第1讲 电荷间的作用力
金题精讲
题一：如图，带电量分别为－2Q和－4Q的两个完全相同的金属球A、B，放在光滑绝缘水平面上．现让金属球A、B分别自M、N两点以相等的动能相向运动，当两球刚好发生接触时，二者速度恰好为零，所带电荷重新分布．之后，两球又向相反方向运动．设两球相向运动的时间为t0，反向回到M、N两点经历的时间分别为t1、t2则有( )
A．t1>t2 B．t1C．t1＝t2t0
题二：如图所示，把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是( )
A．若A、B带同种电荷，B球一定做速度增大的曲线运动
B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动
C．若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动
D．若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动
题三：如图所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径r?l。k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为( )
A．0 B．
C．2 D．
题四：如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q、Q、－q、Q。四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α。若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )
A．cos3α＝ B．cos3α＝
C．sin3α＝ D．sin3α＝
题五：如图所示，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于箱子的上、下两边，处于静止状态。地面受到箱子的压力为FN，球b所受细线的拉力为F。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力大小( )
A．大于FN B．等于FN
C．等于FN－F D．等于FN＋F
题六：一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性良好，内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B，带电量分别为＋9Q和－Q，两小球从图2所示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图中原静止释放位置时，A球的瞬时加速度为释放时的( )
A．倍 B．倍
C．1倍 D．倍
第2讲 电势、场强与电场线
金题精讲
题一：水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示。以水平线上的某点O' 为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法中正确的是 （ ）
A． b、e两点的电场强度相同
B． a点电势低于c点电势
C． b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功
题二：四个等量异种点电荷分别放置于正方形的顶点上，a、b分别为所在边的中点，如图所示，一点电荷从图中a点沿直线移到b点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小
B．电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加
C．电荷所受的电场力先增加后减小
D．电荷所受的电场力先减小后增加
题三：如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V、5 V、7 V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法中正确的是（ ）
A． 粒子可能带负电
B． 粒子在P点的动能大于Q点动能
C． 粒子在P点电势能大于粒子在Q点电势能
D． 粒子在P点受到电场力大于在Q点受到的电场力
题四：一电子在电场中由a点运动到b点的轨迹如图中实线所示，图中一组平行虚线是等势面，则下列说法正确的是（ ）
A．a点的电势比b点低
B．电子在a点的加速度方向向右
C．电子从a点到b点动能增加
D．电子从a点到b点电势能增加
题五：如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（ ）
A．A点电势大于B点电势
B．A、B两点的电场强度相等
C．q1的电荷量小于q2的电荷量
D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
题六：空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图8所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则（ ）
A．P、Q两点处的电荷等量异种
B．a点和b点的电场强度相同
C．c点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a到c，电势能减少
第3讲 等势线与电场线
金题精讲
题一：某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法错误的是（ ）
A．A点的电场强度小于B点的电场强度
B．A点的电势高于B点的电势
C．将负电荷从A点移到B点，电场力做正功
D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零
题二：如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF，k、m、l分别为过D、E、F三点的等势面。不计重力的带负电的粒子从A点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以 |WAB| 表示该粒子从A点到B点电场力做功的数值，以 |WBC| 表示该粒子从B点到C点电场力做功的数值，则（ ）
A．|WAB|＝|WBC|
B．|WAB|＜|WBC|
C．粒子由A点到B点，动能减少
D．A点的电势比B点的电势低
题三：如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用。初始时轻杆与电场线垂直（如图中实线位置），将杆向右平移的同时顺时针转过90°（如图中虚线位置），发现A、B两球电势能之和不变。根据图中给出的位置关系，可判断下列说法中正确的是（ ）
A．A球一定带正电荷，B球一定带负电荷
B．A、B两球带电量的绝对值之比qA∶qB＝1∶2
C．A球电势能一定增加
D．电场力对A球和B球都不做功
题四：如图，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，则下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的场强大小为10 V/m
B．匀强电场的场强大小为 V/m
C．电荷量为1.6×10-19C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10-19J
D．电荷量为1.6×10-19C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10-19J
题五：如图所示，Q1、Q2为两个等量同种正点电荷，在Q1、Q2产生的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上（O为连线的中点），N为两电荷连线中垂线上的一点。则下列说法中正确的是（ ）
A．O点电势一定高于N点电势
B．O点场强一定小于M点场强
C．将一个负点电荷从M点移到N点，需克服电场力做功
D．若将一个正点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在O点时电势能最大
题六：如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电场强度大于B点的电场强度且两点电场强度方向不同
B．B、D两点的电场强度及电势均相同
C．一电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先减小后增大
D．一质子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功
题七：电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是（ ）
A．A点的电场强度比C点的小
B．负电荷在A点电势能比C点电势能大
C．电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功
D．正电荷由A移到C，电场力做负功
题八：如图所示，在真空中A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心与A、B的中点重合，现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是（ ）
A．e点和g点的电场强度相同
B．a点和f点的电势相等
C．电子从g点到f点再到e点过程中，电势能先减小再增大
D．电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做负功后做正功
第4讲 匀强电场中的力学影子
金题精讲
题一：如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场。若不计重力，下列四个选项中的四个图线中能描述粒子在电场中的运动轨迹的是（ ）
题二：如图所示，一质量为m ＝1.0×10-2 kg、带电荷量为q＝1.0×10-6 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60°角。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取g ＝10 m/s2。结果保留两位有效数字。
（1）求电场强度E的大小。
（2）若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s小球的速度v.
题三：如图所示，空间存在着电场强度E＝2.5×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5 m的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量m＝0.5 kg电荷量q＝4×10-2 C的小球。现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂。取g＝10 m/s2。求：
（1）小球的电性；
（2）细线能承受的最大拉力值。
题四：如图所示，现在有一个小物块，质量为m＝80 g，带上正电荷q＝2×10-4 C。与水平的轨道之间的滑动摩擦系数μ＝0.2，在一个水平向左的匀强电场中，E＝1×103 V/m，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为R＝40 cm，取g＝10 m/s2，求
（1）小物块恰好运动到轨道的最高点，那么小物块应该从水平哪个位置释放？
（2）如果在上小题的位置释放小物块，当它运动到P（轨道中点）点时对轨道的压力等于多少？
第5讲 场强与电势（上）
金题精讲
题一：空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场。实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则 （ ）
A．A点和B点的电势相同
B．C点和D点的电场强度相同
C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功
D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小
题二：真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离。下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电势低于B点的电势
B．A点的电场强度方向由A指向B
C．A点的电场强度小于B点的电场强度
D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功
题三：两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（ ）
题四：两个小球分别带有电荷量＋2Q和－Q，相距12 cm，两球连线上各点的电势与距正电荷的距离x之间的函数关系可以由图中的哪一个最合适地表示出来（ ）
题五：两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a点电势与b点电势相等
B． a、b两点场强方向相同，a点场强比b点小
C． 将一正电荷由a点移到c点，电势能增大
D． 一带电粒子（不计重力），在a点无初速释放，则它将在a、b线上运动
题六：如图所示，在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为E。在该电场中有一个半径为R的圆周，O为圆心，PQ为直径，C为圆周上的一点，在O点将一个带正电的小球以相同的初速率向各个方向水平射出时，小球可以到达圆周的任何点，但小球到达C点时的速度最大，已知PQ与PC间的夹角为 θ ＝30°。关于该电场强度E的方向及P、C间的电势差大小，下列说法正确的是（ ）
A．E的方向为由P指向Q，UPC＝ER
B．E的方向为由Q指向C，UPC＝
C．E的方向为由P指向C，UPC＝2ER
D．E的方向为由O指向C，UPC＝
第6讲 场强与电势（下）
金题精讲
题一：如图（甲）所示，MN是某一电场中的一条电场线，a、b是该电场线上的两个点，如果在a、b两点分别引入检验电荷，测得检验电荷所受的电场力F跟它的电荷量q之间的关系如图（乙）所示，选从N到M的方向为电场力的正方向，那么，关于a、b两点的场强和电势的大小关系，下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度；电势
B．电场强度；电势
C．电场强度；电势
D．电场强度；电势
题二：如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法正确的是（ ）
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大
题三：如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则（ ）
A．小球带负电
B．电场力跟重力平衡
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
D．小球在运动过程中机械能守恒
题四：半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中 E0 已知，E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积。
（1）写出E－r曲线下面积的单位；
（2）己知带电球在r ≥ R处的场强E＝kQ／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?
（3）求球心与球表面间的电势差△U；
（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?
第7讲 电场中的力
金题精讲
题一：在如图（a）所示的x轴上有一个点电荷Q（图中未画出所在位置），O为x 轴坐标原点，A、B两点的坐标分别为0.1 m和0.4 m，放在A、B两点的检验电荷q 1、q 2 受到的电场力跟它们所带电量的关系如图（b）所示，则A、B两点的电场强度大小之比为________；点电荷Q的位置坐标为x = _______m．
题二：在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与a b连线成30 ° 角，b点的场强方向与a b连线成120 ° 角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为（ ）
A．正电、 B．负电、
C．正电、3E D．负电、3E
题三：一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性良好，内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B，带电量分别为＋9Q和－Q，两小球从图所示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图中原静止释放位置时，A球的瞬时加速度为释放时的（
A．倍
B．倍
C．1倍
D．倍
题四：空间有p、q两个点电荷相距r且仅在相互间的库仑力作用下从静止开始运动，开始时p的加速度为a，q的加速度为4 a，经过一段时间后，q的加速度为a，则这时p的加速度和p、q两个点电荷间距离的大小为( )
A．4 a 4 r B．a r
C．a 2 r D．a 4 r
第8讲 电场力的功
金题精讲
题一：如图所示竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的（ ）
A．运行时间t P > t Q
B．电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1
C．电荷量之比q P∶q Q＝2∶1
D．动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1
题二：如图所示，长为L、倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则（ ）
A．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能
B．A、B两点的电势差一定为
C．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值一定是
D．若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷
题三：在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（ ）
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D．该电荷的动能一定减小
题四：电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是（ ）
A．A点的电场强度比C点的小
B．负电荷在A点电势能比C点电势能大
C．电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功
D．正电荷由A移到C，电场力做负功
题五：如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，已知在a、b两点粒子所受电场力分别为、，若带电粒子q（）由a点运动到b点，电场力做正功，则下列判断正确的是（ ）
A．若Q为正电荷，则q带正电，
B．若Q为正电荷，则q带正电，
C．若Q为负电荷，则q带正电，
D．若Q为负电荷，则q带正电，
题六：一带负电的点电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点的v - t图像如图所示，其中和 是电荷在电场中a、b两点的时刻。下列说法中正确的是（ ）
A．该电荷由a点运动到b点，电场力做负功
B．a点处的电场线比b点处的电场线密
C．a、b两点电势的关系为
D．该电荷一定做曲线运动
第9讲 匀强电场中的微粒运动
金题精讲
题一：如图所示，两个带等量的正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球C 向N点的运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是（ ）
题二：如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块（可视为质点），从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v，试求：
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）匀强电场场强E的大小。
题三：如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一个点电荷，将一个质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的端点A处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B处时，对管壁恰好无压力，则处于圆心O处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为（ ）
A． B． C． D．无法计算
题四：如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角为θ ＝37° 的光滑绝缘细直杆MN 固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10-6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10-6 C，质量m ＝1.0×10-2 kg.现将小球从杆的上端 N 静止释放，小球B开始运动．（静电力常量k ＝ 9.0×109 N·m2/C2，取g ＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：
（1）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
第10讲 电容
金题精讲
题一：如图所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连，当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点，则（ ）
A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止
B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降
C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止
D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降
题二：一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后悬线与竖直方向夹角为θ，如图所示。下列方法中能使夹角θ减小的是（ ）
A．保持开关闭合，使两极板靠近一些
B．保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动
C．保持开关闭合，使两极板远离一些
D．断开开关，使两极板靠近一些
题三：用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若（ ）
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，减小S，则θ不变
题四：如图所示的电路中，电容器的电容C1＝2C2，电源的电动势为E＝6.0 V，内阻为r＝1.0 Ω，电压表的规格为1.0 kΩ、6.0 V，当电路达到稳定状态后，则（ ）
A．电压表读数为3.0 V
B．电压表读数为2.0 V
C．静电计两端电势差为6.0 V
D．电压表上电势差为6.0 V
第11讲 带电粒子在电场中的运动（上）
金题精讲
题一：如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2。则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是（ ）
A． ＜ B． ＜
C． ＜ D． ＜
题二：如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的质点，由两水平极板正中，以相同的初速度v0，先后垂直匀强电场射入，并分别落在负极板上甲、乙、丙三处，可以判定 （ ）
A．甲处质点带正电，乙处质点不带电，丙处质点带负电
B．三个质点在电场中的运动时间相等
C．三个质点在电场中的加速度
D．三个质点到达负极板的动能
题三：如图甲所示是用来使带正电的离子加速和偏转的装置，乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟图。以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，电场强度为E。右侧为沿y轴负方向的另一匀强电场。已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB间的电势差为U0。若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子（不计重力），结果正离子刚好通过B点，求
（1）CO间的距离d；
（2）粒子通过B点的速度大小。
题四：如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况） （ ）
A．增大偏转电压U B．增大加速电压U0
C．增大偏转极板间距离 D．将发射电子改成发射负离子
第12讲 带电粒子在电场中的运动（下）
金题精讲
题一：一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点，轨迹如图中虚线所示，图中的一组等距平行实线表示的可能是电场线也可能是等差等势面，则以下说法正确的是 ( )
A．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小
B．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势高
C．无论图中的实线是电场线还是等势面，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小
D．如果图中的实线是等势面，电子在a点的速率一定大于在b点的速率
题二：如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两板间距离d＝0.4 cm，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为m＝2×10-6 kg，电量q＝1×10-8 C，电容器电容为C＝10-6 F，取g＝10 m/s2。求：
(1)为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B点之内，求微粒入射的初速度v0的取值范围；
(2)若带电微粒以第(1)问中初速度v0的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上？
题三：如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线y=的一段(0≤x≤L，0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的匀强电场区域Ⅱ。两个电场的场强大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，求：
(1)从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的坐标；
(2)从电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子，电子离开MNPQ时的最小动能。
题四：如图所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10-11 kg、电荷量为q=+1.0×10-5 C，从a点由静止开始经电压为U=100 V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角。已知PQ、MN间距为20 cm，带电粒子的重力忽略不计。求：
(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；
(2)匀强电场的场强大小E；
(3)ab两点间的电势差Uab。
第13讲 力电综合
金题精讲
题一：如图所示，在竖直平面内，光滑的绝缘细杆AC与半径为R的圆交于B、C两点，B恰为AC的中点，C恰位于圆周的最低点，在圆心O处固定一正电荷．现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A、C两点间的竖直距离为3R，小球滑到B点时的速度大小为2，求：
（1）小球滑至C点时的速度大小；
（2）A、B两点间的电势差UAB.
题二：如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，M点为斜面上的最低点，N点为斜面上的另一点，D点为O点在斜面上的垂足，且OM＝ON，带负电的小物体以初速度5 m/s从M点沿斜面上滑，到达N点时速度恰好为零，然后又滑回到M点，速度大小变为3 m/s.小物体在运动过程中电荷量保持不变，可视为点电荷。
（1）小物体从M向N运动的过程中电势能如何变化，电场力共做多少功？
（2）N点的高度为多少？
（3）若小物体第一次到达D点时速度为4 m/s，求小物体第二次到达D点时的速度．
第14讲 纯与非纯
金题精讲
题一：一台电动机内阻为1 Ω，接到120 V的电源上。当电动机工作时，电流为10 A。问：
（1）电动机输入功率是多少瓦？
（2）电动机发热功率是多少瓦？
（3）输出的机械功率是多少瓦？
题二：一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压220 V的交流电源上（其内电阻可忽略不计），均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是（ ）
A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω
B．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W
C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J
D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍
题三：如图所示，直流电动机线圈的电阻为R，电源内阻为r，当该电动机正常工作时，电源路端电压为U，通过电动机的电流为I，则（ ）
A．电动机内部发热功率为I 2 R
B．电动机的机械功率为I U
C．电源电动势为I（R＋r）
D．电源的输出功率为I U＋I 2 R
题四：在国庆日那天，群众游行队伍中的国徽彩车，是由一辆电动车装扮而成，该电动车充一次电可以走100 km左右。假设这辆电动彩车总质量为6.75×10 3 kg，当它匀速通过天安门前500 m长的检阅区域时用时250 s，驱动电机的输入电流I ＝10 A，电压为300 V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍。g取10 m/s2，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：
（1）驱动电机的输入功率；
（2）电动彩车通过天安门前时的机械功率；
（3）驱动电机的内阻和机械效率。
题五：如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电动机内阻为R1，当开关闭合，电动机正常工作时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，电动机两端的电压为U，通过电动机的电流为I，电动机输出的机械功率P等于（ ）
A．U I B．I 2R1
C．U I－I 2R1 D．U
题六：如图所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30 V，内阻r ＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U ＝10 V，已知电动机线圈电阻RM＝1 Ω，则下列说法中正确的是（ ）
A．通过电动机的电流为10 A
B．电动机的输入功率为20 W
C．电动机的热功率为4 W
D．电动机的输出功率为16 W
题七：一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则（ ）
A．电动机消耗的总功率为U I
B．电动机消耗的热功率为
C．电源的输出功率为 E I
D．电源的效率为1－
题八：在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A和2.0 V．重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V．则这台电动机正常运转时的输出功率为（ ）
A．32 W B．44 W C．47 W D．48 W
第15讲 力电结合
金题精讲
题一：一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A。在30 s内可使该物体被匀速提升3 m，若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
（1）电动机的输入功率；
（2）在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
（3）线圈的电阻。
题二：某集装箱吊车的交流电动机输入电压为380 V，当吊车以0.1 m/s的速度匀速吊起总质量为5.7×103 kg的集装箱时，测得电动机的电流为20 A，g取10 m/s2，则（ ）
A．电动机的内阻为4.75 Ω
B．电动机的输出电压为285 V
C．电动机的输出功率为7.6×103 W
D．电动机的工作效率为75%
题三：四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20 m，进入蓄水池，用一台电动机通过传功效率为80%的皮带，带动效率为60 %的离心水泵工作。工作电压为
380 V，此时输入电动机的电功率为19 kW，电动机的内阻为0.4 Ω。已知水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2。求：
（1）电动机内阻消耗的热功率；
（2）将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）
题四：如图所示，是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r ＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V．
试求：
（1）通过电动机的电流；
（2）输入电动机的电功率；
（3）若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？（g取10 m/s2）
第16讲 电路分析
金题精讲
题一 ：一个T型电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω。另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计。则 （ ）
A．当c d端短路时，a b之间的等效电阻是40 Ω
B．当a b端短路时，c d之间的等效电阻是40 Ω
C．当a b两端接通测试电源时，c d两端的电压为80 V
D．当c d两端接通测试电源时，a b两端的电压为80 V
题二：图（甲）为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线。由图可知，两者不成线性关系，这是由于电压增大，灯丝温度升高，电阻变大。如图（乙）所示，将这个电灯与20 Ω的定值电阻R串联，接在电动势为8 V的电源上，则电灯的实际功率为（不计电流表电阻和电源内阻）（ ）
A．0.6 W B．6 W C．0.9 W D．9 W
题三：如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为16 V。调节变阻器R 1和 R 2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P 1和P 2，两电路中消耗的总功率分别为和，则下列关系中正确的是（ ）
A．< B．>
C． D．
题四：在如图所示的电路中，电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为2 Ω，电流表内阻不计，在B、C两点间加上6 V的电压时，电流表的读数为（ ）
A．0 B．1 A
C．1.5 A D．2 A
题五：如图所示，电源内阻r ＝1 Ω，R 1＝2 Ω，R 2＝6 Ω，灯L上标有“3 V 1.5 W”的字样，当滑动变阻器R 3的滑片P移到最右端时，电流表示数为1 A，灯L恰能正常发光。
（1）求电源的电动势；
（2）求当P移到最左端时，电流表的示数；
（3）当滑动变阻器的P b段电阻多大时，变阻器R 3上消耗的功率最大？最大值多大？
题六：如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（ ）
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
第17讲 电路计算
金题精讲
题一：如图所示，电动势为E 、内阻为r的电池与定值电阻R 0 、滑动变阻器 R 串联，已知R 0 ＝ r，滑动变阻器的最大阻值是2 r，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A．电路中的电流变大
B．电源的输出功率先变大后变小
C．滑动变阻器消耗的功率变小
D．定值电阻R 0上消耗的功率先变大后变小
题二：图示电路可用来测量电阻的阻值，其中E为电源，R为已知电阻，R x 为待测电阻，可视为理想电压表，S 0为单刀单掷开关，S 1、S 2为单刀双掷开关。
（1）当S 0闭合时，若S 1、S 2均向左闭合，电压表读数为U 1；若S 1、S 2均向右闭合，电压表读数为U 2，由此可求出R x ＝ ________．
（2）若电源电动势E ＝1.5 V，内阻可忽略；电压表量程为1 V，R ＝100 Ω.此电路可测量的R x的最大值为________Ω．
题三：如图所示的电路中，所用电源的电动势E ＝4 V，内电阻r ＝1.0 Ω，电阻R 1可调。现将R 1 调到3 Ω后固定。已知R 2 ＝ 6 Ω，R 3 ＝3 Ω，求：
（1）开关S断开和接通时，通过R 1 的电流分别为多大？
（2）为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R 1 的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率是多少？
题四：如图所示电路，已知R 3 ＝ 4 Ω，闭合开关，电流表读数为0.75 A，电压表读数为2 V，经过一段时间，一个电阻被烧坏（断路），使电流表读数变为0.8 A，电压表读数变为3.2 V，问：
（1）哪个电阻发生断路故障？
（2）R1的阻值是多少？
（3）能否求出电源电动势E和内阻r？如果能，求出结果；如果不能，说明理由。
第18讲 含容电路
金题精讲
题一：在如图所示的电路中，电源的内阻 r 不能忽略，其电动势 E 小于电容器 C 的耐压值．先闭合开关 S，待电路稳定后，再断开开关S，则在电路再次达到稳定的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．电阻R1两端的电压增大
B．电容器C两端的电压减小
C．电源两端的电压减小
D．电容器C上所带的电荷量增加
题二：如图所示，R 1 、R 2 、R 3 、R 4 均为可变电阻，C 1、C 2 均为电容器，电源的电动势为 E，内阻 r ≠ 0，若改变四个电阻中的一个阻值，则（ ）
A．减小R1，C1、C2所带的电量都增加
B．增大R2，C1、C2所带的电量都增加
C．增大R3，C1、C2所带的电量都增加
D．减小R4，C1、C2所带的电量都增加
题三：如图所示电路中，4 个电阻阻值均为 R ，电键 S 闭合时，有质量为 m 、带电量为 q 的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。现断开电键 S ，则下列说法正确的是（ ）
A．小球带负电
B．断开电键后电容器的带电量减小
C．断开电键后带电小球向下运动
D．断开电键后带电小球向上运动
题四：如图所示的电路中，R 1 是定值电阻，R 2 是光敏电阻，电源的内阻不能忽略。闭合开关 S ，当光敏电阻上的光照强度增大时，下列说法中正确的是（ ）
A．通过R2的电流减小
B．电源的路端电压减小
C．电容器C所带的电荷量增加
D．电源的效率增大
题五：如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离 d ＝4.0cm，电源电动势 E ＝400 V，内电阻r ＝20 Ω，电阻 R 1 ＝1 980 Ω。闭合开关 S ，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从 B 板上的小孔以初速度 v 0＝1.0 m / s 竖直向上射入两板间，小球恰好能到达 A 板。若小球所带电荷量 q ＝ 1.0×10－7 C，质量 m ＝2.0×10－4 kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取 g ＝ 10 m / s 2。求：
（1）A、B两金属板间的电压的大小 U；
（2）滑动变阻器消耗的电功率；
（3）电源的效率 η．
题六：如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离 d = 40 cm，电源电动势 E = 24V，内电阻 r = 1 Ω，电阻 R = 15 Ω，闭合开关 S ，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v 0 = 4 m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10-2 C，质量为 m = 2 × 10 – 2 kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板?此时，电源的输出功率是多大？（取g = 10 m / s 2）
第19讲 电学实验一
金题精讲
题一：某实验小组利用如图所示电路测定一节电池的电动势和内阻，备有下列器材：
①待测电池，电动势约为1.5 V（小于1.5 V）
②电流表，量程3 mA
③电流表，量程0.6 A
④电压表，量程1.5 V
⑤电压表，量程3 V
⑥滑动变阻器，0～20 Ω
⑦开关一个，导线若干
（1）请选择实验中需要的器材________（填标号）．
（2）按电路图将实物连接起来．
（3）小组由实验数据作出的U - I 图象如图所示，由图象可求得电源电动势为________V，内阻为________Ω.
题二：在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，因找不到合适的电流表，某同学设计了如图所示的测量电路，图中器材规格如下：
电源E（电动势约为3 V，内阻未知）
电压表V 1（量程0～3 V，内阻约3 kΩ）
电压表V 2（量程0～3 V，内阻很大）
滑动变阻器R（0～20 Ω）
定值电阻 R 0 ＝2 Ω
(1)请根据电路图在图中完成实物连线；
(2)下表是该同学的实验数据表格，请根据表中数据在下面的坐标纸中，作出U 1 - U 2 图线；
U1（V）
2.79
2.68
2.57
2.44
2.36
2.27
U2（V）
0.38
0.60
0.82
1.01
1.23
1.40
（3）根据图线可求得电源电动势E ＝ ________V，内阻r ＝ ________Ω（结果保留3位有效数字）
第20讲 电学实验二
金题精讲
题一：有一个额定电压为2.8 V，功率约为0.8 W的小灯泡，现要用伏安法测绘这个灯泡的I - U 图线，有下列器材供选用：
A．电压表（0 ～ 3 V，内阻6 kΩ）
B．电压表（0 ～ 15 V，内阻30 kΩ）
C．电流表（0 ～ 3 A，内阻0.1 Ω）
D．电流表（0～0.6 A，内阻0.5 Ω）
E．滑动变阻器（10 Ω，5 A）
F．滑动变阻器（200 Ω，0.5 A）
G．蓄电池（电动势6 V，内阻不计）
（1）用如图所示的电路进行测量，电压表应选用________，电流表应选用______．滑动变阻器应选用________（用序号字母表示）
（2）通过实验测得此灯泡的伏安特性曲线如图所示．由图线可求得此灯泡在正常工作时的电阻为________Ω．
（3）若将此灯泡与电动势6 V、内阻不计的电源相连，要使灯泡正常发光，需串联一个阻值为________Ω的电阻。
题二：某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：
小灯泡L，规格“4.0 V,0.7 A”；
电流表A 1 ，量程3 A，内阻约为0.1 Ω；
电流表A 2 ，量程0.6 A，内阻r 2 ＝0.2 Ω；
电压表V，量程3 V，内阻r V ＝9 kΩ；
标准电阻R 1 ，阻值1 Ω；
标准电阻R 2 ，阻值3 kΩ；
滑动变阻器R，阻值范围0～10 Ω；
学生电源E，电动势6 V，内阻不计；
开关S及导线若干。
（1）甲同学设计了如图1所示的电路来进行测量，当通过L的电流为0.46 A时，电压表的示数如图2所示，此时L的电阻为________Ω．
（2）乙同学又设计了如图3所示的电路来进行测量，电压表指针指在最大刻度时，加在L上的电压值是________V．
（3）学习小组认为要想更准确地描绘出L完整的伏安特性曲线，需要重新设计电路。请你在乙同学的基础上利用所供器材，在图4所示的虚线框内补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号。
答案：（1）5 （2）4 （3）如图所示
题三：在探究小灯泡的伏安特性实验中，所用器材有：灯泡L、量程恰当的电流表A和电压表V、直流电源E、滑动变阻器R、电键S等，要求灯泡两端电压从0开始变化。
（1）实验中滑动变阻器应采用________接法（填“分压”或“限流”）．
（2）某同学已连接如图所示的电路，在连接最后一根导线的 c 端到直流电源正极之前，请指出其中仅有的2个不当之处，并说明如何改正。
A．_____________________________________________________________
B．_____________________________________________________________
题四：发光晶体二极管是用电器上做指示灯用的一种电子元件。它的电路符号如图甲所示，正常使用时，带“＋”的一端接高电势，带“－”的一端接低电势。某同学用实验方法探究二极管的伏安特性，现测得它两端的电压 U 和通过它的电流 I 的数据如表中所示。
U/V
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.6
2.8
3.0
I/mA
0
0.9
2.3
4.3
6.8
12.0
19.0
24.0
30.0
37.0
（1）在图乙中的线框内画出实验电路图。（除电源、开关、滑动变阻器外，实验用电压表V：内阻R V 约为10 kΩ；电流表mA：内阻R A 约为100 Ω）
（2）在图丙中的小方格纸上用描点法画出二极管的伏安特性曲线。
（3）根据（2）中画出的二极管的伏安特性曲线，简要说明发光二极管的电阻与其两端电压的关系____________
第21讲 电学实验三
金题精讲
题一：在把电流表改装成电压表的实验中，把量程I g ＝300 μA，内阻约为100 Ω的电流表G改装成电压表。
（1）采用如图所示的电路测量电流表G的内阻 R g ，可选用的器材有：
A．电阻箱：最大阻值为999.9 Ω；
B．电阻箱：最大阻值为9 999.9 Ω；
C．滑动变阻器：最大阻值为2 000 Ω；
D．滑动变阻器：最大阻值为50 kΩ；
E．电源：电动势约为2 V，内阻很小；
F．电源：电动势约为6 V，内阻很小；
G．开关、导线若干。
为提高测量精度，在上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择________；可变电阻R2应该选择________；电源E应该选择________（填选用器材的字母代号）
（2）测电流表G的内阻 R g 的实验步骤如下：
a．连接电路，将可变电阻R 1调到最大；
b．断开S 2，闭合S 1，调节可变电阻 R 1 使电流表G满偏；
c．闭合S 2，调节可变电阻R 2使电流表G半偏，此时可以认为电流表G的内阻R g ＝R 2．
设电流表G的内阻R g 的测量值为R测，真实值为R真，则R测________R真（选填“大于”、“小于”或“等于”）
题二：测量一只量程已知的电压表内阻，器材如下：
A．待测电压表（量程3 V，内阻约3 k Ω）
B．电流表（量程3 A，内阻0.01 Ω）
C．定值电阻（阻值5 k Ω，额定电流0.5 A）
D．电池组（电动势小于3 V，内阻可忽略）
E．开关两只
F．导线若干
要求从图甲、乙电路中选择一个电路，利用这个电路完成测量。
（1）你选________（填甲或乙）电路，理由是________。
（2）实验中需要直接测量的物理量是________，电压表内阻的计算公式RV＝______。
（3）把图丙中所示各器材的实物图连成你所选的实验电路。
第22讲 带电粒子在磁场中的运动
金题精讲
题一：如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r 1 > r 2 并相切于P点，设T 1 、T 2 ，v 1 、v 2 ，a 1 、a 2 ，t 1 、t 2 ，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则（ ）
A．T 1 ＝ T 2 B．v 1 ＝ v 2
C．a 1 > a 2 D．t 1 < t 2
题二：质子（）和α粒子（）由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是（ ）
A．速度之比为2∶1
B．周期之比为1∶2
C．半径之比为1∶2
D．角速度之比为1∶1
题三：如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子（ ）
A．带正电，由下往上运动 B．带正电，由上往下运动
C．带负电，由上往下运动 D．带负电，由下往上运动
题四：如图所示，匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子，自a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点，已知a、b、c在同一直线上，且a c ＝ a b ，电子电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为（ ）
A． B． C． D．
题五：正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个α粒子（不计重力）以一定速度从AB边的中点M沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD边的中点N射出。若将磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变，则这个α粒子射出磁场的位置是（ ）
A．A点 B．ND之间的某一点
C．CD之间的某一点 D．BC之间的某一点
题六：如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场。若粒子速度为v 0 ，最远能落在边界上的A点。下列说法正确的有（ ）
A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v 0
B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v 0
C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v 0 －qBd / 2m
D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v 0 ＋qBd / 2m
题七：如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度
v 0 ，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像不可能是图中的（ ）
题八：如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有（ ）
A．a，b均带正电
B．a在磁场中飞行的时间比b的短
C．a在磁场中飞行的路程比b的短
D．a在P上的落点与O点的距离比b的近
第23讲 磁场中的实际应用
金题精讲
题一：医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T，则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（ ）
A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负
C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正
题二：利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U，已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是（ ）
A．上表面电势高
B．下表面电势高
C．该导体单位体积内的自由电子数为
D．该导体单位体积内的自由电子数为
题三：环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔。若带电粒子初速度可视为零，经电压为U的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的环状机腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动。要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q / m越大，磁感应强度B越大
B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷q / m越大，磁感应强度B越小
C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小
D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变
题四：回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是（ ）
A．质子被加速后的最大速度不可能超过2 π f R
B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子
题五：如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S 1 射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S 2 射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q（q > 0），速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E 0 的匀强电场和磁感应强度大小为B 0 的匀强磁场，照相底片D与狭缝S 1 、S 2 的连线平行且距离为L，忽略重力的影响。
（1）求从狭缝S 2 射出的离子速度v 0 的大小；
（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v 0 方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式（用E 0、B 0、E、q、m、L表示）
题六：如图所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当线圈通以图示的直流电时，形成的磁场如图所示，一束沿着管颈轴线射向纸内的电子将（ ）
A．向上偏转 B．向下偏转
C．向左偏转 D．向右偏转
第24讲 电磁复合场
金题精讲
题一：有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如图所示，如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的（ ）
①速度；②质量；③电荷量；④比荷
A．①③ B．②③④
C．①④ D．①②③④
题二：如图所示，水平向左的匀强电场E＝4 V/m，垂直纸面向里的匀强磁场B＝2 T，质量m＝1 g的带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速滑下，滑行0. 8 m到N点时离开竖直壁作曲线运动，在P点时小物块A瞬时受力平衡，此时速度与水平方向成45°，若P与N的高度差为0.8 m，求：
（1）A沿壁下滑过程中摩擦力所做的功；
（2）P与N的水平距离．
题三：如图所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A点沿AB、AC方向绝缘地抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下面说法中正确的是（ ）
A．沿AB、AC抛出的小球都可能做直线运动
B．只有沿AB抛出的小球才可能做直线运动
C．做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动
D．做直线运动的小球机械能守恒
题四：如图所示，在一足够大的区域内，有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝0.25 T ，还有一水平向右的匀强电场，场强E ＝ 2×102 N / C，一带电小液滴质量m＝×10-5 kg，电荷量q ＝ - 5 ×10 - 7 C，在此区域恰好沿直线运动．取g ＝10 m/s2 ，求：此带电液滴运动速度的大小和速度方向与电场强度方向的夹角。
题五：如图所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球（电荷量为＋q，质量为m）从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场（ ）
题六：如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面做匀速圆周运动，则可判断该带电质点（ ）
A．带有电量为 的正电荷 B．沿圆周逆时针运动
C．运动的角速度为 D．运动的速率为
第25讲 磁场中的复杂计算
金题精讲
题一：如图所示，绝缘的水平地面在Q点左侧是光滑的，右侧是粗糙的。质最为m、电荷量为q（q > 0）的金属小滑块A放在P点，质最为2 m、不带电的金属小滑块B放在Q点，A、B均静止不动，P、Q两点之间的距离为L。当加上方向水平向右、场强大小为E的匀强电场时，A开始向右运动，然后与B发生正碰，碰撞时间极短。碰后，A、B的电荷量均为q / 2且保持不变，A刚好能返回到P点，B水平向右做匀速运动。A、B均视为质点，A、B之间的库仑力不计。求：
（1）碰撞前、后A的速率v 1 、v 2 和碰后B的速率v B ；
（2）当A刚好回到P点时B到Q点的距离x B ．
题二：在倾角为30°的光滑斜面上有相距40 m的两个可看作质点的小物体P和Q，质量分别100 g和500 g，其中P不带电，Q带电。整个装置处在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度的大小为50 V / m，方向竖直向下；磁感应强度的大小为5 π（T），方向垂直纸面向里。开始时，将小物体P无初速释放，当P运动至Q处时，与静止在该处的小物体Q相碰，碰撞中两物体的电荷量保持不变。碰撞后，两物体能够再次相遇。其中斜面无限长，g取10m/s2。求：
（1）试分析物体Q的带电性质及电荷量；
（2）物体P、Q第一次碰撞后，物体Q可能的运动情况，此运动是否为周期性运动？若是，物体Q的运动周期为多大？
（3）物体P、Q第一次碰撞过程中由物体P和Q组成的系统损失的机械能。
第26讲 霍尔效应
金题精讲
题一：为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和c，左、右两端开口与排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N，M和N与内阻为R的电流表相连。污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中错误的是( )
A．M板比N板电势低
B．污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小
C．污水流量越大，则电流表的示数越大
D．若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大
题二：如图所示，把一块长为a、宽为b、厚为。d的矩形金属导体放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导体前、后表面垂直。当导体中通以图示方向电流I，且装置中的各物理量处于稳定状态时，用电压表测得导体上、下表面间电压为U，已知自由电子的电量为e。下列说法中正确的是( )
A．上表面比下表面电势高
B．导体中自由电子定向移动的速度为v=U/Bd
C．导体单位体积内的自由电子数为BI/eUb
D．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大
题三：为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是?( )
A．后表面电极比前表面电极电势高
B．前表面电极比后表面电极电势高
C．电压表的示数U与污水中离子浓度成正比
D．污水流量Q与电压表的示数U成正比，与a、b无关
题四：为了利海洋资源，海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量海水的流速。假设海洋某处地磁场竖直分量为B=0.5×10 - 4T，水流是南北流向，如图所示，将两电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向。若两电极相距L=20 m，与两电极相连的灵敏电压表读数为U=0.2 mV，则海水的流速大小为( )
A．10 m/s B．0.2 m/s
C．5 m/s D．2 m/s
课后练习参考答案
第1讲 电荷间的作用力
题一：C
详解：碰后A、B两球的库仑力产生的加速度比碰前相同位置时的加速度大，其平均加速度比碰前大，故运动到M和N点的时间比相向运动的时间短．而且两球的速度大小根据动量守恒知总是等值反向，故t1＝t2，且t1＝t2题二：AD
详解：若A、B带同种电荷，B球受到库仑斥力作用，一定做速度增大加速度减小的曲线运动，选项A正确，B错误；若B球带负电，则B球向电势较高处运动，选项C错误；若A、B带异种电荷，B球可能绕A球做匀速圆周运动，即做速度和加速度大小都不变的曲线运动，选项D正确。
题三：B
详解：轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F＝，选项B正确。
题四：AC
详解：设菱形边长为a，则两个Q之间距离为 2asinα，则两个q之间距离为2acos α。选取－q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2kcosα＝，解得cos3α＝，选项A正确，B错误；选取Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2ksin α＝，解得sin3 α＝，选项C正确，D错误。
题五：A
详解：在球b上升过程中，球b受到球a对其竖直向上的电场力F，并且F>Gb，根据牛顿第三定律，球a受到球b竖直向下的电场力F′，F′＝F>Gb，对球a和箱子组成的系统受力分析，根据平衡条件可知，系统受到地面的支持力大于FN，所以地面受到的压力也大于FN。本题答案为A。
另解：把球b和其他部分看作一个系统，在球b上升的过程中，其加速度方向竖直向上，所以球b处于超重状态，而其他部分的加速度为零，系统对地面的压力大于FN。本题答案为A。
题六：A
详解：设图示位置时两小球之间的距离为r，则释放时两小球之间静电力大小为F＝9k，由牛顿第二定律可得释放时A球的瞬时加速度为a＝＝。释放后两小球接触电量中和后均分，每个小球带电量为＋4Q，两小球再次经过图中原静止释放位置时，两小球之间静电力大小为F′＝16k，A球的瞬时加速度度为a′＝＝。即A球的瞬时加速度为释放时的＝倍，正确选项为A。
第2讲 电势、场强与电场线
题一： BC
详解：b、e两点的电场强度大小相同方向不相同，选项A错误；a点电势低于c点电势，选项B正确；图中d、c两点处于同一等势面上，e、b两点处于同一等势面上，所以b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差，选项C正确；电子沿圆周由d到b，电场力做负功，选项D错误。
题二：D
详解：根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，a、b两点的电场强度不为零，a、b两点连线的中点的电场强度为零，a、b两点连线上各点的电场强度方向均垂直于连线，所以点电荷从图中a点沿直线移到b点的过程中，电荷所受的电场力先减小后增加，电场力对电荷不做功，电荷的电势能不变，选项D正确。
题三：B
详解：根据等势线与电场线垂直可画出电场线，确定带电粒子运动所受电场力的方向偏向左侧，粒子在P点的动能大于Q点动能，选项B正确；由于带电粒子只受电场力，带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变。根据A、B、C三条等势线的电势分别为3 V、5 V、7 V，可确定电场线方向偏向左侧，粒子带正电，粒子在P点电势能小于粒子在Q点电势能，选项A、C错误；由于P点所在处等差等势面疏，电场强度小，所以粒子在P点受到电场力小于在Q点受到的电场力，选项D错误。
题四：D
详解：电子受到的电场力方向垂直于等势面且指向曲线的凹侧，所以电子受到的电场力方向、电场强度的方向如图所示，
可知a点的电势比b点高，电子在a点的加速度方向垂直于等势面向下，选项A、B错误。电子从a点到b点电场力做负功，电子动能减少，电势能增加，选项C错误、D正确。
题五：C
详解：由题意知点电荷Q带负电，所以有，得，移动两试探电荷克服电场力做功相等，有，所以选项A错误，C正确。因为，A点比B点离Q近，所以，选项B错误。根据电场力做功与电势能变化的关系，在A点的电势能等于在B点的电势能，选项D错误。
题六：AD
详解：根据电场线与等势线垂直得：必有一条电场线与P、Q连线重合，P为正电荷，故该电场线必从P沿直线指向Q，因电场线总是由正电荷指向负电荷，故P、Q电荷为等量异种电荷，A选项正确；电场强度是矢量，a、b两处电场强度方向不同，B选项错误；因越靠近正电荷，电势越高，故c点电势高于d点电势，C选项错误；根据等势线的分布及P、Q的电性，c所在的等势线电势高于a所在等势线的电势，负电荷从a到c，电场力做正功，电势能减少，D选项正确。
第3讲 等势线与电场线
题一：C
详解：由电场线的疏密程度，EB > EA，A正确；电场线由高等势面指向低等势面，则
φA ＝ φC > φB，将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零，将负电荷从A点移到B点，电场力做负功，B、D正确，C错误。
题二：C
详解：由等量异种点电荷的电场线的特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U＝Ed知|UAB| ＞ |UBC|，而W＝qU，所以|WAB| ＞ |WBC|，A、B错误；从粒子的运动轨迹可知该粒子从A点到B点受到大体向左的作用力，左侧为正电荷，从左向右电势降低，D错误；粒子由A点到B点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，C正确。
题三：B
详解：两球一定带异种电荷，但哪个球带正电不能确定，哪个球电势能增加不能确定，选项A、C错误；A、B两球电势能之和不变，电场力对A、B两球做功为零，由于A球沿电场线方向移动的位移是B球的2倍，则A、B两球带电荷量的绝对值之比qA∶qB＝1∶2，选项B正确；电场力对其中一球做正功，对另一球做负功，二者代数和为零，选项D错误。
题四： ：B
详解：连接AC和BE，交点为G，所以G为AC的中点，可知各点的电势的大小如图所示，电场方向是由C指向A。由几何关系可知A、C之间的距离为cm，匀强电场的场强大小
E = = V/cm = V/m，选项A错误，B正确. UEF = 1 V，电荷量为1.6×10-19 C的正点电荷从E点移到F点，电场力做功为1.6×10-19J，选项C错误。UFD = - 2 V，电荷量为1.6×10-19C的负点电荷从F点移到D点，电场力做功为3.2×10-19 J，电荷的电势能减少3.2×10-19 J，选项D错误.
题五：ABC
详解：在中垂线上，电场线方向远离O点指向两侧，因为沿着电场线方向电势逐渐减小，所以O点电势一定高于N点电势，选项A正确；O点场强为零，而M点不为零，O点场强一定小于M点场强，选项B正确；因为将一个负点电荷从M点移到O点，电场力做负功，再接着移到N点，电场力仍做负功，所以在整个过程中，该负电荷的电场力做负功，即需克服电场力做功，选项C正确；若将一个正点电荷从M点移到O点，电场力做正功，电势能减小，故该点电荷在M点时的电势能比在O点时的电势能大，选项D错误。
题六：B
详解：由电场的叠加原理，A点的电场强度大于B点的电场强度，但两点的电场强度方向相同，选项A错误；B、D两点的电场强度及电势均相同，选项B正确；B、D两点电势相等，C点电势小于B、D两点，故电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先增大后减小，选项C错误；A、C之间的电场线由A指向C，质子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力一直做负功，选项D错误。
题七：C
详解：根据等差等势面处距离越近电场强度越大可知，A点的电场强度比C点的大，选项A错误；负电荷在A点电势能比C点电势能小，选项B错误；电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功，选项C正确；正电荷由A移到C，电场力做正功，选项D错误。
题八：BD
详解：根据等量异种点电荷的电场线分布可知，e点与g点的电场强度方向不同，选项A错误；由于af的连线恰好为两点电荷连线的中垂线，故a、f两点电势均为零，选项B正确；电子从g点到f点再到e点，电场力对电荷一直做负功，电势能一直增大，选项C错误；电子从f到e，电场力做负功，电子从e到d，电场力做正功，故选项D正确.
第4讲 匀强电场中的力学影子
题一：C
详解：带电粒子只受电场力的作用，由于是匀强电场，带电粒子所受的电场力是恒力，初速度与电场力垂直，带电粒子做类平抛运动，带电粒子的运动轨迹是抛物线，并且轨迹向电场力方向弯曲，C正确。
题二（1）1.7×105 N/C （2）20 m/s，方向与竖直方向夹角为60°斜向左下方。
详解：（1）小球所受的电场力 F ＝ qE，由平衡条件得F＝mgtanθ，解得电场强度E＝1.7×105 N/C。
（2）剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动，经过1 s时小球的速度为v.
小球所受合外力＝ mg/cosθ，由牛顿第二定律有＝ma
由运动学公式v ＝at，解得小球的速度v ＝20 m/s
速度方向为与竖直方向夹角为60°斜向左下方。
题三：（1）正电 （2）15 N
详解：（1）由小球运动到最高点可知，小球带正电。
（2）设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有（qE－mg）L＝mv2，在最高点对小球由牛顿第二定律有FT＋mg－qE＝m，
由①②式及题中数据可得FT ＝15 N。
题四：（1）20 m （2）3.0 N
详解：（1）物块能通过轨道最高点的临界条件是mg＝m，解得v＝2 m/s
设小物块释放位置距N处为x，Eqx＝μmgx＋mv2＋mg·2R
解得x＝20 m，即小物块应该从在水平位置距N处为20 m处开始释放
（2）物块到P点时，mv2＋mgR＋EqR＝mvP2解得vP＝m/s
FN－Eq＝ 解得FN＝3.0 N由牛顿第三运动定律可得物块对轨道的压力；F′N＝FN＝3.0 N
第5讲 场强与电势（上）
题一：C
详解：由题图可知，A、B两点不在同一等势面上，电势不相同，A错误；由对称性可知，C、D两点的电场强度方向不同，B错误；由WAB＝qUAB，UAB > 0，q > 0可知，WAB > 0，C正确；沿CD直线，由C到D，电势先增大后减小，故负电荷由C沿直线CD移至D点，电势能先减小后增大，D错误。
题二：B
详解：由图可以看出，沿A、B方向电势降低，电场方向由A指向B，φA > φB，A错误，B正确；由图可知A点电势降低较快，故有EA > EB，C错误；由WAB ＝qUAB，UAB > 0，q > 0可知，WAB>0，即电场力做正功，D错误。
题三：A
详解：等量异种点电荷的电场线分布如图所示。正、负电荷在连线中点处产生的电势一正一负，故此处即坐标原点处的总电势为零。又沿电场线方向电势逐渐降低，因此，在坐标原点左侧，各点的电势都大于零；在坐标原点右侧，各点的电势都小于零，正电荷处电势最高，负电荷处电势最低，无穷远处的电势为零。因此，选项A正确。
题四：C
详解：沿电场线电势逐渐降低，B、D错误，考虑到异种点电荷产生的电场是非匀强电场，A错误，C正确．
题五：AB
详解：两等量异种电荷连线的垂直平分线上，场强方向都水平向右，是一等势面，故φa ＝ φb＝φc，故A正确；a、b两点场强方向相同，但Ea ＜ Eb，B正确；将电荷从a点移至c点，电场力不做功，电势能不变，C错误；不计重力的粒子由a点释放，将沿电场力方向运动，不会沿a、b连线运动，D错误。
题六：D
详解：由题意知，过C点的切线是圆周上离P点最远的等势线，半径OC与等势线垂直，E的方向为由O指向C，OC与CP间的夹角为θ ＝30°，则UPC＝E dPC cos30°＝E×R×＝＝500 V/m，方向沿y轴负方向，B对、D错。
第6讲 场强与电势（上）
题一：B
详解：由场强的定义式和图（乙）可知，由图（乙）可知检验电荷为正电荷，因为检验电荷从N到M方向为电场力的正方向，所以电场线的方向是从N到M方向，
则，选项B正确.
题二：D
详解：b、d两点的场强为＋Q产生的场与匀强电场E的合场强，由对称可知，其大小相等，方向不同，A错误；a、f两点虽在＋Q的同一等势面上，但在匀强电场E中此两点不等势，故B错误；在bedf面上各点电势相同，点电荷＋q在bedf面上移动时，电场力不做功，C错误；从a点移到c点，＋Q对它的电场力不做功，但匀强电场对＋q做功最多，电势能变化量一定最大，故D正确。
题三：B
详解：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理，合外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力跟重力平衡，B正确．由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向又向上，所以小球带正电，A不正确。小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C不正确。在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D不正确．
题四：（1）伏特 （2）Q= E0 R2/k （3）E0 R/2 （4）
详解：（1）E-r曲线下面积的单位为伏特。
（2）由点电荷的电场强度公式，E0= kQ/R2，解得：该均匀带电球所带的电荷量Q= E0 R2/k。
（3）根据E-r曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差△U= E0 R/2。
（4）根据题述E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积，球体表面到2R处的电势差△U= E0 R/2。由动能定理，q△U=m v2，解得：v =
第7讲 电场中的力
题一：4：1；0.2
详解：（1）由图（b）可知，正检验电荷放在A点和负检验电荷放在B点?所受电场力方向均沿x轴正方向，说明点电荷Q为负电荷且放在A B之间；由图线斜率表示场强，可知A点场强大小为N/C，B点场强大小为N/C，A点距离Q较近，，
（2）设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场，可知：，解得：x = 0.2 m
题二：D
详解： 沿a，b两点电场强度方向延长，相交点为点电荷Q处。由于电场强度方向指向点电荷Q，所以点电荷Q带负电。由图中几何关系可知，a点到点电荷Q距离是b点到点电荷Q距离的 倍，根据点电荷电场强度公式可知，b点的场强大小为3E，选项D正确。
题三：A
详解：设图示位置时两小球之间的距离为r，则释放时两小球之间静电力大小为F＝，由牛顿第二定律可得释放时A球的瞬时加速度为a ＝＝。释放后两小球接触电量中和后均分，每个小球带电量为＋4Q，两小球再次经过图中原静止释放位置时，两小球之间静电力大小为F′＝，A球的瞬时加速度度为a′ ＝ ＝。即A球的瞬时加速度为释放时的 ＝ 倍，正确选项为A．
题四：C
详解：因为p、q间的库仑力始终等大反向，开始时p的加速度为a，q的加速度为4 a，设此时的库仑力大小为F = m p a = m q ·4 a ，得出m p = 4 m q ，当q的加速度为a时，
F 1 = m p a p = m q · a = F / 4 ，p的加速度a p = a / 4，距离为2 r，正确答案为C．
第8讲 电场力的功
题一：C
详解：两球均受重力、恒定的电场力作用，做匀加速直线运动，按运动的分解，竖直方向：是重力作用下的自由落体运动，二者下降位移相同，用时间相等，A错误；水平方向：电场力作用下的初速度为0的匀加速直线运动，位移比是xP∶xQ＝2∶1，由公式x＝ t2得它们的电荷量之比qP∶qQ ＝2∶1，C正确，又ΔEP ＝ qP U，ΔEQ ＝qQ ，故ΔEP∶ΔEQ＝4∶1，B错；动能增加量ΔEkP ＝ΔEP＋mgh，ΔEkQ＝ΔEQ＋mgh，故ΔEkP∶ΔEkQ ≠ 4∶1，D错误。
题二：B
详解：由题述可知，小球以初速度 v0 由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，电场力做正功，电势能减小，小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能，选项A错误；由动能定理，qU－mgLsin 30°＝0，解得A、B两点的电势差为U ＝ ，选项B正确；若电场是匀强电场，该电场的场强的最小值为 ，选项C错误；若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q可以是负电荷，选项D错误。
题三：C
详解： = < 0，则有，即b点的电势一定比a点高，故选项C正确；虽然电场力做负功，但不能确定合力也做负功，故选项D错误，也不能确定a、b两点的场强关系和电场的方向，故选项A、B错误。
题四：C
详解：根据等差等势面处距离越近电场强度越大可知，A点的电场强度比C点的大，选项A错误；负电荷在A点电势能比C点电势能小，选项B错误；电荷沿等势面AB移动过程中，电场力始终不做功，选项C正确；正电荷由A移到C，电场力做正功，选项D错误。
题五：A
详解：由于粒子由a点运动到b点电场力做正功，可知电场力指向外侧，Q、q为同种电荷，电场线密集的地方电场强度大，由F ＝Eq知大，选项A正确。
题六：C
详解：该电荷由a点运动到b点，速度增大，电场力做正功，选项A错误；由于a点的时刻对应的速度切线斜率小于b点的时刻对应的速度切线斜率，所以该电荷在电场中a点的加速度小于在电场中b点的加速度，a点处的电场线比b点处的电场线疏，选项B错误；根据电荷的动能和电势能保持不变，电荷在a、b两点电势能关系是在a点的电势能大于在b点的电势能，a、b两点电势的关系为，选项C正确；带负电的点电荷仅在电场力作用下可能做直线运动，选项D错误.
第9讲 匀强电场中的微粒运动
题一：AB
详解：本题考查同种等量电荷周围的电场线的分布。在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，负电荷受力沿垂直平分线运动，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远，速度变化情况另一侧速度的变化情况具有对称性。如果PN足够远，B正确，如果PN很近，A正确。
题二：（1）tan θ （2）
详解：（1）小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得，
而，由以上几式解得.
（2）小物块在CA上做匀加速直线运动，受力情况如图所示，则FN′ ＝m g cos θ－qE，Ff′ ＝μ FN′
根据牛顿第二定律得 mg sin θ－Ff′ ＝ma， ＝ 2a·，由以上几式解得E ＝
题三： C
详解：小球下滑过程中由于电场力沿半径方向，总与速度方向垂直，所以电场力不做功，该过程小球的机械能守恒．设小球滑到最低点B处时速度为v，则有：mg R＝ mv2 ①，
小球在B点时对管壁恰好无压力，则小球只受重力和电场力的作用，电场力必指向圆心，由牛顿第二定律可得：Eq－mg ＝ ②。由①②可求出，所以C正确。
题四：（1）3.2 m/s2 （2）0.9 m
详解：（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
mgsin θ－－qEcos θ ＝ma ， 解得：a ＝gsin θ－－，代入数据解得：a＝3.2 m/s2.
（2）小球B速度最大时合力为零，即mgsin θ－－qEcos θ ＝0 ，解得：r＝
代入数据解得：r＝0.9 m.
第10讲 电容
题一：BC
详解：带电液滴恰好静止在两板间，说明重力与电场力平衡，当开关闭合时，板间电压不变，由E＝，若增大两板间距，电场强度减小，电场力减小，液滴将下降，A错，B对；开关再断开后，极板所带电量保持不变，若无论增大或减小两板间距，板间电场强度都不变，C对，D错。
题二：C
详解：保持开关闭合，两极板间电压不变，使两极板靠近一些，板间电场强度变大，夹角θ增大，A错；保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动，不会影响板间电压，夹角θ不变，B错；保持开关闭合，使两极板远离一些，由E＝ 可知，电场强度减小，夹角θ减小，C对；断开开关，使两极板靠近一些，板间电场强度不变，夹角θ不变，D错。
题三：A
详解：静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小。在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q保持不变，C＝＝。保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确B错误；保持d不变，减小S，则C减小，偏角θ也增大，故选项C、D均错。
题四：C
详解：电容在直流电路视为断路，此时电压表为一无电流通过的电阻，则电压表读数为0，静电计两端电势差为6.0 V，答案为C.
第11讲 带电粒子在电场中的运动（上）
题一：C
详解：根据qU1 ＝，再根据t ＝ 和y ＝＝ ·（）2，由题意，
y ＜ d，解得 ＜，故C正确。
题二：AC
详解：三个质点均做类平抛运动，它们在水平方向上的分运动相同，都是以初速度v0做匀速直线运动，在竖直方向上均做初速度为零的匀加速直线运动，但它们下落的加速度不同，不带电的质点的加速度大小等于g，带正电质点的加速度大于g，带负电质点的加速度小于g，下落高度相同，下落时间与加速度大小有关，根据公式可得，可见，加速度越小，下落时间越长，所以，又因为它们的水平位移x＝v0 t，所以，选项A、C正确，B错误；因为三个质点到达负极板的过程中，电场力对带正电质点做正功，机械能增大，对带负电质点做负功，机械能减小，对不带电质点不做功，机械能不变，所以它们的动能，选项D错误。
题三：（1） （2）
详解：（1）设正离子到达O点的速度为v0（其方向沿x轴的正方向）
则正离子从C点到O点，由动能定理得：qEd ＝ mv02
而正离子从O点到B点做类平抛运动，令： ＝＝L
则L＝ t2，从而解得：t ＝L
所以到达B点时：v0 ＝ ＝ ＝ ，从而解得：d＝。
（2）设正离子到B点时速度的大小为vB，正离子从C到B过程中由动能定理得：
qEd＋qU0 ＝ mvB2 ，解得vB＝ 。
题四：A
详解：根据qU0 ＝，再根据 和y ＝＝＝＝
由Y ＝知，增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转极板间距离，都可使偏转位移增大，选项A正确，B、C错误；由Y ＝ 知，将发射电子改成发射负离子，m增大可使偏转位移减小，选项D错误。
第12讲 带电粒子在电场中的运动（下）
题一：D
详解：根据运动轨迹可以判断电子所受电场力方向指向曲线内侧，如果平行实线是电场线，电场方向向左，则从a到b电场力做正功，动能增大、电势能减小，C错；如果平行实线是等势面，电场方向向上，则从a到b电场力做负功，动能减小、电势能增大，D正确；不管平行实线是电场线还是等势面都表示匀强电场，a、b两点的场强相等，A错；电势高低则要根据具体情况而确定，B错。
题二： (1)2.5 m/s≤v0≤5 m/s (2)600个
详解：(1)设粒子打在下极板中点、边缘的初速度分别为v1、v2，则偏转位移：＝gt2
t＝＝ s＝0.02 s ，水平方向：＝v1t ， L＝v2t ，
联立解得：v1＝2.5 m/s v2＝5 m/s
粒子的初速度满足2.5 m/s≤v0≤5 m/s
(2)设粒子刚好从边缘飞出时极板带电为Q，场强为E，板间电压为U，由牛顿第二定律得：mg－Eq＝ma
偏转位移：＝at′2 ，水平位移：L＝v0t′ v0＝2.5 m/s ，联立解得：E＝1.5×103 N/C
U＝Ed
Q＝CU
解得Q＝6×10-6 C
最多能落到下极板粒子的个数n＝＝＝600(个)
题三：(1)(-2L，0) (2)eEL
详解：(1)设电子的质量为m，从B点处由静止释放的电子出区域Ⅰ时的速度为v0.
对于B点，由双曲线y=可知y=L，则得出：x=L，电子在电场Ⅰ中做匀加速直线运动，
由动能定理有：eEL=mv02，
电子离开电场区域Ⅰ后，接着电子在无电场区域匀速运动，此后进入电场区域Ⅱ，在电场Ⅱ中做类平抛运动。设在电场Ⅱ中运动的时间为t1，不防假设电子从NP边射出，出射点纵坐标为y1，则，，
解得y1=0，
所以电子离开MNPQ区域的位置坐标为(-2L，0)，即电子从NP边的P点射出，原假设成立。
(2)设释放点在电场区域Ⅰ中的坐标为(x，y)，电子出区域Ⅰ时的速度为v1.
由双曲线公式可知y=，所有电子在电场Ⅰ中做匀加速直线运动，由动能定理有：eEx=，
设在电场Ⅱ中做类平抛运动的时间为t2，也假设电子从NP边射出，出射点纵坐标为y2，则，
解得y2=0，
所以所有电子离开MNPQ区域的位置坐标都为(-2L，0)，即所有电子都从NP边的P点射出，原假设成立。
设电子出电场区域Ⅱ时的动能为Ek，电子在电场区域Ⅰ和Ⅱ运动过程中由动能定理得：eE·(x+y)=Ek-0
由于y=，则eE· ()=Ek-0，
所以只有从x=y=L点释放的电子，离开P点时动能最小，得出最小动能。Ekmin=eEL.
题四：(1)1.0×104 m/s (2)1.732×103 N/C (3)400 V
详解：(1)带电粒子在电压为U的电场中加速运动，由动能定理得：qU=代入数据得v1=1.0×104 m/s.
(2)带电粒子在水平匀强电场中运动，沿初速度方向做匀速运动，沿电场方向做匀加速运动。
设带电粒子在水平匀强电场中的加速度为a，运动时间为t，离开匀强电场时平行于电场方向的分速度为vy，由牛顿第二定律及运动学规律得：qE=ma，d=v1t，vy=at
又由题意得：tan30°=，解得：E=×103 N/C≈1.732×103 N/C.
(3)带电粒子从a到b的过程中由动能定理得：qUab==解得：Uab=400 V
第13讲 力电综合
题一：（1） （2）－
详解：（1）小球由B滑至C点，由动能定理，有mg ＝－，解得vC ＝.
（2）小球由A点滑至B点，由动能定理，有mg －qUAB ＝ 解得UAB＝－.
题二：（1）先减少后增加 0 （2）0.85 m （3）2 m/s
详解：（1）电势能先减少后增加， 由于M、N为等势点，所以带电体在两点间运动时电场力做功为0.
（2）从M点到N点，由动能定理，有－mgh－Wf ＝0－
从N点到M点，由动能定理，有mgh－Wf ＝－0 ，解得h ＝ ＝0.85 m.
（3） 由对称性可知物体从M到D点以及从N点到D点克服摩擦力做功相等，都为 .
由M点到D点，由动能定理，有－mg －＋＝－
N点到D点，由动能定理，有mg － ＋＝－0
解得v′＝＝2 m/s.
第14讲 纯与非纯
题一：（1）1200W（2）100W（3）1100W
详解：（1）电动机的输入功率＝U I＝120×10 W＝1200 W．
（2）电动机的发热功率＝I 2 r ＝10 2 × 1 W＝100 W．
（3）输出的机械功率＝1200 W－100 W＝1100 W．
题二：：C
详解：一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的电源上，电饭煲可视为纯电阻，电饭煲的电阻为R＝U / I＝44 Ω，洗衣机主要元件是电动机，不能利用欧姆定律计算线圈的电阻，选项A错误；电饭煲消耗的电功率为P＝U I＝220 × 5 W＝1100 W，洗衣机电动机消耗的电功率为P＝U I＝110 W，选项B错误；1 min内电饭煲消耗的电能为P t ＝1 100 W×60 s＝6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为P t ＝110 W × 60 s＝6.6×103 J，选项C正确；电饭煲发热功率是I 2 R＝52 × 44 W＝1100 W，根据题述不能计算出洗衣机电动机内阻和发热功率，选项D错误。
题三：A
详解：电动机的机械功率为电动机的输入功率减去内部发热功率，B错误；因为是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，C错误；电源的输出功率为IU，D错误；A正确。
题四：（1）3000 W （2）2700 W （3）3 Ω 90%
详解：（1）驱动电机的输入功率P入＝U I＝300 V×10 A＝3000 W。
（2）电动彩车通过天安门前的速度v＝＝2 m/s，电动彩车行驶时所受阻力为Ff ＝0.02mg＝0.02×6.75×10 3×10 N＝1.35×103 N；电动彩车匀速行驶时F＝Ff ，故电动彩车通过天安门前时的机械功率P机＝F v＝2700 W。
（3）设驱动电机的内阻为R，由能量守恒定律得：P入t＝P机t＋I 2Rt，解得驱动电机的内阻R＝3 Ω，驱动电机的机械效率η＝×100%＝90%。
题五：C
详解：电动机输入功率为U I，内阻发热消耗功率为I 2R1，电动机输出的机械功率P等于
U I－I 2R1，选项C正确。
题六：BCD
详解： 由E＝30 V，电动机两端电压10 V可得R和电源内阻上分担电压为20 V，则
I ＝ A＝2 A，故A错；电动机输入功率P＝U I＝10 V×2 A＝20 W，故B正确；P热＝I2RM＝4×1 W＝4 W，故C正确；P输出＝P－P热＝20 W－4 W＝16 W，故D正确。
题七：AD
详解： 电动机不是纯电阻用电器，电动机消耗的总功率为U I，选项A正确；电动机消耗的热功率为I 2R，选项B错误；电源的输出功率为U I，选项C错误；电源的效率为
＝ ，选项D正确。
题八：A
详解：电动机停止转动时，电动机的内阻Ω=4 Ω，电动机正常运转时输出功率为=32 W，A项正确．
第15讲 力电结合
题一：（1）0.6 W （2）6 J （3）5 Ω
详解：（1）电动机的输入功率P入＝U I＝3 × 0.2 W＝0.6 W．
（2）电动机提升重物的机械功率P机＝F v＝W＝0.4 W．
根据能量关系P入＝＋PQ，得生热的功率PQ ＝ P入－ ＝（0.6－0.4）W＝0.2 W．
所产生热量Q ＝PQ t ＝0.2 × 30 J＝6 J．
（3）根据焦耳定律Q＝I 2Rt，得线圈电阻R＝＝Ω＝5 Ω。
题二：AD
详解： 电动机输出功率为P＝m g v＝5.7×10 3×10×0.1 W＝5.7×10 3 W；由U I＝P＋I 2R解得R＝4.75 Ω，选项A正确C错误；电动机没有输出电压，选项B错误；电动机的工作效率为η ＝P / U I ＝75%，选项D正确。
题三：（1）1×103 W （2）2×104 s
详解：（1）设电动机的电功率为P，则P＝U I （1）
设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则Pr＝I 2 r （2）
代入数据解得 Pr＝1×103 W
第1讲 电荷间的作用力
金题精讲
题一：将原来相距较近的两个带同种电荷的小球同时由静止释放（小球放在光滑绝缘的水平面上），它们仅在相互间库仑力作用下的运动中（ ）
A．它们的相互作用力不断减少
B．它们的加速度之比不断减小
C．它们的动能之和不断增加
D．带电量较小的小球所受库仑力较小
题二：如图所示，A、B两球用两根细绳悬挂在天花板上，当它们不带电时，上、下两段细线中的拉力分别为TA、TB，若将A、B带上同种电荷后，上、下两线中的拉力分别为TA'、TB'，则有（ ）
A．TA=TA' B．TB=TB' C．TA>TA' D．TB题三：三个质量相等的带电小球，置于光滑绝缘的水平桌面上的一个边长为Ｌ的正三角形的三个顶点上，已知a、b两球皆带正电荷q，如图所示。现给c一个恒定的拉力，使三个球恰好在相对位置不变的情况下以相同的加速度一起做加速运动，则恒定拉力Ｆ应多大？
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测。
题一：如图所示a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°。现将三个等量的正点电荷＋Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点处，两点相比( )
A．＋q在d点所受的电场力较大
B．＋q在d点所具有的电势能较大
C．d点的电势低于O点的电势
D．d点的电场强度大于O点的电场强度
题二：如图所示，a、b为两个固定的带正电q的点电荷，相距为L，通过其连线中点O作此线段的垂直平分面，在此平面上有一个以O为圆心，半径为L的圆周，其上有一个质量为m，带电荷量为－q的点电荷c做匀速圆周运动，求c的速率。
题三：某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )
A．半径越大，加速度越大
B．半径越小，周期越大
C．半径越大，角速度越小
D．半径越小，线速度越小
题四：如图所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点．使金属环带电后，两环因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？
题五：如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．电子在从M经P到达N点的过程中( )
A．速率先增大后减小 B．速率先减小后增大
C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小
第2讲 电势、场强与电场线
金题精讲
题一：某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为和，电势分别为φP和φQ，则 （ ）
A．EP＞EQ，φP＞φQ
B．EP＞EQ，φP＜φQ
C．EP＜EQ，φP＞φQ
D．EP＜EQ，φP＜φQ
题二：图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定 （ ）
A．M点的电势大于N点的电势
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
题三：如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有 （ ）
A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EA
C．φAB＜φBC D．φAB＝φBC
第3讲 等势线与电场线
金题精讲
题一：如图所示的同心圆（虚线）是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列正确的有 （ ）
A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大
C．电势差UAB＝UBC
D．电势
题二：a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图，由此可知c点的电势为 （ ）
A．4 V B．8 V
C．12 V D．24 V
题三：位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（ ）
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
题四：假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是（ ）
A．空间各点场强的方向均与x轴垂直
B．电荷沿x轴从0移到x1的过程中，一定不受电场力的作用
C．正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小
D．负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加
第4讲 匀强电场中的力学影子
金题精讲
题一：如图，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将做（ ）
A．自由落体运动
B．曲线运动
C．沿着悬线的延长线做匀加速运动
D．变加速直线运动
题二：在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为 m的带电小球，另一端固定于O 点。把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ(如图)。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测。
题一：如图所示，把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．若A、B带同种电荷，B球一定做速度增大的曲线运动
B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动
C．若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动
D．若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动
题二：长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转动60°角时，小球到达B点速度恰好为零.试求：
（1）AB两点的电势差UAB；
（2）匀强电场的电场强度大小；
（3）小球到达B点时，细线对小球的拉力大小.
题三：在光滑绝缘的水平面上有半圆柱形的凹槽ABC，截面半径为R = 0.4 m.空间有竖直向下的匀强电场，一个质量m = 0.02 kg，带电荷量 q = + 1.0×10-3 C的小球（可视为质点）以初速度v0 = 4 m/s从A点水平飞入凹槽，恰好撞在D点，D与O的连线与水平方向夹角为
θ = 53°，重力加速度取g = 10 m/s2，sin 53°= 0.8，cos 53°= 0.6，试求：
（1）小球从A点飞到D点所用的时间t；
（2）电场强度E的大小；
（3）从A点到D点带电小球电势能的变化。
第5讲 场强与电势（上）
金题精讲
题一：在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是（ ）
A．甲图：与点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a、b两点
D．丁图：匀强电场中的a、b两点
题二：A、B是电场中的同一条直线形电场线上的两点．若将一个带负电的点电荷从A点由静止释放，它在沿电场线从A向B运动过程中的速度图象如图所示．比较A、B两点的电势φ和场强E，下列说法中正确的是（ ）
A．φA ＞φB，EA > EB B．φA ＞φB，EA < EB
C．φA ＜φB，EA < EB D．φA ＜φB，EA > EB
题三：如图所示A、B两点分别固定带有等量同种电荷的点电荷，M、N为AB连线上的两点，且AM＝BN，则（ ）
A．M、N两点的电势和场强都相等
B．M、N两点的电势和场强都不相等
C．M、N两点的电势不同，场强相等
D．M、N两点的电势相同，场强不相
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测。
题一：如图所示，实线为电视机显像管主聚焦电场中的等势面。a、b、c、d为圆上的四个点，则下列说法中正确的是（ ）
A． a、b、c、d四点电势不等，但电场强度相同
B． 一电子从b点运动到c点，电场力做的功为9.6×10-20 J
C． 若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度增加的加速直线运动
D． 一束电子从左侧平行于中心轴线进入电场区域，将会从右侧平行于中心轴线穿出
题二：如图所示，在空间直角坐标系Oxyz中，有一四面体C－AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且O（0，0，0）、A（L，0，0）、B（0，L，0）、C（0，0，L）、D（2L，0，0）是x轴上一点，在坐标原点O处固定着＋Q的点电荷，下列说法正确的是 （ ）
A．A、B、C三点的电场强度相同
B．电势差UOA>UAD
C．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同
D．电子在A点的电势能大于在D点的电势能
题三：如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 m的圆，圆上有一个电荷量为q＝＋1×10-8 C的试探电荷P，半径OP与x轴正方向的夹角为θ（如图），P沿圆周移动时，其电势能Ep＝2。5×10-5sin θ（J），则（ ）
A．x轴位于零势面上
B．电场强度大小为500 V/m，方向沿y轴负方向
C．y轴位于零势面上
D．电场强度大小为500 V/m，方向沿x轴正方向
第6讲 场强与电势（下）
金题精讲
题一
题面：如图所示，水平固定的带电小圆盘A，取盘中心O点的电势为零，从盘心O处释放一质量为m，带电量为 +q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的最大高度可达盘中心竖直线上的C点，且OC = h，又知道小球通过竖直线上B点时的速度最大且为vm，由此可以确定（ ）
A．B点的场强和C点的场强
B．C点的场强和B点的电势
C．B点的场强和C点的电势
D．B点的电势和C点的电势
题二
题面：如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为。试求：
（1）此电荷在B点处的加速度；
（2）A、B两点间的电势差（用Q和h表示）。
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测。
题一：如图所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．加速度始终增大
B．加速度先增大后减小
C．速度先增大后减小
D．速度始终增大
题二：如图所示，矩形区域内有水平方向的匀强电场，一个带负电的粒子从A点以某一速度 vA 射入电场中，最后以另一速度vB 从B点离开电场，不计粒子所受的重力，A、B两点的位置如图所示，则下列判断中正确的是 （ ）．
A．电场强度的方向水平向左
B．带电粒子在A点的电势能小于在B点的电势能
C．粒子在电场中运动的全过程中，电势能最大处为B点
D．粒子在电场中运动的全过程中，动能最大处为B点
题三：如图所示，长为L＝0.5 m、倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为＋q，质量为m的小球（可视为质点），以初速度v0＝2 m/s恰能沿斜面匀速上滑，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是 （ ）
A．小球在B点的电势能大于在A点的电势能
B．水平匀强电场的电场强度为
C．若电场强度加倍，小球运动的加速度大小为3 m/s2
D．若电场强度减半，小球运动到B点时速度为初速度v0的一半
第7讲 电场中的力
金题精讲
题一：在一个点电荷Q的电场中，OX坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷的电量关系图象如图中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。求：
（1）B点的电场强度的大小和方向。
（2）试判断电荷Q的电性，并说明理由。
（3）点电荷Q的位置坐标。
题二：在一条直线上，从左向右依次固定A、B、C三个带电小球，A、B、C的质量之比为mA：mB：mC = 1：2：3,小球所在的光滑平面是绝缘的。当只将小球A释放瞬间，它获得向左的加速度大小为5 m/s2；当只将小球B释放瞬间，它获得向右的加速度大小为4 m/s2；那么当只将小球C 释放瞬间，它刚将获得向_________的加速度，大小为______ m/s2。
第8讲 电场力的功
金题精讲
题一：如图所示，匀强电场水平向左，带正电物体沿绝缘、粗糙水平板向右运动，经 A点时动能为100 J，到 B 点时动能减少80 J。减少的动能中有 3/5 转化为电势能，则它再经过 B 点时，动能大小是（ ）
A．4 J B．20 J C．52 J D．80 J
题二：如图所示的xOy平面区域内存在电场，一个正电荷先后两次从C点分别沿直线被移动到A点和B点，在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的数值相等。那么这一区域内的电场可能是（ ）
A．沿y轴正向的匀强电场
B．沿x轴负向的匀强电场
C．在第Ⅰ象限内某位置的一个负点电荷所产生的电场
D．在第Ⅳ象限内某位置的一个正点电荷所产生的电场
题三：如图所示，A、B两点分别固定着电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC = CD = DB。现将一带正电的试探电荷从C点沿直线移到D点，则电场力对试探电荷（ ）
A．一直做正功
B．一直做负功
C．先做正功再做负功
D．先做负功再做正功
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测。
题一：在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同。在O处放一个电荷量q=-5.0×10-8 C、质量m=1.0×10-2 kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2.0 m/s，如图所示.求物块最终停止时的位置。（g取10 m/s2）
题二：固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受电场力作用，则粒子在电场中（ ）
A.做直线运动，电势能先变小后变大
B.做直线运动，电势能先变大后变小
C.做曲线运动，电势能先变小后变大
D.做曲线运动，电势能先变大后变小
第9讲 匀强电场中的微粒运动
金题精讲
题一：沿水平方向的匀强电场有a、b两点，已知a、b两点在同一竖直平面但不在同一条电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下，由a点运动到b点，在这一过程中，以下判断正确的是（ ）
A．该带电小球的动能可能不变
B．该带电小球的运动轨迹一定是直线
C．该带电小球做的一定是匀变速运动
D．该带电小球在a点的速度可能为零
题二：如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为（ ）
A． B． C． D．
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测。
题一：一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37° 角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响（重力加速度为g），求：
（1）匀强电场的电场强度的大小；
（2）小球经过最低点时丝线的拉力。
题二：如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘轨道，轨道平面与电场方向平行。一电荷量为q（q >0）的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力分别为Na和 Nb。不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。
题三：如图所示，长L＝1.2 m、质量M ＝3 kg的木板静止放在倾角为37° 的光滑斜面上，质量m ＝1 kg、带电荷量q ＝＋2.5×10-4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、电场强度E ＝4.0×104 N/C的匀强电场。现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N。取g＝10 m/s2，斜面足够长。求：
（1）物块经多长时间离开木板？
（2）物块离开木板时木板获得的动能。
第10讲 电容
金题精讲
题一：平行板电容器两板间有匀强电场，其中有一个带电液滴处于静止，当发生下列哪些变化时，液滴将向上运动（ ）
A．将电容器的下极板稍稍下移
B．将电容器的上极板稍稍下移
C．将S断开，并把电容器的下极板稍稍向左水平移动
D．将S断开，并把电容器的上极板稍稍下移
题二：一平行板电容器，两个极板始终接在一电池的两极上。设a、b为电容器内部距离正极板不同距离的两点，如图所示。以f表示一检验电荷位于a点受到的作用力，Uab为ab两点的电势差，U为两极板之间的电压。当增大两极板之间的距离时（ ）
A．f增大、U减小 B．f减小、Uab减小
C．f不变、Uab不变 D．Uab减小、U不变
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测。
题一：在一块半导体基板上阵列了10万金属颗粒，每一颗粒充当电容器的一极，外表面绝缘，手指贴在其上构成电容器的另一极，这就组成了指纹传感器。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪和嵴与颗粒间形成一个个电容值大小不同的电容器，则（ ）
A．指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小
B．指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容小
C．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指靠近时，各金属电极电荷量减小
D．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指远离时，各金属电极均处于充电状态
题二：传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一种测定压力的电容式传感器．当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是（ ）
A．若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流
B．若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流
C．若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流
D．若电流表有示数，则说明压力F发生变化
题三：电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷，油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。
（1）调节两金属板间的电势差u，当u＝U0时，使得某个质量为m1的油滴恰好做匀速运动。该油滴所带电荷量q为多少？
（2）若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u＝U时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q．
第11讲 带电粒子在电场中的运动（上）
金题精讲
题一：如图所示，平行板电容器上、下两极板始终与稳压电源连接，一带电粒子（重力不计）以初速度v0 从上板边缘垂直飞进两板间的电场后，刚好从下板边缘掠过，现将上、下两板间的距离增为原来的2倍。欲使该粒子仍从下板边缘掠过，则应（ ）
A．将粒子的电量增为原来的4倍 B．将粒子的质量增为原来的2倍
C．将粒子的初速度减为 D．将粒子的初速度减为
题二：喷墨打印机的原理示意图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁液滴，此液滴经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场，带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体。计算机无信号输入时，墨汁液滴不带电，径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒。
设偏转极板板长L1=1.6 cm，两板间的距离d = 0.50 cm，两板间的电压U = 8.0×10 3 V，偏转极板的右端距纸的距离L2 = 3.2 cm，若一个墨汁液滴的质量为m = 1.6×10-10 kg，墨汁液滴以v0 = 20 m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场，此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2.0 mm。不计空气阻力和重力作用。求：
（1）这个液滴通过带电室后所带的电荷量q．
（2）若要使纸上的字体放大，可通过调节两极板间的电压或调节偏转极板的右端距纸的距离L2来实现。现调节L2使纸上的字体放大10%，调节后偏转极板的右端距纸的距离为多大？
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测。
题一：如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在距板右端L处有一竖直放置的光屏M.一电荷量为q、质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是 （ ）
A．板间的电场强度大小为mg/q
B．板间的电场强度大小为2mg/q
C．质点在板间运动时动能的增加量等于电场力做的功
D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间
题二：如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O′垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做 （ ）
A．匀速直线运动
B．水平向右的匀加速直线运动
C．斜向右下方的匀加速直线运动
D．曲线运动
题三：如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电荷、B板带负电荷。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′，半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电的微粒（微粒的重力不计），问：
（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？
（2）为了使微粒能在C、D板间运动而不碰板，C、D板间的电场强度大小应满足什么条件？
（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？
第12讲 带电粒子在电场中的运动（下）
金题精讲
题一：氘核(电荷量为+e，质量为2m)和氚核(电荷量为+e、质量为3m)经相同电压加速后．垂直偏转电场方向进入同一匀强电场飞出电场时，运动方向的偏转角的正切值之比为(已知原子核所受的重力可忽略不计) （ ）
A．1:2 B．2:1 C．1:1 D．1:4
题二：如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定。在圆周平面内，将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点时小球的动能最大。已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求：
（1）电场方向与ac间的夹角θ为多大；
（2）若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，则小球恰好落在c点，那么初动能为多大。
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测。
题一：电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块水平的平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是( )
A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小
题二：某一电子以初速度v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏离原方向h，偏角为φ，板长为l，下列说法正确的是( )
A．电子在电场中做类平抛运动
B．偏角φ与粒子的电量和质量无关
C．电子飞过电场的时间取决于两板间的电压和电子进入电场时的初速度
D．电子偏移距离h，可用加在两极板上的电压加以控制
题三：一带电平行板电容器被竖直安放，如图所示，两板间距d＝0.1 m，电势差U＝1000 V。现从平行板上A处以vA＝3 m/s的速度水平向左射入一带正电小球(已知小球的电荷量q＝10-7 C，质量m＝0.02 g)，经一段时间后发现小球打在A点正下方的B处(g取10 m/s2)，
(1)在图上粗略画出带电小球从A点运动到B点的轨迹；
(2)求A、B间的距离sAB；
(3)求小球到达B点时的动能。
第13讲 力电综合
金题精讲
题一：如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R = 0.40 m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度
E = 1.0×104 N/C。现有一电荷量q = +1.0×10-4 C，质量m = 0.10 kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB = 5.0 m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数，重力加速度g = 10 m/s2。求：
（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；
（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；
（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测。
题一：如图所示，匀强电场场强为E，与竖直方向成α角，一质量为m、电荷量为q的带负电小球用细线系在竖直墙上，恰好静止在水平位置，则场强E的大小为 若保持场强方向和小球电荷量不变，若线拉至与场强垂直时，小球能静止，此时场强大小为
题二：如图所示，空间有场强E = 1.0×102 V/m竖直向下的电场，长L= 0.8 m不可伸长的轻绳固定于O点。另一端系一质量m = 0.5 kg带电q = 5×10-2 C的小球.拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂然后垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN上的C点，g取10 m/s2。试求：
（1）绳子的最大张力T；
（2）A、C两点的电势差UAC．
题三：如图所示，在倾角θ =37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E = 4.0×103 N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板。质量m = 0.20 kg的带负电的滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回。已知斜面的高度h = 0.24 m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ = 0.30，滑块带电荷量q = - 5.0×10-4 C.重力加速度g = 10 m/s2，sin 37° = 0.60，cos 37° = 0.80。求：
（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；
（2）滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度（计算结果保留2位有效数字）；
（3）滑块从开始运动到停下来的整个过程中产生的热量Q．
第14讲 纯与非纯
金题精讲
题一：电动机的电枢阻值为R ，电动机正常工作时，两端的电压为U ，通过的电流为I ，工作时间为t，下列说法中正确的是（ ）
A．电动机消耗的电能为 B．电动机消耗的电能为
C．电动机线圈产生的热量为 D．电动机线圈产生的热量为
题二：电阻 R 和电动机 M 相串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻相等，开关接通后，电动机正常工作，设电阻 R 和电动机两端的电压分别为 U1 和 U2 经过时间 t ，电流通过电阻做功W1 ，产生的电热Q1 ；电流通过电动机M做功W2 ，产生的电热Q 2 ，则有（ ）
A．U 1 < U 2，Q 1 < Q 2 B．W1 = W2 ，Q 1 = Q 2
C．W 1 < W2，Q 1 < Q 2 D．W1 < W2，Q 1 = Q 2
题三：有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A，若把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A，求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？
题四
题面：如图所示，电阻R 1 = 8 Ω，电动机绕组电阻R 0 = 2 Ω，当开关 S 断开时，电阻 R 1 消耗的电功率是2.88 W；当开关S闭合时，电阻 R 1 消耗的电功率是2 W，若电源的电动势为6 V。求开关闭合时电动机输出的机械功率。
第15讲 力电结合
金题精讲
题一：如图所示为某一用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m = 50 kg，电源的电动势ε = 110 V。不计电源电阻及各处的摩擦，当电动机以v = 0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I = 5 A，试求电动机线圈的电阻。
题二
题面：某商场安装了一台倾角300的自动扶梯，该扶梯在电压为380 V的电动机带动下以0.4 m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9 kW，不载人时测得电动机中的电流为5 A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为？（设人的平均质量为60 kg，g = 10 m/s2）
第16讲 电路分析
金题精讲
题一：用两个可变的电阻R1和R2按图所示的方式连接，可用来调节通过灯泡上的电流大小。如果R1 ＜＜ R2，那么，（a）、（b）两图中，起粗调作用的变阻器是（另一个是起微调作用） （ ）
A．（a）图中R1 起粗调作用，（b）图中R2 起粗调作用
B．（a）图中R2 起粗调作用，（b）图中R1 起粗调作用
C．（a）、（b）两图中都是R1 起粗调作用
D．（a）、（b）两图中都是R2 起粗调作用
题二：如图所示，两个定值电阻R1、R2串联后接在电压U稳定于12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，电压表的示数为8 V。如果他把电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（ ）
A．小于4 V
B．等于4 V
C．大于4 V小于 8 V
D．等于或大于8 V
题三：如图所示，电源的电动势和内阻分别为ε、r，在滑动变阻器的滑片P由a向b移动的过程中，以下说法正确的是
A．电流表的读数一直减小
B．R0的功率先减小后增大
C．电源功率先增大后减小
D．电压表的读数先增大后减小
第17讲 电路计算
金题精讲
题一：如图，电源电动势为6 V，电源内阻不计，R 1 = 9 Ω，R 2 = 12 Ω，R 3 = R 4 = 6 Ω，（伏特表，安培表影响不计）求：
（1）S接a时，伏特表的读数 ；
（2）S接b时，安培表的读数 。
题二：如图所示，安培表的读数为0.75 A，伏特表的读数为2 V；经过一段时间因某一电阻烧断，使安培表读数变为0.8 A，伏特表读数为3.2 V；已知R 3 = 4 Ω，求电源的电动势和内阻。
第18讲 含容电路
金题精讲
题一：如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环，接入电路中，电路与圆环的O点固定，P为与圆环接触良好的滑动头。闭合开关S，在滑动头 P 缓慢地由 m 点经 n 点移到 q 点的过程中，电容器 C 所带电荷量将（ ）
A．由小变大
B．由大变小
C．先变小后变大
D．先变大后变小
题二：如图所示，在水平放置的平行板电容器之间，有一带电油滴P处于静止状态。若从某时刻起，油滴所带的电荷开始缓慢减少，为维持该油滴仍处于静止状态，可采取下列哪些措施（ ）
A．其他条件不变，使电容器两极板缓慢靠近
B．其他条件不变，使电容器两极板缓慢远离
C．其他条件不变，将变阻器的滑片缓慢向左移动
D．其他条件不变，将变阻器的滑片缓慢向右移动
题三：如图所示电路中，4个电阻阻值均为R，开关S闭合时，有质量为m 带电量为 q 的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间.现在断开开关S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并与该极板碰撞.碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰撞后小球所带电量发生变化，所带电荷的性质与该板所带电荷相同.碰撞后小球恰好能运动至另一极板.设两极板间距离为d ，不计电源内阻.问：
(1)电源电动势 ε多大？
(2)小球与极板碰撞后所带电量q ′ 为多少？
第19讲 电学实验（一）
金题精讲
题一：某同学做“测定电源的电动势和内阻”实验。
（1）他采用如左下图所示的实验电路进行测量。右下图给出了实验所需要的各种仪器，请你按电路图把它们连成实验电路。
（2）这位同学测量时记录了5组数据，并将数据填入了以下表格中。请你根据这些数据在坐标系中画出U-I图线。根据图线求出电池的电动势E=______V，内阻r =______Ω。
次数
1
2
3
4
5
I（A）
0.15
0.25
0.36
0.45
0.56
U（V）
1.40
1.35
1.30
1.25
1.20
（3）这位同学对以上实验的系统误差进行了分析。其中正确的是（ ）
A．主要是由电压表的分流引起的
B．主要是由电流表的分压引起的
C．电动势测量值小于真实值
D．内阻测量值大于真实值
第20讲 电学实验（二）
金题精讲
题一：某同学用如图所示电路，测绘标有“3.8V，0.3A”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图像。
（1）除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择：
电流表：A1（量程100 mA，内阻约2Ω）；
A2（量程0.6 A，内阻约0.3Ω）；
电压表：V1（量程5 V，内阻约5 kΩ）；
V2（量程15 V，内阻约15 kΩ）；
滑动变阻器：R 1（阻值范围0～10Ω）；
R 2（阻值范围0～2 kΩ）；
电源：E 1（电动势为1.5 V，内阻约为0.2Ω）；
E 2（电动势为4 V，内阻约为0.04Ω）；
为了调节方便，测量准确，试验中应选用电流表 ，电压表 。
滑动变阻器 ，电源 ；（填器材的符号）
（2）根据试验数据，计算并描绘处R－ U的图像如图所示，由图像可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻为 ；当所加电压为3.00 V时，灯丝电阻为 ，灯泡实际消耗的电功率为 W ．
（3）根据R － U 图像，可确定小灯泡耗电功率P与外加电压U的关系。符合该关系的示意图是下列图中的 。
题二：有一个纯电阻用电器的电阻约为20 Ω，试设计一个能较精确地测量该用电器电阻的电路，要求使该用电器两端的电压变化范围尽可能地大。可选用的器材有：
电源：电动势为8 V，内电阻为1.0 Ω；
电流表：量程0.6 A，内阻RA为0.50 Ω
电压表：量程10 V，内阻RV为10 kΩ
滑动变阻器：最大电阻值为5.0 Ω；
开关一个、导线若干。
（1）在右边的方框内画出实验电路图。
（2）用该电路可以使用电器两端的电压变化范围约为____________V．
（3）若实验中在用电器正常工作的状态下电流表的示数为I，电压表的示数为U，考虑到电表内阻的影响，用测量量及电表内阻计算用电器正常工作时电阻值的表达式为_________________。
第21讲 电学实验（三）
金题精讲
题一：利用如图所示电路测量一量程为300 mV的电压表的内阻R v ，R v （约为300Ω）。 某同学的实验步骤如下：
（1）按电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，闭合开关S 2，并将电阻箱R 0的阻值调到较大；
（2）闭合开关S1，调节滑动变阻器滑片的位置，使电压表的指针指到满刻度；
（3）保持开关S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S 2 ，调整电阻箱R 0 的阻值大小，使电压表的指针指到满刻度的一半；读出此时电阻箱R 0 的阻值，即等于电压表内阻R V．
实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱（最大阻值999.9 Ω）、电池（电动势约1.5 V，内阻可忽略不计）、导线和开关之外，还有如下可供选择的实验器材：
A．滑动变阻器：最大阻值150 Ω
B．滑动变阻器：最大值阻10 Ω
C．定值电阻：阻值约20 Ω
D．定值电阻：阻值约200 Ω
根据以上设计的实验方法，回答下列问题。
（1）为了使测量比较精确，从可供选择的实验器材中，滑动变阻器R应选用 ，定值电阻R' 应选用 （填写可供选择实验器材前面的序号）。
（2）对于上述的测量方法，从实验原理分析可知，在测量操作无误的情况下，实际测出的电压表内阻的测量值R测________真实值R V (填“大于”、“小于”或“等于”)，且在其他条件不变的情况下，若R V 越大，其测量值R测的误差就越_______(填“大”或“小”)。
第22讲 带电粒子在磁场中的运动
金题精讲
题一：不计重力的带电粒子以某一速度垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小是随时间变化的。粒子的运动轨迹如图所示，不计由于磁场变化产生的电场对粒子的影响。以下说法正确的是（ ）
A．磁感应强度变小，粒子的速率变大
B．磁感应强度变小，粒子的速率不变
C．磁感应强度变大，粒子的速率变大
D．磁感应强度变大，粒子的速率不变
题二：粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是（ ）
题三：如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里。一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场。若电子在磁场中运动的轨道半径为2d，O ′ 在MN上，且OO ′ 与MN垂直。下列判断正确的是（ ）
A．电子将向右偏转
B．电子打在MN上的点与O′点的距离为d
C．电子打在MN上的点与O′点的距离为
D．电子在磁场中运动的时间为
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测。
题一
题面：如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直于纸面向外，比荷为 的电子以速度v 0 从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为（ ）
A．B > B．B <
C．B < D．B >
题二：处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值（ ）
A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比
C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比
题三：如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δ t时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为 ，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（ ）
A． Δ t B．2 Δ t C． Δ t D．3 Δ t
题四：如图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧，粒子在每段圆弧上运动的时间都为t。规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是下图中的（ ）
题五：如图所示的圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率沿着相同的方向对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（ ）
A．速率一定越小 B．速率一定越大
C．在磁场中通过的路程越长 D．在磁场中的周期一定越大
题六：如图，在MN、PQ间同时存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面水平向外，电场在图中没有标出。一带电小球从a点射入场区，并在竖直面内沿直线运动至b点，则小球（ ）
A．一定带正电
B．受到电场力的方向一定水平向右
C．从a到b过程，克服电场力做功
D．从a到b过程中可能做匀加速运动
第23讲 磁场中的实际应用
金题精讲
题一：为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量 （单位时间内排出的污水体积），下列说法正确的是（ ）
A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高
B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关
题二：欧洲强子对撞机在2010年初重新启动，并取得了将质子加速到1.18 万亿eV的阶段成果，为实现质子对撞打下了坚实的基础。质子经过直线加速器加速后进入半径一定的环形加速器，在环形加速器中，质子每次经过位置A时都会被加速（图1），当质子的速度达到要求后，再将它们分成两束引导到对撞轨道中，在对撞轨道中两束质子沿相反方向做匀速圆周运动，并最终实现对撞（图2）。质子是在磁场的作用下才得以做圆周运动的。下列说法中正确的是（ ）
A．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的 磁场会逐渐减小
B．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变
C．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场会逐渐减小
D．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场始终保持不变
题三：电视机显像管简化原理如图所示，初速度不计的电子经加速电场加速后进入有限边界宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，若要求电子束偏转角为θ，求加速电场的电势差U（e，m已知）．
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测。
题一：电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的。为了获得清晰的图像电子束应该准确地打在相应的荧光点上。电子束飞行过程中受到地磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转。关于从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中电子由于受到地磁场的作用的运动情况（重力不计）正确的是（ ）
A．电子受到一个与速度方向垂直的恒力
B．电子在竖直平面内做匀变速曲线运动
C．电子向荧光屏运动的过程中速率不发生改变
D．电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周
题二
题面：目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机．如图所示表示了它的发电原理：将一束等离子体喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长（沿初速度方向）为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两极间的空间．当发电机稳定发电时，电流表的示数为I.那么板间电离气体的电阻率为 （ ）
A． （－R） B． （－R）
C． （－R） D． （－R）
题三：图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A 1 A 2 ，平板S下方有强度为B 0 的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E / B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
第24讲 电磁复合场
金题精讲
题一：如图所示，两平行、正对金属板水平放置，使上面金属板带上一定量正电荷，下面金属板带上等量的负电荷，再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场。一个带正电的带电粒子以某一初速沿垂直于电场和磁场的方向射入两板间，当它飞出该场区时的动能比射入时的动能小。为使带电粒子飞出场区时的动能比射入时的动能大，可采取：① 增大射入时的速度；② 增大两板间的距离；③ 增大两金属板所带的电荷量；④ 将射入的离子改为带负电的带电粒子。这些方法中可以达到目的是（ ）
A．只有①② B．只有③④
C．只有③ D．只有①④
题二
题面：如图所示的光滑曲面ABP，出口端P点的切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、匀强磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里。一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动．则由此可知（ ）
A．小球可能带负电
B．小球一定带正电
C．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏
D．若小球从B点由静止滑下，进入场区后仍将沿水平方向做直线运动
题三：质量为m，电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、磁场力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是（ ）
A．该微粒可能带正电荷也可能带负电荷
B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动
C．该磁场的磁感应强度大小为mg/（qvcosθ）
D．该电场的场强为Bvcosθ
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测。
题一：如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系x O y，在y < 0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y > 0的空间内，将一质量为m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a＝2 g（g为重力加速度）做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y < 0的空间内运动，液滴在y < 0的空间内运动过程中（ ）
A．重力势能一定是不断减小
B．电势能一定是先减小后增大
C．动能不断增大
D．动能保持不变
题二：如图所示，从离子源发射出的正离子，经加速电压U加速后进入相互垂直的电场（E方向竖直向上）和磁场（B方向垂直纸面向外）中，发现离子向上偏转。要使此离子沿直线通过电磁场，需要（ ）
A．增加E，减小B B．增加E，减小U
C．适当增加U D．适当减小E
题三：如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.40 T，方向垂直纸面向里，电场强度E＝2.0×105 V/m，PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘x O y坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.25 T，磁场边界AO和y轴的夹角∠A O y＝45°。一束带电荷量q＝8.0×10 - 19 C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2 m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°-90°之间。则：
（1）离子运动的速度为多大？
（2）离子的质量应在什么范围内？
（3）现只改变A O y区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2′ 应满足什么条件？
题四：如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场的方向垂直纸面向里，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是 （ ）
A．若撤去电场，P可能做匀加速直线运动
B．若撤去磁场，P可能做匀加速直线运动
C．若给P一初速度，P可能做匀速直线运动
D．若给P一初速度，P可能做顺时针方向的匀速圆周运动
第25讲 磁场中的复杂计算
金题精讲
题一：如图所示，PR是一长为L = 0.64 m的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端。整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度d=0.32 m一个质量m=0.50×10-3 kg、带电荷量为q=5.0×10-2 C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动。当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤去电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4。若物体与平板间的动摩擦因数μ = 0.20，g取10 m/s2。
（1）判断电场的方向及物体带正电还是带正电；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能。
课后拓展练习
注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测。
题一：如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30 °、长L = 2 m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ = 7 / 80，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m A ＝0.8 kg、m B ＝0.64 kg、m C ＝ 0.50 kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为q B ＝＋4.0×10 – 5 C、q C ＝＋2.0×10 – 5 C且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a＝1.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t 0 ，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F，已知静电力常量k ＝ 9.0 ×10 9 N·m2 / C2，g＝10 m/s2．求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离；
（2）t 0 时间内A上滑的距离；
（3）t 0 时间内库仑力做的功；
（4）力F对A物块做的总功。
题二：如图所示，匀强电场方向竖直向上，A、B是两个形状相同的金属小滑块，B滑块的质量是A滑块质量的4倍，B滑块不带电，放在水平台面的边缘；已知A滑块带正电荷，与台面间的动摩擦因数μ= 0.4．开始时，A滑块在台面上恰好能匀速运动，速度大小为v 0 = 5 m/s，之后与B滑块发生正碰，碰后B滑块落到地面上，落地时的动能等于它在下落过程中减少的重力势能．设碰撞时间极短，碰后总电荷量没有损失且平分，A滑块还在桌面上，且两滑块始终在电场中，不计A、B间的库仑力．已知台面绝缘，足够大，其高度h = 1.6 m，g取10 m/s2，则碰撞后A滑块还能运动多长时间？
题三：如图，与水平面成37 ° 倾斜轨道AB，其沿长线在 C 点与半圆轨道CD（轨道半径R = 1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内。整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面AB下滑，至B点时速度为，小球在BC 段对轨道无压力，着沿直线BC，运动到达 C 处进入半圆轨道，小球刚好能到达D点，已知进入时无动能损失，不计空气阻力，g＝10 m/s2，cos 37 ° ＝0.8，求：
（1）小球带何种电荷；
（2）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功。
第26讲 霍尔效应
金题精讲
题一：如图，一块铜板，左右两面拉入电路中，有电流I自左向右流过铜板。当一磁感应强度为B的匀强磁场垂直前表面穿入铜板，从后表面垂直穿出时，铜板上、下两面之间出现电势差，确定：
（1）上、下两面中电势高的是________表面。
（2）若铜板前、后两面间距为d，铜板单位体积内的自由电子数为n，电子电量为e，则上、下表面间的电势差U= __________ 。
题二：在生产中，常用流量这一概念来表示流体的流速。流量就指单位时间内流过某一横截面的流体体积。如图为电磁流量计的示意图。横截面为矩形的非磁性管，宽度为d，高度为h，内有充满的导电液体流动，液体内的正负离子电荷量为q。现在液体流动方向加一垂直向内的匀强磁场，磁感应强度为B，测得上下表面的电势差为U。求：
（1）液体流动的速度v；
（2）液体的流量Q（单位时间内流过管横截面的液体体积）。
讲义参考答案
第1讲 电荷间的作用力
金题精讲
题一：AC 题二：AD 题三：
课后拓展练习
题一：C
详解：由电场叠加原理可求得三个等量电荷在O点产生的合场强大小为(L为菱形的边长)，在d点产生的合场强为，故＋q在d点受力小，A、D错误；把＋q从O点移到d点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故B错，C对。
题二：q
详解：对c进行受力分析如图所示，由于c到O点距离R＝L，所以△abc是等边三角形。a、b对c作用力F1＝F2＝k ，合力F合＝2F1cos 30°＝。
由牛顿第二定律得：F合＝m
即＝m，解得：v＝q 。
题三：C
详解：由题可知，电子在库仑力的作用下做圆周运动，则有＝＝mω2r＝mr＝ma，由公式可以看出，半径越大，则加速度、线速度、角速度越小，周期越大，A、B、D错误，C正确．
题四：q＝
详解：小环穿在丝线上，作用于每个小环上的两个拉力大小相等，方向不同．每个小环受四个力，如图所示．根据平衡条件列方程得，竖直方向Tsin60°＝mg ①
水平方向Tcos60°＋T＝k ②
由①②联立得q＝
题五：AC
详解：电子在库仑引力的作用下以Q为焦点做椭圆运动，因为P点是距离Q最近的点，所以电子从M到P的过程中靠近Q点，库仑引力做正功，动能变大，电势能减少；电子从P到N的过程中远离Q点，库仑引力做负功，动能变小，电势能增加。
第2讲 电势、场强与电场线
金题精讲
题一：A 题二：AD 题三：ABC
第3讲 等势线与电场线
金题精讲
题一：BD 题二：B 题三：CD 题四：D
第4讲 匀强电场中的力学影子
金题精讲
题一： C题二：
课后拓展练习
题一：AD
详解：若A、B带同种电荷，B球受到库仑斥力作用，一定做速度增大加速度减小的曲线运动，选项A正确，B错误；若B球带负电，则B球向电势较高处运动，选项C错误；若A、B带异种电荷，B球可能绕A球做匀速圆周运动，即做速度和加速度大小都不变的曲线运动，选项D正确。
题二：（1） （2） （3）mg
详解：（1）小球下落过程中重力和电场力做功，由动能定理得：
mgLsin 60° + qUAB=0，故UAB = .
（2）根据匀强电场中电势差和电场强度的关系知：
UBA= - UAB = EL（1-cos 60°）
故E =
（3）在B点对小球受力分析如图所示
由圆周运动向心力公式知：T—Eqcos θ—mgsin θ =
其中Eq =mg
因为vB = 0，故T - Eqcos 60° - mgsin 60°= 0
故T = Eqcos 60° + mgsin 60° =mg.
题三：（1）0.16 s （2）300 V/m （3）减少9.6×10-2 J
详解：（1）水平方向上，小球做匀速直线运动
R + Rcos θ = v0t，得t = = 0.16 s.
（2）在竖直方向上，小球做匀加速直线运动mg + qE = ma，Rsinθ = at2/2，得E=300 V/m.
（3）由匀强电场中电势差与电场强度的关系，有UAD = E·Rsin θ = 96 V，ΔE = - qUAD= - 9.6×10-2 J.
第5讲 场强和电势（上）
金题精讲
题一：B 题二：D 题三：D
课后拓展练习
题一：B
详解：a、b、c、d四点电势不等，但电场强度大小相等，方向不相同，选项A错误；一电子从b点运动到c点，电场力做的功为e（0.80-0.20）V=9.6×10-20 J，选项B正确；若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先增加后减小的加速直线运动，选项C错误；因为电场线不水平，故一束电子从左侧平行于中心轴线进入电场区域，从右侧穿出时将散开，选项D错误。
题二：BC
详解：A、B、C三点的电场强度大小相同，方向不同，A错．电势差UOA>UAD，B正确．A、B、C三点在同一等势面上，所以将电子由C分别移到A、B两点，电场力做功相同，故C对。电子在A点的电势能小于在D点的电势能，D错。
题三：AB
详解：由Ep＝2.5×10-5sin θ（J）知，x轴上的势能为0，是零势面，电场线沿y轴方向，A对，C错；当θ＝90°时，
Ep＝2.5×10－5 J＝EqR，解得E＝500 V/m，方向沿y轴负方向，B对、D错。
第6讲 场强与电势（下）
金题精讲
题一：C 题二：（1）3g （2）
课后拓展练习
题一：BD
详解：在两个等量的同号正电荷的电场中，两电荷连线垂直平分线上的场强从连线中点开始，沿平分线向外，场强在O点为零，在无穷远处也为零，因此沿平分线向外的场强变化是先增大后减小，电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，A项错误，B项正确；由于在两电荷连线中垂线的场强方向从中点沿中垂线向外，因此正电荷C从连线中点垂直于连线向外运动，电场力与初速度同向，因此电荷C一直做加速运动，速度始终增大，C项错误，D项正确。
题二：D
详解：根据力和运动的关系，可判定电场强度的方向水平向右，A错；粒子在电场中运动的全过程中，电场力先做负功，后做正功，电势能先增大后减小，所以带电粒子在A点的电势能大于在B点的电势能，粒子在电场中运动的全过程中，电势能最大处应在A点的右下方，粒子在电场中运动的全过程中，动能最大处应为B点，故D对，B、C错。
题三：BD
详解：在小球由A到B的过程中，重力做负功，电场力做正功，小球电势能减少，A错；由动能定理知qELcos θ－mgLsin θ＝0，所以水平匀强电场的电场强度为，B对；电场强度加倍后，则有q·2Ecos θ－mgsin θ＝ma，所以a＝0.6g＝6 m/s2，C错；电场强度减半后，则有mgsin θ－qcos θ＝ma1，a1＝0.3g＝3 m/s2，由v－v2＝2a1L代入数值得v＝1 m/s，D对。
第7讲 电场中的力
金题精讲
题一：（1）EB = 2.5 V/m，沿x轴负向 （2）负电 （3）x = 2.6 m处。
题二：左；1
第8讲 电场力的功
金题精讲
题一：A 题二：BD 题三：C
课后拓展练习
题一：在O点左侧距O点0.2 m处
详解：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x1，由动能定理得：-（qE+μmg）x1=0-
所以x1=，代入数据得x1=0.4 m
可知，当物块向右运动0.4 m时速度减为零，因物块所受的电场力F = qE = 0.03 N > f = μmg = 0.02 N，所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，则对全过程由动能定理得 -μmg（2x1+x2）= 0 -，解得x2=0.2 m.
题二：C
详解：根据电场线与等势面垂直，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，受到向上的电场力作用，粒子在电场中做曲线运动，电场力先做正功后做负功，电势能先变小后变大，选项C正确。
第9讲 匀强电场中的微粒运动
金题精讲
题一：CD 题二：C
课后拓展练习
题一：（1） （2）mg
详解：
（1）小球静止在电场中的受力如图所示：
显然小球带正电，由平衡条件得：mg tan 37°＝Eq，故E ＝
（2）电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理：
（mg＋qE）l（1－cos 37°）＝ mv2
由圆周运动知识，在最低点时，＝FT －（mg＋qE）＝m
联立以上各式，解得：FT ＝ mg
题二： （ Nb - Na），= （ Nb +5 Na） ， =（5 Nb + Na）
详解：质点所受电场力的大小为：f = qE，①
设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有：
f + Na = m ②
Nb – f = m ③
设质点经过a点和b点时的动能分别为和，有
= mva2 ④
= mvb2 ⑤
根据动能定理有：= 2 r f， ⑥
联立①②③④⑤⑥式解得：
E=（ Nb - Na）
= （ Nb +5 Na）
= （5 Nb + Na）
题三
答案：（1） s （2）27 J
详解：（1）物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，则由牛顿第二定律
对物块：mg sin37°－μ（mg cos37°＋qE）＝ma1
对木板：Mg sin37°＋μ（mg cos37°＋qE）－F ＝Ma2
又
得物块滑过木板所用时间t ＝ s。
（2）物块离开木板时木板的速度v2 ＝a2t ＝3 m/s
其动能为Ek2 ＝ M v22 ＝27 J。
第10讲 电容
金题精讲
题一：BC 题二：BD
课后拓展练习
题一：B
详解对应的峪和嵴与颗粒间形成的电容器近似看成是平行板电容器，由C＝ 知，d变小时C变大，d变大时C变小，A错，B对；当电容器两极电压一定时，由Q＝CU＝，d变小时Q变大（充电），d变大时Q变小（放电），C、D均错。
题二：BD
详解：F向上压膜片电极，使得电容器两板间的距离减小，电容器的电容增加，而电容器两极板间的电压不变，故电容器的电荷量增加，电容器继续充电，电路中有从b到a的电流。选项A、C错误，选项B、D正确。
题三：（1） （2） 或
详解：（1）油滴匀速下落过程中受到的电场力和重力平衡，可见所带电荷为负电荷，即
q ＝m1 g，解得q ＝ .
（2）油滴加速下落，若油滴带负电，电荷量为Q1，则油滴所受到的电场力方向向上，设此时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得m2 g－Q1＝m2 a1
d＝a1 t2
解得Q1＝
若油滴带正电，电荷量为Q2，则油滴所受到的电场力方向向下，设此时的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得
m2 g＋Q ＝m2 a2
d ＝a2 t2
解得Q2＝ .
第11讲 带电粒子在电场中的运动（上）
金题精讲
题一：AD 题二：（1）1.3×10-13 C （2）3.6 cm
课后拓展练习
题一：B
详解：对质点的运动进行分解，在水平方向上质点做匀速直线运动，又因质点在板间运动的水平位移与它从板的右端运动到光屏的水平位移相等，故质点在板间的运动时间等于它从板的右端运动到光屏的时间，D错误；质点在板间运动过程中受到重力和电场力作用，故质点在板间运动时动能的增加量等于重力和电场力做的功之和，C错误；在竖直方向上，因质点最后垂直打在M屏上，且质点在板间运动时在竖直方向上做初速度为0的匀加速运动，故质点从板的右端运动到光屏的过程中在竖直方向上做末速度为0的匀减速运动，又因做匀加速运动的时间与做匀减速运动的时间相等，故做匀加速运动的加速度大小与做匀减速运动的加速度大小相等，即qE－mg＝mg，得E＝2mg/q，B正确，A错误。
题二：B
详解：设电源两端的电压为U，两金属板间的距离为d，带电液滴的质量为m，带电荷量为q，则液滴P静止时，由平衡条件可得：q ＝mg，金属板转动后，P所受的电场力大小为F ＝q ，方向与竖直方向成α角指向右上方，电场力大于重力，但电场力在竖直方向的分量F1＝F cos α ＝q cos α ＝q ＝mg，故电场力和重力的合力水平向右，即P做水平向右的匀加速直线运动。B正确，A、C、D错误。
题三：（1） （2）E＝ （3）（2k＋1） （k＝0，1，2，…）
详解：（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有
qU ＝ mv2，解得v＝ .
（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，
有qE ＝m ，
半径R ＝ ，
联立得E ＝
（3）微粒从释放开始经t1射入B板的小孔，d ＝ t1，
则t1＝ ＝2d ，
设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则t2 ＝ ＝ ，
所以从释放微粒开始，经过t1＋t2＝ 微粒第一次到达P点；根据运动的对称性，易知再经过2（t1＋t2）微粒再一次经过P点
所以经过时间t＝（2k＋1） ，（k＝0，1，2，…）微粒经过P点。
第12讲 带电粒子在电场中的运动（下）
金题精讲
题一：C 题二：（1）30°；（2）
课后拓展练习
题一：B
详解：设电子被加速后获得的速度为v0，水平极板长为l，则由动能定理得U1q＝mv，电子在水平极板间偏转所用时间t＝，又设电子在水平极板间的加速度为a，水平极板的板间距为d，由牛顿第二定律得a＝，电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度vy＝at，联立解得vy＝，又tanθ＝＝＝＝，故U2变大、U1变小，一定能使偏转角θ变大，故B正确。
题二：AD
详解：电子垂直电场方向射入，在水平方向不受力，做匀速直线运动，竖直方向仅受电场力qE作用，加速度a＝恒定，故电子做类平抛运动，A正确；偏角正切值tanφ＝＝，与电子的电量和质量都有关，B错；飞过电场的时间t＝，不取决于取决于两板间的电压，C错；偏移量y＝h＝at2＝，即y与极板电压U成正比，D正确。
题三：(1)见详解图 (2)7.2×10-2 m (3)1.044×10-4 J
详解：(1)如图所示
(2)设小球的飞行时间为t，则：
在竖直方向上有sAB＝gt2，
在水平方向上有t＝＝＝，
解得sAB＝7.2×10-2 m.
(3)从A到B由动能定理得：mgsAB＝Ek-mv
即Ek＝mgsAB＋mv＝1.044×10-4 J.
第13讲 力电综合
金题精讲
题一：（1）7.25 N （2）2.5 m （3）0.4 m
课后拓展练习
题一：
详解：对两种情况下小球的受力分析如图中（a）、（b）所示，
对（a）有：qEcos α = mg，所以E =
对（b）有：qE = mgcos α，所以E =
题二：（1）30 N （2）125 V
详解：（1）A → B由动能定理及圆周运动知识有：
（mg + qE）L = ，
T -（mg+qE）= m
解得T =30 N.
（2）A→C由功能关系及电场相关知识有：
（mg+qE）hAC=
vC sin θ = vB，
UAC = E·hAC
解得UAC=125 V
题三：（1）2.4 m/s （2）0.10 m （3）0.96 J
详解：（1）滑块沿斜面滑下的过程中，电场力方向竖直向下，受到的滑动摩擦力
=μ（mg+qE）cos 37°，
设到达斜面底端时的速度为v，根据动能定理
（mg + qE）h -（）= ，
解得v = 2.4 m/s.
（2）滑块与挡板碰撞后沿斜面返回，设上升的高度最大为H.根据动能定理
-（mg+qE）H -（）= 0 - ，
解得H ≈ 0.10 m.
（3）滑块最终静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的减少量等于克服摩擦力做的功，即等于产生的热量Q = mgh+Eqh = 0.96 J．
第14讲 纯与非纯
金题精讲
题一：AC 题二：D 题三： 1.5 W 8 W 题四：1.5 W
第15讲 力电结合
金题精讲
题一：4Ω 题二：25人
第16讲 电路分析
金题精讲
题一：B 题二：A 题三：BD
第17讲 电路计算
金题精讲
题一：4 V；0.75 A 题二：E = 4 V ，r = 1 Ω
第18讲 含容电路
金题精讲
题一：C 题二：AC 题三：ε = ；q ′ =
第19讲 电学实验（一）
金题精讲
题一：（1）见课堂老师讲解； （2）1.47，0.50 （3）AC
第20讲 电学实验（二）
金题精讲
题一：（1）A 2 V 1 R 1 E 2 （2）1.5 11.5 0.78 （3）A
题二：
（1）如答图1
（2）0～6.4
（3）
第21讲 电学实验（三）
金题精讲
题一：（1）B；C （2）大于；小
第22讲 带电粒子在磁场中的运动
金题精讲
题一：B 题二：A 题三：D
课后拓展练习
题一：C
详解：由题意，如图所示，电子正好经过C点，此时圆周运动的半径R ＝ ＝ ，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于，由带电粒子在磁场中运动的公式r ＝ 有 < ，即B < ，C选项正确。
题二：D
详解：由电流概念知，该电流是通过圆周上某一个位置（即某一截面）的电荷量与所用时间的比值。若时间为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T，则公式I ＝ q / T 中的电荷量q即为该带电粒子的电荷量。又T ＝ ，解出I ＝ ，故只有选项D正确。
题三：B
详解：设电子粒子以速度v进入磁场做圆周运动，圆心为O1，半径为r1，则根据q v B ＝ ，得r 1 ＝，根据几何关系得 ＝tan ，且φ1＝60°
当带电粒子以 v 的速度进入时，轨道半径r 2 ＝ ＝ ＝ r 1 ，圆心在O 2 ，则 ＝ tan ，即tan ＝ ＝ ＝ 3 tan ＝ ，故 ＝ 60°，φ 2＝120°；带电粒子在磁场中运动的时间t ＝ T，所以 ＝ ＝ ，即Δ t 2 ＝ 2 Δ t 1 ＝ 2 Δ t，故选项B正确，选项A、C、D错误。
题四：C
详解：由左手定则可判断出磁感应强度B在磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内磁场方向分别为向外、向里和向外，在三个区域中均运动1/4圆周，故t ＝ T / 4，由于T ＝ ，求得B ＝ ，只有选项C正确。
题五：A
详解：粒子进入磁场后受到洛伦兹力的作用在磁场中做匀速圆周运动，因粒子的质量和电荷量都相同，则它们运动的周期T ＝ 相等，D错误；粒子正对圆心O射入磁场，由对称性可知穿出磁场时速度方向必沿半径方向背离圆心。设磁场区域半径为r，粒子做圆周运动半径为R，则有R ＝ ，在磁场中转过的圆心角为2θ，由图可知：tanθ ＝ ，经历的时间t ＝ T，因此，运动时间越长的粒子，转过的圆心角2θ越大。θ越大，圆周运动的半径越小，速率越小。至于通过的路程s，因为s＝2θR或者s＝v t，故不能判定，A正确。
题六：C
详解：无论电场方向沿什么方向，粒子带正电还是负电，电场力与重力的合力是一定的，且与洛伦兹力等大反向，故要使粒子做直线运动，洛伦兹力恒定不变，其速度大小也恒定不变，故D错误；只要保证三个力的合力为零，因电场方向没确定，故粒子电性也不确定，A、B均错误；由WG＋＝0可知，重力做功WG > 0，故< 0，粒子一定克服电场力做功，C正确。
第23讲 磁场中的实际应用
金题精讲
题一：B 题二：D 题三：U = e B 2 L 2 / 2 m sin2θ
课后拓展练习
题一：CD
详解：电子在飞行过程中受到地磁场洛伦兹力的作用，洛伦兹力是变力而且不做功，所以电子向荧光屏运动的速率不发生改变；又因为电子在自西向东飞向荧光屏的过程中所受的地磁场磁感应强度的水平分量可视为定值，故电子在竖直平面内所受洛伦兹力大小不变、方向始终与速度方向垂直，故电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周。
题二：A
详解：当发电机稳定时，等离子体做匀速直线运动，所以q v B ＝ q E ＝ q ，即
U ＝ B d v，由I ＝ 和 r ＝ ρ 得ρ ＝ （－R），故A正确。
题三：ABC
详解：本题考查质谱仪的工作原理，意在考查考生分析带电粒子在电场、磁场中的受力和运动的能力．粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动．在速度选择器中受力平衡：E q ＝ q v B得v ＝ E / B，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，BC正确．进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，q v B 0 ＝ 得，
R ＝ ，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以，A对，D错。
第24讲 电磁复合场
金题精讲
题一：C 题二：B 题三：C
课后拓展练习
题一：D
详解：在y > 0的空间内，根据液滴沿y轴负方向以加速度a＝2g（g为重力加速度）做匀加速直线运动可知，液滴在此空间内运动时所受电场力方向向下，大小等于重力；进入y < 0的空间后，液滴电性改变，其所受电场力向上，大小仍等于重力，所以液滴将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，动能保持不变，选项D正确；重力势能先减小后增大，电势能先增大后减小，选项A、B、C均错误。
题二：CD
详解：离子所受的电场力F＝q E，洛伦兹力＝q v B，q U＝mv2，离子向上偏转，电场力大于洛伦兹力，故要使离子沿直线运动，可以适当增加U，增加速度，洛伦兹力增大，C正确；也可适当减小E，电场力减小，D正确。
题三：（1）5.0 × 10 5 m/s （2）4.0 × 10 – 2 6 kg ≤ m ≤ 8.0 × 10 - 26 kg
（3）B2 ′ ≥ 0.60 T或（B2′ > 0.60 T）
详解：（1）设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有q E ＝q v B 1，
代入数据解得v ＝ 5.0×10 5 m/s
（2）设离子的质量为m，如图所示，当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45 ° 时，由几何关系可知运动半径r 1 ＝ 0.2 m
当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90 ° 时，由几何关系可知运动半径r 2 ＝ 0.1 m
由牛顿第二定律有q v B 2 ＝ m
由于r 2 ≤ r ≤ r 1
解得4.0 × 10 - 26 kg ≤ m ≤ 8.0 × 10 – 2 6 kg
（3）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径r 3 ＝ m
设离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B 0 ，则
q v B 0 ＝ m 1
代入数据解得B0＝ T＝0.60 T
则B ≥ 0.60 T（或B >0.60 T）
题四：CD
详解：由P处于静止状态则P带负电。若撤去电场，只受重力和磁场力作用，由于磁场方向与速度垂直必做曲线运动，故A错。若撤去磁场，受重力和电场力仍处于平衡状态，故B错。若所给初速度的方向与磁场方向平行，油滴只受重力和电场力处于平衡状态，做匀速直线运动。若所给初速度的方向向上与磁场方向垂直，合力等于洛伦兹力，则做顺时针的匀速圆周运动，故C、D正确。
第25讲 磁场中的复杂计算
金题精讲
题一：（1）向左，负电 （2）0.125 T （3）4.8×10 – 4 J
课后拓展练习
题一：（1）1 m （2）0.2 m （3）1.2 J （4）6.05 J
详解：（1）A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L1，则C对B的库仑斥力
以A、B为研究对象，根据力的平衡 F0 =（m A + m B ）gsin30°．
联立解得 L 1 = 1.0 m
（2）给A施加力F后， A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小．经过时间t 0 ，B、C间距离设为L 2 ，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力．则t 0 时刻C对B的库仑斥力为 ①
以B为研究对象，由牛顿第二定律有 ②
联立①②解得 L 2 = 1.2 m， 则t 0 时间内A上滑的距离
（3）设t 0 时间内库仑力做的功为W 0 ，由功能关系有
代入数据解得W 0 = 1.2 J ③
（4）设在t 0 时间内，末速度为v 1 ，力F对A物块做的功为W 1 ，由动能定理有
④
而 WG= -（m A + m B）g·△Lsin30° ⑤
⑥
⑦
由③~⑦式解得 J
经过时间t0后，A、B分离，力F变为恒力，对A由牛顿第二定律有
⑧ ；
力F对A物块做的功 ⑨
由⑧⑨式代入数据得 ；则力F对A物块做的功
题二：1.5 s
详解：设电场强度为E，B滑块质量为4 m，碰后带电量为q，A滑块的质量为m，A滑块碰前带电量为2 q，碰后带电量为q
A滑块在碰前，有2 q E = m g，所以q E = m g / 2
设A、B碰后速度分别为v 1、v 2，对B碰后应用动能定理得：
E k —=（4mg – q E）h， 又E k = 4mgh． 所以v 2 == 2 m/s
A、B碰撞过程中动量守恒，以v0方向为正方向，则：
m v 0 = m v 1 + 4 m v 2 ，所以v 1 = v 0 – 4 v 2 = – 3 m/s
碰后A滑块返回，设经时间t停下，
由动量定理得：-μ（mg – q E） t = 0 – m v 1
解得：t = 1.5 s．
题三：（1）正电荷 （2）27.6 J
详解：（1）由 BC 段受力分析可知小球带正电荷。
（2）依题意可知小球在 BC 间在重力、电场力、洛伦兹力作用下做匀速直线运动。
在C点的速度为：
在BC 段其受力如图所示，设重力和电场力合力为F，
F＝q v C B ； 又 F＝ m g / cos 37 °＝5 N．解得： q B = F / v C = 7 / 20
在 D 处由牛顿第二定律可得：
将q B =7 / 20 代入上式并化简得：
解得 v D = 4 m/s 或 （舍去）
设CD段克服摩擦力做功W f
由动能定理可得： 解得：W f ＝27.6 J
第26讲 霍尔效应
金题精讲
题一：（1）下 （2） 题二：（1） （2）
