第1讲 楞次定律与右手螺旋定则
金题精讲
题一：如图所示是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流。各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是（ ）
题二：用如图所示的实验装置研究电磁感应现象，当有电流从电流表正极流入时，指针向右偏转。下列说法中正确的是（ ）
A．当把磁铁N极向下插入线圈时，电流表指针向左偏转
B．保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转
C．磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针向左偏转
D．当把磁铁N极从线圈中拔出时，电流表指针向右偏转
题三
题面：如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是（ ）
A．a→b→c→d→a
B．d→c→b→a→d
C．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a
D．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d
第2讲 安培力的无手定则
金题精讲
题一：如图所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环R沿螺线管的轴线加速下落。在下落过程中，环面始终保持水平，铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3，位置2处于螺线管中心，位置1、3与位置2等距离，则（ ）
A．a1
C．a1=a3题二：如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是（ ）
A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左
B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左
C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右
D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右
题三：如图所示，与直导线ab共面的轻质闭合金属圆环竖直放置，两点彼此绝缘，环心位于ab的上方。当ab中通有电流且强度不断增大的过程中，关于圆环运动的情况以下叙述正确的是（ ）
A．向下平动
B．向上平动
C．转动：上半部向纸内，下半部向纸外
D．转动：下半部向纸内，上半部向纸外
第3讲 电磁演示实验
金题精讲
题一：绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、开关相连，如图所示。线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环向上跳起．若保持开关闭合，则（ ）
A．铝环不断升高
B．铝环停留在某一高度
C．铝环跳起到某一高度后将回落
D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变
题二：现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关连接成如图所示的电路。在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转。由此可以推断（ ）
A．线圈A向上移动或滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转
B．线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转
C．滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央
D．因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向
题三：彭老师在课堂上做了一个演示实验：装置如图所示，在容器的中心放一个圆柱形电极，沿容器边缘内壁放一个圆环形电极，把A和B分别与电源的两极相连，然后在容器内放入液体，将该容器放在磁场中，液体就会旋转起来。王同学回去后重复彭老师的实验步骤，但液体并没有旋转起来。造成这种现象的原因可能是，该同学在实验过程中（ ）
A．将磁铁的磁极接反了
B．将直流电源的正负极接反了
C．使用的电源为50 Hz的交流电源
D．使用的液体为饱和食盐溶液
第4讲 感生计算
金题精讲
题一：如图所示，A、B是两个同心圆，半径之比rA∶rB=2∶1，AB是由相同材料，粗细一样的导体做成的，小圆B外无磁场，B内磁场的变化如图所示，求A、B中电流大小之比（不计两圆中电流形成磁场的相互作用）。
题二：如图所示，置于水平面的平行金属导轨间距d = 0.5 m，左端用直导线连接且垂直导轨，金属棒ab垂直导轨跨在两导轨之间，距导轨左端L＝0.8 m，ab与每根导轨间的最大静摩擦力f = 0.2 N，金属棒ab的电阻为R＝0.2 Ω，其他电阻不计。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，开始时磁场的磁感强度为B0=1.0 T，以后以0.2 T/s的变化率均匀增大，求从磁感强度开始变化，经多长时间金属棒ab开始运动？
第5讲 电磁感应与能量分析
金题精讲
题一：如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两道轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m的金属杆ab，以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。若运动过程中，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，且轨道与金属杆的电阻均忽略不计，则（ ）
A．整个过程中金属杆所受合力做功为零
B．上滑到最高点的过程中克服安培力与重力所做的功等于
C．上滑到最高点的过程中电阻R上产生的焦耳热等于
D．金属杆两次通过斜面上的同一位置时电阻R的热功率相同
题二：如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L=0.4 m，左端接有阻值为R=1.0 Ω的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中，质量为m=6×10-3 kg的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0=5 m/s。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力；
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep=2.5×10-2 J，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？
（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
第6讲 推导诱惑
金题精讲
题一： 如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，轨道足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则（ ）
A．如果B增大，vm将变小
B．如果α变大，vm将变小
C．如果R变大，vm将变小
D．如果m变大，vm将变小
题二：一个足够长的竖直放置的磁铁结构如图所示。在图中磁铁的两个磁极分别为同心的圆形和圆环形。在两极之间的缝隙中，存在辐射状的磁场，磁场方向水平向外，某点的磁感应强度大小与该点到磁极中心轴的距离成反比。用横截面积一定的细金属丝制成的圆形单匝线圈，从某高度被无初速释放，在磁极缝隙间下落的过程中，线圈平面始终水平且保持与磁极共轴。线圈被释放后（ ）
A．线圈中没有感应电流，线圈做自由落体运动
B．在图l俯视图中，线圈中感应电流沿逆时针方向
C．线圈有最大速度，线圈半径越大，最大速度越小
D．线圈有最大速度，线圈半径越大，最大速度越大
题三：如图，边长均为L横截面积分别为S1、S2（S1A．M、N同时落地
B．M先落地
C．N先落地
D．条件不足无法确定
第7讲 单杆切割（上）
金题精讲
题一：如图所示，一粗细均匀的电阻为r的金属圆环，放置在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，其直径为l，电阻为r/2的金属棒ab竖直放置在金属圆环上，并以速度v0匀速向左运动，当ab棒运动到金属圆环中间虚线所示位置时，金属棒b、a两端的电势差是（ ）
A．0 B．Blv0 C．Blv0／2 D．Blv0／3
题二：如图所示，一根粗细均匀、电阻为R的电阻丝做成一个半径为r的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感应强度为B，现有一根质量为m、电阻不计的导体棒，从圆形线框最高点由静止沿竖直方向下落，在下落过程中始终与线框接触良好，已知下落距离为 r/2时，棒的速度大小为v1，下落到经过圆心时棒的速度大小为v2。试求：
（1）下落距离为r/2时棒的加速度a ；
（2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量Q 。
第8讲 单杆切割（下）
金题精讲
题一：如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N ′ 位于同一水平面上，两轨道之间的距离l = 0.50 m。轨道的MM ′ 端之间接一阻值R = 0.40 Ω的定值电阻，NN ′ 端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N ′ P ′ 平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0 = 0.50 m。直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d = 0.80 m，且其右边界与NN ′ 重合。现有一质量m = 0.20 kg、电阻r = 0.10 Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s = 2.0 m处。在与杆垂直的水平恒力F = 2.0 N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′。已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10 m/s2，求：
（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；
（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；
（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热。
第9讲 双杆处理
金题精讲
题一
题面：两根相距d=0.2 m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2 T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25 Ω，回路中其余部分的电阻可不计，已知金属细杆在平行于导轨的拉力作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是5 m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦。
（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小；
（2）求两金属细杆在间距增加0.4 m的滑动过程中共产生的热量。
题二
题面：图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感强度B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面（纸面）向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1x2与y1y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1、m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。
第10讲 因感而动，因动而感
金题精讲
题一：一个闭合铁芯上有初级和次级两个线圈，每组线圈上各连接两根平行的金属导轨，在两组导轨上各放置一根可沿导轨滑动的金属棒L1和L2，垂直导轨平面存在着磁感应强度分别为B1和B2的匀强磁场，磁场的方向和线圈的绕向如图所示。金属棒和导轨均接触良好，那么下面说法中正确的是（ ）
A．当L2加速向右滑动时，L1会向右运动
B．当L2减速向右滑动时，L1会向左运动
C．当L1匀速向右滑动时，L2会向左运动
D．当L1减速向右滑动时，L2会向右运动
题二：在一根软铁棒上绕有一组线圈，a、c是线圈的两端，b为中心抽头。把a、b两点分别接到两条平行金属导轨上，导轨间有匀强磁场，方向垂直于导轨所在的平面并指向纸内，如图所示。金属棒PQ在外力作用下以图示位置为平衡位置左右做简谐运动，运动过程中保持与导轨垂直，且两端与导轨始终接触良好。下面的哪些过程中a、c点的电势都比b点的电势高（ ）
A．PQ从平衡位置向左边运动的过程中
B．PQ从左边向平衡位置运动的过程中
C．PQ从平衡位置向右边运动的过程中
D．PQ从右边向平衡位置运动的过程中
第11讲 图象
金题精讲
题一：矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0~4 s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定以向左为安培力正方向）可能是下图中的（ ）
题二：如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成边长为l的正方形线框abcd，线框的总电阻为R。现将线框以水平向右的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。令线框的cd边刚好与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcd流动的方向为正， u0=Blv。在图乙中画出线框中a、b两点间电势差uab随线框cd边的位移x变化的图象正确的是（ ）
第12讲 阻碍磁通量的变化
金题精讲
题一：如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈B中通以如图乙所示的交变电流，设t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）。对于线圈A，在t1～t2时间内，下列说法中正确的是（ ）
A．有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势
B．有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
C．有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
D．有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势
题二：如图甲所示，直导线中电流向上，且与闭合金属线框位于同一平面内．长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示，在0-T/2时间内，直导线中的电流向上。则在T/2-T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（ ）
A．感应电流方向顺时针，线框受安培力合力方向向左
B．感应电流方向逆时针，线框受安培力合力方向向右
C．感应电流方向顺时针，线框受安培力合力方向向右
D．感应电流方向逆时针，线框受安培力合力方向向左
第13讲 电磁感应与动能定理
金题精讲
题一：光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y=x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中的虚线所示），一个金属环从抛物线上y=b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是多少？
题二：质量为m边长为L的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（L＜H）。磁感应强度为B，线框下落过程中ab边与磁场边界平行且沿水平方向，已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都做减速运动，加速度大小都是g/3，求：
（1）ab边刚进入磁场时与ab边刚出磁场时的速度大小；
（2）cd边刚进入磁场时的速度；
（3）线框进入磁场过程中产生的热量。
第14讲 自感
金题精讲
题一：在如图所示的电路中，Ｌ为自感系数较大的线圈，a、b灯完全相同，闭合开关S，调节R，使a、b都正常发光。那么在断开和再次闭合开关S后，将看到的现象是（ ）
A．开关闭合瞬间，b灯、a灯一起亮
B．开关闭合瞬间，b灯比a灯先亮
C．开关断开瞬间，b灯闪亮一下
D．开关断开瞬间，a灯闪亮一下
题二：如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略。R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数很大的线圈，开关S原来是断开的。从闭合开关S直到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是（ ）
A．I1开始较大而后逐渐变小
B．I1开始很小而后逐渐变大
C．I2开始很小而后逐渐变大
D．I2开始较大而后逐渐变小
题三：在家庭电路中，为了安全，一般在电能表后面的电路中安装一个漏电保护器，如图所示。其原线圈是进户线的火线和零线并在一起双线绕成。当漏电保护器的 ef 两端没有电压时，脱扣开关S能始终保持接通；当 ef 两端一旦有电压时，脱扣开关立即断开，切断电路以起到保护作用。关于这个电路的工作原理，下列说法中正确的是（ ）
A．当用户的电流超过一定值时，脱扣开关会自动断开
B．当火线和零线之间电压太高时，脱扣开关会自动断开
C．当站在地面上的人触及b线时，脱扣开关会自动断开
D．当站在绝缘物上的人双手分别接触b和d线时，脱扣开关会自动断开
第15讲 交流电（上）
金题精讲
题一：如图，该交流电的有效值是 A，频率是 Hz，该交流电流的瞬时值表达式是 ； t =0.75s时交流电流的瞬时值是 A（结果可以带π和根号）
题二：如图，线圈的面积1×102 cm2，共100匝。处在B=0.5T的匀强磁场中，以100/πHz的转速匀速转动，已知线圈电阻为1Ω，外接电阻为9Ω（结果可以带π和根号）
（1）K打开时电压表的读数是多少？
（2）K合上后电压表的读数是多少？
（3）K合上后以图示位置为计时零点，写出电流的表达式。
（4）求线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量。
（5）K合上后电阻R上消耗的功率是多少？
第16讲 交流电（下）
金题精讲
题一：收录机等小型家用电器所用的稳压电源，是将220V的正弦交流电变为稳定的直流电的装置，其中的关键部分是整流电路。有一种整流电路可以将正弦交流电变成如图所示的脉动直流电（每半个周期都按正弦规律变化）。则该脉动直流电电流的有效值为 （ ）
A、8A B、4A C、2A D、A
题二：如图所示，a、b、c三种交流电，分别通过同一电阻，在0.8 s内，电阻产生的热量分别为Q a 、Q b 和Q c ，则 Q a ：Q b ：Qc ＝ ．
?题三：晶体二极管具有单向导电性，它的符号如图甲所示，当电流从A端进入时，处于导通状态（电阻较小）；当电流从B端进入时，处于截止状态（电阻值很大）。现有一个二极管与一个定值电阻串接后，再接入正弦交流电源两端（如图乙所示），测得通过电阻上的正弦交流电的电流随时间变化图象如图乙所示，即它是正弦交流电I=8sin(2πt /T) A的正向部分，则该电流的有效值为 （ ）
A、8A B、4A C、2A D、A
第17讲 变压器
金题精讲
题一：如图所示为理想变压器原线圈所接交流电压的图象。原、副线圈匝数比n1∶n2=10∶1，原线圈电路中电流为1 A，下列说法正确的是（ ）
A．变压器输出端的交流电频率为100 Hz
B．变压器输出端的电流为10A
C．变压器输出端的电压为22 V
D．变压器的输出功率为200W
题二：如图所示，理想变压器初级线圈的匝数为n1，次级线圈的匝数为n2，初级线圈两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻为R=44 Ω时，电流表A1的示数是0.20 A。下列说法正确的是（ ）
A．电流表A2的示数为1.0 A
B．初级和次级线圈的匝数比为5∶1
C．若将另一个电阻与原负载R并联，则电流表A1的示数增大
D．若将另一个电阻与原负载R并联，则电流表A2的示数减小
题三：如图所示，理想变压器的初级线圈接交流电源，次级线圈接阻值为R的负载电阻。若与初级线圈连接的电压表V1的示数为U1，与次级线圈连接的电压表V2的示数为U2，且U2A．该变压器输入电流与输出电流之比为U1∶U2
B．该变压器输入功率与输出功率之比为U2∶U1
C．通过负载电阻R的电流I2＝U 2 / R
D．通过初级线圈的电流I1＝U 2 2 / U 1 R
题四：如图，有一理想变压器，原副线圈的匝数比为n，原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机。电动机线圈电阻为R。当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升。下列判断正确的是（ ）
A．原线圈中的电流为nI
B．变压器的输入功率为UI/n
C．电动机输出的总功率为I2R
D．电动机两端电压为IR
第18讲 远距离输电
金题精讲
题一：某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R。则下列说法正确的是（ ）
A．输电线上的电流
B．输电线上的电流
C．输电线上损失的功率
D．输电线上损失的功率
题二：某山区小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后通过高压输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器，经降低电压后再输送至村寨中各用户。设变压器都是理想的，那么随着村寨中接入电路的用电器消耗的总功率的增加，则（ ）
A．通过升压变压器初级线圈中的电流变大
B．升压变压器次级线圈两端的电压变小
C．高压输电线路上的电压损失变大
D．降压变压器次级线圈两端的电压变小
题三：交流发电机的输出电功率为100 kW，输出电压为250 V，欲向远处输电，若输电线的电阻为8.0 Ω，要求输电时输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5％，并向用户输送220 V的电压，求输电所需的升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比。
第19讲 电容传感器
金题精讲
题一：传感器是采集信息的一种重要元件，如图所示是一种电容式压力传感器，左边下面为可动电极，它的两端固定，当待测压力作用于可动电极时，使它发生形变，从而改变传感器的电容，若流经灵敏电流计的电流方向向左时，指针向右偏，则待测压力突然增大时（ ）
A．电容器的电容增大
B．电容器的电容减少
C．灵敏电流计指针向左偏
D．灵敏电流计指针向右偏
题二：如图是一个测定液面高度的传感器在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放在导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两极，把这两极接入外电路，当外电路中的电流变化说明电容值增大时，则导电液体的深度h变化为（ ）
A．h增大 B．h减小 C．h不变 D．无法确定
题三：温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家电产品中，它是利用热敏电阻的阻值随温度的变化而变化的特性工作的。如图甲所示，电源的电动势E＝9.0 V，内电阻可忽略不计；G为灵敏电流表，内阻Rg保持不变；R为热敏电阻，其电阻值与温度的变化关系如图乙所示的R－t图线表示，闭合开关，当R的温度等于20℃时，电流表示数I1＝2 mA；当电流表的示数I 2 ＝3.6 mA时，热敏电阻R的温度是___________。
第20讲 传感器
金题精讲
题一：将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力。如图所示是用这种方法测得的某小滑块在半球形碗内在竖直平面内来回滑动时，对碗的压力随时间变化的曲线。由此曲线提供的信息做出下列几种判断，其中正确的是 （ ）
A．滑块在碗中滑动的周期是0.6 s
B．在t＝0.8 s时刻，滑块的速度为零
C．从t＝0.5 s到t＝0.8 s的过程中，滑块的重力势能减小
D．滑块滑动过程中机械能守恒
题二：加速度计是测定物体加速度的仪器，在现代科技中它已成为导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船制导系统的信息源。如图所示为应变式加速度计的原理示意图，当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态，敏感元件下端滑动臂可在滑动变阻器R上自由滑动，当系统加速时敏感元件发生位移，并转换成电信号输出。已知敏感元件的质量为m，两侧弹簧的劲度系数均为k，电源的电动势为E，内电阻不计，滑动变阻器总电阻为R，有效长度为L，系统静止时滑片位于滑动变阻器中央，电压表指针恰好位于表盘中央，求：（1）系统加速度a与电压表示数U的函数关系式。（2）将电压表的刻度盘改为加速度的示数后，其刻度是均匀的，还是不均匀的？为什么？（3）若电压表的指针指向满刻度的3/4位置，此时系统处于加速状态，还是减速状态？加速度的值是多大？（设向右方向为飞行器前进的方向）
?
讲义参考答案
第1讲 楞次定律与右手螺旋定则
金题精讲
题一：CD 题二：ABD 题三：B
第2讲 安培力的无手定则
金题精讲
题一：ABD 题二：D 题三：A
第3讲 电磁演示实验
金题精讲
题一：CD 题二：B 题三：C
第4讲 感生计算
金题精讲
题一：1:2 题二：5 s
第5讲 电磁感应与能量分析
金题精讲
题一：BC
题二：（1）0.2N，水平向左
（2）?5×10-2 J，5×10-2 J
（3）7.5×10-2 kg
详解：（1）初始时刻棒中感应电动势：
棒中感应电流：
作用于棒上的安培力
联立得=0.2N.安培力方向：水平向左
（2）由功和能的关系，得，安培力做功=-5×10-2J
电阻R上产生的焦耳热 =5×10-2J
（3）由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置=7.5×10-2kg
第6讲 推导诱惑
金题精讲
题一：A 题二：D 题三：A
第7讲 单杆切割（上）
金题精讲
题一：D 题二：（1）g －27B2r2v1/2mR （2）mgr － mv22
第8讲 单杆切割（下）
金题精讲
题一：（1）3.84 A 电流方向为由b向a （2）0.512 C （3）0.94 J
第9讲 双杆处理
金题精讲
题一：（1）3.2×10-2 N （2）1.28×102 J 题二：P＝ R（m1＋m2）g Q＝[]2R
第10讲 因感而动，因动而感
金题精讲
题一：AB 题二：C
第11讲 图象
金题精讲
题一：D 题二：B
第12讲 阻碍磁通量的变化
金题精讲
题一：D 题二：C
第13讲 电磁感应与动能定理
金题精讲
题一：
题二：（1）
（2）
（3） mgH
第14讲 自感
金题精讲
题一：B 题二：AC 题三：C
第15讲 交流电（上）
金题精讲
题一：，2.5，，
题二：（1）100V； （2）90V； （3）(A) （4）0.05C （5）450W
第16讲 交流电（下）
金题精讲
题一：B 题二：1：2：1 题三：B
第17讲 变压器
金题精讲
题一：C 题二：ABC 题三：CD 题四：B
第18讲 远距离输电
金题精讲
题一：BC 题二：ACD 题三：升压变压器匝数比n1:n2=1:16 降压变压器匝数比n3:n4=190:11
第19讲 电容传感器
金题精讲
题一：AD 题二：A
题三：120℃
解析：从图乙查得t＝20℃时，R的阻值为4 kΩ，由E＝I1(R＋Rg)得：Rg＝EI1－R＝9.02 kΩ－4 kΩ＝0.5 kΩ
设当I2＝3.6 mA时，热敏电阻的阻值为R′，则R′＝EI2－Rg＝9.03.6 kΩ－0.5 kΩ＝2.0 kΩ
从图乙中查得此时对应的温度为t2＝120℃．
第20讲 传感器
金题精讲
题一：C
题二：（1），（2）均匀，因为a与U成一次函数，（3）减速，。
第1讲 楞次定律与右手螺旋
金题精讲
题一：如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的S极朝下．在将磁铁的S极插入线圈的过程中（ ）
A．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥
B．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥
C．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引
D．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引
题二：如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，
圆环a（ ）
A．顺时针加速旋转 B．顺时针减速旋转
C．逆时针加速旋转 D．逆时针减速旋转
题三：如图为“研究电磁感应现象”的实验装置。
（1）将图中所缺的导线补接完整。
（2）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转一下，那么合上开关后（ ）
A．将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针向右偏转一下
B．将原线圈插入副线圈后，灵敏电流计指针一直偏在零点右侧
C．原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针向右偏转一下
D．原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针向左偏转一下
题四：现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及电键如图所示连接。下列说法中正确的是（ ）
A．电键闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转
B．线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转
C．电键闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度
D．电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转
题五：北半球地磁场的竖直分量向下。如图所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向。下列说法中正确的是（ ）
A．若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势低
B．若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低
C．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→a
D．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a
题六：如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为L 0 、下弧长为d 0 的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2 L 0 、下弧长为2 d 0 的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d 0 = L，先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦，下列说法正确的是（?? ??）
A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→a
B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a
C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D．金属线框最终将在磁场内做简谐运动
第2讲 安培力的无手定则
金题精讲
题一：如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过．现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ，设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则（ ）
A．T1 > mg，T2 > mg B．T1 < mg，T2 < mg
C．T1 > mg，T2 < mg D．T1 < mg，T2 > mg
题二：如图所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙拿至相同高度H处同时释放（各线框下落过程中不翻转），则以下说法正确的是（ ）
A．三者同时落地
B．甲、乙同时落地，丙后落地
C．甲、丙同时落地，乙后落地
D．乙、丙同时落地，甲后落地
题三：如图所示，矩形闭合线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁，置于薄板的正下方（磁极间距略大于矩形线圈的宽度）。当磁铁匀速向右通过线圈时，线圈静止不动，那么线圈受到薄板的摩擦力方向为（ ）
A．一直向左 B．一直向右
C．先向左，后向右 D．先向右，后向左
题四：如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（ ）
A．P、Q将互相靠拢
B．P、Q将互相远离
C．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度小于g
题五：如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b，将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动（ ）
A．a、b将相互远离
B．a、b将相互靠近
C．a、b将不动
D．无法判断
题六：一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关．下列情况中，可观测到N向左运动的是（ ）
A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时
第3讲 安培力的无手定则
金题精讲
题一：物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是（ ）
A．线圈接在了直流电源上
B．电源电压过高
C．所选线圈的匝数过多
D．所用套环的材料与老师的不同
题二：法拉第曾把两个线圈绕在一个铁环上，如图（甲）所示，线圈A的电路在开关S闭合或断开的瞬间，线圈B中产生瞬时电流．法拉第发现，铁环并不是必需的，拿走铁环，再做这个实验，电磁感应现象仍然发生．只是线圈B中的电流弱些，如图（乙）所示。
（1）为什么在开关断开和闭合的瞬间有感应电流产生？
（2）当开关断开或者闭合以后线圈B中还有电流产生吗？
（3）你能否由此总结出产生感应电流的条件？
题三：为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图所示。已知线圈由a端开始绕至b端，当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转。
（1）将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转。俯视线圈，其绕向为________（填：“顺时针”或“逆时针”）
（2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转。俯视线圈，其绕向为________（填：“顺时针”或“逆时针”）
题四：用如图所示实验装置研究电磁感应现象。当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转。下列说法哪些是正确的（ ）
A．当把磁铁N极向下插入线圈时，电流表指针向左偏转
B．当把磁铁N极从线圈中拔出时，电流表指针向左偏转
C．保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转
D．磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针向左偏转
题五：如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线OO ′ 重合。现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO ′ 按箭头所示方向加速转动，则（ ）
A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大
B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小
C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小
D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大
题六：一种早期发电机原理示意图如图所示，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，线圈圆心为O点。在磁极绕转轴匀速转动的过程中，当磁极与O点在同一条直线上时，穿过线圈的（ ）
A．磁通量最大，磁通量变化率最大
B．磁通量最大，磁通量变化率最小
C．磁通量最小，磁通量变化率最大
D．磁通量最小，磁通量变化率最小
第4讲 感生计算
金题精讲
题一：矩形导线框固定在匀强磁场中，如图(甲)所示.磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图(乙)所示，则 ( )
A．从0到t1时间内，导线框中电流的方向为abcda
B．从0到t1时间内，导线框中电流越来越小
C．从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcba
D．从0到t2时间内，导线框bc边受到的安培力越来越大
题二：如图(甲)所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S。在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图(乙)所示。则在0~t0时间内电容器( )
A．上极板带正电，所带电荷量为
B．上极板带正电，所带电荷量为
C．上极板带负电，所带电荷量为
D．上极板带负电，所带电荷量为
题三：如图所示，两块相距为d的水平放置的金属板组成一平行板电容器，用导线、开关S将其与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中，两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘且水平，在其上表面静止放置一个质量为m、电荷量为+q的小球。已知S断开时传感器上有示数，S闭合后传感器上的示数变为原来的二倍，则穿过线圈的磁场的磁感应强度变化情况和磁通量变化率分别是( )
A．正在增强， B．正在增强，
C．正在减弱， D．正在减弱，
题四：如图所示，金属杆ab静放在水平固定的“U”形金属框上，整个装置处于竖直向上的磁场中.当磁感应强度均匀增大时，杆ab总保持静止，则( )
A．杆中感应电流方向是从b到a
B．杆中感应电流大小保持不变
C．金属杆所受安培力逐渐增大
D．金属杆受三个力作用而保持平衡
第5讲 电磁感应与能量分析
金题精讲
题一：一质量为m、电阻为r的金属杆ab，以一定的初速度v0从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v，则金属杆在滑行过程中（ ）
A．向上滑行的时间小于向下滑行的时间
B．在向上滑行时电阻R上产生的热量大于向下滑行时电阻R上产生的热量
C．向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等
D．金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻R上产生的热量为 m（v－v2）
题二：如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1 m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接R＝1.5 Ω的电阻。质量为m＝0.2 kg、阻值r＝0.5 Ω的金属棒a b放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4 m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上。
（1）若磁感应强度B＝0.5 T，将金属棒释放，求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压；
（2）若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下a b棒保持静止，当t ＝ 2 s时外力恰好为零。求a b棒的热功率。
题三：如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R 1 、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2 r、电阻不计的平行光滑金属轨道M E、N F相接，E F之间接有电阻R 2 ，已知R 1 ＝ 12R，R 2 ＝ 4R，在M N上方及C D下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B．现有质量为m、电阻不计的导体棒a b，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，两平行轨道足够长。已知导体棒a b下落r / 2 时的速度大小为v 1 ，下落到M N处的速度大小为v 2 ．
（1）求导体棒a b从A下落r / 2时的加速度大小。
（2）若导体棒a b进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R 2上的电功率P 2 ．
（3）当导体棒进入磁场II时，施加一竖直向上的恒定外力F = mg的作用，求导体棒a b从开始进入磁场II到停止运动所通过的距离和电阻R 2 上所产生的热量。
题四：两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在平面与匀强磁场垂直。将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图所示。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
A．金属棒在最低点的加速度小于g
B．回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
C．当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大
D．金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度
第6讲 推导诱惑
金题精讲
题一：如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。
(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。
(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。
题二：如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距L＝1 m，导轨的电阻可忽略。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量m＝1 kg、电阻r＝0.2 Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。自图示位置起，杆ab受到大小为F＝0.5v＋2(式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N)、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6。
(1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并写出推理过程；
(2)求电阻R的阻值；
(3)求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x＝1 m所需的时间t。
题三：2010年上海世博会某国家馆内，有一“发电”地板，利用游人走过此处，踩踏地板发电。其原因是地板下有一发电装置，如图甲所示，装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈，紧固在与地板相连的塑料圆筒P上。磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图乙为横截面俯视图。轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k的复位弹簧(图中只画出其中的两个)。当地板上下往返运动时，便能发电。若线圈所在位置磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为R0，现用它向一个电阻为R的小灯泡供电。为了便于研究，将某人走过时地板发生的位移—时间变化的规律简化为图丙所示。(取地板初始位置x＝0，竖直向下为位移的正方向，且弹簧始终处在弹性限度内)
(1)取图乙中逆时针方向电流为正方向，请在图丁所示坐标系中画出线圈中感应电流i随时间t变化的图线，并标明相应纵坐标。要求写出相关的计算和判断过程；
(2)t＝t0/2时地板受到的压力；
(3)求人踩踏一次地板所做的功。
题四：某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向。匝数为N 的矩形线圈 abcd 的边长 ab = cd =、bc = ad =2，线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc 和 ad 边同时进入磁场. 在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为 r，外接电阻为R。求：
(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em；
(2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小F。
题五：如图所示，闭合金属线框从一定高度自由下落进入匀强磁场中，磁场足够大，从ab边开始进入磁场到cd边刚进入磁场的这段时间内，线框运动的速度—时间图象不可能是图中的( )
题六：如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场。一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2(1)线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；
(2)线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场(图中两虚线框所示位置)的过程做何种运动，求出该过程最小速度v；
(3)线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总。
第7讲 单杆切割（上）
金题精讲
题一：半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则 ( )
A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav
B．θ＝ 时，杆产生的电动势为 Bav
C．θ＝0时，杆受的安培力大小为
D．θ＝ 时，杆受的安培力大小为
题二：如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L = 1 m，导轨平面与水平面成37°角，导轨上端接一阻值为R = 0.80 Ω的电阻．轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B = 0.50 T。现有一质量为m = 0.20 kg、电阻r = 0.20 Ω的金属棒放在导轨最上端，棒与导轨垂直并始终保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为
μ = 0.25。棒ab从最上端由静止开始释放。(g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8)。求：(1)棒在下滑的过程中最大速度是多少？
(2)当棒的速度v=2 m/s时，它的加速度是多少？
题三：如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0 < θ < 90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中( )
A．运动的平均速度大小为
B．下滑的位移大小为
C．产生的焦耳热为qBLv
D．受到的最大安培力大小为
题四：在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图所示位置运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为v/2，则下列说法正确的是 ( )
A．此时圆环中的电功率为
B．此时圆环的加速度为
C．此过程中通过圆环截面的电量为
D．此过程中回路产生的电能为0.75 mv 2
第8讲 单杆切割（下）
金题精讲
题一：如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B。对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动。不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力。求：
(1)导轨对杆ab的阻力大小f ；
(2)杆ab中通过的电流及其方向；
(3)导轨左端所接电阻的阻值R。
题二：如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L＝1.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R＝3.0 Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m＝0.20 kg，电阻r ＝0.50 Ω，重物的质量M ＝0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如表所示，不计导轨电阻，g取10 m/s2。求：
时间t(s)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
上滑距离(m)
0
0.05
0.15
0.35
0.70
1.05
1.40
(1)ab棒的最终速度是多少？
(2)磁感应强度B的大小是多少？
(3)当金属棒ab的速度v＝2 m/s时，金属棒ab上滑的加速度大小是多少？
第9讲 双杆处理
金题精讲
题一：如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M ′N ′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l 。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t ＝ 0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求：
(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
(2)两杆分别达到的最大速度。
题二：如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是( )
A．一起向左运动
B．一起向右运动
C．ab和cd相向运动，相互靠近
D．ab和cd相背运动，相互远离
题三：如图所示，两根质量均为m=2 kg的金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上，左右两部分导轨间距之比为1∶2，导轨间有大小相等但左右两部分方向相反的匀强磁场，CD棒电阻为AB棒电阻的两倍，不计导轨电阻，今用250 N的水平力F向右拉CD棒，在CD棒运动0.5 m的过程中，两棒上产生的焦耳热共为45 J，此时CD棒速率为8 m/s，立即撤去拉力F，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动，求：
（1）撤去拉力F瞬间AB棒速度vA ；
（2）两棒最终匀速运动的速度vA′ 和vC′ 。
题四：如图所示，间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ ，导轨光滑且电阻忽略不计。场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2，两根质量均为m、有效电阻均匀为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直。（设重力加速度为g）
（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能。
（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域。且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等。求a穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q。
（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v 。
第10讲 因感而动，因动而感
金题精讲
题一：如图所示，abcd线圈中接有一灵敏电流计G，efgh线框的电阻不计，放在匀强磁场中，具有一定电阻的导体棒MN在恒力F作用下由静止开始向右运动，efgh线框足够长，则通过灵敏电流计G中的电流（ ）
A．方向向上，强度逐渐增强
B．方向向下，强度逐渐减弱
C．方向向上，强度逐渐减弱
D．方向向下，强度逐渐增强
题二：如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引（ ）
A．向右做匀速运动
B．向左做减速运动
C．向右做减速运动
D．向右做加速运动
?
题三：如图，金属棒ab，金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab在匀强磁场B中沿导轨向右运动，则（ ）
ab棒不受安培力作用
ab棒所受安培力的方向向右
ab棒向右运动速度越大，所受安培力越大
螺线管产生的磁场，A端为N极
题四：如图所示，在匀强磁场B中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，导轨上放一根金属导体棒ab并与导轨紧密接触，磁感线垂直于导轨所在平面．到导体棒向右做切割磁感线运动的过程中，M所包围的闭合线圈N内产生的电磁感应现象是（ ）
产生顺时针方向的感应电流
没有感应电流
产生逆时针方向的感应电流
以上三种情况都有可能
第11讲 图象
金题精讲
题一：如图所示，相邻的两个匀强磁场区，宽度都是L，磁感应强度大小都是B，方向如图所示．一个单匝正方形闭合导线框由均匀导线制成，边长也是L．导线框从左向右匀速穿过这两个匀强磁场区。规定以逆时针方向为感应电流的正方向，则线框从Ⅰ位置运动到Ⅱ位置过程中，感应电流I随时间t变化的图线应是以下各图中的（ ）
A． B．
C． D．
题二：如图所示，在PQ、Q R区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框a b c d位于纸面内，a b边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t = 0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以a → b → c → d 为线框中的电流i 的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i - t和F – t 关系示意图中正确的是（ ）
题三：在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列图中能正确表示线圈中感应电流变化的是（ ）
题四：如图甲，在线圈l 1 中通入电流i 1 后，在l 2 上产生感应电流随时间变化规律如图乙所示，则通入线圈l 1 中的电流i 1 随时间变化图线是下图中的哪一个？（l 1 、l 2 中电流正方向如图甲中箭头）（ ）
A． B．
C． D．
第12讲 阻碍磁通量的变化
金题精讲
题一：如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下．当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（ ）
A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引
B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥
C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引
D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥
题二：两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则（ ）
A可能带正电且转速减小
A可能带正电且转速增大
A可能带负电且转速减小
A可能带负电且转速增大
题三：如图所示，固定的水平长直导线中通有恒定电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中（ ）
穿过线框的磁通量保持不变
线框中感应电流方向保持不变
线框所受安培力的合力竖直向上
线框的机械能守恒
题四：如图（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则（ ）
A．t 1 时刻N ＞ G B．t 2 时刻N ＞ G
C．t 2 时刻N ＜ G D．t 4 时刻N = G
第13讲 电磁感应与动能定理
金题精讲
题一：一个半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环，用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点，离O点下方处有一宽度为，垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示．现使圆环从与悬点O等高位置A处由静止释放（细绳张直，忽略空气阻力），摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场，则在达到稳定摆动的整个过程中金属环产生的热量是（ ）
A．mgL B．mg（+r） C．mg（+r） D．mg（L+2r）
题二：如图所示，闭合小金属球从高h处的光滑曲面上端无初速度滚下，又沿曲面的另一侧上升，则下列说法正确的是（ ）
若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h
若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h
若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h
若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h
题三：如图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合金属线框a b c d ，其边长为l、质量为m，金属线框与水平面的动摩擦因数为μ．虚线框a ′ b ′ c ′ d ′内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下．开始时金属线框的a b边与磁场的d ′ c′边重合．现使金属线框以初速度v 0 沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，此时金属线框的d c边与磁场区域的d ′ c ′ 边距离为l．在这个过程中，金属线框产生的焦耳热为（ ）
A．mv02 + μmgl B． mv02?μmgl
C．mv02+2μmgl D． mv02?2μmgl
题四：如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（ ）
A．棒的机械能增加量 B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量 D．电阻R上放出的热量
第14讲 自感
金题精讲
题一：在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关，关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（ ）
A．合上开关，a先亮，b后亮；断开开关，a、b同时熄灭
B．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a先熄灭，b后熄灭
C．合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a、b同时熄灭
D．合上开关，a、b同时亮；断开开关，b先熄灭，a后熄灭
题二：如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略。下列说法中正确的是（ ）
A．合上开关K接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮
B．合上开关K接通电路时，A1和A2始终一样亮
C．断开开关K切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭
D．断开开关K切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭
题三：如图所示，电源的电动势为E，内阻r不能忽略。A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是（ ）
A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定
C．开关由闭合到断开瞬间，A灯闪亮一下再熄灭
D．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A灯
题四：如图所示电路中，S是闭合的，此时流过线圈L的电流为i 1 ，流过灯泡A的电流为i 2 ，且i 1 ＞ i 2 ，在t 1 时刻将S断开，那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是图中的哪一个（ ）
题五：如图日光灯电路主要由镇流器、启动器和灯管组成。以下说法中不正确的是（ ）
A．灯管点亮发光后，启动器中两个触片是分离的
B．灯管点亮发光后，镇流器起降压限流作用使灯管在较低的电压下工作
C．镇流器为日光灯的点亮提供瞬时高电压
D．灯管点亮后，镇流器维持灯管两端有高于电源的电压，使灯管正常工作
题六：电流互感器和电压互感器如图所示．其中n 1 、n 2 、n 3 、n 4 分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则（ ）
A．A为电流互感器，且n 1 ＜ n 2 ，a是电流表
B．A为电压互感器，且n 1 ＞ n 2 ，a是电压表
C．B为电流互感器，且n 3 ＜ n 4 ，b是电流表
D．B为电压互感器，且n 3 ＞ n 4 ，b是电压表
第15讲 交流电（上）
金题精讲
题一：一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势e＝220 sin 100 π t（V），那么（ ）
A．该交变电流的频率是100 Hz
B．当t ＝ 0时，线圈平面恰好与中性面垂直
C．当t ＝ s时，e最大
D．该交变电流电动势的有效值为220 V
题二：某小型发电机产生的交变电动势为e＝50 sin 100πt（V），对此电动势，下列表述正确的有（ ）
A．最大值是50 V B．频率是100 Hz
C．有效值是25 V D．周期是0.02 s
题三：如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是 （ ）
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为零
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交流电a的瞬时值为u＝10sin 5πt（V）
D．交流电b的最大值为 V
题四：如图所示， abcd为边长为L、匝数为N的正方形闭合线圈，绕对称轴OO ′ 匀速转动，角速度为ω，空间中只有OO ′ 左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，若闭合线圈的总电阻为R，则 （ ）
A．线圈中电动势的有效值为NBL2ω
B．线圈中电动势的最大值为NBL2ω
C．在转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流
D．当线圈转到图中所处的位置时，穿过线圈的磁通量为 NBL 2
第16讲 交流电（下）
金题精讲
题一：电阻R1、R2和交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则 （ ）
A．通过R1的电流的有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流的有效值是1.2 A
D．R2两端的电压有效值是6 V
题二：如图所示为一交变电流的电流图象，该电流的有效值为（ ）
题三：一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为，如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为（ ）
A．5 V B．5 V C．10 V D．10 V
题四：图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值为 ______A．
题五：如图所示为理想变压器电路，原、副线圈匝数比n 1 ：n 2 =10：1，副线圈右侧连接有4个理想二极管，下列说法中正确的是（ ）
A．当AB端输入电压为u = 311sin10 π t V时，CD端输出电压的频率是5Hz
B．当AB端输入电压为u = 311sin10 π t V时，CD端输出电压的有效值为22V
C．当AB端输入交流电时，CD端输出的也是交流电
D．当AB端输入恒定直流电时，CD端输出的也是直流电
题六：如图所示，一个阻值为400Ω电阻与二极管串联。正向导通时，电阻忽略不计；加反向电压时，认为电阻为无穷大。若a、b间接入电压有效值为220V的正弦式交变电流，那么电阻R两端的电压最大值约为______ V，电阻R的功率约为______W．（结果保留三位有效数字）
第17讲 变压器
金题精讲
题一：如图，理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=2:1，V和A均为理想电表，灯光电阻RL = 6 Ω，电压u1=12sin100πt(V)。下列说法正确的是( )
A．电流频率为100?Hz
B．V的读数为24 V
C．A的读数为0.5 A
D．变压器输入功率为6 W
题二：如图所示，理想变压器的原线圈接u=11000sin100πt(V)的交变电压，副线圈通过电阻r=6 Ω的导线对“220 V/880 W”的电器RL供电，该电器正常工作。由此可知( )
A. 原、副线圈的匝数比为50:1
B. 交变电压的频率为100?Hz
C. 副线圈中电流的有效值为4?A
D. 变压器的输入功率为880?W
题三：图1中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n1与副线圈的匝数n2之比为10:1。变压器的原线圈接如图2所示的正弦式电流，两个20 Ω的定值电阻串连接在副线圈两端。电压表V为理想电表。( )
A．原线圈上电压的有效值为100 V
B．原线圈上电压的有效值约为70.7 V
C．电压表V的读数为5.0 V
D．电压表V的读数约为3.5 V
题四：如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为11:2，原线圈两端的输入电压u=220 sin100πt(V)，电表均为理想电表，滑动变阻器R接入电路部分的阻值为10Ω。下列叙述中正确的是( )
A．该交流电的频率为100?Hz
B．电流表的读数为4?A
C．电压表的读数为40V
D．若滑动变阻器的滑动触头P向a端移动，电流表的读数变大
题五：如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20:1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V，60 W”灯泡一只，且灯光正常发光。则( )
A．电流表的示数为 3/220 A
B．电源输出功率为1200 W
C．电流表的示数为 3/220 A
D．原线圈端电压为11 V
题六：图甲中的变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数之比为10:1。测得R=10 Ω的电阻两端电压随时间变化的规律如图乙所示。则原线圈中( )
A．电压的有效值为3110V
B．电压的有效值为2200V
C．电流变化的频率为25Hz
D．电流的有效值为22A
题七：如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，输出端接有一交流电动机，其线圈的电阻为R。将原线圈接在正弦交流电源两端，变压器的输入功率为P0时，电动机恰好能带动质量为m的物体匀速上升，此时理想电流表的示数为I。若不计电动机的机械损耗，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．变压器的输出功率为mgv
B．原线圈中电流的有效值为 I/k
C．副线圈两端电压的有效值为 kP0/I
D．整个装置的效率为 mgv/P0
题八：如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为?k，输出端接一个交流电动机，电动机线圈的电阻为?R。将原线圈接在电压为?u=Um?sinωt?的正弦交流电源上，电动机的输入功率为?P0，电动机带动半径为?r?的转轮以角速度ω?匀速转动，将质量为?m?的物体匀速提升，若不计电动机的机械损耗，则以下判断正确的是( )
A．物体上升的速度v=rω
B．变压器输入功率?kP0
C．原线圈中的电流为 P0/Um
D．电动机的输出功率为P0＝ Um2/2k2R
第18讲 远距离输电
金题精讲
题一：某小型实验水电站输出功率是20 kW，输电线路总电阻是6 Ω，以下说法中错误的是( )
A．若采用380 V输电，输电线上的电流强度为52.63 A
B．若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率为16.62 kW
C．若改用5000 V高压输电，用户端利用n1:n2=22:1的变压器降压，则用户得到的电压为226.18 V
D．用户端在变压器降压前获得的电压是3976 V
题二：远距离输电中，发电厂输送的电功率相同，如果分别采用输电电压为U1=11 kV输电和输电电压为U2=110 kV输电。则两种情况中，输电线上损耗功率之比P1:P2等于( )
A．1:100 B．10:1 C．1:10 D．100:1
题三：小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压。它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处用户附近的降压变压器，经降低电压后再输送至各用户。设变压器都是理想的，那么在用电高峰期，随用电器电功率的增加将导致( )
A．发电机的输出电流变小
B．高压输电线路的功率损失变大
C．升压变压器次级线圈两端的电压变小
D．升压变压器次级线圈两端的电压变大
题四：某发电厂交流发电机组的输出电压恒定。发出的电通过电厂内的升压变压器升压后，用高压输电线把电能输送到远处居民区附近的降压变压器，经降压后输送到用户家中。设升压、降压变压器都是理想变压器。在晚上8点到11点的用电高峰期，随着用户接入的用电器激增，发电厂随之提高了总输出功率。与用电高峰期之前相比，下列判断正确的是( )
A．升压变压器副线圈的电压变高
B．高压输电线路的电压损失变大
C．降压变压器副线圈电压不变
D．输电线损耗功率占总输出功率的比值不变
题五：某发电机输出功率是100kW，输出电压的瞬时值表达式为μ＝250sin100πt(V)，从发电机到用户间的输电线总电阻为8Ω，要使输电线上的功率损失为5%，需用变压器进行升压。求： (1)发电机输出电压U1； (2)远距离的输电线路上的电流强度I线 ； (3)升压变压器原、副线圈匝数比n1:n2。
题六：某发电站的输出功率为104 kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处供电。已知输电导线的电阻R=25.6 Ω，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求： (1)输电线路上的电压损失； (2)升压变压器的原副线圈匝数比n1:n2。
第19讲 电容传感器
金题精讲
题一：如图所示是测定压力F的电容式传感器，下列说法正确的是（ ）
A．压力变大，流过电流表上的电流向右
B．压力变小，流过电流表上的电流向右
C．压力不变时，电流表上仍有电流
D．压力不变时，电流表无电流
题二：某同学设计了一个探究电容器所带电荷量与电容器两极间电压关系的实验，实验电路如图甲所示，其中P为电流传感器，V为电阻很大的电压表。实验时，先将开关S 1 闭合，单刀双掷开关S 2 掷向a，调节滑动变阻器的滑动头到某位置使电容器C充电，当电路达到稳定后记录理想电压表的示数。再迅速将开关S 2 掷向b，使电容器放电。电流传感器P将电容器充、放电过程中的电流数据传送给计算机，在计算机上可显示出电流i随时间t变化的图象如图乙所示。然后改变滑动变阻器滑动头的位置，重复上述步骤，记录多组电流随时间变化的图象和电压表的示数。对于这个实验过程和由图象及数据所得出的结果，下列说法中正确的是（ ）
A．流过电流传感器P的充电电流和放电电流方向相同
B．图乙中的第①段（充电阶段）电流曲线与横轴所围图形的面积表示电容器充电结束时所带的电荷量
C．电容器充电结束时所带电荷量随电容器充电结束时两极间电压变化的关系图象应为一条过原点的倾斜直线
D．电容器充电结束时所带电荷量与滑动变阻器滑动头的位置无关
题三：某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板。对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中（ ）
A．P、Q构成的电容器的电容增大
B．P上电荷量保持不变
C．M点的电势比N点的低
D．M点的电势比N点的高
题四：如图所示，是一式位移的示意图．充电后与电势差计相连，如果电势差计指针变到虚线的位置处，则下列有关说法正确的是（ ）
A．传感器是将电学量转化为非电学量的元件
B．被测物体向右移动了
C．被测物体向左移动了
D．以上说法均不对
题五：传感器担负着信息的采集任务，在自动控制中发挥着重要作用，传感器能够将感受到的物理量（如温度、光、声等）转换成便于测量的量（通常是电学量），例如热敏传感器，主要是应用了半导体材料制成的热敏电阻，热敏电阻阻值随温度变化的图线如图甲所示，图乙是由热敏电阻R1作为传感器制作的简单自动报警器的线路图。
（1）为了使温度过高时报警器响铃，c应接在 ______ 处。
（2）若使启动报警的温度提高些，应将滑动变阻器滑片P向 _______ 移动。
（3）如果在调试报警器达最低报警温度时，无论如何调节滑动变阻器滑片P都不能使报警器工作，且电路连接完好，各电路元件都能处于工作状态，则造成工作电路不能正常工作的原因可能是 ______________ （写出一个）。
题六：温度传感器广泛应用于室内空调、电冰箱等家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的。如图甲所示，电源的电动势E ＝ 9.0 V，内阻不计；G为灵敏电流表，内阻R g 保持不变；R为热敏电阻，其电阻值与温度的变化关系如图乙所示。闭合开关S，当R的温度等于20 ℃ 时，电流表示数I 1 ＝2 mA ；当电流表的示数I 2 ＝3.6 mA时，热敏电阻的温度是（ ）
A．60℃ B．80℃ C．100℃ D．120℃
第20讲 传感器
金题精讲
题一：用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度，该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组合成的压力传感器，用两根相同的轻弹簧夹着一质量为2.0 kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后。汽车静止时，传感器a、b的示数均为10 N．（g取10 m/s2）
（1）若传感器a的示数为14 N，b的示数为6.0 N，求此时汽车的加速度大小和方向．
（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零．
题二：DIS实验是利用现代信息技术进行的实验．学生实验“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图（a）所示，摆动小球上安装有遮光片J，其宽度Δs已输入计算机，在图中A、B、C、D四处都安上光电传感器，所测得的数据都会自动输入计算机处理，由计算机程序计算出所需的物理量，并画出图像。某组同学在一次实验中，选择DIS以图像方式显示实验的结果，得到三条图线，如图（b）所示．图像的横轴表示小球距D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能E p 、动能E k 或机械能E．试回答下列问题:
（1）图（a）所示的实验装置中，光电传感器采集的数据是? ．?
（2）图（b）甲、乙、丙三条图线中，表示小球的重力势能E p 、动能E k 、机械能E随小球距D点的高度h变化关系的图线依次是 ．?
（3）根据图（b）所示的实验图像，可以得出的结论是? ．?
题三：如图甲为半导体材料做成的热敏电阻的阻值随温度变化的曲线，图乙为用此热敏电阻R和继电器做成的温控电路，设继电器的线圈电阻为R x ＝ 50 Ω ，当继电器线圈中的电流大于或等于I c （I c ＝ 20 mA）时，继电器的衔铁被吸合。左侧电源电动势为6 V，内阻可不计，试问温度满足什么条件时，电路右侧的小灯泡会发光？
题四：如图所示，电源电动势为E，内阻为R．电路中的R 2 、R 3 分别为总阻值一定的滑动变阻器，R 0 为定值电阻，R 1 为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态．有关下列说法中正确的是（ ）
A．只逐渐增大R 1 的光照强度，电阻R 0 消耗的电功率变大，电阻R 3 中有向上的电流
B．只调节电阻R 3 的滑动端P 2 向上端移动时，电源消耗的功率变大，电阻R 3 中有向上的电流
C．只调节电阻R 2 的滑动端P 1 向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动
D．若断开开关S，电容器所带电荷量变大，带电微粒向上运动
课后练习参考答案
第1讲 楞次定律与右手螺旋
题一： B
详解：在条形磁铁的S极插入线圈过程中，向上的磁通量增加，根据“增反减同”可判定线圈中感应电流产生的磁场向下，根据安培定则可判定通过线圈的电流方向，通过电阻的感应电流的方向由b到a，并根据“来拒去留”可判定线圈与磁铁相互排斥．
题二： B
详解：由楞次定律，欲使b中产生顺时针电流，则a环内磁场应向里减弱或向外增强，a环的旋转情况应该是顺时针减速或逆时针加速，由于b环又有收缩趋势，说明a环外部磁场向外，内部向里，故选B．
题三：（1）见解析图 （2）AD
详解：（1）应将原线圈、滑动变阻器、电池、开关串联在一起，副线圈与灵敏电流计串联在一起，连线如图。
（2）开关闭合时，原线圈电路中电流增大，电流产生的磁场增强，会使副线圈磁通量增加。将原线圈迅速插入副线圈时，也会使副线圈磁通量增加，故灵敏电流计指针均会向右偏转一下。滑动变阻器触头迅速向左拉时，电路中电阻变大，电流减小磁场减弱，穿过副线圈的磁通量减少，故灵敏电流计指针会向左偏转一下。
题四：A
详解：电键闭合后，线圈A插入或拔出都会引起穿过线圈B的磁通量发生变化，从而电流计指针偏转，选项A正确；线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间，线圈B的磁通量会发生变化，电流计指针会偏转，选项B错误；电键闭合后，滑动变阻器的滑片P无论匀速滑动还是加速滑动，都会导致线圈A的电流发生变化，线圈B的磁通量变化，电流计指针都会发生偏转，选项C、D错误。
题五： AC
详解：用楞次定律判断产生的感应电流的方向。线圈向东平动时，ba和cd两边切割磁感线，且两边切割磁感线产生的感应电动势大小相同，a点电势比b点电势低，A对；同理，线圈向北平动，则a、b电势相等，高于c、d两点电势，B错；以ab为轴将线圈翻转，向下的磁通量减小了，感应电流的磁场方向应该向下，再由右手螺旋定则知，感应电流的方向为a→b→c→d→a，则C对。
题六： D
详解：线框在进入磁场过程中由楞次定律可判得电流方向为a→d→c→b→a．而摆出磁场过程中同样由楞次定律可判得电流方向为a→b→c→d→a，所以A、B项均错误。因为线框在进入和离开磁场过程中，线圈中产生了感应电流，通过电阻发出了热量，而动能会逐渐减少，所以速度会逐渐减小，所以C项错误。线框最终在磁场中摆动过程中，由于磁通量不再发生变化，回路中不再产生感应电流没有热能的产生，只有机械能的转化与守恒，所以线框最终会在磁场中做简谐运动，则D项正确。
第2讲 安培力的无手定则
题一：A
详解：金属圆环从位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中，由楞次定律知，金属圆环在磁铁上端时受力向上，在磁铁下端时受力也向上，则金属圆环对磁铁的作用力始终向下，对磁铁受力分析可知T1 > mg，T2 > mg，选项A正确．
题二： D
详解：甲是铜线框，在下落过程中产生感应电流，所受的安培力阻碍它的下落，故所需的时间长；乙是没有闭合的回路，丙是塑料线框，故都不会产生感应电流，它们做自由落体运动，故D正确。
题三：A
详解：蹄形磁铁在矩形线圈的下方通过时，线圈中产生感应电流，根据楞次定律可知，线圈中产生的感应电流总阻碍它们之间的相对运动，故线圈有沿薄板向右运动的趋势，一直受到向左的静摩擦力作用，正确答案为A．
题四： AD
详解：
解法一：根据楞次定律的另一表述：感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因．本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近．所以，P、Q将互相靠近且磁铁的加速度小于g，应选A、D．
解法二：设磁铁下端为N极，如图所示，根据楞次定律可判断出P、Q中的感应电流方向，根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向，可见，P、Q将相互靠拢．由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律知，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g．当磁铁下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结论．所以，本题应选A、D．
题五： A
详解：根据Φ＝BS，磁铁向下移动过程中B增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势。由于S不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽量远离磁铁，所以a、b将相互远离。
题六： C
详解：在S断开的情况下，S向a（b）闭合的瞬间M中电流瞬时增加，左端为磁极N（S）极，穿过N的磁通量增加，根据楞次定律可知N向右运动，选项A、B均错误；在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时，电路中电流减小，M产生的磁场减弱，穿过N的磁通量减小，根据楞次定律可知N向左运动，选项D错误、C正确。
第3讲 电磁演示实验
题一：D
详解：金属套环跳起的原因是开关S闭合时，套环上产生的感应电流与通电线圈上的电流相互作用而引起的。无论实验用交流电还是直流电，闭合开关S瞬间，金属套环都会跳起。如果套环是塑料材料做的，则不能产生感应电流，也就不会受安培力作用而跳起。所以答案是D．
题二：见详解
详解：
（1）开关断开和闭合时，电路中电流发生变化，从而使磁场发生变化，穿过B线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电流。
（2）当开关断开或闭合后，电路稳定，磁场不发生变化，穿过B线圈的磁通量不变化，无感应电流产生。
（3）产生电流需两个条件：①闭合电路；②磁通量发生变化。
题三：（1）顺时针 （2）逆时针
详解：（1）将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转，说明L中电流从b到a．根据楞次定律，L中应该产生竖直向上的磁场。由安培定则可知，俯视线圈，电流为顺时针方向，线圈其绕向为顺时针。
（2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转，说明L中电流从a到b．根据楞次定律，L中应该产生竖直向上的磁场。由安培定则可知，俯视线圈，电流为逆时针方向，俯视线圈，其绕向为逆时针。
题四： AC
详解：当把磁铁N极向下插入线圈时，穿过线圈向下的磁通量增加，根据楞次定律可知，线圈中感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知，线圈中感应电流将从电流表的“－”极流入，指针向左偏转，故选项A正确；同理分析得出，当把磁铁N极从线圈中拔出时，线圈中产生的感应电流将从电流表的“＋”极流入，指针向右偏转，故选项B错误；保持磁铁在线圈中静止或磁铁插入线圈并一起以同一速度向上运动时，穿过线圈的磁通量均不变，不产生感应电流，故电流表指针不发生偏转，选项C正确，D错误。
题五： B
详解：使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO ′ 按箭头所示方向加速转动，金属环B内磁通量增大，根据楞次定律，金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小，选项B正确。
题六：B
详解:根据Φ = B S 可判定，B最大时线圈的磁通量最大，根据磁铁的磁感线分布可判定，在图示位置，匀速转动的圆柱形磁铁在线圈上的磁通量变化率是最小的，故选项A、C、D错，选项B对。
第4讲 感生计算
题一： C
详解：根据楞次定律，从0到t1时间内和从t1到t2时间内，导线框中电流的方向均为adcba，选项A错误，C正确；设线框围成的面积为S，则线框中的感应电动势E=S，因为从0到t2时间内， 是定值，所以E是定值，导线框中的电流I恒定不变，选项B错误；从0到t2时间内，导线框中的电流I恒定不变，导线框bc边受到的安培力F=BILbc∝B，所以该安培力先减小后增大，选项D错误.
题二：A
详解：由(乙)图可知，B增大，根据楞次定律，感应电流沿逆时针方向，故上极板带正电，E=，Q=CE=，选项A正确.
题三： D
详解：由题意可知，小球受电场力方向向下，因为小球带正电，所以上层金属板带正电，线圈(如题图)感应电流方向向右，由安培定则可知，感应电流产生的磁场方向竖直向上，与原磁场方向相同，可知原磁场的磁感应强度在减弱；U=n，U=Ed，mg=qE，解得，故选D。
题四：BC
详解：根据楞次定律，杆中感应电流的方向是从a到b，选项A错误；杆中感应电流的大小I= (其中为常量)，所以杆中感应电流大小保持不变，选项B正确；金属杆所受安培力F=BIL会随着磁感应强度B的增大而逐渐增大，选项C正确；金属杆受到重力、支持力、安培力和摩擦力四个力的作用而保持平衡，选项D错误。
第5讲 电磁感应与能量分析
题一： ABC
详解：金属杆向上滑行的加速度大于向下滑行的加速度，向上滑行的时间小于向下滑行的时间，选项A正确；金属杆在向上滑行时产生的感应电流大于向下滑行时产生的感应电流，向上滑行时所受安培力大于向下滑行时所受安培力，运动位移大小相同，故向上滑行时克服安培力做功多，即在向上滑行时电阻R上产生的热量大于向下滑行时电阻R上产生的热量，选项B正确；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律、电流定义可得通过电阻R的电荷量q＝ΔΦ/R，所以向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等，选项C正确；金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻R和金属杆电阻r上产生的热量为 m（v－v 2 ），电阻R上产生的热量一定小于 m（v－v 2），选项D错误。
题二：（1）3 V （2）0.5 W
详解：（1）金属棒匀速下滑时m g sin θ － ＝ 0
E＝B L v ，U R ＝ E ， 解得：UR＝3 V
（2）回路中的电动势E ＝ ＝ S ＝ k L d，回路中的电流I ＝
当外力为零时，m g sin θ－BIL＝0，B＝k t＝2k，ab上消耗的功率P＝I 2 r，解得：P＝0.5 W
题三：（1）（2）（3）
详解：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生应电动势，导体棒ab从A下落r / 2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，
由牛顿第二定律，得 （1）
式中 （2）
（3）
＝4R （4）
由以上各式可得到 （5）
（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即， （6）
（7）
（或）
式中 （8）
解得 （9）
导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有
（10）
得 （11）
（3）动量定理得 （12）
即 （13）
即 （14）
联立（9）（14）解得 （15）
停下来过程中重力做正功、外力F和安培力做负功，由动能定理有
所以产生总热量为
（16）
在电阻R2上产生的热量为 （17）
联立（9）（16）（17）解得：
题四： AD
详解：如果不受安培力，杆和弹簧组成了一个弹簧振子，由简谐运动的对称性可知其在最低点的加速度大小为g，但由于金属棒在运动过程中受到与速度方向相反的安培力作用，金属棒在最低点时的弹性势能一定比没有安培力做功时小，弹性形变量一定变小，故加速度小于g，选项A正确；回路中产生的总热量等于金属棒机械能的减少量，选项B错误；当弹簧弹力与安培力之和等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大，选项C错误；由于金属棒运动过程中产生电能，金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度，选项D正确。
第6讲 推导诱惑
题一： (1) (2)
详解：(1)当Rx＝R，棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件Mgsin θ＝F，安培力F＝B I l ， 解得I＝
感应电动势E＝Blv，电流I＝，解得v＝
(2)微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件得mg＝q ，棒沿导轨匀速下滑，由平衡条件Mgsin θ＝BI1l
金属板间电压U＝I1Rx，解得Rx＝
题二： (1)见详解 (2)0.3 Ω (3)0.5 s
详解：(1)金属杆做匀加速运动(或金属杆做初速度为零的匀加速运动)。通过R的电流I ＝ ＝ ，因通过R的电流I随时间均匀增大，即杆的速度v随时间均匀增大，杆的加速度为恒量，故金属杆做匀加速运动。
(2)对回路，根据闭合电路欧姆定律I ＝ ，对杆，根据牛顿第二定律有：F＋mgsin θ－BIL ＝ ma
将F＝0.5v＋2代入得：2＋mgsin θ＋(0.5－)v＝ma，
因a与v无关，所以a＝＝8 m/s2
0.5－＝0，得R＝0.3 Ω
(3)由x＝at2得，所需时间t＝ ＝0.5 s。
题三：(1)见详解 (2) 2kx0＋4n2B2π2r2x02/(R+R0)t0 (3) 8n2B2π2r2x02/(R+R0)t0
详解：(1)0～t0时间，地板向下做匀速运动，其速度v＝x0/t0，线圈切割磁感线产生的感应电动势e＝nB·2πrv＝2nBπrx0/t0，感应电流i＝e/(R+R0)＝2nBπrx0/(R+R0)t0；t0～2t0时间，地板向上做匀速运动，其速度v＝x0/t0，线圈切割磁感线产生的感应电动势e＝－nB·2πrv＝－2nBπrx0/t0，感应电流i＝e/(R+R0)＝－2nBπrx0/(R+R0)t0；
(2)t＝t0/2时，地板向下位移x0/2，弹簧弹力kx0/2 ，安培力F安＝nBi2πr＝2nBiπr，由平衡条件可知，地板受到的压力F＝2kx0＋4n2B2π2r2x02/(R+R0)t0。
(3)由功能关系可得人踩踏一次地板所做的功W＝2i2(R+R0)t0＝8n2B2π2r2x02/(R+R0)t0。
题四：（1）（2）
详解：（1）bc、ad边的运动速度感应电动势
解得：
（2）由欧姆定律：安培力解得：
题五：B
详解：当ab边刚进入磁场时，若线框所受安培力等于重力，则线框在从ab边开始进入磁场到cd边刚进入磁场前做匀速运动，故A是可能的；当ab边刚进入磁场时，若线框所受安培力小于重力，则线框做加速度逐渐减小的加速运动，最后可能做匀速运动，故C情况也可能；当ab边刚进入磁场时，若线框所受安培力大于重力，则线框做加速度逐渐减小的减速运动，最后可能做匀速运动，故D可能；线框在磁场中不可能做匀变速运动，故B项是不可能的，选B。
题六： (1)
(2)先做加速度减小的减速运动，后做加速度为g的匀加速运动
(3)2mgd
详解：(1)mgh＝mv，v0＝，E＝BL1v0，I＝＝
(2)先做加速度减小的减速运动，后做加速度为g的匀加速运动，3位置时线圈速度最小，而3位置到4位置线圈是自由落体运动，因此有v－v2＝2g(d－L2)，得v＝
(3)由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同。由能量守恒Q＝mgd，由对称性可知：Q总＝2Q＝2mgd
第7讲 单杆切割（上）
题一：AD
详解：根据法拉第电磁感应定律可得E＝Blv (其中l为有效长度)，当θ＝0时，l＝2a，则E＝2Bav；当θ＝ 时，l＝a，则E＝Bav，故A选项正确，B选项错误。根据通电直导线在磁场中所受安培力的大小的计算公式可得F＝BIl ，又根据闭合电路欧姆定律可得I＝，当θ＝0时，r＋R＝(π＋2)aR0，解得F＝ ；当θ＝ 时，
r＋R＝(＋1)aR0，解得F＝ ，故C选项错误，D选项正确。
题二： (1) 3.2 m/s (2) 1.5 m/s2
详解：(1)金属棒从静止开始做加速度逐渐减小的加速运动，当合外力为零时速度达到最大，受力分析如图，
则：mg sin θ ＝ F安 + Ff Ff ＝ μ FN ＝μmg cos θ F安＝BIL I ＝
代入数据得：vm = 3.2 m/s
(2)由牛顿第二定律得：mg sin θ －F －Ff ＝ma F=BI2L
，代入数据得：a = 1.5 m/s2。
题三：B
详解：选B。由E=BLv、I=E/R、F安 = BIL可得导体棒的速度为v时的安培力为B2L2v/R，D错；对导体棒受力分析如图甲所示，据牛顿运动定律判断可得导体棒的运动情况如图乙所示，由图乙可知导体棒这一过程的平均速度大于v，A错；由法拉第电磁感应定律得到导体棒这一过程的电量q = BLs / R，因此导体棒下滑的位移s = qR / BL，B对；由能量关系可得这一过程产生的焦耳热，C错，故选B。
题四： BC
详解：当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，左右两侧都切割磁感线，且产生的电动势方向相同，所以回路中的电动势E=2 · B · 2a ·=2Bav，回路中的电流；电功率，A错误；圆环受的安培力
F＝2BI · 2a=，加速度，B正确；产生的电能
E＝，D错误；此过程中通过圆环截面的电量为，C正确。
第8讲 单杆切割（下）
题一： (1)F－ (2) a→b (3) －r
详解：(1) 杆进入磁场前做匀加速运动，有F－f＝ma ① v2＝2ad ②解得导轨对杆的阻力f ＝F－ ③
(2) 杆进入磁场后做匀速运动，有F＝f ＋FB ④ 杆ab所受的安培力FB＝IBl ⑤
解得杆ab中通过的电流I ＝ ⑥ 杆中的电流方向自a流向b ⑦
(3) 杆产生的感应电动势E ＝Blv ⑧ 杆中的感应电流I ＝ ⑨
解得导轨左端所接电阻阻值R ＝ －r ⑩
题二：(1)3.5 m/s (2) T (3)2.68 m/s2
详解：(1)由表中数据可以看出最终ab棒将匀速运动vm＝＝3.5 m/s
(2)棒受力如图所示，由平衡条件可得
FT ＝F＋mg sin 30° FT ＝ Mg F＝B L 联立解得：B＝ T。
(3)当速度为2 m/s时，安培力F ＝ 对金属棒ab有：FT－F－mgsin 30°＝ma
对重物有Mg －FT ＝Ma，联立上述各式，代入数据得a ＝2.68 m/s2
第9讲 双杆处理
题一： (1)2∶1 (2)
详解：(1)设任意时刻MN、M ′N ′ 杆的速度分别为v1、v2。
细线烧断前：F ＝mg ＋2mg
对MN 杆在任意时刻：F－mg－F安＝ma1
对M ′N ′ 杆在任意时刻：2mg－F安＝2ma2
由以上各式解得a1＝2a2
任意时刻加速度之比等于速度之比即 ＝
解得：v1∶v2＝2∶1
(2)当两杆达到最大速度时，对M ′N ′ 则有：2mg－F安＝0
E＝Bl(v1＋v2) I＝ F安＝BIl
由以上几式联立解得v1＝，v2＝
题二： C
详解：电流增强时，电流在abcd回路中产生的垂直向里的磁场增强，回路磁通量增大，根据楞次定律推论，可知回路要减小面积以阻碍磁通量的增加，因此，两导体要相向运动，相互靠拢。故C正确。
题三：（1）4 m/s（2） 6.4 m/s ；3.2 m/s
详解：（1）撤去拉力F瞬间，由能量守恒定律得：?????
?代入数据解得：????，AB棒速度vA方向向左??????
（2）撤去拉力F后，AB棒继续向左加速运动，而CD棒向右开始减速运动，两棒最终匀速运动时，电路中电流为零（整个回路磁通量保持不变），两棒切割磁感应电势大小相等。即：
????????????????得：??????????????????????????
对两棒分别应用动量定理，有
???????????????????
?????????????
因LCD=2LAB
故有??????????????????
联立以上各式解得：??
vA′ 方向向左，vC′ 方向向右。???
题四：（1）（2）（3）
详解：(1)a和b不受安培力作用，由机械能守恒知，?????????①
(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1，刚离开无磁场区域时的速度为v2，由能量守恒知，
在磁场区域中，?????②
在无磁场区域中，????③
解得??Q=mg(d1+d2) sin θ??????????????????④
(3)在无磁场区域，根据匀变速直线运动规律v2 - v1 = gt sin θ?????????⑤
且平均速度??????????????????⑥
有磁场区域，棒a受到合力F=mg sin－ Bil???????????⑦ 感应电动势=Blv?????????????????????⑧
感应电流I=?????????????????????⑨ 解得????F=mgsin-v?????????????????????????⑩
根据牛顿第二定律，在t到t+时间内
??????????????（11）
则有???????????????（12）
解得????????v1=?v2=gtsin－d1?????????????????????（13）
联列⑤⑥(13)式，解得
由题意知，
第10讲 因感而动，因动而感
题一： B
详解：根据右手定则，MN切割磁感线产生的电流方向由N到M，在f g上由 f 到g，根据右手螺旋定则，在左边的回路中产生的磁场垂直纸面向里，由于棒子向右做加速运动，所受的安培力越来越大，则加速度越来越小，在 f g上产生的电流增加的越来越慢，根据楞次定律，通过电流计的电流方向向下，由于磁场变化越来越慢，在左边回路中产生的感应电动势逐渐减小，则感应电流逐渐减弱。故B正确，A、C、D错误。故选B．
题二： BC
详解：A、导体棒ab向右或向左做匀速运动时，ab中产生的感应电流不变，螺线管产生的磁场是稳定的，穿过c的磁通量不变，c中没有感应电流，线圈c不受安培力作用，不会被螺线管吸引．故A错误。 B、导体棒ab向左做减速运动时，根据右手定则判断得到，ab中产生的感应电流方向从b→a，感应电流减小，螺线管产生的磁场减弱，穿过c的磁通量减小，根据楞次定律得知，c中产生逆时针方向（从左向右看）的感应电流，左侧相当于N极，螺线管右侧是S极，则线圈c被螺线管吸引．故B正确。 C、导体棒ab向右做减速运动时，根据右手定则判断得到，ab中产生的感应电流方向从a→b，感应电流减小，螺线管产生的磁场减弱，穿过c的磁通量减小，根据楞次定律得知，c中产生顺时针方向（从左向右看）的感应电流，左侧相当于S极，螺线管右侧是N极，则线圈c被螺线管吸引．故C正确。 D、导体棒ab向右做加速运动时，根据右手定则判断得到，ab中产生的感应电流方向从a→b，感应电流增大，螺线管产生的磁场增强，穿过c的磁通量增大，根据楞次定律得知，c中产生逆时针方向（从左向右看）的感应电流，左侧相当于N极，螺线管右侧是S极，则线圈c被螺线管排斥．故D错误。
题三： C
详解：A：回路中的一部分切割磁感线时，导体棒中要产生感应电流，而电流在磁场中就一定会有安培力，故A错误；B：根据楞次定律可知，感应电流总是起到阻碍的作用，故安培力的方向一定与导体棒的方向相反，应当向左，故B错误；C：ab棒向右运动时，E=BLv，I＝E/R，F=BIL，所以：F＝B2L2v/R，速度越大，所受安培力越大。故C正确；D：根据右手定则，ab中的电流的方向向上，流过螺旋管时，外侧的电流方向向下，根据右手螺旋定则，B端的磁场方向为N极。故D错误。
题四： D
详解：导体棒匀速地向右做切割磁感线的运动时，产生恒定的感应电动势和感应电流，恒定的感应电流流过M环时，M环产生恒定的磁场，则穿过N环的磁通量不变，所以导体棒N环内没有感应电流产生。 导体棒匀加速地向右做切割磁感线的运动时，产生恒定的感应电动势和感应电流（从a流向b），增大的感应电流流过M环时，M环产生增大的磁场，则穿过N环的磁通量增大，所以导体棒N环内产生和M中电流方向相反（逆时针）的感应电流。 导体棒减速地向右做切割磁感线的运动时，产生减小的感应电动势和感应电流，减小的感应电流流过M环时，M环产生减小的磁场，则穿过N环的磁通量减小，所以导体棒N环内产生与M中的电流方向相同的（顺时针）感应电流。所以ABC所列的三种情况都有可能．故最合适的选项为D。
第11讲 图象
题一： D
详解：金属棒刚进入磁场切割产生电动势，右手定则判断出感应电流方向为逆时针，所以电流为负值，故AC错误； 此时的电流：I = = 当线框刚进入第二个磁场时，右侧金属棒切割磁感线产生的电动势方向为顺时针方向，左侧金属棒产生的电动势也为顺时针方向，即电流值为正数，所以此时电流：I 2 = ，故B错误，D正确。
题二： AC
详解：下面是线框切割磁感线的四个阶段示意图．
在第一阶段，只有a b切割向外的磁感线，由右手定则知电动势为正，大小为B l v ．
在第二阶段，a b切割向里的磁感线，电动势为逆时针方向，同时c d切割向外的磁感线，电动势为逆时针方向，等效电动势为2 B l v，且电动势为负。 在第三阶段，c d切割向里的磁感线，感应电动势为顺时针方向，其电动势为正，
大小为B l v．因此感应电流大小与方向，故A正确，故B错误； 根据左手定则可知，安培力的方向不变，但大小F = B I L，因此在1S到2S内，电流加倍，磁场也加倍，所以是原来的4倍，故C正确，D错误。 题三： A
详解：本题考查楞次定律和法拉第电磁感应定律。 由乙图可以看出，0-T/2时间内，磁感应强度正方向均匀变小，感应磁场方向与正方向相同，则得到的电流方向与图甲相反，大小为i 0 ；T/2-T时间内，磁感应强度负方向均匀增大，感应磁场方向与正方向相同，则得到的电流方向与图甲相反，大小为2 i 0 ．
题四：D
详解：由乙图知原线圈中的电流应该是均匀变化的，故AC错误；由乙图知副线圈中的电流沿图示方向，若原线圈中的电流是正向增大，则副线圈中由楞次定律知电流应该与正方向相反，故B错误D正确。
第12讲 阻碍磁通量的变化
题一： B
详解：由图可知，穿过线圈的磁场方向向下增大，由楞次定律可知感应电流的磁场应向上，则由右手螺旋定则可知电流方向与图示方向相同；由“来拒去留”可知，磁铁靠近线圈，则线圈与磁铁相互排斥，故B正确。
题二： BC
详解：由图可知，B中电流为逆时针，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场向外，由楞次定律可知，引起感应电流的磁场可能为：向外减小或向里增大；若原磁场向里，则A中电流应为顺时针，故A应带正电，因磁场变强，故A中电流应增大，即A的转速应增大，故B正确；若原磁场向外，则A中电流应为逆时针，即A应带负电，且电流应减小，即A的转速应减小，故C正确。
题三： BC
详解：根据右手螺旋定则，知直导线下方的磁场方向垂直纸面向里，线框由静止释放，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律知，感应电流的方向为顺时针方向。故A错误，B正确。根据左手定则，上边所受的安培力方向向上，下边所受的安培力方向向下，由于上边所处的磁场强，所以上边所受的安培力大小大于下边所受的安培力大小，所以线框所受安培力的合力方向竖直向上，故C正确。在下降的过程中，除重力做功以外，有安培力做功，所以线框的机械能不守恒，故D错误。
题四： AD
详解：线圈总是阻碍磁通量的变化，所以T1电流增大，磁通量变大，下面线圈阻碍变化，就向下动，所以N ＞ G．
T 2 无电流变化，所以N = G．
第13讲 电磁感应与动能定理
题一：C
详解：当环在磁场下方摆动，不再进入磁场时，摆动稳定，金属环中产的焦耳热等于环减少的机械能，由能量守恒定律得：Q = mg（++r）= mg（+r），故C正确。 题二： BD
详解：A、B若是匀强磁场，穿过小球的磁通量不变，没有感应电流产生，机械能守恒，高度不变，则环在左侧滚上的高度等于h．故A错误，B正确。 C、D若是非匀强磁场，闭合小金属球中由于电磁感应产生涡流，机械能减小转化为内能，高度减小，则环在左侧滚上的高度小于h．故C错误，D正确。 题三：D
详解：设金属线框产生的焦耳热为Q．根据能量守恒定律得mv0 2 /2= Q + μmg?2 l得到Q=mv0 2 /2- 2μmgl．
题四： A
详解：棒受重力G、拉力F和安培力FA的作用。
由动能定理：W F + W G + W安 = △Ek，得WF+W安=△Ek+ mgh即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量，A正确。由动能定理，动能增量等于合力的功。合力的功等于力F做的功、安培力的功与重力的功代数和，B错误。棒克服重力做功等于棒的重力势能增加量，C错误。棒克服安培力做功等于电阻R上放出的热量，D错误。
第14讲 自感
题一： C
详解：由图可以看出，a、b灯泡在两个不同的支路中，对于纯电阻电路，不发生电磁感应，通电后用电器立即开始正常工作，断电后停止工作。但对于含电感线圈的电路，在通电时，线圈产生自感电动势，对电流的增大有阻碍作用，使a灯后亮，则合上开关，b先亮，a后亮。当断开电键时，线圈中产生自感电动势，由a、b及电感线圈组成一个回路，两灯同时逐渐熄灭．故C正确。
题二： AD
详解：合上开关K接通电路时，A2立即正常发光，线圈中电流要增大，由于自感电动势的阻碍，灯泡A1中电流只能逐渐增大，则A2先亮，A1后亮，最后一样亮。故A正确，B错误。A2原来的电流立即减小为零，线圈中产生自感电动势，两灯泡串联和线圈组成回路，回路中电流从原来值逐渐减小到零，则A1和A2都要过一会儿才熄灭。故C错误，D正确。
题三： A
详解：开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，当线圈电流阻碍较小后A灯逐渐变暗，当线圈对电流没有阻碍时，灯泡亮度稳定．故A正确；开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，当线圈电流阻碍较小后A灯逐渐变暗，当线圈对电流没有阻碍时，灯泡亮度稳定。故B错误；开关处于闭合状态，在断开瞬间，线圈提供瞬间电压给两灯泡供电，由于两灯泡完全一样，所以不会出现电流比之前还大的现象，因此A灯不会闪亮一下，只会一同慢慢熄灭。故C错误；开关处于闭合状态，在断开瞬间，线圈相当于电源，电流方向仍不变，所以电流自右向左通过A灯，故D错误。
题四： D
详解：当闭合电键，因为线圈阻碍作用，所以电流i 1 会慢慢增大，灯泡A这一支路立即就有电流。当电键断开，A这一支路电流立即消失，因为线圈阻碍电流的减小，所以通过A的电流不会立即消失，会从原来的大小慢慢减小，而且A和L构成回路，通过A的电流也流过L，所以i 2 变成反向，且逐渐减小．因i 1 ＞ i 2 ，故D正确。
题五：D
详解：电路接通后，启辉器中的氖气停止放电（启辉器分压少、辉光放电无法进行，不工作），U型片冷却收缩，两个触片分离，A正确，镇流器在启动时产生瞬时高压，在正常工作时起降压限流作用，故B正确，C正确；D错误。
题六： AD
详解：串联在火线上的是电流互感器，因为电流与匝数成反比，为了安全，要求n 1 ＜ n 2，a是电流表，A正确C错误；并联在输电线上的是电压互感器，因为电压与匝数成正比，为了安全，要求n 3 ＞ n 4 ，b是电压表，B错误D正确。
第15讲 交流电（上）
题一： C
详解：根据交变电流的表达式可知该交变电流的频率f ＝ ＝ 50 Hz，有效值为220 V，A、D错；当t ＝ 0时，e ＝ 0，所以线圈平面恰好处于中性面，B错；当t ＝ s时，e有最大值220 V，C正确。
题二： CD
详解：交变电动势e ＝Em sinωt或e ＝Em cosωt，其中Em为电动势的最大值，ω为角速度，有效值E ＝ ，周期T＝，频率f ＝ ，由e ＝50sin （100πt）V知，Em＝50 V，E ＝ V＝25 V，T ＝ ＝ s ＝ 0.02 s，f ＝ ＝ Hz＝ 50 Hz，所以选项C、D正确。
题三： BCD
详解：由图可知t ＝ 0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项A错误；由图可知T a ＝ 0.4 s，T b ＝0.6 s，线圈先后两次转速之比n a ∶n b ＝ Tb∶Ta ＝ 3∶2，选项B正确；交流电a的瞬时值为u ＝U m sin ，得u＝10 sin 5πt（V），选项C正确；感应电动势最大值Um ＝NBSω ＝NBS ，所以U m a ∶U m b ＝ Tb∶Ta，交流电b的最大值为 V，选项D正确。
题四： B
详解：最大值E m ＝ NBL2ω，有效值E ＝ ＝ NBL2ω，在转动的过程中，线圈始终有一半在磁场中运动，故线圈中始终有电流通过。图中所示位置，穿过线圈的磁通量为 BL2，正确选项为B．
第16讲 交流电（下）
题一： B
详解：由题图知流过R2交流电电流的最大值I2m＝0.6 A，故选项C错误；
由U2 m ＝I2 m R 2 ＝12 V知，选项D错误；因串联电路电流处处相同，则I1m＝0.6 A，电流的有效值I1＝＝0.6 A，故A项错误；由U1 ＝I1 R1＝6 V，故选项B正确。
题二：1.5 I 0 A
详解：设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R． 则：
解得?I = 1.5 I0，故答案为 1.5 I 0 A
题三： C
详解：设电热器电阻为R，正弦交流电源的电压有效值为U效，接10 V直流电源时，
P＝＝①；接交流电源时，＝②；联立①②得U效＝5 V，故最大值U m ＝ U效＝10 V，C选项正确。
题四： 5
详解：将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有
．解得：I = 5A ， 故答案为：5
题五： B
详解：当AB端输入电压为u = 311sin10 π t V时，即原线圈的电压有效值是220 v，根据电压与匝数成正比得副线圈的电压是22V，副线圈右侧连接有4个理想二极管，二极管具有单向导电性，图中四个二极管左右两侧的正负极位置相反，所以不管交变电流方向怎样，CD端就相当于接了副线圈两端，所以CD端输出电压的有效值为22V，故A错误，B正确。当AB端输入交流电时，由于二极管的作用是只允许正向的电流通过，所以C端永远是正极，D端永远是负极，所以CD端输出的是直流电，故C错误。当AB端输入恒定直流电时，变压器不起作用，CD端无电流，故D错误。故选B．
题六： 311，60.5
详解：电压有效值为220V的正弦式交变电流，其最大电压为：
晶体二极管具有单向导电性，故在一个交流周期内，仅有一半时间导电，故电功率为：
W = 60.5W，故答案为：311，60.5
第17讲 变压器
题一： D
详解 ：电压u1=12sin100πt(V)．电流频率为f =100π/2π=50 Hz，故A错误；电压表的示数为电路的有效电压的大小，根据电压与匝数成正比，可知，U2=6 V，故B错误；I2=u2/R=1 A，A的读数为1 A，故C错误； P1=P2=U2I2=6 W，故D正确。
题二： C
详解 ：输入电压的有效值为11000 V，用电器的额定电压为220 V，所以变压器的输出电压大于220 V，原副线圈的匝数比小于50:1，故A错误；由输入电压的表达式知，f=100π/2π Hz=50 Hz，故B错误；副线圈中的电流与用电器中的电流相同，I=4 A，故C正确；变压器的输出功率为用电器的功率和导线电阻损耗的功率之和，大于880 W，所以变压器的输入功率大于880 W，故D错误。
题三： BD
详解 ：根据图象可得原线圈的电压的最大值为100V，最大值为有效值的倍，所以电压的有效值为100/V=50V=70.7V，所以A错误，B正确。由于原线圈的匝数n1与副线圈的匝数n2之比为10:1，原线圈的电压有效值为50V，所以副线圈的电压的有效值为5V，所以电压表的示数为5/40×20 V=3.5 V，所以C错误，D正确。
题四： B
详解 ：由电压公式知交流电的ω=100π，f=ω/2π=50 Hz，故A错误；原线圈两端的输入电压有效值为220 V，由电压与匝数成正比知，副线圈两端电压为40 V(即为电压表的读数)，电流表知的读数为40/10=4 A，故B正确C错误；若滑动变阻器的滑动触头P向a端移动，则负载电阻增大，电压不变，所以电流表示数减小，故D错误。
题五： C
详解 ：在副线圈中只有一个60 W的灯泡正常发光，所以副线圈的电流为I=p/u=60/220A=3/11A，根据电流与匝数成反比可知，此时原线圈中的电流为3/220A，所以A错误，C正确；在理想的变压器中的输入功率和输出功率的大小相等，在副线圈中只有一个60W的灯泡正常发光，所以输入功率和输出功率的大小都为60W，所以B错误；根据电压与匝数成正比可知，原线圈端电压为4400V，所以D错误。
题六： BC
详解 ：由图乙可得副线圈电压的最大值是311V，则其有效值是220V，电流变化的频率为25?Hz，由于电阻R=10Ω，所以副线圈的电流(有效值)为22A，由理想变压器电压、电流与匝数的关系可得原线圈电压的有效值为2200V，电流的有效值为2.2A，选项A、D错误，B正确。变压器不能改变电流的频率，选项C正确。
题七： BD
详解 ：变压器的输出功率和输入的功率相等，所以输出的功率大小为P0，所以A错误。变压器的电流与匝数成反比，副线圈的电流为I，所以原线圈中电流的有效值为I/k ，所以B正确。变压器的输出功率和输入的功率相等，所以P0=UI，所以副线圈两端电压的有效值为P0/ I，所以C错误。输出的总功率为mgv，输入的总功率为P0，所以整个装置的效率为mgv/P0，所以D正确。
题八： AC
详解 ：物体上升的速率等于转轮的线速度，故v = rω，故A正确；变压器的输出功率和输入的功率相等，所以输出的功率大小为P0，所以B错误；根据变压器的输出功率P0=UI，所以原线圈两端电压的有效值为Um/，所以I＝P0/Um，故C正确；输出的总功率为mgv，故D错误。
第18讲 远距离输电
题一： D
详解：由输电线上的电流强度为I=p/U=52.63A，所以A正确。输电线路损耗的功率为P损=I2R=52.632×6W≈16620W=16.62kW，所以B正确。改用高压输电后，输电线上的电流强度变为I′= p/U′=4A，用户端在变压器降压前获得的电压?U1=U-I′R=(5000-4×6)V=4976V，所以D错误，根据?U1/ ?U2=n1/ n2可得，用户得到的电压为U2═n2 ?U1/ ?n2=226.18所以C正确。
题二：D
详解：输送的电功率不变，根据P=UI，输电电压比为1:10，则输电电流比为10:1，根据P损＝I2R知，输电线上损耗的功率之比为100:1。故D正确，A、B、C错误。
题三：：B
详解：根据理想变压器输入功率决定于输出功率，所以在用电高峰期，由输出功率变大可知输入功率变大，又因为输出电压稳定。所以输出电流变大，A错；输电线电阻一定，电流增大，所以输电线路的功率损失变大，B正确；线圈的电压只与输入电压及原、副线圈匝数比有关，所以都不会随功率增大而发生变化，C、D错误。 题四： B
详解：发电机电压不变，升压变压器的输入与输出电压不变，故A错误。用电高峰期，输电导线上的电流I变大，输电导线电阻R不变，由U=IR可知，电压损失变大，故B正确；升压变压器输出电压不变，输电导线上损失的电压变大，降压变压器输入电压变小，降压变压器副线圈电压变小，故C错误；用电高峰期，输电电流增大，输电导线损失的功率变大，它与总输出功率的比值变大，故D错误。 题五： (1) 250 V (2) 25 A (3) 1:16
详解： (1)由瞬时值表达式可得输出电压U1=250 V (2)由△P＝I线2R，得I线＝△p/R＝25 A (3)升压变压器的输入电流：I入＝P/U ，代入数据得：I入＝400 A n1/n2＝I2/I1＝I线 /I入 ，代入数据得：n1/n2＝1/16
题六：(1) 125 A (2) 1:20
详解： (1)根据P损＝I2R得，I＝125 A ，则输电线路上的电压损失U损=IR=125×25.6V=3200 V (2)原线圈的电流I1＝P/U＝2500 A n1/n2=I1/I2=1/20，故升压变压器的原副线圈匝数比n1:n2为1:20
第19讲 电容传感器
题一： AD
详解：压力变大时，电容变大，电容两端的电压不变，由Q ＝ CU知，电容要充电，所以电流表上的电流向右；压力变小时，情况正好相反；压力不变时，无充放电，所以电流表上无电流。
题二： BC
详解：流过电流传感器P的充电电流和放电电流方向相反，选项A错；图乙中的充电阶段电流曲线与横轴所围图形的面积表示电容器充电结束时所带电量，B正确；由C ＝ Q / U可知，电容器充电结束时所带电荷量随电容器充电结束时两极间电压变化的关系图象应为一条过原点的倾斜直线，选项C正确；电容器充电结束时所带电荷量与滑动变阻器滑动片的位置有关，位置不同，电容两端的电压不同，所以D错。
题三： D
详解：当P、Q间距增大时，据平行板电容器公式C ＝ 知d增大则C减小，选项A错误。稳定后电容器两极板间的电压不变，则据Q ＝ C U 知C减小，U不变，则Q减小，选项B错误。电容器两极板的电荷量减少，产生放电电流，方向从M → N，因此M点的电势比N点的电势高，选项C错误，选项D正确。
题四： B
详解：A、电容器充电后断开电源则电量Q不变，当两板间插入电介质后，根据
C ∝ ? r 可知电容器的电容发生变化，根据U = 可知两板间电压发生变化，所以此传感器是将非电学量转化为电学量的元件，A错误。 B、若被测物体向右移动，则 ? r 变小电容C变小，由于电容器的带电量Q不变，由U = 可知U变大，静电计的指针偏转角应变大? 