动量 冲量 动量定理
金题精讲
题一：网球质量 m = 50 g，以 v 0 = 20 m/s飞来。被球拍击打后，以v ′ = 30 m/s飞回。求球动量的变化。
专题 动量定理的应用（一）
金题精讲
题一：如图所示，一光滑斜面固定在水平桌面上，斜面倾角为α，高度为h，一质量为m的物体从斜面顶端滑到斜面底端，求这个过程中：
重力的冲量；
斜面支持力的冲量；
合外力的冲量。
题二：一质量为1kg的小球从距地面5m高的位置开始下落，第一次落在草地上，与草地接触0.1s后速度减为零，第二次落在水泥地上，接触0.01s后速度减为零，第三次落在钢板上，接触0.001s后速度减为零，求这三种情况下接触面对小球的平均作用力各是多大？
动量定理的应用（二）
金题精讲
题一：用质量为1.0 kg的锤子钉天花板上的钉子，打击钉子时的速度大小是10 m/s，方向竖直向上；与钉子接触 0.3 s 后，又以 5 m/s 的速度沿原路弹回，则锤子所受钉子的作用力为（g = 10 m/s2）（ ）
A．40 N，竖直向上 B．40 N，竖直向下
C．50 N，竖直向上 D．50 N，竖直向下
题二：如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面的边缘上，当以速度 v 抽出纸条后，铁块掉在地上的 P 点。当以速度 2v 抽出纸条时，铁块仍离开桌面并掉到地面上，则铁块落地点为（ ）
A．仍在 P 点
B．在 P 点左边
C．在 P 点右边不远处
D．在 P 点右边原水平位移的两倍处
题三：质量为 2 kg 的物体，放在水平面上，受到水平拉力 F = 4 N 的作用，由静止开始运动，经过 1 s 撤去 F，又经过 1 s 物体停止运动。求：物体与水平面间的动摩擦因数。（取g = 10 m/s2）
题四：一个卡车拉着一个拖车在水平面上以速度v0匀速前进，卡车质量为M，拖车质量为m，忽然连接卡车与拖车的绳子断开了，但司机并未发现，保持牵引力不变继续往前行驶，求拖车停止时卡车的速度。
动量守恒定律
金题精讲
题一：如图所示，水平面上有一前一后两个小球，向右做匀速直线运动，已知m1=1kg，m2=4kg，m1的速度v1=10m/s，m2的速度v2=2m/s，不久后，m1与m2相撞，碰撞后m2的速度v2′=4m/s，求碰撞后m1的速度。
题二：一小孩在滑板上以1m/s的速度向前运动，已知滑板的质量为5kg，小孩的质量为20kg，水平面光滑，忽然小孩以相对地面2m/s的速度向前跳出，求此时滑板的速度。
动量守恒定律的应用（一）
金题精讲
题一：在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中（此过程时间极短），将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．动量不守恒，机械能守恒
题二：质量为M的小车在光滑水平地面上以速度v0匀速向右运动，当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子的速度将（ ）
A．减小 B．不变
C．增大 D．无法确定
题三：质量为 m 的小球A，在光滑水平面上以速度v0与质量为2m 的静止小球 B 发生正碰，碰撞后，A 球的速率变为原来的1/3，那么碰后 B 球的速度可能值是（ ）
题四：在水平地面上停着一辆小车，质量为 40 kg，一个质量 为20 kg 的小孩以相对与地面 5 m/s 的水平速度从后面跳上车，又向前跑，以相对于地面 3 m/s 的水平速度从前面跳下车，求小孩跳下车后，车的速度。
题五：如图所示，光滑水平面上三个质量为m的小车依次排开，一个质量也为m的小孩站在第一辆小车上，人和车均静止，此时小孩以相对于地面v0的速度跳上第二辆小车，再以相对于地面v0的速度跳上第三辆小车，并与之保持相对静止，求此时三辆小车的速度各是多少？
动量守恒定律的应用（二）
金题精讲
题一：在光滑水平面上A、B 两小车中有一弹簧，如图所示。用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做系统，下列说法中正确的是（ ）
A．先放B车，后放A车（手保持不动），则系统的动量不守恒而机械能守恒
B．先放A车，后放B车（手保持不动），则系统的动量守恒而机械能不守恒
C．先放A车，后用手推动B车，则系统的动量不守恒，机械能也不守恒
D．若同时放开双手，则A、B两车的总动量为零
题二：两质量均为 M 的冰船 A、B 静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为 m 的小孩从 A 船跳入 B 船，又立刻跳回 A 船，到最后两船速度大小之比为多少？
题三：甲乙两个溜冰者，质量分别为48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速度在冰面上相向滑行，冰面光滑，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接若干次后，球回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度大小是多少？
题四：甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，如下图所示，甲和他的冰车质量共为 M = 30 kg，乙和他的冰车质量也是30 kg。游戏时，甲推着一个质量为m = 15 kg的箱子，和他一起以大小为v0= 2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿水平冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞。
平均动量守恒定律
金题精讲
题一：如图所示，质量为 M 的物体位于光滑水平面上，一质量为m 的小球从光滑半圆轨道的右侧最高点由静止开始下滑，轨道半径为R，求：
（1）m 能否达到左侧最高点？
（2）M 向右移动的最大距离sM = ?
题二：如图所示，一个质量为M的氢气球下系着一根绳子，绳子的重力不计，一个人从绳子的顶端开始向下滑，人的质量为m，初始高度为h，已知氢气球受到的浮力与自身和人的重力之和相等，绳子的长度最短为多少时，人能安全到达地面。
动量守恒定律习题课
金题精讲
题一：如图所示，水平地面光滑，其他摩擦均不计，物体 A、B 质量分别为 m、M，图中 R、h 为已知，物体 A 均无初速释放。
（1）图1中，A 释放后，在 A 离开 B 时，vA：vB =____，水平位移sA：s B =____.
（2）图2中，当 A 摆至最低点时，vA：v B =____，水平位移sA：s B =____.
（3）图3中，A 到达 B 右边最高点时，B 的速率为___，A 的对地位移为___.
（4）图4中，A、B 原静止，要人安全到地，则轻绳至少要多长？
题二：如图所示，在光滑水平地面上，在同一直线上有A、B 两物体相向而行，B 连有轻质弹簧，A、B 质量分别为mA=3 kg，m B =2 kg，相互作用前 A、B 的速率分别为4 m/s和5 m/s，则：
（1）谁先达到速度为零？此时另一物体速度是多少？方向如何？
（2）当弹簧压缩到最短时两物体速度是多少？
（3）从弹簧开始压缩到压缩到最短，在这一过程中，求B 物体加速运动时 A 物体的速度范围。
题三：如图所示，滑槽 M1与滑块 M2紧靠在一起，静止于光滑的水平面上，小球 m 从 M1的右上方无初速下滑，当 m 滑到左方最高处时，M1将（ ）
A．静止 B．向左运动 C．向右运动 D．无法确定
碰撞
新知新讲
一、无机械能损失的碰撞
二、碰撞的分类
1、完全弹性碰撞：碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后动量守恒，动能守恒
2、完全非弹性碰撞：碰撞结束后，两物体合为一体，以同一速度运动，形变完全保留，机械能损失最大，碰撞前后动量守恒。
3、一般碰撞：碰撞结束后，形变部分损失，动能有部分损失，碰撞前后动量守恒。
碰撞习题课
金题精讲
题一：如图所示，质量为m 的小球 A 以水平速度 v 与静止在光滑水平面上质量为3m 的小球 B 正碰后，小球 A 的速率为v/2，则碰后B 球的速度为（以碰前小球A 的速度方向为正方向）（ ）
A． v/6 B．– v C．– v/3 D．v/2
题二：质量为1 kg 的小球 A 以4 m/s的速度与质量为2 kg 的静止小球 B 正碰，关于碰后 A、B 的速度 vA与 vB ，下列哪些是可能的（ ）
A．vA = vB = 4/3 m/s B．vA = – 1 m/s， vB = 2.5 m/s
C．vA = 1 m/s， vB = 3 m/s D．vA = – 4 m/s， vB = 4 m/s
题三：右端带有1/4圆弧光滑轨道质量为 M 的小车静置于光滑水平面上，如图所示，一质量为m的小球以速度 v0水平冲上小车，关于小球此后的运动情况，以下说法正确的是（ ）
A．小车一定从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车
B．小球离开小车时可能水平向左做平抛运动
C．小球离开小车时可能做自由落体运动
D．小球离开小车时可能水平向右做平抛运动
反冲运动及应用
金题精讲
题一：从一门旧式大炮水平发射一枚质量为10 kg 的炮弹，炮弹飞出的速度是600 m/s，炮身的质量是2.0 t，求大炮后退的速度？如果炮后退途中所受阻力是它重力的30%，大炮能后退多远？（g 取10 m/s2）
题二：如图所示，距河岸不远处，一艘小船静止在平静的水面上，船上的人相对于小船静止，某时人以相对于地面6 m/s的速度跳上河岸，已知船的质量M = 500 kg，人的质量m = 50 kg。求此时小船的速度。
验证动量守恒定律
金题精讲
题一：在验证动量守恒定律的实验中称得入射小球1的质量m1=15 g，被碰小球2的质量m2=10 g，由实验得出它们在碰撞前后的水平位移—时间图线中的1、1′、2 ′所示，则由图可知，入射小球在碰前的动量是______ g·cm/s，入射小球在碰后的动量是 ______ g·cm/s，被碰小球的动量是 ________ g·cm/s，由此可得出结论_________________。
动量守恒与机械能守恒
金题精讲
题一：如图所示，质量为 M 的小车静止在光滑水平轨道上，下面用长为 L 的细线悬挂着质量为 m 的沙箱，一颗质量为 m0 的子弹以 v0 的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后运动过程中，求沙箱上升的最大高度。
题二：在质量为 M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为 m0，小车（和单摆）以恒定的速度 v 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为 m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的（ ）
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足（M+m0）v =Mv1+mv2+m0v3
B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变化分别变为v1和v2，满足Mv =Mv1+mv2
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度变化都变为v ′，满足Mv =（M+m）v ′
D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足 （M+m0）v =（M+m0）v1+mv2
题三：如图所示，一质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车带有1/4的光滑圆弧轨道和一段光滑水平轨道，圆弧半径为R，质量为m的小球从轨道顶端开始下滑，求小球离开小车时的速度和此时小车的速度。
应用动量守恒 动量定理解题
金题精讲
题一：如图所示，质量为M 的木板静止在光滑水平面上，一质量为m 的滑块以速度 v0 滑上木板，滑块与木板间的动摩擦因数为μ，设木板足够长，求滑块滑上木板到与木板相对静止时 ：
（1）所需时间 t ；（2）m 的位移；（3）M 的位移。
题二：如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置静止的木块 A 和 B，已知mA=500 g，mB=300 g，一质量为80 g的小铜块 C 以25 m/s的水平初速开始，在 A 表面滑动，由于 C 与 A、B 间有摩擦，铜块 C 最后停在 B 上，B 和 C 一起以 2.5 m/s 的速度共同前进，求：
（1）木块 A 的最后速度；
（2）C 在刚离开 A 时的速度。
应用动量守恒、能量守恒解题
金题精讲
题一：如图所示，质量为M 的木板静止在光滑水平面上，一质量为m 的滑块以速度 v0 滑上木板，滑块与木板间的动摩擦因数为μ，设木板足够长，求滑块滑上木板到与木板相对静止时，系统损失的机械能是多少？m相对于M的位移为多少？
题二：如图所示，质量为M 的木板在光滑水平面上以速度 v0 向右运动，一质量为m 的滑块以速度 v0 向左滑上木板，已知M＞m，木板长为L，当M和m相对静止时，滑块恰好没有从木板上滑下，
(1)m相对于地面的最大位移为多少？
(2)m相对于地面的位移为多少？M相对于地面的位移为多少？
弹性碰撞、能量守恒（一）
金题精讲
题一：如图，m1 =0.9 kg，m2 =2.0 kg，用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起静置在光滑的水平面上，一颗质量为m0 =0.1 kg 的子弹以速度 v0 =120 m/s 水平射入m1 并留在其中，求：
（1）子弹射入m1后的共同速度v1；
（2）弹簧具有的最大弹性势能E弹m；
（3）弹簧第一次恢复原长时m1和m2的速度；
（4）m1的速度为零时，弹簧的弹性势能。
弹性碰撞、能量守恒（二）
本讲不提供讲义
量子概念的诞生
金题精讲
题一：在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图所示，这时（ ）
A. 锌板带正电，指针带负电
B. 锌板带正电，指针带正电
C. 锌板带负电，指针带正电
D. 锌板带负电，指针带负电
光电效应 光电效应研究
金题精讲
题一：一束黄光照射某金属表面时，不能产生光电效应，则下列措施中可能使该金属发生光电效应的是（ ）
A．延长光照时间
B．增大该光束的强度
C．换用红光照射
D．换用紫光照射
题二：用 a、b 两种单色光先后两次照射同一金属板，均可发生光电效应，但两种色光波长关系为λ a > λ b ，则（ ）
A．两次产生的光电子速度一定是 v a > v b
B．两次逸出的光电子的初动能一定是 E k b > E k a
C．两次产生的光电子的最大初动能相同
D．两次逸出的某些光电子的初动能相同
光电效应及应用
金题精讲
题一：一光电管的阴极用极限波长λ 0 = 500 nm的钠制成，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U = 2.1V，用波长λ=300 nm的紫外线射向阴极，则
（1）光电效应能否发生？
（2）若能发生光电效应，那么光电子的最大初动能是多少？
（3）光电子到达阳极时的最大动能是多少？
（4）如果电势差U不变，而照射光的强度增加到原来的3倍，此时光电子达到阳极的最大动能又是多少？
题二：某介质中光子的能量是E，波长是λ，则此介质的折射率是（c为光在真空中的传播速度）（ ）
A．λE / h B．λE / ch C．ch / λE D．h / λE
光的波粒二象性 实物粒子的波粒二象性
金题精讲
题一：在某电子显像管中，电子以5.0×106 m/s的速度运动，求其德布罗意波长。
（me = 9.1×10-31 kg）
题二：子弹的质量m = 0.02 kg，飞行速度v = 300 m/s，求其德布罗意波波长。
电子的发现
金题精讲
题一：一个半径为1.64×10 ? 4 cm的带负电的油滴，在电场强度为1.92×105 N/C的竖直向下的匀强电场中，如果油滴受到的库仑力恰好等于重力。问这个油滴带有几个电子的电荷？已知油滴密度为0.851×103 kg/m3．
原子的核式结构
金题精讲
题一：在卢瑟福α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是（ ）
A．原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子中是均匀分布的
C．原子中存在着带负电的电子
D．和电子相互作用的结果
光谱 光谱分析
新知新讲
一、光谱
1、分光镜
2、光谱：复色光通过三棱镜分光后，分解为一系列单色光，而且按波长大小的顺序排列成一条光带，称为光谱。
3、连续光谱、明线光谱、发射光谱、吸收光谱。
（1）连续光谱：炽热的固体、液体、高压气体发出的光包含有从红到紫一切频率的光的光谱叫连续光谱。
（2）明线光谱：稀薄气体或游离状态的原子发光产生的光谱，只包含一些不连续的亮线，这种光谱叫明线光谱。
（3）发射光谱：由发光物体直接产生的光谱叫发射光谱。
（4）吸收光谱：连续光谱通过低温物体时，某些频率的光被吸收形成在连续光谱的背景下有一些暗线，这种光谱叫吸收光谱。
二、光谱分析
原子发光的频率只与原子的结构有关，每种原子只能发射自身结构特征的光谱，所以可以用原子光谱鉴别物质的化学组成和含量的多少，这种方法叫光谱分析。
明线光谱和吸收光谱都用作光谱分析。
三、氢原子光谱
后来人们又发现在红外区和紫外区的氢原子谱线，其波长都满足
RH叫里德伯常数
m = 1，n = 2、3、4 … 紫外区
m = 2，n = 3、4、5 … 可见光
m = 3，n = 4、5、6 … 红外区
m = 4，n = 5、6、7 … 远红外区
玻尔的原子模型能级
新知新讲
一、玻尔的原子结构理论
1、电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道。当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。
2、原子处在定态的能量用En表示，此时电子以rn的轨道半径绕核运动，n称为量子数。当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，光子的能量hν=En?Em。
上式被称为玻尔频率条件，式中En和Em分别是原子的高能级和低能级。这里的“跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一个能量状态的瞬时过渡。
在玻尔的原子结构模型中，围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立值，我们称之为轨道量子化。不同的轨道实际上对应了原子的不同状态，不同状态的原子有不同的能量。因此原子的能量也是不连续的，这些不同的能量值就称为能级。
二、玻尔的原子结构理论解释氢光谱
E1是能量最低的状态，叫基态；
E2、E3、E4 …… 叫激发态。
hνnk = En ??Ek
当n＞k 时，发射光子；当n＜k 时，吸收光子。
局限性：玻尔理论只能解释氢光谱。
玻尔理论中的各谱线系
原子的结构 能级习题课
金题精讲
题一：一群处于n = 4 能级的氢原子，自发跃迁发光。
（1）能辐射几种频率的光子；
（2）最长波长和最短波长各是多少？
题二：氢原子核外的电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时（ ）
A．核外电子受力变小
B．原子的能量增大
C．核外电子的动能减小
D．核外电子的势能减小
题三：氢原子在三个能级间跃迁时，产生了频率分别为ν1、ν2、ν3 的三条谱线，且ν1＜ν2＜ν3 ，对应的波长分别为λ1、λ2、λ3 ，则这三个频率之间的数量关系是________，三个波长之间的数量关系是__________________。（等式中不引入其他物理量）
题四：已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量E n = E1 / n 2，其中n = 2、3…用 h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为（ ）
A． B． C． D．
天然放射现象 半衰期
金题精讲
题一：由衰变为，要经过几次α衰变和几次β衰变？
原子核的人工转变 原子核的组成
金题精讲
题一：一种元素的几种同位素，它们的（ ）
A．中子数一定相同
B．质子数一定相同
C．原子序数一定相同
D．核外电子数一定相同
题二：核的质量数为_______，电荷数为________，它有____个质子，_____个中子，原子中性时核外有_____个电子。
题三：天然放射现象的发现暗示了（ ）
A．原子不可再分
B．原子的核式结构
C．原子核仍有复杂结构
D．原子核由质子和中子组成
核力、原子核的结合能
金题精讲
题一：核由4个质子和5个中子构成，已知的质量为1.6726×10﹣27 kg，的质量为
1.6749×10 ??27 kg，的质量为14.9607×10 ??27 kg。计算的结合能。
平均结合能与平均核子质量 结合能习题分析
金题精讲
题一：碳原子的质量是12.000000 u，可以看做是由 6 个氢原子（质量是1.007825 u）和 6 个中子（中子质量是1.008665 u）组成的。求碳原子核的结合能。（在计算中可以用碳原子的质量代替碳原子核的质量，用氢原子的质量代替质子的质量，因为电子的质量可以在相减过程中消去。）
题二：在等原子核中，核子的平均结合能哪个最大？哪个最小？原子的结合能哪个最大？哪个最小？（根据平均结合能曲线进行比较）
核裂变
金题精讲
题一：如果一座大型核电站的发电功率大约是106 kW，核燃料为，请你估算，1 天里大约有多少静质量会消失？
题二：核俘获一个中子后转变为核，并放出一个α粒子，则在这一反应过程中放出的核能为_________。（已知核的质量为10.012938 u， 核的质量为7.016004 u，中子的质量为1.008665 u，氦核的质量为4.002503 u）
核聚变
金题精讲
题一：为确定爱因斯坦质能方程的正确性，设计了如下实验：用动能为E1=0.6 MeV 的质子轰击静止的锂核，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E2=19.6 MeV。
（1）写出该核反应方程；
（2）通过计算说明正确。（计算中质子、α粒子和锂的质量分别取
mp = 1.0073 u，mα = 4.0015 u和m Li =7.016 u）
题二：云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m ，电荷量为q ，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。现测得α粒子运动的轨道半径R ，试求在衰变过程中的质量亏损。（涉及动量问题时，亏损的质量可以不计）
衰变、核能、质量亏损
金题精讲
题一：静止在匀强磁场中的放射性原子核，放射出某粒子后的轨迹是垂直于磁场方向半径比为1:44的两个圆，则衰变前原子核的质子数 Z 为_____。
题二：已知氘核质量为2.0136 u，中子质量为1.0087 u，核的质量为3.0150 u。
（1）写出两个氘核聚变成核的核反应方程；
（2）计算上述核反应中释放的核能；
（3）若两氘核以相等的动能0.35 MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则核反应中生成的核和中子的动能各是多少？
题三：在下列四个方程中，x1、x2、x3和x4各代表某种粒子（ ）
①
②
③
④
A．x1是中子 B．x2是质子
C．x3是α粒子 D．x4是氘核
讲义参考答案
动量 冲量 动量定理
金题精讲
题一：2.5kg·m/s，方向水平向右
专题 动量定理的应用（一）
金题精讲
题一：（1），方向竖直向下；（2），垂直于斜面方向向下；
（3），沿斜面方向向下。
题二：第一种情况：110N；第二种情况：1010N；第三种情况：10010N．
动量定理的应用（二）
金题精讲
题一：B 题二：B 题三：
动量守恒定律
金题精讲
题一：2m/s 题二：3m/s，方向向后
动量守恒定律的应用（一）
金题精讲
题一：B 题二：B 题三：AB 题四：1m/s 题五：从左到右依次是：v0，0；v0/2
动量守恒定律的应用（二）
金题精讲
题一：ACD 题二： 题三：0m/s 题四：5.2m/s
平均动量守恒定律
金题精讲
题一：（1）可以到达； （2）
题二：
动量守恒定律习题课
金题精讲
题一：（1）M：m；M：m（2）M：m；M：m（3）0；（4）
题二：（1）B；m/s；水平向右（2）0.4m/s（3）m/s ~ 0.4m/s
题三： B
碰撞
本讲不提供答案
碰撞习题课
金题精讲
题一：D 题二：AB 题三：BCD
反冲运动及应用
金题精讲
题一：3m/s；1.5m 题二：0.6m/s
验证动量守恒定律
金题精讲
题一：1500；750；750；动量守恒定律成立
动量守恒与机械能守恒
金题精讲
题一：
题二：BC
题三：小球速度为；小车速度为
应用动量守恒 动量定理解题
金题精讲
题一： （1）t = （2）sm= （3）sM=
题二： （1）2.1 m/s （2）4 m/s
应用动量守恒、能量守恒解题
金题精讲
题一：系统损失的机械能为；m相对于M的位移：。
题二：(1) m相对于地面的最大位移：；
(2) m相对于地面的位移为；M相对于地面的位移为。
弹性碰撞、能量守恒（一）
金题精讲
题一： （1）12 m/s （2）48 J （3）?4 m/s 8 m/s （4）36 J
弹性碰撞、能量守恒（二）
本讲不提供讲义答案
量子概念的诞生
金题精讲
答案：B
光电效应 光电效应研究
金题精讲
题一：D 题二：D
光电效应及应用
金题精讲
题一：（1）能发生；（2）2.65×10-19J；（3）6.01×10-19J；（4）6.01×10-19J
题二：C
光的波粒二象性 实物粒子的波粒二象性
金题精讲
题一：0.15×10?9m 题二：1.1×10?34m
电子的发现
金题精讲
题一：5个
原子的核式结构
金题精讲
题一：A
光谱 光谱分析
本讲不提供讲义答案
玻尔的原子模型、能级
本讲不提供讲义答案
原子的结构、能级习题课
金题精讲
题一：（1）6种；（2）最短波长9.75×10 – 8 m；最长波长1.88×10 – 6 m
题二：D
题三：ν3=ν1+ν2，
题四：C
天然放射现象 半衰期
金题精讲
题一：5次α衰变和4次β衰变
原子核的人工转变 原子核的组成
金题精讲
题一：BCD 题二：209；82；82；127；82 题三：C
核力、原子核的结合能
金题精讲
题一：58.6MeV
平均结合能与平均核子质量 结合能习题分析
金题精讲
题一：92.16MeV
题二：平均结合能最大：，最小
结合能最大：，最小
核裂变
金题精讲
题一：0.96×10?3kg 题二：2.79MeV
核聚变
金题精讲
题一：
（1）核反应方程为 （2）核反应的质量亏损△m = m Li + mp ?2mα = 7.0160 u+1.0073 u?2×4.0015 u=0.0203 u 由质能方程可得质量亏损释放的能量△E = △mc2 = 0.020 3×931.5 MeV=18.9 MeV 而系统增加的动能△E ' =E2?E1 = (19.9?0.6)MeV=19.3 MeV 这些能量正是来自核反应中的质量亏损，在误差允许范围内可视为相等，所以△E=△mc2正确
题二：
衰变、核能、质量亏损
金题精讲
题一：发生α衰变时为90，发生β衰变时为43
题二：（1）；（2）3.26MeV；（3）核动能为0.99 MeV，中子的动能为2.97 MeV
题三：AC
动量 冲量 动量定理
一个质量是0.1 kg的钢球，以6 m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平向左运动．碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
将质量为0.5kg的小球以20m/s的初速度做竖直上抛运动，若不计空气阻力，则小球从抛出点至最高点的过程中，动量的增量大小为 ，方向为 ；从抛出至小球落回出发点的过程中，小球动量的增量大小为 ，方向 ．（取g =10 m/s 2）
动量定理的应用（一）
质量为m的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成θ角的恒定推力F作用下，由静止开始运动，在时间t内推力的冲量和重力的冲量大小分别为（ ）
A．Ft；0 B．Ftcosθ；0
C．Ft；mgt D．Ftcosθ；mgt
将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2．以下判断正确的是 （ ）
A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10 N·s
B．小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0
C．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0
D．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为20 N·s
排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h1＝1.8 m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t＝1.3 s，第一次反弹的高度为h2＝1.25 m．已知排球的质量为m＝0.4 kg，g取10 m/s2，不计空气阻力．求：
（1）排球与地面的作用时间；
（2）排球对地面的平均作用力的大小．
两个质量相同的小球A、B，中间用轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，A球挨着左墙壁，如图所示．若用水平向左的短时冲量I作用于B球，B球将弹簧压缩，弹簧的最大弹性势能是4 J，当A球离开墙壁瞬间，B球的动量大小是2 kg·m/s．则B球的质量是________；水平冲量I的大小是________．?
动量定理的应用（二）
在行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为108 km / h（即30 m/s），从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s ，安全带对乘客的作用力大小约为（ ）
A．420N B．600N C．800N D．1000N
质量为0.1kg的小球，以10m/s的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以7m/s的速度被反向弹回，设撞击的时间为0.01s ，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为（ ）
A．30N B．－30N C．170N D．－170N
小笔帽放在一小纸条上，快拉纸条，小笔帽不动，慢拉纸条，小笔帽动起来，这是为什么？
玻璃杯从同一高度自由下落，掉落在硬质水泥板上易碎，掉落在松软地毯上不易碎，这是由于玻璃杯掉在松软地毯上（ ）
A、所受合外力的冲量较小
B、动量的变化量较小
C、动量的变化率较小
D、地毯对杯子的作用力小于杯子对地毯的作用力
质量为2 kg的物体放在光滑水平面上，受到与水平方向成30°角的斜向上的拉力F ＝3 N的作用，经过10 s（取g＝10 m/s2）（ ）
A．力F的冲量为15 N · s
B．物体的动量的变化是15 kg · m/s
C．重力的冲量是零
D．地面支持力的冲量是185 N · s
动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行，若两车质量之比m1 / m2 = 1/2 ，路面对两车的阻力相同，则两车滑行时间之比为 （ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．1：4
如图所示，质量M为4.0kg的木板A放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N · s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能为8.0 J ，小物块的动能为0.50 J ，重力加速度取10m/s 2 ，求：
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
（2）A与B间的摩擦力．
物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图（甲）所示，A的质量为m ，B的质量为M ．当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v ，这时物体B下落速度大小为u ，如图（乙）所示．在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（ ）
A．mv B．mv－Mu
C．mv＋Mu D．mv＋mu
动量守恒定律
如图所示，在光滑水平面上质量分别为mA＝2kg ，mB＝4kg ，速率分别为vA＝5m/s、
vB＝2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动，下列叙述正确的是（ ）
A．它们碰撞前的总动量是18kg · m/s ，方向水平向右
B．它们碰撞后的总动量是18kg · m/s ，方向水平向左
C．它们碰撞前的总动量是2kg · m/s ，方向水平向右
D．它们碰撞后的总动量是2kg · m/s ，方向水平向左
质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v0与质量为3 m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的速度大小变为原来的1/3，则碰后小球B的速度大小可能为（ ）
A．v0 B．v0 C．v0 D．v0
光滑水平面上两物体A、B用不可伸长的松驰细绳相连，A质量为2kg ，B质量为1kg ；现使两物体同时沿直线背向而行（vA＝4m/s，vB＝2m/s），直至绳被拉紧，然后两物体一起运动，它们的总动量大小为________kg · m/s ，两物体共同运动的速度大小v为________m/s．
质量是10 g的子弹，以300 m/s的速度射入质量是24 g、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中，子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100 m/s，这时木块的速度又是多大？
动量守恒定律的应用（一）
把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是（ ）
A．枪和弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒
D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒
一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．无法判断
如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时（ ）
A．若小车不动，两人速率一定相等
B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小
C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大
D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大
如图为中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为（ ）
A．0.1 m/s B．－0.1 m/s
C．0.7 m/s D．－0.7 m/s
如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA ，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg · m/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg · m/s ，则（ ）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
如图所示，在光滑水平面上，一辆平板车载着一人以速度v0＝6 m/s水平向左匀速运动．已知车的质量M＝100 kg ，人的质量m＝60 kg.某一时刻人突然相对于车以v＝5 m/s的速度向右奔跑，求此时车的速度．
如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m A＝3m、mB ＝ mC ＝ m ，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开， B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．
质量相等的五个物体在光滑水平面上间隔一定距离排成一条直线，如图所示，具有初速度v0的物体1向其它4个静止物体运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开，最后5个物体粘成一整体，则这个整体的速度等于多少？
如图所示，光滑水平地面上依次放置着质量m＝0.08 kg的10块完全相同的长直木板．一质量M＝1.0 kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0＝6.0 m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v1＝4.0 m/s．铜块最终停在第二块木板上．
（取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字）求：
（1）第一块木板的最终速度；
（2）铜块的最终速度．
动量守恒定律的应用（二）
如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知mA < mB ，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将 （ ）
A．静止 B．向右运动
C．向左运动 D．无法确定
如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2 ，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（弹簧不超过其弹性限度）（ ）
A．动量始终守恒
B．机械能不断增加
C．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
D．当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零
如图所示，某同学质量为60 kg ，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量为140 kg ，原来的速度是0.5 m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，求此时小船的速度和该同学动量的变化量．
质量M＝100 kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲＝40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙＝60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，（不计水的阻力）则（ ）
A．小船向左运动，速率为1 m/s
B．小船向左运动，速率为0.6 m/s
C．小船向右运动，速率大于1 m/s
D．小船仍静止
如图所示，光滑水平面上有质量均为2m的木块A、B ，A静止，B以速度 水平向左运动，质量为m的子弹以水平向右的速度v0射入木块A ，穿出A后，又射入木块B而未穿出，A、B最终以相同的速度向右运动．若B与A始终未相碰，求子弹穿出A时的速度．
如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C ，质量分别为m A ＝ m C ＝ 2m、mB ＝ m ，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不拴接）．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．
如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱．关于上述过程，下列说法中正确的是（ ）
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
如图所示，木板A质量m A ＝1 kg ，足够长的木板B质量mB ＝4 kg ，质量为mC ＝4 kg的木块C静置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v0＝12 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4 m/s的速度弹回．求：
（1）B运动过程中的最大速度大小；
（2）C运动过程中的最大速度大小．
平均动量守恒定律
一个质量为M，底边长为b的三角形劈静止于光滑的水平地面上，如图所示，有一质量为m的小球由斜面顶部无初速滑到底部时，求劈运动的位移。
静止在水面的船长为L质量为M ，质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离为（ ） A．?? B． C． D．
质量为m的木块和质量为M的金属块用细线系在一起，处于深水中静止，剪断线后木块上浮h时（还没有浮出水面），则金属块下沉的深度为?________。（水的阻力不计）
小车静置在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹）。每颗子弹质量为m ，共n发。打靶时，每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发。若枪口到靶的距离为d，待打完n发子弹后，小车移动的距离为______。
动量守恒定律习题课
如图，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑（ ）
A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处
如图所示，小车M由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上．当小车固定时，从A点由静止滑下的物块m到C点恰好停止．如果小车不固定，物块m仍从A点静止滑下（ ）
A．还是滑到C点停住
B．滑到BC间某处停住
C．会冲出C点落到车外
D．上述三种情况都有可能
如图，在一光滑的水平面上，有质量相同的三个小球A、B、C ，其中B、C静止，中间连有一轻弹簧，弹簧处于自由伸长状态，现小球A以速度v与小球B正碰并粘在一起，碰撞时间极短，则在此碰撞过程中（ ）
A．A、B的速度变为 ，C的速度仍为0
B．A、B、C的速度均为
C．A、B的速度变为 ，C的速度仍为0
D．A、B、C的速度均为
如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C，B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：
（i）整个系统损失的机械能；
（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
如下图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点静止下滑，则（ ）
A．m恰能达到小车上的B点
B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C．m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零
D．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切．小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半．两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g．则（ ）
A．小球A滑至平台的速度为
B．小球A滑至平台的速度为
C．两球质量之比为1∶2
D．两球质量之比为1∶3
碰撞
本讲不提供课后练习
碰撞习题课
题一：在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是（ ）
A．0.6v B．0.4v
C．0.3v D．0.2v
题二：如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则（ ）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
题三：质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为（ ）
A．vA＝v0，vB＝v0
B．vA＝v0，vB＝v0
C．vA＝v0，vB＝v0
D．vA＝v0，vB＝v0
题四：如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小．
题五：如图所示，小车M由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上．当小车固定时，从A点由静止滑下的物块m到C点恰好停止．如果小车不固定，物块m仍从A点静止滑下（ ）
A．还是滑到C点停住
B．滑到BC间某处停住
C．会冲出C点落到车外
D．上述三种情况都有可能
题六：如图所示，静置于光滑水平面上的光滑斜劈质量为M、倾角为θ（不超过30°）、高为H，一个质量为m的小球以一定的水平初速度v0（大小未知）从斜劈底端沿斜劈向上运动，在水平面与斜面连接处没有机械能损失．若斜劈固定时小球恰好可以冲到斜劈顶端，则不固定斜劈（斜面足够长）时，则小球冲上斜劈后能达到的最大高度h为多少？
反冲运动及应用
一个静止的质量为M的不稳定原子核，当它放射出质量为m、速度为v的粒子后，原子核剩余部分的速度为（ ）
A．－v B．
C． D．
如图所示，长20 m的木板AB的一端固定一竖立的木桩，木桩与木板的总质量为10kg，将木板放在动摩擦因数为μ=0. 2的粗糙水平面上，一质量为40kg的人从静止开始以
a 1 =4 m/s2的加速度从B端向A端跑去，到达A端后在极短时间内抱住木桩（木桩的粗细不计），求：
（1）人刚到达A端时木板移动的距离．
（2）人抱住木桩后木板向哪个方向运动，移动的最大距离是多少？（g取10 m/s2）
在与河岸距离相等的条件下，为什么人从船上跳到岸上时，船越小越难？
用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度v=7．0×103m/s绕地球做匀速圆周运动；已知卫星质量m= 500kg，最后一节火箭壳体的质量M=100kg；某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8×10 3 m/s．试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度多大？分离后它们将如何运动？
验证动量守恒定律
题一：
气垫导轨（如上图）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b．气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3．若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为______；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．
题二：质量为m1=2kg的物体与质量为m2（具体数值未知）的物体在光滑水平面上正碰，碰撞时间忽略不计，其位移?时间图象如图所示 问：（1）m2为多少千克？ （2）m1物体碰撞后动量增量的大小是多少？
动量守恒与机械能守恒
如图所示，质量为m的有孔物体A套在光滑的水平杆上，在A下面用细绳挂一质量为M的物体B，若A固定不动，给B一水平冲量I，B恰能上升到使绳水平的位置。当A不固定时，要使B物体上升到使绳水平的位置，则给它的水平冲量至少多大?
如图所示，内壁光滑半径为R的圆形轨道，固定在竖直平面内．质量为m1的小球静止在轨道最低点，另一质量为m2的小球（两小球均可视为质点）从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放，运动到最低点时与m1发生碰撞并粘在一起．求：
（ⅰ）小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小；
（ⅱ）碰撞后，m1、m2能沿内壁运动所能达到的最大高度（相对碰撞点）．
一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
如图所示，一质量为2m的小球A用长为L＝0.5m的轻绳与悬点O相连，O点离地面的高为L，在O点正下方的光滑地面上放置一质量为m的小球B，将A球放置在与O点等高的位置，且将绳拉直，A、B、O在同一个竖直平面内，现将小球A由静止释放，求A、B球碰撞后，B球可能获得的最大速度。
如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．质量为m的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为是零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用．带电小球均可视为质点．已知A、B两球始终没有接触．重力加速度为g.求：
（1）A、B两球相距最近时，A球的速度v；
（2）A、B两球最终的速度vA、vB的大小．
如图所示，一沙袋用轻细绳悬于O点。开始时沙袋处于静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出，第一粒弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°，当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋。使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°，若弹丸质量是沙袋质量的1/40倍，则以下结论中正确的是 （ ）
A．v1 = v2 B．v1：v2 = 41∶42
C．v1：v2 = 42∶41 D．v1：v2 = 41∶83
应用动量守恒 动量定理解题
如图所示，一辆质量为M=3 kg的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量为m=1 kg的小铁块B (可视为质点)放在平板小车A最右端，平板小车A上表面水平且与小铁块B之间的动摩擦因数μ = 0.5 ，平板小车A的长度L=0.9 m．现给小铁块B一个=5m/s的初速度使之向左运动，与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动，求小铁块B在平板小车A上运动的整个过程中系统损失的机械能()。
如图所示，质量M = 9 kg小车B静止在光滑水平面上，小车右端固定一轻质弹簧，质量m = 0.9 kg的木块A（可视为质点）靠弹簧放置并处于静止状态，A与弹簧不栓接，弹簧处于原长状态。木块A右侧车表面光滑，木块A左侧车表面粗糙，动摩擦因数μ = 0.75，一颗质量m0 = 0.1 kg的子弹以v0 = 100 m/s的初速度水平向右飞来，瞬间击中木块并留在其中。如果最后木块A刚好不从小车左端掉下来，
求：小车最后的速度及最初木块A到小车左端的距离。
如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，
三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg.开始时C静止。A、B一起以v0＝5 m/s
的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B
再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞。求A与C碰撞后瞬间A
的速度大小。
如图所示，一质量为m1＝0.45 kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上。车顶右端放一
质量为m2＝0.2 kg的小物块，小物块可视为质点．现有一质量为m0＝0.05 kg的子弹以
水平速度v0＝100 m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5 m/s的速度与小车脱
离。子弹与车相互作用时间很短。g取10 m/s2 ，求：
(1)子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小；
(2)小物块脱离小车时，小车的速度大小。
应用动量守恒、能量守恒解题
如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为3m的平板车A，车上有两个小滑块B和C (都可视为质点)，B的质量为m，与车板之间的动摩擦因数为2μ ．C的质量为2m ，与车板之间的动摩擦因数为μ．t＝0时刻B、C分别从车板的左、右两端同时以初速度v0和2v0相向滑上小车。在以后的运动过程中B与C恰好没有相碰。已知重力加速度为g ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。求：
图
①平板车的最大速度v和达到最大速度经历的时间t；
②平板车平板总长度L 。
如图所示，长度为L的长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为M，静止在光滑的水平地面上。小木块B质量为m ，从A的左端开始以初速度v0在A上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B恰好滑到A的左端就停止滑动。则：
①判断在整个运动过程中，A和B是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的；
②求B与A间的动摩擦因数μ．
如图所示，在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板，其左端放有一质量为m的重物(可视为质点)，重物与长木板之间的动摩擦因数为μ ．开始时，长木板和重物都静止，现在使重物以初速度v0开始运动，设长木板撞到前方固定的障碍物前，长木板和重物的速度已经相等。已知长木板与障碍物发生弹性碰撞，为使重物始终不从长木板上掉下来，求长木板的长度l至少为多少？(重力加速度为g)
如图所示，坡道顶端距水平面高度为h＝0.5 m ，质量为m＝1.0 kg的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面O M时无机械能损失，水平面O M长为2 x ，其正中间有质量分别为2m、m的两物块B、C (中间粘有炸药)，现点燃炸药，B、C被水平弹开，物块C运动到O点时与刚进入水平面的小物块A发生正碰，碰后两者结合为一体向左滑动并刚好在M点与B相碰，不计一切摩擦，三物块均可视为质点，重力加速度为 g＝10 m/s 2 ，求炸药点燃后释放的能量E．
弹性碰撞、能量守恒（一）
如图所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2 ，m1＜m2 ，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧。两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动。突然轻绳断开.当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0，求：绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep．
在光滑水平面上有相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用，原来两球被按住，处在静止状态。现突然松开两球，同时给A球以速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零；若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为t0，求：B球在斥力作用下的加速度。
弹性碰撞、能量守恒（二）
本讲不提供课后练习
量子概念的诞生
题一：如图所示，有一验电器与锌板相连，现用一弧光灯照射锌板一段时间，关灯后，验电器指针保持一定偏角，下列说法正确的是（ ）
A．使验电器指针回到零，改用强度更大的弧光灯照射锌板相同时间，验电器指针偏角将增大
B．使验电器指针回到零，改用强度更大的红外线灯照射锌板相同时间，验电器指针将偏转
C．用一带负电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角一定变大
D．用一带负电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角一定变小
题二：如图所示，用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现当a光照射时验电器的指针偏转，b光照射时指针未偏转，以下说法正确的是（ ）
A．增大b光的强度，验电器的指针偏角一定偏转
B．增大b光的照射时间，验电器的指针偏角一定偏转
C．a光的频率大于b光的频率
D．a光的频率大于金属板的极限频率
光电效应 光电效应研究
题一：入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么（ ）
A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
题二：在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（ ）
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
题三：用同一束单色光，在同一条件下先后照射锌片和银片，都能产生光电效应，在这两个过程中，对于下列四个量，一定相同的是______，可能相同的是______，一定不同的是______．
A．光子的能量 B．光电子的逸出功
C．光电子的动能 D．光电子的初动能
题四：下列为四种金属的极限频率值：
金 属
铯
钙
铍
银
γ0/×1014Hz
4.525
6.486
9.351
11.530
如果某单色光光子的频率为8×1014Hz，对上述哪些金属会发生光电效应（ ）
A．铯 B．钙
C．铍 D．银
光电效应及应用
题一：频率为ν的光照射到一种金属表面上，有电子从金属表面逸出，当所加反向电压U的大小增大到3V时，光电流刚好减小到零．已知这种金属的极限频率为ν0＝6.00×1014 Hz，因此入射光的频率ν ＝______ Hz．（电子电荷量e＝1.60×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s）
题二：铝的逸出功是4.2 eV，现用波长200 nm的光照射铝的表面．求：
（1）光电子的最大初动能；
（2）遏止电压；
（3）铝的截止频率．
题三：如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b．下列判断正确的是（ ）
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．a光的频率大于b光的频率
C．在真空中a光的波长大于b光的波长
D．a光光子能量小于b光光子能量
题四：一激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，c表示光在真空中的速度，下列说法中正确的是（ ）
A．该光在真空中的波长为nλ
B．该光在真空中的波长为
C．该光的频率为
D．该光的频率为
光的波粒二象性 实物粒子的波粒二象性
如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？（中子的质量为1.67×10－27 kg）
一质量为450 g的足球以10 m/s的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压为100 V的加速电场．试分别计算它们的德布罗意波长．
下列说法中正确的是（ ）
A．质量大的物体，其德布罗意波长小
B．速度大的物体，其德布罗意波长小
C．动量大的物体，其德布罗意波长小
D．动能大的物体，其德布罗意波长小
光子的动量p与波长λ的关系为p＝，静止的原子核放出一个波长为λ的光子．（已知普朗克常量为h，光在真空中传播的速度为c），则：
（1）质量为M的反冲核的速度为多少？
（2）反冲核运动时物质波的波长是多少？
电子的发现
题一： 电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根所做的油滴实验推测出的。密立根实验的原理如图所示：两块水平放置的平行金属板A、B与电源相接，使上面的板带正电，下面的板带负电。油滴从喷雾器喷出后，经上面金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电场E中。大多数油滴在经过喷雾器喷嘴时，因摩擦而带负电，油滴在电场力、重力和空气阻力的作用下下降，观察者可在强光照射下，借助显微镜进行观察。
两板间的电势差、两板间的距离都可以直接测得，从而确定极板间的电场强度E．但是油滴太小，其质量m很难直接测出。密立根通过测量油滴在空气中下落的终极速度测量油滴的质量。未加电场时，由于空气的黏性，油滴所受的重力很快就等于油滴与空气的摩擦力而使油滴匀速下落，可测得速度v1，再加一足够强的电场，使油滴做竖直向上的运动，在油滴以速度v2匀速运动时，油滴所受的静电力与重力、阻力平衡。根据空气阻力遵循的规律，即可求得油滴的带电荷量。
密立根测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都等于某个最小电荷的整数倍，从而证实了电荷是量子化的，并求得了元电荷即电子或质子所带的电荷量e．
如图所示，在A板上方用喷雾器将细油滴喷出，若干油滴从板上的一个小孔中落下，喷出的油滴因摩擦而带负电。已知A、B板间电压为U、间距为d，油滴恰好静止。撤去电场后油滴徐徐下落，最后测出油滴以速度v匀速运动，已知空气阻力正比于速度：f=kv，则油滴所带的电荷量q= 。?
某次实验得q的测量值见下表(单位：10-19 C)：
6.41
8.01
9.65
11.23
12.83
分析这些数据可知： 。?
题二：汤姆孙1897年用阴极射线管测量了电子的比荷(电子电荷量与质量之比)，其实验原理如图所示．电子流平行于极板射入，极板P、P ′ 间同时存在匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B时，电子流不会发生偏转；极板间只存在垂直纸面向里的匀强磁场B时，电子流穿出平行板电容器时的偏向角θ＝ rad．已知极板长L＝3.0×10 - 2 m，电场强度大小为E＝1.5×10 4 V/m，磁感应强度大小为B＝5.0×10 - 4 T，求电子比荷．
原子的核式结构
题一：如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，观察到的现象，下列说法中正确的是（ ）
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
题一：卢瑟福α粒子散射实验的结果（ ）
A．证明了质子的存在
B．证明了原子核是由质子和中子组成的
C．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动
光谱 光谱分析
本讲不提供课后练习
玻尔的原子模型能级
本讲不提供课后练习
原子的结构 能级习题课
如图所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级。处在n = 4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光子中，波长最长的是（ ）
A．n = 4跃迁到n = 1时辐射的光子
B．n = 4跃迁到n = 3时辐射的光子
C．n = 2跃迁到n = 1时辐射的光子
D．n = 3跃迁到n = 2时辐射的光子
氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为，氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（ ）
A．40.8eV B．43.2eV C．51.0eV D．54.4eV
氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是（ ）
A．氢原子的能量增加
B．氢原子的能量减少
C．氢原子要吸收一定频率的光子
D．氢原子要放出一定频率的光子
氢原子中的电子绕原子核旋转和人造地球卫星绕地球旋转相比较（不计算空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A．轨道半径越大，线速度都越小
B．轨道半径越大，周期都越大
C．电子从内层轨道向外层轨道跃迁时，总能量（动能和电势能）不变，人造卫星从远地点向近地点运动时，总能量（动能和重力势能）也不变
D．电子的向心力是原子核对它的库仑力与万有引力的合力提供，卫星的向心力是由地球对它的万有引力提供
用频率为的光照射大量处于基态的氢原子，在所发的光谱中仅能观测到频率分别为、、的三条谱线，且>>，则（ ）
A．
B．
C．
D．
如图所示，在氢原子能级图中，氢原子从各个较高能级跃迁至同一较低能级时，会发出一系列光谱线，形成谱线系，分别称为赖曼线系，巴耳末线系，帕邢线系等．在同一谱线系中，下列说法正确的是（ ）
A．每一跃迁都会释放出一个电子，使原子变为粒子
B．各种跃迁都会释放出不同能量的光子
C．各条谱线具有相同的频率
D．跃迁后原子的能级是相同的
如图所示为氢原子的能级图。用光子能量为13.06eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有________种，其中最短波长为________m（结果保留2位有效数字，已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s）
一群氢原子处于量子数n = 4能级状态，氢原子的能级的示意图如图所示，则：
（1）氢原子可能发射几种频率的光子？
（2）氢原子由量子数n = 4的能级跃迁到n = 2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏？
天然放射现象 半衰期
题一：最近几年，研究原子核的科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展，1996年科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核经过6次α衰变后的产物是，由此可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是（ ）
A．124，259 B．124，265
C．112，265 D．112，277
题二：建材中的放射物质，衰变成放射性的氡气，会导致肺癌，其中建材中放射性元素中含有很多的是钋222（），它经过多少次β衰变能生成氡222（）（ ）
A．222次
B．136次
C．2次
D．86次
原子核的人工转变 原子核的组成
题一：铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应：．下列判断正确的是（ ）
A．是质子 ??? B．是中子
C．X是的同位素????????? D．X是的同位素
题二：某种元素具有多种同位素，反映这些同位素的质量数A与中子数N关系的是图（ ）
A． B．
C． D．
题三：历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后的质子轰击静止的，生成两个．上述核反应方程中的核的质子数为 ，中子数为 ．
题四：现在，科学家们正在设法寻找“反物质”，“反物质”是由“反粒子”构成的，“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电荷量，但电荷的电性相反。据此，若有反α粒子，则它的质量数为 ，电荷数为 .
题五：关于天然放射现象，下列说法正确的是（ ）
A．所有元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度有关
C．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
D．α、β和γ三种射线中，γ射线的电离能力最强
题六：关于天然放射现象，下列说法正确的是( )
A．居里夫妇首先发现了天然放射现象
B．天然放射现象说明了原子核不是单一的粒子
C．γ射线必须伴随α射线或β射线产生
D．任何放射性元素都能同时发出三种射线
核力、原子核的结合能
题一：中子质量为1.0087 u ，质子质量为1.0073u ，氘核质量为2.0136 u ，中子和质子结合为氘核时释放的能量为多少焦耳（保留两位有效数字1 u= 1. 7×10 ?27 kg）
题二：两个中子和两个质子结合成一个氦核，同时释放一定的能量．若已知中子质量为1.0087u ，质子质量为1.0073 u ，氦核质量为4.0026 u ，试计算用中子和质子生
成1kg氦时，要释放多少能量？（保留两位有效数字1 u = 1. 7×10 ?27 kg）
平均结合能与平均核子质量 结合能习题分析
题一：氘核和氚核聚变时的核反应方程为，已知的比结合能是2.78MeV，的比结合能是1.09 MeV，的比结合能是7.03 MeV，则核反应时
释放的能量为________ MeV．
题二：2个质子和1个中子结合可以生成氦3 ，核反应方程式为：2＋→，已知每个质子的质量为1.007277 u ，中子的质量为1.008665 u ，氦3的质量为3.002315 u ，试求氦3的结合能．
题三：已知质子的质量是1.008665 u 、中子的质量也是1.008665 u ，氢原子的质量是1.007825u ，碳原子的原子量是12.000000 u ，12个核子结合成碳原子核时，质量亏损是 ，碳原子核的比结合能是 。?
题四：如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象，下列说法中正确的是
A．若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量
B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量
C．若A能分裂成B、C，分裂过程一定要释放能量
D．若A能分裂成B、C，分裂过程一定要吸收能量
核裂变
题一：关于的裂变，其中一种形式为俘获一个中子生成和，已知、、和中子的质量分别为235.0439 u、89.9077 u、135.9072 u和1.0087 u
（1u =1.6606×10?27kg，1u相当于931.50 MeV的能量）。裂变的核反应方程式为 ；1 g的 完全裂变释放的能量为 MeV．
题二：下面是铀核裂变反应中的一个核反应方程式：＋＋＋10，已知铀235的质量为235.043 9 u ，中子质量为1.0087 u ，锶90的质量为89.9077 u ，氙136的质量为135.907 2 u ，则此核反应中（ ）
A．质量亏损为
Δm＝235.0439 u＋1.0087 u－89.9077 u－135.9072 u
B．质量亏损为
Δm＝（235.0439＋1.0087－89.9077－135.9072－10×1.0087）u
C．释放的总能量为
ΔE＝（235.0439＋1.0087－89.9077－135.9072－10×1.0087）×（3×108）2 J
D．释放的总能量为
ΔE＝（235.043 9＋1.008 7－89.907 7－135.907 2－10×1.008 7）×931 MeV
题三：如图所示，是英国物理学家卢瑟福在1919年发现质子的实验装置，这也是第一次完成了原子核的人工转变，它是由放射源发出的α粒子轰击实现的，该核反应的方程式为 。如果、 、、的质量分别为mN 、 mHe 、mO 、mH ，真空中光速为c，则该核反应释放的能量为 。
题四：用中子轰击铀核（），其中的一个可能反应是分裂成钡（）和氪（）两部分，放出3个中子．
各个核和中子的质量如下：
m U ＝390.3139×10－27 kg ，
m n ＝1.6749×10－27 kg ，
m B a ＝234.0016×10－27 kg ，
m K r ＝152.6047×10－27 kg .
试写出核反应方程，算出反应中释放的核能．
核聚变
题一：静止的氡核放出α粒子后变成钋核，α粒子动能为E kα，若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该反应中质量亏损为（ ）
A．· B．0
C．· D．·
题二：某实验室工作人员，用初速度v0 = 2 .7×107m/s的α粒子轰击静止的氮原子核，产生了质子，若某次碰撞可看做对心正碰，碰后新核与质子同方向运动，且垂直于磁场方向，通过分析偏转半
+径可得出新核与质子的速度大小之比为 1∶20，已知质子的质量为m．
（1）写出核反应方程；
（2）求出质子的速度大小。
题三：原来静止的原子核质量为m1 ，处在区域足够大的匀强磁场中，经α衰变变成质量为m2的原子核Y，α粒子的质量为m3 ，已测得α粒子的速度垂直于磁场B，且动能为E0．假定原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．核Y与α粒子在磁场中运动的周期之比为
B．核Y与α粒子在磁场中运动的半径之比为
C．此衰变过程中的质量亏损为m 1 ? m 2 ? m 3
D．此衰变过程中释放的核能为
题四：某科技小组用如图甲所示的云室来观察微观粒子的运动径迹，他们把具有放射性的氡原子核（）静置于云室内，再把云室放在某匀强磁场中，结果在垂直磁感应强度方向的平面内清晰看到了两条互相外切的圆周径迹1和2，如图乙是同学们拍摄的一张照片，他们还通过查资料确认其中的氡核发生了一次α衰变，现请你帮助该小组同学完成以下问题：
写出实验中的衰变方程： （衰变后的新核用R表示其元素符号），照片中的径迹 （填“1”或“2”）表示α粒子。若氡核发生α衰变放出的α射线的速率为（c为光在真空中的传播速度），则新核的速率为 。
衰变、核能、质量亏损
题一：在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a、b所示，由图可以判定（ ）
A．该核发生的是α衰变
B．该核发生的是β衰变
C．磁场方向一定垂直纸面向里
D．磁场方向向里还是向外无法判定
题二：一个静止的放射性同位素的原子核衰变为，另一个静止的天然放射性元素的原子核衰变为，在同一磁场中，得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4，如图所示，则这四条径迹依次是（ ）
A．电子、、、正电子
B．、电子、正电子、
C．、正电子、电子、
D．正电子、、、电子
题三：一个静止的铀核?（原子质量为232.0372 u）放出一个α粒子（粒子质量为4.0026u）后衰变成钍核（原子质量为228.0287 u）．（已知原子质量单位1 u＝1.67×10－27kg，1u相当于931.5 MeV的能量）
（1）写出铀核的衰变反应方程．
（2）算出该衰变反应中释放出的核能．
（3）若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？
题四：2011年3月11日，日本发生了9.0级地震后爆发海啸，导致福岛核电站核泄漏，核安全问题引起世界关注。福岛核电站属于轻水反应堆，即反应堆使用普通水作为减速剂，使快中子减速变成慢中子，便于被俘获，发生可控制核裂变的链式反应。
⑴若铀核俘获一个慢中子，发生核裂变后产生了和 ，试写出核裂变方程；
⑵若快中子的减速过程可视为快中子与普通水中的核发生对心正碰后减速，碰撞过程可简化为弹性碰撞。假定碰撞前核静止，快中子速度为v0=3.2×10 7m/s。求碰撞后中子的速度。（已知中子质量m n为氢核质量m H的1.16倍）
题五：放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡，其衰变方程为→＋xα＋yβ，其中（ ）
A．x＝1，y＝3 B．x＝2，y＝3
C．x＝3，y＝1 D．x＝3，y＝2
题六：原子核反应有广泛的应用，如用于核电站等．在下列核反应中，属于核裂变的链式反应的是（ ）
A．＋＋
B． ＋
C．＋＋
D．＋＋＋3
课后练习参考答案
动量 冲量 动量定理
有变化，变化量方向向左，大小为1.2 kg · m/s
详解：动量是矢量，题中钢球速度反向，说明速度发生变化，因此动量必发生变化，计算变化量时应规定正方向．
取向左的方向为正方向
物体原来的动量：p1＝－mv1＝－0.1×6 kg · m/s＝－0.6 kg · m/s
弹回后物体的动量：p2＝mv2＝0.1×6 kg · m/s＝0.6 kg · m/s
动量变化：Δ p＝p2－p1＝0.6－(－0.6) (kg · m/s)＝1.2 kg · m/s．
动量变化量为正值，表示动量变化量的方向向左．
，方向向下，，方向向下
详解：以竖直向上的方向为正方向，则初动量为，末动量，动量的增量大小为，方向向下，
小球落回出发点时的速度为20m/s ，方向向下，，，方向向下．
动量定理的应用（一）
C
详解：冲量和功是不同的概念，I＝Ft与物体的运动方向无关，故C正确．A、B、D错误．
AD
详解：小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至最高点受到的冲量
I = 0 ?（? m v0）=10 N · s ，A正确；因不计空气阻力，所以小球落回出发点的速度
大小仍等于20 m/s ，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回出
发点受到的冲量大小为I = Δ p = m v ?（? m v0）=20 N · s ，D正确，B、C均错误。
（1）0.2 s （2）26 N
详解：（1）排球第一次落到地面的时间为t1，第一次反弹到最高点的时间为t2，由
h1＝gt
h2＝gt
得：t1＝0.6 s，t2＝0.5 s
所以排球与地面的作用时间Δt＝t－t1－t2＝0.2 s.
（2）设排球第一次落地的速度为v1，第一次反弹离开地面时的速度为v2，则有：
v1＝gt1＝6 m/s，v2＝gt2＝5 m/s，设地面对排球的平均作用力的大小为F，以排球为研究对象，取向上为正方向，则在排球与地面的作用过程中，由动量定理得
（F－mg）Δ t＝mv2－m（－v1），即
F＝＋mg，代入数据得：F＝26 N
根据牛顿第三定律得：排球对地面的平均作用力为26 N．
0.5 kg；2 N·s
详解：用水平向左的短时冲量I作用于B球后，B球获得一定的动量，向左压缩弹簧，压缩过程中，B球的动能转化为弹簧的弹性势能，机械能守恒．B球速度为零时，弹簧弹性势能最大为4 J，当A球离开墙壁瞬间，弹簧刚好恢复原长，B球动能为4 J，而B球的动量大小是2 kg·m/s，由动量公式p=mv和动能公式E k =mv2，可求出B球的质量0.5 kg，同时可知B球压缩弹簧前的动量大小也是2 kg·m/s，据动量定理，水平冲量I的大小是2 N·s．
动量定理的应用（二）
A
详解：以乘客为研究对象，车前进的方向为正方向，人所受的合外为可以认为是安全带对乘客的作用力，人的初速度为30m/s，经过5s的时间，速度为零．由动量定理：
解得：，负号表示方向与规定的正方向相反．
D
详解：以小球为研究对象，由动量定理：
解得：，负号表示方向与规定的正方向相反．
见详解
详解：当缓慢拉动纸条时，小笔帽与纸条之间是静摩擦力，由于作用时间长，小笔帽获得的冲量较大，可以改变它的静止状态，从而带动小笔帽一起运动；在快拉时，尽管这是小笔帽与纸条之间因分离产生滑动摩擦力，但由于作用时间很短，小笔帽获得的冲量并不大，还未来得及改变其静止状态，纸条已抽出来了．
C
详解：杯子从同一高度下落，与地面碰撞的瞬时速度、动量都是一定的．与地面相碰到刚静止时，不管玻璃杯是否破碎，动量的改变量都相等，由动量定理得：合外力的冲量也相等．可见A、B是错误的．由得，玻璃杯受到的合外力等于动量的变化率．玻璃杯掉在松软的地毯上，动量减小经历的时间较长，较小，玻璃杯受到的合力较小，玻璃杯就不易碎，故C选项正确．而杯子对地毯的作用力和地毯对杯子的作用力是一对相互作用力，应等值反向，所以D也错误．
BD
详解：拉力F向上的分量为1.5 N ，地面支持力为18.5 N ，拉力F沿水平方向的分力为 N ，所以力F的冲量为30 N · s ，合力的冲量为 N · s ，则动量的变化为15 kg · m/s ，重力的冲量为200 N · s ，地面支持力的冲量为185 N · s ，选项B、D正确．
A
详解：以小车为研究对象，由动量定理：．解得：，所以两车滑行的时间相等．
（1）3m/s （2）4 N
详解：（1）设木板的速度为v0 ，由动量定理，I = M v0
解得：v0==3m/s
（2）设A与B之间摩擦力大小为Ff ，当小物块离开木板时小物块的速度为v ，木板的速度为v1 ，作用时间为t ，则v ==1m/s ， v1==2m/s
对M和m分别应用动量定理：设向右为正方向
Ff t = mv
?[Ff + μ（M + m）g] t = M v 1 – M v 0
解得Ff = 4 N．
D
详解：
欲求在指定过程中弹簧弹力的冲量，思路有两条：一是从冲量概念入手计算，I = F t ，二是由动量定理通过动量的变化计算，即I =Δ p．由于弹簧的弹力是变力，时间又是未知量，故只能用动量定理求解．
剪断细绳后，A上升，B自由下落，但A在上升过程中弹簧是一变力．若设这段时间为?t ，以向上为正方向，对A、B分别用动量定理有：对A：
对B自由落体：
联立可得
动量守恒定律
C
详解：
根据题述，设vB的方向为正方向，它们碰撞前的总动量是mB vB－mA vA＝－2kg · m/s ，方向水平向右，根据动量守恒定律，它们碰撞后的总动量是2 kg · m/s ，方向水平向右，选项C正确ABD错误．
D
详解：
设碰后小球B的速度为v，A球的速度方向有两种可能：若碰后A球的速度方向不变，根据动量守恒定律有mv0＝ mv0＋3m v ，可得v＝ v0 ，注意到碰后 v0 > v0 ，即A球速度仍然大于B球速度，将发生第二次碰撞，这显然是不可能的；若碰后A球的速度方向反向，根据动量守恒定律有mv0＝－ m v0＋3m v ，可得v＝ v0 ，碰前系统的总机械能为 m v ，后系统的总机械能为 m v ，可见
m v > m v ，所以，碰后小球B的速度大小可能为 v0 ．本题答案为D．
6 ；2
详解：它们的总动量大小为mA vA－mB vB＝6 kg · m/s ，由动量守恒定律，
mA vA－mB vB＝（mA＋mB）v解得两物体共同运动的速度大小为v＝2 m/s．
88.2 m/s 83.3 m/s
详解：
子弹质量m＝10 g＝0.01 kg ，子弹速度v0＝300 m/s ，木块质量M＝24 g＝0.024 kg ，设子弹射入木块中以后木块的速度为v，则子弹速度也是v，以子弹初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝（m＋M）v，解得v＝＝ m/s＝88.2 m/s．
若子弹穿出后速度为v1＝100 m/s ，设木块速度为v2 ，仍以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0＝m v1＋M v2 ，代入数据解得v2＝83.3 m/s ．
动量守恒定律的应用（一）
D
详解：内力、外力取决于系统的划分。以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒。枪和车组成的系统受到系统外弹簧弹力对枪的作用力，系统动量不守恒。枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒。枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确。
C
详解：动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒．机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能（发热），所以系统的机械能不守恒．故C正确，A、B、D错误．
C
详解：以人和车组成的系统为研究对象，没有跳起时，二者有共同的速度，跳起后，人的水平方向的速度不变，根据动量守恒，车的速度不变。
C
详解：根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，故选项A错误．若小车向左运动，A的动量一定比B的大，故选项B错误，选项C正确．若小车向右运动，A的动量一定比B的小，故选项D错误．
A
详解：设冰壶质量为m ，碰后中国队冰壶速度为vx ，
由动量守恒定律得m v0＝m v＋m vx
解得vx＝0.1 m/s ，故选项A正确．
A
详解：由mB＝2mA ，知碰前vB < vA
若左为A球，设碰后二者速度分别为vA′、vB′
由题意知pA′＝mA vA′＝2 kg · m/s
pB′＝mB vB′＝10 kg · m/s
由以上各式得 ＝ ，故正确选项为A．
若右为A球，由于碰前动量都为6 kg · m/s ，即都向右运动，两球不可能相碰．
7.875 m/s ，方向水平向左
解析：取水平向左为正方向，设此时车的速度为v1 ．人奔跑时，相对于地面的速度为
v1－v ．
由动量守恒定律得（M＋m）v0＝m（v1－v）＋M v1
代入数据得v1＝7.875 m/s ，方向水平向左．
v0
详解：设A与B碰撞后，A的速度为vA ，B与C碰撞前B的速度为vB ，B与C碰撞后粘在一起的速度为v ，由动量守恒定律得
对A、B木块：mA v0＝mA vA＋mB vB ①
对B、C木块：mB vB＝（mB＋mC）v ②
由A与B间的距离保持不变可知vA＝v ③
联立①②③式，代入数据得vB＝ v0．
v0 / 5
详解：这是一个涉及五个物体的多物体系统。当物体1与物体2 发生碰撞的过程中，取物体1和物体2为研究对象，它们的总动量守恒。接着，物体1和物体2组成一个物体，在与物体3发生碰撞，取物体1、物体2和物体3为研究对象，它们的总动量也守恒。依此类推，本题一共将发生四次碰撞，每次碰撞都满足动量守恒条件，分别应用动量守恒定律求出每次碰撞后的速度，从而可求出最后的结果。但如果取有五个物体组成的系统为研究对象，它们的总动量守恒，求解过程就显得非常的简便：mv0=5mv ,得：v=v0/5．
（1）2.5 m/s （2）3.4 m/s
详解：（1）铜块和10个木板组成的系统水平方向不受外力，所以系统动量守恒，设铜块刚滑到第二块木板时，第一块木板的速度为v2 ，由动量守恒得，
M v0＝M v1＋10 m v2
得v2＝2.5 m/s.
（2）由题可知铜块最终停在第二块木板上，设铜块的最终速度为v3 ，由动量守恒得：
M v1＋9 m v2＝（M＋9m）v3
得v3＝3.4 m/s.
动量守恒定律的应用（二）
A
详解：选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确．
AC
详解：弹簧的弹力属于系统内力，水平恒力F1、F2等大反向，系统的合力为零，所以动量守恒，选项A正确；刚开始，弹簧弹力小于水平恒力，两物体均做加速运动，弹簧被拉长，当弹力的大小与恒力相等时，合力为零，两物体的速度均达到最大，之后，弹簧继续被拉长，弹力大于水平恒力，两物体开始做减速运动，当弹簧被拉伸到最长时，两物体速度减为零，在此过程中，两个外力均对系统做正功，所以系统的机械能逐渐增加；此后，两物体返回，水平恒力均对物体做负功，系统的机械能逐渐减小，根据以上分析，选项C正确，选项B、D错误．
0.25 m/s －105 kg · m/s
详解：以该同学初始运动方向为正，设其最终与船的共同速度为v ′
由动量守恒m人v－m船v船 ＝（m人＋m船）v ′ 得v ′ ＝0.25 m/s
该同学动量的变化量Δ p＝m人（v ′ －v）＝－105 kg · m/s
B
详解：设水平向右为正方向，两游泳者同时跳离小船后小船的速度为v ，根据甲、
乙两游泳者和小船组成的系统动量守恒有0＝m乙v1－m甲v1＋M v2 ，代入数据，可
得v 2＝－0.6m/s ，其中负号表示小船向左运动，所以选项B正确．
v0
详解：以子弹、木块A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得
mv0＝2m vA＋m v
以子弹及木块A、B组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得
mv0－2m × ＝5m vA
解得v ＝ v0
v0
详解：A、B被弹开的过程二者动量守恒，当B、C二者相碰并粘在一起，二者动量也守恒．设三者最终的共同速度为v，A与B分开后，B的速度为vB ，由动量守恒定律得
（m A＋m B ）v0＝mA v＋mB vB ①
mB vB＝（mB＋mC）v ②
联立①②式，得B与C碰撞前B的速度vB ＝ v0
C
详解：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变．选项A中，男孩和木箱组成的系统受到小车对系统的摩擦力的作用；选项B中，小车与木箱组成的系统受到男孩对系统的摩擦力的作用；动量、动量的改变量均为矢量，选项D中，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同、方向相反，故本题正确选项为C．
（1）4 m/s （2）2 m/s
详解：（1）A与B碰后瞬间，B速度最大．由A、B组成的系统动量守恒（取向右为正方向）有：
mA v0＝－mA vA＋mB vB ，代入数据得：vB＝4 m/s.
（2）B与C共速后，C速度最大，由B、C组成的系统动量守恒有：
mB vB＝（mB＋mC）vC ，代入数据得：vC ＝2 m/s.
平均动量守恒定律
详解：取向右的方向为正方向，设劈块后退的距离为x，小球从顶端由静止滑至底部时，小球向左运动的距离为b?x，则两物体的平均速率分别为：，，则由动量守恒定律可知：，解得：
B
详解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，规定人的速度方向为正方向，有：
人从船头走到船尾，设船后退的距离为x。则人相对于地面的距离为L?x
，解得：
详解：设金属块下沉的深度为H，木块和铁块组成系统动量守恒，以向上为正方向，由动量守恒定律得： ，物块的速度：，，则：
解得：
详解：设打完子弹后，小车移动的距离为x．可以认为n个子弹一起发出。设小车前进的方向为正方向，由平均动量守恒得：。可以求出：
动量守恒定律习题课
C
详解：小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒，由于小球与槽质量相等，分离后小球和槽的速度大小相等，小球与弹簧接触后，由能量守恒可知，它将以原速率被反向弹回，故C项正确．
A
详解：小车固定时恰能滑到C点，机械能会全部转化为内能．当小车不固定时，由动量守恒知，小车与物体的最终速度都为零，故机械能全部转化为内能，因此两次滑过的路程相等，所以A对，B、C、D错．
C
详解：A、B碰撞时间极短，由于弹簧形变要时间，故它们变为共同速度时弹簧未形变，C的速度仍为0 ，对A、B构成总体，由动量守恒定律mv＝2mv ′ ，所以A、B的速度变为 ．
（i） m v （ii） m v
详解：（i）从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得m v0＝2 m v1 ①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2 ，损失的机械能为ΔE ，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得
m v1＝2 m v2 ②
m v ＝ ΔE＋（2m）v ③
联立①②③式得ΔE＝ m v ④
（ii）由②式可知v2 < v1 ，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3 ，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep ．由动能守恒和能量守恒定律得
m v0＝3 m v3 ⑤
m v－ΔE＝（3m）v＋Ep ⑥
联立④⑤⑥式得Ep＝ m v．
AC
详解：根据机械能守恒、动量守恒定律的条件．M和m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，D错误；m滑到右端两者具有相同的水平速度时有：0=（m+M）V． 得V=0．再根据机械能守恒定律可知m恰能达到小车上的B点，且m到达B的瞬间，M、m速度为零．A、C正确；m从A到C的过程中，M向左加速运动，m从C到B的过程中M向左减速运动，B错误．
AD
详解：小球从坡道滑至水平台面的过程中，机械能守恒，则：mA g h ＝ mA vA 2 ，解得：
vA＝ ，A正确，B错误；设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得：
mAvA＝（mA＋mB）v ，粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动，设运动时间为t，则在竖直方向上有：h ＝ g t 2 ，在水平方向上有：＝vt ，由以上各式联立解得：
mA∶mB＝1∶3，C错误，D正确．
碰撞
本讲不提供课后练习
碰撞习题课
A
详解：设碰撞后A球的速度大小为vA，B球的速度大小为vB，碰撞前A球的运动方向为正方向．根据动量守恒定律得：mv＝2mvB－mvA化简可得，vA＝2vB－v，因vA > 0，所以vB > ，故只有A项正确．
A
详解：由mB＝2mA，知碰前vB < vA
若左为A球，设碰后二者速度分别为vA′、vB′
由题意知pA′＝mAvA′＝2 kg·m/s
pB′＝mBvB′＝10 kg·m/s
由以上各式得＝，故正确选项为A．
若右为A球，由于碰前动量都为6 kg·m/s，即都向右运动，两球不可能相碰．
AC
详解：两球发生对心碰撞，应满足动量守恒及能量不增加，且后面的小球不能与前面的小球有二次碰撞，故D错误．根据动量守恒定律可得，四个选项都满足．但碰撞前总动能为mv，而碰撞后B选项能量增加，B错误，故A、C正确．
详解：设两个小球第一次碰后m1和m2速度的大小分别为v1′ 和v2′，由动量守恒定律得：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
两个小球再一次碰撞：m1v1′－m2v2′＝0
得：v1′＝
A
详解：小车固定时恰能滑到C点，机械能会全部转化为内能．当小车不固定时，由动量守恒知，小车与物体的最终速度都为零，故机械能全部转化为内能，因此两次滑过的路程相等，所以A对，B、C、D错．
H
详解：斜劈固定时，对小球沿斜劈上行的全过程，由动能定理得：－mgH＝0－mv
斜劈不固定时，小球冲上斜劈过程中系统水平方向动量守恒，当小球在斜劈上达到最大高度h时，相对于斜劈静止，故它们有共同的水平速度v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝（M＋m）v
由能量守恒定律得：mv＝（M＋m）v2＋mgh
联立解得：h＝H
反冲运动及应用
B
详解：以原子核为一系统，放射过程中由动量守恒定律：（M－m）v′＋mv＝0得
v′＝－．
（1）12m（2）向左运动；4m
详解：（1）由于人与木板组成的系统在水平方向上受的合力不为零，故不遵守动量守恒．设人对地的位移为s1，木板对地的位移为s2，木板移动的加速度为a2，人与木板的摩擦力为F，由牛顿定律得：
F=Ma1=160N；m/s2
设人从B端运动到A端所用的时间为t，则s1=a1t 2，s2=a2t 2； s1＋s2=20m
由以上各式解得t=2.0s，s2=12m
（2）解法一：设人运动到A端时速度为v1，木板移动的速度为v2，则v1=a1t=8.0m/s， v2=a2t=12.0m/s，
由于人抱住木桩的时间极短，在水平方向系统动量守恒，取人的方向为正方向，则Mv1－mv2=（M+m）v，得v=4.0m/s．由此断定人抱住木桩后，木板将向左运动．由动能定理得（M+m）μgs=（M+m）v2/2解得s=4.0m.
解法二：对木板受力分析，木板受到地面的摩擦力向左，故产生向左的冲量，因此，人抱住木桩后，系统将向左运动.由系统动量定理得（M＋m）μgt =（M+m）v，解得v=4.0m/s
由动能定理得（M + m）μgs =（M+m）v2解得s = 4.0 m．
见详解
详解：设人以速度v0跳出，这一速度是相对于船的速度而不是相对于地的，设船的速度为v，则人相对于地的速度为v地= v0－v，由动量守恒得m（v0－v）+（－Mv）=0
而由能量守恒得m（v0－v）2＋Mv2=E，∴v= v0，则v地= v0－v= v0，
v0=v地，由于船与岸的距离是一定的，则人相对于地的速度是一定的，即v地一定，所以M越小，则v0越大，即相对速度越大，从能量的角度来看，E=m（v0－v）2＋Mv2=mv地2（），当M越小时，E越大，即越难。
7.3×10 3 m/s，5.5×10 3 m/s，
详解：设分离后卫星与火箭壳体相对于地面的速度分别为v1和v2，分离时系统在轨道切线方向上动量守恒，（M+m）v = mv1+Mv2，且u=v1－v2，解得v1=7.3×10 3 m/s，v2=5.5×103m/s
卫星分离后，v1 > v2，将做离心运动，卫星将以该点为近地点做椭圆运动．而火箭壳体分离后的速度v2=5.5×10 3m/s < v，因此做向心运动，其轨道为以该点为远地点的椭圆运动，进入大气层后，轨道将不断降低，并烧毁．
验证动量守恒定律
题一：0.2abs1 0.2abs3 0.2ab（s1－s3） 0.4abs2
详解：打点周期T＝，s1、s2、s3均用时．碰前其中一滑块的动量p1＝mv1＝m＝a．
碰前另一滑块的动量p2＝mv2＝m＝a，故碰前总动量p＝p1－p2＝0.2ab（s1－s3），同理碰后总动量p′＝2·m＝0.4abs2．
题二：（1）6kg（2）12kg．m/s
详解：（1）根据x-t图象可知：m1的初速度为v1=，m2初的速度为0， 碰撞后m1的速度为v1′=
碰撞后m2的速度为v2′=
根据动量守恒得：m1v1=m1v1′+m2v2′ 带入数据解得m2=6?kg?? （2）△p1=p1′?p1=?12kg．m/s m1物体碰撞后动量增量的大小是12kg．m/s?
动量守恒与机械能守恒
详解：当A固定不动时，B受到冲量后以A为圆心做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒。在水平位置时B的重力势能应等于其在最低位置时获得的动能
对物块B：由动量定理：
若A不固定，B向上摆动时A也要向右运动，当B恰能摆到水平位置时，它们具有相同的水平速度，把A、B看成一个系统，此系统除重力外，其他力不做功，机械能守恒.又在水平方向上系统不受外力作用，所以系统在水平方向上动量守恒，设M在最低点得到的速度为v0，到水平位置时的速度为v．
Mv0=（M+m）v1
Mv02/2=（M+m）v12/2+Mgh
I ′ =Mv0
（ⅰ） （ⅱ）
详解：（ⅰ）设小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小为v0，由机械能守恒定律，得
m2gR＝m2v ①
解得v0＝ ②
（ⅱ）设两球碰撞后，m1、m2两球粘在一起的速度为v，由动量守恒定律，得
m2v0＝（m1＋m2）v ③
设两球碰撞后上升的最大高度为h，由机械能守恒得
（m1＋m2）v2＝（m1＋m2）gh ④
由②③④三式解得h＝
C
详解：动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零，本题中子弹、木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力之和为零，所以动量守恒．机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹穿木块瞬间有部分机械能转化为内能（发热），所以系统的机械能不守恒．故选项C正确，A、B、D错误．
详解：（1）A球下落过程中，由机械能守恒有：2mgL＝×2mv
当两球发生弹性碰撞后，B球获得的速度最大，2mv0＝2mv1＋mv2
×2mv＝×2mv＋mv
解得：v2＝
（1） （2）
详解：（1）对下滑的过程：2mgh＝·2mv
v0＝
A球进入水平轨道后两球组成的系统动量守恒，两球最近时速度相等．
2mv0＝（2m＋m）v
v＝v0＝
（2）当A、B相距最近之后，由于静电斥力的相互作用，它们将会相互远离，当它们相距足够远时，它们之间的相互作用力可视为零，电势能也视为零，它们就达到最终的速度，该过程中，A、B两球组成的系统动量守恒、能量也守恒．
2mv0＝2mvA＋mvB
×2mv ＝×2mv＋mv
联立解得vA＝v0＝
vB＝v0＝
D
详解：根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中沙袋后的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒得第一次：mv1=（m+M）v；
第二次：mv2?（m+M）v =（2m + M）v，比较两式可以解得：v1：v2 = 41：83，故选项D正确。
应用动量守恒 动量定理解题
9 J
详解：设铁块向左运动到达竖直墙壁时的速度为，根据动能定理得：
解得：=4 m/s
假设发生弹性碰撞后小铁块最终和平板小车达到的共同速度为，根据动量守恒定律得：m=（M＋m） 解得：=1m/s
设小铁块在平板小车上的滑动的位移为x时与平板小车达到共同速度，则根据功能关系得： 解得：x=1.2 m
由于x > L ，说明铁块在没有与平板小车达到共同速度时就滑出平板小车。
所以小铁块在平板小车上运动的整个过程中系统损失的机械能为：
ΔE=2 μ m g L = 9 J
6 m
详解：对整个系统，根据动量守恒定律得：m 0v 0=(M+m+m 0)v1 解得：v1=1m/s
子弹打木块过程中，根据动量守恒定律得：m 0v 0=(m+m 0)v2 得：v2=10m/s
子弹打入木块以后，对系统由动能定理有：
(m+m 0)v22－ (M+m+m 0) v12=μ(m+m 0)gL 得：L=6m
2 m/s
详解：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA ，C的速度为vC ，以向右为正方向，由动量守恒定律得mA v0＝mA vA＋mC vC ①
A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB ，由动量守恒定律得
mA vA＋mB v0＝(mA＋mB) vAB ②
A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足 vAB＝vC ③
联立①②③式，代入数据得 vA＝2 m/s
(1) 10 m/s (2) 8 m/s
详解：(1)子弹刚刚射入小车时，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
m0v0＝(m0＋m1) v1 ， 解得v1＝10 m/s
(2)小物块脱离小车时，子弹、小车和物块三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得 (m 0＋m1 ) v1＝(m0＋m1) v2＋m2 v3
解得v2＝8 m/s
应用动量守恒、能量守恒解题
① v0 ②
详解：①起始到三者共速过程中，A、B、C系统动量守恒，以水平向左为正方向
2m×2v0－mv0＝6mv
起始到三者共速过程是C做匀减速运动的过程：
Ff＝2ma
Ff＝2μmg
v＝2v0－at
综上有：v＝v0，t＝
②起始到三者共速过程中，B相对A向右匀减速到速度为零后与A一起向左匀加速，C相对A向左匀减速，B和C对A的滑动摩擦力大小均为Ff ＝2μmg，
由能量守恒有
mv＋×2m(2v0)2＝Ff L＋×6mv2
综上有：L＝
①见解析 ② v
详解 ①A在运动过程中不可能向左运动，B在与木板A的挡板碰撞时，若B的质量比较小，碰后B的速度有可能反向，即向左运动．
②系统动量守恒：mv0＝( m＋M ) v
对系统应用能量守恒定律得：
2 μ m g L ＝ m v － ( m＋M ) v 2
联立解得μ ＝ v
详解：设碰撞前，长木板和重物的共同速度为v1
由动量守恒定律得：mv0＝3mv1
碰撞后瞬间，长木板以v1反弹，最终两者的共同速度为v2
由动量守恒定律得：2mv1－mv1＝3mv2
对全过程由功能关系得：μmgl＝mv－mv
解得l＝.
0.3 J
详解：设A刚到达O时速度为v0，由动能定理知 mgh＝mv
爆炸过程中B、C动量守恒，有 mv1＝2mv2
爆炸过程中能量守恒，有 E＝mv＋·2mv
C与A发生正碰，满足动量守恒，设碰后速度为v，则 mv0－mv1＝2mv
因结合体在M点与B相碰，由时间关系得 ＝＋
联立并代入数值得 E＝mv＝mgh＝0.3 J
弹性碰撞、能量守恒（一）
(m1?m2) (m1+m2) v02 / 2 m2
详解：当弹簧处压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和，当弹簧伸长到自然长度时，弹性势能为0，因这时滑块A的速度为0，故系统的机械能等于滑块B的动能。设这时滑块B的速度为v，则有E = m2 v2 / 2
因系统所受外力为0，由动量守恒定律 (m1+m2) v0= m2 v 解得E= (m1+m2) 2 v0 2 / (2m2)
由于只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒 (m1+m2) v0 2 / 2+Ep=E
解得Ep= m1(m1+m2) v02 / 2m2
详解：A球射向B球过程中，A球一直作匀减速直线运动，B球由静止开始一直作匀加速直线运动，当两球速度相等时相距最近，当恢复到原始值时相当于发生了一次弹性碰撞，由于A、B质量相等，A、B发生了速度交换，系统动量守恒、机械能守恒。
设A、B速度相等时速度为v，恢复到原始值时A、B的速度分别为v1、v2 ，
mv0= 2mv ①
2mv=mv1+ mv2 ②
③
由①式得v=，由②③解得v1=0，v2= v0 （另一组解v1= v0，v2= 0舍去）
则B的加速度a==。
弹性碰撞、能量守恒（二）
本讲不提供课后练习
量子概念的诞生
题一：A
详解：改用更强的弧光灯照射，射出光电子数目增多，电量增加，张角增大；但用红光照射，不发生光电效应，验电器指针不偏转；锌板发生光电效应，失去了光电子，带正电，验电器接触带电，与锌板带同种电荷，所以带负电的金属小球与锌板接触，应发生中和，最终的张角决定于中和之后的电量与中和之前大小的比较．
题二：CD
详解：用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现b光照射时指针未偏转，根据发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率可知b的频率小于该金属的极限频率，增大b光的强度，或增大b光的照射时间都不能使金属发生光电效应，验电器的指针偏角一定不偏转．故A错误，B错误．因为a光照射时验电器的指针偏转，b光照射时指针未偏转，知a光照射发生光电效应，b光照射未发生光电效应，则a光的频率大于b光的频率．故C正确．根据发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，可知a的频率大于该金属的极限频率．故D正确．
光电效应 光电效应研究
题一：C
详解：光电效应瞬时（10－9s）发生，与光强无关，A错误；能否发生光电效应，只取决于入射光的频率是否大于极限频率，与光强无关，D错误；对于某种特定金属，光电子的最大初动能只与入射光频率有关，入射光频率越大，最大初动能越大，B错误；光电子数目多少与入射光强度有关（可理解为一个光子能打出一个电子），光强减弱，逸出的电子数目减少，C正确．
题二：AD
详解：增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B错误．用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W逸＝mv2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确．
题三：A CD B
详解：光子的能量由光的频率决定，同一束单色光频率相同，因而光子能量相同．逸出功等于电子脱离原子核束缚需要做的最少的功，因此只由材料决定．锌片和银片的光电效应中，光电子的逸出功一定不相同．由Ek＝hν－W，照射光子能量hν相同，逸出功W不同，则电子最大初动能也不同．由于光电子吸收光子后到达金属表面的路径不同，途中损失的能量也不同，因而脱离金属时的动能可能分布在零到最大初动能之间．所以，光电子的动能或初动能是可能相等的．
题四：AB
详解：入射光的频率大于铯、钙的极限频率，会使铯、钙发生光电效应．
光电效应及应用
题一： 1.32×1015
详解：光电子的最大初动能Ek＝eU0 ①
由爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－hν0 ②
由①②得：ν＝＋ν0＝1.32×1015 Hz
题二：（1）3.225×10－19 J （2）2.016 V （3）1.014×1015 Hz
详解：（1）根据光电效应方程Ekm＝hν－W有
Ekm ＝ －W ＝ J－4.2×1.6×10－19 J＝3.225×10－19 J
（2）由Ekm＝eU0可得
U0＝ ＝ V＝2.016 V
（3）hν0＝W知
ν0＝＝ Hz＝1.014×1015 Hz.
题三：B
详解：根据光路可逆和折射定律可知，玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，则A项错误，B项正确；根据波长λ = c T = c/ν和光子能量公式E = h ν，知a光的波长小于b光的波长，a光光子的能量大于b光光子的能量，则C、D项错误。
题四：AD
详解：设激光的频率为，真空中的波长为λ0，由光速和频率的关系可得：c＝λ0，
v＝λ，由折射率公式得：n＝，联立解得：λ0＝nλ，＝，选项AD正确，选
项BC错误。
光的波粒二象性 实物粒子的波粒二象性
4.0×10－10 m 6.63×10－35 m
详解：中子的动量为p1＝m1 v
子弹的动量为p2＝m2 v
据λ＝ 知中子和子弹的德布罗意波长分别为
λ1＝，λ 2＝
联立以上各式解得
λ1＝，λ 2＝
将m1＝1.67×10－27 kg，v＝103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m 2＝1.0×10－2 kg
代入上面两式可解得
λ1＝4.0×10－10 m，λ 2＝6.63×10－35 m
1.47×10－34 m 1.2×10－10 m
详解：物体的动量p＝mv，
其德布罗意波长λ＝＝.
足球的德布罗意波长
λ1＝＝ m＝1.47×10－34 m
电子经电场加速后，速度增加为v2，
根据动能定理有m2v ＝eU，
p2＝m2v2＝
该电子的德布罗意波长
λ2＝＝＝ m＝1.2×10－10 m
C
详解：由德布罗意假说得德布罗意波长λ＝，式中h为普朗克常量，p为运动物体的动量，可见p越大，λ越小；p越小，λ越大．故C正确，A、B、D错误．
（1） （2）λ
详解：（1）由λ＝ 得p＝，由光子与原子核组成的系统动量守恒，得0＝p－Mv ′ ，故v ′ ＝ ＝ .
（2）由德布罗意波长公式λ′＝ 知，反冲核运动时物质波波长λ′＝λ
电子的发现
题一： ； 油滴的带电荷量是1.6×10-19 C的整数倍，故电荷的最小电荷量为
1.6×10-19 C
详解：(1) mg ??q= 0，mg－ kv=0，解得q=。
(2)分析表中数据可知，油滴的带电荷量约为1.6×10-19 C的整数倍，故电荷的
最小电荷量为1.6×10-19 C．
题二： 1.3×1011 C/kg．
详解：无偏转时，洛伦兹力和电场力平衡，则eE＝evB只存在磁场时，有evB ＝ m，由几何关系r ＝
偏转角很小时，r ≈
联立上述公式并代入数据得电子的比荷
＝ ≈ 1.3×1011 C/kg．
原子的核式结构
题一：ABD
详解：根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”．故本题应选择A、B、D．
题二：C
详解：只有极少数α粒子发生了大角度散射，说明原子的主要质量与所有正电荷占整个原子的很小空间．
光谱 光谱分析
本讲不提供课后练习
玻尔的原子模型能级
主讲教师：张老师 北京汇文中学物理教研组长 特级教师
本讲不提供课后练习
原子的结构 能级习题课
主讲教师：张老师 北京汇文中学物理教研组长 特级教师
：B
详解：由?可知，若要波长最长的光子即频率最小的光子，由可知，光子的频率越小，跃迁时的能级差越小，由能级图可知，在这些光子中能级差最小的是从n = 4跃迁到n = 3辐射的光子，所以ACD错误，B正确。
：B
详解：根据量子理论可知，处于基态的离子在吸收光子能量时是成份吸收的，不能积累的。光子能量等于其它能级和基态能量差时，该光子才能被吸收。由能级示意图可知：第2能级和基态能级差为，故A选项中光子能量能被吸收，故A错误；没有能级之间的能量差和B中光子能量相等，故B正确；第4能级和基态能级差为，故C选项中光子能量能被吸收，故C错误；当光子能量大于等于基态能量时，将被处于基态离子吸收并能使其电离，故选项D中的光子能量能被吸收，故D错误。
：BD
详解：本题考查氢原子的能级跃迁问题。
氢原子的核外电子离原子核越远，氢原子的能量（包括动能和势能）越大．当氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减少，氢原子要放出一定频率的光子．显然，选项B、D正确．
：AB
详解：电子的向心力是由原子核对它的库仑力提供的，卫星的向心力是由地球对它的万有引力提供的，分别列出表达式可判断．综上所述本题正确为AB．
：B
详解：根据玻尔的轨道跃迁理论，原子从一种定态跃迁到另一种定态时，会辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两定态的能量差决定：hv = Em ?En ，可知hν3=hν1+hν2 ，选项B正确、ACD错误。
：BD
详解：由hν＝Em－En可得，各种不同能级的氢原子从高能级跃迁至低能级，会释放不同能量（不同频率）的光子，A、C错误，B正确；跃迁后原子的能级相同，D正确．
：10；9.5×10－8
详解：本题意在考查原子跃迁过程中能量变化。
用13.06eV的光照射可使处于基态的氢原子跃迁到n＝5的激发态，所以可能发出的光子有10种。其中波长最短的是：＝E5－E1，λ＝，代入数据得λ＝9.5×10－8m．
：（1）6种；（2）=2.55eV ；
详解：（1）因为，知氢原子可能发射6种频率的光子；
（2）氢原子由量子数n = 4的能级跃迁到n = 2的能级时辐射光子的能量等于两能级间的能级差，即．
天然放射现象 半衰期
题一：C
详解：本题意在对放射性元素的衰变方程进行考查。
钋（222）衰变成氡（222）质量数没有变，故仅发生了β衰变，次数为86－84＝2次，故A、B、D错，C对．故本题选C．
题二：D
详解：本题意在对放射性元素的衰变方程进行考查。
α粒子的质量数和电荷数分别是4和2，故生成的超重元素的电荷数即原子序数等于
6×2＋100＝112，质量数等于6×4＋253＝277，故本题选D。
原子核的人工转变 原子核的组成
题一：BD
详解：为中子．根据质量数和电荷数守恒可知，X为，为的同位素．BD项正确．
题二：B
详解：因为A=Z+N，而同位素的质子数Z是相同的，所以B正确．
题三： 3；4
详解该核反应的方程式为：+→2
根据质量数守恒和电荷数守恒得：A=7，Z=3，A ??Z = 4，即核的质子数为3，中子数为4．
题四： 4；??
详解：由于α粒子为，质量数为4，电荷数为2，根据题中对“反粒子”的定义可知反α粒子的质量数为4，电荷数为?2．
题五： C
详解：不是所有的元素都能发生衰变，所以A错误；放射性元素的半衰期是由原子核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件都没有关系．即：放射性元素不管它是以单质的形式存在，还是与其他元素形成化合物，或者对它施加压力、提高温度，都不能改变它的半衰期，这是因为这些都没有改变原子核的结构，所以B错误；α、β、γ三种射线中，α射线的电离能力最强，穿透能力最弱；γ射线不带电，没有电离能力，但穿透能力最强；所以C正确，D错误．
题六： BC
详解：贝可勒尔首先发现了天然放射现象，说明原子核内部有复杂的结构，γ射线是原子核发生α衰变或β衰变后原子核处于高能级向低能级跃迁时放出的，故选项B、C正确。
核力、原子核的结合能
题一：4.32×10 ?15J
详解：核反应中质量亏损为Δm＝1.0087 u＋1.0073 u－2.0136 u = 0.0024 u = 4.08×10 ?30kg根据爱因斯坦质能方程：ΔE＝（4.08×10 ??30）×（3×10 8）2 J = 4.32×10 ?15 J．
题二：6.6 ×1014J
详解：核反应中质量亏损为
Δm＝（1.0087 u＋1.0073 u）×2－4.0026 u = 0.0294 u = 4.998×10 ?29 kg根据爱因斯坦质能方程：ΔE＝（4.998×10 ?29）×（3×10 8）2 J = 4.4982×10?12 J
1kg氦中所氦的个数：
释放的能量：
平均结合能与平均核子质量 结合能习题分析
题一：17.6
详解：聚变反应前氘核和氚核的总结合能
E1＝（1.09×2＋2.78×3）MeV＝10.52 MeV．
反应后生成的氦核的结合能
E2＝7.03×4 MeV＝28.12 MeV．
由于单个核子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为
ΔE＝E2－E1＝（28.12－10.52） MeV＝17.6 MeV.
题二：19.4721 MeV
详解：粒子结合前后的质量亏损为
Δm＝2m H＋m n－m α
＝2×1.007277 u＋1.008665 u－3.002315 u
＝0.020904 u
由于1 u相当于931.5 MeV，
则结合能为E＝0.020 904×931.5 MeV＝19.4721 MeV
题三：0.098940 u 7.68 MeV
详解：碳原子可以看成是6个氢原子与6个中子结合而成，
质量亏损：Δm = 6×1.007825 u + 6×1.008665 u ?12.000000 u= 0.098940 u
比结合能为：ΔE=Δmc2/12≈7.68 MeV．
题四：AC
详解：本题意在对结合能进行考查。
由图可知原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时，因F的核子的平均质量小于D、E核子的平均质量，故出现质量亏损，由质能方程知，该过程一定放出核能，所以选项A正确，选项B错误．因为C、B的核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A分裂成B、C，分裂过程一定要释放能量，所以选项C正确，选项D错误。故本题选AC．
核裂变
题一：＋→＋＋10，2.65×1027
详解：＋→＋＋10
一个铀核裂变的质量亏损：
Δm =（235.0439 u+1.0087 u）?（89.9077 u + 135.9072 u + 10 × 1.008 7 u）= 0.1507
