsin2θ D. mvsin2θ
已知如图，匀强电场方向水平向右，场强E=1.5×106V/m，丝线长l=40cm，上端系于O点，下端系质量为m=1.0×10－4kg，带电量为q=+4.9×10-10C的小球，将小球从最低点A由静止释放，求：⑴小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？⑵摆动过程中小球的最大速度是多大？
如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则( )
A．小球带负电
B．电场力跟重力平衡
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
D．小球在运动过程中机械能守恒
第9讲 带电粒子在电场中的运动（下）
如图所示，一价氢离子(H)和二价氦离子(He)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中偏转后，打在同一荧光屏上，则它们( )
A．同时到达屏上同一点
B．先后到达屏上同一点
C．同时到达屏上不同点
D．先后到达屏上不同点
如图所示为示波管的示意图，左边竖直放置的两极板之间有水平方向的加速电场，右边水平放置的两极板之间有竖直方向的偏转电场。电子束经加速电场加速后以v0进入偏转电场偏转，加在水平放置的偏转电极的每单位电压引起的偏转距离叫示波器的灵敏度。下列对提高示波管灵敏度有用的措施是( )
A．尽可能把偏转极板l做得长一些
B．尽可能把偏转极板l做得短一些
C．尽可能把偏转极板间距离d做得大些
D．将加速电场的两极板间的电压提高
如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为( )
A．mv02 B．mv02 C．2mv02 D．mv02
如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地，现有大量质量均为m，带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点。如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第N＋1滴油滴刚好能飞离电场，假设落到A板的油滴的电荷量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则( )
A．落到A板的油滴数N＝
B．落到A板的油滴数N＝
C．第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中所增加的动能为
D．第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为
如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出。若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球( )
A．将打在下板中央
B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出
C．不发生偏转，沿直线运动
D．若上板不动，将下板上移一段距
离，小球可能打在下板的中央
金属板A、B水平放置，且分别带等量异号电荷。一粒子从B板左侧斜向上射入两板间，轨迹如图所示，忽略两板边缘电场和重力对粒子的影响。则( )
A．该粒子带正电
B．粒子的加速度先减小后增大
C．粒子的电势能先减小后增大
D．粒子的动能先减小后增大
图为示波管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压按图4甲所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图5中的( )
在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电极，然后射到荧光屏上。如下图所示，设电子的质量为m(不考虑所受重力)，电荷量为e，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U1，然后进入偏转电场，偏转电极中两板之间的距离为d，板长为L，偏转电压为U2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？
第10讲 电场章节总结（上）
如下图所示，在x轴上有两个点电荷A、B，带电量分别为2q与q，用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强大小，则在x轴上应有 （ ）
A．E1=E2的点只有一处，该处合场强为零
B．E1=E2的点只有两处，一处合场强为零，一处合场强为2E1
C．E1=E2的点只有三处，两处合场强为零，一处合场强为2E1
D．E1=E2的点只有三处，一处合场强为零，两处合场强为2E1
如图所示，在真空中有两个点电荷Q1=+3.0×10-8C和Q2=-3.0×10-8C，它们相距0.1 m，A点与两个点电荷的距离r相等，r=0.1 m，则电场中A点场强E=_________，方向_________。
如图所示，M、N为两个等量同种正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负电荷q，不计重力影响，关于点电荷q的运动，下列说法正确的是( )
A．从P→O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．从P→O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零
如图所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取A、B两点，将一个电子由A点以某一初速度释放，它能沿直线运动到B点，且到达B点时速度恰为零，电子运动的v-t图象如图所示。则下列判断正确的是 （ ）
A．B点场强一定小于A点场强
B．电子在A点的加速度一定小于在B点的加速度
C．B点的电势一定低于A点的电势
D．该电场若是正点电荷产生的，则场源电荷一定在A点左侧
如图所示，一个质量为m、带有电荷量为-q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F作用，且F如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，从M点无初速释放一带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止。则小物块从M点运动到N点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A． 小物块的加速度先减小后增大
B． 小物块具有的电势能逐渐减小
C． Q电场中M点的电势高于N点的电势
D． 小物块电势能变化量的大小等于克服摩擦力做的功
如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中。已知静电力常量k和重力加速度g。
(1)A球刚释放时的加速度是多大？
(2)设A球的最大速度为v，试求小球从开始运动到速度最大的过程中，小球电势能的改变量。
如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R， AB为圆水平直径的两个端点，AC为1/4圆弧。一个质量为m电荷量为 -q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力及一切能量损失，关于带电粒子的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．小球一定能从B点离开轨道
B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H
D．小球到达C点的速度可能为零
一个不带电的金属导体在电场中处于静电平衡状态。下列说法正确的是（ ）
A．导体内部场强处处为0 B．导体上各点的电势不相等
C．导体外表面的电荷一定均匀分布
D．在导体外表面，越尖锐的位置单位面积上分布的电荷量越少
如图所示，光滑曲面上方有一固定的带电量为＋Q 的点电荷，现有一带电量为＋q的金属小球（可视为质点），在A点以初速度v0射入后始终沿着曲面运动，小球与曲面相互绝缘，则（ ）
A．小球从A点运动到B点过程中，速度逐渐减小
B．小球从A点到C点过程中，重力势能的增加量小于其动能的减少量
C．小球在C点时受到+Q的库仑力最大，所以对曲面的压力最大
D．小球在曲面上运动过程中，机械能始终守恒
竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E。在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，且此时小球距金属板右极板的距离为b，如图所示，
（1）小球带电荷量是多少？
（2）若剪断丝线，小球需多长时间碰到金属板？
如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块水平的平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是 （ ）
A．U1变大、U2变大 B． U1变小、U2变大
C． U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小
第11讲 电场章节总结（下）
如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块，由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止，在物块的运动过程中，下列表述正确的是（ ）
A．两个物块的电势能逐渐增大
B．物块受到的库仑力做负功
C．两个物块的动能与电势能之和保持不变
D．物块受到的摩擦力先小于其受到的库仑力，后大于其受到的库仑力
如图所示， A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N小孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则下列说法正确的是（ ）
①把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
②把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
③把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
④把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过V孔继续下落
A．①②③ B．①②④ Ｃ．①③④ Ｄ．②③④
如图所示，在O点有一点电荷，以O为圆心做一圆，圆上有三个点B、C、D.将一检验电荷q从A点分别移到 B、C、D三点，则电场力做功最多的是（ ）
A．从A点移到B点
B．从A点移到C点
C．从A点移到D点
D．三个过程一样多
阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A1、A2形成，实线为电场线，虚线为等势线，Z轴为该电场的中心轴线，P、Q、R为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则下列说法正确的是（ ）
A．电极A1的电势高于电极A2的电势
B．电子在P点处的动能大于在Q点处的动能
C．电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度
D．电子从P至R的运动过程中，电场力对它一直做正功
如图所示，在倾角=37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E = 4.0×103N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板。质量m = 0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端以与挡板相碰前的速率返回。已知斜面的高度h = 0.24m，滑块与斜面间的动摩擦因数= 0.30，滑块带电荷q = -5.0×10-4C，取重力加速度g = 10m/s2，sin37°= 0.60，cos37°=0.80。求：
（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；
（2）滑块在斜面上运动的总路程s和系统产生的热量Q。
倾角为的直角三角形底边长为2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电的质点q从斜面顶端A沿斜边滑下（不脱离斜面），如图所示，已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大？
如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地.开始时电键S闭合，一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态.把电键S断开后，又将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则关于带电油滴的叙述正确的是（ ）
A.带电油滴将自由下落 B.带电油滴静止不动
C.带电油滴的电势将减小 D.带电油滴的电势不变
一平行板电容器两极板间距为d，与电源连接时，极板间一带电微粒恰好静止。现在把它与电源断开，用绝缘手柄使两极在d与2d之间上下周期性运动，则微粒（ ）
A．仍处于静止 B．上下往复运动 C．向上加速运动 D．向下加速运动
如图所示，在竖直平面内，光滑的绝缘细杆AC与半径为R的圆交于B、C两点，在圆心O处固定一正电荷，B为AC的中点，C位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A、C两点的竖直距离为3R，小球滑到B点时的速度大小为2。求：
（1）小球滑至C点时的速度大小；
（2）A、B两点间的电势差UAB。
如图所示，竖直固定放置的光滑绝缘杆上O点套有一个质量为m、带电量为-q的小环。在杆的左侧固定一个带电量为 +Q的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形。已知Oa之间距离为h1，a、b之间距离为h2，静电常量为k。现使小环从图示位置的O点由静止释放，若通过a点的速率为。试求：
（1）小环运动到a点时对杆的压力大小及方向；
（2）小环通过b点的速率。
水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90V，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s，从两板中间射入，如图，求：
（1）电子偏离金属板时的侧位移是多少？
（2）电子飞出电场时的速度是多少？
（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，求OP的长？
如图所示，在真空中有一与x轴平行的匀强电场，一电子由坐标原点O处以速度v0沿y轴正方向射入电场，在运动中该电子通过位于xoy平面内的A点，A点与原点O相距L，OA与x轴方向的夹角为θ。已知电子电量e = 1.6×1019C，电子质量m = 9.1×1031kg，初速度v0 = 1.0×107m/s，O与A间距L = 10cm，θ= 30o。求匀强电场的场强大小和方向。
第12讲 电流和电阻定律
下列说法中正确的是( )
①由R＝可知，电阻与电压、电流都有关系
②由R＝ρ可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系
③各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小
④所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
鸟儿落在110 kV的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露电线，但鸟儿仍然安然无恙。这是因为( )
A．鸟有耐高压的天性
B．鸟脚是干燥的，所以鸟体不导电
C．鸟两脚间的电压几乎为零
D．鸟体电阻极大，所以无电流通过
横截面的直径为d、长为l的导线，两端电压为U，当这三个量中一个改变时，对自由电子定向运动的平均速率的影响是( )
A．电压U加倍，自由电子定向运动的平均速率不变
B．导线长度l加倍，自由电子定向运动的平均速率加倍
C．导线横截面的直径加倍，自由电子定向运动的平均速率不变
D．以上说法均不正确
竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按图所示的电路图连接。绝缘线与左极板的夹角为θ。当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I 1，夹角为θ1；当滑片在b位置时，电流表的读数为I 2，夹角为θ2，则（ ）
A.θ1<θ2，I 1θ2，I 1>I 2
C.θ1=θ2，I 1=I 2 D.θ1<θ2，I 1=I 2
导体中的电流是这样产生的：当在一根长度为l、横截面积为S的均匀导体两端加上电压U时，导体中出现一个匀强电场，导体内的自由电子受匀强电场的电场力作用而加速，同时由于与做无规则热运动的阳离子碰撞而受到阻碍，这样边反复碰撞边向前移动。可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv(k是常数)。当电子所受电场力与阻力大小相等时，导体中就形成了恒定电流，则该导体的电阻是( )
A. B.
C. D.
如图所示，P是一个表面均匀、镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的电流为I。则金属膜的电阻率为______________。
如图所示为将不同电压加在一段金属导体两端在温度不变的情况下所测得的I－U图线，试根据图线回答：若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积，则这段导体的电阻( )
A．等于4.0Ω B．大于2.0Ω
C．小于2.0Ω D．等于2.0Ω
某一导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )
A．B点的电阻为12 Ω
B．B点的电阻为40 Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω
在10 s内通过电解槽某一横截面向右移动的正离子所带的电量为2 C，向左移动的负离子所带的电量为3 C，则该电流多大？
如图所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U，则( )
A．通过两棒的电流不相等
B．两棒的自由电子定向移动的平均速率相同
C．两棒内的电场强度不同，细棒内部场强E1大于粗棒内部场强E2
D．通过两棒的电荷量相等
如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是( )
A．当n1＝n2时，电流为零
B．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流为I＝
C．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流为I＝
D．电流方向从A→B，电流为I＝
通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是( )
A．闪电电流的瞬时值可达到1×105A
B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014W
C．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m
D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J
第13讲 欧姆定律和电路分析
某用电器与供电电源距离L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电导线的电阻率为ρ，那么，该输电导线的横截面积的最小值是( )
A． B． C． D．
甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d1＝0.5 mm和d2＝1 mm，熔断电流分别为2.0 A和6.0 A，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是( )
A．6.0 A B．7.5 A C．10.0 A D．8.0 A
额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W、PB＝40 W的电灯两盏，若接入电压是220 V的电路中，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是下图中的( )
投影仪的光源是强光灯泡，发光时必须用风扇给予降温。现设计投影仪的简易电路，要求：带动风扇的电动机先启动后，灯泡才可以发光；电动机未启动，灯泡绝对不可以发光，电动机的电路元件符号是M.则在下图所示的四个电路中符合要求的是( )
如图所示，灯L1发光，L2、L3均不发光，A1有读数，A2没读数，则电路中唯一的故障可能是（ ） A．L1断路? ?B．L3断路 C．L2短路?? D．L3短路
?如图所示，相距40km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表的示数为10V，电流表的示数为40mA，求发生短路处距A有多远。
电位器是变阻器的一种。如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯的亮度，下列说法正确的是 ( )
A．连接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮
B．连接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮
C．连接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
D．连接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮
在如图所示电路中，E为电源，其电动势E＝9.0 V，内阻可忽略不计；AB为滑动变阻器，其电阻R＝30 Ω；L为一小灯泡，其额定电压U＝6.0 V，额定功率P＝1.8 W；S为开关，开始时滑动变阻器的触头位于B端，现在接通开关S.然后将触头缓慢地向A方滑动，当到达某一位置C处时，小灯泡刚好正常发光，则CB之间的电阻应为( )
A．10 Ω B．20 Ω C．15 Ω D．5 Ω
两个电阻，R1＝8 Ω，R2＝2 Ω，并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的电功率相等，可行的办法是 ( )
A．用一个阻值为2 Ω的电阻与R2串联
B．用一个阻值为1 Ω的电阻与R2串联
C．用一个阻值为6 Ω的电阻与R1串联
D．用一个阻值为2 Ω的电阻与R1串联
一个电阻接到某电路后，消耗的功率为110 W，通过3 C的电荷量时，有330 J的电能转化为内能，则下列说法错误的是( )
A．电阻所加电压为330 V B．通过电阻的电流为1 A
C．电阻通电时间为3 s D．这个电阻的阻值为110 Ω
第14讲 闭合电路欧姆定律
在如图所示电路中，当滑动变阻器滑片P向下移动时，则( )
A．A灯变亮、B灯变亮、C灯变亮
B．A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗
C．A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗
D．A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮
如图所示，电源电动势为E，内电阻为r.两电压表可看做是理想电表，当闭合电键，将滑动变阻器的滑动触头由左端向右端滑动时，下列说法中正确的是( )
A．小灯泡L2变暗，V1表的读数变小，V2表的读数变大
B．小灯泡L1变亮，V1表的读数变大，V2表的读数变小
C．小灯泡L2变亮，V1表的读数变大，V2表的读数变小
D．小灯泡L1变暗，V1表的读数变小，V2表的读数变大
如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环，接入电路中，电路与圆环的O点固定连接，P为与圆环良好接触的滑动头。闭合开关S，在滑动头P缓慢地由m点经n点移到q点的过程中，电容器C所带的电荷量将( )
A．由小变大 B．由大变小
C．先变小后变大 D．先变大后变小
如图所示为一测速计原理图，滑动触头P与某运动物体相连，当P匀速滑动时，电流表有一定的电流通过，从电流表示数可得到运动物体的速度，已知电源电动势E＝4 V。内 阻r＝10 Ω，AB为粗细均匀的电阻丝，阻值R＝30 Ω，长度L＝30 cm，电容器电容C＝50 μF，现测得电流表示数为0.05 m A，方向由N流向M，试求物体速度的大小和方向。
如图所示的两条图线分别表示同一电源的内阻发热功率Pr以及电源的总功率P随干路电流I的变化图线，其中抛物线OBC为电源的内阻发热功率Pr随干路电流I的变化图线，直线OAC为电源的总功率P随干路电流I的变化图线。若线段AB对应的横坐标为2 A，那么图象中线段AB所表示的功率差以及电流I＝2 A时所对应的外电阻分别为( )
A．6 W 0.5 Ω B．2 W 0.5 Ω
C．2 W 0.1 Ω D．4 W 0.3 Ω
如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )
A．R1接在电源上时，电源的效率高
B．R2接在电源上时，电源的效率高
C．R1接在电源上时，电源的输出功率大
D．电源的输出功率一样大
某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看做无限大，电流表内阻看做零。实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是( )
A．R3短路 B．RP短路
C．R3断开 D．R2断开
在如图所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障（??? ）
A．R1短路?? ????????B．R2短路 C．R3短路?? ????????D．R1断路
第15讲 电路中的功率
某集装箱吊车的交流电动机输入电压为380V，当吊车以0.1m/s的速度匀速吊起总质量为5.7×103kg的集装箱时，测得电动机的电流为20A，g取10m/s2。则（ ）
A．电动机的内阻为4.75Ω??? ??? B．电动机的输出电压为285V
C．电动机的输出功率为7.6×l03W? ??? D．电动机的工作效率为75%
一台电动机，额定电压是100 V，电阻是1 Ω.正常工作时，通过的电流为5 A，则电动机因发热损失的功率为( )
A．500 W B．25 W C．1 000 W D．475 W
如图所示，是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V。试求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？(g取10 m/s2)
如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )
A．电解槽消耗的电功率为120W
B．电解槽的发热功率为60W
C．电解槽消耗的电功率为60W
D．电路消耗的总功率为60W
有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A。求：
（1）电动机正常工作时的输出功率；
（2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？（提示：电动机在电路中转子不转动时为纯电阻用电器）
如图所示，M为一线圈电阻rM=0.4Ω的电动机，R=24Ω，电源电动势E=40V。当S断开时，电流表的示数I1=1.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2=4.0A求：
（1）电源内阻；
（2）开关S闭合时电动机输出的机械功率；
（3）开关S闭合时电源输出功率。
在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(设E、r是定值)向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率P随外电阻R变化的规律如图所示，则( )
A．当R＝r时，电源有最大的输出功率
B．当R＝r时，电源的效率η＝50%
C．电源的功率P′随外电阻R的增大而增大
D．电源的效率η随外电阻R的增大而增大
如图所示，电源的电动势为E，内电阻为r，R0为定值电阻，R为变阻器，已知R0＞r.为使R0上消耗的电功率最大，应将变阻器阻值调整到( )
A．R0 B．R0＋r C．R0－r D．0
把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t串∶t并为( )
A．1∶1 B．2∶1
C．4∶1 D．1∶4
如图所示，三个电阻R1，R2，R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10 W、10 W、4 W，此电路中允许消耗的最大功率为( )
A．24 W B．16 W C．12 W D．15 W
第16讲 电流表 电压表 伏安法测电阻
如图 (甲)所示，电压表V1、V2串联接入电路中时，示数分别为6 V和4 V，当只有电压表V2接入电路中时，如图(乙)所示，示数为9 V，电源的电动势为（ ）
A．9.8 V B．10V
C．10.8 V D．11.2V
三个相同的电压表接入电路中，如图所示，已知电压表V1的示数为8V，电压表V3的示数为5 V，那么电压表 V2的示数为（）
A．5 V B．3V
C．8 V D．大于3 V，小于5V
电流表的满偏电流为Ig=50μA，内阻Rg=2kΩ，给它并联一个0.02Ω的电阻后，其量程将达到 ____________A。
某同学在进行电阻测量时，需要将一块满偏电流为A、阻值为800Ω的小量程电流表G改装成量程为3 V的电压表，则需要选择一个阻值为_______Ω的电阻与这一电流表_______填（“串”或“并”)联。
电流表的内阻是Rg=200Ω，满刻度电流值是Ig=500uA ，现欲把这电流表改装成量程为1.0V的电压表，正确的方法是（ ）
应串联一个0.1Ω的电阻 B．应并联一个0.1Ω的电阻
C．应串联一个1800Ω的电阻 D．应并联一个1800Ω的电阻
如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，下列说法正确的是( )
甲表是安培表，R增大时量程增大
甲表是安培表，R增大时量程减小
乙表是伏特表，R增大时量程增大
乙表是伏特表，R增大时量程减小
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
如图所示，在使用伏安法测量电阻Rx时，有两种电路连接方法，如图中a、b所示。以下说法中正确的是（ ）
A．当Rx<B．当Rx<C．Rx比RV小得越多，采用b 图时，由于电流表分压而引起的误差越小
D．Rx比RV大得越多, 采用a 图时, 由于电流表的分压而引起的误差越小
用伏安法测电阻，按图(甲)方法测得为R1，按图(乙)方法测得为R2，若电阻的真值为R，则有（ ）
A．R1>R>R2
B．R1C．R>R1，R>R2
D．R如图所示是用电压表和电流表测电阻的一种连接方法，Rx为待测电阻，如果考虑到仪表本身电阻对测量结果的影响，则（ ）
A．电压表的读数大于Rx两端的实际电压，电流表的读数大于通过Rx的实际电流
B．电压表的读数大于Rx两端的实际电压，电流表的读数等于通过Rx的实际电流
C．电压表的读数等于Rx两端的实际电压，电流表的读数大于通过Rx的实际电流
D．电压表的读数等于Rx两端的实际电压，电流表的读数等于通过Rx的实际电流
用伏安法测量未知电阻Rx的数值，已知Rx约为几百欧， 电压表内阻为5kΩ，电流表内阻为0.05Ω，为减少测量Rx的误差，应选择的电路是图中的哪个图( )
先后按图的(1)、(2)两图所示电路测同一未知电阻的阻值，已知电路两端电压U保持不变，若按图(1)所示电路测量，电压表示数为6V，电流表示数为2mA，那么按图(2)所示电路测量，电压表和电流表示数应分别满足（ ）
A．仍为6V和2mA B．大于6V，小于2mA
C．小于6V，小于2mA D．小于6V，大于2mA
某同学用伏安法测量某未知电阻，开始测得的阻值为90Ω，后改换接法（仪器不变），测得的阻值为100Ω，以下说法正确的是（ ）
未知电阻的真实阻值一定小于90Ω
未知电阻的真实阻值一定大于100Ω
C．前者一定是电流表内接法
D．后者一定是电流表内接法
第17讲 稳恒电流实验小结
一位同学使用多用电表测电阻，它在实验中的主要步骤如下：
①把选择开关拨到“×10”的欧姆挡上；
②把表笔插入测试笔插孔中，先把两表笔相接触，旋转调零旋钮，使指针指在零处；
③把两表笔分别与待测电阻的两端相接，发现这时指针偏转角度较小；
④换用“×100”欧姆挡测量，发现这时指针偏转适中，随即记下电阻数值；
⑤把表笔从测试笔插孔拔出后，把多用电表放回桌上原处，实验完毕。
这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其他元件的电源断开，不用手碰表笔的金属杆。这个学生在实验中还有哪些违反使用规则的地方？
a．_________________________________________________________；
b．_________________________________________________________。
用多用电表进行了几次测量，指针分别处于a、b的位置，如图所示。若多用电表的选择开关处于表格中所指的挡位，a和b的相应读数是多少？请填在表格中。
指针位置
选择开关所处挡位
读数
a
直流电流100 mA
________mA
直流电压2.5 V
________V
b
电阻×100
________Ω
下面关于多用电表的使用中出现的一些与事实不相符合的现象有( )
A．待测电阻不跟别的元件断开，其测量值将偏大
B．测量电阻时，用两手碰表笔的金属杆，其测量值偏小
C．测量电阻时，如果电路不和电源断开，可能出现烧坏表头的情况
D．用多用电表测量60 W灯泡的电阻，其阻值比用额定电压和额定功率算出的电阻大
在如图甲所示的电路中，四节干电池串联，小灯泡A、B的规格为“3.8 V，0.3 A”，合上开关S后，无论怎样移动滑动片，A、B灯都不亮。
（1）用多用电表的直流电压挡检查故障
①选择开关置于下列量程的________挡较为合适(用字母序号表示)；
A．2.5 V B．10 V C．50 V D．250 V
②测得c、d间电压约为5.8 V，e、f间电压为0，则故障是________。
A．A灯丝断开 B．B灯丝断开
C．d、e间连线断开 D．B灯被短路
（2）接着换用欧姆表的“×1”挡测电阻，欧姆表经过欧姆调零
①测试前，一定要将电路中的开关S________；
②测c、d间和e、f间电阻时，某次测试结果如图乙所示，读数为________Ω，此时测量的是________间电阻。根据小灯泡的规格计算出的电阻为________Ω，它不等于测量值，原因是：_____________________________。
现要测定一额定电压为4 V、额定功率为1.6 W的小电珠(图中用表示)的伏安特性曲线。要求所测电压范围0.1 V～4 V。现有器材：
直流电源E(电动势4.5 V，内阻不计)，
电压表V(量程4.5 V，内阻约为4×104 Ω)，
电流表A1(量程250 mA，内阻约为2 Ω)，
电流表A2(量程500 mA，内阻约为1 Ω)，
滑动变阻器R(最大值约为30 Ω)，
电键S，导线若干。
如果既要满足测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电流表是________，如图所示的两个电路应该选用的是________。
在“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验中，除标有“6 V，1.5 W”字样的小电珠、导线和开关外，还有下列器材：
A．直流电源(6 V，内阻不计)；
B．直流电流表(量程为3 A，内阻0.1 Ω以下)：
C．直流电流表(量程为300 mA，内阻约为5 Ω)；
D．直流电压表(量程为10 V，内阻约为15 kΩ)；
E．滑动变阻器(10 Ω，2 A)；
F．滑动变阻器(1 kΩ，0.5 A)。
实验要求小电珠两端的电压从零开始变化并能进行多次测量
（1）实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。(均用序号表示)
（2）在虚线框内画出实验电路图。
（3）试将如图所示的器材连成实物电路
用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻提供的器材如图(a)所示。
（1）用实线代表导线把图(a)中的实物连接成测量电路。(两节干电池串联作为电源，图中有部分线路已连好)
（2）图(b)中的6个点表示实验测得的6组电流I、电压U的值，按照这些实验值作出图线，由此图线求得的每节电池电动势E＝________ V，每节电池的内阻r＝________ Ω。(取3位有效数字)
用电流传感器和电压传感器可测干电池的电动势和内电阻。改变电路的外电阻，通过电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的路端电压和电流，输入计算机，自动生成U-I图线，由图线得出电动势和内电阻。
（1）记录数据后，打开“坐标绘图”界面，设x轴为“I”，y轴为“U”，点击直接拟合，就可以画出U-I图象，得实验结果如图甲所示。根据图线显示，拟合直线方程为：________，测得干电池的电动势为________ V，干电池的内电阻为________ Ω。
（2）现有一小灯泡，其U-I特性曲线如图乙所示，若将此小灯泡接在上述干电池两端，小灯泡的实际功率是多少？(简要写出求解过程；若需作图，可直接画在方格图中)。
第18讲 稳恒电流章节总结
如图所示，甲、乙两电路都是用来测定电阻Rx的，下列说法中正确的是( )
采用甲电路测得的电阻偏大
采用乙电路的系统误差是由电流表内阻RA引起的
采用甲电路的条件是RA＜Rx
若先后采用甲、乙两电路测量，发现电流表读数有显著变化，而电压表读数变化较小，则应选用甲电路测量较为准确
如图所示，A1、A2是两只完全相同的电流表（内阻不可忽略），电路两端接恒定电压U，这时A1、A2的示数依次为5mA和3mA。若将A2改为和R2串联（如图中虚线所示），仍接在恒定电压U之间，这时电表均未烧坏。则下列说法中正确的是 （ ）
通过电阻R1的电流必然减小
通过电阻R2的电流必然增大
通过电流表A1的电流必然增大
通过电流表A2的电流必然增大
一如图所示，电灯A标有“10V，10W”，电灯B标有“8V，20W”，滑动变阻器的总电阻为6Ω，当滑动触头由a端向b端滑动的过程中(不考电灯电阻的变化)（ ）
A．安培表示数一直减小，伏特表示数一直增大
B．安培表示数一直增大，伏特表示数一直减小
C．安培表示数先增大后减小，伏特表示数先减小后增大
D．安培表示数先减小后增大，伏特表示数先增大后减小
如图所示电路，电源的电动势为E，内阻为r，R0为固定电阻，R为滑动变阻器。在变阻器的滑片由a端移向b端的过程中，电容器C所带的电量（ ）
A．逐渐增加
B．逐渐减小
C．先增加后减小
D．先减少后增加
如图所示的静电实验电路中，两只电容器C 1和C 2的电容相等，电源电动势为E，内电阻为r，电压表的内阻是10kΩ，合上开关K，当电路达到稳定状态后，电压表和静电计的读数各是多大？
图中电源电动势E=10V，C1=C2=30μF，R1=4.0Ω， R2=6.0Ω，电源内阻可忽略。先闭合电键K，待电路稳定后，再将K断开，则断开K后流过电阻R1的电量为 。
如图所示电路中，是一个电压电流两用表中的两个电流挡，量程为I1=1 mA，I 2=500 mA；一个电压表挡量程是10 V，已知表头G的满偏电流I g=500 μA，内阻R g=600 Ω，求R1、R 2、R 3的阻值。
如图所示的电路中，已知电源电动势ε=36V，内电阻r=2Ω，R1=20Ω，每盏灯额定功率都是2W，额定电压也相同。当K闭合调到R2=14Ω时，两灯都正常发光；当K断开后为使L2仍正常发光，求R2应调到何值？
第19讲 磁场 磁感线 磁感应强度
19世纪法国学者安培提出了著名的分子电流假说。他认为，在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流（分子电流实际上是由原子内部电子的绕核运动形成的），分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。下面将分子电流（箭头表示电子运动方向）等效为小磁体的图示中正确的是
某磁场的磁感线如图所示，一个小磁针被放入磁场中，则小磁针将( )
A．顺时针转动 B．向左移动
C．向右移动 D．逆时针转动
物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验。如图所示的实验就是著名的电磁旋转实验，这种现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转。这一装置实际上就成为最早的电动机。图中A是可动磁铁，B是固定导线，C是可动导线，D是固定磁铁。图中黑色部分表示汞(磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中)，下部接在电源上。这时自上向下看，A和C的转动方向分别是( )
A．A顺时针，C逆时针 B．A逆时针，C顺时针
C．A逆时针，C逆时针 D．A顺时针，C顺时针
如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为T1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为T2，则以下说法正确的是( )
A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将变短
C．T1＞T2 D．T1＜T2
如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点。以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系。过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流。则过O点的通电直导线所受安培力的方向为( )
A．沿y轴正方向
B．沿y轴负方向
C．沿x轴正方向
D．沿x轴负方向
如图所示，长方形线框abcd通有电流I，放在直线电流I'附近，以下关于线框四个边受到安培力的说法正确的是（ ）
线框只有两个边受力，合力向左
线框只有两个边受力，合力向右
线框四个边都受力，合力向左
线框四个边都受力，合力向右
如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流时，导线的运动情况是(从上往下看)( )
顺时针方向转动，同时下降
顺时针方向转动，同时上升
逆时针方向转动，同时下降
逆时针方向转动，同时上升
如图所示，MN是一条水平放置的固定长直导线， P是一个通有电流I2的与MN共面的金属环，可以自由移动。长直导线与金属圆环均包有绝缘漆皮。当MN中通上图示方向的电流I1时，金属环P在磁场力作用下将 （ ）
沿纸面向上运动
沿纸面向下运动
水平向左运动
由于长直导线包有绝缘漆皮，其磁场被屏蔽，金属环P将静止不动
如右图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A与螺线管垂直，“×”表示导线中电流的方向垂直于纸面向里。电键S闭合后，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( )
水平向左 B．水平向右
C． 竖直向下 D．竖直向上
图中的D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里。在开关S接通后，导线D所受磁场力的方向是( )
向上 B．向下 C．向左 D．向右
如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于OO'，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，则磁感应强度方向和大小可能为 ( )
A．z正向， tanθ
B．y正向，
C．z负向，tanθ
D．沿悬线向上， sinθ
如图所示，在匀强磁场B的区域内有一光滑倾斜金属导轨，倾角为θ，导轨间距为L，在其上垂直导轨放置一根质量为m的导线，接以如图所示的电源，电流强度为I，通电导线恰好静止，则匀强磁场的磁感应强度必须满足一定条件，下述所给条件正确的是( )
A．B＝，方向垂直斜面向上
B．B＝，方向垂直斜面向下
C．B＝，方向水平向左
D．B＝，方向竖直向上
第20讲 磁场力之安培力
欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电源，具体做法是在地磁场作用下在水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I时，小磁针偏转了30°，问当他发现小磁针偏转了60°，通过该直导线的电流为(直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比)( )
A．2I B．3I C．I D．无法确定
如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )
A．a、b两点磁感应强度相同
B．c、d两点磁感应强度大小相等
C．a点磁感应强度最大
D．b点磁感应强度最大
如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流和，且；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
如图所示，电流从A点分两路通过对称的半圆支路汇合于B点，在圆环中心O处的磁感应强度（ ）
方向垂直于纸面向外
B．方向垂直于纸而向里
C．大小为零
D．无法确定
将长1m的导线ac从中点b折成如图中所示的形状，放于B＝0.08T的匀强磁场中，abc平面与磁场方向垂直。若在导线abc中通入25A的直流电，则整个导线所受安培力的大小为( )
A．2N B．1N C．N D．/2N
如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60°角，ab＝bc＝cd＝L，长度为L的电阻丝电阻为r，框架与一电动势为E，内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为( )
A．0 B． C． D．
一定质量的导体棒放在光滑的倾斜导轨上，如图（a）。若给导体棒通电，并在此区域加上强度一定的匀强磁场，图（b）中，有可能使导体棒保持静止状态的有（ ）
有长l=50cm、重G=0.1N的金属杆ab静止在光滑的金属框架上，框架平面与水平面夹角，如图所示，流过ab的电流I=1A。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，求此磁场的磁感应强度B的大小。
如图所示，通电直导线ab质量为m，水平地放置在倾角为θ的光滑导轨上，导轨宽度为L，通以图示方向的电流，电流大小为I，要求导线ab静止在斜面上。
(1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为________。
(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度大小为________，方向________。
如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量。若金属棒与导轨始终垂直，则下图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( )
如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x。当两细棒中均通以电流大小为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )
A．方向向上
B．大小为
C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移
D．若使b下移，a将不能保持静止
粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图所示)。已知ab的质量为m＝10 g，长度L＝60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4 T。
(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？
(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求该弹簧的劲度系数。
(3)当导线中由b到a方向通过0.2 A的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g＝9.6 m/s2＝9.6 N/kg)
第21讲 带电粒子在磁场中的运动
如图是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，下列说法中正确的是( )。
①N板的电势高于M板的电势 ②M板的电势高于N板的电势
③R中有由b向a方向的电流 ④R中有由a向b方向的电流
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
如图所示，两个横截面分别为圆和正方形、但磁感应强度均相同的匀强磁场，圆的直径D等于正方形的边长，两个电子以相同的速度同时分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直。进入圆形区域的电子速度方向对准了圆心，进入正方形区域的电子是沿一边的中心且垂直于边界线进入的，则( )
A．两个电子在磁场中运动的半径一定相同
B．两电子在磁场中运动的时间有可能相同
C．进入圆形区域的电子一定先飞离磁场
D．进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场
如图所示为自左向右逐渐增强的磁场，一不计重力的带电粒子垂直射入其中，由于周围气体的阻碍作用，其运动轨迹恰为一段圆弧PQ(粒子电量保持不变)，则可判断( )
A．粒子从P点射入
B．粒子所受洛伦兹力逐渐增大
C．粒子从Q点射入
D．粒子的动能逐渐减小
如图所示，匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子，自a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点，已知a、b、c在同一直线上，且ac＝ab，电子电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为( )
A． B． C． D．
如图所示，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电量为＋q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以一某速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。若粒子能从AB边穿出磁场，且粒子在磁场中运动的过程中，到AB边有最大距离则v的大小为( )
A． B．
C． D．
如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则( )
如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出
如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出
如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出
只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短
如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t。若加上磁感应强度为B垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据求：带电粒子的比荷及带电粒子在磁场中运动的周期。
如图所示，在空间中存在垂直纸面向外，宽度为d的有界匀强磁场。一质量为m，带电量为q的粒子自下边界的P点处以速度v沿与下边界成30o角的方向垂直射入磁场，恰能垂直于上边界射出，不计粒子重力，ti中d、m、q、v均为已知量。则
（1)粒子带何种电荷?
（2）磁场磁感应强度为多少?
如图所示，直径为R的绝缘筒中为匀强磁场区域，磁感应强度为B、磁感线垂直纸面向里，一个质量为m，电荷量为q的正离子，以速度v从圆筒上C孔处沿直径方向射入筒内，如果离子与圆筒碰撞三次(碰撞时不损失能量，且时间不计)，又从C孔飞出，则离子在磁场中运动的时间为( )
A． B．
C． D．
如图所示，半径为r =10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度为B=0.332T，方向垂直纸面向里。在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率为v=3.2 ×106m/s的带正电粒子，已知该粒子的质量m=6.64 ×10-27kg，电量为q=3.2 ×10-19C。不计重力。
（1）沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度θ是多大？
（2）在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是多少？
第22讲 带电粒子在电磁复合场中的运动
若粒子刚好能在如图所示的竖直面内做匀速圆周运动，则可以判断 （ ）
A．粒子带负电
B．粒子带正电
C．只能是逆时针运动
D．只能是顺时针运动
如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，考虑地磁场的影响，下列说法正确的是 ( )
A．无论小球带何种电荷，小球仍会落在a点
B．无论小球带何种电荷，小球下落时间都会延长
C．若小球带负电荷，小球会落在更远的b点
D．若小球带正电荷，小球会落在更远的b点
真空某区域中匀强电场和匀强磁场互相垂直正交，电场沿图中所示的固定坐标系Oxyz的z轴的正方向，磁场沿y轴的正方向，坐标系的z轴正方向竖直向上。现有一带正电质点处于此区域中，考虑电场、磁场和重力的共同作用下（ ）
A．质点可以沿z轴负方向做匀速运动
B．质点可以在Oxz竖直平面内做匀速圆周运动
C．质点可以在Oyz竖直平面内做匀速圆周运动
D．质点可能沿x轴正方向做匀速直线运动
某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出)，带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是( )
A．小球一定带正电
B．小球可能做匀速直线运动
C．带电小球一定做匀加速直线运动
D．运动过程中，小球的机械能减少
如图所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面。设空气阻力不计，下列说法中正确的是( )
A．在复合场中，小球做匀变速曲线运动
B．在复合场中，小球下落过程中的电势能减小
C．小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和
D．若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变
如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是( )
A．沿竖直方向向下 B．沿竖直方向向上
C．沿水平方向向左 D．沿水平方向向右
如图所示，一束粒子（不计重力，初速度可忽略）缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。则（ ）
A．该装置可筛选出具有特定质量的粒子 B．该装置可筛选出具有特定电量的粒子
C．该装置可筛选出具有特定速度的粒子 D．该装置可筛选出具有特定动能的粒子
如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E。从两板左侧中点C处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分为三束，则下列判断正确的是( )
A．这三束正离子的速度一定不相同
B．这三束正离子的质量一定不相同
C．这三束正离子的电量一定不相同
D．这三束正离子的比荷一定不相同
如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b( )
A．穿出位置一定在O′点下方
B．穿出位置一定在O′点上方
C．在电场中运动时，电势能一定减小
D．在电场中运动时，动能一定减小
如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y>0的空间内，将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a＝2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y<0的空间运动。液滴在y<0的空间内运动的过程中( )
A．重力势能一定不断减小
B．电势能一定先减小后增大
C．动能不断增大
D．动能保持不变
如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球以水平初速度v0从离地高为h的地方做平抛运动，落地点为N，不计空气阻力，求：
(1)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水平方向做匀速直线运动，则场强E为多大？
(2)若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，小球的落地点仍为N，则磁感应强度B为多大？
如图所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过。其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场。现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用。已知电子的电量为e，质量为m，在△OAC中，OA＝a，θ＝60°。求：
(1)能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少；
(2)在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子？
第23讲 带电粒子在磁场中的应用
质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量。其工作原理如图所示，虚线为某粒子运动轨迹，由图可知( )
A．此粒子带负电
B．下极板S2比上极板S1电势高
C．若只增大加速电压U，则半径r变大
D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变大
如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。下列表述正确的是（ ）
A．只有带正电的粒子能通过速度选择器沿直线进入狭缝P
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大
D．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于B/E
1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速
